Filtracja adaptacyjna - podstawy

Podobne dokumenty

Zaawansowane metody numeryczne

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE METODY KLASYFIKACJI. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.

Metody Numeryczne 2017/2018

Nieliniowe zadanie optymalizacji bez ograniczeń numeryczne metody iteracyjne optymalizacji

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

Wykład 5 12/15/2013. Problemy algebry liniowej w Matlabie

APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego

exp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

Wstęp do metod numerycznych Faktoryzacja SVD Metody iteracyjne. P. F. Góra

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

WikiWS For Business Sharks

ROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO

MODELE OPTYMALNEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW LOSOWYCH

Pattern Classification

SZTUCZNA INTELIGENCJA

Metody gradientowe poszukiwania ekstremum. , U Ŝądana wartość napięcia,

WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TURBULENCJI PRZY UŻYCIU PRAWA -5/3. E c = E k + E p + E w

Metody analizy obwodów

Zastosowanie technik sztucznej inteligencji w analizie odwrotnej

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja

Automatyzacja Statku

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń

Diagonalizacja macierzy kwadratowej

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zadanie na wykonanie Projektu Zespołowego

( ) + ( ) T ( ) + E IE E E. Obliczanie gradientu błędu metodą układu dołączonego

KONSPEKT WYKŁADU. nt. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH TEORIA I ZASTOSOWANIA. Piotr Konderla

Egzamin poprawkowy z Analizy II 11 września 2013

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

Programowanie Równoległe i Rozproszone

Urządzenia wejścia-wyjścia

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Laboratorium ochrony danych

4. Zjawisko przepływu ciepła

Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.

Neuron liniowy. Najprostsza sieć warstwa elementów liniowych

Badanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zadanie 1. Rzucamy symetryczną monetą tak długo, aż w dwóch kolejnych rzutach pojawią się,,reszki. Oblicz wartość oczekiwaną liczby wykonanych rzutów.

min h = x x Algorytmy optymalizacji lokalnej Nieliniowe zadanie optymalizacji bez ograniczeń numeryczne metody iteracyjne optymalizacji x x

STANDARDOWE TECHNIKI KOMPRESJI SYGNAŁÓW

Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że

2. STOPIEŃ KINEMATYCZNEJ NIEWYZNACZALNOŚCI

MARTA GAWRON * METODY SYMULACJI STATYCZNEJ SIECI GAZOWEJ

IN YNIERIA BEZPIECZE STWA LABORATORIUM NR 6

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym

Temat: Operacje elementarne na wierszach macierzy

u u u( x) u, x METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH, METODA ELEMENTÓW BRZEGOWYCH i METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

V. WPROWADZENIE DO PRZESTRZENI FUNKCYJNYCH

Pokazać, że wyżej zdefiniowana struktura algebraiczna jest przestrzenią wektorową nad ciałem

Opracować model przekaźnika różnicowego do zabezpieczania transformatora dwuuzwojeniowego. Przeprowadzić analizę działania przekaźnika.

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII

Odtworzenie wywodu metodą wstępującą (bottom up)

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

[d(i) y(i)] 2. Do wyprowadzenia algorytmu RLS posłuży kryterium autokorelacyjne: J n = e 2 (i) i=1. λ n i [d(i) y(i)] 2 λ (0, 1]

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

ADAPTACYJNE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW LABORATORIUM. Ćwiczenie 5 - suplement

Przykład 5.1. Kratownica dwukrotnie statycznie niewyznaczalna

Małe drgania wokół położenia równowagi.

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

Definicje ogólne

Neural networks. Krótka historia rozpoznawanie znaków alfanumerycznych.

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYKŁAD 5.

A. ROZLICZENIE KOSZTÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA CHARAKTERYSTYKA KOSZTÓW DOSTAWY CIEPŁA

BADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH


) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 275 (57), 13 20

Parametry zmiennej losowej

BADANIA WSTĘPNE PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH W KONSTRUKCJACH WIELOMATERIAŁOWYCH Z DODATKIEM ZEOLITU

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej

Wykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń.

