KINETYKA PROCESÓW ELEKTRODOWYCH

Podobne dokumenty
KINETYKA PROCESÓW ELEKTRODOWYCH

Przykład 2.1. Wyznaczanie prędkości i przyśpieszenia w ruchu bryły

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

2. Funktory TTL cz.2

WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH

Definicje. r r r r. Struktura kryształu. Sieć Bravais go. Baza

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ. ( i) E( 0) str. 1 WYZNACZANIE NADPOTENCJAŁU RÓWNANIE TAFELA

STOWARZYSZENIE NIEMIECKO POLSKIEJ WSPÓŁPRACY SOCJALNEJ. TORO w poszukiwaniu skutecznych metod wsparcia instytucji ekonomii społecznej

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

MOMENTY BEZWŁADNOŚCI FIGUR PŁASKICH

RÓWNOWAGA CHEMICZNA. Reakcje chemiczne: nieodwracalne ( praktycznie nieodwracalne???) reakcje wybuchowe, np. wybuch nitrogliceryny: 2 C H 2

Elementy Elektrochemii

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY OMÓWIENIE ODPOWIEDZI

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

G i m n a z j a l i s t ó w

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS /02

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

Integralność konstrukcji

1 Ćwiczenie Reakcje utleniania - redukcji wstęp teoretyczny. RT nf Procesy utleniania-redukcji

ZJAWISKO TERMOEMISJI ELEKTRONÓW

STABILNOŚĆ LINIOWYCH UKŁADÓW AUTOMATYKI

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Roztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B).

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D.

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

PROPAGACJA BŁĘDU. Dane: c = 1 ± 0,01 M S o = 7,3 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O S = 6,1 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O. Szukane : k = k =?

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

RÓWNOWAGI JONOWE W ROZTWORACH WODNYCH

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

XI. Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych. 1. Całka podwójna Całka podwójna po prostokącie. Oznaczenia:

1. Wstęp. Pojęcie grafu przepływowego. Niech pewien system liniowy będzie opisany układem liniowych równań algebraicznych

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Dla danego czynnika termodynamicznego i dla określonej przemiany ciepło właściwe w ogólności zależy od dwóch niezależnych

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

III.3 Transformacja Lorentza prędkości i przyspieszenia. Efekt Dopplera

PRÓBNA MATURA Z MATEMATYKI Z OPERONEM LISTOPAD ,0. 3x 6 6 3x 6 6,

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

Obliczenia w roztworach

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Ćwiczenie II WYZNACZENIE STAŁEJ DYSOCJACJI SŁABEGO KWASU ORAZ ROZPUSZCZALNOŚCI SOLI TRUDNOROZPUSZCZALNYCH METODĄ POMIARÓW PRZEWODNICTWA

OGNIWA. Me (1) Me m+ (c 1. elektrolit anodowy. elektrolit katodowy. anoda. katoda. Luigi Galvani ( ) Alessandro Volta ( )

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Zawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/ Sumy algebraiczne

ICT for Innovative Science Teachers Leonardo da Vinci programme PL1- LEO Mocne i słabe kwasy

Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 3 dr M.Gzik-Szumiata

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA.

2. Tensometria mechaniczna

Prawo Coulomba i pole elektryczne

Praca, potencjał i pojemność

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

ph ROZTWORÓW WODNYCH

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony

Metoda superpozycji: Sesja poprawkowa. Wykład 1

TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Uzsdnienie podjęi bdń W produkth żywnośiowyh obenyh n rynku jko zmiennik tłuszzu zzwyzj stosuje się węglowodny. Prktyznie nie m n rynku produktów, w k

Laboratorium Termodynamiki i Chemii Fizycznej, PW. WYZNACZANIE STAŁYCH KWASOWOŚCI P-NITROFENOLU I GLICYNY METODĄ ph-metryczną

Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych M O D E L O W A N I E I S Y M U L A C J A

4. RACHUNEK WEKTOROWY

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki

BN Lam pa elektronow a typu E C H 8 4

2870 KonigStahl_RURY OKRAGLE:2048 KonigStahl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/10 4:45 PM Page 1. Partner Twojego sukcesu

Metoda odpowiadających stanów naprężeń

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

35/42. Jacek HOFFMAN Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN Świętokrzyska 21, Warszawa. l. WPROW ADZENIE

XII.1.2. Rozwiązania urojone.

START JESTEŚ WSPANIAŁYM ODKRYWCĄ!


Pierwiastek z liczby zespolonej

guziny gwar i dialektów polskich nudle kónd Jak wykorzystać Mapę gwar i dialektów polskich na zajęciach? galanty

2.2. ZGINANIE UKOŚNE

LISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx&

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

1 Definicja całki podwójnej po prostokącie

ĆWICZENIA 1. PRZEDMIOT: ANALIZA EKONOMICZNA

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

Notatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego

Zadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna.

