Spyfikaa stuktu swomhanizmów wizynyh Tomasz Konuta, zay Ziliński Instytut Automatyki i Infomatyki Stosowan, Polithnika Waszawska Stszzni: W atykul pzdstawiono fomalną mtodę opisu złożonyh systmów obotyznyh, za pomoą któ wyspyfikowano układy alizuą tzy diamtalni óżn zahowania obota: uh pozyyny w pzstzni katzański, stowani opat o infomaę wizyną pohodząą z uhom kamy zintgowan z go hwytakim oaz stowani wykozystuą infomaę odbaną z niuhom kamy. Pzdstawion wyniki kspymntów potwidzaą popawność stwozonyh układów. Słowa kluzow: systmy obotyzn, systmy agntow, swomhanizmy wizyn, spyfikaa P oktowani złożonyh systmów, akimi są wiloobotow systmy stowania, wymaga odpowidni mtody opisu, umożliwiaą post pzłożni na właśiwą implmntaę. W poniższym atykul wykozyo mtodę opisu systmów obotyznyh opatą na wzśniszyh paah, pzntowanyh np. w [1]. Bazu ona na podśiu agntowym [2, 7] oaz funkah pzśia. W tym atykul zapzntowano zays ogóln mtody opisu systmów obotyznyh oaz pzdstawiono pzykład wykozyia okślnia stuktuy i działania układów stowania alizuąyh dną z naistotniszyh funki obotów usługowyh, ak i tnowyh koodynaę ęka-oko, osiąganą dzięki swomhanizmom wizynym. 1. Swomhanizmy wizyn Swomhanizmm wizynym [3, 4] nazywany st układ, któy na podstawi znaomośi aktualngo położnia oaz l uhu okślongo na podstawi obazu uzyskango z kamy wyznaza uhyb, któy dal wykozystu wygnowania stowania zmniszaągo tn uhyb. Istni szg kytiów klasyfikai swomhanizmów wizynyh [5, 8], poniż omówiono tzy naważnisz z nih. Piwszym st mis zamoowania kamy wyóżnić można swomhanizmy wykozystuą kamę niuhomą, umiszzoną poza obotm (SA Stand Alon ama), oaz kamę uhomą, zamoowaną na oboi, np. zintgowaną z hwytakim manipulatoa (IH y In Hand). Dugi kytium tyzy wiznośi obota (w szzgólnośi końówki manipulatoa) w obazi uzyskanym z kamy. Mamy tu zyninia z systmami obswuąymi końówkę (L ndpoint losd Loop) oaz niobswuąymi (OL ndpoint Opn Loop). Tzi kytium tyzy pzstzni, w aki oblizany st uhyb. Uhyb moż być wyznazany w pzstzni opayn, gdzi uhyb okśla się na podstawi pozyi końówki i lu widziango pzz kamę w pzstzni katzański (PB Position Basd), lub bzpośdnio w pzstzni h obazu (IB Imag Basd). Każd z wyminionyh kytiów st nizalżn od pozostałyh, wię istni wil odzaów swomhanizmów. W tym atykul uwagę skupiono na piwszym kytium, związanym z lokalizaą kamy, pzy zym założono, iż kama ni będzi obswowała końówki manipulatoa, a uhyb będzi oblizany w pzstzni opayn ozpatzono wię swomhanizmy typu PB-SA-OL i PB-IH-OL. 2. Notaa tyząa spyfikai systmów obotyznyh Pzntowana poniż notaa moż być wykozyia opisu systmów składaąyh się z wilu agntów, natomiast w t pay uwaga została skupiona na podynzym agni. W naogólnisz postai agnt a (ys. 1) posiada fktoy, któymi oddziału na otozni, ptoy,, dzięki któym zbia infoma o i śowiska (kstoptoy) oaz swgo (popioptoy), a ponadto dysponu układm stowania. Zaówno odzyty z ptoów, ak i polnia wydawan fktoom podlgaą tansfomaom. Tansfoma t pzdstawiaą ukławi stowania zaówno fktoów ak i odzyty z ptoów w godn stowania postai, dlatgo tż wyóżniono witualny fkto oaz witualn zuniki, odpowidzialn za t tansfoma. Układ stowania komuniku się z tymi witualnymi twoami popzz bufoy komunikayn, zasami zwan wikami lub obazami a stowani fktom,n Witualny fkto stowani fktom zzywisty fkto Układ stowania ys. 1. Ogólna stuktua agnta a Fig. 1. Gnal stutu of an agnt a tansmisa międzyagntowa polnia zunika,k Witualny zunik polnia zunika zaggowan odzyty odzyty zunika,l zzywisty zunik 37 Pomiay Automatyka obotyka 2/212
