Zadanie 1. W liceum ogólnokształcącm przeprowadzono badanie wników nauczania z historii. Do tego celu wkorzstano test składając się z 25 ptań, które kolejno dotczł poszczególnch epok historcznch: ptania od 1 do 5 ptania od 6 do 10 ptania od 11 do 15 ptania od 16 do 20 ptania od 21 do 25 prehistoria starożtność średniowiecze historia nowożtna historia najnowsza Wniki testu dla 126 osób umieszczono w pliku test.txt. Pierwsz wiersz zawiera nagłówek, składając się z napisu Nr_ucznia oraz kolejnch numerów ptań. Kolejne wiersze składają się z numeru ucznia oraz informacji o poprawności jego odpowiedzi na kolejne 25 ptań (0 niepoprawna odpowiedź lub jej brak, 1 poprawna odpowiedź). Dane w wierszach oddzielone są pojednczmi znakami odstępu. Przkład: Nr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 3 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 Wkonaj poniższe polecenia: a) Podaj numer ptań, na które prawidłowo odpowiedziało więcej niż 50% uczniów. b) Podaj liczbę uczniów, którz w badanej grupie uczniów uzskali wniki powżej średniej liczb poprawnch odpowiedzi. c) Podaj, ilu uczniów otrzmało ocen bardzo dobre, a ilu ocen niedostateczne, prz następującm sstemie oceniania: bardzo dobr powżej 90% prawidłowch odpowiedzi niedostateczn 30% i mniej prawidłowch odpowiedzi d) Podaj numer uczniów, którz prawidłowo odpowiedzieli na ptania o numerach: 5, 15, 25. e) Utwórz zestawienie, które dla poszczególnch epok historcznch podaje liczbę poprawnch odpowiedzi uczniów na ptania dotczące danej epoki. Dla utworzonego przez Ciebie zestawienia wkonaj wkres kolumnow. Pamiętaj o prawidłowm i cztelnm opisie wkresu.
Zadanie 2. Firma Zielone Miasto podpisała umowę na utrzmanie trawników dużej aglomeracji od dnia 1 kwietnia do 30 października 2011 roku. Zadaniem firm jest: wwożenie z miasta skoszonej traw, koszenie trawników. 1 kwietnia 2011 roku rano zgromadzone bło 10000 m 3 skoszonej traw. Firma dsponuje 30 samochodami do wwozu skoszonej traw z miasta. Objętość zgromadzonej traw zmienia się codziennie w następując sposób: przed południem (zacznając od 1 kwietnia) każd samochód firmow wwozi 15 m 3 skoszonej traw z miasta, w ciągu każdego dnia kosi się 600 m 3 traw, w noc objętość zgromadzonej traw zmniejsza się o 3%. Ubtek traw zaokrąglam w dół do całkowitej liczb m 3. Na przkład, jeśli wieczorem zgromadzono 60 m 3 traw, to w noc jej objętość zmniejsz się o 1 m 3, co odpowiada liczbie 3% 60 m 3 zaokrąglonej w dół do liczb całkowitej. Wkonaj poniższe polecenia: a) Podaj, o ile m 3 zmniejsz się objętość zgromadzonej traw w noc z 9 na 10 kwietnia 2011 roku. b) Wznacz objętości zgromadzonej traw po 100 dniach prac firm (rano, w 101 dniu, przed wwożeniem traw) prz założeniu, że 1 kwietnia 2011 rano zgromadzone bło odpowiednio 10000 m 3, 7000 m 3, 4000 m 3 skoszonej traw. Sporządź wkres kolumnow porównując te wartości. Zadbaj o cztelność wkresu (pamiętaj o ttule i opisie danch).
