EKSPERTYZA DOTYCZĄCA STANU TECHNICZNEGO KONSTRUKCJI BUDYNKU KINA WENUS W ZIELONEJ GÓRZE UL. SIKORSKIEGO 10, DZIAŁKA NR EW.

Transkrypt

1 CEWAP SP. Z O.O. PRACOWNIA BADAWCZO-PROJEKTOWA ul. Prof. Z. Szafrana 6, Zielona Góra Zleceniodawca: Przedmiot opracowania: Uniwersytet Zielonogórski Zielona Góra, ul. Licealna 9 Nr oprac. 23/2013 EKSPERTYZA DOTYCZĄCA STANU TECHNICZNEGO KONSTRUKCJI BUDYNKU KINA WENUS W ZIELONEJ GÓRZE UL. SIKORSKIEGO 10, DZIAŁKA NR EW. 41, OBRĘB 31 Opracowali Imię i Nazwisko Nr upr. Podpis doc. dr inż. Mikołaj Kłapoć WBPP/N-174/87/ZG, Rzecz. Bud. 442/98/R dr inż. Gerard Bryś mgr inż. Lidia Radna Grzegorz Kłapoć Spis zawartości 1 Podstawa opracowania Przedmiot i zakres opracowania Opis konstrukcji obiektu Opis i wyniki przeprowadzonych badań i odkrywek Ocena stanu technicznego konstrukcji Wnioski Obliczenia Wyniki sklerometrycznych badań betonu Album Fotografii Część Graficzna Zielona Góra, listopad

2 1 Podstawa opracowania 1. Umowa Nr RA-TT/38/2013 z dnia r. 2. Inwentaryzacja architektoniczno konstrukcyjna. 3. Dokumentacja archiwalna obiektu. 4. Wizje lokalne obiektu. 5. Wyniki sklerometrycznych badań wytrzymałości betonu. 6. Przeprowadzone obliczenia statyczno wytrzymałościowe zasadniczych elementów konstrukcyjnych obiektu. 7. Obowiązujące normy i przepisy prawa. 2 Przedmiot i zakres opracowania Przedmiotem opracowania jest określenie stanu technicznego oraz nośności elementów konstrukcji nośnej budynku byłego kina Wenus położonego przy ul. Sikorskiego 10 w Zielonej Górze a w szczególności: 1. opis istniejącego stanu technicznego z dokonanymi wizjami lokalnymi obiektu, 2. inwentaryzację uszkodzeń elementów konstrukcji, 3. ocenę nośności głównych elementów konstrukcji pod względem możliwości dalszego wykorzystania przy rozbudowie i dobudowie obiektu, 4. wymagania i standardy dla kopuły planetarium wraz z wyposażeniem (oddzielne opracowanie). 2

3 Zakres opracowania obejmuje w szczególności wykonanie analizy nośności żelbetowych elementów stropu Ackerman a, żelbetowych belek i słupów oraz stropodachu nad widownią. 3 Opis konstrukcji obiektu Przedmiotowy budynek jest obiektem dwukondygnacyjnym, wolnostojącym, częściowo podpiwniczonym, przekryty dachem płaskim ze spadkami skierowanymi na zewnątrz. Posadowienie obiektu jest na poziomie -3,00m poniżej poziomu terenu dla części podpiwniczonej, oraz wg dokumentacji archiwalnej na -1,85m dla części niepodpiwniczonej obiektu. Pod słupami żelbetowymi w ścianach frontowych obiektu oraz pod słupami zlokalizowanymi w środku budynku znajdują się żelbetowe stopy fundamentowe. Pod ścianami murowanymi są ławy fundamentowe, odpowiednio ukształtowane w miejscach pilastrów ceglanych wzmacniających ścianę w punkcie oparcia stalowych kratownic konstrukcji dachu nad salą kinową. Konstrukcja podziemia to ściany nośne murowane, przekryte monolitycznymi stropami żelbetowymi. Przekrycie dachu nad salą kinową wykonano z papy na prefabrykowanych płytach panwiowych, a konstrukcję nośną stanowią stalowe kratownice wykonane z profili walcowanych. Rozpiętość kratownic jest zmienna, dostosowana do wymiarów rzutu sali kinowej. Kratownice oparte są na ścianach podłużnych sali 3

4 widowiskowej za pośrednictwem żelbetowych wieńców. W miejscu oparcia kratownic ściany są wzmocnione pilastrami ceglanymi. Stropy nad pozostałą częścią wykonano jako żelbetowe płytowe lub typu Ackerman oparte na ścianach i żelbetowych podciągach i belkach. Nad salą kinową wykonany jest podniesiony dach na kratownicach stalowych o rozpiętości zmiennej od 17,20m do 21,40m, w rozstawie co 4,8m. Na kratownicach oparte są prefabrykowane płyty panwiowe o rozpiętości 4,8m. Ocieplenie wykonano z płyt wiórowo-cementowych, a pokrycie stanowi papa asfaltową układaną na warstwie gładzi cementowo-wyrównawczej grubości około 2,0cm. Konstrukcja dźwigara stalowego wykonana jest: - pas dolny z 2xL120x120x12mm i 2xL90x90x12mm przy podporze, - pas górny z 2xL150x100x10mm, - słupki z 2xC80mm, - krzyżulce to 2xL60x60x8mm. Do kratownic konstrukcji dachu nad salą widowiskową podwieszony jest akustyczny sufit cementowo-gipsowy na ruszcie stalowym. Przekrycie nad schodami wyjściowymi wykonano jako żelbetowy strop typu Ackerman a, oparty na ścianie podłużnej oraz podciągach i rzędzie okrągłych słupów zewnętrznych. Zewnętrzne ściany nośne murowane z cegły gr.38,0cm lub 51,0cm i wysokości do 7,0m. Ściany nośne sali kinowej gr.51,0cm w rozstawie 17, 2 21,5m, a co 4,80m wymurowane są pilastry o wymiarach 1,05x0,50m będące oparciem dla 4

5 kratownic stalowych i równocześnie ścianą kanału wentylacji mechanicznej sali. Konstrukcja podziemia to ściany nośne murowane z cegły o grubości 38,0 lub 51,0cm, w rozstawie osiowym 4,8m i 5,8m. Ściany pokryte tynkiem cem.-wap. Stropy wykonano jako monolityczne w postaci płyt krzyżowo zbrojonych o grubości 20cm. W głównym holu wejściowym kina stropodach typu Ackerman a opiera się za pośrednictwem belek żelbetowych na słupach o przekroju kołowym o średnicy Φ33cm usytuowanych przy schodach wejściowych do sali kinowej oraz na słupach o przekroju 30x40cm w ścianie zewnętrznej holu. Rozstaw słupów w kierunku podłużnym budynku wynosi 4,8m a w kierunku poprzecznym 7,0m. Stropy nad pomieszczeniami technicznymi jak: kotłownia, wentylatorownia, skład opału i warsztat są wykonane jako żelbetowe monolityczne płytowo-żebrowe. Grubość płyty wynosi 10cm a przekrój żeber 20x30cm. Stropy nad pomieszczeniami administracyjnymi oraz stropodach w tej części budynku wykonane są jako typ Ackerman lub płyta żelbetowa. Górą po obrysie sceny przebiega belka dekoracyjna samonośna, wykonana z prętów stalowych i tynku na siatce z pustką wewnątrz. 4 Opis i wyniki przeprowadzonych badań i odkrywek Celem właściwego określenia stanu technicznego i nośności elementów konstrukcji przedmiotowego obiektu wykonano niezbędnie odkrywki i badania. 5

6 Odkrywki, pomiary i badania wykonano w następujących miejscach: a) Odkrywka nr 1 i 2 dotyczyła słupów o przekroju kołowym usytuowanym w holu głównym. Odkrywki wykonano na poziomie parteru. W odkrywkach stwierdzono, że średnica słupów wynosi 33cm, zbrojenie podłużne stanowi 6 prętów gładkich o średnicy Φ18mm równomiernie rozmieszczonych po obwodzie. Zbrojenie poprzeczne wykonano w postaci strzemion z prętów gładkich o średnicy Φ6mm. Na obwodzie słupa występuje warstwa tynku o znacznie zmiennej grubości wynoszącej od 1,5 do 6,0cm wykonana w celu wypionowania słupa. Widok wykonanej odkrywki nr 1 przedstawiono na fot.3 a nr 2 na fot.4. b) Odkrywka nr 3 wykonana została w pomieszczeniu schronu przy ścianie podłużnej sali kinowej w celu ustalenia wymiarów i rodzaju fundamentu tej ściany. Odkrywka wykazała, że pod ścianą znajduje się ława betonowa o wymiarach przekroju 170x40cm położona tuż pod posadzką pomieszczenia. c) Odkrywkę nr 4 i 5 wykonano w słupach żelbetowych ściany zewnętrznej pomieszczenia holu. Stwierdzono, że słupy są ocieplone płytą wiórowocementową grubości około 6cm, a przekrój słupa jest prostokątny o wymiarach 30x40cm. Zbrojenie podłużne stanowią 4 pręty Φ18mm ze stali gładkiej, a strzemiona wykonano z pręta 6mm. d) Odkrywka nr 6 dotyczy stropów w pomieszczeniach schronu. Stwierdzono tu, że strop wykonano w postaci płyty monolitycznej krzyżowo zbrojonej o grubości 20cm. Zbrojenie stanowi siatka prętów o średnicy Φ10mm o rozstawie około 15cm. Betonowa otulina prętów od 0,5 do 1,2cm. 6

