TERMODYNAMIKA GAZY DOSKONAŁE I PÓŁDOSKONAŁE Prawo Boyle a Marotte a p V = const gdy T = const Prawo Gay-Lussaca V = const gdy p = const T Równane stanu gau dosonałego półdosonałego p v = R T gde: p cśnene bewględne Pa v objętość właścwa m 3 /g V v = = gde ρ - gęstość g/m 3 ρ m R ndywdualna stała gaowa g K T temperatura K. V objętość m 3 m masa g. p V = m R T gde: n lość mol mol (MR) unwersalna stała gaowa p V = n (MR) T gde: mol K p V& = m& R T gde: V & -strumeń objętośc m 3 /s m& - strumeń masy g/s m = n M gde M masa cąstecowa wąu g/mol Strumene masy objętośc Strumeń objętośc: V& = S w gde: S pole preroju m 2 w średna prędość m/s. Strumeń masy: m & = V & ρ = S w ρ Unwersalna stała gaowa: (MR)= 835 mol K ( MR) Indywdualna stała gaowa wąu: R = M g K Warun normalne: p n = 0325 Pa t n = 0 o C
Rotwory n Udał lomolowy (molowy): = pry cym n = n ora = gde: n = = n - lość mol danego sładna r-ru n - lość mol całego r-ru m Udał logramowy (masowy): g = pry cym m = m ora g = gde: m = = m - masa danego sładna r-ru m - masa całego r-ru V Udał objętoścowy: r = pry cym V = V ora r = gde: V = = p T V - objętość danego sładna r-ru V - objętość całego r-ru r = ZaleŜność mędy udałam masowym a molowym objętoścowym: M M g = = r gde: M astępca masa cąstecowa rotworu: M M M = ( M ) g = gde: g mol = M - masa molowa danego sładna r-ru = = Zastępca stała gaowa rotworu: R ( g R ) g K R - stała gaowa danego sładna r-ru = M gde: R ( MR) = ; M g K R M = 835 mol K Gęstość rotworu gaów: ρ = ( r ρ ) 3 = ρ - gęstość danego sładna r-ru Prawo Daltona: p = p r = p gde: p - cśnene cąstowe sładna r-ru p - cśnene bewględne całego r-ru = p = p g m gde: 2
PRACA ABSOLUTNA UśYTECZNA TECHNICZNA Praca absolutna (bewględna objętoścowa); gdy 0 2 Praca uŝytecna; gdy 0 gde: - cśnene otocena - praca ompresj otocena. Praca techncna - dla preman nelnowych - dla preman lnowych gde N- moc slna W Cała o stałym ceple właścwym CIEPŁO WŁAŚCIWE CIEPŁO PRZEMIANY Klogramowe cepło właścwe (logramowa właścwa pojemność ceplna) c lość cepła potrebna do ograna g cała o stopeń; Do ograna m logramów cała o t ( T) potreba cepła:. lub a taŝe lub gde: c p logramowe cepło właścwe pod stałym cśnenem c v logramowe cepło właścwe w stałej objętośc t temperatura C T temperatura K. c p c v = R; c p =(Mc p ):M Klomolowe cepło właścwe (lomolowa właścwa pojemność ceplna) (Mc) lość cepła potrebna do ograna mol cała o stopeń; Do ograna n lomol cała o t ( T) potreba cepła:. lub a taŝe lub gde: Mc p lomolowe cepło właścwe pod stałym cśnenem Mc v lomolowe cepło właścwe w stałej objętośc t temperatura C T temperatura K. 3
Cała o mennym ceple właścwym (Mc p ) (Mc v )= MR=835 Średne logramowe cepło właścwe gaów półdosonałych w arese temperatur od t do t 2 ( C): w arese temperatur od T do T 2 (K): (w ten sam sposób moŝna oblcyć arówno średne logramowe cepło właścwe w stałej objętośc c v ja średne logramowe cepło właścwe pry stałym cśnenu c p ). Średne lomolowe cepło właścwe gaów półdosonałych w arese temperatur od t do t 2 ( C): w arese temperatur od T do T 2 (K): (w ten sam sposób moŝna oblcyć arówno średne lomolowe cepło właścwe w stałej objętośc (Mc v ) ja średne lomolowe cepło właścwe pry stałym cśnenu (Mc p )). Do ograna m logramów cała o t ( T) potreba cepła: a taŝe lub lub lub lub = 835 Cepło właścwe rotworu gaów Klogramowe cepło właścwe rotworu gaów: lub = 835 g K gde: udały masowe sładnów rotworu. logramowe cepło właścwe sładna rotworu Klomolowe cepło właścwe rotworu gaów: mol K gde: udały molowe sładnów rotworu. lomolowe cepło właścwe sładna rotworu 4
