CHEMIA FIZYCZNA ZTiM
|
|
- Maria Dąbrowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 CHEMIA FIZYCZNA ZTiM Semestr zimowy 2016/2017 Dr hab. inż. Dorota Warmińska 1. Chemia fizyczna. Termodynamika. Podstawowe pojęcia stosowane w termodynamice. Układ i otoczenie. Przegroda adiabatyczna i diatermiczna. Układ zamknięty i układ otwarty. Układ odosobniony (izolowany). Parametry termodynamiczne. Zmienne ekstensywne i intensywne. Parametry stanu. Równania stanu. Układ jednorodny i niejednorodny. Faza i granica faz. Liczba stopni swobody. Równowaga termodynamiczna i równowaga cieplna. Zerowa Zasada Termodynamiki. Temperatura. Termometr. Ciepło. Przemiany odwracalne i nieodwracalne. Energia wewnętrzna. Doświadczenie Joule a (I). Ciepło i praca. Praca objętościowa (dw = P z dv ) Funkcja stanu i jej właściwości: F=F ( x, y ), F=F 2 F 1,dF= ( F x ) y dx+ ( F y ) x dy. Energia wewnętrzna jako funkcja stanu. I-sza Zasada Termodynamiki różne sformułowania. Ciepło właściwe, molowa pojemność cieplna. Molowa pojemność cieplna gazu przy stałej objętości. Molowa pojemność przy stałym ciśnieniu. Entalpia. Doświadczenie Joule a (II). Ciśnienie wewnętrzne gazu (P W ). Termodynamika przemian gazu doskonałego. Odwracalna przemiana izotermiczna, izobaryczna i izochoryczna gazu doskonałego. Nieodwracalna przemiana izotermiczna, izobaryczna i izochoryczna gazu doskonałego (proces przeciw stałemu ciśnieniu zewnętrznemu). Przemiana adiabatyczna. Wykładnik adiabaty (dla przemiany odwracalnej). Porównanie procesu izotermicznego i adiabatycznego. Szybkość i odwracalność procesu termodynamicznego. Proces quasi statyczny. Interpretacja wykresów P-V, V-T oraz P-T. Termodynamika procesów cyklicznych. Energia wewnętrzna gazu doskonałego: energia ruchu postępowego, energia rotacyjna i energia oscylacyjna. Zależność temperaturowa molowej pojemności cieplnej gazu doskonałego jednoatomowego, dwuatomowego oraz trójatomowego o budowie liniowej i kątowe. Wykładnik adiabaty dla gazów wieloatomowych - zależność od temperatury. Molowe pojemności cieplne ciał stałych, reguła Dulong-Petite. Zależność molowej pojemności cieplnej od stanu skupienia. Molowa pojemność cieplna wody: ciało stałe (lód) woda ciekła woda w stanie gazowym (para wodna). Procesy naturalne, nienaturalne i procesy odwracalne. Entropia jako miara uporządkowania. II-ga Zasada Termodynamiki. Entropia wszechświata. Perpetuum mobile drugiego rodzaju. Koncepcja entropii według Clausiusa. 1
2 4. Zmiana entropii w procesie nieodwracalnym. Entropia jako funkcja stanu. Dwa źródła entropii. Produkcja entropii. Entropia wytwarzana i entropia przenoszona. S jako kryterium odwracalności procesów. Stan równowagi jako stan o maksymalnej entropii. Prawdopodobieństwo termodynamiczne oraz statystyczna interpretacja entropii. Połączenie pierwszej i drugiej Zasady Termodynamiki. Obliczanie przyrostów entropii dla wybranych procesów termodynamicznych. Zmiana entropii podczas ogrzewania oraz przemian fazowych. Reguła Troutona. Obliczanie zmian entropii w oparciu o zależność molowej pojemności cieplnej od temperatury. Zależność standardowej entropii molowej wody od temperatury. 5. Zależność molowej pojemności oraz przyrostów entropii molowej wybranych substancji od temperatury. III-a zasada termodynamiki. Przegląd standardowych entropii molowych wybranych substancji - entropia a stan skupienia i struktura materii. Zmiana entropii podczas reakcji chemicznej. Potencjały termodynamiczne. Entalpia swobodna (potencjał termodynamiczny Gibbs a). Energia swobodna (potencjał termodynamiczny Helmholtza, funkcja pracy). Kryteria równowagi termodynamicznej. Kryteria nieodwracalności (samorzutności) procesów. Zależność potencjałów termodynamicznych od temperatury i ciśnienia. Obliczanie przyrostów potencjałów 0 termodynamicznych. Standardowa entalpia swobodna reakcji chemicznej ( G Standardowa entalpia swobodna tworzenia związków chemicznych ( G tw.298 ) oraz pierwiastków. ). 6. Związki między funkcjami termodynamicznymi. Relacje Maxwella. Co to jest i od czego zależy efekt cieplny reakcji chemicznej? Standardowa entalpia reakcji chemicznej. Standardowa entalpia tworzenia związków chemicznych oraz pierwiastków. Standardowa entalpia spalania. Obliczanie standardowych wartości entalpii i energii reakcji chemicznej. Prawo Hess a. Prawo Laplace a. Ciepło rozpuszczania i ciepło hydratacji. Obliczanie energii wiązań, ciepło atomizacji na przykładzie energii wiązania C-H w metanie (CH 4 ). Standardowa energia reakcji chemicznej. 7. Wpływ temperatury na efekt cieplny reakcji chemicznej prawo Kirchhoffa, C P reakcji chemicznej: C P =0, C P =const, C P =f (T ). Standardowe i rzeczywiste ciepło reakcji chemicznej. H 0, S 0 oraz G 0 reakcji chemicznej. Człon entalpowy i człon entropowy. 2