7 e) Odkrywka stropodachu nad holem głównym nr 7. Stwierdzono, że płyta stropodachu wykonana jest w postaci stropu typu Ackerman o grubości około 20cm (t.j. pustak 15cm + nadbeton 4cm + tynk 1cm). Zbrojenie żebra stanowi pręt Φ12mm ze stali gładkiej. f) Odkrywka nr 8 w żebrze poprzecznym stropodachu opartym na słupie o przekroju kołowym i na słupie prostokątnym ściany zewnętrznej wykazała, że przekrój żebra poniżej płyty stropodachu wynosi 30x47cm a zbrojenie podłużne składa się z 6 prętów Φ24mm ze stali gładkiej, strzemiona wykonano z prętów o średnicy Φ6mm. g) Odkrywka nr 9 w żebrze podłużnym opartym na słupach o przekroju kołowym wykazała, że przekrój żebra wynosi 30x40cm, a zbrojenie stanowi 5 prętów Φ12mm ze stali gładkiej, strzemiona natomiast z pręta Φ6mm. h) Odkrywka nr 10 w stropie nad schodami wejściowymi do sali kinowej wykazała, że strop wykonano typu Ackerman o grubości około 20cm. Zbrojenie żebra stanowi jeden pręt o średnicy Φ10mm ze stali gładkiej. Strop ten ma zmienną rozpiętość i opiera się na ścianie podłużnej sali kinowej i na żebrze podłużnym opartym na słupach okrągłych. i) Odkrywka nr 11 w stropie nad pomieszczeniami sanitarnymi kondygnacji parteru wykazała, że strop wykonano typu Ackerman o grubości około 22cm, a zbrojenie żebra stanowi jeden pręt o średnicy Φ12mm ze stali gładkiej. Nad wejściem do sanitariatów występuje monolityczna płyta stropowa o grubości około 10cm oparta na ścianie sanitariatów i na żelbetowej belce o zbrojeniu podłużnym wykonanym z 4 prętów Φ16mm. j) Odkrywka nr 12 w belce nad sceną wykazała, że jest to belka tylko 7

8 dekoracyjna wykonana z prętów i siatki z tynkiem cementowo-wapiennym. Belka ta jest o wymiarach w przekroju około 70x30cm z pustką wewnątrz i grubości ścianki około 6cm. k) Odkrywka nr 13 w stropie nad pomieszczeniami technicznymi wykazała, że są to stropy monolityczne płytowo-żebrowe. Rozstaw żeber w osi wynosi 190cm, grubość płyty wynosi 10cm a przekrój żebra 20x30cm. Zbrojenie żebra stanowią 4 pręty o średnicy Φ20mm ze stali gładkiej. Wykonano ponadto badania nieniszczące wytrzymałości betonu stropów i słupów. Uzyskane wyniki tych badań zestawiono w p.7 niniejszego opracowania. Klasę betonu stropów i słupów określono na C20/25. Do obliczeń sprawdzających przyjęto B20. Miejsca odkrywek i uzyskane wyniki pomiarów przedstawiono również na załączonych do opracowania rysunkach. 5 Ocena stanu technicznego konstrukcji Celem określenia stanu technicznego konstrukcji obiektu przeprowadzono niezbędne badania i oględziny obiektu. Wyniki badań i oględzin przedstawiono w p.4 opracowania oraz na załączonych rysunkach. Przegląd stalowej konstrukcji dachu nie wykazał jej nadmiernych ugięć i odkształceń prętów oraz uszkodzeń korozyjnych. Na podstawie przeglądu żelbetowych elementów konstrukcji stropów, podciągów i słupów (fot. 3 do 6) stwierdzono jedynie nieznaczne pęknięcia 8

9 drugorzędnych elementów (wieńca) przy oparciu stalowej kratownicy (fot. 6). Pozostałe elementy nie wykazywały widocznych oznak uszkodzeń lub korozji. Przegląd fundamentów oraz odkrywka (fot. 1 i 2 ) nie wykazały spękań ani wykruszeń w betonie ław fundamentowych. Na całym obiekcie nie stwierdzono większych śladów po przeciekach i zawilgoceniach, co świadczyć może o szczelności pokryć dachowych. Stwierdzono jednak zawilgocenia ścian i uszkodzenia tynków w pomieszczeniach schronu. Stwierdza się zatem, że zarówno część stalowa, jak i żelbetowa konstrukcji budynku kina Wenus jest w stanie zadowalającym i nadaje się do adaptacji i przebudowy. Nośność zbadanych elementów konstrukcji podano w tabeli 1. Uwaga: W tabeli podano nośność obliczeniową łącznie z ciężarem własnym. 9

10 Tabela 1: Zestawienie obciążeń dopuszczalnych dla elementów konstrukcyjnych budynku kina Wenus LP 1 2 Element konstrukcyjny Dach nad salą kinową (kratownica stalowa Strop Ackerman a nad holem głównym Odkrywka nr Wymiary przekroju i zbrojenia Dopuszczalne obciążenie obliczeniowe w kn/m 2 Uwagi , H=20cm 1ø12mm 4,12 5,10 - dla schematu jednoprzęsłowego - dla schematu wieloprzęsłowego 3 Żebro poprzeczne w holu 30 x 47cm 8 głównym 6ø24mm 7, Żebro podłużne w holu 30 x 40cm 9 głównym 5ø12mm 4, Strop Ackerman a nad H=20cm schodami wejściowymi 10 1 ø10mm do Sali kina 7, Strop Ackerman a nad H=22cm sanitariatami w holu 11 1 ø12mm głównym 9, Strop płytowo-żebrowy nad pomieszczeniami 13 Płyta 10cm Żebro 20x30cm 6, technicznymi 4 ø20mm 8 Słup żelbetowy o D=33cm przekroju kołowym w holu 1 i 2 6ø18mm głównym 1008kN Słup żelbetowy prostokątny w ścianie 30 x 40cm 4 i 5 zewnętrznej holu 4 ø18mm 1309kN --- głównego 10 Żelbetowa płyta H=20cm 6 monolityczna schronu ø10mm 15x15cm 21, Pilaster ceglany pod kratownicą x 105cm 696kN Ława fundamentowa 3 40 x 170cm 411kN

11 6 Wnioski Na podstawie przeprowadzonych oględzin, badań i wyników przeprowadzonych obliczeń można stwierdzić co następuje: 1. Zarówno część stalowa, jak i żelbetowa konstrukcji budynku byłego kina Wenus jest w stanie zadowalającym i nadaje się do przewidywanej adaptacji i przebudowy. 2. W niniejszym opracowaniu podano dopuszczalne obciążenia poszczególnych elementów konstrukcji, a obciążenia wynikające z projektu adaptacji powinny być nie większe od podanych. W innym przypadku należy konstrukcję wymienić na inną lub dostosować poprzez wzmocnienie. 3. Dopuszczalne łączne (ciężar własny + obciążenie stałe + obciążenie użytkowe zmienne) obciążenie obliczeniowe kratownicy dachowej wynosi 6.4kN/m 2. Obciążenie to wyznaczono przy założeniu, że obciążenia przekazują się na kratownicę tylko w jej węzłach jako siły skupione. 4. Całkowite, dopuszczalne obciążenie żelbetowego stropu nad przyziemiem wynosi (łącznie z ciężarem własnym) 21.3kN/m Dopuszczalne łączne obciążenie obliczeniowe (wraz z ciężarem własnym) stropu Ackerman a nad hollem wynosi 5.10kN/m 2. Należy przewidzieć przed przystąpieniem do planowanej przebudowy weryfikację ustalonego zbrojenia. 6. Dopuszczalne łączne obciążenie obliczeniowe podciągów pod strop Ackermana nad hollem (rozpiętość 7m) wynosi 9.37kN/m 2. 11

12 7. Nośność sumaryczna (wraz z ciężarem własnym) stropu Ackermana nad schodami (odkrywka nr 10) wynosi 7.45kN/m Nośność sumaryczna (wraz z ciężarem własnym) stropu Ackermana nad WC o rozpiętości około 3,50m (odkrywka nr 11) wynosi 9.25kN/m 2 9. Całkowite, dopuszczalne obciążenie liniowe żelbetowego podciągu łączącego słupy okrągłe wynosi (łącznie z ciężarem własnym rozstaw osiowy 4.8m) 69.10kN/m. 10. Nośność słupów okrągłych wynosi 1008kN. W trakcie przebudowy wymagane jest sprawdzenie zbrojenia w węzłach słup-rygiel. 11. Nośność słupów prostokątnych 30 x 40cm wynosi 1309kN. 12. Całkowite, dopuszczalne obciążenie żelbetowego Żebra nad pomieszczeniami technicznymi wynosi (łącznie z ciężarem własnym rozstaw osiowy 1.9m) 6.0kN/m Całkowite, dopuszczalne obciążenie ławy fundamentowej wynosi 413kN/m. 14. Całkowite, dopuszczalne obciążenie pilastru pod kratownicę dachową wynosi 696kN. 15. Adaptacja i przebudowa obiektu powinna być wykonana na podstawie odrębnie opracowanego szczegółowego projektu budowlanego. 16. Niniejsza ekspertyza jest ważna przez okres 2 lat tj. do końca 2015r włącznie. 12

