Temperatura, ciepło, oraz elementy kinetycznej teorii gazów

Transkrypt

1 Temperatura, ciepło, oraz elementy kinetycznej teorii gazów

2 opis makroskopowy równowaga termodynamiczna temperatura opis mikroskopowy średnia energia kinetyczna molekuł

3 Równowaga termodynamiczna A B A B C C Zerowa zasada termodynamiki Jeśli C jest w równowadze termodynamicznej z A i B, to A i B teŝ są w równowadze termodynamicznej ze sobą.

4 Kiedy ciała mają taką samą temperaturę? Dwa ciała mają taką samą temperatura wtedy, gdy znajdują się w równowadze termodynamicznej. Co mierzy termometr? Termometr mierzy własną temperaturę, ale kiedy jest w równowadze termodynamicznej z innym ciałem, wówczas temperatura obu ciał musi być taka sama.

5 Podstawowe własności termometryczne długość l kolor objętość V opór R ciśnienie p l, V, p, R temperatura

6 Skale temperatur Temperatura wrzenia wody Celcjusza (T C ) Kelvina (T K ) Fahrenheita (T F ) T C T K -73 T C 5/9(T F -3) 100 o T K T C +73 T K 5/9(T F -3) T F 9/5T C +3 T F 9/5(T K -73) +3 1 o zamarzania wody 0 o 73 3 o krzepnięcia CO -78 o o skraplania O -183 o o zero absolutne -73 o o

7 Rozszerzalność liniowa (dla małych T) l l 0 (1 + α T ) Anomalne zachowanie się wody objętościowa (dla małych T) V V 0 (1 + β T )

8 Ciepło Przepływ energii od jednego układu do drugiego spowodowany ich róŝnicą temperatur. Ciepło [J] temperatura [K] 1cal 4,186 J 1kcal 4186 J

9 Ciepło właściwe 1 c x m dq dt xconst Molowe ciepło właściwe 1 C x n dq dt xconst

10 Stany (fazy) materii gaz ciecz ciało stałe plazma Ciepło przemiany Q ml

11 gaz Przemiany fazowe ciecz krzepnięcie topnienie parowanie sublimacja resublimacja ciało stałe skraplanie

12 Wykres P-T dla H O ciśnienie ciało stałe topnienie ciecz punkt krytyczny krzepnięcie parowanie skraplanie gaz sublimacja resublimacja punkt potrójny temperatura

13 Przekazywanie ciepła przewodnictwo P dq dt dt ka dx T 1 > T T 1 T konwekcja promieniowanie P P dq Aσε dt dq Aσε dt 4 ab T o 4 em T c P wyp Aσε ( T 4 o T 4 c )

14 Porównanie znanych sposobów przekazywania ciepła Przewodnictwo za pośrednictwem zderzeń cząsteczek; wypadkowe przesunięcie cząsteczek 0; Konwekcja przemieszczanie się całych mas; wypadkowe przesunięcie cząsteczek 0; Promieniowanie za pośrednictwem fal elektromagnetycznych; nie potrzebna jest obecność materii. λ 3 6 ( 10 m;10 m)

15 Wielkości określające stan układu ciśnienie (p) temperatura (T) ilość substancji (n) objętość (V)

16 Dla gazów, przy dostatecznie małych gęstościach, spełnione są następujące prawa: nconst Prawo Boyle a Tconst p~1/v Prawo Charlesa pconst V~T Prawo Gay-Lussaca Vconst p~t

17 Definicja mikroskopowa gazu doskonałego Cząstki to punkty materialne; których jest na tyle duŝo, Ŝe rozkład prędkości owych cząsteczek nie zmienia się; na cząsteczki nie działają Ŝadne siły pomijając akty zderzeń; moŝliwe zderzenia są spręŝyste a czas ich trwania moŝna zaniedbać.

18 Gaz doskonały Opis makroskopowy nconst Tconst (Prawo Boyle a) p~1/v pconst (Prawo Charlesa) V~T Vconst (Prawo Gay-Lussaca) p~t pvnrt p, V, Tconst (Prawo Avogadra) V~n R8,315J/mol K

19 Równanie stanu gazu doskonałego pv nrt Równanie van der Vaalsa n p + a V ( V bn) nrt

20 Ciśnienie v y v v x v v x v y v x -v x r r p mv r r dp F dt F N n 1 F n l r dp n r mv dp n mv x +mv x mv x x r mv ' x F n dp dt n mv l v x x mv l x mv x A V v x dx/dt v x const lv/a dtdx/v x dxl p F 6A 1 E k N mvx NFn 3 A NE n k 1 N 3 pv 1 mv 3 V x E k

21 Średnia energia ruchu translacyjnego a temperatura pv 3 E k pv nrt nrt 3 E k E k nrt 3 n E k NE k N nn A n Ek Ek N n 1 N N A 3 n N RT E n k 3 k B T R kb 3 A k 1, JK 1 B N

22 Molowe ciepło właściwe dla jednoatomowego gazu doskonałego Vconst 3 E k nrt 3 de k nrdt dq 1 C V n dq dt dq nc V dq de k dt 3 nc V dt 3 C V R nrdt

23 C V dla róŝnych gazów gaz C V [J/mol K] He 1,47 Ar 1,47 H 0,4 N 0,76 CO 8,46 SO 31,39 3 C V R 1,47J / 5 C V R C V R 7 K

24 Cząsteczka dwuatomowa v ruch translacyjny ruch rotacyjny energia kinetyczna.. ruch oscylacyjny energia potencjalna

25 Stopień swobody Jednowymiarowa zmienna charakteryzująca połoŝenie ciała i jego ruch. Liczba stopni swobody Maksymalna liczba niezaleŝnych zmiennych określających moŝliwe ruchy ciała.

26 Zasada ekwipartycji energii W układzie klasycznych, nieoddziałujących cząstek znajdujących się w stanie równowagi o temperaturze T, na kaŝdy stopień swobody cząstki przypada średnio 1 energia równa k B T.

27 C V (T) C V /R ruch rotacyjny ruch translacyjny ~0K ~50K ~600K T Wartości C V dla H

28 C V (T) ciał stałych C V [J mol -1 K -1 ] C V 3R~5[J mol -1 K -1 ] dla idealnego jednoatomowego kryształu Prawo Dulonga Petita diament T[K -1 ]

29 C V (T/T D ) ciał stałych C V [J mol -1 K -1 ] Pb, KCl, NaCl, Cu, Al. C T/T D T D temperatura Debyea

30 Rozkład prędkości cząsteczek f(v) T 1 v np v T 1 < T v rms T v f ( v, T ) 4π m πk B T 3 v e mv kt Rozkład Maxwella-Boltzmanna

31 RóŜne prędkości prędkość średnia v 8k B T πm prędkość najbardziej prawdopodobna v np k B m T prędkość średniokwadratowa v rms 3k B m T