Rachunek kosztów dla inżyniera Wykład 4. Koszty w podejmowaniu decyzji analiza punktów krytycznych produkcji, kosztów, cen i stopy zwrotu (analiza Cost-Volume-Profit), próg rentowności (BEP) dla jednego produktu, próg rentowności (BEP) dla wielu produktów. Zofia Krokosz-Krynke, Dr inż., MBA zofia.krokosz-krynke@pwr.edu.pl http://www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/krokosz/
Analiza CVP odpowiada na pytania 1. Ile trzeba sprzedać by osiągnąć próg rentowności 2. Ile trzeba sprzedać by osiągnąć pożądany zysk 3. Jaki zysk da określony poziom sprzedaży 4. Jak zmiany w cenie, kosztach zmiennych, kosztach stałych poziomie produkcji wpłyną na zyski 5. Jak zmiany w zestawie produktów sprzedawanych oddziałują na próg rentowności i potencjalny zysk 6. Kupować czy produkować 7. Którą technologię wybrać 8. Sprzedawać półprodukt czy dalej przetwarzać 9. 2
Ile trzeba sprzedać by osiągnąć próg rentowności próg rentowności ilość, przy której następuje zrównanie przychodu całkowitego i kosztu całkowitego margines bezpieczeństwa planowana sprzedaż ilościowa minus ilościowy próg rentowności marża jednostkowa cena sprzedaży minus jednostkowy koszt zmienny przychód całkowity koszt całkowity próg rentowności BEP = X; PC = KC PC = X*c X*c = KS + JKZ*X KC = KS + JKZ*X BEP X c KS JKZ BEPW C* BEP ilościowy próg rentowności wartościowy próg rentowności
Ile trzeba sprzedać by osiągnąć próg rentowności c.d. wykres progu rentowności zysk strata 4
Ile trzeba sprzedać by osiągnąć próg rentowności c.d. Założenia wykresu progu rentowności : 1. Koszty można podzielić na koszty stałe i zmienne. Całkowity koszt zmienny zależy wprost proporcjonalnie od poziomu działania. Całkowity koszt stały nie zmienia się przy zmianie poziomu działania. 2. Zachowanie się kosztów i przychodów jest prawdziwe i liniowe dla odpowiedniego przedziału nośnika 3. Efektywność i produktywność pozostają niezmienne 4. Zestaw sprzedaży (plan asortymentowo-ilościowy) jest stały 5. Zmiana w poziomie zapasów na początku i na końcu okresu jest nieznacząca. 6. Cena pozostaje niezmieniona. 7. Sprzedaż i koszty nie są przedmiotem zmiany wartości pieniądza w czasie. 5
Ile trzeba sprzedać by osiągnąć próg rentowności c.d. wykres koszt-ilość-zysk dla dwu produktów koszt przychó d płaszczyzna przychodów 20 płaszczyzna kosztów próg rentowności 15 10 pole zysku rzut progu rentowności na płaszczyznę q 1 q 2 ilość q 1 5 pole strat ilość q 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6
Ile trzeba sprzedać by pokryć wydatki gotówki Próg rentowności - przepływy gotówki 500 450 400 przychód całkowity 350 300 250 200 150 próg rentowności z uwzględnieniem przepływów pieniężnych wypływ gotówki koszt całkowity koszt stały 100 50 koszt zmienny amortyzacja 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 BEPcash KS A c JKZ
Jaki poziom sprzedaży da pożądany zysk 700 600 500 400 300 sprzedaż koszt całkowity NP zysk netto tax stopa podatku (CIT) BEPprofit lub KS NP /(1 tax) C JKZ 200 100 0 dochód netto BEPprofit BEP NP /(1 tax) C JKZ -100 zysk netto lub -200 poziom działania BEPprofit BEP NP CMU *(1 tax) marża jednostkowa 8
Jakiego zysku można oczekiwać przy danym poziomie sprzedaży Sprzedaż Koszty: zmienne (KTS) stałe C*sprzedane jednostki JKZ* sprzedane jednostki KS Dochód C*sprzedane jednostki JKZ* sprzedane jednostki KS = (C JKZ) * sprzedane jednostki KS = CMU * sprzedane jednostki KS Zysk dochód podatek = (CMU * sprzedane jednostki KS ) *(1 tax ) 9