13 Uwaga ogólna: Elementy konstrukcyjne stropów dla których nie wykonano odkrywek wymagają sprawdzenia na etapie projektu budowlanego przy znanych przewidywanych obciążeniach. 13

14 7 Obliczenia 7.1 Podstawa obliczeń Normy: PN-90/B Konstrukcje Stalowe. Obliczenia Statyczne i Wymiarowanie. PN-B-03215:1998 Konstrukcje Stalowe. Połączenia z fundamentami. Projektowanie i wykonanie. PN-B 03264:2002 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie. PN-82/B Obciążenia budowli. Obciążenia stałe, PN-82/B Obciążenia budowli. Obciążenia zmienne technologiczne, PN-77/B Obciążenia budowli. Obciążenia wiatrem, Inwentaryzacja projektowo-techniczna: Literatura techniczna. MATERIAŁY - Stal na pręty do betonu: St-0S Beton : C 20/25 (określono na podstawie badań sklerometrycznych) Stal na kształtowniki: St3S 7.2 Kratownica Dane z rysunku: Rozpiętość: 18.85m Wysokość w kalenicy : 2.08m Wysokość na podporze: 1.31m Przedziałów:

15 tgα = 2*( )/18.85 = Dane dla największej kratownicy: Rozpiętość: m 21.4/2 = 10.7m Wysokość w kalenicy : 2.08m Wysokość na podporze= *21.4/2 = 1.21 m Przedziałów: Statyka dla obciążenia jednostkowego PRZEKRÓJ Nr: 1 Nazwa: "2 L 120x120x12" X Y 1 2 y 120,0 x 120,0 100,0 120,0 V=120,0 H=340,0 Skala 1:5 CHARAKTERYSTYKA PRZEKROJU: Materiał: 2 Stal St3 Gł.centr.osie bezwładn.[cm]: Xc= 17,0 Yc= 3,4 alfa= 90,0 Momenty bezwładności [cm4]: Jx= 736,0 Jy= 4616,8 Moment dewiacji [cm4]: Dxy= 0,0 Gł.momenty bezwładn. [cm4]: Ix= 4616,8 Iy= 736,0 Promienie bezwładności [cm]: ix= 9,2 iy= 3,7 Wskaźniki wytrzymał. [cm3]: Wx= 271,6 Wy= 85,6 Wx= -271,6 Wy= -216,5 Powierzchnia przek. [cm2]: F= 55,0 Masa [kg/m]: m= 43,2 15

16 Moment bezwładn.dla zginania w płaszcz.ukł. [cm4]: Jzg= 736,0 Nr. Oznaczenie Fi: Xs: Ys: Sx: Sy: F: [deg] [cm] [cm] [cm3] [cm3] [cm2] 1 L 120x120x12 0 0,00 8,40 231,0 0,0 27,5 2 L 120x120x12 0 0,00-8,40-231,0 0,0 27,5 PRZEKRÓJ Nr: 3 Nazwa: "2 L 90x90x11" X Y 1 2 y 90,0 x 90,0 160,0 90,0 V=90,0 H=340,0 Skala 1:5 CHARAKTERYSTYKA PRZEKROJU: Materiał: 2 Stal St3 Gł.centr.osie bezwładn.[cm]: Xc= 17,0 Yc= 2,6 alfa= 90,0 Momenty bezwładności [cm4]: Jx= 276,0 Jy= 4494,1 Moment dewiacji [cm4]: Dxy= 0,0 Gł.momenty bezwładn. [cm4]: Ix= 4494,1 Iy= 276,0 Promienie bezwładności [cm]: ix= 11,0 iy= 2,7 Wskaźniki wytrzymał. [cm3]: Wx= 264,4 Wy= 43,3 Wx= -264,4 Wy= -105,3 Powierzchnia przek. [cm2]: F= 37,4 Masa [kg/m]: m= 29,4 Moment bezwładn.dla zginania w płaszcz.ukł. [cm4]: Jzg= 276,0 Nr. Oznaczenie Fi: Xs: Ys: Sx: Sy: F: [deg] [cm] [cm] [cm3] [cm3] [cm2] 1 L 90x90x11 0 0,00 10,62 198,6 0,0 18,7 2 L 90x90x11 0 0,00-10,62-198,6 0,0 18,7 16

17 PRZEKRÓJ Nr: 4 Nazwa: "2 U 100" X Y 2 1 y 50,0 50,0 x 100,0 V=100,0 H=100,0 Skala 1:5 CHARAKTERYSTYKA PRZEKROJU: Materiał: 2 Stal St3 Gł.centr.osie bezwładn.[cm]: Xc= 5,0 Yc= 5,0 alfa= 90,0 Momenty bezwładności [cm4]: Jx= 380,0 Jy= 412,0 Moment dewiacji [cm4]: Dxy= 0,0 Gł.momenty bezwładn. [cm4]: Ix= 412,0 Iy= 380,0 Promienie bezwładności [cm]: ix= 3,9 iy= 3,8 Wskaźniki wytrzymał. [cm3]: Wx= 82,4 Wy= 76,0 Wx= -82,4 Wy= -76,0 Powierzchnia przek. [cm2]: F= 27,0 Masa [kg/m]: m= 21,2 Moment bezwładn.dla zginania w płaszcz.ukł. [cm4]: Jzg= 380,0 Nr. Oznaczenie Fi: Xs: Ys: Sx: Sy: F: [deg] [cm] [cm] [cm3] [cm3] [cm2] 1 U ,45 0,00 0,0 46,6 13,5 2 U ,45 0,00 0,0-46,6 13,5 PRZEKRÓJ Nr: 5 Nazwa: "2 L 75x75x6" X Y 1 2 y 75,0 x 75,0 100,0 75,0 V=75,0 H=250,0 Skala 1:5 17

18 CHARAKTERYSTYKA PRZEKROJU: Materiał: 2 Stal St3 Gł.centr.osie bezwładn.[cm]: Xc= 12,5 Yc= 2,0 alfa= 90,0 Momenty bezwładności [cm4]: Jx= 91,8 Jy= 959,6 Moment dewiacji [cm4]: Dxy= 0,0 Gł.momenty bezwładn. [cm4]: Ix= 959,6 Iy= 91,8 Promienie bezwładności [cm]: ix= 7,4 iy= 2,3 Wskaźniki wytrzymał. [cm3]: Wx= 76,8 Wy= 16,8 Wx= -76,8 Wy= -44,8 Powierzchnia przek. [cm2]: F= 17,5 Masa [kg/m]: m= 13,7 Moment bezwładn.dla zginania w płaszcz.ukł. [cm4]: Jzg= 91,8 Nr. Oznaczenie Fi: Xs: Ys: Sx: Sy: F: [deg] [cm] [cm] [cm3] [cm3] [cm2] 1 L 75x75x6 0 0,00 7,05 61,5 0,0 8,7 2 L 75x75x6 0 0,00-7,05-61,5 0,0 8,7 PRZEKRÓJ Nr: 6 Nazwa: "2 L 150x100x10" X Y 2 1 y 150,0 x 100,0 100,0 100,0 V=150,0 H=300,0 Skala 1:5 CHARAKTERYSTYKA PRZEKROJU: Materiał: 2 Stal St3 Gł.centr.osie bezwładn.[cm]: Xc= 15,0 Yc= 10,2 alfa= 90,0 Momenty bezwładności [cm4]: Jx= 1104,0 Jy= 3003,6 Moment dewiacji [cm4]: Dxy= 0,0 Gł.momenty bezwładn. [cm4]: Ix= 3003,6 Iy= 1104,0 Promienie bezwładności [cm]: ix= 7,9 iy= 4,8 Wskaźniki wytrzymał. [cm3]: Wx= 200,2 Wy= 230,0 Wx= -200,2 Wy= -108,2 Powierzchnia przek. [cm2]: F= 48,4 Masa [kg/m]: m= 38,0 Moment bezwładn.dla zginania w płaszcz.ukł. [cm4]: Jzg= 1104,0 18

