rawda fałsz Mini-quiz 0.Wielkości ekstensywne to: a rędkość kątowa b masa układu c ilość cząstek d temeratura e całkowity moment magnetyczny.. Układy otwarte: a mogą wymieniać energię z otoczeniem b mogą wymieniać masę z otoczeniem c ich rzykładem jest atmosfera d zawsze są w równowadze termodynamicznej e nigdy nie są w równowadze termodynamicznej. 3. eoria rynku kaitałowego Loiusa Bachaliera wykorzystywała zjawiska: a dyfuzji b dylatacji c dysersji d ekwiartycji e fluktuacji. Mini-quiz. Zgodnie z zerową zasadą termodynamiki temeratura termodynamiczna ma nastęujące cechy: a jest zawsze dodatnia b jest taka sama dla dwóch układów ozostających w równowadze termodynamicznej c jest wielkością ekstensywną d jest wielkością skalarną e każda monotoniczna funkcja f jest również temeraturą. Zgodnie z ierwszą zasadą termodynamiki: a energia wewnętrzna jest funkcją intensywną. b energia wewnętrzna jest sumą wszystkich energii układu. c zmiany energii wewnętrznej wynikają jedynie z oddziaływania z otoczeniem. d w układach otwartych energia wewnętrzna nie zmienia się w czasie. e w układach zamkniętych energia wewnętrzna nie zmienia się w czasie.
3. Zmiany energii wewnętrznej układu mogą być zaisane jako: a d gdzie jest objętością a jest ciśnieniem. b d gdzie jest temeraturą bezwzględną a jest entroią. c d μ gdzie jest ilością cząstek a μ jest otencjałem chemicznym. d Φ d Q gdzie Φ jest różnicą otencjałów elektrycznych a Q jest rzeływającym ładunkiem elektrycznym. e d P gdzie jest rędkością a P jest ędem. Mini-quiz. Zgodnie z Drugą Zasadą ermodynamiki: a entroia jest wielkością ekstensywną. b entroia układu izolowanego osiąga maksimum w stanie równowagi. c entroia układu zamkniętego nigdy nie maleje. d w rocesie odwracalnym ilość cieła które włynęło do układu jest roorcjonalna do rzeływu entroii i do temeratury bezwzględnej dq d. e temeratura bezwzględna jest zdefiniowana z dokładnością do dodatniej stałej multilikatywnej.. Prawdziwe są nastęujące stwierdzenia: a Związek entalii H i energii wewnętrznej U może być zaisany jako H U. b Związek energii wewnętrznej U i energii swobodnej F można zaisać za omocą temeratury bezwzględnej jako: F U U.. c Przeływ entroii do układu z otoczenia jest zawsze ujemny. d Cieło reakcji chemicznej zachodzącej od stałym ciśnieniem jest równe różnicy entalii substratów i roduktów reakcji e Cieło reakcji chemicznej zachodzącej w stałej objętości jest równe różnicy energii wewnętrznej substratów i roduktów reakcji. 3.Układ składa się z dwóch części: w ierwszej jest temeratura w drugiej i >. bie części jako całość odizolowane są adiabatycznie od otoczenia a oczątkowo odizolowane są również adiabatycznie od siebie nawzajem. Po ołączeniu obu części tego układu kanałem rzewodzącym cieło: a nastąi roces nieodwracalny. b nastąi wzrost entroii w części ierwszej układu. c nastąi wzrost entroii w części drugiej układu. d nastąi wzrost entroii całego układu. e jeśli strumień cieła miedzy częściami układu jest wystarczająco mały to zajdzie roces quasi-statyczny. Mini-quiz 3
. Które z oniższych twierdzeń są rawdziwe? df [ dx a Znając funkcję fx można znaleźć zależność f ]. df [ dx b Znając zależność f ] można jednoznacznie odtworzyć zależność fx. c ransformata Legendre a ma ostać x f x x. d Znajomość energii wewnętrznej w funkcji temeratury U ozwala na jednoznaczne określenie zależności energii wewnętrznej od entroii U. e Znajomość energii wewnętrznej w funkcji entroii U ozwala na jednoznaczne określenie zależności energii wewnętrznej od temeratury U.. Które z nastęujących równań termodynamicznych są rawdziwe? a U b c U U U H P d F e 3. Ze stabilności układów termodynamicznych wynika że: a temeratura dwóch części układu ozostających we wzajemnej równowadze termodynamicznej jest taka sama b entroia dwóch części układu ozostających we wzajemnej równowadze termodynamicznej jest taka sama c energia wewnętrzna dwóch części układu ozostających we wzajemnej równowadze termodynamicznej jest taka sama d objętości dwóch odukładów ozostających we wzajemnej równowadze termodynamicznej są takie same e ciśnienie w dwóch częściach odukładu ozostających we wzajemnej równowadze termodynamicznej między którymi może nastęować rzeływ objętości jest takie samo. Mini-quiz 4. Zawsze zachodzi nierówność: df dx