Transkrypt:

KINTYKA PROCSÓW LKTRODOWYCH Zstswnie metdy ykliznej hrnwltmpermetrii w nlizie prmetrów kinetyznyh presów elektrutlenini i elektrredukji w ukłdzie Fe 3+, Fe 2+ i Fe(CN 3-, Fe(CN 4- (Chemi Fizyzn II Mri Bełtwsk-Brzezinsk Wydził Chemii UAM Pznń 2010 1

Zgdnieni: Kinetyk presów elektrdwyh. Pdstwy teretyzne hrnwltmpermetrii ykliznej. Zstswnie hrnwltmpermetrii ykliznej d wyznzeni prmetrów kinetyznyh rekji elektrutlenini i elektrredukji rz w rzwiąznih prblemów nlityznyh. 1. Wprwdzenie. W prstyh presh elektrdwyh, w któryh przeminie psti utleninej (Oks w pstć zredukwną (Red lub w kierunku dwrtnym: k Re d k Oks Oks + ne Red nie twrzyszy żdn ubzn rekj hemizn ni presy dsrpji względnie migrji regentów w plu elektryznym, mżn wyróżnić trzy pdstwwe etpy. Są t: 1. trnsprt elektrktywneg regent d pwierzhni elektrdy n drdze dyuzji lub knwekji, 2. przeniesienie łdunku przez grnię z elektrd/rztwór w rekji redukji i/lub w rekji utlenini, 3. trnsprt dyuzyjny lub knwekyjny prduktów rekji elektrdwej w głąb rztwru. Njwlniejszy etp deyduje szybkśi łeg presu, dzwieriedlnej w gęstśi prądu 2 płynąeg przez elektrdę ( j [ma m ] = I / A, równej stsunkwi ntężeni prądu ( I [ma] 2 d pwierzhni elektrdy ( A [m ]. W wrunkh T, p = nst, szybkść etpu przeniesieni łdunku ( v przy kreślnym ptenjle elektrdy ( i stłym stężeniu elektrktywnyh regentów w bezpśrednim sąsiedztwie jej pwierzhni jest wielkśią hrkterystyzną dl kżdeg ukłdu red-ks [1-8]. Ntmist szybkść trnsprtu msy ( v D mżn zmienić przez dpwiedni dbór wrtśi prmetru kinetyzneg włśiweg dl zstswnej metdy eksperymentlnej, np. szybkśi zminy ptenjłu elektrdy ( v = d / dt w metdzie hrnwltmpermetryznej, prędkśi kątwej (ω w metdzie wirująeg dysku, zsu przejśi (τ w hrnptenjmetrii, zsu trwni krpli (t w plrgrii. Jeżeli przeniesienie łdunku przez grnię z w rekji redukji lub utlenini nwet przy ptenjłh elektrdy bliskih rmlnemu ptenjłwi równwgwemu ( r zhdzi znznie szybiej w prównniu z trnsprtem msy ( v >> vd, t ukłd stężeń psti utleninej i zredukwnej ( (0, t i (0, t przy pwierzhni elektrdy w zsie (t przebiegu Oks Red Oks (0, t nf presu elektrdweg spełni równnie Nernst: = exp (, wyprwdzne Red (0, t przy złżeniu termdynmiznej dwrlnśi presu elektrdweg. Mówimy wtedy presie dwrlnym. Jednk w szeregu ukłdów szybkść rekji z przeniesieniem łdunku przy ptenjłh niezbyt dległyh d jest duż mniejsz d szybkśi trnsprtu msy. Wrunki r tkie siąg się zęst zwiększją szybkść trnsprtu msy np. przez miesznie rztwru, zstswnie dpwiedni dużej prędkśi kątwej (ω w metdzie wirująeg dysku lub szybkśi zminy ptenjłu elektrdy ( v w metdzie hrnwltmpermetryznej, względnie przez skróenie zsu przejśi (τ w hrnptenjmetrii. W tkim przypdku stsunek stężeń (0, t i (0, t Oks Red różni się d wrtśi równwgwej przewidywnej dl dneg ptenjłu n pdstwie równni Nernst i pres elektrdwy kreślny jest minem niedwrlneg. Z klei pres elektrdwy prównywlnej szybkśi trnsprtu msy i przeniesieni łdunku nzywny jest qusi-dwrlnym. Nleży pmiętć, że pniewż szybkść trnsprtu msy zleżn jest d prmetru kinetyzneg stswnej metdy eksperymentlnej, t zdeiniwne wyżej pjęi dwrlnśi i niedwrlnśi presu elektrdweg są pjęimi względnym [4]. Jk widm, wrz z przesunięiem ptenjłu elektrdy w kierunku ndwym lub ktdwym w stsunku d r zwiększ się wrtść stłyh szybkśi 2