Zadanie 3. Wskaźnik mas ciała BMI jest szeroko znaną metodą określenia prawidłowej mas ciała. BMI oblicza się jako stosunek mas ciała (w kilogramach) do kwadratu wzrostu (w metrach) i podaje się zaokrąglon do 0,01. BMI = masa ciała (kg) / wzrost 2 (m 2 ) Otrzman wnik interpretuje się w następując sposób: Niedowaga poniżej 18,50 prawidłowa masa ciała 18,50 24,99 nadwaga 25,00 29,99 otłość 30,00 39,99 duża otłość co najmniej 40 Firma XYZ opracowała dwa tp preparatów. Preparat Aplus służ do leczenia osób z niedowagą, zaś preparat Bminus służ do leczenia osób otłch lub z nadwagą. Na koniec każdego tgodnia osoba stosująca Aplus lub Bminus osiąga odpowiednio masę ciała Wa: Dla preparatu Aplus: Wa = w + w*2,5% +(-1) nr Dla preparatu Bminus: Wa = w (w*2,5% +(-1) nr ) gdzie w jest masą ciała na końcu poprzedniego tgodnia, nr jest numerem (aktualnego) tgodnia stosowania preparatu. Zauważm, że preparat Aplus, wbrew przeznaczeniu, spowoduje okresow spadek mas ciała u osób poniżej 40 kg. Jednak w dłuższm okresie Aplus powoduje wzrost mas ciała, zaś Bminus spadek mas ciała. W pliku bmi.txt znajdują się dane 1000 osób: wzrost w centmetrach oraz masa ciała w kilogramach, oddzielone spacjami. Dane każdej osob znajdują się w osobnm wierszu. Wkonaj poniższe polecenia: a) Oblicz, ile osób ma niedowagę, prawidłową masę ciała, nadwagę, otłość i dużą otłość. b) Sporządź wkres prezentując rozkład procentow otrzmanch wników. c) Wszukaj osobę A o najmniejszm wskaźniku BMI i podaj jej wsokość w centmetrach, masę ciała i wskaźnik BMI. d) Wszukaj osobę B o największm wskaźniku BMI i podaj jej wsokość w centmetrach, masę ciała i wskaźnik BMI. e) Przjmijm, że tego samego dnia osoba A zaczęła przjmować preparat Aplus, zaś osoba f) B zaczęła przjmować preparat Bminus. Ustal i podaj, po ilu tgodniach od rozpoczęcia kuracji masa ciała osob A będzie po raz pierwsz większa od mas ciała osob B.
Zadanie 4. W pliku o nazwie temp.txt znajdują się średnie temperatur miesięczne w Warszawie w latach 1779 2006. W każdm wierszu znajduje się 13 liczb oddzielonch pojednczmi znakami odstępu: rok oraz średnie miesięczne temperatur w kolejnch dwunastu miesiącach. Przkład: 1779-4,9 2,2 3,8 9,5 15,4 16,4 17,9 19,5 14,7 9,3 4,1 1,4 1780-5,1-4,3 4,4 5,9 14,2 17,2 19,4 17,9 13,1 9,4 2,8-4,6 1781-4,0-1,9 1,5 9,1 13,8 19,2 20,1 22,8 16,2 6,0 4,0-3,6 1782-1,6-6,2 0,9 7,3 14,1 17,8 20,3 18,3 13,4 6,4 0,3-3,1 Wkorzstując dane zawarte w tm pliku wkonaj poniższe polecenia: a) Podaj najniższą średnią roczną temperaturę (wnik podaj z dwoma miejscami po przecinku) oraz rok jej wstąpienia. (Uwaga: Średnia roczna temperatura to suma średnich miesięcznch temperatur w danm roku podzielona przez 12) b) Podaj najwższą średnią roczną temperaturę (wnik podaj z dwoma miejscami po przecinku) oraz rok jej wstąpienia. c) Dla każdego z dwunastu miesięc (stczeń grudzień) podaj minimalną i maksmalną średnią miesięczną temperaturę odnotowaną w tm miesiącu w latach 1779 2006. d) Sporządź wkres punktow ilustrując otrzmane zestawienie. Pamiętaj o prawidłowm i cztelnm opisie wkresu. e) Znajdź najdłuższ malejąc ciąg średnich temperatur sierpnia w kolejnch latach. Podaj rok początkow i rok końcow znalezionego ciągu oraz jego długość. Przkład: W ciągu liczb: 20,4; 18,3; 18,7; 19,6; 17,0; 16,6; 16,4; 16,4; 17,9 długość najdłuższego malejącego podciągu złożonego z kolejnch elementów ciągu wnosi 4 (jest to ciąg 19,6; 17,0; 16,6; 16,4).
Zadanie 5. Pola pewnej plansz ponumerowane są kolejnmi liczbami całkowitmi od 0 do 400. Pionek w stuacji wjściowej stoi na polu o numerze 0. Rzucam sześcienną kostką do gr (ścianki są ponumerowane standardowo liczbami: 1, 2, 3, 4, 5, 6). Jeśli wrzucim parzstą liczbę oczek, to przesuwam pionka do przodu o liczbę pól równą tej liczbie. W przpadku nieparzstej liczb oczek, cofam pionka o liczbę pól równą tej liczbie. W obu wpadkach, jeśli pionek miałb wjść poza planszę pozostaje bez ruchu. Wnikiem gr jest ostatnia pozcja pionka. a) W arkuszu kalkulacjnm wkonaj po dwie smulacje tej gr dla 100, 200 oraz 300 rzutów kostką. b) Wniki przedstaw w tabeli wg wzoru: Liczba rzutów Wnik smulacji Ś Smulacja pierwsza Smulacja druga r e d n i a a r t m e t c z n a w n i k ó w s m u l
100 200 300 c) Wkonaj wkres przedstawiając zależność wników smulacji gr (w tm średniej) od liczb rzutów. a c j i g r
Zadanie 6. Na dskietce DANE znajdziesz plik tekstow abc.txt, zawierając listę 1000 trzliterowch słów utworzonch z liter A, B oraz C. Każde słowo znajduje się w oddzielnej linijce. a) Znajdź zbiór wszstkich słów (bez powtórzeń) z pliku abc.txt i uporządkuj go alfabetcznie. b) Utwórz wkres obrazując ilości wstąpień każdego słowa ze zbioru z poprzedniego podpunktu. c) Każde z rozważanch słów można potraktować jako liczbę w szesnastkowm układzie pozcjnm. Ile w takim razie wnosiłab suma wszstkich liczb z pliku abc.txt?