fktoów oaz ptoów, bo pzz ih pyzmat układ stowania, a wi i go poktant, postzgaą zzywist fktoy i ptoy. Już z tgo wstępngo opisu widać, ż lizba óżnyh lmntów agnta st znazna i o wię każdy z wyminionyh twoów ma swo zęśi skław (wyawion w dalsz zęśi atykułu). Aby opis działania tak złożongo systmu uzynić zytlnym, nalży wpowadzić spóny systm oznazń. Dla uposzznia ni wpowadzono oddzilnyh symboli dla okślnia dango twou i go u kontkst odóżnia statzni. Pzyęto następuąy systm oznazń. Jdnolitowy symbol główny, okślaąy lmnt, któgo się odwołumy (np.,,,, ), umiszzany st w ntum. Aby odwołać się zęśi skławyh tgo lmntu lub okślić hwilę, w któ opisumy go, umiszzamy datkow indksy wokół symbolu ntalngo. Lwy góny indks st zazwowany, aby okślić bufo, któgo się odwołumy w tym lmni, lub, w pzypadku funki, odza. Góny pawy indks okśla zas, któgo tyzy ozpatywany. Dolny lwy indks okśla, zy mamy zyninia z bufom wśiowym (x) zy wyśiowym (y). Indksy oddzilon pzinkami i umiszzon u łu po paw stoni symbolu ntalngo okślaą kolno: num agnta, num lmntu oaz go skław, lub, w pzypadku funki, num. Pzykławo y ι,l oznaza odzyt l- tgo ptoa -tgo agnta w hwili ι odzyty pohodzą z go wyśia, stąd indks y. Wyawiona powyż konwna powinna ułatwić odzytywani poszzgólnyh symboli w miaę ih wpowadzania. W atykul pzyęto ówniż dnolitą konwnę opisu tansfomai układów współzędnyh X Y T W. X {,, } opisu układ współzędnyh: związany z podstawą obota (globalny), związany z końówką obozą, związany z kamą (np. OT oznaza układ obiktu względm układu globalngo). Symbol W {, d, p} st związany z watośią zminn: to watość aktualna, p to watość popzdnia, natomiast d st watośią pożądaną. 3. Ogólna stuktua agnta Dzięki swym kstoptoom, zyli zzywistym zunikom, agnt a pobia z otoznia infoma o go i. Takih zuników moż być wil, stąd są on indksowan:,l. zuniki witualn konuą aggai odzytów otzymanyh z pzypisanyh im kstoptoów. Poniważ zuników witualnyh ówniż moż być wil, zostały on poindksowan:,k. Aggaa infomai moż polgać na kompozyi odzytów uzyskanyh z kilku zuników zzywistyh albo na kstaki użytzn infomai z podynzgo złożongo zunika. Tak wię odzyty z tyh samyh zuników zzywistyh mogą być aggowan na óżn sposoby, o moż być powodm stwoznia óżnyh zuników witualnyh. Odzyty zuników witualnyh pzkazywan są układu stowania agnta. Układ tn gnu ozkazy stuą witualnym mi. Wpawdzi zazwyza podynzy agnt stu podynzym fktom, al moż on być pzdstawiany ukławi stowania na óżn sposoby stąd wilość fktoów witualnyh,n. Każdy fkto witualny oddziaływu na układ lkto-mhanizny. Pzykławo, zakładaą, ż fktom st manipulato, układ stowania moż wytwazać ozkazy, któyh agumnty wyażan są ako pozy w pzstzni opayn (położni katzański połązon z któąś pzntaą ointai). Mogą wtdy istnić dwa fktoy witualn, dn kozystaąy z odwotngo zagadninia kinmatyki, aby uzyskać położnia w pzstzni konfiguayn (położnia złąz), a dugi z odwotnośi akobianu, aby uzyskać pędkośi uogólnion lub pzyosty położnia w złązah. Układ stowania musi mić możliwość okślnia aktualngo u. Dlatgo istni połązni w pziwnym kiunku, dzięki któmu odzyty popioptoów (np. nkodów) pztwazan są pzz moduł twoząy fkto witualny postai akptowan pzz układ stowania. Ponadto układ stownia musi mić wpływ zaówno na sposób aggai danyh pzz zuniki witualn, ak i wntualną konfiguaę ptoów. Stąd dugi połązni układu stowania z tymi lmntami. Wszi agnt ma możliwość nawiązywania dwustonn łąznośi z innymi agntami a, =. a y,n x,n y,n,n Witualny fkto,n wwnętzna y,n wwnętzna bufoy stowani fktom stowani fktom x,n x,n x y zzywisty fkto T x, Układ stowania y,k x,k y,k,k Witualny zunik,k wwnętzna y,k,l tansmisa międzyagntowa bufoy tansmisyn bufoy zunika polnia zunika polnia zunika T y, x,k x,k,l zaggowan odzyty odzyty zunika x,l y,l,l zzywisty zunik ys. 2. Ogólna stuktua agnta