przeniesieni łdunku dpwiedni w rekji utlenini i redukji. W rezultie kinetyk kżdeg presu pząwszy d pewneg ptenjłu zstje grnizn przez niezleżną d ptenjłu szybkść trnsprtu msy. Inrmje kinetye i w knsekwenji mehnizmie presów elektrdwyh mżn łtw uzyskć przy zstswniu metdy ykliznej hrnwltmpermetrii. W metdzie tej rejestrwne jest ntężenie prądu (I płynąeg przez elektrdę bdną w wrunkh bwdu zmknięteg, pdzs gdy ptenjł tej elektrdy ( mierzny względem elektrdy dniesieni zmieniny jest liniw w zsie (z szybkśią v = d/dt, w spsób yklizny między wrtśią minimlną ( min mksymlną i nstępnie w dwrtnym kierunku, d wrtśi mksymlnej ( mx ( mx d minimlnej ( min. Zkresy ptenjłów dbierne są zwykle w tki spsób, by w pierwszym przypdku zhdziły n elektrdzie presy utlenini (ndwe w drugim presy redukji (ktdwe. Dl elektrd w stjnrnyh rztwrh elektrlitu pdstwweg zwierjąyh substnje elektrktywne, zleżnść między ntężeniem prądu (I płynąeg przez elektrdę bdną jej ptenjłem ( przy zdnej szybkśi zminy ptenjłu ( v przedstwiją krzywe hrnwltmpermetryzne ksztłie pików związnyh z presem ndwym i/lub z presem ktdwym ptrz rys. 1. Znją pwierzhnię elektrdy bdnej mżn krzywe hrnwltmpermetryzne przedstwić we współrzędnyh gęstść prądu (j ptenjł elektrdy bdnej (. Obenść mksimum prądweg n tkih krzywyh jest związn z wystąpieniem grnizeni dyuzyjneg w bdnym presie [1-5]. Spdek ntężeni prądu p przekrzeniu mksimum piku wynik z sukesywneg zmniejszni się pwierzhniweg stężeni substnji elektrktywnej. Pdstwwymi wielkśimi hrkterystyznymi dl krzywyh hrnwltmpermetryznyh są: ptenjły ndwyh i ktdwyh pików prądwyh (, p i, p, ptenjły płwy piku (, p/2 i, p/2 elektrdę bdną przy ptenjle piku ( i I, p/2 ptrz rys.1. rz ntężenie prądu ndweg i ktdweg płynąeg przez I, p i, p I tkże przy ptenjle płwy piku ( I, p/2 Rys.1. Cyklizn krzyw hrnwltmpermetryzn w wrunkh jednkweg stężeni psti utleninej i zredukwnej dneg ukłdu red-ks w rztwrze pdstwwym. Jk pkzuje rys. 2, pmiry metdą wltmpermetii ykliznej przeprwdzne są w ukłdzie trójelektrdwym: elektrdy bdnej (W, elektrdy pmnizej (C rz elektrdy dniesieni (R, umieszznyh njzęśiej w trójkmrwym nzyniu elektrlityznym [] zwierjąym rztwór elektrlitu pdstwweg bądź teg elektrlitu i substnji elektrktywnyh. 3

Cyklizną zminę ptenjłu elektrdy bdnej między wybrnymi wrtśimi względem elektrdy dniesieni, z zdną szybkśią, zpewni ptenjstt zintegrwny z genertrem sygnłów trójkątnyh. W nwzesnej prturze prmetry sygnłów genertr są zdwne prgrmem kmputerwym. Krzywe hrnwltmpermetryzne, przedstwijąe zleżnść między ntężeniem prądu płynąym między elektrdą pmnizą i elektrdą bdną ptenjłem elektrdy bdnej mierznym względem elektrdy dniesieni przy różnyh szybkśih jeg zminy (v mgą być zpisywne bezpśredni n rejestrtrze XY lub przekzywne pprzez interejs d kmputer, umżliwijąeg grmdzenie i przehwywnie rz przeprwdzenie nlizy dnyh eksperymentlnyh. Rys. 2. Shemt blkwy hrnwltmpermetryzneg ukłdu pmirweg: PG ptenjstt + genertr, IBM kmputer sterująy sygnłmi trójkątnymi i rejestrująy zleżnśi I-, INT interejs nlgw-yrwy d kmputer (IBM lub rejestrtr XY, W elektrd bdn, R elektrd dniesieni, C elektrd pmniz. W prktye dln grni szybkśi zminy ptenjłu w metdzie hrnwltmpermetryznej nie pwinn być mniejsz niż v = 0,002 /s, górn nie większ d v = 100 /s. Ogrnizeni te pzwlją dpwiedni n wyeliminwnie ewentulneg wpływu knwekji i eektu łdwni wrstwy pdwójnej n zleżnść między ntężeniem prądu płynąeg przez elektrdę bdną jej ptenjłem. 1.1. Odwrlny pres elektrdwy W głęzi ndwej krzywyh hrnwltmpermetryznyh, trzymnyh dl presów utlenini kinetye grniznej w łym zkresie ptenjłów przez dyuzję substnji elektrktywnej d pwierzhni elektrdy (kreślnyh jk dwrlne, występuje mksimum prądwe przy ptenjle ( 1,11 /F [] brdziej ddtnim d plrgrizneg, p ptenjłu półli (. Z klei ptenjł dpwidjąy mksimum prądwemu presu redukji w yklu ktdwym ( jest brdziej ujemny 1,11 /F [] d. Wymienine zleżnśi, p ujmują nstępująe równni [1]: = 1/ 1,109 [] (1 nf, p 2 + = 1/ 1,109 [] (1b nf, p 2 gdzie: R stł gzw, F stł Frdy, T tempertur, n lizb elektrnów uzestniząyh w presie elektrdwym. Anlgizne zleżnśi są spełnine dl ptenjłów dpwidjąyh płwie wrtśi prądu piku:, p/2 = 1/ 2 1,09 [] (2 nf = 1/ 1,09 [] (2b nf, p/2 2 + 4