3 Układy jednoskładnikowe. Stany skupienia materii. Wpływ temperatury i ciśnienia na wartość entalpii swobodnej substancji. Faza, przemiana fazowa i diagram fazowy. Typowy i nietypowy diagram fazowy dla układów jednoskładnikowych. Krzywa parowania, krzywa sublimacji i krzywa topnienia. Liczba stopni swobody. Punkt potrójny i punkt krytyczny. Kryterium równowagi fazowej. Zależność entalpii swobodnej od temperatury i ciśnienia. Fazy metastabilne. Równanie Clausiusa -Clapeyrona założenia i wyprowadzenie wzoru. Równanie Clausiusa - Clapeyrona dla równowagi ciecz-para, para nasycona, metody wyznaczania prężności pary nasyconej: metody statyczne i dynamiczne, metoda transpiracyjna. Prężność pary i właściwości cieczy. Scałkowana postać równania Clausiusa-Clapeyrona, założenia prowadzące do równań postaci ln P= H par / RT +const. Wpływ temperatury na granice faz i ciepło parowania. Formy równania lnp= H par / RT +const uwzględniające wpływ temperatury na entalpię parowania. Równanie Antoine a. Entropia parowania i reguła Troutona. Ciecze zasocjowane i niezasocjowane. Temperatura wrzenia i normalna temperatura wrzenia, poprawka T/ P. Właściwości ciecz i par w obszarze krytycznym. 8. Równowaga ciało stałe gaz, sublimacja i resublimacja. Równowaga ciecz-ciało stałe, krzywa topnienia: dp/ dt <0 oraz dp/ dt >0. Wpływ ciśnienia na temperaturę równowagi ciało stałe - ciecz. Typowy i nietypowy diagram fazowy. Właściwości i diagram fazowy H 2 O oraz CO 2. Struktura wody ciekłej i stałej. Wiązania wodorowe. Reguła Waldena. Trwałość termodynamiczna fazy. Fazy metastabilne. Alotropia i polimorfizm. Klasyfikacja Ehrenfesta przemian fazowych: przemiany fazowe I-go i II-go rodzaju. Wpływ ciśnienia na temperaturę równowagi fazowej. Układy enancjotropowe i układy monotropowe. Diagram fazowy wody dla wysokich ciśnień. Diagram fazowy CO 2. Diagram fazowy helu. Diagram fazowy siarki. Diagram fazowy fosforu. Diagram fazowy węgla. Wpływ ciśnienia na prężność pary nasyconej cieczy. 9. Podstawy fenomenologiczne i historyczne: prawo Boyle a-marriotte a, prawo Gay- Lussaca, prawo Charles a, prawo Daltona i prawo Amagata. Skraplanie gazów. Temperatura krytyczna. Właściwości elektryczne cząsteczek: moment dipolowy, polaryzowalność. Oddziaływania międzycząsteczkowe: dipol-dipol (V K ), dipol-dipol indukowany (V D ), oddziaływania dyspersyjne (V L ). Oddziaływania donorowo-akceptorowe. Wiązanie wodorowe. Gazy rzeczywiste: współczynnik kompresji: Z=Z ( P,T ). Temperatura Boyle a. Wirialne równanie stanu. Empiryczne równania stanu: równanie 3
4 van der Waalsa, fizyczny sens parametrów równania van der Waalsa. Modyfikacje równania van der Waalsa: równanie Berthelota i inne. Izoterma VdW Izoterma w temperaturze krytycznej. Parametry zredukowane. Prawo stanów odpowiadających sobie. Efekt Joule a-thomsona oraz współczynnik J-T: μ JT = ( T P) H dla gazu doskonałego oraz gazów rzeczywistych. Zjawisko inwersji współczynnika J-T. Górna i dolna temperatura inwersji. Skraplanie gazów metodą Linde go. Potencjał termodynamiczny Gibbs a gazów jednoskładnikowych. Lotność i współczynnik lotności. Jak wyznaczyć wartości współczynników lotności? Układy wieloskładnikowe: opis składu układów: ułamek molowy, stężenie molowe i molarność, związki między tymi wielkościami oraz wzajemne ich przeliczanie. Układy wieloskładnikowe i układy otwarte. Cząstkowe molowe termodynamiczne funkcje stanu. Interpretacja cząstkowej molowej funkcji stanu. Równanie Gibbs a- Duhema i jego konsekwencje. Wyznaczanie wartości cząstkowych molowych funkcji stanu w oparciu o analizę zależności Y =f ( x ) dla układów dwuskładnikowych, Potencjał chemiczny. G, S oraz H mieszania dla gazów doskonałych i cieczy. Roztwory doskonałe. V mieszania cieczy. Zjawisko kontrakcji. Ogólny warunek równowagi fazowej w przypadku układów wieloskładnikowych. Liczba stopni swobody (f), liczba faz (p) oraz liczba składników niezależnych (c). Liczba indywiduów występujących w układzie a liczba składników niezależnych. Reguła faz: f =c p+2. Równowaga fazowa ciecz-para dla układów dwuskładnikowych. Wyznaczanie