PRZEKRÓJ Nr: "I 80 HEB" CHARAKTERYSTYKA PRZEKROJU: ateriał: Stal St3 Gł.centr.osie bezwładn.[cm]: Xc= 4,0 Yc= 4,0 alfa= 0,0 omenty bezwładności [cm4]: Jx= 970,0 Jy= 6590,0 oment dewiacji [cm4]: Dxy= 0,0 Gł.momenty bezwładn. [cm4]: Ix= 970,0 Iy= 6590,0 Promienie bezwładności [cm]: ix=, iy= 7, Wskaźniki wytrzymał. [cm3]: Wx= 376,4 Wy= 470,7 Wx= -376,4 Wy= -470,7 Powierzchnia przek. [cm]: F= 3,0 asa [kg/m]: m= 0,8 oment bezwładn.dla zginania w płaszcz.ukł. [cm4]: Jzg= 970,0 Nr. Oznaczenie Fi: Xs: Ys: Sx: Sy: F: [deg] [cm] [cm] [cm3] [cm3] [cm] I 80 HEB 0 0,00 0,00 0,0 0,0 3,0 WĘZŁY: 0,500 H=0,500 PRZEKROJE PRĘTÓW: 0,500 H=0,500 PRĘTY UKŁADU: Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 0 - sztyw.-przegub; 0 - przegub-sztyw.; - przegub-przegub - cięgno Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój: 00 0,500 0,000 0,500,000 I 80 HEB WIELKOŚCI PRZEKROJOWE: Nr. A[cm] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] ateriał: 3,0 970 6590 376 376 8,0 Stal St3 OBCIĄŻENIA: 5,59 5,59 4,66 4,66
OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P(Tg): P(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Stałe γf=,35 Liniowe 0,0 5,59 5,59 0,00 0,50 Grupa: B "" Zmienne γf=,50 Liniowe 0,0 4,66 4,66 0,00 0,50 ================================================================== W Y N I K I Teoria I-go rzędu Kombinatoryka obciążeń ================================================================== KRYTERIA KOBINACJI OBCIĄŻEŃ: Nr: Specyfikacja: ZAWSZE : A EWENTUALNIE: B OENTY-OBWIEDNIE: TNĄCE-OBWIEDNIE: 79,563 43, -43, -79,563 SIŁY PRZEKROJOWE - WARTOŚCI EKSTREALNE: Pręt: x[m]: [knm]: Q[kN]: N[kN]: Kombinacja obciążeń: 5,50 08,853* 0,000 0,000 0,000 0,000* 43, 0,000 A 0,000 0,000 79,563* 0,000 0,656 48,950 69,68 0,000* 5,50 08,853 0,000 0,000* 0,000 0,000 43, 0,000* A 0,656 48,950 69,68 0,000* 5,50 08,853 0,000 0,000* 0,000 0,000 43, 0,000* A NAPĘŻENIA-OBWIEDNIE:
NAPRĘŻENIA - WARTOŚCI EKSTREALNE: Pręt: x[m]: SigmaG: SigmaD: Sigma: Kombinacja obciążeń: --------------- [Pa] Ro 0,000 0,000* 0,000 5,50-0,706* -5,735 5,50 0,706* 5,735 0,000 0,000* 0,000 REAKCJE - WARTOŚCI EKSTREALNE: Węzeł: H[kN]: V[kN]: R[kN]: [knm]: Kombinacja obciążeń: 0,000* 79,563 79,563 0,000* 43, 43, A 0,000 79,563* 79,563 0,000 43,* 43, A 0,000 79,563 79,563* 0,000* 79,563 79,563 0,000* 43, 43, A 0,000 79,563* 79,563 0,000 43,* 43, A 0,000 79,563 79,563* DEFORACJE - WARTOŚCI EKSTREALNE: Pręt: L/f: Kombinacja obciążeń: 7,9 --------------------------------------------------------------- NOŚNOŚĆ PRĘTÓW: Przekrój:Pręt: Warunek: Wykorzystanie: Kombinacja obc. SGU 83,% STATECZNOŚĆ IEJSCOWA: Pręt: Kl: Stan: ψo: ψx: ψy: x: y: NOŚNOŚĆ NA ZGINANIE (54): Pręt: x/l: ϕl: x: rx: y: ry:n/nr: SW: Kombinacja obc. 0,500,000 -E+0 8,68 0,000 96,496 0,000 0,740 ZGINANIE ZE ŚCINANIE (55): Pręt: x/l: x:rvx: y:rvy: N/Nr: SW: Kombinacja obc. 0,500-08,853 8,68 0,000 96,496 0,000 0,740
NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE: Pręt: x/l: Vy: Vry:ϕvy: Vx: Vrx:ϕvx: SW: Kombinacja obc. 0,000 79,563 349,566,000 0,000,E+03,000 0,8 STAN GRANICZNY UŻYTKOWANIA: Obciążenia char.: Ciężar wł.+"kombinacja obciążeń" Pręt: Rodzaj: Ogr.: L(H*): agr: a: SW: Kombinacja obc. Ugięcie Y L/00 0500,0 5,5 43,7 0,83 *) H - wysokość poziomu węzła Wymiary przekroju: I 80 HEB h=80,0 g=0,5 s=80,0 t=8,0 r=4,0. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jxg=970,0 Jyg=6590,0 A=3,00 ix=, iy=7, Jw=3054,8 Jt=4,8 is=4,. ateriał: St3SX,St3SY,St3S,St3V,St3W. Wytrzymałość fd=05 Pa dla g=8,0. Przekrój spełnia warunki przekroju klasy. Siły przekrojowe: xa = 5,50; xb = 5,50. Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: x = -08,853 knm, V y = 0,000 kn, N = 0,000 kn, Naprężenia w skrajnych włóknach: σ t = 5,735 Pa σ C = -5,735 Pa. Długości wyboczeniowe pręta: - przy wyboczeniu w płaszczyźnie układu przyjęto podatności węzłów ustalone wg załącznika normy: χ =,000 χ =,000 węzły nieprzesuwne µ =,000dla l o = 0,500 l w =,000 0,500 = 0,500 m - przy wyboczeniu w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny układu: χ =,000 χ =,000 węzły nieprzesuwne µ =,000dla l o = 0,500 l w =,000 0,500 = 0,500 m - dla wyboczenia skrętnego przyjęto współczynnik długości wyboczeniowej µ ω =,000. Rozstaw stężeń zabezpieczających przed obrotem l oω = 0,500 m. Długość wyboczeniowa l ω = 0,500 m. Siły krytyczne: N N x y π EJ 3,4² 05 970,0 = = l 0,500² w π EJ 3,4² 05 6590,0 = = l 0,500² w π EJϖ Nz = + GJT = i s lϖ 0 - = 3536,36 kn 0 - = 09,373 kn 4,²( 3,4² 05,3E+06 0 - + 80 4,8 0 0,500² ) = 6836,476 kn Zwichrzenie: Przyjęto, że pręt jest zabezpieczony przed zwichrzeniem: λ L = 0. Nośność przekroju na zginanie: xa = 5,50; xb = 5,50. - względem osi X R = α p W f d =,000 376,4 05 0-3 = 8,68 knm
Współczynnik zwichrzenia dla λ L = 0,000 wynosi ϕ L =,000 Warunek nośności (54): x ϕl Rx Nośność przekroju na ścinanie: xa = 0,000; xb = 0,500. - wzdłuż osi Y = 08,853,000 8,68 = 0,740 < V R = 0,58 A V f d = 0,58 9,4 05 0 - = 349,566 kn Vo = 0,6 V R = 09,740 kn Warunek nośności dla ścinania wzdłuż osi Y: V = 79,563 < 349,566 = V R Nośność przekroju zginanego, w którym działa siła poprzeczna: xa = 5,50; xb = 5,50. - dla zginania względem osi X: V y = 0,000 < 09,740 = V o Warunek nośności (55): R,V = R = 8,68 knm x Rx, V Stan graniczny użytkowania: = 08,853 8,68 = 0,740 < Ugięcia względem osi Y liczone od cięciwy pręta wynoszą: a max = 43,7 mm a gr = l / 00 = 0500 / 00 = 5,5 mm a max = 43,7 < 5,5 = a gr PRZEKRÓJ Nr: "I 80 HEB" CHARAKTERYSTYKA PRZEKROJU: ateriał: Stal St3 Gł.centr.osie bezwładn.[cm]: Xc= 9,0 Yc= 9,0 alfa= 0,0 omenty bezwładności [cm4]: Jx= 3830,0 Jy= 360,0 oment dewiacji [cm4]: Dxy= 0,0 Gł.momenty bezwładn. [cm4]: Ix= 3830,0 Iy= 360,0 Promienie bezwładności [cm]: ix= 7,7 iy= 4,6 Wskaźniki wytrzymał. [cm3]: Wx= 45,6 Wy= 5, Wx= -45,6 Wy= -5, Powierzchnia przek. [cm]: F= 65,3 asa [kg/m]: m= 5,3 oment bezwładn.dla zginania w płaszcz.ukł. [cm4]: Jzg= 3830,0 Nr. Oznaczenie Fi: Xs: Ys: Sx: Sy: F: [deg] [cm] [cm] [cm3] [cm3] [cm] I 80 HEB 0 0,00 0,00 0,0 0,0 65,3 WĘZŁY: 6,300 H=6,300