Std w elu sprwdzeni zy bdny pres elektrdwy mżn zlizyć d dwrlnyh kreśl się różnię ptenjłów, przy któryh występuje pik ndwy i ktdwy względnie różnię między ptenjłem piku prądweg ( p ptenjłem płwy piku ( p/2 : 0,057, p, p = 2,22 nf n [] przy T = 298K (3 0,055 p p/2 = 2,2 nf n [] przy T = 298K (4 Widm, że między ptenjłem półli włśiwym dl presów dwrlnyh, rmlnym ptenjłem stndrdwym ( istnieje nstępująy związek: = + Re d / DOks ( /nf ln(d (5 Ztem jeżeli współzynniki dyuzji psti Oks i Red mją pdbne wrtśi t 1/ 2 i p zsumwniu strnmi równń 1 i 1b stwierdzmy, że rmlny ptenjł stndrdwy jest w przybliżeniu równy średniej rytmetyznej ptenjłów ndweg i ktdweg piku prądweg: / 2 ( (,p +, p N pdstwie ykliznyh wltmpergrmów mżn w tkim przypdku wyznzyć ukłdu red-ks, przy zym njkrzystniejsze jest stswnie mżliwie niskih szybkśi zminy ptenjłu. Bezwzględną wrtść ntężeni prądu piku prądweg (I p [ma] włśiweg dl presu dwrlneg, zrówn utlenini jk i redukji, w wrunkh seminieskńznej dyuzji liniwej w stjnrnyh ukłdh red-ks pisuje równnie Rndles-Sevčik [1-5]: I p 3/ 2 F 3/ 2 = 0,443 n A D v = R T 5 3/ 2 = 2,9 10 n A D v przy T = 298K (7 Jk widć, ntężenie prądu w mksimum piku rśnie wprst prprjnlnie d pwierzhni elektrdy (A [m 2 ] i stężeni substnji elektrktywnej w głębi rztwru ( [ml dm 3 ], tkże d pierwistk kwdrtweg ze współzynnik dyuzji tej substnji (D [m 2 /s] i d pierwistk kwdrtweg z szybkśi zmin ptenjłu ( v [/s]. Jeżeli pwyższe zleżnśi są spełnine, t z wrtśi ntężeni prądu piku łtw jest wyznzyć współzynnik dyuzji substnji elektrktywnej przy znnym jej stężeniu w głębi rztwru i dwrtnie. Stąd metd ykliznej wltmpermetrii jest użytezn między innymi w rzwiązywniu prblemów nlityznyh. Z bustrnneg pdzieleni równni 7 przez lizbę elektrnów, stłą Frdy, pwierzhnię elektrdy i stężenie elektrktywneg regent w rztwrze wynikją wzry pisująe zleżnść stłej szybkśi dyuzyjneg trnsprtu msy ( k D [m/s] d szybkśi zminy ptenjłu rz d wrtśi współzynnik dyuzji psti utleninej i zredukwnej, uzestniząyh dpwiedni w rekji redukji i utlenini: k D 1/ 2 = 4,8 T n D v [m/s] = 2,82 n D v [m/s] (przy T = 298 K (8 Przykłdwe wrtśi stłyh szybkśi dyuzji ( k D, przy różnyh szybkśih zminy ptenjłu elektrdy bdnej i złżeniu D = 9 10 m 2 /s, n = 1, A = 1 m 2, T = 298, przedstwine są w tbeli 1. 3 = 1 10 ml m -3, 5