diagramu fazowego ciecz-para dla warunków izotermicznych. Co to jest diagram fazowy? Elementy diagramu fazowego: krzywa rosy, krzywa wrzenia i izopleta. Do czego służy i jak wykorzystać diagram fazowy? Reguła dźwigni. Prawo Raoult a: równowaga ciecz-para w układach dwuskładnikowych. Diagram fazowy dla warunków izotermicznych, równanie krzywej wrzenia oraz równanie krzywej rosy. Diagram fazowy dla warunków izobarycznych. Roztwory rzeczywiste. Równanie Gibbs a- Duhema. I-sze i II-gie prawo Konowałlowa. Dodatnie i ujemne odchylenia od prawa Raoult a. Roztwory doskonałe, układy zeotropowe, układy azeotropowe dodatnie i ujemne. Destylacja prosta i rektyfikacja. Krzywe destylacji (rektyfikacji) układów zeotropowych. Natura odchyleń od prawa Raoult a, oddziaływania międzycząsteczkowe A-A, B-B i A-B (przykłady). Krzywe destylacji (rektyfikacji) układów azeotropowych. Możliwości rozdzielania. Roztwory o ograniczonej wzajemnej rozpuszczalności. Wpływ temperatury na zjawisko ograniczonej wzajemnej mieszalności. Górna i dolna temperatura krytyczna mieszalności. Równowaga fazowa ciecz-para dla układów dwuskładnikowych 4
5 charakteryzujących się częściowym lub całkowitym brakiem mieszalności w fazie ciekłej. 13. Właściwości koligatywne: podwyższenie temperatury wrzenia oraz obniżenie temperatury krzepnięcia jako skutek obniżenia prężności pary rozpuszczalnika. Ebuliometria i kriometria, stała ebulioskopowa i stała kriometryczna. Wyznaczanie średniej molowej masy cząsteczkowej substancji rozpuszczonej ( Ḿ 2), wyznaczanie stopnia asocjacji, wyznaczanie liczby jonów powstających w wyniku dysocjacji elektrolitów mocnych i wyznaczanie stopnia dysocjacji elektrolitów słabych. Wykres przedstawiający zależność temperatury krzepnięcia od składu roztworu. Ciśnienie osmotyczne. Roztwory izotoniczne, hipertoniczne i hipotoniczne. 14 i 15. Równowaga chemiczna. Ogólny warunek równowagi: G=minimum ( G=0). G 0 i ciśnieniowa stała równowagi (K P ). Równowagowy iloraz ciśnień, równowagowy iloraz ułamków molowych (K x ), równowagowy iloraz stężeń (K c ), oraz równowagowy iloraz liczby moli substratów i produktów (K n ). Wpływ warunków zewnętrznych na stan równowagi. Wpływ ciśnienia, gazu obojętnego i temperatury na stan równowagi. Wpływ temperatury i stopnia uporządkowania na stan równowagi. Równanie van t Hoff a. Scałkowana postać równania van t Hoff a i równanie Kirchhoff a. Izoterma van t Hoff a. UWAGA: Do egzaminu obowiązują także zagadnienia z ćwiczeń laboratoryjnych! 5
TERMODYNAMIKA IM. Semestr letni
TERMODYNAMIKA IM Semestr letni Ogólny kierunek przebiegu zjawisk i procesów w przyrodzie Układ i otoczenie Układ odosobniony Przegroda adiabatyczna i diatermiczna Układ zamknięty i układ otwarty Zmienne
Wykład 6. Klasyfikacja przemian fazowych
Wykład 6 Klasyfikacja przemian fazowych JS Klasyfikacja Ehrenfesta Ehrenfest klasyfikuje przemiany fazowe w oparciu o potencjał chemiczny. nieciągłość Przemiany fazowe pierwszego rodzaju pochodne potencjału
Wykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36
Wykład 1 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 5 października 2015 1 / 36 Podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny To zbiór niezależnych elementów, które oddziałują ze sobą tworząc integralną
Wykład 4. Przypomnienie z poprzedniego wykładu
Wykład 4 Przejścia fazowe materii Diagram fazowy Ciepło Procesy termodynamiczne Proces kwazistatyczny Procesy odwracalne i nieodwracalne Pokazy doświadczalne W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika
Laboratorium z chemii fizycznej. Zakres zagadnień na kolokwia
CHEMIA semestr III Laboratorium z chemii fizycznej Zakres zagadnień na kolokwia 1. Wymagania ogólne Podstawą przygotowania do ćwiczeń jest skrypt pt. Chemia fizyczna. Ćwiczenia laboratoryjne, praca zbiorowa
Warunki izochoryczno-izotermiczne
WYKŁAD 5 Pojęcie potencjału chemicznego. Układy jednoskładnikowe W zależności od warunków termodynamicznych potencjał chemiczny substancji czystej definiujemy następująco: Warunki izobaryczno-izotermiczne
chemia wykład 3 Przemiany fazowe
Przemiany fazowe Przemiany fazowe substancji czystych Wrzenie, krzepnięcie, przemiana grafitu w diament stanowią przykłady przemian fazowych, które zachodzą bez zmiany składu chemicznego. Diagramy fazowe
Kalorymetria. 1. I zasada termodynamiki, Prawo Hessa, Prawo Kirchhoffa (graficzna interpretacja), ciepło właściwe, termodynamiczne funkcje stanu.