a z bufoami komunikaynymi Fig. 2. Gnal stutu of an agnt a with ommuniation buffs Każdy z wyminionyh lmntów dysponu swą pamięią wwnętzną (hoć ozywiśi ni musi z ni kozystać). W pzypadku zuników witualnyh st to snsoyzna, natomiast w pzypadku witualngo st to stowania. Ta piwsza umożliwia pzykławo uśdniani odzytów zunika, natomiast ta duga wybó właśiwgo ozwiązania odwotngo zagadninia kinmatyki w pzypadku wilośi tyh ozwiązań. Obi t pamięi płnią dyni olę pomonizą. Natomiast znaduąa się w układzi stowania, a wię, ma znazni fundamntaln dla funkonowania agnta. Służy ona modyfikowania zahowań obota w zalżnośi od zgomadzonyh pzz nigo świadzń. 2/212 Pomiay Automatyka obotyka 371
Opisan powyż lmnty stuktuy agnta komunikuą się z sobą za pośdnitwm bufoów, któ zobazowano na ys. 2. Każdy z lmntów ma bufoy wśiow (oznazon indksm x u łu z lw stony symbolu główngo okślaągo lmnt, któgo tyzą) oaz bufoy wyśiow (indks y), a ponadto wwnętzną (bak lwgo lngo indksu). Lwy góny indks okśla albo źódło infomai (dla bufoów wśiowyh) albo adsata (dla bufoów wyśiowyh). Doln paw indksy okślaą num agnta oaz num twou, któgo się symbol odnosi. Pzykławo, x,k,l st bufom wśiowym ktgo zunika witualngo tgo agnta, otzymuągo infoma od ltgo zunika zzywistgo tgo agnta. Natomiast T y, owi bufo tansmisyny układu stowania tgo agnta, zyli a, pzkazuąy infoma agntowi a. Ogólną zasadą st to, ż duż lity stosowan ako góny lwy indks, poawiaą się, gdy komunikaa tyzy spzętu lub innyh agntów, natomiast mał lity związan są z komunikaą wwnątz agnta. Na ys. 2 pokazano dyni stuktuę agnta, natomiast ni wyaśniono samgo sposobu go działania. Każdy z lmntów t stuktuy posiada o namni dną funkę, któa pzkształa dan znaduą się w bufoah wśiowyh oaz pamięi wwnętzn na dan umiszzan w swoih bufoah wyśiowyh oaz ponowni w sw pamięi. Dla układu stowania funk tgo typu nazywan są funkami pzśia f, dla zuników witualnyh są to funk zuników witualnyh f, natomiast dla witualngo funk witualngo f. Każda z tyh funki moż być zdkomponowana. Podstawową fomą dkompozyi st ozdzilni tyh funki wdług adsatów gnowanyh watośi. Funka pzśia f twozy watośi dla: pamięi własn układu stowania za pomoą, f, bufoa wyśiowgo witualngo y, kozystaą z, f, bufoa wyśiowgo zuników witualnyh y, oblizaą, f, oaz bufoa wyśiowgo tansmita T y, wykozystuą,t f. Watośi wyminionyh funki oblizan są na podstawi danyh stępnyh w pamięi własn oaz bufoah wśiowyh T x, x i x. Obliznia zamuą zas, wię agumnty pohodzą z dysktn hwili i, natomiast ih wyniki stępn będą w hwili i + 1: i+1 =, f ( i, x i, x i, T x i ) y i+1 =, f ( i, x i, x i, T x i ) y i+1 =, f ( i, x i, x i, T x i ) T y i+1 =,T f ( i, x i, x i, T x i ) Działani witualngo można zapisać w pobny sposób stosuą funk: pamięi witualngo, f, stuąą fktom zzywistym, f i popioptywną, f : ι+1 =, f ( ι, x ι, x ι ) y ι+1 =, f ( ι, x ι, x ι ) (2) y ι+1 =, f ( ι, x ι, x ι ) Sposób działania witualnyh zuników ni odbiga od powyższgo shmatu, al nalży tu skozystać z funki agguąyh. Pzyęto tu tn sam symbol okślaąy upływ zasu, o dla, al ozywiśi w ogólnośi t (1) dwi wilkośi są óżn. o wię, każdy z zuników witualnyh moż funkonować z innym yklm, a wię takih zgaów w systmi moż być wil i ni ść, ż zazwyza działaą on z óżnymi zęstotliwośiami, to szz ni są on wstępni synhonizowan. To istotn zagadnini ni st pzdmiotm tgo atykułu go ozwiązaniu poświęono paę [9]. Działani zunika witualngo można zapisać, stosuą funk: pamięi snsoyzn, f, konfiguai ptoa, f oaz aggai odzytu zunika witualngo, f. ι+1 =, f ( ι, x ι, x ι ) y ι+1 =, f ( ι, x ι, x ι ) y ι+1 =, f (, ι x, ι x ) ι Funk okślon pzz (1), (2) oaz (3) twozą spyfikaę działania systmu oaz okślaą