19 Nr. Oznaczenie Fi: Xs: Ys: Sx: Sy: F: [deg] [cm] [cm] [cm3] [cm3] [cm2] 1 L 150x100x ,00-7,34-177,6 0,0 24,2 2 L 150x100x ,00 7,34 177,6 0,0 24,2 PRZEKRÓJ Nr: 7 Nazwa: "2 L 120x120x12" X Y 1 2 y 120,0 x 120,0 100,0 120,0 V=120,0 H=340,0 Skala 1:5 CHARAKTERYSTYKA PRZEKROJU: Materiał: 2 Stal St3 Gł.centr.osie bezwładn.[cm]: Xc= 17,0 Yc= 3,4 alfa= 90,0 Momenty bezwładności [cm4]: Jx= 736,0 Jy= 4616,8 Moment dewiacji [cm4]: Dxy= 0,0 Gł.momenty bezwładn. [cm4]: Ix= 4616,8 Iy= 736,0 Promienie bezwładności [cm]: ix= 9,2 iy= 3,7 Wskaźniki wytrzymał. [cm3]: Wx= 271,6 Wy= 85,6 Wx= -271,6 Wy= -216,5 Powierzchnia przek. [cm2]: F= 55,0 Masa [kg/m]: m= 43,2 Moment bezwładn.dla zginania w płaszcz.ukł. [cm4]: Jzg= 736,0 Nr. Oznaczenie Fi: Xs: Ys: Sx: Sy: F: [deg] [cm] [cm] [cm3] [cm3] [cm2] 1 L 120x120x12 0 0,00 8,40 231,0 0,0 27,5 2 L 120x120x12 0 0,00-8,40-231,0 0,0 27,5 19

20 PRZEKRÓJ Nr: 8 Nazwa: "2 U 80" Y x 2 y 1 X 45,0 45,0 80,0 V=90,0 H=80,0 Skala 1:5 CHARAKTERYSTYKA PRZEKROJU: Materiał: 2 Stal St3 Gł.centr.osie bezwładn.[cm]: Xc= 4,0 Yc= 4,5 alfa= 0,0 Momenty bezwładności [cm4]: Jx= 243,5 Jy= 212,0 Moment dewiacji [cm4]: Dxy= 0,0 Gł.momenty bezwładn. [cm4]: Ix= 243,5 Iy= 212,0 Promienie bezwładności [cm]: ix= 3,3 iy= 3,1 Wskaźniki wytrzymał. [cm3]: Wx= 54,1 Wy= 53,0 Wx= -54,1 Wy= -53,0 Powierzchnia przek. [cm2]: F= 22,0 Masa [kg/m]: m= 17,3 Moment bezwładn.dla zginania w płaszcz.ukł. [cm4]: Jzg= 243,5 Nr. Oznaczenie Fi: Xs: Ys: Sx: Sy: F: [deg] [cm] [cm] [cm3] [cm3] [cm2] 1 U ,00 3,05 33,5 0,0 11,0 2 U ,00-3,05-33,5 0,0 11,0 WĘZŁY: ,217 0,218 0,217 0,218 1,210 2,675 2,675 2,675 2,675 2,675 2,675 2,675 2,675 V=2,080 H=21,400 20

21 WĘZŁY: Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]: 1 0,000 1, ,000 0, ,675 1, ,675 0, ,350 1, ,350 0, ,025 1, ,025 0, ,700 2, ,700 0, ,375 1, ,375 0, ,050 1, ,050 0, ,725 1, ,725 0, ,400 1, ,400 0,000 PODPORY: P o d a t n o ś c i Węzeł: Rodzaj: Kąt: Dx(Do*): Dy: DFi: [ m / k N ] [rad/knm] 10 stała 0,0 0,000E+00 0,000E przesuwna 0,0 0,000E+00* OSIADANIA: Węzeł: Kąt: Wx(Wo*)[m]: Wy[m]: FIo[grad]: B r a k O s i a d a ń PRĘTY: ,675 2,675 2,675 2,675 2,675 2,675 2,675 2,675 0,217 0,218 0,217 0,218 1,210 V=2,080 H=21,400 21

22 PRZEKROJE PRĘTÓW: ,675 2,675 2,675 2,675 2,675 2,675 2,675 2,675 0,217 0,218 0,217 0,218 1,210 V=2,080 H=21,400 PRĘTY UKŁADU: Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub; 10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub 22 - cięgno Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój: ,675 0,218 2,684 1, L 150x100x ,675 0,217 2,684 1, L 150x100x ,675 0,218 2,684 1, L 150x100x ,675 0,217 2,684 1, L 150x100x ,675-0,217 2,684 1, L 150x100x ,675-0,218 2,684 1, L 150x100x ,675-0,217 2,684 1, L 150x100x ,675-0,218 2,684 1, L 150x100x ,675 0,000 2,675 1, L 90x90x ,675 0,000 2,675 1, L 90x90x ,675 0,000 2,675 1, L 120x120x ,675 0,000 2,675 1, L 120x120x ,675 0,000 2,675 1, L 120x120x ,675 0,000 2,675 1, L 120x120x ,675 0,000 2,675 1, L 90x90x ,675 0,000 2,675 1, L 90x90x ,000 1,210 1,210 1, U ,000 1,428 1,428 1, U ,000 1,645 1,645 1, U ,000 1,863 1,863 1, U ,000 2,080 2,080 1, U ,000 1,863 1,863 1, U ,000 1,645 1,645 1, U ,000 1,428 1,428 1, U ,000 1,210 1,210 1, U ,675-1,210 2,936 1, L 120x120x ,675-1,428 3,032 1, L 75x75x ,675-1,645 3,140 1, L 75x75x ,675-1,863 3,260 1, L 75x75x ,675 1,863 3,260 1, L 75x75x ,675 1,645 3,140 1, L 75x75x ,675 1,428 3,032 1, L 75x75x ,675 1,210 2,936 1, L 120x120x12 22

23 WIELKOŚCI PRZEKROJOWE: Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] Materiał: 1 55, ,0 2 Stal St3 3 37, ,0 2 Stal St3 4 27, ,0 2 Stal St3 5 17, ,5 2 Stal St3 6 48, ,0 2 Stal St3 7 55, ,0 2 Stal St3 8 22, ,0 2 Stal St3 STAŁE MATERIAŁOWE: Materiał: Moduł E: Napręż.gr.: AlfaT: [N/mm2] [N/mm2] [1/K] 2 Stal St ,000 1,20E-05 OBCIĄŻENIA: 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,50 0, OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Zmienne f= 1,00 1 Skupione 0,0 0,50 0,00 1 Skupione 0,0 1,00 2,68 2 Skupione 0,0 1,00 2,68 3 Skupione 0,0 1,00 2,68 4 Skupione 0,0 1,00 2,68 5 Skupione 0,0 1,00 2,68 6 Skupione 0,0 1,00 2,68 7 Skupione 0,0 1,00 2,68 8 Skupione 0,0 0,50 2,68 23

24 ================================================================== W Y N I K I Teoria I-go rzędu ================================================================== OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.: Grupa: Znaczenie: d: f: A -"" Zmienne 1 1,00 1,00 MOMENTY: ,00 0, ,01 0, ,01 0, ,00 0, ,04 0,04 0,04 0,04 0,01 0,01 0,04 0,04 0,00 0,00 0,04 0,02 0,02 0,02 0,04 0,02 0,03 0,03 0,03 0,03 TNĄCE: 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0, ,015 0,01 0,01 0,01 0, , ,01-0, ,01-0, ,01-0, ,00-0,00-0,01-0,01-0,01-0,01 NORMALNE: 7,18 9,72 9,72 10,73 10,73 10,73 10,73 9,72 7,18 3,60 9,72 7,18 6,55 6,55 1, ,55 6, , ,96-1,70-0,64 0,64 1,19 3,60 7,18 3,60-0, ,54-0, ,60-1, , ,70 1, ,640, ,19-2,96-4,00-0, , , ,00-6,57-6,57-0, ,75-9,75-10,77-10,77-10,32-10,32-10,32-0,54-10,32-10,77-10,77-9,75-9,75-6,57-6,57 24

25 SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu Obciążenia obl.: A Pręt: x/l: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: 1 0,00 0,000 0,00 0,01-6,57 1,00 2,684 0,01 0,01-6,57 2 0,00 0,000 0,01 0,01-9,75 1,00 2,684 0,04 0,01-9,75 3 0,00 0,000 0,04-0,00-10,77 1,00 2,684 0,04-0,00-10,77 4 0,00 0,000 0,04-0,01-10,32 1,00 2,684 0,00-0,01-10,32 5 0,00 0,000 0,00 0,01-10,32 1,00 2,684 0,04 0,01-10,32 6 0,00 0,000 0,04 0,00-10,77 1,00 2,684 0,04 0,00-10,77 7 0,00 0,000 0,04-0,01-9,75 1,00 2,684 0,01-0,01-9,75 8 0,00 0,000 0,01-0,01-6,57 1,00 2,684 0,00-0,01-6,57 9 0,00 0,000 0,00 0,00-0,00 1,00 2,675 0,00 0,00-0, ,00 0,000 0,00 0,01 6,55 1,00 2,675 0,02 0,01 6, ,00 0,000 0,02 0,00 9,72 1,00 2,675 0,03 0,00 9, ,00 0,000 0,03-0,01 10,73 1,00 2,675 0,01-0,01 10, ,00 0,000 0,01 0,01 10,73 1,00 2,675 0,03 0,01 10, ,00 0,000 0,03-0,00 9,72 1,00 2,675 0,02-0,00 9, ,00 0,000 0,02-0,01 6,55 1,00 2,675 0,00-0,01 6, ,00 0,000 0,00-0,00-0,00 1,00 2,675 0,00-0,00-0, ,00 0,000 0,00 0,00-4,00 1,00 1,210 0,00 0,00-4,00 25