Kalorymetria 1. I zasada termodynamiki, Prawo Hessa, Prawo Kirchhoffa (graficzna interpretacja), ciepło właściwe, termodynamiczne funkcje stanu. 2. Rodzaje i zasady działania kalorymetrów: a) nieizotermicznego
Równowagi fazowe. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny
Równowagi fazowe Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny Równowaga termodynamiczna Przemianom fazowym towarzyszą procesy, podczas których nie zmienia się skład chemiczny układu, polegają
Wykład 1-4. Anna Ptaszek. 6 września Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Fizykochemia biopolimerów - wykład 1-4.
Wykład 1-4 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 6 września 2016 1 / 68 Podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny To zbiór niezależnych elementów, które oddziałują ze sobą tworząc integralną
Właściwości koligatywne
Tomasz Lubera Właściwości koligatywne Grupa zjawisk naturalnych niezależnych od rodzaju substancji rozpuszczonej a jedynie od jej ilości. Należą do nich: obniżenie prężności pary, podwyższenie temperatury
Podstawy termodynamiki
Podstawy termodynamiki Organizm żywy z punktu widzenia termodynamiki Parametry stanu Funkcje stanu: U, H, F, G, S I zasada termodynamiki i prawo Hessa II zasada termodynamiki Kierunek przemian w warunkach
WYKŁAD 7. Diagramy fazowe Dwuskładnikowe układy doskonałe
WYKŁAD 7 Diagramy fazowe Dwuskładnikowe układy doskonałe JS Reguła Gibssa. Układy dwuskładnikowe Reguła faz Gibbsa określa liczbę stopni swobody układu w równowadze termodynamicznej: układy dwuskładnikowe
Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 4 -eoria ermodynamika Równanie stanu gazu doskonałego Izoprzemiany gazowe Energia wewnętrzna gazu doskonałego Praca i ciepło w przemianach gazowych Silniki cieplne
Wykład 2. Anna Ptaszek. 7 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 2. Anna Ptaszek 1 / 1
Wykład 2 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 7 października 2015 1 / 1 Zjawiska koligatywne Rozpuszczenie w wodzie substancji nielotnej powoduje obniżenie prężności pary nasyconej P woda
Termodynamika techniczna i chemiczna, 2015/16, zadania do kol. 1, zadanie nr 1 1
Termodynamika techniczna i chemiczna, 2015/16, zadania do kol. 1, zadanie nr 1 1 [Imię, nazwisko, grupa] prowadzący 1. Obliczyć zmianę entalpii dla izobarycznej (p = 1 bar) reakcji chemicznej zapoczątkowanej
EGZAMIN pisemny z TERMODYNAMIKI TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA. Lista pytań opisowych (semestr zimowy 2015/16)
Termodynamika techniczna i chemiczna termodynamika - egzamin 2015/2016 1 EGZAMIN pisemny z TERMODYNAMIKI TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA Lista pytań opisowych (semestr zimowy 2015/16) Pytania na egzaminie
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy
Podstawowe definicje
Wprowadzenie do równowag fazowych (1) Podstawowe definicje 1) Faza dla danej substancji jej postać charakteryzująca się jednorodnym składem chemicznym i stanem fizycznym. W obrębie fazy niektóre intensywne
Spis tres ci 1. Wiadomos ci wste pne
Spis treści Przedmowa do wydania I... 9 Przedmowa do wydania II... 10 Wykaz ważniejszych oznaczeń... 11 1. Wiadomości wstępne... 15 1.1. Fenomenologiczny opis materii... 15 1.2. Wielkości ekstensywne (WE)...
Roztwory rzeczywiste (1)
Roztwory rzeczywiste (1) Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 () i CH 3 OH (). 2 15 1 5-5 -1-15 Τ S H,2,4,6,8 1 G -2 Chem. Fiz. TCH II/12 1 rzyczyny dodatnich i ujemnych odchyleń od prawa Raoulta konsekwencja
Chemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 1, zadanie nr 1 1
Chemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 1, zadanie nr 1 1 [Imię, nazwisko, grupa] prowadzący Uwaga! Proszę stosować się do następującego sposobu wprowadzania tekstu w ramkach : pola szare
prof. dr hab. Małgorzata Jóźwiak
Czy równowaga w przyrodzie i w chemii jest korzystna? prof. dr hab. Małgorzata Jóźwiak 1 Pojęcie równowagi łańcuch pokarmowy równowagi fazowe równowaga ciało stałe - ciecz równowaga ciecz - gaz równowaga
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy
Fizyka statystyczna. This Book Is Generated By Wb2PDF. using
http://pl.wikibooks.org/wiki/fizyka_statystyczna This Book Is Generated By Wb2PDF using RenderX XEP, XML to PDF XSL-FO Formatter 18-05-2014 Table of Contents 1. Fizyka statystyczna...4 Spis treści..........................................................................?
3.1. Równowagi fazowe układach jednoskładnikowych 3.2. Termodynamika równowag fazowych 3.3. Równowagi fazowe układach dwuskładnikowych 3.4.