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

SZTUCZNA INTELIGENCJA

STATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład

=(u 1.,t) dla czwórnika elektrycznego dysypatywnego o sygnale wejściowym (wymuszeniu) G k. i sygnale wyjściowym (odpowiedzi) u 2

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH

n liczba zmiennych decyzyjnych c współczynniki funkcji celu a współczynniki przy zmienych decyzyjnych w warunkach

Zastosowania programowalnych układów analogowych isppac

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

MECHANIKA BUDOWLI 2 1. UKŁADY PRZESTRZENNE

Transkrypt:

Fltracja adaptacyjna - podstawy Współczynn fltrów adaptacyjnych są zmennym w czase w celu optymalzacje zadanego ryterum Powszechnym algorytmem dla fltrów adaptacyjnych jest algorytm LMS Least Mean Square) Fltry adaptacyjne są mplementowane zwyle jao FIR, tóre są struturalne stablne Taa fltracja jest powszechne stosowanym algorytmem

Schemat bloowy uładu fltracj adaptacyjnej rn) reference sgnal xn) Flter wth varable coeffcents Calculaton for adapton of coeffcents yn) - + New set of coeffcents en) Error sgnal

Rozwązane problemu metodą najmnejszych wadratów poszuujemy mnmum e r y n n n. 2 ) n Crteron mn J E e. J N 1 2 E e x ) 2E r x ) 2 b E x x ). b N 1 FIR flter: y b x. n n 0 n n n n n n 0 Optmum : R b x r xr

Algorytm LMS Poszuujemy mnmum J od b: J 2 b E e x ). n n Rozwązane teracyjne [ ] ) 0, N 1 b n + 1) b n) +δ E en xn. Zbeżne gdy ro adaptacj λ2 δ <. max Wartość mas. tablcy R x

Algorytm LMS Wartość średna E[en)xn-)] jest neznana W tym algorytme wartość średna jest zastępowana przez en)xn-) Algorytm jest zbeżny gdy ro oblczeń jest wystarczająco mały Nazwa algorytmu: LMS Least Mean Square) lub Wdrow algorthm: [ ] 0, N 1 b n + 1) b n) +δ en xn.

Algorytm LMS W ażdym rou algorytm LMS wyonuje: fltruje sygnał wejścowy dla współcz. b modyfuje współcz. b Input x n x n z -1 x n- 1 z -1 z -1 x n-n+1 b 0 b 1 b N-1 Reference r n Σ y n - Σ e n *x n e n *x n-1 e n *x n-n+1 e n e e n *x n-

Algorytm LMS Równane fltru FIR: y N 1 b n) x. n n 0 Równane atualzacj współczynnów: [ ] 0, N 1 b n + 1) b n) +δ en xn. Wth: e r y. n n1 n1

Realzacja stałoprzecnowa Gdy fltr LMS jest realzowany na procesorze sygnałowym stałoprzecnowym: Doładność oblczeń jest stotna gdy rnde *x n- ) jest mnejsze nż stosowana doładność oblczeń to ne ma fltracj adaptacyjnej Zbeżność oblczeń zależy od: rou δ: węszy δ to szybsza zbeżność ale gorsza doładność oblczeń lczba współczynnów N: błąd całowty jest proporcjonalny do N

Kro algorytmu LMS Raz podczas wszystch teracj: oblcz błąd e n r n -y n saluj błąd przez ro adapt. δ: e n δe n. Podczas wszystch teracj, dla ażdego współczynna b: mnóż błąd przez sygnał: e e n x n- mnóż x n- b zapamętaj wyn oblcz nowe współczynn: newb b +e atualzuj współczynn: b newb.