woluę go u. Poniważ w systmi będzi z guły istniało wil óżnyh funki, stąd pawy lny indks dla tyh funki pzybiz postać złożoną. Pzykławo, f,m owi m-tą funkę pzśia układu stowania -tgo agnta. Poniważ funk t mogą być badzo złożon, ih zapis w postai analityzn moż być tudny w odbioz. Dlatgo stwozono pomonizy zapis ysunkowy, ułatwiaąy opisani ih działania. a 1 1 y 1,1 x 1,1 y 1,1 1,1 Witualny fkto 1,1 wwnętzna y 1,1 wwnętzna bufoy stowani fktom stowani fktom x 1,1 x 1,1 x 1 y 1 1 Manipulato Ip 6 1 Układ stowania ys. 3. Stuktua agnta a 1 Fig. 3. Stutu of th agnt a 1 x 1,1 y 1,1 1,1 Witualny zunik x 1,1,1 y 1,1 1,1 Kama SA bufoy zuników zaggowan odzyty odzyty zunika x 1,2 y 1,2 1,2 Witualny zunik x 1,2,2 y 1,2 1,2 Kama IH Spyfikaa, na któą składaą się stuktuy danyh ( wwnętzna i bufoy komunikayn zawat w, i ) oaz wspomnian powyż funk, twozy opis działania systmu, któy st podstawą dla pogamistów napisania opogamowania stuągo. W dalsz zęśi atykułu pzdstawiono spyfikaę agnta mogągo wykozystać zaówno uh pozyyny, ak i dwa diamtalni óżn (bioą pod uwagę wzamn położni kamy oaz ) swomhanizmy wizyn alizai zadań. (3) 372 Pomiay Automatyka obotyka 2/212
(a) 4. Stuktua agnta posiadaągo wzok W ozpatywanym pzypadku (ys. 3) obot posiadaąy wzok moż stować dyni podynzym manipulatom (fkto 1 ), tak wię alizai koodynai uhowowzokow wystazy systm złożony z dngo agnta a 1. Wynika z tgo, iż śodki komunikai z innymi agntami są zbędn. Poniważ ozważany systm będzi wykozystywał dwa óżn zuniki zzywist (ys. 4): kamę zamoowaną na stał na sni (kstopto 1,1 ) oaz dugą, zintgowaną z końówką (kstopto 1,2 ), dlatgo tż nizbędn są dwa zuniki witualn, 1,1 oaz 1,2, pztwazaą obazy uzyskan z kam. Witualny fkto 1 st odpowidzialny za bzpośdni stowani manipulatom, natomiast za alizaę zadania odpowidzialny st układ stowania 1. Poniż pzdstawiono spyfikaę działania systmu dla obu pzypadków. Dodatkowo, dla płnośi opisano ówniż działani obota w uhu niwykozystuąym infomaę wizyną. T T O (b) ys. 4. Wyóżnion układy współzędnyh oaz tansfoma pomiędzy nimi dla swomhanizmów: (a) PB-SA-OL oaz (b) PB-IH-OL Fig. 4. Mao oodinat fams and tansfomations btwn thm fo: (a) PB-SA-OL and (b) PB-IH-OL visual svos 4.1. Witualny fkto 1,1 Nizalżni od tgo, zy obot pousza się bz użyia wzoku, zy kozysta z kamy, sposób stowania fktom st taki sam. Wystazy wię dnokotni zdfiniować fkto witualny 1,1, któy następni można wilokotni wykozystywać. Zgodni z pzdstawioną wzśni dkompozyą nalży wyspyfikować tzy funk: popioptywną funkę, f 1,1 (ys. 5), stazaąą ukławi stowania 1 aktualną pozyę zzywistgo, funkę stuąą fktom, f 1,1 (ys. 6) oaz funkę pamięi, f 1,1 (ys. 7), umożliwiaąą zapamiętani aktualn pozyi tgo. Funka popioptywna (ys. 5) pobia popzz bufo x 1,1 wkto aktualnyh położń wałów silników m T O odzytany dzięki nkom, by wpiw pzkształić w położnia złąz Θ (współzędn wwnętzn), a następni w maiz dnoodną T okślaąą pozyę układu odnisinia związango z fktom względm globalngo układu odnisinia (współzędn w pzstzni opayn), aby w końu wynik tyh oblizń wykspdiować układu stowania popzz y 1,1.,, f 1,1 1,1 Odwotn zagadnini Odwotn zagadnini kinmatyki kinmatyki Θ d Oblizni położń Oblizni silników położń silników m d y 1,1 1,1 T d Θ p x 1,1 x 1,1 T d,, Oblizni Oblizni pozyi low pozyi low 1,1 1,1 T Post zagadnini Post zagadnini kinmatyki kinmatyki Θ Oblizni współzędnyh Oblizni współzędnyh wwnętznyh wwnętznyh m x 1,1 1,1 ys. 6. Funka ys. 6. Funka,, f 1,1 witualngo 1,1 witualngo 1,1 stuąa fktom zzywistym 1,1 stuąa fktom zzywistym 1,1 1,1 Fig. 6. al ffto ontol funtion Fig. 6. al ffto ontol funtion,, f 1,1 of th vitual ffto 1,1 of th vitual ffto 1,1 1,1 