Tb. 1. Stłe szybkśi dyuzji przy różnyh szybkśih zminy ptenjłu elektrdy bdnej w metdzie hrnwltmpermetrii ykliznej Szybkść zminy ptenjłu v [/s] k D [m/s] 0,002 3,8 10 4 0,005 10 4 0,01, 8,5 10 4 0,025 1,34 10 3 0,05. 1,9 10 3 0,1 s. 2,8 10 3 1,0 8,5 10 3 5,0 1,9 10 2 10 2,8 10 2 100 8,5 10-2. Jest zywistym, że kinetyk presu elektrdweg jest kntrlwn przez szybkść dyuzji wtedy, kiedy stł szybkśi przeniesieni łdunku przy dnym ptenjle ( k jest rząd wielkśi większ d stłej szybkśi dyuzji ( k D : k >> 10 k D. Ntmist szybkść przeniesieni elektrnu deyduje gólnej szybkśi presu elektrdweg jeżeli stł szybkśi teg etpu jest dziesięikrtnie mniejsz d stłej szybkśi dyuzji: k << 10 k D. 1.2. Niedwrlny pres elektrdwy w wrunkh seminieskńznej dyuzji liniwej. Mtemtyzny pis krzywyh hrnwltmpermetryznyh dl tkih presów utlenini i redukji, dl któryh u pdnóż tyh krzywyh znznie mniejsz jest szybkść przeniesieni łdunku niż szybkść dyuzji substnji elektrktywnej d grniy z elektrd/rztwór (nzywnyh niedwrlnymi, przedstwili njpierw Delhy, nstępnie Nihlsn i Shin [1]. W tym bezwzględną wrtść ntężeni prądu pików prądwyh włśiwyh dl niedwrlneg presu utlenini ( I, p [ma] i redukji ( I, p [ma], w wrunkh seminieskńznej dyuzji liniwej w ukłdh red-ks, dzwieriedlją nstępująe równni: I 3/ 2 F, p = 0,49 n ( α n A Red DRe d v R T 5 Re d Re d = 2,99 10 n ( α n A D v przy T = 298 K (9 I 3/ 2 F, p = 0,49 n ( α n A Oks DOks v R T 5 Oks Oks = 2,99 10 n ( α n A D v przy T = 298 K (9b Tk jk dl presów dwrlnyh, również w przypdku presów niedwrlnyh ntężenie prądu w mksimum piku rśnie wprst prprjnlnie d pwierzhni elektrdy (A [m 2 ], d stężeni substnji elektrktywnej w głębi rztwru ( Re d lub Oks [ml dm 3 ] i d pierwistk kwdrtweg ze współzynnik dyuzji ( D Red lub DOks [m 2 /s] rz d pierwistk kwdrtweg z szybkśi zmin ptenjłu (v. Jednześnie jednk wrtśi I,p i I, p deyduje tkże pierwistek kwdrtwy z ilzynu współzynnik przejśi ( α lub α i lizby elektrnów uzestniząyh w njwlniejszym etpie presu ( n lub n.

W rezultie współzynnik kierunkwy liniwej zleżnśi I p d v jest mniejszy niż dl presu dwrlneg. W bu typh presów mżn skrzystć z metdy hrnwltmpermetrii ykliznej d wyznzeni współzynnik dyuzji substnji utleninyh względnie redukwnyh. Jednk dl niedwrlneg presu utlenini względnie redukji nleży uprzedni wyznzyć α n lub α n. Trzeb pmiętć, że dhylenie d liniwej zleżnśi między ntężeniem prądu piku i pierwistkiem kwdrtwym z szybkśi zmin ptenjłu pjwi się przy prównywlnej szybkśi przeniesieni łdunku i szybkśi trnsprtu msy (presy qusi-dwrlne [4]. ektem wynikjąym z niedwrlneg hrkteru presu elektrdweg jest wpływ szybkśi zminy ptenjłu n wrtść ptenjłu, przy którym występuje mksimum ndweg i ktdweg piku prądweg ( p i p :,p,p αn = 0,78 + lnk s ln D Red v [] (10 αn αn = 0,78 lnk s+ ln DOks v [] (10b αn gdzie: k s t stndrdw stł szybkśi przeniesieni łdunku przy rmlnym ptenjle stndrdwym,. Odpwiednie zleżnśi dl ptenjłu płwy piku ndweg i ktdweg mją pstć: αn,p/ 2 = lnk s ln DRed v + 1, 078 [] (11 αn αn,p/ 2 = lnk s+ ln DOks v 1, 078 [] (11b αn Anlizują równni 10 i 11 stwierdzmy, że p i p/2 tym brdziej różnią się d dneg ukłdu, im wlniejszy jest etp przeniesieni łdunku (mniejsz k s i im większ jest szybkść zminy ptenjłu (v. Ptenjł piku prądweg związneg z presem redukji przy dziesięikrtnym zwiększeniu v przesuw się w kierunku ujemnyh wrtśi 1,15 /(α n, w presie utlenini stje się rz brdziej ddtni 1,15 /(α n = 0,030/ α n w temperturze 298K. P przeprwdzeniu pmirów krzywyh hrnwltmpermetryznyh przy różnyh szybkśih zminy ptenjłu mżn trzymć wrtśi ilzynów α n lub α n ze współzynnik kierunkweg liniwej zleżnśi p lub p/2 d ln v lub lg v. Niekiedy krzyst się też w tym elu z różniy ptenjłów piku i płwy piku prądweg n pdstwie zleżnśi trzymnyh przez djęie równni 11 d 10 lub 11b d 10b: 0,048,p/2 = 1,857 = [] przy T 298K (12 α n F α n, p = 0,048,p/2 = 1,857 = [] przy T 298K (12b α n F α n, p = 7

