STATYSTYKA POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI

Transkrypt

1 STATYSTYKA POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI ZADANIE Średnia arytmetyczna wszystkich liczb pierwszych należacych do przedziału, 9) A) B), C) D), ZADANIE Średnia licz,,,,9,9,, jest liczba A) B), C) D), ZADANIE Diagram przedstawia ile procent rodzin mieszkaja- cych w jednym z łódzkich bloków posiada,,, lub dzieci. ZADANIE Wśród pewnej grupy pracowników przeprowadzono ankietę, w której odpowiadano na pytanie Ile godzin dziennie spędzasz w pracy?. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli. % % % Liczba osób Czas w godzinach 9 % % Średnia liczba godzin spędzonych w pracy w tej grupie wynosi około A) B) 9 C) D) Średnia liczba dzieci przypadajacych na jedna rodzinę A), B), C) D), ZADANIE Jacek planujac wycieczkę zagraniczna postanowił ocenić kilka ofert przyznajac punkty w trzech kategoriach Nr oferty Cena Atrakcyjność Dostępność I II III Aby porównać ze soba oferty postanowił policzyć średnia ważona przyznanych punktów stosujac następujace wagi: ZADANIE Na diagramie przedstawione sa wyniki pomiaru wzrostu uczniów pewnej klasy. liczba osób wzrost Kategoria Cena Atrakcyjność Dostępność Waga Wycieczki, dla których policzona średnia jest najwyższa to A) I i II B) II i III C) I i III D) III ZADANIE Średnia ważona danych z tabeli Wartość danej Waga A), B), C), D), Ile osób w tej klasie ma wzrost powyżej średniego? A) B) C) D) 9 ZADANIE Wiadomo, że mediana liczb x, x +, x +, x +, x + 9, x + 9. Zatem suma najmniejszej i największej z tych liczb A) B) C) D) ZADANIE 9 Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: Ile osób liczy twoja rodzina? Wyniki przedstawiono w tabeli:

2 Liczba osób w rodzinie Liczba uczniów x Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy. Wtedy liczba x A) B) C) D) ZADANIE Rzucajac wielokrotnie symetryczna kostka do gry otrzymano następujace liczby oczek Liczba oczek Liczba wyników Średnia liczba oczek otrzymana w jednym rzucie jest równa. A) B), C), D) ZADANIE Mediana danych przedstawionych w tabeli liczebności Wartość Liczebność A) B), C) D) ZADANIE Średnia arytmetyczna danych przedstawionych na diagramie częstości częstość w % wartość A) B), C), D), ZADANIE Mediana danych:,,,,, A) B), C) D), ZADANIE Mediana danych,,,,,,, jest liczba A) B) C) D) ZADANIE Mediana kolejnych pięciu liczb naturalnych. Najmniejsza z tych liczb to A) B) 9 C) D) ZADANIE Wyniki sprawdzianu z matematyki sa przedstawione na diagramie liczba osób ocena Mediana ocen uzyskanych przez uczniów A) B) C), D) ZADANIE Wyniki sprawdzianu z matematyki sa przedstawione na diagramie liczba osób ocena Średnia ocen ze sprawdzianu A) B), C), D) ZADANIE Mediana danych zawartych w tabeli liczebności jest równa. Wartość Liczebność x Zatem x może być równe A) B) C) D)

3 ZADANIE 9 Średnia arytmetyczna pięciu liczb:, x,,,. Wtedy A) x = B) x = C) x = D) x = ZADANIE Zważono losowo wybranych kostek masła produkowanego przez pewien zakład mleczarski. Wyniki badań przedstawiono w tabeli. ZADANIE Średnia arytmetyczna ocen Jacka,, a średnia ocen Karola (liczona z dokładnie tej samej liczby ocen),. Średnia ocen obu chłopców A),9 B), C), D), ZADANIE Tabela przedstawia pewne dane i ich liczebność Wartość danej - Liczebność tych danych. b) Podaj medianę. c) Oblicz odchylenie standardowe. Masa kostki masła [dag] Liczba kostek masła 9 Na podstawie danych przedstawionych w tabeli oblicz średnia oraz odchylenie standardowe masy kostki masła. ZADANIE Uczniowie napisali pracę kontrolna. % uczniów otrzymało piatkę, % otrzymało czwórkę, uczniów otrzymało trójkę, a pozostali ocenę dopuszczajac a. Średnia ocen wynosiła,9. Ilu uczniów otrzymało piatkę? ZADANIE Przeprowadzono badania, dotyczace liczby osób jadacych w samochodach osobowych w godzinach rannych, w kierunku centrum pewnego miasta. Wyniki badań przedstawione sa na digramie kołowym. ZADANIE W pewnym liceum, wśród uczniów osobowej klasy (każdy uczeń pochodzi z innej rodziny), zebrano dane na temat posiadanego rodzeństwa. Wyniki badań przedstawiono na diagramie. % osoby osoby % % osoby % osób osoba % liczbę osób jadacych w samochodzie osobowym w godzinach rannych w kierunku centrum. b) Oblicz prawdopodobieństwo, że w losowo wybranym samochodzie osobowym, w godzinach rannych, w kierunku centrum, były więcej niż osoby. c) Wiedzac, że samochodów osobowych, w których były osoby, zaobserwowano o więcej, niż samochodów w których było osób, oblicz, ile wszystkich samochodów obserwowano w trakcie badań. Liczba uczniów Liczba rodzeństwa a) Wychowawczyni wybrała osoby z tej klasy. Oblicz prawdopodobieństwo, że jedna z nich ma dwoje rodzeństwa, a dwie pozostałe nie maja rodzeństwa. Wynik zaokraglij do części setnych. b) Oblicz średnia liczbę dzieci w jednej badanej rodzinie, odchylenie standardowe i medianę.