Funka Funka stuąa stuąa fktom fktom,, f 1,1 1,1 (ys. (ys. 6) 6) pobia pobia popzz popzz x x 1,1 1,1 aktualn aktualn pozy pozy silników silników m i pzkształa pzkształa w położnia położnia złąz złąz Θ,, a następni następni obliza obliza T T ozwiązuą ozwiązuą post post zagadnini zagadnini kinmatyki. kinmatyki. Układ Układ stowania stowania popzz popzz x x 1,1 1,1 pzkazu pzkazu fktoowi fktoowi witualnmu witualnmu pożądany pożądany pzyost pzyost pozyi pozyi T d,,. Pożądana Pożądana pozya pozya zadana zadana względm względm globalngo globalngo układu układu odnisinia odnisinia oblizana oblizana st st ako ako T T d = T T T d,,. Wyznazona Wyznazona maiz maiz wykozystywana wykozystywana st, st, waz waz z zapamiętanym zapamiętanym Θ p, p, ozwiązania ozwiązania odwotngo odwotngo zagadninia zagadninia kinmatyki, kinmatyki, a w konskwni konskwni otzymywany otzymywany st st wkto wkto pożądanyh pożądanyh pozyi pozyi złąz złąz Θ d.. Na Na t t podstawi podstawi wyznazan wyznazan są są zadawan zadawan położnia położnia wałów wałów silników silników m d..,, f 1,1 1,1 Oblizni współzędnyh Oblizni współzędnyh wwnętznyh wwnętznyh m x 1,1 1,1 Θ 1,1 1,1 ys. 7. Funka pamięi ys. 7. Funka pamięi,, f 1,1 witualngo 1,1 witualngo 1,1 Fig. 7. Vitual ffto 1,1 Fig. 7. Vitual ffto 1,1 mmoy funtion 1,1 mmoy funtion,, f 1,1 1,1, f 1,1 Oblizni współzędnyh wwnętznyh m x 1,1 Θ y 1,1 T Post zagadnini kinmatyki ys. 5. Popioptywna funka, f 1,1 witualngo 1,1 Fig. 5. Th vitual ffto 1,1 popioptiv funtion, f 1,1 Funka Funka pamięi pamięi,, f 1,1 1,1 (ys. (ys. 7) 7) pobia pobia z x x 1,1 1,1 aktualn aktualn pozy pozy silników silników m i pzkształa pzkształa w położnia położnia złąz złąz Θ.. Oblizon Oblizon położnia położnia złąz złąz umiszza umiszza w pamięi pamięi wwnętzn wwnętzn 1,1 1,1, aby aby funka funka stuąa stuąa mogła mogła wykozystać wykozystać slki slki właśiwgo właśiwgo ozwiązania ozwiązania odwotngo odwotngo zagadninia zagadninia kinmatyki kinmatyki w następnym następnym koku koku stowania stowania (ako (ako Θ p). p). Nitudno Nitudno zauważyć, zauważyć, ż ż wyminion wyminion funk funk witualngo witualngo wzamni wzamni powtazaą powtazaą niktó niktó obliznia. obliznia. Nalży Nalży dnak dnak pamiętać, pamiętać, ż ż naszym naszym lm lm st st uzyskani uzyskani pzzyst pzzyst spyfikai, spyfikai, a optymalizaę optymalizaę kodu kodu wynikowgo wynikowgo nalży nalży pzpowadzić pzpowadzić w taki taki implmntai. implmntai. 2/212 Pomiay Automatyka obotyka 373
, f 1,1 Oblizni uhu T d, y 1,1 1 Oblizni uhybu T d, T x 1,1 T d ys. 8. Funka pzśia, f 1,1 układu stowania 1 Fig. 8. Th, f 1,1 tansition funtion of th 1 ontol subsystm 4.2. uh pozyyny bz użyia wzoku Jżli obot ma wykonać uh na ślpo, ni st mu potzbna kama ani zunik witualny z nią związany. Agnt musi pzhowuwać w pamięi wwnętzn 1 układu stowania 1 gotową taktoię zadaną albo paamty potzbn wygnowania. W tyh pzypadkah funka pzśia, f 1,1 wykonu następuą obliznia. Z pamięi 1 pobian są koln pozy zadan T d. Aktualna pozya T uzyskiwana st z witualngo za pośdnitwm x 1,1. Na ih podstawi oblizany st pożądany pzyost pozyi, wyznazany ako T d, = T 1 d T. Poniważ pzyost tn moż być zbyt duży w stosunku kwantu zasu, w któym ma go zalizować fkto witualny, dlatgo st on odpowidnio dukowany pzyostu alizowalngo T d,, któy następni pzkazywany st fktoowi witualnmu popzz bufo y 1,1. 