a 0 b 0 c 0 d 0 P e 0 P. Które z oniższych twierdzeń jest rawdziwe? a Maksymalna raca wykonana jest rzez układ w rocesach odwracalnych b Maksymalna raca wykonana rzez układ jest równa różnicy odowiednich otencjałów termodynamicznych tego układu c Maksymalna raca wykonana rzez układ rzy stałej temeraturze jest równa różnicy energii wewnętrznej układu d Maksymalna raca wykonana rzez układ rzy stałej temeraturze jest równa różnicy energii swobodnej układu e Maksymalna raca wykonana rzez układ rzy stałej temeraturze jest równa różnicy entalii układu. 3. Które z oniższych twierdzeń jest rawdziwe? a nergia wewnętrzna osiąga minimum w stanie równowagi gdy. const i const. b nergia wewnętrzna osiąga minimum w stanie równowagi gdy. const i const. c Cieło wytwarzane w rocesach nieodwracalnych może być zaisane jako di dq d Cieło wytwarzane w rocesach nieodwracalnych może być zaisane jako di dq e Cieło wytwarzane w rocesach nieodwracalnych może być zaisane jako dq di gdzie di jest rodukcją entroii a jest temeraturą bezwzględną. Mini-quiz 5. Zakreśl rawidłowe i nierawidłowe odowiedzi: a 0 b 0 c 0
d 0 e 0. Zakreśl rawidłowe i błędne odowiedzi: a Potencjał chemiczny fotonu wzrasta z temeraturą. b Potencjał chemiczny fotonu maleje z temeraturą. c Potencjał chemiczny fotonu nie zależy od temeratury. d tabilność termodynamiczna w obecności reakcji chemicznej i i wymaga zachodzenia równania: i i e tabilność termodynamiczna w obecności reakcji chemicznej i i wymaga zachodzenia równania: i i 3. Zakreśl rawidłowe i błędne odowiedzi: a W warunkach równowagi termodynamicznej między wodą w stanie ciekłym i lodem otencjał chemiczny cząstki wody w stanie ciekłym równa się otencjałowi chemicznemu wody w stanie stałym. b W rzyadku jednoskładnikowej substancji koegzystencja trzech faz może zaistnieć tylko w jednym unkcie na diagramie. c W rzyadku dwuskładnikowej mieszaniny koegzystencja trzech faz i może być oisana orzez odowiednią krzywą na diagramie. d W trakcie trwania reakcji chemicznej otencjały chemiczne związków biorących udział w reakcji ulegają zmianie. e Równowagi chemiczna wymaga sełnienia równania: 0 B i i i gdzie i to wsółczynniki stechiometryczne reakcji a i to otencjały chemiczne reagentów. Mini-quiz 6. Zgodnie z rawem Clausiussa-Claeyrona różnica entroii dwóch faz w stanie równowagi: a jest równa 0 b ma rzeciwny znak niż różnica objętości tych faz c ma zawsze ten sam znak co różnica objętości tych faz
d jest zależna od różnicy objętości tych faz i ochodnej rzejścia fazowego: e lf lf. Zaznacz rawidłowe i błędne odowiedzi: a Rozkład mikrokanoniczny oisuje układy o stałej energii i stałej ilości cząstek. b W rozkładzie mikrokanonicznym wszystkie mikrostany mają takie samo rawdoodobieństwo. c W rozkładzie mikrokanonicznym entroia może być zaisana jako k B ln. d Przestrzeń fazowa dla układu czterech cząstek zamkniętych w trójwymiarowym ojemniku ma wymiar. e Przestrzeń fazowa dla układu czterech cząstek zamkniętych w trójwymiarowym ojemniku ma wymiar 4. 3. Zaznacz rawidłowe i błędne odowiedzi: a uma statystyczna dwóch układów nieoddziaływających jest iloczynem sum statystycznych obu tych układów. b uma statystyczna dwóch układów nieoddziaływających jest sumą sum statystycznych każdego z tych układów. c Logarytm rawdoodobieństwa mikrostanu w rozkładzie kanonicznym jest roorcjonalny do entroii otoczenia odowiadającego temu mikrostanowi. d Prawdoodobieństwo mikrostanu w rozkładzie kanonicznym jest roorcjonalne do entroii tego mikrostanu. e Prawdoodobieństwo mikrostanu w rozkładzie kanonicznym jest roorcjonalne do entroii otoczenia tego układu odowiadającego temu mikrostanowi. Mini-quiz 7. Zaznacz rawidłowe i nierawidłowe odowiedzi dla rozkładu mikrokanonicznego gdzie entroia ΔΓ objętość dozwolonej rzestrzeni fazowej: a k ln b k ln B Zaznacz rawidłowe i nierawidłowe odowiedzi dla rozkładu kanonicznego gdzie entroia temeratura bezwzględna P rawdoodobieństwo < > wartość średnia: B