Energa wewnętrna gde: m masa g u energa wewnętrna właścwa /g PIERWSZA ZASADA TERMODYNAMIKI U = m u Analogcne: U = n (Mu) Dla gaów dosonałych moŝna apsać aleŝnośc: u = c v T Stąd: (Mu) = (Mc v ) T U = m c v T = n (Mc v ) T Dla gaów półdosonałych analogcne: u = t lub u = T (Mu) = t lub (Mu) = T U = m t = n t lub U = m T = n T Perwsa asada termodynam DLA SYSTEMÓW ZAMKNIĘTYCH perwsa postać równana perwsej asady termodynam: Q = U + L -2 gde U- pryrost energ wewnętrnej U=U 2 -U Entalpa suma energ wewnętrnej energ pretłacana (pracy pretłacana) I = U + p V Entalpa właścwa (entalpa g cynna): = u + p v /g Entalpa gaów dosonałych ponewaŝ c v + R = c p = c p T = (c v + R) T (M) = (Mc p ) T. I = m c p T = n (Mc p ) T 5
Entalpa gaów półdosonałych = t lub = T = t lub = T (M) = t lub (M) = T I = m t = n t lub I = m T = n T Energa dopływająca do uładu lub odpływająca uładu wra e strumenem cynna (np. rurocągem) jest sumą entalp energ potencjalnej netycnej chemcnej cynna. eśl prędość cynna w<40 m/s ora wysoość h<00 m ne achod reacja chemcna to moŝna apsać: E d = I = m = n (M) Perwsa asada termodynam dla SYSTEMÓW OTWARTYCH druga postać równana perwsej asady termodynam blans masyny prepływowej: Q = I + L t -2 gde I- pryrost entalp I=I 2 -I PRZEMIANY ODWRACALNE GAZÓW DOSKONAŁYCH Premana obarycna p = const. Z prawa Gay-Lussaca: Praca bewględna: Praca techncna: 0 Cepło premany obarycnej (dla gaów dosonałych - o stałej pojemnośc ceplnej) wynos: 6
Premana ochorycna V = const. Prawo Charlesa: Praca bewględna: Praca techncna: 0 Cepło premany ochorycnej (dla gaów dosonałych o stałej pojemnośc ceplnej) wynos: Δ Premana otermcna t = const. Z prawa Boyle a Marotte a: Praca bewględna: Praca techncna: Cepło premany otermcnej (dla gaów dosonałych o stałej pojemnośc ceplnej) wynos: Δ gde Δ 0 bo Δ 0. Premana adabatycna (premana entropowa) Q -2 = 0. Premana entropowa jest premaną adabatycną gdyŝ jej ewnętrne cepło premany jest taŝe równe eru (Q=0). Dodatowo w prypadu entropy entropa premany jest nemenna Δ 0. Ne onaca to Ŝe aŝda adabata jest entropą! Równane Possona: gde to wyładn adabaty. Dla adabaty słusne są następujące aleŝnośc: 7
. Praca bewględna: Praca techncna: Premana poltropowa gde: - wyładn poltropy. Dla poltropy słusne są następujące aleŝnośc:. Praca bewględna: Praca techncna:. 8
Cepło premany poltropowej wynos:. PonewaŜ podcas premany poltropowej mena sę najcęścej objętość cśnene cynna symbole c (Mc) onacają cepło właścwe poltropy oblcane według następujących aleŝnośc:. Parametry pary nasyconej morej Stopeń suchośc pary nasyconej morej: m - lość pary nasyconej suchej g m - lość cecy (w punce pęcheryów) g m lość pary nasyconej morej g PARA WODNA gde Objętość właścwa pary nasyconej morej o stopnu suchośc x: v x = v + x (v v ) m 3 /g. Entalpa właścwa pary nasyconej morej o stopnu suchośc x: x = + x ( ) /g Dla wody o temp<50 C moŝna pryjąć Ŝe. Entropa właścwa pary nasyconej morej o stopnu suchośc x: s x = s + x (s s ) /(g K) Energa wewnętrna właścwa pary nasyconej morej o stopnu suchośc x: u x = u + x (u u ) u x = x p v x. /g 9
PRZEMIANY CHARAKTERYSTYCZNE PARY WODNE Premana obarycna p=const. Praca absolutna premany Praca techncna premany 0 Cepło premany gde: atualne równeŝ dla preman ponŝej Premana ochorycna v=const. Praca absolutna premany =0 Praca techncna premany Cepło premany Premana otermcna t=const. Cepło premany Premana adabatycna odwracalna = premana entropowa Q -2 =0 s=const. Praca absolutna premany Praca techncna premany Premana adabatycna neodwracalna Q -2 =0. Praca absolutna premany Praca techncna premany Sprawność wewnętrna masyny prepływowej. 0