GAZ DOSKONAŁY. Brak oddziaływań między cząsteczkami z wyjątkiem zderzeń idealnie sprężystych.

Transkrypt

1 TERMODYNAMIKA

2 GAZ DOSKONAŁY Gaz doskonały to abstrakcyjny, matematyczny model gazu, chociaż wiele gazów (azot, tlen) w warunkach normalnych zachowuje się w przybliżeniu jak gaz doskonały. Model ten zakłada: Brak oddziaływań między cząsteczkami z wyjątkiem zderzeń idealnie sprężystych. Całkowita energia wewnętrzna cząsteczek jest sumą energii kinetycznych cząsteczek. Objętość cząsteczek jest znikoma w stosunku do objętości całego gazu (cząsteczki traktujemy jak punkty materialne). Cząsteczki znajdują się w ciągłym chaotycznym ruchu termicznym.

3 RÓWNANIE STANU GAZU DOSKONAŁEGO Równanie Clapeyrona: pv = NkT pv = nrt N = N A p V T k N m M - ciśnienie - objętość - temperatura - stała Boltzmanna (1.38x10-23 ) J/K - liczba cząstek R m M - stała gazowa (8.31 J/{mol x K}) n - liczba moli n = m M - masa gazu (g) - masa molowa (g/mol) N A k = R N A mol -1 - liczba Avogadro

4 MIESZANINA GAZÓW pv = ( N + N N )kt 1 2 k gdzie p, V i T to parametry całej mieszaniny Powyższe równanie wynika z prawa Daltona: Ciśnienie wywierane przez mieszaninę gazów jest równe sumie ciśnień wywieranych przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczany osobno w tych samych warunkach objętości i temperatury. p = p 1 + p p k czyli: p i V = N i kt

5 Zadania 1. Powietrze w naczyniu o objętości V = 5l ma temperaturę T = 27 C i znajduje się pod ciśnieniem p 1 = 20 atm. Jaką masę Δm powietrza trzeba wypuścić z naczynia, aby ciśnienie w nim spadło do p 2 = 10 atm? (1at = 10 5 Pa). Średnia masa molowa suchego powietrza M = g/mol. Stała gazowe R = 8.3 J/K 2. Do naczynia o pojemności V = 1m 3 wprowadzono N 1 = cząsteczek tlenu, n 2 = 2 mole azotu oraz m 3 = 30 g dwutlenku węgla. W naczyniu gazy wywierają ciśnienie p = 10 3 Pa. Obliczyć temperaturę T gazów.

6 Zadania 3. W naczyniu w temperaturze T 1 = 330 K zachodzi reakcja m 1 = 2g wodoru i m 2 = 1g tlenu. Po zakończeniu reakcji powstała mieszanina pary wodnej i gazu ogrzała się do temperatury T 2 = 640 K. Obliczyć ile razy wzrosło ciśnienie w naczyniu w wyniku reakcji?

7 Zadania 4. Na rysunku przedstawiono zależność ciśnienia od objętości w pewnym procesie zachodzącym dla N cząsteczek gazu. Jak zmienia się objętość gazu w tym procesie w zależności od temperatury? Znany jest kąt nachylenia prostej α względem osi odciętych. p B A α V

8 PRZEMIANY STANU GAZU DOSKONAŁEGO PRAWA GAZOWE Zakładając, że podczas przemiany gazowej masa gazu pozostaje stała (m 1 = m 2 ) to pv/t =const. Możemy wówczas rozważać trzy szczególne przemiany: przemiana izotermiczna, T= const (prawo Boyle a Mariotte a) p 1 V 1 = p 2 V 2 pv = const przemiana izobaryczna, p= const (prawo Gay-Lussaca) V 1 T 1 = V 2 T 2 V T = const przemiana izochoryczna, V= const (prawo Charlesa) p 1 T 1 = p 2 T 2 lub lub lub p T = const

9 IZOTERMA, IZOBARA i IZOCHORA p izobara V izochora izoterma izochora V T p izobara izoterma T

10 Na rysunku pokazano dwie izotermy dla tej samej masy gazu, ale różnych temperatur T 1 i T 2. Która z tych izoterm odnosi się do wyższej temperatury? p T 2 T 1 pv 1 < pv 2 p T 1 < T 2 V 1 V 2 V

11 Zadania 5. Na rysunku dany jest wykres przedstawiający przemiany gazu doskonałego we współrzędnych p-v. Przedstaw ten proces graficznie we współrzędnych p-t oraz V-T. Rysunek zapożyczony z książki L. W. Tarasow, A. N. Tarasowa, Jak rozwiązywać zadania z fizyki, Wyd. Szkolne i Pedagogiczne, W-wa (1995)

12 CIEPŁO WŁAŚCIWE Ciepło właściwe to ciepło (energia) potrzebne do zwiększenia temperatury ciała o jednostkowej masie o jednostkę: C = ΔQ mδt

13 6. Kawałek metalu o masie 0.05 kg zostaje ogrzany do temperatury 200 C, a następnie umieszczony w wiaderku zawierającym 0.4 kg wody o temperaturze 20 C. Końcowa temperatura układu wynosi 22.4 C. Znajdź ciepło właściwe metalu. Ciepło właściwe wody wynosi C w = 4186 J/kg o C cm 3 wody o temperaturze 95 C zostaje przelane do szklanego kubka o masie 150 g i początkowej temperaturze 25 C. Jaka będzie wspólna temperatura końcowa wody i kubka, zakładając, że ciepło nie ucieka do otoczenia? Ciepło właściwe szkła wynosi C sz = 840 J/kg o C.

14 Ciepło topnienia, ciepło parowania ciepło parowania / skraplania ciepło topnienia/krzepnięcia

15 8. W Eksperyment mierzono temperaturę 500 g substancji stale dostarczając do niej ciepło. Poniższy wykres prezentuje wyniki eksperymentu. Na podstawie wykresu wyznacz (a) ciepło właściwe substancji w fazie stałej (b) Ciepło właściwe w fazie ciekłej (c) Ciepło topnienia i parowania (d) temperatury topnienia i wrzenia.

16 9. Ile ciepła musi pobrać lód o masie m = 720 g i temperaturze -10 o C, aby zmienił się w wodę o temperaturze 15 o C. Ciepło właściwe lodu C l = 2220 J/kg o C, ciepło właściwe wody C w = 4186 J/kg o C, ciepło topnienia lodu c top = 333 kj/kg. 10. Naczynie miedziane o masie 150 g zawiera 220 g wody. Woda i naczynie mają taką samą temperaturę 20 O C. Do naczynia wrzucono rozgrzany walec miedziany o masie 300 g. W rezultacie woda zaczęła wrzeć, a 5 g wody zmieniło się w parę. Końcowa temperatura układu wynosi 100 O C. Zaniedbaj wymianę energii z otoczeniem. (a) Ile ciepła zostało przekazane wodzie? (b) Ile ciepła otrzymało naczynie? (c) Jaka była początkowa temperatura walca? Ciepło parowania wody 2257 kj/kg, ciepło właściwe miedzi C cu = 386 J/kg o C.