Jak zmiany w cenie, kosztach zmiennych i kosztach stałych wpływają na zyski alternatywna struktura kosztów Chcemy sprzedawać na targach komputerowych program Do-All. Programy te możemy zakupić od hurtownika po 120 PLN za pakiet z możliwością zwrotu niesprzedanych pakietów. Pakiet będziemy sprzedawać po 200 PLN. Centrum Wystawiennicze (organizator targów) może wynająć nam boks na okres targów wg jednej z trzech opcji a)$2000 b)$1400 plus 5% od sprzedaży c)20% od sprzedaży Którą z opcji należałoby wybrać? opcja a) opcja b) opcja c) 7000 7000 7000 6000 6000 6000 5000 5000 5000 4000 4000 4000 3000 3000 3000 2000 2000 2000 1000 1000 1000 0 0 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 0 0 5 10 15 20 25 30 10
How Jak zmiany would changes w cenie, in kosztach selling price, zmiennych variable i kosztach costs, fixed stałych costs, wpływają and output na affect profits zyski cont. alternatywna struktura kosztów opcja a) BEP= 2000/(200-120) = 25 jednostek opcja b) BEP= 1400/(200-120-200*0.05) = 20 jednostek opcja c) BEP= 0/(200-120-200*0.2) = 0 jednostek BEP BEP BEP 11
Jak zmiana w planie asortymentowo-ilościowym wpłynie na BEP, dochód i zysk P KC qc i i qc i i BEPWw qjkz i i qjkz i i c KS i KS KS JKZ cq i i i q i P - przychód całkowity q i ilość produktu i c i cena jednostkowa produktu i KC - koszt całkowity JKZ i jednostkowy koszt zmienny produktu i KS - koszt stały BEPW w - próg rentowności wartościowy 12
Jak zmiana w planie asortymentowo-ilościowym wpłynie na BEP, dochód i zysk produkt i 1 2 3 cena c 10 zł/szt 20zł/szt 5 zł/szt jednostkowy koszt zmienny JKZ 3 zł/szt 15 zł/szt 2 zł/szt ilość q 30 szt 50 szt 20 szt koszt stały KS 10 000 zł 10000 BEPWw (103)*30 (2015)*50 (5 2)*20 10*30 20*50 5*20 10000 210 250 60 3001000100 10000 27000zł 0,37 produkt i 1 2 3 cena c 10 zł/szt 20zł/szt 5 zł/szt jednostkowy koszt zmienny JKZ 3 zł/szt 15 zł/szt 2 zł/szt ilość q 50 szt 20 szt 30 szt koszt stały KS 10 000 zł 10000 BEPWw (103)*50 (2015)*20 (5 2)*30 10*50 20*20 5*30 10000 350100 90 500 400150 10000 19230zł 0,52 Zofia Krokosz-Krynke
Jak zmiana w planie asortymentowo-ilościowym wpłynie na BEP, dochód i zysk przykład liczbowy Valtek Company ostatnio pozyskała wyłączność na sprzedaż trzech produktów na swoim terenie. Firma bardzo uważnie pracuje nad programem budżetowania i planowania - ma to wspomóc zarządzanie. Wypracowano plan sprzedaży według asortymentu i ogółem.
Jak zmiana w planie asortymentowo-ilościowym wpłynie na BEP, dochód i zysk przykład liczbowy Produkt A B C Razem procent sprzedaży 20% 52% 28% 100% Sprzedaż 150 000 100% 390 000 100% 210 000 100% 750 000 100% Minus koszty zmienne 108 000 72 % 78 000 20 % 84 000 40 % 270 000 36 % przychód krańcowy 42 000 28% 312 000 80% 126 000 60% 480 000 64% Minus koszty stałe 449 280 zysk 30 720 próg rentowności = 449 280 / 0,64 = 702 000 zł.
Jak zmiana w planie asortymentowo-ilościowym wpłynie na BEP, dochód i zysk przykład liczbowy Załóżmy, że zgodnie z planem, sprzedaż ogółem na ten miesiąc wynosi 750 000 zł. Na poszczególne produkty przypada: A - 300 000 zł, B - 180 000 zł, C - 270 000. Przygotuj krańcowy rachunek wyników bazując na danych z tego miesiąca. Oblicz poziom sprzedaży dla progu rentowności (wartościowy próg rentowności) bazując na danych z tego miesiąca. Biorąc pod uwagę fakt, że firma osiągnęła planowaną sprzedaż miesięczną 750 000 zł, prezes jest zaszokowany rachunkiem wyników. Przygotuj krótką notatkę wyjaśniającą prezesowi dlaczego zarówno wyniki działalności firmy i poziom sprzedaży dla progu rentowności różnią się od zaplanowanych.