Fltr adaptacyjny LMS na PS C54x Równana fltracj atualzacj współczynnów: wyonywane dla ażdego momentu n: en rn 1 yn1. y N 1 b n) x. n n 0 [ ] 0, N 1 b n + 1) b n) +δ en xn. Realzowane nstrucje LMS: B B + b *x n- ); A rnde +b ) oblcza y n oblcza poprawone b w jednym rou operacja zaorąglana jest stotna poneważ δ może być bardzo małe

Fltr adaptacyjny LMS na PS C54x Fltr LMS FIR): 2N cyl na zero/begun. LMS Xmem, Ymem A) + Xmem)<<16+2 15 A zaorąglone) B) + Xmem) x Ymem) B wyorzystuje obydwa ACCUs A B. Xmem wsazuje na b, Ymem na x n- Dane x są zachowane w buforze cylcznym.

Przyład fltru adapt. LMS na PS C54x Defnuj 2 secje dla danych współczynnów adr_debut_coef AR3 Data Memory h0) h1) h2) Data Memory xn-) Crcular buffer adr_debut_dat AR2.mmregs.global adr_debut_dat, adr_fn_dat.global adr_debut_coef, adr_fn_coef N.set 32 adr_debut_dat.usect "buf_data", N adr_debut_coef.usect "buf_coef", N

Przyład fltru adapt. LMS na PS C54x Incjalzacja.text * Intalzaton of BK, AR0,FRCT STM #N, BK STM #1, AR0 SSBX FRCT * Intalsaton of AR2, AR3, AR0 STM #adr_debut_dat),ar2 STM #adr_fn_coef),ar3 STM #1, AR0 włącza tryb zaorąglana

Przyład fltru adapt. LMS na PS C54x * after calculaton of error e r-y * load T wth e LD erreur, T * ntalzaton of B LD #0,B * Calculaton of yn) and update of coef STM #N-2, BRC MPY *AR2, A mnożene, dodawane LMS *AR3, *AR2+ RPTB end-1 zaorąglane ST A,*AR3+0% MPY *AR2, A LMS *AR3, *AR2+ end STH A,*AR3 STH B, *yn

Synteza analza sygnału mowy Sygnał mowy może być tratowany jao wyjśce fltru o zmennych w czase parametrach, tórego pobudzenem jest sygnał losowy oraz cąg mpulsów

Wdmo sygnału dźwęowego

Synteza sygnału dźwęowego Cyfrowy model generowana sygnału mowy Charaterystya wdmowa Pobudzene szum bały cąg mpulsów Fltr lnowy zmenny w czase Sygnał mowy

Synteza sygnału dźwęowego Cyfrowy model generowana sygnału mowy Pobudzene: szum bały cąg mpulsów Model głośn Model śceż głosowej Czynn orecj wdma Model emsj warg Sygnał mowy

Synteza sygnału dźwęowego Transmtancja cyfrowego modelu generowana sygnału mowy H z) 1 z K 1 1 2 2 ) ct ct 1 e cos bt ) z + e z 1 Gdze b c bezpośredno zależą od częstotlwośc F szeroośc pasma B -tego formantu: b 2πF, c 2 πf Sygnał wyjścowy Sz) jest dany zależnoścą G G S z) H z) U z) U z) A z) Uz) jest pobudzenem; Az) manown w wyrażenu na Hz) )

Synteza sygnału dźwęowego Dla sygnału mowy o postac równana różncowego M s n) α s n 1 ) + Gu n) oraz dla fltru Az) o postac M A z ) 1 1 a z to synteza sygnału mowy sprowadza sę do wyznaczena wartośc a

Synteza sygnału dźwęowego W metodze lnowej predycj sygnału mowy ang. LPC) ażda próba jest lnową ombnacją poprzedzających ją próbe M n s a n s 1 ) ) ˆ błąd predycj jest zapsany jao M n s a n s n s n s n e 1 ) ) ) ˆ ) ) Co odpowada wyjścu fltru o transmtancj Az)

Synteza sygnału dźwęowego Dąży sę do mnmalzacj średnowadratowego błędu predycj o postac gdze 2 1 ) ) n M n s a n s E Kolejne pochodne cząstowe względem a przyrównuje sę do zera, w wynu czego uzysuje sę równane: M M j j j a 1 1,...,,0) ), Φ Φ n n s j n s j ) ) ), Φ