Jeżeli znny jest rmlny ptenjł stndrdwy dneg ukłdu, t z równń 10 i 10b rz 11 i 11b mżn skrzystć d wyznzeni stndrdwej stłej szybkśi ( k s. Tym smym uzyskujemy inrmję wrtśi stndrdwej gęstśi prądu wyminy przy ptenjle stndrdwym ( rz wrtśi gęstśi prądu wyminy ( j ( r przy ptenjle równwgi ( r w rztwrh znnym stężeniu elektrktywnyh regentów Red ( Re d i Oks ( Oks []: ( α (1 α ( r nfk s (Re d (Oks j s j = nfk (13 = = ( j ( α (1 α -1 Re d (Oks ( (13b gdzie t stężenie stndrdwe. Dl presów niedwrlnyh Nihlsn i Shin [1] wyprwdzili również lterntywne równnie wyrżjąe zleżnść między ntężeniem prądu w mksimum piku ndweg i ktdweg ptenjłem, przy którym t mksimum występuje przy dnej szybkśi zminy ptenjłu: I, p I, p αn = 0,227 n F A Re d k s exp (,p αn = 0,227 n F A Oks k s exp (,p W pwyższyh równnih nie występuje prmetr v, jednk zrówn ntężenie prądu piku jk i ptenjł piku zleżne są d szybkśi zminy ptenjłu. P bustrnnym lgrytmwniu trzymujemy liniwą zleżnść ln I, p d (,p lub ln I, p d (,p, bejmująą wielkśi zmierzne przy rsnąej szybkśi zminy ptenjłu, v. Zleżnśi te wyrż gólne równnie y = x +b. W przypdku presu ndweg (wzór 14 z prmetru b kreślneg przez punkt przeięi prstej z sią rzędnyh (lni przy,p = 0 blizmy wrtść stndrdwej stłej szybkśi, k s. Z klei ze współzynnik kierunkweg prstej względem si diętyh wynik wrtść ilzynu α n. Anlgizną predurę stsujemy w przypdku presu ktdweg (wzór 14b. Kinetykę presów elektrutlenini i elektrredukji mżn również shrkteryzwć wyznzją stłe szybkśi przy ptenjle równym zer względem elektrdy dniesieni ( k = i. Pstępujemy tk w szzególnśi w przypdku ukłdów nieznnej wrtśi Oks, 0 k Red,= 0 ptenjłu stndrdweg. Isttnym jest t, że wyznzenie stłyh szybkśi Red, 0 Oks, 0 (14 (14b k = względnie k =, tk jk i k s, dje pdstwę d przewidywni stłej szybkśi przeniesieni łdunku przez grnię z przy klejnyh (rsnąyh lub mlejąyh wrtśih ptenjłu elektrdy, k Oks, i k Re d,. Prmetry te pwiązne są ze sbą nstępująymi zleżnśimi: k Oks, = k s exp[α n F( /] = k Oks,= 0 exp[α n F/] (15 k Re d, = k s exp[ α n F( /] = k Re d,= 0 exp[ α n F/] Z kmbinji równń 10 i 15 rz 10b i 15b trzymujemy dpwiedni: (15b k Oks,= 0 αn,p = 0,78 ln + ln v [] (1 1/2 αn αn D 2αn Red 8