Jak zmiana w planie asortymentowo-ilościowym wpłynie na BEP, dochód i zysk przykład liczbowy Krańcowy rachunek wyników procent sprzedaży Produkt A B C Razem Sprzedaż 300 000 100% 180 000 100% 270 000 100% 750 000 100% Minus koszty zmienne przychód krańcowy Minus koszty stałe Zysk/strata 72 % 20 % 40 % 28% 80% 60% 449 280
Jak zmiana w planie asortymentowo-ilościowym wpłynie na BEP, dochód i zysk przykład liczbowy Krańcowy rachunek wyników procent sprzedaży Produkt A B C Razem 40% 24% 36% 100% Sprzedaż 300 000 100% 180 000 100% 270 000 100% 750 000 100% Minus koszty zmienne przychód krańcowy Minus koszty stałe Zysk/strata 72 % 20 % 40 % 28% 80% 60% 449 280
Jak zmiana w planie asortymentowo-ilościowym wpłynie na BEP, dochód i zysk przykład liczbowy Krańcowy rachunek wyników procent sprzedaży Produkt A B C Razem 40% 24% 36% 100% Sprzedaż 300 000 100% 180 000 100% 270 000 100% 750 000 100% Minus koszty zmienne przychód krańcowy Minus koszty stałe Zysk/strata 216 000 72 % 36 000 20 % 108 000 40 % 360 000 48 % 84 000 28% 144 000 80% 162 000 60% 390 000 52% 449 280
Jak zmiana w planie asortymentowo-ilościowym wpłynie na BEP, dochód i zysk przykład liczbowy Krańcowy rachunek wyników procent sprzedaży Produkt A B C Razem 40% 24% 36% 100% Sprzedaż 300 000 100% 180 000 100% 270 000 100% 750 000 100% Minus koszty zmienne przychód krańcowy Minus koszty stałe Zysk/strata 216 000 72 % 36 000 20 % 108 000 40 % 360 000 48 % 84 000 28% 144 000 80% 162 000 60% 390 000 52% 449 280-59 280 próg rentowności = 449 280 / 0,52 = 864 000 zł.
Jak zmiana w planie asortymentowo-ilościowym wpłynie na BEP, dochód i zysk przykład liczbowy porównanie planu i wykonania procent sprzedaży Produkt A B C Razem 20% 40% 52% 24% 28% 36% 100% Sprzedaż 150 000 300 000 390 000 180 000 Minus koszty zmienne przychód krańcowy Minus koszty stałe 108 000 216 000 78 000 36 000 84 000 108 000 42 000 84 000 312 000 144 000 210 000 270 000 750 000 750 000 270 000 360 000 126 000 162 000 480 000 390 000 449 280 449 280 Zysk/strata 30 720-59 280
Kupować czy produkować? zakup produkcja kupować produkować
Jaką technologię wybrać? technologiat I technologia TII technologia II technologia I
Dalej przetwarzać czy sprzedawać półprodukt?
Dalej przetwarzać czy sprzedawać półprodukt? czas = 0 dodatkowy przychód z przetwarzania (325 100) minus dodatkowe koszty przetwarzania dodatkowy zysk z przetwarzania 225 PLN 200 PLN 25 PLN czas = 1 ćwiartka I dodatkowy przychód z przetwarzania (300 100) minus dodatkowe koszty przetwarzania dodatkowy zysk z przetwarzania ćwiartka II dodatkowy przychód z przetwarzania (400 100) minus dodatkowe koszty przetwarzania dodatkowy zysk z przetwarzania ćwiartka III dodatkowy przychód z przetwarzania (150 75) minus dodatkowe koszty przetwarzania dodatkowy zysk z przetwarzania ćwiartka IV dodatkowy przychód z przetwarzania (100 50) minus dodatkowe koszty przetwarzania dodatkowy zysk z przetwarzania +200 PLN 100 PLN +100 PLN +300 PLN 150 PLN +150 PLN +75 PLN 75 PLN 0 PLN +50 PLN 80 PLN -30 PLN