Synteza sygnału dźwęowego Mamy uład M równań z M newadomym: M 1 a Φ j, ) Φ j,0) j 1,..., M Sposób rozwązana zależy od postac tablcy Φj,); Wyróżna sę dwe metody: autoorelacj autoowarancj Dla metody autoorelacj sygnał mowy jest nezerowy dla 0 n N-1; poza tym przedzałem jego wartośc są równe zeru Wówczas można wyazać Φ j, ) R j ) gdze R ) N 1 n 0 s n) s n + )

Synteza sygnału dźwęowego Należy rozwązać uład równań M 1 a R ) R ) 1,..., M Metoda elmnacj Gaussa pozwala rozwązać uład M równań z M newadomym. To jest macerz Toepltza stałe wartośc na poszczególnych dagonalach), co ułatwa oblczena

Synteza sygnału dźwęowego Do rozwązana uładu opracowano algorytmy Levnsona Robnsona, procedurę reursyjną Durbna: 1) 2 ) 1) 1) ) ) 1) 1 1 1) 0) ) 1 1 1 / ) ) 0) j j j j j E E j a a a a E j R a R R E dla 1 M Rozwązanem jest zbór a j a j M) przy 1 j M Metoda słada sę z dwóch etapów, najperw oblcza sę elementy macerzy uładu a następne rozwązuje powstały uład

Woodery LPC Kodowane sygnału mowy do zapewnena małej szybośc przesyłana danych sn) Analzator LPC Uład odowana Kanał Uład deodowana Syntezator LPC Współczynn według metody LPC atualzuje sę zwyle co 20ms. Wówczas szybość przesyłana sygnału mowy wynos rzędu 1000 btów/s

Rozpoznawane mowy Wyróżnamy trzy etapy: - parametryzacja sygnału - lasyfacja stopeń podobeństwa zboru parametrów do zborów bblotecznych) - podjęce decyzj sn) Pomar parametrów Klasyfacja Reguły decyzyjne Rozpoznane słowo Bblotea wzorców parametrycznych

Kerun rozwoju PS DaVnc Dgtal Meda Processors Mroontroler plus PS w jednym, dodatowe złącza, wspomagane przetwarzana vdeo. Transport Stream InterFace Ethernet MAC Hgh-Defnton Vdeo/Imagng Coprocessor

Kerun rozwoju PS np. TMS320DM355 DSPs SOCs

Kerun rozwoju PS Łatwejsze dołączane do zewnętrznych urządzeń

Kerun rozwoju PS Zastosowana PS przy przetwarzanu sygnału vdeo

Kerun rozwoju PS Zastosowane PS na ażdym etape przetwarzana oraz transmsj sygnału vdeo

Kerun rozwoju PS Nowe zastosowana rodzny TMS320C2000 Sterowane ntelgentnym urządzenam eletrycznym, pomar zużyca energ przez seć energetyczną moc oblczeń 150MIPS, szybość transmsj 100bps, zasęg do lu m

Kerun rozwoju PS Nowe zastosowana rodzny TMS320C2000 Sterowane dołączanem odnawalnych źródeł energ; optymalne przewarzane DC/DC

Kerun rozwoju PS Nowe zastosowana rodzny TMS320C2000 Zastosowane w przemyśle oraz w domach źródła energ) Możlwość montorowana zużyca energ, a taże sterowana zdalne przez modem lub nne nterfejsy Dane oprócz przetwarzana w czase rzeczywstym są równeż magazynowane do późnejszej analzy porównawczej Do przetwarzana próbe, wylczana FFT, wylczana RMS prądu, napęca, mocy, perwszej harmoncznej oraz harmoncznych wyższych rzędów ocena jaośc energ); rodzna C2000- F2833x) oraz np. TMS320C6745

Kerun rozwoju PS Mern zużyca energ

Kerun rozwoju PS Kontrola zużyca energ w przenośnych urządzenach

Kerun rozwoju PS Zarządzane energą w domowej nstalacj energetycznej