26 18 0,00 0,000 0,00 0,00-2,96 1,00 1,428 0,00 0,00-2, ,00 0,000 0,00 0,00-1,70 1,00 1,645 0,00 0,00-1, ,00 0,000 0,00 0,00-0,64 1,00 1,863 0,00 0,00-0, ,00 0,000 0,00 0,00 0,64 1,00 2,080 0,00 0,00 0, ,00 0,000 0,00 0,00-0,64 1,00 1,863 0,00 0,00-0, ,00 0,000 0,00 0,00-1,70 1,00 1,645 0,00 0,00-1, ,00 0,000 0,00 0,00-2,96 1,00 1,428 0,00 0,00-2, ,00 0,000 0,00 0,00-4,00 1,00 1,210 0,00 0,00-4, ,00 0,000 0,00 0,00 7,18 1,00 2,936 0,00 0,00 7, ,00 0,000 0,00 0,00 3,60 1,00 3,032 0,00 0,00 3, ,00 0,000 0,00 0,00 1,19 1,00 3,140 0,00 0,00 1, ,00 0,000 0,00 0,00-0,54 1,00 3,260 0,00 0,00-0, ,00 0,000 0,00 0,00-0,54 1,00 3,260 0,00 0,00-0, ,00 0,000 0,00 0,00 1,19 1,00 3,140 0,00 0,00 1, ,00 0,000 0,00 0,00 3,60 1,00 3,032 0,00 0,00 3, ,00 0,000 0,00 0,00 7,18 1,00 2,936 0,00 0,00 7,18 * = Wartości ekstremalne 26

27 7.2.2 NOŚNOŚĆ PRĘTÓW NOŚNOŚĆ NA ROZCIĄGANIE (32): T.I rzędu Obciążenia obl.: A Pręt: A[cm2]: A [cm2]: N[kN]: Nrt[kN]: SW: 1 Zam.mimośrod. 48,40 45,00-6,57 967,50 0,007 2 Zam.mimośrod. 48,40 45,00-9,75 967,50 0,010 3 Zam.mimośrod. 48,40 45,00-10,77 967,50 0,011 4 Zam.mimośrod. 48,40 45,00-10,32 967,50 0,011 5 Zam.mimośrod. 48,40 45,00-10,32 967,50 0,011 6 Zam.mimośrod. 48,40 45,00-10,77 967,50 0,011 7 Zam.mimośrod. 48,40 45,00-9,75 967,50 0,010 8 Zam.mimośrod. 48,40 45,00-6,57 967,50 0,007 9 Zam.mimośrod. 37,40 30,34-0,00 652,37 0, Zam.mimośrod. 37,40 30,34 6,55 652,37 0, Zam.mimośrod. 55,00 48,74 9, ,88 0, Zam.mimośrod. 55,00 48,74 10, ,88 0, Zam.mimośrod. 55,00 48,74 10, ,88 0, Zam.mimośrod. 55,00 48,74 9, ,88 0, Zam.mimośrod. 37,40 30,34 6,55 652,37 0, Zam.mimośrod. 37,40 30,34-0,00 652,37 0, ,00 22,00 0,64 473,00 0, Zam.mimośrod. 55,00 48,74 7, ,88 0, Zam.mimośrod. 17,46 15,34 3,60 329,74 0, Zam.mimośrod. 17,46 15,34 1,19 329,74 0, Zam.mimośrod. 17,46 15,34-0,54 329,74 0, Zam.mimośrod. 17,46 15,34-0,54 329,74 0, Zam.mimośrod. 17,46 15,34 1,19 329,74 0, Zam.mimośrod. 17,46 15,34 3,60 329,74 0, Zam.mimośrod. 55,00 48,74 7, ,88 0,007 NOŚNOŚĆ NA ŚCISKANIE (39): T.I rzędu Obciążenia obl.: A Pręt: lwx: lwy: : : : N[kN]: Nrc[kN]: SW: 1 2,684 2,072 0,516 0,856 0,953-6,57 991,69 0, ,684 1,667 0,415 0,909 0,953-9,75 991,69 0, ,684 1,629 0,406 0,913 0,953-10,77 991,69 0, ,684 1,629 0,406 0,913 0,953-10,32 991,69 0, ,684 1,629 0,406 0,913 0,953-10,32 991,69 0, ,684 1,629 0,406 0,913 0,953-10,77 991,69 0, ,684 1,667 0,415 0,909 0,953-9,75 991,69 0, ,684 2,072 0,516 0,856 0,953-6,57 991,69 0, ,210 1,210 0,369 0,930 0,984-4,00 571,21 0, ,428 1,428 0,548 0,919 1,000-2,96 473,00 0, ,645 1,645 0,631 0,879 1,000-1,70 473,00 0, ,863 1,863 0,714 0,832 1,000-0,64 473,00 0, ,863 1,863 0,714 0,832 1,000-0,64 473,00 0, ,645 1,645 0,631 0,879 1,000-1,70 473,00 0, ,428 1,428 0,548 0,919 1,000-2,96 473,00 0, ,210 1,210 0,369 0,930 0,984-4,00 571,21 0,008 27

28 29 3,260 3,260 1,692 0,284 0,852-0,54 319,83 0, ,260 3,260 1,692 0,284 0,852-0,54 319,83 0,006 - miarodajna smukłość względna ( / p) Wyznaczenie dopuszczalnego obciążenia Najbardziej wytężone pręty to pas dolny przy wartości wytężenia 0.012; Dopuszczalne obliczeniowe obciążenie skupione na węzeł wynosi zatem : P = 1/0.012 =83.3 kn. Dla rozstawu węzłów: e = i rozstawu kratownic b= 4.80 m otrzymujemy dopuszczalne łączne obliczeniowe obciążenie równomiernie rozłożone: Qo =83.3/(2.674*4.80) = 6.4 kn/m Strop Ackerman a nad holem wejściowym ( rozpiętość 4,8m, odkrywka nr 7) Do obliczeń założono układ belek ciągłych o rozpiętości 4.80m Nośność Siły przekrojowe: zadanie: Akerman_w, pręt nr 1, przekrój: x a =2,40 m, x b =2,40 m Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: A Momenty zginające: M x = -2,88 knm, M y = 0,00 knm, Siły poprzeczne: V y = 0,00 kn, V x = 0,00 kn, Siła osiowa: N = 0,00 kn = N Sd,. 28

29 Zbrojenie wymagane: (zadanie Akerman_w, pręt nr 1, przekrój: x a =2,40 m, x b =2,40 m) h d zc a1 310,0 Wielkości geometryczne [cm]: 190,0 h=19,0, d=17,2, x=1,4 ( =0,081), a 1 =1,8, a c =0,5, z c =16,7, A cc =43 cm 2, c=-0,88, s1 =10,00, Wielkości statyczne [kn, knm]: F c = -17,23, F s1 = 17,23, M c = 1,01, M s1 = 1,87, Warunki równowagi wewnętrznej: F c +F s1 =-17,23+(17,23)=-0,00 kn (N Sd =0,00 kn) M c +M s1 =1,01+(1,87)=2,88 knm (M Sd =2,88 knm) Nośność przekroju prostopadłego: zadanie Akerman_w, pręt nr 1, przekrój: x a =2,40 m, x b =2,40 m Fc Fs1 Wielkości obliczeniowe: N Sd =0,00 kn, M Sd = (M 2 Sdx + M 2 Sdy ) = (-2, ,00 2 ) =2,88 knm f cd =10,7 MPa, f yd =190 MPa (f td =226 MPa - uwzgl. wzmocnienia), Zbrojenie rozciągane ( s1 =10,00 ): A s1 =0,88 cm 2 (1 12 = 1,13 cm 2 ), Dodatkowe zbrojenie ściskane(*as2=0 nie jest obliczeniowo wymagane.* * ( c =-0,88,): A s2 =0,00 cm 2 (0 12 = 0,00 cm 2 ) *) A s =A s1 +A s2 =0,88 cm 2, =100 A s /A c = 100 0,88/229=0,38 % h d zc a ,0 Fc Fs1 190,0 Wielkości obliczeniowe: N Sd =0,00 kn, M Sd = (M 2 Sdx + M 2 Sdy ) = (-2, ,00 2 ) =2,88 knm f cd =10,7 MPa, f yd =190 MPa (f td =226 MPa - uwzgl. wzmocnienia), Zbrojenie rozciągane: A s1 =1,13 cm 2, A s =A s1 +A s2 =1,13 cm 2, =100 A s /A c = 100 1,13/229=0,49 % Wielkości geometryczne [cm]: h=19,0, d=17,2, x=4,3 ( =0,250), a 1 =1,8, a c =1,4, z c =15,8, A cc =126 cm 2, c=-0,27, s1 =0,81, 29