k Red,= 0 α n,p = 0,78 + ln ln v [] (1b 1/2 α n α n D 2α n Ox Zuwżmy, że nliz przesunięi wyznznyh dświdzlnie wrtśi ptenjłów pików przy różnyh szybkśih zminy ptenjłu bdnej elektrdy, przeprwdzn w priu równni 1 i 1b, pzwl n kreślenie stłyh szybkśi przy ptenjle zerwym względem elektrdy dniesieni k Oks, = 0 i k Red,= 0. Prmetry te mżn też wyznzyć z zleżnśi między wrtśią ptenjłów płwy piku prądweg szybkśią zminy ptenjłu, trzymną z kmbinji równń 11 i 15 rz 11b i 15b. 2. 2. Część eksperymentln Celem ćwizeni jest kreślenie prmetrów kinetyznyh dl presów utlenini i redukji w ukłdzie Fe 3+, Fe 2+ + 1 ml dm 3 HClO 4 ( = 0,771 względem stndrdwej elektrdy wdrwej (SW rz w ukłdzie Fe (CN 3, Fe (CN 4 + 1 ml dm 3 KCl, ( = = 0,4 względem SW, n elektrdzie Pt, przy zstswniu metdy ykliznej wltmpermetrii. Według dnyh literturwyh gęstść stndrdweg prądu wyminy w pierwszym z ukłdów z elektrdą Pt wynsi j = 0,23 A m -2, w drugim j = 5 A m -2 [8]. Pmiry zleżnśi ntężeni prądu (I d ptenjłu elektrdy bdnej ( przy różnyh szybkśih zminy ptenjłu (v przeprwdzmy przy pmy typwej prtury (rys. 2, np. krzystją z nliztr elektrhemizneg -my Autlb, dl kilku rztwrów stłym stsunku lez różnyh wrtśih stężeni psti utleninej i zredukwnej bdnyh jnów. W prpnwnyh eksperymenth elektrdą bdną (W będzie blszk Pt znnej pwierzhni gemetryznej (np. 0,5 m 2. Isttnym jest, by z teg smeg mteriłu wyknn był elektrd pmniz (C, jednk znznie większej pwierzhni (np. sitk. Jk elektrdę dniesieni mżn zstswć nsyną elektrdę klmelwą (NK z kluzem elektrlityznym. Te trzy elektrdy umieszz się w trójkmrwym nzyniu elektrlityznym [], zwierjąym rztwór elektrlitu pdstwweg bądź teg elektrlitu i substnji elektrktywnyh. Mieszniu się rztwrów między kmrmi elektrd W i C zpbieg dirgm szkln, kluz elektrlityzny z kpilrą Luggin zpewni zminimlizwnie pru elektrlitu między elektrdą dniesieni i elektrdą bdną. Przygtwujemy rztwry zwierjąe jny Fe 3+ i Fe 2+ jednkwym stężeniu zmieninym w grnih 0,0001 ml dm 3 d 0,01 ml dm 3 w elektrliie pdstwwym, 1 ml dm 3 HClO 4. Tki sm zkres stężeń jest włśiwy w przypdku ukłdu Pt/ Fe (CN 3 4 Fe(CN, dl któreg elektrlitem pdstwwym będzie 1 ml dm 3 KCl. Przygtwujemy pndt rztwry elektrlitów pdstwwyh. 2.1. Aktywj elektrdy bdnej i pmir krzywyh hrnwltmpermetryznyh. Przed przystąpieniem d włśiwyh pmirów nleży przeprwdzić ktywję bdnej elektrdy w dpwietrznym rztwrze elektrlitu pdstwweg (przepływ ztu lub rgnu przez 15 minut przez yklizną zminę jej ptenjłu między ptenjłem wydzielni wdru i tlenu (np. w zkresie d 250 m d 1400 m względem nsynej elektrdy klmelwej (NK, z szybkśią 1 /s. Gdy nzynie zstnie npełnine rztwrem elektrlitu nleży włązyć prturę d siei, płązyć elektrdy R, C i R z gnizdmi wejśiwymi ptenjsttu i wybrć prgrm sterująy, włśiwy dl pżądneg wrintu pmirów. Rzpzęie pmiru nstępuje przez iknę Strt w menu prgrmu. Otrzymny dtwrzlny wltmpergrm zstje zpisny n dysku kmputer. Nstępnie pmiętją wyłązeniu prgrmu sterująeg i dłązeniu nzyni pmirweg d ptenjsttu, wymienimy rztwór pdstwwy n rztwór bdny. 9