Zadanie 7. Centrum Projektowe Solaris tworz prototp pojazdu kosmicznego, któr poleci na Marsa. Upłnął właśnie termin realizacji zlecenia, a Solaris ma jeszcze przed sobą wkonanie wielu obliczeń. Z uwagi na fakt, że są to bardzo specjalistczne obliczenia, oprogramowanie dla nich oferują tlko firm D1 i D2. Cena licencji na oprogramowanie zależ od maksmalnego dopuszczalnego rozmiaru przetwarzanch danch N podanego w gigabajtach i wnosi: 0.01N dla oprogramowania firm D1, 0.5*pierwiastek(N) w przpadku firm D2. Z uwagi na to, że upłnął już termin realizacji projektu, istotn jest również czas obliczeń, ponieważ Solaris ponosi opłat karne za opóźnienia w realizacji. W przpadku programu D1 obliczenia wkonwane są w czasie f(n)=10m 3 +7m2+0.1m+0.1, gdzie m=0.0001n sekund. Natomiast program D2 jest pięciokrotnie wolniejsz, wmaga czasu 5f(N) sekund. Kar wznacza się proporcjonalne do opóźnień. Przjmujem więc, że koszt obliczeń (kara za opóźnienie) jest równ jego czasowi. A zatem na koszt wboru rozwiązania D1 składa się koszt opłat licencjnch (0.01N) plus koszt obliczeń (f(n)). Podobnie liczm koszt dla oprogramowania D2. Celem Solarisa jest zawsze wbór rozwiązania o mniejszm koszcie. a) Przeprowadź obliczenia, na podstawie którch wznaczsz, dla jakich wartości N [1, 7 000] należ wbrać firmę D1, a dla jakich firmę D2. Podaj też koszt realizacji projektu prz wborze D1 i D2 dla N = 100, 1000 i 5000. b) Sporządź zestawienie porównujące koszt opłat licencjnch w przpadku D2 z kosztem obliczeń, również w przpadku wboru D2, dla wartości N z zakresu [6000, 9000] (z krokiem 100).
Zadanie 8. Pracownik firm badawczej przeprowadził 5 grudnia 2004 roku ankietę przed lokalem wborczm. Ankietowanm zadawał ptania o: datę urodzenia, wkształcenie, roczn dochód. W pliku wbor.txt znajdują sie dane zebrane przez pracownika firm badawczej: numer osob ankietowanej, data urodzenia, wkształcenie i dochód roczn. Wkonaj poniższe polecenia posługując sie arkuszem kalkulacjnm a) Utwórz tabele zawierającą dane z pliku tekstowego. b) Oblicz, ile procent wborców stanowią osob z wkształceniem podstawowm, średnim i wższm. Wniki przedstaw w tabeli w tm samm arkuszu, w którm umieściłeś tabele z danmi. Wniki procentowe wświetl z dokładnością do 1%. c) Wkonaj wkres kołow przedstawiając udział procentow osób z określonm poziomem wkształcenia. Sformatuj sporządzon wkres, zadbaj o jego cztelność. d) Oblicz, ile procent wborców stanowią osob o dochodzie rocznm poni8ej 30 000 zł, z dochodem od 30 000 zł do 50 000 zł i pow8ej 50 000 zł. Wniki przedstaw na wkresie kolumnowm. Sformatuj sporządzon wkres. e) Oblicz wiek ankietowanch osób. Wiek traktujem jako liczbę ukończonch pełnch lat w dniu przeprowadzenia ankiet, czli np. osoba urodzona 27.12.1985 r. miała wówczas 18 lat, a osoba urodzona 10.10.1985 r. 19 lat. f) Utwórz wkres liniowo-kolumnow, na którm w każdej grupie ankietowanch z wkształceniem podstawowm, średnim oraz w8szm przedstawisz średni wiek (wkres liniow) oraz średni roczn dochód (wkres kolumnow).