Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Podobne dokumenty
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra InŜynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie

Projektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów

PODSTAWY AUTOMATYKI. MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach.

Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

analogowego regulatora PID doboru jego nastaw i przetransformowanie go na cyfrowy regulator PID, postępując według następujących podpunktów:

Automatyka i robotyka

Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu

Regulacja dwupołożeniowa.

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej

Inżynieria Systemów Dynamicznych (4)

Inżynieria Systemów Dynamicznych (5)

Układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie

Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera)

Transmitancje układów ciągłych

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych

Podstawy Automatyki. wykład 1 ( ) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)

Wahadło odwrocone (NI Elvis 2) Modelowanie i stabilizacja w dolnym położeniu równowagi.

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA

1. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem.

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 4

PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ZAJĘĆ PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Technologie informatyczne

Techniki regulacji automatycznej

Wykład FIZYKA I. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak. Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska

Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy. Obowiązkowy Polski VI semestr zimowy

Laboratorium Mechaniki Technicznej

Modelowanie matematyczne a eksperyment

Uwaga: Linie wpływu w trzech prętach.

Wydział Inżynierii Środowiska; kierunek Inż. Środowiska. Lista 2. do kursu Fizyka. Rok. ak. 2012/13 sem. letni

REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ. T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia

Dobór typu regulatora i jego nastaw w procesie syntezy układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Robotyki

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA

Automatyka i robotyka

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

Opis systemów dynamicznych w przestrzeni stanu. Wojciech Kurek , Gdańsk

Ćwiczenie 21. Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia:

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA (KSS)

SIECI KOMPUTEROWE I TECHNOLOGIE INTERNETOWE

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5

ELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013

4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs ()

STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA (KSS)

E-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu. Dynamicznych. Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Ćwiczenie 2b. Pomiar napięcia i prądu z izolacją galwaniczną Symulacje układów pomiarowych CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

Laboratorium z podstaw automatyki

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Podstawy Automatyki laboratorium

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Stabilność II Metody Lapunowa badania stabilności

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Symulacja pracy silnika prądu stałego

4. UKŁADY II RZĘDU. STABILNOŚĆ. Podstawowe wzory. Układ II rzędu ze sprzężeniem zwrotnym Standardowy schemat. Transmitancja układu zamkniętego

Ćwiczenie 22. Temat: Przerzutnik monostabilny. Cel ćwiczenia

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA

K p. K o G o (s) METODY DOBORU NASTAW Metoda linii pierwiastkowych Metody analityczne Metoda linii pierwiastkowych

Ćwiczenie 2 STANY NIEUSTALONE W OBWODACH RC, RL I RLC

Automatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT. Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 6 AUTOMATYKA

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA

Laboratorium z automatyki

Zespół Placówek Kształcenia Zawodowego w Nowym Sączu

Rozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi

Katedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji

Wzmacniacze różnicowe

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 9: Swobodne spadanie

Politechnika Białostocka

Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych za pomocą komputera

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu

L.Kowalski zadania z rachunku prawdopodobieństwa-zestaw 2 ZADANIA - ZESTAW 2

Zastosowania nieliniowe wzmacniaczy operacyjnych

Ćwiczenie 2 Mostek pojemnościowy Ćwiczenie wraz z instrukcją i konspektem opracowali P.Wisniowski, M.Dąbek

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Transkrypt:

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Teoria sterowania Odpowiedzi czasowe ciągłych i dyskretnych systemów dynamicznych Zadania do ćwiczeń laboratoryjnych Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Robert Piotrowski, dr inż. Gdańsk