30 Wielkości statyczne [kn, knm]: F c = -18,27, F s1 = 18,27, M c = 0,90, M s1 = 1,98, Warunek stanu granicznego nośności: M Rd = 3,70 knm Obciążenie dopuszczalne Dla belki wieloprzęsłowej Mmax =0.1*Ql 2 < 3.70 Q < 3.70/(0.1*4.8^2 ) = 1.60KN/m Przy rozstawie belek 0.31 m otrzymujemy: Qd =1.60/0.31 = 5.1kN/m Podciąg pod strop Ackermana (rozpiętośc 7m- odkrywka nr 8) Do obliczeń założono belkę swobodnie podpartą. Cechy przekroju: , ,00 Wymiary przekroju [cm]: h=66,0, b=30,0, Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej BETON: B20 f ck = 16,0 MPa, f cd =α f ck / c =1,00 16,0/1,50=10,7 MPa Cechy geometryczne przekroju betonowego: A c =1980 cm 2, J cx = cm 4, J cy = cm 4 STAL: A-0 (St0S-b) f yk =220 MPa, s =1,15, f yd =190 MPa ξ lim =0,0035/(0,0035+f yd /E s )=0,0035/(0, / )=0,787, Zbrojenie główne: A s1 +A s2 =27,14 cm 2, ρ=100 (A s1 +A s2 )/A c =100 27,14/1980=1,37 %, J sx =22289 cm 4, J sy =2058 cm 4, 30

31 Nośność przekroju prostopadłego: zadanie podc_we, pręt nr 1, przekrój: x a =3,50 m, x b =3,50 m h d zc a ,00 F c = -12,0, F s1 = 12,0, M c = 2,7, M s1 = 3,4, Warunek stanu granicznego nośności: M Rd = 275,6 knm 24 Fs1 Fc 66,00 Wielkości obliczeniowe: N Sd =0,0 kn, M Sd = (M Sdx 2 + M Sdy 2 ) = (-6,1 2 +0,0 2 ) =6,1 knm f cd =10,7 MPa, f yd =190 MPa (f td =226 MPa - uwzgl. wzmocnienia), Zbrojenie rozciągane: A s1 =27,14 cm 2, A s =A s1 +A s2 =27,14 cm 2, =100 A s /A c = ,14/1980=1,37 % Wielkości geometryczne [cm]: h=71,0, d=63,3, x=32,4 ( =0,512), a 1 =7,7, a c =10,6, z c =51,1, A cc =948 cm 2, c=-0,03, s1 =0,02, Wielkości statyczne [kn, knm]: Dla belki swobodnie podpartej Mmax =0.125*Ql 2 < Q < 275.6/(0.125*49) = 44.99KN/m Przy rozstawie belek 4.8m otrzymujemy: Qd =44.99/4.8 = 9.37 kn/m2 31

32 7.5 Słup żelbetowy nr 1 i 2 ( okrągły) Cechy przekroju: zadanie nowe, pręt nr 1, przekrój: x a =0,32 m, x b =7,68 m 18 Wymiary przekroju [cm]: d c =33,0, Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej BETON: B ,00 f ck = 16,0 MPa, f cd =α f ck / c =1,00 16,0/1,50=10,7 MPa Cechy geometryczne przekroju betonowego: A c =855 cm 2, J cx =58214 cm 4, J cy =58214 cm 4 STAL: A-0 (St0S-b) 18 f yk =220 MPa, s =1,15, f yd =190 MPa 33,00 ξ lim =0,0035/(0,0035+f yd /E s )=0,0035/(0, / )=0,787, Zbrojenie główne: A s1 +A s2 =15,27 cm 2, ρ=100 (A s1 +A s2 )/A c =100 15,27/855=1,79 %, J sx =1330 cm 4, J sy =1330 cm 4, Długości wyboczeniowe pręta: zadanie nowe, pręt nr 1 - przy wyboczeniu w płaszczyźnie układu: podatności węzłów ustalone według załącznika C normy, współczynnik dla pręta jednostronnie zamocowanego w układzie nieprzesuwnym ze wzoru (C.1) l o = l col, l col =8,000 m, obliczono jak podatności węzłów: κ a =0,000 k A =(1/κ a -1)=, κ b =1,000 k B =(1/κ b -1)=0,000, =0,7+1/(3k+3)=0,7+1/(3 +3) l o = 0,700 8,000 = 5,600 m - przy wyboczeniu w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny układu: podatności węzłów ustalone według załącznika C normy, współczynnik dla pręta swobodnego: ze wzoru (C.1) l o = l col, l col =8,000 m, obliczono jak podatności węzłów: κ a =1,000 k A =(1/κ a -1)=0,000, ê b =1,000 k B =(1/κ b -1)=0,000, =1,000 l o = 1,000 8,000 = 8,000 m Uwzględnienie wpływu smukłości pręta: zadanie nowe, pręt nr 1 - w płaszczyźnie ustroju: mimośród niezamierzony: (l col =8,000 m, h=0,330 m) l e a = max col h,, 0, 01 = max 0,013, 0,011, 0,010 =0,013 m, przyjęto: ea =0,020 m, mimośród statyczny: M max =0,00 knm, N Sd =-19,06 kn e e = M max /N = 0,00/(- 32

33 19,06) = 0,000 m, mimośród początkowy: e o =e a +e e =0,020+0,000=0,020 m, obliczenie siły krytycznej: - długość wyboczeniowa: l o =5,600 m (obliczona wg PN), - moduł sprężystości betonu: E cm =29, kpa, - momenty bezwładności: I c =5, m 4, I s =0, m 4 (dla zbrojenia rzeczywistego) - e o /h=max (e a +e e )/h, 0,05, 0,5-0,01(l o /h+f cd ) = max 0,061, 0,05, 0,223 = 0,223, - k lt =1+0,5 (N Sd,lt /N Sd ) (t,to) =1 + 0,5 1,000 2,00 = 2,000, 9 E I cm c N crit 0, 1 2 l e o 2klt o 0,1 0,11 h E I s s 9 5,600 [ 2, , ,000 ( 0,1 0,11 + 0, ,1 ) + 2, , ] -5 = 1296,72 kn współczynnik zwiększający mimośród początkowy: N Sd N 1 - (19,06 / 1296,72) = 1,015 crit, - w płaszczyźnie prostopadłej do ustroju: uwzględnienie wpływu smukłości zaniechano Nośność przekroju prostopadłego: zadanie nowe, pręt nr 1, przekrój: x a =0,32 m, x b =7,68 m 18 d Fc 2 18 h ,00 zc a1 a ,00 Fs2 Fs1 c=-0,02, s2 =-0,02, s1 =-0,01, Wielkości statyczne [kn, knm]: F c = -13,70, F s1 = -1,75, F s2 = -2,90, M c = 0,26, M s1 = -0,15, M s2 = 0,26, Warunek stanu granicznego nośności: N Rd = -1008,23 kn Wielkości obliczeniowe: N Sd =-18,34 kn, M Sd = (M 2 Sdx + M 2 Sdy ) = (-0, ,00 2 ) =0,37 knm f cd =10,7 MPa, f yd =190 MPa (f td =226 MPa - uwzgl. wzmocnienia), Zbrojenie mniej ściskane: A s1 =7,63 cm 2, Zbrojenie ściskane: A s2 =7,63 cm 2, A s =A s1 +A s2 =15,27 cm 2, =100 A s /A c = ,27/855=1,79 % Wielkości geometryczne [cm]: h=32,7, d=24,8, x=43,5 ( =1,756), a 1 =7,9, a 2 =7,3, a c =14,5, z c =10,3, A cc =846 cm 2, 33

34 7.6 Słup żelbetowy nr 3 i 4 ( prostokątny) Cechy przekroju: zadanie slup2_we, pręt nr 1, przekrój: x a =4,00 m, x b =4,00 m 2 18 Wymiary przekroju [cm]: h=40,0, b=30,0, Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej BETON: B20 40,00 f ck = 16,0 MPa, f cd =α f ck / c =1,00 16,0/1,50=10,7 MPa Cechy geometryczne przekroju betonowego: A c =1200 cm 2, J cx = cm 4, J cy =90000 cm 4 STAL: A-0 (St0S-b) 2 18 f yk =220 MPa, s =1,15, f yd =190 MPa 30,00 ξ lim =0,0035/(0,0035+f yd /E s )=0,0035/(0, / )=0,787, Zbrojenie główne: A s1 +A s2 =10,18 cm 2, ρ=100 (A s1 +A s2 )/A c =100 10,18/1200=0,85 %, J sx =3046 cm 4, J sy =1540 cm 4, Nośność przekroju prostopadłego: zadanie slup2_we, pręt nr 1, przekrój: x a =4,00 m, x b =4,00 m h d a1 a2 zc ,00 Fs2 Fs1 Wielkości statyczne [kn, knm]: F c = -11,8, F s1 = -0,7, F s2 = -1,1, M c = 0,2, M s1 = -0,1, M s2 = 0,2, Warunek stanu granicznego nośności: N Rd = -1301,9 kn Fc 40,00 Wielkości obliczeniowe: N Sd =-13,7 kn, M Sd = (M Sdx 2 + M Sdy 2 ) = (-0,3 2 +0,0 2 ) =0,3 knm f cd =10,7 MPa, f yd =190 MPa (f td =226 MPa - uwzgl. wzmocnienia), Zbrojenie mniej ściskane: A s1 =5,09 cm 2, Zbrojenie ściskane: A s2 =5,09 cm 2, A s =A s1 +A s2 =10,18 cm 2, =100 A s /A c = ,18/1200=0,85 % Wielkości geometryczne [cm]: h=40,0, d=37,3, x=97,3 ( =2,607), a 1 =2,7, a 2 =2,7, a c =18,3, z c =19,0, A cc =1200 cm 2, c=-0,01, s2 =-0,01, s1 =-0,01, 34