c kb ln P d kb ln P e kb ln P. Zaznacz rawidłowe i nierawidłowe odowiedzi: a uma statystyczna dwóch układów nieoddziaływających o tej samej temeraturze może być zaisana jako Z Z Z gdzie Z i Z są sumami statystycznymi oszczególnych układów. b uma statystyczna dwóch układów nieoddziaływających o tej samej temeraturze może być zaisana jako: Z Z Z gdzie Z i Z są sumami statystycznymi oszczególnych układów. c uma statystyczna gazu doskonałego może być zaisana jako: Z Z gdzie Z suma statystyczna jednej cząstki a jest ilością cząstek. d uma statystyczna gazu doskonałego jest rosnącą funkcją objętości układu. e uma statystyczna dowolnego układu jest malejącą funkcją temeratury bezwzględnej. 3. Zaznacz rawidłowe i nierawidłowe odowiedzi dla rozkładu kanonicznego gdzie U energia wewnętrzna F energia swobodna Z suma stanów: a U ln Z... / kb b U ln Z... / kb c F kb ln Z d F kb ln Z e F ln Z Mini-quiz 8. Rozkład kanoniczny: a oisuje zamknięte układy termodynamiczne ozostające w kontakcie termicznym z otoczeniem b oisuje układy termodynamiczne które mogą z otoczeniem wymieniać energię c dla dużych układów jest równoważny rozkładowi mikro-kanonicznemu d oisany jest gęstością rawdoodobieństwa: P Z k e / B e fluktuacje energii w takim układzie skalują się jak: ~. Wielki rozkład kanoniczny: a oisuje zamknięte układy termodynamiczne ozostające w kontakcie termicznym z otoczeniem
b oisuje układy termodynamiczne które mogą z otoczeniem wymieniać energię i masę c dla dużych układów jest równoważny rozkładowi kanonicznemu d oisany jest gęstością rawdoodobieństwa: P ex{[ ]/ k } * B Z e temeratura i otencjał chemiczny cząstek w takim układzie są takie same jak w otoczeniu. 3. Zaznacz rawidłowe i nierawidłowe odowiedzi: Średnia ilość cząstek w układzie otwartym może być rzedstawiona za omocą wielkiej sumy statystycznej jako: Z wielka suma statystyczna / k B μ otencjał chemiczny a ln Z b ln Z c Fluktuacje ilości cząstek δ w układzie otwartym rosną razem z wielkością tego układu. d Fluktuacje ilości cząstek δ w układzie otwartym maleją razem z wielkością tego układu. e Fluktuacje ilości cząstek skalują się jak: ~ / Mini-quiz 9. Zaznacz rawidłowe i nierawidłowe odowiedzi: a ęstość rawdoodobieństwa w rozkładzie Maxwella osiąga maksimum dla ewnego charakterystycznego modułu rędkości którego wielkość zależy od temeratury. b ęstość rawdoodobieństwa w rozkładzie Maxwella jest monotonicznie malejącą funkcją modułu rędkości cząstki. c ęstość rawdoodobieństwa w rozkładzie Boltzmana dla gazu idealnego jest monotonicznie malejącą funkcją kwadratu rędkości cząstki. d Rozkład Maxwella oisuje zależność ilości cząstek od modułu rędkości cząstki. e Rozkład Boltzmana oisuje zależność ilości cząstek od rędkości i ołożenia cząstki.. Zaznacz rawidłowe i nierawidłowe odowiedzi: a Rozkład Fermiego-Diraca o isuje średnią ilość fermionów w jednym stanie kwantowym. b Wielka suma statystyczna w rozkładzie Fermiego-Diraca może być zaisana wzorem: * Z ex[ / kb] c Rozkład Fermiego-Diraca może być rzedstawiony równaniem: ex[ / k ] B
d Wielka suma statystyczna dla rozkładu Bosego-insteina może być zaisana równaniem: * Z ex[ n / k ] n 0 B e Rozkład Bosego-insteina oisywany jest równaniem: ex[ / k 3. Zaznacz rawidłowe i błędne odowiedzi: B ] Rys. I Rys. II Rys. III a Rysunek I odowiada rozkładowi Bosego-insteina. b Rysunek I odowiada rozkładowi Fermiego-Diraca dla 0K. c Rysunek II odowiada rozkładowi Boltzmana. d Rysunek III odowiada rozkładowi Fermiego-Diraca dla 0K. e Rysunek III odowiada rozkładowi Maxwella. Mini-quiz 0 RUPA A. ęstość stanów g: a określa średnią liczbę dostęnych stanów energetycznych rzyadających na mały rzedział energii b określa średnią liczbę cząsteczek w danym stanie energetycznym c jest roorcjonalna do temeratury układu d jest roorcjonalna do ierwiastka z energii układu w trójwymiarowym modelu swobodnych cząstek