PRZEKROJE PRĘTÓW: 6,300 H=6,300 PRĘTY UKŁADU: Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 0 - sztyw.-przegub; 0 - przegub-sztyw.; - przegub-przegub - cięgno Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój: 00 6,300 0,000 6,300,000 I 80 HEB WIELKOŚCI PRZEKROJOWE: Nr. A[cm] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] ateriał: 65,3 3830 360 46 46 8,0 Stal St3 OBCIĄŻENIA 3,05 3,05,775,775 OBCI ĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P(Tg): P(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Stałe γf=,35 Liniowe 0,0 3,05 3,05 0,00 6,30 Grupa: B "" Zmienne γf=,50 Liniowe 0,0,775,775 0,00 6,30 ================================================================== W Y N I K I Teoria I-go rzędu Kombinatoryka obciążeń ================================================================== OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.: Grupa: Znaczenie: ψd: γf: Ciężar wł.,0 A -"" Stałe,35 B -"" Zmienne,00,50 KRYTERIA KOBINACJI OBCIĄŻEŃ: Nr: Specyfikacja: ZAWSZE : A EWENTUALNIE: B
OENTY-OBWIEDNIE: TNĄCE-OBWIEDNIE: 8,57 5,405-5,405-8,57 SIŁY PRZEKROJOWE - WARTOŚCI EKSTREALNE: Pręt: x[m]: [knm]: Q[kN]: N[kN]: Kombinacja obciążeń: 3,50 44,95* 0,000 0,000 0,000 0,000* 5,405 0,000 A 0,000 0,000 8,57* 0,000 0,000 0,000 8,57 0,000* 3,50 44,95 0,000 0,000* 0,000 0,000 8,57 0,000* 3,50 44,95 0,000 0,000* NAPĘŻENIA-OBWIEDNIE: NAPRĘŻENIA - WARTOŚCI EKSTREALNE: Pręt: x[m]: SigmaG: SigmaD: Sigma: Kombinacja obciążeń: --------------- [Pa] Ro 6,300 0,000* 0,000 A 3,50-0,49* -05,544 3,50 0,49* 05,544 6,300-0,000* -0,000 A REAKCJE - WARTOŚCI EKSTREALNE: Węzeł: H[kN]: V[kN]: R[kN]: [knm]: Kombinacja obciążeń: 0,000* 8,57 8,57 0,000* 5,405 5,405 A 0,000 8,57* 8,57 0,000 5,405* 5,405 A
0,000 8,57 8,57* 0,000* 8,57 8,57 0,000* 5,405 5,405 A 0,000 8,57* 8,57 0,000 5,405* 5,405 A 0,000 8,57 8,57* DEFORACJE - WARTOŚCI EKSTREALNE: Pręt: L/f: Kombinacja obciążeń: 66,4 NOŚNOŚĆ PRĘTÓW: Przekrój:Pręt: Warunek: Wykorzystanie: Kombinacja obc. SGU 94,% STATECZNOŚĆ IEJSCOWA: Pręt: Kl: Stan: ψo: ψx: ψy: x: y: NOŚNOŚĆ NA ZGINANIE (54): Pręt: x/l: ϕl: x: rx: y: ry:n/nr: SW: Kombinacja obc. 0,500,000-44,95 9,494 0,000 3,489 0,000 0,49 ZGINANIE ZE ŚCINANIE (55): Pręt: x/l: x:rvx: y:rvy: N/Nr: SW: Kombinacja obc. 0,500-44,95 9,494 0,000 3,489 0,000 0,49 NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE: Pręt: x/l: Vy: Vry:ϕvy: Vx: Vrx:ϕvx: SW: Kombinacja obc. 0,000 8,57 90,79,000 0,000 565,639,000 0,49 STAN GRANICZNY UŻYTKOWANIA: Obciążenia char.: Ciężar wł.+"kombinacja obciążeń" Pręt: Rodzaj: Ogr.: L(H*): agr: a: SW: Kombinacja obc. Ugięcie Y L/350 6300,0 8,0 7,0 0,94 *) H - wysokość poziomu węzła Wymiary przekroju: I 80 HEB h=80,0 g=8,5 s=80,0 t=4,0 r=5,0. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jxg=3830,0 Jyg=360,0 A=65,30 ix=7,7 iy=4,6 Jw=93745,5 Jt=43,6 is=8,9. ateriał: St3SX,St3SY,St3S,St3V,St3W. Wytrzymałość fd=5 Pa dla g=4,0. Przekrój spełnia warunki przekroju klasy.