4.3. Witualn zuniki 1,1 oaz 1,2 Swomhanizmy wizyn wymagaą użyia kam, a w konskwni stwoznia zunika witualngo. W pzntowanym pzykławym zadaniu lm obu układów wizynyh st lokalizaa nibiski piłzki, za położnim któ będzi podążała końówka manipulatoa. W związku z faktm, iż zadania t są idntyzn (z kładnośią indksów bufoów komunikaynyh), poniż wyspyfikowano dyni zunik 1,1., f 1,1 kstaka h S Sgmntaa F I B y 1,1 Idntyfikaa obiktu Binayzaa x 1,1,1 I GB ys. 9. Funka agguąa odzyty, f 1,1 witualngo zunika 1,1 Fig. 9. Th ading agggation funtion, f 1,1 of th 1,1 vitual pto Poniważ działani tgo układu ni wymaga wykozyia pamięi snsoyzn i konfiguai zunika, dlatgo wymagan st dnyni zdfiniowani funki agguą odzyty, f 1,1 (ys. 9). Odbany z kamy obaz I GB poddawany st posowi klasyfikai kolou, w wyniku któgo w binanym obazi I B zaznazon zostaą dyni piksl posiadaą odpowidni kolo. W wyniku działania sgmntai wszystki sąsiaduą z sobą piksl o tym samym koloz będą połązon w sgmnty S = S 1,..., S sn, z któyh każdy sty sgmnt zoi następni opisany wktom h F s (położni śodka sgmntu w obazi, go wysokość, szokość oaz nizminniki momntow związan z go kształtm). Na podstawi watośi h poszzgólnyh sgmntów F = F 1,..., F sn wybiany st sgmnt, któgo hy nalpi pasuą paamtów nibiski piłzki. Następni pozya obiktu w układzi kamy OT, oblizona na podstawi watośi go h, zosta pzsyłana pzz bufo y 1,1 układu stowania. Z względu na kulisty kształt obiktu maiz OT ma okślon dyni położni ointaa st w pzypadku kul niistotna. 4.4. Swomhanizm PB-OL-SA, f 1,2 Oblizni uhu y 1,1 T d, T d, 1 d Oblizni uhybu T x 1,1 1 T Pzlizni połozyi x 1,1 ys. 1. Funka pzśia, f 1,2 układu stowania 1 odpowidzialna za alizaę swomhanizmu PB-OL-SA Fig. 1. Th, f 1,2 tansition funtion of th 1 ontol subsystm xuting th PB-OL-SA visual svo Poniważ podzas działania swomhanizmu PB- OL-SA układ stowania ni zapamiętu żadn infomai, ni kontaktu się z innymi agntami oaz ni konfiguu swgo zunika witualngo, a go l oganiza się stowania fktom witualnym, nizbędn st zdfiniowani dyni funki pzśia, f 1,2 (ys. 1), a pozostał funk (, f 1,2,,T f 1,2 oaz, f 1,2 ) są zbędn. Funka, f 1,2 wykonu następuą obliznia. Układ stowania 1 pzhowu w pamięi 1 stałą pozyę niuhom (SA) kamy względm globalngo układu odnisinia T. Z zunika witualngo 1,1 układ stowania popzz x 1,1 uzysku aktualną pozyę śldzongo obiktu OT. Na t podstawi wyznazana st pozya obiktu w globalnym układzi odnisinia OT = T OT. Aby uhwyić dany obikt fkto musi być odpowidnio w stosunku nigo ustawiony. W związku z tym nizbędna st znaomość watośi pożądango odsunięia OT d, pzhowywango w pamięi 1. Na podstawi oblizon pozyi obiktu, pożądango odsunięia oaz aktualn pozyi T (stazon pzz witualny fkto 1 T. popzz x 1,1 ) oblizany st uhyb T d, = OT d Analogizni ak w uhu pozyynym, pzyost tn moż być nadminy w stosunku kwantu zasu, w któym ma go zalizować fkto witualny, dlatgo wyznazany st alizowalny pzyost T d,, pzkazywany fktoowi witualnmu popzz y 1,1. 4.5. Swomhanizm PB-OL-IH Funka pzśia, f 1,3 odpowidzialna za paę swomhanizmu PB-OL-IH pokazana została na ys. 11. Ak- 374 Pomiay Automatyka obotyka 2/212
, f 1,3 Oblizni uhu y 1,1 T d, T d, 1 d Oblizni uhybu 1 T Pzlizni połozyi x 1,2 ys. 11. Funka pzśia, f 1,3 układu stowania 1 odpowidzialna za alizaę swomhanizmu PB-OL-IH Fig. 11. Th, f 1,3 tansition funtion of th 1 ontol subsystm xuting th PB-OL-IH visual svo ownik ni został tu wyspyfikowany) pouszał obiktm uhm sinusoidalnym, podzas gdy dugi obot (manipulato Ip-6 go stownik został tu wyspyfikowany) śldził pzdmiot lżąy na taśmoiągu. Podzas pay zbian były pomiay pozyi końówki oboz manipulatoa oaz pozyi taśmoiągu. Na podstawi tyh pomiaów oblizono zzywisty uhyb swomhanizmu wizyngo. Wyniki (ys. 13 oaz ys. 14) potwidziły stabiln działani zaimplmntowango układu stowania, a pzz to ówniż popawność sam spyfikai. tualna odlgłość między fktom a obiktm wyznazana st na podstawi aktualngo położnia obiktu w układzi kamy oaz stał (pzhowywan w pamięi 1 ) tansfomai pomiędzy układm kamy a końówką manipulatoa OT = T OT. Następni uhyb wyznazany st ako T d, = OT d 1. Dalsz obliznia, związan z alizowalnośią uhu, są tożsam z tymi wykonywanymi pzz, f 1,1 i, f 1,2. 