Równowagi fazowe w układach jedno- i wieloskładnikowych jedno- lub wielofazowych 3.1. Równowagi fazowe układach jednoskładnikowych 3.2. Termodynamika równowag fazowych 3.3. Równowagi fazowe układach dwuskładnikowych
Wykład 8. Równowaga fazowa Roztwory rzeczywiste
Wykład 8 Równowaga fazowa Roztwory rzeczywiste Roztwory doskonałe Porównanie roztworów doskonałych i Roztwory Doskonałe rzeczywistych Roztwory Rzeczywiste Spełniają prawo Raoulta Mieszanie w warunkach
Ćwiczenia rachunkowe z termodynamiki technicznej i chemicznej Zalecane zadania kolokwium 1. (2014/15)
Ćwiczenia rachunkowe z termodynamiki technicznej i chemicznej Zalecane zadania kolokwium 1. (2014/15) (Uwaga! Liczba w nawiasie przy odpowiedzi oznacza numer zadania (zestaw.nr), którego rozwiązanie dostępne
Podstawy termodynamiki
Podstawy termodynamiki Temperatura i ciepło Praca jaką wykonuje gaz I zasada termodynamiki Przemiany gazowe izotermiczna izobaryczna izochoryczna adiabatyczna Co to jest temperatura? 40 39 38 Temperatura
Termodynamika Część 2
Termodynamika Część 2 Równanie stanu Równanie stanu gazu doskonałego Równania stanu gazów rzeczywistych rozwinięcie wirialne równanie van der Waalsa hipoteza odpowiedniości stanów inne równania stanu Równanie
Wykład 3. Fizykochemia biopolimerów- wykład 3. Anna Ptaszek. 30 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego
Wykład 3 - wykład 3 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 30 października 2013 1/56 Warunek równowagi fazowej Jakich układów dotyczy równowaga fazowa? Równowaga fazowa dotyczy układów: jednoskładnikowych
Podstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12
Podstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12 atomu węgla 12 C. Mol - jest taką ilością danej substancji,
Prowadzący. http://luberski.w.interia.pl telefon PK: 126282746 Pokój 210A (Katedra Biotechnologii i Chemii Fizycznej C-5)
Tomasz Lubera dr Tomasz Lubera mail: luberski@interia.pl Prowadzący http://luberski.w.interia.pl telefon PK: 126282746 Pokój 210A (Katedra Biotechnologii i Chemii Fizycznej C-5) Konsultacje: we wtorki
Spis treści. PRZEDMOWA. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ. 13 I. POJĘCIA PODSTAWOWE W TERMODYNAMICE. 19
Spis treści PRZEDMOWA. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ. 13 I. POJĘCIA PODSTAWOWE W TERMODYNAMICE. 19 Wykład 1: WPROWADZENIE DO PRZEDMIOTU 19 1.1. Wstęp... 19 1.2. Metody badawcze termodynamiki... 21 1.3.
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Podstawy termodynamiki Rok akademicki: 2015/2016 Kod: MIC-1-206-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Inżynieria Ciepła Specjalność: - Poziom studiów:
Wykład FIZYKA I. 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html GAZY DOSKONAŁE Przez
Prężność pary nad roztworem
Tomasz Lubera Układ: Prężność pary nad roztworem dwuskładnikowy (składniki I i II) dwufazowy (ciecz i gaz) w którym faza ciekła i gazowa to roztwory idealne W stanie równowagi prężności pary składników/układu
Czy równowaga jest procesem korzystnym? dr hab. prof. nadzw. Małgorzata Jóźwiak
Czy równowaga jest procesem korzystnym? dr hab. prof. nadzw. Małgorzata Jóźwiak 1 Pojęcie równowagi łańcuch pokarmowy równowagi fazowe równowaga ciało stałe - ciecz równowaga ciecz - gaz równowaga ciało
Przemiany termodynamiczne
Przemiany termodynamiczne.:: Przemiana adiabatyczna ::. Przemiana adiabatyczna (Proces adiabatyczny) - proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość
Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).
Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo
(1) Równanie stanu gazu doskonałego. I zasada termodynamiki: ciepło, praca.
(1) Równanie stanu gazu doskonałego. I zasada termodynamiki: ciepło, praca. 1. Aby określić dokładną wartość stałej gazowej R, student ogrzał zbiornik o objętości 20,000 l wypełniony 0,25132 g gazowego
Temperatura jest wspólną własnością dwóch ciał, które pozostają ze sobą w równowadze termicznej.
1 Ciepło jest sposobem przekazywania energii z jednego ciała do drugiego. Ciepło przepływa pod wpływem różnicy temperatur. Jeżeli ciepło nie przepływa mówimy o stanie równowagi termicznej. Zerowa zasada
Wykład 7. Anna Ptaszek. 13 września Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Fizykochemia biopolimerów - wykład 7.
Wykład 7 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 13 września 2016 1 / 27 Układ wieloskładnikowy dwufazowy P woda 1 atm lód woda ciek a woda + substancja nielotna para wodna 0 0 100 T 2 / 27
TERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA
TERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA Przedmiotem badań są własności układów makroskopowych w zaleŝności od temperatury. Układ makroskopowy Np. 1 mol substancji - tyle składników ile w 12 gramach węgla C 12 N
Spis treści. Przedmowa WPROWADZENIE DO PRZEDMIOTU... 11
Spis treści Przedmowa... 10 1. WPROWADZENIE DO PRZEDMIOTU... 11 2. PODSTAWOWE OKREŚLENIA W TERMODYNAMICE... 13 2.1. Układ termodynamiczny... 13 2.2. Wielkości fizyczne, układ jednostek miary... 14 2.3.