35 7.7 Strop żelbetowy nad podziemiem (odkrywka nr 6) Cechy przekroju: zadanie schron, pręt nr 1, przekrój: x a =1,38 m, x b =1,62 m Wymiary przekroju [cm]: h=20,0, b=100,0, Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej BETON: B20 f ck = 16,0 MPa, f cd =α f ck / c =1,00 16,0/1,50=10,7 MPa 20,00 Cechy geometryczne przekroju betonowego: 6 10 A c =2000 cm 2, J cx =66667 cm 4, J cy = cm 4 100,00 STAL: A-0 (St0S-b) f yk =220 MPa, s =1,15, f yd =190 MPa ξ lim =0,0035/(0,0035+f yd /E s )=0,0035/(0, / )=0,787, Zbrojenie główne: A s1 +A s2 =4,71 cm 2, ρ=100 (A s1 +A s2 )/A c =100 4,71/2000=0,24 %, J sx =238 cm 4, J sy =5067 cm 4, Wielkości obliczeniowe: f cd =10,7 MPa, f yd =190 MPa (f td =226 MPa - uwzgl. wzmocnienia), Zbrojenie rozciągane: A s1 =4,71 cm 2, A s =A s1 +A s2 =4,71 cm 2, =100 A s /A c = 100 4,71/2000=0,24 % ha1 d zc Fs1 Fc ,00 20,00 Wielkości geometryczne [cm]: h=20,0, d=2,9, x=1,1 ( =0,364), a 1 =17,1, a c =0,4, z c =2,5, A cc =105 cm 2, c=-3,50, s1 =6,13, Wielkości statyczne [kn, knm]: x = As*fyd/(b*fcd) = 4.71*190/(100*10.7) = cm. d = /2-2 = cm. Nr = As*fyd = 4.71*190/10 = kn. M Rd = *17.58/100 = knm. Dla płyty kwadratowej zamocowanej sztywno na 4 krawędziach : Mmax =0.0205Qa 2. Mmax = 0.027Q*36< Q = 15.73/(36*0.0205) = 21.3 kn/m 2. 35

36 7.8 Żebro nad pomieszczeniami technicznymi (odkrywka nr 13) Wymiary przekroju [cm]: h=30,0, b=20,0, Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub 30,0 przejściowej BETON: B20 20,0 f ck = 16,0 MPa, f cd =α f ck / c =1,00 16,0/1,50=10,7 MPa Cechy geometryczne przekroju betonowego: A c =600 cm 2, J cx =45000 cm 4, J cy =20000 cm 4 STAL: A-I (St3X-b) f yk =240 MPa, s =1,15, f yd =210 MPa ξ lim =0,0035/(0,0035+f yd /E s )=0,0035/(0, /200000)=0,769, Zbrojenie główne: A s1 +A s2 =12,57 cm 2, ρ=100 (A s1 +A s2 )/A c =100 12,57/600=2,09 %, J sx =1521 cm 4, J sy =251 cm 4, Siły przekrojowe: zadanie:, pręt nr 1, przekrój: x a =3,00 m, x b =3,00 m Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: A Momenty zginające: M x = -9,378 knm, M y = 0,000 knm, Siły poprzeczne: V y = -0,000 kn, V x = 0,000 kn, 36

37 Zbrojenie wymagane: (zadanie, pręt nr 1, przekrój: x a =2,84 m, x b =3,16 m) Wielkości obliczeniowe: Fc N Sd =0,000 kn, dzc h a1 Fs1 M Sd = (M 2 Sdx + M 2 Sdy ) = (- 9, ,000 2 ) =9,352 knm 30,0 f cd =10,7 MPa, f yd =210 MPa =f td, Zbrojenie rozciągane ( s1 =10,00 ): A s1 =1,79 cm 2 (1 20 = 3,14 cm 2 ), obliczeniowo wymagane. 20,0 Dodatkowe zbrojenie ściskane nie jest A s =A s1 +A s2 =1,79 cm 2, =100 A s /A c = 100 1,79/600=0,30 % Wielkości geometryczne [cm]: h=30,0, d=26,0, x=3,2 ( =0,125), a 1 =4,0, a c =1,2, z c =24,8, A cc =65 cm 2, c=-1,42, s1 =10,00, Wielkości statyczne [kn, knm]: F c = -37,655, F s1 = 37,655, M c = 5,210, M s1 = 4,142, Warunki równowagi wewnętrznej: F c +F s1 =-37,655+(37,655)=-0,000 kn (N Sd =0,000 kn) M c +M s1 =5,210+(4,142)=9,352 knm (M Sd =9,352 knm) 37

38 Nośność przekroju prostopadłego: zadanie, pręt nr 1, przekrój: x a =2,84 m, x b =3,16 m d 2 20 h zc ,0 Fc Wielkości obliczeniowe: N Sd =0,000 kn, M Sd = (M 2 Sdx + M 2 Sdy ) = (- 9, ,000 2 ) =9,352 knm f cd =10,7 MPa, f yd =210 MPa =f td, a1 20,0 Fs1 Zbrojenie rozciągane: A s1 =12,57 cm 2, A s =A s1 +A s2 =12,57 cm 2, =100 A s /A c = ,57/600=2,09 % Wielkości geometryczne [cm]: h=30,0, d=26,0, x=15,8 ( =0,609), a 1 =4,0, a c =5,3, z c =20,7, A cc =317 cm 2, c=-0,28, s1 =0,18, Wielkości statyczne [kn, knm]: F c = -45,269, F s1 = 45,269, M c = 4,372, M s1 = 4,980, Warunek stanu granicznego nośności: M Rd = 51,891 knm > Dla belki swobodnie podpartej Mmax =0.125*Ql 2 < Q < 51.89/(0.125*36) = KN/m Przy rozstawie 1,9m otrzymujemy: Qd =11.53/1.9 = kN/m 2 38

39 7.9 Podciąg przy słupach (wieniec rozstaw osiowy 4.8m) Cechy przekroju: zadanie, pręt nr 1, przekrój: x a =2,84 m, x b =3,16 m Wymiary przekroju [cm]: h=30,0, b=20,0, Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub 30,0 przejściowej BETON: B ,0 f ck = 16,0 MPa, f cd =α f ck / c =1,00 16,0/1,50=10,7 MPa Cechy geometryczne przekroju betonowego: A c =600 cm 2, J cx =45000 cm 4, J cy =20000 cm 4 STAL: A-I (St3X-b) f yk =240 MPa, s =1,15, f yd =210 MPa ξ lim =0,0035/(0,0035+f yd /E s )=0,0035/(0, /200000)=0,769, Zbrojenie główne: A s1 +A s2 =5,65 cm 2, ρ=100 (A s1 +A s2 )/A c =100 5,65/600=0,94 %, J sx =735 cm 4, J sy =116 cm 4, Siły przekrojowe: zadanie:, pręt nr 1, przekrój: x a =2,84 m, x b =3,16 m Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: A Momenty zginające: M x = -9,378 knm, M y = 0,000 knm, Siły poprzeczne: V y = -0,000 kn, V x = 0,000 kn, Siła osiowa: N = 0,000 kn = N Sd,. 39

40 Zbrojenie wymagane: (zadanie, pręt nr 1, przekrój: x a =2,84 m, x b =3,16 m) Wielkości obliczeniowe: Fc N Sd =0,000 kn, dzc h a1 obliczeniowo wymagane. 20,0 Fs1 M Sd = (M 2 Sdx + M 2 Sdy ) = (- 9, ,000 2 ) =9,352 knm 30,0 f cd =10,7 MPa, f yd =210 MPa =f td, Zbrojenie rozciągane ( s1 =10,00 ): A s1 =1,76 cm 2 (2 12 = 2,26 cm 2 ), Dodatkowe zbrojenie ściskane nie jest A s =A s1 +A s2 =1,76 cm 2, =100 A s /A c = 100 1,76/600=0,29 % Wielkości geometryczne [cm]: h=30,0, d=26,4, x=3,2 ( =0,122), a 1 =3,6, a c =1,2, z c =25,2, A cc =65 cm 2, c=-1,40, s1 =10,00, Wielkości statyczne [kn, knm]: F c = -37,052, F s1 = 37,052, M c = 5,128, M s1 = 4,224, Warunki równowagi wewnętrznej: F c +F s1 =-37,052+(37,052)=-0,000 kn (N Sd =0,000 kn) M c +M s1 =5,128+(4,224)=9,352 knm (M Sd =9,352 knm) 40