4.6. kspymnty Wyspyfikowan zahowania zostały zaimplmntowan ako systm zbuwany na bazi dwóh pogamowyh stuktu amowyh (tzw. zęby). Piwsza z nih, ząb MO++ [13] (ang. Multi-obot sah Ointd ontol), służy twoznia stowników systmów wiloobotowyh. MO++ został zwyfikowany w wilu óżnoodnyh obotyznyh zadaniah, np. polowani i fzowani obiktów [11] zy układani kostki ubika [12]. Dugim zębm st FaDIA (ang. Famwok fo Digital Imag Analysis) [6], wizyna stuktua amowa, któa umożliwia post twozni óżnoodnyh zadań wizynyh. Sposób intgai tyh stuktu został opisany w pay [1]. W pzypadku swomhanizmów wizynyh w amah MO++ zalizowan zostały funk pzśia układu stowania oaz funk witualngo, natomiat FaDIA płniła olę ptoa witualngo. Wat podkślnia st, iż to samo zadani wizyn wykozyo w obu swomhanizmah w oli zuników witualnyh 1,1 oaz 1,2 ozywiśi z óżnymi kamami. W lu wyfikai działania obu swomhanizmów stwozono zadania dwuobotow (z dwoma óżnymi konfiguaami kamy). Piwszy obot (taśmoiąg go st- ys. 12. Zmodyfikowany manipulato Ip-6 z kamą zintgowaną z hwytakim w taki kspymntu śldznia piłzki PB-OL-IH) Fig. 12. Th modifid IP-6 manipulato with a ama intgatd with its gipp duing ball taking xpimnt (a) (a) (b) ys. 13. Śldzni obiktu z wykozyim swomhanizmu PB-OL-SA: (a) położni pzdmiotu (linia iągła) i położni końówki oboz (linia pzywana) oaz (b) uhyb Fig. 13. Obt taking basd on th PB-OL-SA visual svoing: (a) th loation of th obt (solid lin) and th loation of th nd-ffto (dashd lin) and (b) th masud o (b) ys. 14. Śldzni obiktu z wykozyim swomhanizmu PB-OL-IH: (a) położni pzdmiotu (linia iągła) i położni końówki oboz (linia pzywana) oaz (b) uhyb Fig. 14. Obt taking basd on th PB-OL-IH visual svoing: (a) th loation of th obt (solid lin) and th loation of th nd-ffto (dashd lin) and (b) th masud o 5. Podsumowani W atykul zapzntowano mtodę spyfikai złożonyh systmów obotyznyh wykozystuąą podśi agntow oaz funk pzśia. Zapzntowana mtoda, polgaąa na wilokotn dkompozyi systmu na oaz postsz lmnty oaz opa, umożliwia opis systmu w dtalah umożliwiaąyh ih dalsz pzłożni na implmntaę. Ważną zaltą zapoponowan dkompozyi st fakt, iż poszzgóln lmnty systmu (np. witualn fktoy zy zuniki) mogą być implmntowan oaz tstowan nizalżni, a następni stosowan w óżnyh kombinaah w lu osiągnięia óżnoodnyh zahowań. Jako pzykład obazuąy wykozyi mtody poktowania wybano złożon zahowania obota alizowan pzz swomhanizmy wizyn. Uwagę skupiono na dwóh, z punktu widznia konfiguai spzętow, zupłni óżnyh swomhanizmah, pzy zym w obu pzypadkah wykozyo idntyzny witualny zunik (podsystm wizyny) oaz tn sam witualny fkto (stownik ). Dodatkowo wato podkślić, iż poza swowizą 2/212 Pomiay Automatyka obotyka 375
wspomniany witualny fkto został wykozyy ówniż w uhu pozyynym, w któym ni kozyo z infomai wizyn a wię w diamtalni óżnym zahowaniu. Pzpowadzon kspymnty potwidziły popawność działania wyspyfikowanyh zahowań oaz pzydatność samgo podśia. Podziękowania Autozy pagną podziękować inż. Matuszowi Boyniowi za pzpowadzni kspymntów oaz zbani danyh pomiaowyh wykozyyh w tym atykul. Paa finansowana z funduszy statutowyh Instytutu Automatyki i Infomatyki Stosowan Polithniki Waszawski. Bibliogafia 1. Boyń M., Konuta T., Ziliński. (211): Stuktua amowa implmntai i tstowania swomhanizmów wizynyh, Pomiay Automatyka obotyka 2/211, 677 686. 