P wprwdzeniu rztwru wybrneg ukłdu red-ks d nzyni elektrlityzneg umieszzmy w nim elektrdę bdną, pmnizą i dniesieni. Rztwór dpwietrzmy przepuszzją przez kł 15 minut gz bjętny (zt lub rgn. W rztwrze stjnrnym mierzymy ptenjł równwgwy elektrdy bdnej ( r względem elektrdy dniesieni i łązymy elektrdy R, C i R z ziskmi ptenjsttu. Krzystją z prgrmwni sterująeg wybiermy w menu pżądny zkres ptenjłów, w którym ykliznie (liniw w zsie zmieniny będzie ptenjł elektrdy bdnej (kł ± 300-400 m względem bdneg ukłdu. N przykłd w przypdku ukłdu: Pt/Fe 3+, Fe 2+ prpnwny jest zkres d +200 m d 900 m wzgl. NK, dl ukłdu Pt/ Fe (CN 3 Fe(CN zkres d 4-150 m d 700 m. Zdjemy również szybkść zminy ptenjłu (v rz lizbę rejestrwnyh ykli i włśiwy zkres prądwy. Rejestrujemy klejne yklizne wltmpergrmy w szerkim zkresie szybkśi zminy ptenjłu (zmin w menu prgrmu: v = 0,005 /s, 0,01 /s, 0,02 /s, 0,05 /s, 0,075 /s, 0,1 /s, 1/s, 2,5 /s 5/s itd. Przed rzpzęiem kżdeg pmiru bdny rztwór mieszmy przy pmy gzu bjętneg przez 3 minuty, p zmknięiu dpływu gzu dzekujemy kł 3 minuty w elu wyeliminwni ewentulneg trnsprtu msy n drdze knwekji. Wyżej wymieniną predurę mżn pwtórzyć dl kilku rztwrów stężeniu psti utleninej i zredukwnej zmieninym w grnih 0,0001 ml dm 3 d 0,01 ml dm 3, przy zstswniu tkieg smeg elektrlitu pdstwweg. Uwg: Kżd wymin rztwru, jk również zkńzenie yklu pmirweg musi być pprzedzne wyłązeniem prgrmu sterująeg i dłązeniem elektrd d ptenjsttu. 2.2. Oprwnie wyników. W ndwej i ktdwej głęzi krzywyh hrnwltmpermetryznyh zrejestrwnyh przy różnyh szybkśih zminy ptenjłu elektrdy bdnej w rztwrh różnym stężeniu psti Red i Oks, lez przy zhwniu ih stłeg stsunku, dzytujemy wrtśi ntężeni prądu w mksimum piku rz ptenjły dpwidjąe tym mksimm i ptenjły płwy piku. Prmetry te zestwimy w tbeli 2. Tb.2. Zestwienie wyników pmirów metdą ykliznej wltmpermetrii stężenie Oks i Red szybkść ptenjłu psti ml dm -3 zminy v [/s] p p/2 p p/2 p p p p/2 p p/2 1 itd. v 1 v n v v n v v 2 1 3 1 n I p ma I p ma Anlizują trzymne dne n pdstwie równń 3 i 4 rz 12 i 12b ustlmy nturę etpu kreśljąeg szybkść bdnyh presów elektrutlenini i elektrredukji w wrunkh eksperymentu. Oblizmy krzystją z wzru i z równni Nernst. Określmy zkresy szybkśi zminy ptenjłu (v, w któryh bdny pres mżn zlizyć d presów kinetyznie dwrlnyh lub niedwrlnyh. W tym sttnim przypdku 10

sprządzmy wykres przedstwijąy ptenjł ndweg i/lub ktdweg piku prądweg ( p lub p, względnie ptenjł płwy dpwiednieg piku ( p/2 lub p/2, w unkji lgrytmu z szybkśi zminy ptenjłu. Birą pd uwgę równni 10 i 10b rz 11 i 11b, ze współzynnik kierunkweg trzymnyh liniwyh zleżnśi wyznzmy wrtśi ilzynów α n i α n. Przedstwimy n wykresie zleżnśi I p rz I p d pierwistk kwdrtweg z szybkśi zminy ptenjłu (v i przy pmy metdy regresji liniwej blizmy współzynnik dyuzji jnów uzestniząyh w presie utlenini i redukji w bdnym ukłdzie (n pdstwie równni 7 dl presu dwrlneg, z równni 9 i 9b dl presu niedwrlneg. Przy znnej wrtśi rmlneg ptenjłu stndrdweg bdnyh ukłdów (, n pdstwie równń 10 i 10b względnie 11 i 11b włśiwyh dl niedwrlnyh presów utlenini i redukji, wyznzmy stndrdwą stłą szybkśi ( k s. Nstępnie krzystją z równń 1 i 1b kreślmy stłe szybkśi przy ptenjle równym zer względem elektrdy dniesieni ( k Oks, = 0 i k Red, = 0. Równlegle testujemy zleżnść ln I, p d (,p i ln I, p d (,p przy rsnąej szybkśi zminy ptenjłu, v (ptrz równni 14 i 14b i w liniwym zkresie tej zleżnśi pisnej gólnym równniem y = x +b z prmetru b blizmy wrtść stndrdwej stłej szybkśi, k s, ze współzynnik kierunkweg prstej względem si diętyh wynik wrtść ilzynu α n lub α n. Litertur uzupełniją: 1. R. S. Nihlsn, I.Shin, Anl. Chem., 3 (194 704 2. F. Shlz, letrnlytil Methds, Spriger-erlg, Berlin, Heidelberg, 2010 3. A. J. Brd, L.R. Fulkner, letrhemil Methds. Fundmentls nd Applitins., Jhn Wiley & Sns, New Yrk, Chihester, Brisbne, Trnt 2001 4. Z. Glus, Teretyzne pdstwy elektrnlizy hemiznej, PWN Wrszw, 1977 5. A Kisz lektrhemi II, lektrdyk, WNT, Wrszw, 2001. M. Bełtwsk-Brzezinsk, Kinetyk rekji utlenini i redukji w ukłdh elektrhemiznyh, www.wb.pznn.pl/publitin/14979 7. M. Bełtwsk-Brzezinsk,Wprwdzenie d elektrhemii, www.wb.pznn.pl/publitin/113877 8. W. ielstih, W Shmikler, Kinetik elektrhemisher Systeme, Steinkp rl. Drmstdt, 197 Dziękuję pni mgr Brbrze Stińskiej z współprę w przygtwniu ilustrji. 11