1. PIERWSZA I DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI TERMOCHEMIA
. PIERWSZA I DRUGA ZASADA ERMODYNAMIKI ERMOCHEMIA Zadania przykładowe.. Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego znajduje się początkowo w warunkach P = 0 Pa i = 300 K. Zmiana ciśnienia do P = 0 Pa nastąpiła:
Kryteria samorzutności procesów fizyko-chemicznych
Kryteria samorzutności procesów fizyko-chemicznych 2.5.1. Samorzutność i równowaga 2.5.2. Sens i pojęcie entalpii swobodnej 2.5.3. Sens i pojęcie energii swobodnej 2.5.4. Obliczanie zmian entalpii oraz
Termodynamika Część 6 Związki i tożsamości termodynamiczne Potencjały termodynamiczne Warunki równowagi termodynamicznej Potencjał chemiczny
Termodynamika Część 6 Związki i tożsamości termodynamiczne Potencjały termodynamiczne Warunki równowagi termodynamicznej Potencjał chemiczny Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Związek pomiędzy równaniem
Równowaga fazowa. Przykładowo: 1. H 2 O (c) w mieszaninie H 2 O (c) + H 2 O (s) 2. mieszanina opiłek żelaza i sproszkowanej siarki
WYKŁAD 5 RÓWNOWAGA FAZOWA Równowaga fazowa Faza każda fizycznie lub chemicznie odmienna część układu, jednorodna, dającą się mechanicznie (lub odpowiednio dobraną metodą fizyczną) oddzielić od reszty układu.
TERMODYNAMIKA PROCESOWA
(pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: TERMODYNAMIKA PROCESOWA 2. Kod przedmiotu: 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:2011/2012 4. Forma kształcenia: studia pierwszego stopnia
TERMODYNAMIKA I TERMOCHEMIA
TERMODYNAMIKA I TERMOCHEMIA Termodynamika - opisuje zmiany energii towarzyszące przemianom chemicznym; dział fizyki zajmujący się zjawiskami cieplnymi. Termochemia - dział chemii zajmujący się efektami
WYKAZ NAJWAŻNIEJSZYCH SYMBOLI
SPIS TREŚCI WYKAZ NAJWAŻNIEJSZYCH SYMBOLI...7 PRZEDMOWA...8 1. WSTĘP...9 2. MATEMATYCZNE OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW...10 3. LEPKOŚĆ CIECZY...15 3.1. Pomiar lepkości...16 3.2. Lepkość względna...18 3.3.
Równowaga w układach termodynamicznych. Katarzyna Sznajd-Weron
Równowaga w układach termodynamicznych. Katarzyna Sznajd-Weron Zagadka na początek wykładu Diagram fazowy wody w powiększeniu, problem metastabilności aktualny (Nature, 2011) Niższa temperatura topnienia
Para wodna najczęściej jest produkowana w warunkach stałego ciśnienia.
PARA WODNA 1. PRZEMIANY FAZOWE SUBSTANCJI JEDNORODNYCH Para wodna najczęściej jest produkowana w warunkach stałego ciśnienia. Przy niezmiennym ciśnieniu zmiana wody o stanie początkowym odpowiadającym
4. 1 bar jest dokładnie równy a) Pa b) 100 Tr c) 1 at d) 1 Atm e) 1000 niutonów na metr kwadratowy f) 0,1 MPa
1. Adiatermiczny wymiennik ciepła to wymiennik, w którym a) ciepło płynie od czynnika o niższej temperaturze do czynnika o wyższej temperaturze b) nie ma strat ciepła na rzecz otoczenia c) czynniki wymieniające
Termodynamika. Część 4. Procesy izoparametryczne Entropia Druga zasada termodynamiki. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ
Termodynamika Część 4 Procesy izoparametryczne Entropia Druga zasada termodynamiki Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Pierwsza zasada termodynamiki procesy kwazistatyczne Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki,
Termodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju
Wykład II Przejścia fazowe 1 Termodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju Woda występuje w trzech stanach skupienia jako ciecz, jako gaz, czyli para wodna, oraz jako ciało stałe, a więc lód.
Wykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki
Wykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ emperatura Fenomenologicznie wielkość informująca o tym jak ciepłe/zimne
Spis treści. Ciśnienie osmotyczne. Mechanizm powstawania ciśnienia osmotycznego
Roztwór to nierozdzielająca się w długich okresach czasu mieszanina dwóch lub więcej związków chemicznych. Skład roztworów określa się przez podanie stężenia składników. W roztworach zwykle jeden ze związków
Ćwiczenia audytoryjne z Chemii fizycznej 1 Zalecane zadania kolokwium 1. (2018/19)
Ćwiczenia audytoryjne z Chemii fizycznej 1 Zalecane zadania kolokwium 1. (2018/19) Uwaga! Uzyskane wyniki mogą się nieco różnić od podanych w materiałach, ze względu na uaktualnianie wartości zapisanych
Wykład 5. Kalorymetria i przejścia fazowe
Wykład 5 Kalorymetria Ciepło przemian fazowych Bilans cieplny Proces kwazistatyczny Procesy odwracalne i nieodwracalne Praca Energia wewnętrzna Podstawowe przemiany gazowe W. Dominik Wydział Fizyki UW
Fizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych. P. F. Góra
Fizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2015 Przejście fazowe transformacja układu termodynamicznego z jednej fazy (stanu materii) do innej, dokonywane
Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki
Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Temperatura Fenomenologicznie wielkość informująca o tym jak
Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu
Sylabus przedmiotu: Specjalność: Chemia fizyczna Wszystkie specjalności Data wydruku: 21.01.2016 Dla rocznika: 2015/2016 Kierunek: Wydział: Zarządzanie i inżynieria produkcji Inżynieryjno-Ekonomiczny Dane
Wykład 10 Równowaga chemiczna
Wykład 10 Równowaga chemiczna REAKCJA CHEMICZNA JEST W RÓWNOWADZE, GDY NIE STWIERDZAMY TENDENCJI DO ZMIAN ILOŚCI (STĘŻEŃ) SUBSTRATÓW ANI PRODUKTÓW RÓWNOWAGA CHEMICZNA JEST RÓWNOWAGĄ DYNAMICZNĄ W rzeczywistości
Chemia fizyczna I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne
fizyczna I nazwa SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Rodzaj Rok studiów /semestr
GAZ DOSKONAŁY. Brak oddziaływań między cząsteczkami z wyjątkiem zderzeń idealnie sprężystych.