4 ZADANIE W pewnej szkole przeprowadzono ten sam sprawdzian z matematyki w trzech klasach a, b i c. Na poniższym diagramie przedstawiono wyniki tego sprawdzianu z wyszczególnieniem liczby osób, które uzyskały poszczególne oceny. 9 Liczba ocen z matematyki z podziałem na klasy a) Ilu uczniów pisało sprawdzian w poszczególnych klasach? b) Która z ocen była wystawiana najczęściej? c) W której klasie średnia ocen ze sprawdzianu była najwyższa? ZADANIE Na podanym wykresie przedstawiono stan wody [cm] Stan wody w rzece Bug w miejscowości Włodawa 9 9 a b c ZADANIE Średnia arytmetyczna liczb:,,,, x,. Oblicz x. ZADANIE 9 Właściciel kiosku notował liczbę biletów komunikacji miejskiej sprzedanych w kolejnych godzinach. Wyniki obserwacji zapisał w tabeli. Czas obserwacji Liczba biletów : : : : : : 9 : 9: 9: : : : : : : : : : : : : : : : liczbę biletów sprzedawanych w ciagu godziny. b) Wynikiem typowym nazywamy wynik, który różni się od średniej o mniej niż jedno odchylenie standardowe. Podaj wszystkie godziny, w których liczba sprzedanych biletów nie była typowa. ZADANIE Na diagramie poniżej przedstawiono procentowy podział miesięcznych zarobków w pewnej firmie. % liczby pracowników % % 99 //9 //9 //9 9//9 //9 //9 //9 //9 //9 //9 w rzece Bug w okresie od lutego do marca 9. a) W których dniach stan wody w rzece nie przekraczał cm? b) Jaki był średni stan wody w rzece w dniach - marca 9? c) O ile procent podniósł się stan wody w rzece między a marca? Wynik podaj z dokładnościa do jednego punktu procentowego. Data % % % % % % % % a) Podaj medianę tych zarobków b) Wyznacz średnia kwotę miesięcznych zarobków w tej firmie. c) Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany pracownik tej firmy zarabia miesięcznie więcej niż zł. miesięczne wynagrodzenie [z

5 ZADANIE Oblicz z dokładnościa do, odchylenie standardowe następujacych danych: a) -; ; ; ; ;. b) Wartość - - Liczebność ZADANIE Oblicz średnia danych przedstawionych na poniższym diagramie częstości częstość w % ZADANIE Uczeń otrzymał pięć ocen:,,, x,. Średnia arytmetyczna tych ocen. Oblicz x i medianę tych pięciu ocen. wartość ZADANIE Wyniki klasówki z matematyki, której średnia ocen była równa, przedstawiono w tabeli. Oceny Liczba uczniów x 9 a) Oblicz x. b) Oblicz medianę danych. ZADANIE Marek waha się, który obóz letni wybrać. Aby podjać najlepsza decyzję sporzadził tabelkę i obliczył średnie ważone. Który obóz powinien wybrać? Koszt (waga,) Termin (waga,) Obóz wędkarski Obóz żeglarski Obóz rowerowy Towar (waga ZADANIE Tabela zawiera niektóre wyniki pisemnego sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej (ocenionego w sześciostopniowej skali ocen). Dziewczęta ZADANIE 9 Tabela przedstawia wyniki części teoretycznej egzaminu na prawo jazdy. Zdajacy uzyskał wynik pozytywny, jeżeli popełnił co najwyżej dwa błędy. Chłopcy liczba osób średnia ocen, Liczba, błędów odchylenie standardowe, Liczba, zdajacych Oblicz średnia ocen z tego sprawdzianu oraz odchylenie standardowe dla całej klasy. Wyniki podaj z zaokragleniem do jednego miejsca po przecinku. ZADANIE Średnia wieku mieszkańców pewnego bloku wynosi lata. Gdy do wolnego mieszkania wprowadził się nowy mieszkaniec, średnia zwiększyła się o rok. Ile lat ma nowy mieszkaniec? ZADANIE Oblicz medianę danych:,,,,,,,. liczby błędów popełnionych przez zdajacych ten egzamin. Wynik podaj w zaokragleniu do całości. b) Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród dwóch losowo wybranych zdajacych tylko jeden uzyskał wynik pozytywny. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. ZADANIE Tabela przedstawia dane dotyczace wieku kobiet i mężczyzn pracujacych w małej firmie zatrudniajacej osób:

6 Kobiety Mężczyźni Liczba osób Średni wiek Odchylenie standardowe,, Wyznacz średnie odchylenie standardowe liczone dla wszystkich osób pracujacych w tej firmie.