Podstawowe pojęcia 1

Transkrypt

1 Tomasz Lubera

2 Podstawowe pojęcia 1 Układ część przestrzeni wyodrębniona myślowo lub fizycznie z otoczenia Układ izolowany niewymieniający masy i energii z otoczeniem Układ zamknięty wymieniający tylko energię z otoczeniem Układ otwarty wymieniający masę i energię z otoczeniem Ćwiczenia rachunkowe z chemii fizycznej - Pierwsza zasada termodynamiki 2

3 Podstawowe pojęcia 2 Funkcja stanu funkcja której wartość zależy wyłącznie od stanu początkowego i końcowego układu nie zależy zaś od sposobu przejścia ze stanu początkowego do końcowego Stan układu 1 F(droga I) F(droga II) Stan układu 2 Jeśli F jest funkcją stanu to F(droga I) = F (droga II) Ćwiczenia rachunkowe z chemii fizycznej - Pierwsza zasada termodynamiki 3

4 Podstawowe pojęcia 3 Energia wewnętrzna U funkcja stanu, sumaryczna energia zawarta w układzie (związana z jego strukturą wewnętrzną lub dostarczona mu w dowolny sposób i zmagazynowana w nim). Praca L energia wymieniona przez układ z otoczeniem przy zmianie jego parametrów makroskopowych (objętość, natężenie pola) Praca wykonana przez układ na otoczeniu jest ujemna Ciepło Q energia chaotycznego ruchu cząstek wymieniona przez układ z otoczeniem. Ćwiczenia rachunkowe z chemii fizycznej - Pierwsza zasada termodynamiki 4

5 Pojemność cieplna 1 Molowa pojemność cieplna ilość ciepła potrzebna do ogrzania 1 mola substancji o 1 kelwin Przy stałym ciśnieniu C p = dq p dt = H T p J K -1 mol -1 W stałej objętości C V = dq V dt = U T V J K -1 mol -1 Molowa pojemność cieplna zależy od: Warunków (stałe ciśnienie/stała objętość): C p = C V + R Temperatury (zależności empiryczne): C p/v = a + bt + ct 2 + dt -2 lub C p/v = a + bt + dt -5 Ciśnienia: p C p/v Ćwiczenia rachunkowe z chemii fizycznej - Pierwsza zasada termodynamiki 5

6 Pojemność cieplna 2 Dla gazu doskonałego: C v = 3/2R C p = 3/2R + R = 5/2R Dla dowolnego procesu bez przemian fazowych: Q p/v = T2 T1 nc p/v dt Często dla uproszczenia obliczeń zakłada się stałość ciepła molowego w rozpatrywanym zakresie temperatur i do obliczeń wykorzystuje wartości średnie: C = C Tśr gdzie T śr = T 1+T 2 2 C = C T1 +C T2 2 Ćwiczenia rachunkowe z chemii fizycznej - Pierwsza zasada termodynamiki 6

7 Pierwsza zasada termodynamiki Zmiana energii wewnętrznej (ΔU) układu zamkniętego jest równa sumie energii wymienionej z otoczeniem na sposób pracy i/lub ciepła. ΔU = Q + L du = Q el + L el Entalpia (H) funkcja stanu zdefiniowana jako: H = U + pv Q el elementarna ilość energii wymieniona na sposób ciepła L el elementarna ilość energii wymieniona na sposób pracy Ćwiczenia rachunkowe z chemii fizycznej - Pierwsza zasada termodynamiki 7

8 Przemiany 1 Praca Praca nieodwracalna: L = pδv = nrδt gdy zmiana objętości (V) następuje na skutek zmiany temperatury (T) L = V2 V1 L = 0 Praca odwracalna: pdv Ciepło Przemiana izobaryczna (P zewnętrzne = const) Q p = ΔH = T2 T1 nc p dt Gdy C p jest stałe Przemiana izochoryczna (V = const) Q V = T2 T1 nc V dt Gdy C v jest stałe Przemiana izotermiczna (T = const) = nc p ΔT = nc V ΔT Energia wewnętrzna ΔU = Q p + L ΔU = Q V = nrtln V 1 V 2 = nrtln p 2 p 1 Q = L ΔU = 0 Ćwiczenia rachunkowe z chemii fizycznej - Pierwsza zasada termodynamiki 8

9 Przemiany 2 Praca Ciepło Energia wewnętrzna Izotermiczno-izobaryczna przemiana fazowa (p, T = const) Praca nieodwracalna: L = pδv = ΔnRT gdy w przemianie występują produkty gazowe (Δn liczba moli gazowych produktów przemiany) Q = nq przemiany ΔU = nq przemiany pδv Izotermiczno-izobaryczna reakcja chemiczna (p, T = const) Praca nieodwracalna: L = pδv = ΔnRT gdy w reakcji powstają produkty gazowe (Δn = n prod. gazowe n subst. gazowe ) Q p = ΔH reakcji ΔU = ΔH reakcji pδv Ćwiczenia rachunkowe z chemii fizycznej - Pierwsza zasada termodynamiki 9

10 Przykład Zadanie: Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego o temperaturze początkowej 20 o C i objętości 4 dm 3 rozpręża się przeciwko stałemu ciśnieniu zewnętrznemu wynoszącemu 1,033 at i osiąga po przemianie temperaturę -80 o C. Oblicz początkowe ciśnienie gazu, wykonaną pracę, ciepło wymienione z otoczeniem i zmianę energii wewnętrznej. Dane: T 1 = 20 o C = 293,15 K V 1 = 4 dm 3 = m 3 p z = 1,033 at = 1,033 9, = 1, Pa Szukane: p 1 L Q p ΔU T 2 = -80 o C = 193,15 K n= 1 mol Ćwiczenia rachunkowe z chemii fizycznej - Pierwsza zasada termodynamiki 10

11 Przykład Wzory: pv = nrt, L = pδv Q p = nc p ΔT ΔU = Q + L Obliczenia: p 1 = nrt 1 V N m m 3 = 6, Pa = 1 mol 8,31447 J mol 1 K 1 293,15 K m 3 = 6, J m 3 = 6,09 L = p z ΔV = p z V 2 V 1 = p z nrt 2 p z V 1 = nrt 2 + p z V 1 = 1, Pa m 3 1 mol 8,31447 J mol 1 K 1 193,15 K = 4, N m 2 m ,940 J = 1200,74 J Q p = nc p ΔT = nc p T 2 T 1 = n 5 2 R T 2 T 1 = 1 mol 5 2 8,31447 J mol 1 K 1 193,15 K 293,15 K = 2078,6 J ΔU = Q p + L = 2078,6 J 1200,74 J = 3279,34 J Odpowiedź: p 1 = 6, Pa; L = 1200,74 J; Q p = 2078,6 J; ΔU = 3279,34 J Ćwiczenia rachunkowe z chemii fizycznej - Pierwsza zasada termodynamiki 11

12