41 Nośność przekroju prostopadłego: zadanie, pręt nr 1, przekrój: x a =2,84 m, x b =3,16 m d h zc 30,0 Fc Wielkości obliczeniowe: N Sd =0,000 kn, M Sd = (M 2 Sdx + M 2 Sdy ) = (- 9, ,000 2 ) =9,352 knm f cd =10,7 MPa, f yd =210 MPa =f td, a ,0 Fs1 Zbrojenie rozciągane: A s1 =5,65 cm 2, A s =A s1 +A s2 =5,65 cm 2, =100 A s /A c = 100 5,65/600=0,94 % Wielkości geometryczne [cm]: h=30,0, d=26,4, x=12,5 ( =0,473), a 1 =3,6, a c =4,2, z c =22,2, A cc =250 cm 2, c=-0,33, s1 =0,37, Wielkości statyczne [kn, knm]: F c = -42,168, F s1 = 42,168, M c = 4,545, M s1 = 4,807, Warunek stanu granicznego nośności: M Rd = 27,966 knm Dla belki ciągłej max. Mom M = 0.10QL 2 Q < = 27,97/(0.1*4.8^2 ) = kn/m 41

42 7.10 Strop Ackerman nad schodami wejściowymi Cechy przekroju: zadanie Akerman_w_C, pręt nr 1, przekrój: x a =1,50 m, x b =1,50 m Wymiary przekroju [cm]: h=19,0, b w =7,0, b eff =31,0, h f =4,0, Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej BETON: B20 190,0 f ck = 16,0 MPa, f cd =α f ck / c =1,00 16,0/1,50=10,7 MPa Cechy geometryczne przekroju betonowego: A c =229 cm 2, J cx =7265 cm 4, J cy =10359 cm 4 STAL: A-0 (St0S-b) ,0 f yk =220 MPa, s =1,15, f yd =190 MPa ξ lim =0,0035/(0,0035+f yd /E s )=0,0035/(0, / )=0,787, Zbrojenie główne: A s1 +A s2 =0,79 cm 2, ρ=100 (A s1 +A s2 )/A c =100 0,79/229=0,34 %, J sx =94 cm 4, J sy =0 cm 4, Nośność przekroju prostopadłego: zadanie Akerman_w_C, pręt nr 1, przekrój: x a =1,50 m, x b =1,50 m h d zc a1 F c = -7,0, F s1 = 7,0, M c = 0,4, M s1 = 0,8, Warunek stanu granicznego nośności: M Rd = 2,6 knm ,0 Fc Fs1 190,0 Wielkości obliczeniowe: N Sd =0,0 kn, M Sd = (M 2 Sdx + M 2 Sdy ) = (-1,1 2 +0,0 2 ) =1,1 knm f cd =10,7 MPa, f yd =190 MPa (f td =226 MPa - uwzgl. wzmocnienia), Zbrojenie rozciągane: A s1 =0,79 cm 2, A s =A s1 +A s2 =0,79 cm 2, =100 A s /A c = 100 0,79/229=0,34 % Wielkości geometryczne [cm]: h=19,0, d=17,3, x=3,6 ( =0,210), a 1 =1,7, a c =1,2, z c =16,1, A cc =113 cm 2, c=-0,12, s1 =0,45, Wielkości statyczne [kn, knm]: Dla belki max. Mom M = 0.125QL 2 Q < = 2.60/(0.125*3^2 ) = 2.311kN/m 42

43 Dla rozstawu 0.31m: Qd = 2.31/0.31 = 7.45 kn/m Strop Ackerman nad pomieszczeniami sanitarnymi (odkrywka nr 11) Cechy przekroju: zadanie Akerman_w_WC, pręt nr 1, przekrój: x a =1,75 m, x b =1,75 m Wymiary przekroju [cm]: h=22,0, b w =7,0, b eff =31,0, h f =4,0, Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej BETON: B20 f ck = 16,0 MPa, f cd =α f ck / c =1,00 16,0/1,50=10,7 MPa Cechy geometryczne przekroju betonowego: A c =250 cm 2, J cx =11129 cm 4, J cy =10445 cm 4 STAL: A-0 (St0S-b) f yk =220 MPa, s =1,15, f yd =190 MPa ξ lim =0,0035/(0,0035+f yd /E s )=0,0035/(0, / )=0,787, Zbrojenie główne: A s1 +A s2 =1,13 cm 2, ρ=100 (A s1 +A s2 )/A c =100 1,13/250=0,45 %, J sx =181 cm 4, J sy =0 cm 4, Nośność przekroju prostopadłego: zadanie Akerman_w_WC, pręt nr 1, przekrój: x a =1,75 m, x b =1,75 m Wielkości obliczeniowe: N Sd =0,0 kn, M Sd = (M 2 Sdx + M 2 Sdy ) = (-1,5 2 +0,0 2 ) =1,5 knm f cd =10,7 MPa, f yd =190 MPa (f td =226 MPa - uwzgl. wzmocnienia), Zbrojenie rozciągane: A s1 =1,13 cm 2, A s =A s1 +A s2 =1,13 cm 2, =100 A s /A c = 100 1,13/250=0,45 % 43

44 Wielkości geometryczne [cm]: h=22,0, d=20,2, x=4,7 ( =0,232), a 1 =1,8, a c =1,5, z c =18,7, A cc =129 cm 2, c=-0,11, s1 =0,36, Wielkości statyczne [kn, knm]: F c = -8,2, F s1 = 8,2, M c = 0,5, M s1 = 1,0, Warunek stanu granicznego nośności: M Rd = 4,4 knm Dla belki max. Mom M = 0.125QL 2 Q < = 4.40/(0.125*3.5^2 ) = 2.873kN/m Dla rozstawu 0.31m: Qd = 2.87/0.31 = 9.25kN/m Pilaster pod kratownicą Wysokość H = 8.0m, Wymiary: b x h: 51x 105 cm. Pole przekroju: Ac = 51*105 = 5355 cm 2. Dla muru ceramicznego gr = 1 i zaprawy marki 5 przyjęto charakterystyczną wytrzymałość muru na ściskanie f k = 4.4 MPa. Dla kategorii produkcji II i kategorii wykonania robót A współczynnik materiałowy m = 2.2 Wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie fd= 4.4/2.2 = 2.0 MPa. Dla H/h = 800/105 = 7.6 współczynnik wyboczeniowy wynosi m = Nośność na ściskanie: N Rc = 5355*2*0.65/10 = kn. 44

45 Ława fundamentowa Wymiary podstawy fundamentu: B = 1.70 m, L = m, Nazwa fundamentu: stopa prostokątna z [m] Skala 1 : x 1 Pd 0.80 z 1.70 y x Podłoże gruntowe 1.1. Teren Istniejący poziom terenu: z t = 0.00 m, Projektowany poziom terenu: z tp = 0.00 m Warstwy gruntu Lp Poziom stropu Grubość warstwy Nazwa gruntu Poz. wody gruntowej [m] [m] [m] nieokresl. Piasek drobny brak wody 45

46 1.3. Parametry geotechniczne występujących gruntów Symbol I D I L stopień c u u M 0 M gruntu [ ] [ ] [t/m 3 ] wilgotn. [kpa] [ 0 ] [kpa] [kpa] Pd m.wilg Konstrukcja na fundamencie Typ konstrukcji: ściana Szerokość: b = 0.50 m, długość: l = m, Współrzędne końców osi ściany: x 1 = 0.00 m, y 1 = m, x 2 = 0.00 m, y 2 = m, Kąt obrotu układu lokalnego względem globalnego: = Obciążenie od konstrukcji Poziom redukcji obciążenia: z obc = 0.40 m. Lista obciążeń: Lp Rodzaj N Hx My obciążenia * [kn/m] [kn/m] [knm/m] [ ] 1 D * D obciążenia stałe, zmienne długotrwałe, D+K - obciążenia stałe, zmienne długotrwałe i krótkotrwałe. 4. Materiał Rodzaj materiału: żelbet Klasa betonu: B20, nazwa stali: St3S-b, Średnica prętów zbrojeniowych: na kierunku x: d x = 12.0 mm, na kierunku y: d y = 12.0 mm, Kierunek zbrojenia głównego: x, Grubość otuliny: 5.0 cm. W warunku na przebicie nie uwzględniać strzemion. 5. Wymiary fundamentu Poziom posadowienia: z f = 0.80 m Kształt fundamentu: prosty Szerokość: B = 1.70 m, wysokość: H = 0.40 m, mimośród: E = 0.00 m. 6. Stan graniczny I 6.1. Zestawienie wyników analizy nośności i mimośrodów Nr obc. Rodzaj obciążenia Poziom [m] Wsp. nośności Wsp. mimośr. * 1 D