Fizyka 14. Janusz Andrzejewski

Transkrypt

1 Fizyka 14 Janusz Andrzejewski

2 Egzaminy Egzaminy odbywają się w salach 3 oraz 314 budynek A1 w godzinach od do I termin 4 luty 013 poniedziałek II termin 1 luty 013 wtorek Na wykład zapisanych jest 31 osób Sala 3 osoby o imionach od Adam do Mateusz (153 osoby) Sala 314 osoby o imionach od Michał do Wojtek (78 osoby) Na egzamin należy przynieść kalkulator oraz dowód osobisty. Janusz Andrzejewski

3 Pojęcie gazu doskonałego gaz składa się z cząsteczek, które możemy traktować jako punkty materialne o tej samej masie cząsteczki poruszają się chaotycznie i podlegają zasadą dynamiki Newtona całkowita liczba cząstek jest bardzo duża objętość cząstek gazu jest dużo mniejsza od objętości naczynia poza momentem zderzenia cząstki nie oddziaływają ze sobą żadnymi siłami zderzenia są sprężyste, a czas ich trwania krótki Janusz Andrzejewski 3

4 Kinetyczna teoria gazów Rozpatrzmy N cząstek gazu w pudełku o objętości V. Jedna cząstka odbijająca się sprężyście od lewej ścianki naczynia wywiera nań siłę: p t X FX = px = mvx ( mvx ) = mv Czas pomiędzy kolejnymi zderzeniami z ta samą ścianką wynosi: t L = => v X F X mv = L Dla N cząstek całkowita średnia siła wynosi: ~ ~ mvx F mvx F = N => p = = N => pv = L S V X X Nmv X Janusz Andrzejewski 4

5 Kinetyczna teoria gazów Ponieważ żadna ścianka naczynia nie jest wyróżniona, bo cząsteczki zderzają się jednakowo ze wszystkimi ściankami, więc: v = v = X v Y v Z więc v = v X + v Y + v Z = 3v X Gdzie jest prędkością średniokwadratową gazu. Reasumując: v p V = Nm 3 Całkowita masa gazu M wynosi Nm. Gęstość gazu ρ M v ρ => p = ρ V 3 = Czyli: 3p śr.. v = ρ v kwdr Związek pomiędzy wielkością mikroskopową a wielkościami makroskopowymi Janusz Andrzejewski 5

6 Przemiana izotermiczna Przemianą gazu doskonałegonazywamy proces zachodzący dla stałej masy gazu. W wyniku procesu zmianie ulegają pewne parametry stanu gazu, przy czym jeden z parametrów pozostaje stały Przemiana izotermiczna T=const prawo Boyle a-mariotte a pv = const Janusz Andrzejewski 6

7 Przemiany gazowe Przemiana izobaryczna p=const prawo Guy-Lusaca V T = const Przemiana izochoryczna V=const prawo Charlesa p T = const Janusz Andrzejewski 7

8 Równanie Clapeyrona - na podstawie odkrytych wcześniej trzech praw empirycznych: p V = nrt p ciśnienie; V objętość; n liczba moli; T temperatura w skali bezwględnej R = J/(mol K) stała gazowa R = k N Av Stała(liczba)Avogadra N Av = /mol k stała Boltzmana, wynosi k = J/K. Moljest ilością materii układu zawierającego liczbę cząsteczek równą liczbie atomów zawartych w 0.01 kg węgla 1 C (równą N Av ). Janusz Andrzejewski 8

9 Bezwzględna skala temperatur Zależność ciśnienia od temperatury przy stałej objętości naczynia. Janusz Andrzejewski 9

10 Statystyczna interpretacja temperatury p V = Nm v 3 p V = nrt R pv = nn Av kt = = k NkT N Av v v NkT = Nm => kt = m = mv T = 3k mv Temperaturę bezwzględną definiujmy jako wielkość wprost proporcjonalną do średniej energii kinetycznej cząsteczek. Janusz Andrzejewski 10

11 Temperatura i ciepło Ciepło to energia przepływająca pomiędzy układem a otoczeniem wtedy i tylko wtedy gdy występuje różnica temperatur. Janusz Andrzejewski 11

12 Praca wykonana przez gaz F dw = Fdx = Sdx = S pdv Konwencja znaków: W>0 - układ wykonuje prace W<0 - nad układem zostaje wykonana praca Q>0 układ pobiera ciepło Q<0 układ oddaje ciepło Janusz Andrzejewski 1

13 Praca gazu Praca-pole pod krzywą Praca gazu zależy od drogi po jakiej gaz zmienia się od stanu początkowego do końcowego Janusz Andrzejewski 13

14 Ciepło a) Gaz rozprężamy powoli, pozwalając aby ciepło pobierał z otoczenia o T i b) Gaz nagle się samoczynnie rozpręża, nie wykonuje pracy => na końcu także ma temperaturę T i Janusz Andrzejewski 14