Siły przekrojowe: xa = 3,50; xb = 3,50. Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: x = -44,95 knm, V y = 0,000 kn, N = 0,000 kn, Naprężenia w skrajnych włóknach: σ t = 05,544 Pa σ C = -05,544 Pa. Naprężenia: xa = 3,50; xb = 3,50. Naprężenia w skrajnych włóknach: σ t = 05,544 Pa σ C = -05,544 Pa. Naprężenia: Warunki nośności: - normalne: σ = 0,000 σ = 05,544 Pa ψ oc =,000 Długości wyboczeniowe pręta: σ ec = σ / ψ oc + σ = 0,000 /,000 + 05,544 = 05,544 < 5 Pa - przy wyboczeniu w płaszczyźnie układu przyjęto podatności węzłów ustalone wg załącznika normy: χ =,000 χ =,000 węzły nieprzesuwne µ =,000dla l o = 6,300 l w =,000 6,300 = 6,300 m - przy wyboczeniu w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny układu: χ =,000 χ =,000 węzły nieprzesuwne µ =,000dla l o = 6,300 l w =,000 6,300 = 6,300 m - dla wyboczenia skrętnego przyjęto współczynnik długości wyboczeniowej µ ω =,000. Rozstaw stężeń zabezpieczających przed obrotem l oω = 6,300 m. Długość wyboczeniowa l ω = 6,300 m. Siły krytyczne: N N x y π EJ 3,4² 05 3830,0 = = l 6,300² w π EJ 3,4² 05 360,0 = = l 6,300² w π EJϖ Nz = + GJT = i s lϖ 8,9²( 3,4² 05 93745,5 0 - + 80 43,6 0 6,300² ) = 4988,965 kn 0 - = 95,4 kn 0 - = 693,84 kn Zwichrzenie: Przyjęto, że pręt jest zabezpieczony przed zwichrzeniem: λ L = 0. Nośność przekroju na zginanie: xa = 3,50; xb = 3,50. - względem osi X R = α p W f d =,000 45,6 5 0-3 = 9,494 knm Współczynnik zwichrzenia dla λ L = 0,000 wynosi ϕ L =,000 Warunek nośności (54): x ϕl Rx Nośność przekroju na ścinanie: xa = 0,000; xb = 6,300. - wzdłuż osi Y = 44,95,000 9,494 = 0,49 < V R = 0,58 A V f d = 0,58 5,3 5 0 - = 90,79 kn Vo = 0,6 V R = 4,475 kn
Warunek nośności dla ścinania wzdłuż osi Y: V = 8,57 < 90,79 = V R Nośność przekroju zginanego, w którym działa siła poprzeczna: xa = 3,50; xb = 3,50. - dla zginania względem osi X: V y = 0,000 < 4,475 = V o R,V = R = 9,494 knm Warunek nośności (55): x Rx, V = 44,95 9,494 = 0,49 < Nośność środnika pod obciążeniem skupionym: xa = 0,000; xb = 6,300. Przyjęto szerokość rozkładu obciążenia skupionego c = 0,0 mm. Naprężenia ściskające w środniku wynoszą σ c= 0,000 Pa. Współczynnik redukcji nośności wynosi: η c =,000 Nośność środnika na siłę skupioną: P R,W = c o t w η c f d = 45,0 8,5,000 5 0-3 = 64,987 kn Warunek nośności środnika: P = 0,000 < 64,987 = P R,W Stan graniczny użytkowania: Ugięcia względem osi Y liczone od cięciwy pręta wynoszą: a max = 7,0 mm a gr = l / 350 = 6300 / 350 = 8,0 mm a max = 7,0 < 8,0 = a gr