e rośnie razem z objętością układu w rzyadku trójwymiarowego modelu swobodnych cząstek. RUPA B. nergia Fermiego: a jest roorcjonalna do kwadratu romienia kuli Fermiego b jest odwrotnie roorcjonalna do otencjału chemicznego elektronu c jest maksymalną energią ojedynczego elektronu w temeraturze 0 o K d maleje razem ze wzrostem temeratury bezwzględnej układu e jest średnią energią elektronów w krysztale. Mini-quiz. Potencjał chemiczny dla idealnego gazu bozonowego: a może być większy od 0 b może być mniejszy od 0 c owyżej temeratury kondensacji Bosego-insteina maleje razem ze temeraturą d owyżej temeratury kondensacji Bosego-insteina rośnie razem ze temeraturą e oniżej temeratury kondensacji Bosego-insteina jest równy 0. Kondensacja Bosego-insteina: a olega na obsadzaniu rzez dużą ilość bozonów najniższego stanu energetycznego b zachodzi owyżej temeratury krytycznej c zachodzi oniżej temeratury krytycznej d ilość kondensatu Bosego-insteina rośnie razem ze wzrastającą temeraturą e ilość kondensatu Bosego-insteina jest maksymalna w temeraturze = 0K 3. Cieło właściwe idealnego gazu a elektronowego w niskich temeraturach rośnie liniowo z b bozonowego w niskich temeraturach rośnie liniowo z c bozonowego w niskich temeraturach maleje liniowo z d bozonowego ma minimum w temeraturze krytycznej e bozonowego ma maksimum w temeraturze krytycznej Mini-quiz RUPA A. ęstość stanów dla fotonów: a zależy od energii fotonów
b zależy od temeratury gazu fotonowego c może być rzedstawiona równaniem g D d może być rzedstawiona równaniem g D 3 e może być rzedstawiona równaniem g D. RUPA B. W Modelu Isinga: a może zajść rzejście fazowe olegające na orządkowaniu się sinów w domeny owyżej ewnej temeratury b energia wzajemnego oddziaływania sinów może być zaisana jako: n m I n m n m c energia wzajemnego oddziaływania sinów może być zaisana jako: I n m n m n m Równanie stanu dowolnego układu może być zaisane za omocą wielkich sum statystycznych nieoddziaływających ze sobą odukładów o indeksie α jako: d k Z B e k Z B ln Mini-quiz 3. Przykładem układu który może być oisywany jako model Isinga jest: a sto dwuskładnikowy b model cząsteczek gazu oruszających się między komórkami c model zmian oinii d atom wodoru e oscylator harmoniczny.. Dla antyferromagnetyka rawdą jest że: a średnia magnetyzacja wynosi 0 b średnia magnetyzacja jest zawsze ujemna c średnia magnetyzacja jest zawsze dodatnia d magnetyzacje oszczególnych odsieci są ujemne e siny w sąsiednich węzłach starają się uorządkować antyrównolegle od wływem wzajemnych oddziaływań. 3. ntroia jednowymiarowego modelu Isinga z ferromagnetycznymi oddziaływaniami najbliższych sinów ma nastęujące własności:
b k B ln rzy 0K d k Bln rzy Dla łańcucha Isinga z oddziaływaniami ferromagnetycznymi : c energia wewnętrzna U J ntgh J n n d funkcja korelacji nn tgh kb / J n e cieło właściwe osiada maksimum w funkcji temeratury. Mini-quiz 4 Pytanie A Funkcja korelacji dla jednowymiarowego modelu Isinga ma nastęujące własności: a definiowana jest orzez: n i i in i n J n b może być zaisana jako n [cosh ] kb c zanika jak funkcja tyu ~ ex an razem z odległością n. d może być zaisana jako e może być zaisana jako k J J n n [ tgh ] kb B n n [ tgh ]. Pytanie B a Hamiltonian modelu Isinga w obecności ola magnetycznego ma nastęującą ostać: Jnn Fn H gdzie F- zewnętrzne ole. b Podatność magnet. jednowym. antyferromagnetyka osiąga max. w funkcji temeratury. n n c Podatność magnetyczna zdefiniowana jest jako:. F d Podatność magnetyczna może być zaisana w nastęujący sosób za omocą funkcji korelacji Γ: n m. nm e Podatność magnetyczna jednowymiarowego ferromagnetyka rośnie w funkcji temeratury.