15 PIERWSZA ZASADA TERMODYNAMIKI Wniosek: Ilości wykonywanej pracy oraz pobieranego ciepła są różne i zależą od rodzaju przemiany. Zgodnie z zasadą zachowania energii: Ciepło pobrane przez układ jest równe wzrostowi energii wewnętrznej układu plus pracy wykonanej przez układ nad otoczeniem zewnętrznym. Q=ΔU+W ΔU=Q-W Energia wewnętrzna układu U wzrasta, jeżeli układ pobiera energię w postaci ciepła Q, i maleje, kiedy wykonuje pracę W Zmiana energii wewnętrznej układu, przy przejściu pomiędzy dwoma stanami, zależy wyłącznie od tego jaki jest stan początkowy i końcowy przejścia. Janusz Andrzejewski 15

16 Silniki cieplne Silnik cieplny to urządzenie, które ze swojego otoczenia pobiera energię w postaci ciepła i wykonuje użyteczną pracę. Podstawowe znaczenie dla działania silnika ma substancja robocza woda (para, ciecz), mieszanka benzyny, gaz. Janusz Andrzejewski 16

17 Silniki parowy Ok. 80% elektryczności na świecie jest wytwarzane przez turbiny parowe. Janusz Andrzejewski 17

18 Silniki benzynowy Janusz Andrzejewski 18

19 Silnik idealny Można analizować pracę silników rzeczywistych na podstawie działania silnika idealnego. W silniku idealnym wszystkie przebiegające procesy są odwracalne i nie ma strat związanych z ztarciem lub turbulencjami. Proces nazywamy odwracalnym gdy za pomocą bardzo małej (różniczkowej) zmiany otoczenia można wywołać proces odwrotny do niego tzn. przebiegający po tej samej drodze w przeciwnym kierunku. Janusz Andrzejewski 19

20 Druga zasada termodynamiki Niemożliwa jest przemiana, której jedynym wynikiem byłaby zamiana na pracę ciepła pobranego ze źródła mającego wszędzie jednakową temperaturę. Żadna cyklicznie pracująca maszyna nie może bez zmian w otoczeniu przenosić w sposób ciągły ciepła z jednego ciała do drugiego o wyższej temperaturze Żadna cyklicznie pracująca maszyna nie może bez zmian w otoczeniu przenosić w sposób ciągły ciepła z jednego ciała do drugiego o wyższej temperaturze Żadna cykliczna maszyna cieplna pracująca pomiędzy temperaturami T c i T h nie może mieć sprawności większej niż (T h - T c )/T h. Janusz Andrzejewski 0

21 Sprawność silników rzeczywistych η =1 T T c h η= 1 dla T c -> 0 albo T h -> inf W silnikach rzeczywistych η < 100% i jest mniejsza niż sprawność silnika Carnota. całkowita energia paliwa = straty w chłodnicy + energia pobierana przez silnik + ciepło wydalane ze spalinami 100 % 36 % 6 % 38 % energia pobierana przez silnik = energia zużyta na przyśpieszanie + tarcie przy toczeniu się kół + energia oprzyrządowania 6 % 3 % 6 % 3 % + straty przy jeździe na luzie + opór powietrza + układ przenoszenia mocy Janusz Andrzejewski 1 4 % 7 % 3 %

22 Chłodziarka Chłodziarka przenosi ciepło z wnętrza chłodziarki na zewnątrz chłodziarki. W tym celu należy wykonać pracę nad substancją roboczą. Janusz Andrzejewski

23 Chłodziarka Współczynnik wydajności K = energia odebrana energia dostarcznona = Q L W K =.5 klimatyzator pokojowy K = 5 lodówka domowa Janusz Andrzejewski 3

24 Przemiany nieodwracalne Przemiana nieodwracalna nie można odwrócić jej kierunku za pomocą niewielkich zmian w otoczeniu. Janusz Andrzejewski 4

25 Entropia i strzałka czasu Większość procesów odbywa się naturalnie w jednym kierunku, a nigdy w kierunku przeciwnym. O kierunku nie decyduje energia lecz zmiana entropii układu. Zmiana entropii układu S konc S pocz dla przemiany, która przeprowadza układ od stanu początkowego P do stanu końcowego K, wynosi: S = S konc S pocz = konc pocz dq T Q ciepło pobierane lub oddawane przez układ w trakcie procesu T temperatura układu w kelwinach Janusz Andrzejewski 5

26 Druga zasada termodynamiki Entropia układu zamkniętego wzrasta w przemianach nieodwracalnych i nie zmienia się w przemianach odwracalnych. Entropia nigdy nie maleje. S 0 Janusz Andrzejewski 6