termodynamika fenomenologiczna

Transkrypt

1 termodynamika

2 termodynamika fenomenologiczna własności termiczne ciał makroskopowych uogólnienie licznych badań doświadczalnych opis makro i mikro rezygnacja z przyczynowości znaczenie praktyczne p układ termodynamiczny wielkości termodynamiczne (parametry) np.: T,, p stan układu równanie stanu stan stacjonarny stan zrównoważony proces kwazistatyczny proces odwracalny

3 temperatura istnieje wielkość skalarna temperatura będąca własnością układu termodynamicznego, która ma jednakową wartość dla układów w równowadze termodynamicznej równość temperatur jest warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi termodynamicznej relacja przechodnia: A~ B B ~ C A ~ C ilościowe określenie temperatury poprzez własności termometryczne (objętość cieczy, opór elektryczny, rozmiary liniowe ciał, etc.)

4 energia wewnętrzna podstawowa funkcja stanu U: energia kin. i pot. molekuł energia atomowa, jądrowa itd bez energii kin. i pot. układu jako całości określa stan termodynamiczny układu istotny do opisu procesów jest przyrost U (można przyjąć, że w T =0 również U = 0) W praca: sposób przekazu energii (makroskopowy) Q ciepło; inny sposób przekazu energii (mikroskopowy) I zasada termodynamiki: ogólniejsza zasada zachowania energii ΔU =Q W do od

5 cd. Julius Robert von Mayer ( ) D 1842 sformułowanie James Prescott Joule ( ) GB doświadczenie Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz ( ) matematyczne

6 energia wewnętrzna du =δq δw d - różniczka zupełna, zależy od stanu pocz. i końc. δ - przyrost infinitezymalny, zależy od procesu 2 ΔU = 1 du Q= Γ δq W = Γ δw δw - praca wykonana przez układ δq - ciepło dostarczone do układu

7 równanie Clapeyrona równanie stanu gazu doskonałego p =ν RT ν= N N A ν liczba moli N A liczba Avogadra R stała gazowa p ciśnienie def N A = 6, mol R=8,31 J mol K def p = F S [ p ]= N m 2 = ozn Pa paskal SI Benoît Pierre Émile Clapeyron ( ) Amadeo Avogadro di Quaregna ( )

8 praca δw =Fdl= psdl= pd F δw = pd dl 2 W = 1 p d p 1 W 1,2 W 1,3,2 3 2 p funkcja zależna od procesu

9 prasa hydrauliczna Pascala Blaise Pascal ( ) F 1 F 2 = (S 2 /S 1 )F 1

10 pojemność cieplna def C = δq dt zależy od procesu (δq) δq=cdt ilość ciepła potrzebna do ogrzania o 1 K C = δq dt =const C p = δq dt p=const proces izochoryczny proces izobaryczny więc I zasada termodynamiki: du =CdT pd NB: ciepło właściwe def c = 1 m δq dt

11 proces izochoryczny C dt =du δw =0 p 0 = const ogrzewanie oziębianie T 2 T 2 ΔU = du = C dt =C ΔT T T 1 1 prawo Charlesa więc teraz I zasada termodynamiki: CdT =C dt pd (w dowolnym procesie) Jaques Alexandre César Charles ( )

12 proces izobaryczny p p 0 p = const ogrzewanie oziębianie δq=c p dt C p dt =C dt pd 2 W = δw = p prawo Gay - Lussaca Louis Joseph Gay-Lussac ( )

13 równanie Mayera p =ν RT pd =ν RdT C p C =νr C p C lub: c p c = R μ masa molowa: p=const def μ = praca jaką 1 mol gazu wykonuje rozszerzając się izobarycznie przy T = 1 K (interpretacja stałej gazowej R) m ν W = p 2 1 } p =ν RT W =ν R T R= W νδt =8,3 J mol K

14 proces izotermiczny p p = const oddawanie ciepła pobieranie ciepła p T 1 T 2 T 1 < T 2 prawo Boyla Mariotte a: w stałej temperaturze (p = const) podczas rozprężania dla zapewnienia stałej temperatury musi być dostarczane ciepło, kosztem którego zostaje wykonana praca bez zmiany energii wewnętrznej

15 cd. T =const U =const du =C dt δq=δw 2 ΔQ= 1 pd = m 2 μ RT d = m μ RT ln p= m μ RT Robert Boyle ( ) Edmé Mariotte ( )

16 proces adiabatyczny izolacja termiczna δq=0 zmieniają się trzy parametry: p,, T du δw =0 równanie Clapeyrona: oraz: oraz: pd dp=ν RdT C dt pd =0 C p C =νr dt = pd dp C p C C C p C pd dp pd =0

17 cd. def C C p p pd dp=0 κ = C C współczynnik Poissona κ d dp p =0 κ ln ln p=const ln p κ =const p κ =const

18 równanie Poissona p p κ =const κ 1 p = const temperatura sublimacji: -78,5 C adiabatyczne rozprężanie gaz ochładza się (CO 2 ) adiabatyczne sprężanie gaz ogrzewa się (Diesel) U =C T = C p C p C = p κ 1 gdyż: p =ν RT = C p C T Siméon Denis Poisson ( ) F Rudolf Diesel ( ) D

19 proces politropowy C =const { CdT =C dt pd pd dp=ν RdT { δq=du δw p =ν RT C C pd dp = pd νr C C νr pd C C dp=0 C p C C p pd C C dp=0 C C p ln C C ln p=const C C p d C C dp p =0 1 mp

20 cd. p n =const politropa n= C C p C C C = nc C p n 1 n C izobaryczna 0 C p izotermiczna 1 adiabatyczna κ 0 izochoryczna C