Zadanie 1 Dany jest następujący ciągły system dynamiczny: G s 5 (1) s 1 Korzystając ze środowiska Matlab należy: 1. Znaleźć jednostkową odpowiedź skokową.. Zmodyfikować system dynamiczny dodając biegun: s 1 = 1, s = 10, s 3 =, s 4 = 8, s 5,6 = 1± j4, s 7,8 = ± j6. Naszkicować jednostkowe odpowiedzi skokowe zmodyfikowanych systemów i porównać niki z tymi uzyskanymi w pkt. 1. 3. Zmodyfikować system dynamiczny dodając zero: o 1 = 3, o = 1, s 3 = 1, o 4 = 6, o 5,6 = ± j3, o 7,8 = 4± j7. Naszkicować jednostkowe odpowiedzi skokowe zmodyfikowanych systemów i porównać niki z tymi uzyskanymi w pkt. 1. UWAGA: Wykresy odpowiedzi skokowej systemu oraz rozmieszczenie zer i biegunów przedstawiać na jednym panelu z kresami (skorzystać z poleceń step i pzmap). 4. Odpowiedzieć na następujące pytania: O jakich własnościach systemu dynamicznego decydują jego bieguny? O jakich własnościach systemu dynamicznego decydują jego zera? Zadanie Dany jest następujący dyskretny system dynamiczny: G z z () z a i

gdzie: a 1 = 1.1, a = 1, a 3 = 0.8, a 4 = 0.3, a 5 = 0, a 6 = 0.7, a 7 = 1, a 8 = 1.1. Korzystając ze środowiska Matlab sprawdzić wpływ położenia biegunów na jego zachowanie. W tym celu naszkicować jednostkowe odpowiedzi skokowe tego systemu. Zinterpretować uzyskane niki. UWAGA: Wykresy odpowiedzi skokowej systemu oraz rozmieszczenie biegunów przedstawiać na jednym panelu z kresami (skorzystać z poleceń step i pzmap). Dla Zadań 3 4 należy: 1. Znaleźć opis systemu w przestrzeni stanu (równania stanu i jścia).. Narysować schemat bloko systemu zaznaczając poszczególne zmienne stanu, sterowanie i jście. 3. Znaleźć jednostkową odpowiedź skokową (składowa swobodna zmiennych stanu + składowa muszona zmiennych stanu i jście) systemu. 4. Zilustrować graficznie w środowisku MATLAB niki uzyskane w punkcie 3. Dodatkowo dla Zadania 4 należy: 5. Korzystając ze środowiska Matlab i zmieniając wartości parametrów systemu, dobrać te parametry tak, aby odpowiedź skokowa miała charakter: a. oscylacji gasnących; b. oscylacji stałych niegasnących; c. aperiodyczny o krótszym czasie ustalania się sygnału jściowego niż dla początkoch wartości parametrów. d. oscylacji rosnących niegasnących. Zinterpretować uzyskane niki.

Zadanie 3 Dany jest model matematyczny obwodu elektrycznego (Rysunek 1) postaci: z warunkiem początkom: t du R C u t u t (3) we u 0 50V. R i R(t) i obc(t) u R(t) i C(t) u we(t) u C(t) C u (t) gdzie: R = 100, C = 0,005 F. Rysunek 1. Schemat obwodu elektrycznego Niech zmienną stanu będzie x t u t. Jako wejście systemu przyjąć jako jście xt. u t, we Zadanie 4 Dany jest model matematyczny układu mechanicznego (Rysunek ) postaci: z warunkami początkomi: d y t d y t m k y t f t (4) d t d t y 0 1 i d y t y 0 0. t0 k B m y Rysunek. Schemat układu mechanicznego f(t)

gdzie: f(t) siła działająca na masę, y(t) przesunięcie układu w osi pionowej, m = 1 kg masa układu, k = kg/s współczynnik sprężystości układu, = 3 kg/s współczynnik tłumienia układu. Niech zmiennymi stanu będą: x t y t i x t przyjąć f t, jako jście x1 t. 1 d y t. Jako wejście systemu Dla Zadania 5 należy: 1. Znaleźć opis systemu w przestrzeni stanu (równania stanu i jścia).. Narysować schemat bloko systemu zaznaczając poszczególne zmienne stanu, sterowanie i jście. 3. Znaleźć jednostkową odpowiedź skokową (składowa swobodna zmiennych stanu + składowa muszona zmiennych stanu i jście) systemu. 4. Zilustrować graficznie w środowisku MATLAB niki uzyskane w punkcie 3. Zadanie 5 Dany jest model matematyczny dyskretnego systemu dynamicznego postaci: y k 10 y k 1 9 y k 5 uk (5) z warunkami początkomi: y 0 1 i y1 0. Niech zmiennymi stanu będą: x k y k i x k y k 1 przyjąć uk, jako jście 1 x1 k.. Jako wejście systemu