TERMODYNAMIKA GAZ DOSKONAŁY Gaz doskonały to abstrakcyjny, matematyczny model gazu, chociaż wiele gazów (azot, tlen) w warunkach normalnych zachowuje się w przybliżeniu jak gaz doskonały. Model ten zakłada:
Chemia fizyczna. Równowagi fazowe. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny
Chemia fizyczna Równowagi fazowe. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny SUBSTANCJE CZYSTE SUBSTANCJE CZYSTE RÓWNOWAGI FAZOWE Fazą danej substancji nazywamy postać materii, która charakteryzuje
WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA. Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami
WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami Zasada zerowa Kiedy obiekt gorący znajduje się w kontakcie cieplnym z obiektem zimnym następuje
Termochemia elementy termodynamiki
Termochemia elementy termodynamiki Termochemia nauka zajmująca się badaniem efektów cieplnych reakcji chemicznych Zasada zachowania energii Energia całkowita jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej.
Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki
Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Temperatura Fenomenologicznie wielkość informująca o tym jak
Fizyka, technologia oraz modelowanie wzrostu kryształów
Fizyka, technologia oraz modelowanie wzrostu kryształów Stanisław Krukowski i Michał Leszczyński Instytut Wysokich Ciśnień PAN 0-4 Warszawa, ul Sokołowska 9/37 tel: 88 80 44 e-mail: stach@unipress.waw.pl,
3. Przyrost temperatury gazu wynosi 20 C. Ile jest równy ten przyrost w kelwinach?
1. Która z podanych niżej par wielkości fizycznych ma takie same jednostki? a) energia i entropia b) ciśnienie i entalpia c) praca i entalpia d) ciepło i temperatura 2. 1 kj nie jest jednostką a) entropii
Termodynamika Część 7 Trzecia zasada termodynamiki Metody otrzymywania niskich temperatur Zjawisko Joule'a Thomsona Chłodzenie magnetyczne
Termodynamika Część 7 Trzecia zasada termodynamiki Metody otrzymywania niskich temperatur Zjawisko Joule'a Thomsona Chłodzenie magnetyczne Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Postulat Nernsta (1906):
= = Budowa materii. Stany skupienia materii. Ilość materii (substancji) n - ilość moli, N liczba molekuł (atomów, cząstek), N A
Budowa materii Stany skupienia materii Ciało stałe Ciecz Ciała lotne (gazy i pary) Ilość materii (substancji) n N = = N A m M N A = 6,023 10 mol 23 1 n - ilość moli, N liczba molekuł (atomów, cząstek),
powierzchnia rozdziału - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki
Przejścia fazowe. powierzchnia rozdziału - skokowa zmiana niektórych parametrów na granicy faz. kropeki wody w atmosferze - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki Przykłady przejść fazowych:
relacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach
1 STECHIOMETRIA INTERPRETACJA ILOŚCIOWA ZJAWISK CHEMICZNYCH relacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach
Seria 2, ćwiczenia do wykładu Od eksperymentu do poznania materii
Seria 2, ćwiczenia do wykładu Od eksperymentu do poznania materii 8.1.21 Zad. 1. Obliczyć ciśnienie potrzebne do przemiany grafitu w diament w temperaturze 25 o C. Objętość właściwa (odwrotność gęstości)
1. 1 J/(kg K) nie jest jednostką a) entropii właściwej b) indywidualnej stałej gazowej c) ciepła właściwego d) pracy jednostkowej
1. 1 J/(kg K) nie jest jednostką a) entropii właściwej b) indywidualnej stałej gazowej c) ciepła właściwego d) pracy jednostkowej 2. 1 kmol każdej substancji charakteryzuje się taką samą a) masą b) objętością
Chemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 2, zadanie nr 1 1
Chemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 2, zadanie nr 1 1 [Imię, nazwisko, grupa] prowadzący Uwaga! Proszę stosować się do następującego sposobu wprowadzania tekstu w ramkach : pola szare
Termodynamika materiałów
Termodynamika materiałów Plan wykładu 1. Funkcje termodynamiczne, pojemność cieplna. 2. Warunki równowagi termodynamicznej w układach jedno- i wieloskładnikowych, pojęcie potencjału chemicznego. 3. Modele
Podstawy termodynamiki.