2. tnaowiz K. (21): Intligna wokół nas. Współdziałani agntów softwaowyh, obotów, intligntnyh uządzń, hapt M agnt, XIT, 137 167. 3. haumtt F., Huthinson S. (26): Visual Svo ontol, Pat I: Basi Appoahs, I obotis and Automation Magazin 13(4), 82 9. 4. haumtt F., Huthinson S. (27): Visual Svo ontol, Pat II: Advand Appoahs, I obotis and Automation Magazin 14(1), 19 118. 5. haumtt F., Huthinson S. (28): Th Handbook of obotis, hapt Visual Svoing and Visual Taking, Sping, 563 583. 6. Konuta T. (21): Appliation of th FaDIA vision famwok fo oboti puposs, [w:] Bol L., Tadusiwiz., hmilwski L., Woihowski K. (d.): Podings of th Intnational onfn on omput Vision and Gaphis, Pat II, Ltu Nots in omput Sin, volum 6375, Sping Blin/Hidlbg, 65 72. 7. Shoham Y. (1993): Agnt-Ointd Pogamming, Atif. Intll. 6(1), 51 92. 8. Staniak M., Ziliński. (21): Stutus of visual svos, obotis and Autonomous Systms 58(8), 94 954. 9. Toank P., Ziliński. (211): Dkompozya i spyfikaa systmów obotowyh, [w:] Tybus L., Samol S. (d.): Poktowani, analiza i implmntaa systmów zasu zzywistgo, Wydawnitwa Komunikai i Łąznośi, 53 64. 1. Ziliński. (21): Fomaln podśi pogamowania obotów stuktua układu stuągo, [w:] Amboszkiwiz S., Bokowski A., ntaowiz K., Ziliński. (d.): Intligna wokół nas. Współdziałani agntów softwaowyh, obotów, intligntnyh uządzń, Sia Monogafi Komittu Automatyki i obotyki PAN, XIT, 267 3. 11. Ziliński., Mianowski K., Nazazuk K., Szynkiwiz W. (23): A Pototyp obot fo Polishing and Milling Lag Obts, Industial obot: An Intnational Jounal 3(1), 67 76. 12. Ziliński., Szynkiwiz W., Winiaski T., Staniak M., zawski W., Konuta T. (27): ubik s ub as a bnhmak validating MO++ as an implmntation tool fo svi obot ontol systms, Industial obot: An Intnational Jounal 34(5), 368 375. 13. Ziliński., Winiaski T. (21): Motion Gnation in th MO++ obot Pogamming Famwok, Intnational Jounal of obotis sah 29(4), 386 413. Abstat: Spifiation of visual svo stutus Th pap psnts a fomal mthod of spifying omplx oboti systms, applid to th dsiption of th divs obot bhavios: motion in atsian spa to a givn pos and two typs of motions in whih th goal was omputd on th bas of infomation tivd fom amas (a ama intgatd with th obot gipp and a ama statially mountd abov th sn). Th psntd xpimntal sults onfim th otnss of th dvlopd systms. Kywods: obot systms, agnt systms, visual svoing, fomal spifiation mg inż. Tomasz Konuta Absolwnt Wydziału lktoniki i Thnik Infomaynyh Polithniki Waszawski. W 23 oku uzyskał tytuł inżynia, w 25 tytuł magista inżynia. Od 28 oku pau na tai asystnta w Instytui Automatyki i Infomatyki Stosowan (IAiIS), w amah któgo powadzi zaęia dydaktyzn, a od 29 oku płni funkę Kiownika Laboatoium Podstaw obotyki. Od 25 oku w amah ktoatu powadzi badania związan z poktowanim systmów obotyznyh wykozystuąyh paadygmat aktywngo zuia analizy otoznia. Jgo główn zaintsowania naukow obmuą wykozyi infomai wizyn w oboty. -mail: tkonuta@ia.pw.du.pl pof. nzw. d hab. inż. zay Ziliński Jst pofsom nadzwyzanym Polithniki Waszawski na Wydzial lktoniki i Thnik Infomaynyh. W latah 22-25 spawował na tym wydzial funkę podzikana ds. nauki i współpay międzynaow, 25 28 zastępy dyktoa Instytutu Automatyki i Infomatyki Stosowan (IAiIS) ds. naukowyh, a od 28 płni funkę dyktoa tgo instytutu. Od uzyskania habilitai w oku 1996 płni olę kiownika Zspołu obotyki w IAiIS. Od 27 oku st złonkim i sktazm Komittu Automatyki i obotyki Polski Akadmii Nauk. Od 28 oku współpau z Pzmysłowym Instytutm Automatyki i Pomiaów PIAP. Jgo zaintsowania badawz konntuą się na zagadniniah związanyh z pogamowanim i stowanim obotów. -mail:.zilinski@ia.pw.du.pl 376 Pomiay Automatyka obotyka 2/212 n/212 Pomiay Automatyka obotyka 7