Podstawy termodynamiki. Termodynamika opisuje ogólne prawa przemian energetycznych w układach makroskopowych. Określa kierunki procesów zachodzących w przyrodzie w sposób samorzutny, jak i stanów końcowych,
Temperatura, ciepło, oraz elementy kinetycznej teorii gazów
Temperatura, ciepło, oraz elementy kinetycznej teorii gazów opis makroskopowy równowaga termodynamiczna temperatura opis mikroskopowy średnia energia kinetyczna molekuł Równowaga termodynamiczna A B A
Podstawowe definicje
Wprowadzenie do równowag fazowych () odstawowe definicje Faza dla danej substancji jej postać charakteryzująca się jednorodnym składem chemicznym i stanem fizycznym. W obrę bie fazy niektóre intensywne
Analiza termiczna Krzywe stygnięcia
Analiza termiczna Krzywe stygnięcia 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 T a e j n s x p b t c o f g h k l p d i m y z q u v r w α T B T A T E T k P = const Chem. Fiz. TCH II/10 1 Rozpatrując stygnięcie wzdłuż kolejnych
Wykład 8B. Układy o ograniczonej mieszalności
Wykład 8B Układy o ograniczonej mieszalności Układy o ograniczonej mieszalności Jeżeli dla pewnego składu entalpia swobodna mieszania ( Gmiesz> 0) jest dodatnia, to mieszanie nie jest procesem samorzutnym
Zasady termodynamiki
Zasady termodynamiki Energia wewnętrzna (U) Opis mikroskopowy: Jest to suma średnich energii kinetycznych oraz energii oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych. Opis makroskopowy: Jest
ZAKRES MATERIAŁU OBOWIĄZUJĄCY DO POSZCZEGÓLNYCH GRUP ĆWICZEŃ
ZAKRES MATERIAŁU OBOWIĄZUJĄCY DO POSZCZEGÓLNYCH GRUP ĆWICZEŃ Grupa A. Termodynamika (ćwiczenia 11-17) 1. I zasada termodynamiki 2. Pojęcie entalpii i energii wewnętrznej 3. Ciepło i entalpia reakcji chemicznych
Kontakt,informacja i konsultacje
Kontakt,informacja i konsultacje Chemia A ; pokój 307 elefon: 347-2769 E-mail: wojtek@chem.pg.gda.pl tablica ogłoszeń Katedry Chemii Fizycznej http://www.pg.gda.pl/chem/dydaktyka/ lub http://www.pg.gda.pl/chem/katedry/fizyczna
Równanie gazu doskonałego
Równanie gazu doskonałego Gaz doskonały to abstrakcyjny model gazu, który zakłada, że gaz jest zbiorem sprężyście zderzających się kulek. Wiele gazów w warunkach normalnych zachowuje się jak gaz doskonały.
TERMODYNAMIKA. Pojęcia podstawowe. TERMODYNAMIKA pojęcia podstawowe
TERMODYNAMIKA Opisuje i bada efekty procesów chemicznych i fizycznych. Zawiera zbiór reguł znanych jako zasady lub prawa termodynamiki. Jest podstawowym aparatem naukowym chemika służącym do przewidywania
Układ termodynamiczny Parametry układu termodynamicznego Proces termodynamiczny Układ izolowany Układ zamknięty Stan równowagi termodynamicznej
termodynamika - podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny - wyodrębniona część otaczającego nas świata. Parametry układu termodynamicznego - wielkości fizyczne, za pomocą których opisujemy stan układu termodynamicznego,
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH WYZNACZANIE WYKRESU RÓWNOWAGI FAZOWEJ (dla stopów dwuskładnikowych) Instrukcja przeznaczona
Księgarnia PWN: K. Pigoń, Z. Ruziewicz - Chemia fizyczna. T. 1. Spis treści
Księgarnia PWN: K. Pigoń, Z. Ruziewicz - Chemia fizyczna. T. 1 Przedmowa...................................... XI Wstęp.......................................... 1 1. TERMODYNAMIKA CHEMICZNA.......................
Termodynamika. Energia wewnętrzna ciał
ermodynamika Energia wewnętrzna ciał Cząsteczki ciał stałych, cieczy i gazów znajdują się w nieustannym ruchu oddziałując ze sobą. Sumę energii kinetycznej oraz potencjalnej oddziałujących cząsteczek nazywamy
Termodynamika równowag fazowych w układach dwuskładnikowych
Termodynamika równowag fazowych w układach dwuskładnikowych 3.3.1. Równowaga ciecz-para: skład pary nad roztworem, prawo Roulta, Henry ego, destylacja baryczna oraz termiczna 3.3.2. Równowaga ciecz-ciecz
Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Chemia fizyczna (0310-CH-S1-022)
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Chemia fizyczna (0310-CH-S1-022) 1. Informacje ogólne koordynator modułu rok akademicki 2014/2015 semestr
Roztwory rzeczywiste (1)
Roztwory rzeczywiste (1) Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 () i CH 3 OH (). 2 15 1 5-5 -1-15 Τ S H,2,4,6,8 1 G -2 Chem. Fiz. TCH II/12 1 Roztwory rzeczywiste (2) Tym razem dla (CH 3 ) 2 CO () i CHCl
Rok akademicki: 2017/2018 Kod: WIN s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Termodynamika Rok akademicki: 2017/2018 Kod: WIN-1-404-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Wiertnictwa, Nafty i Gazu Kierunek: Inżynieria Naftowa i Gazownicza Specjalność: - Poziom studiów: Studia
Stany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23
Stany materii Masa i rozmiary cząstek Masą atomową ierwiastka chemicznego nazywamy stosunek masy atomu tego ierwiastka do masy / atomu węgla C ( C - izoto węgla o liczbie masowej ). Masą cząsteczkową nazywamy