Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Transkrypt

1 Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Technologie informatyczne Wprowadzenie do Simulinka w środowisku MATLAB Pytania i zadania do ćwiczeń laboratoryjnych 8 Opracowanie: Michał Grochowski, dr inż. Robert Piotrowski, dr inż. Łukasz Michalczyk, mgr inż. Gdańsk

2 Pytania 1. Jak rozwiązywać równania różniczkowe zwyczajne metodą Kelvina? 2. Do czego służy biblioteka Simulink środowiska MATLAB? 3. Jakie są grupy elementów w bibliotece Simulink? Wszystkie zadania wykonaj w nakładce Simulink środowiska MATLAB. Zadanie 1 [3 pkt] Działanie czwórnika RL (Rys. 1) opisane jest równaniem: di t RL L R irl t uwe t dt u R (t) i RL (t) R u we (t) L u L (t) Rys. 1. Schemat do Zadania 1 Zbuduj schemat blokowy wiążący prąd płynący przez układ wejściowym uwe i RL () t z napięciem () t (R = 100 Ω, L = 25 mh). Wykreśl odpowiedź tego obiektu na następujące wymuszenia: a). impuls Diraca, b). skok jednostkowy. W obu przypadkach przedstaw wyniki dla zerowego i niezerowego warunku początkowego. Przyjmij czas symulacji równy 0,002 j.cz. Zinterpretuj uzyskane wyniki. Zadanie 2 [3 pkt] Działanie nieobciążonego prądowo czwórnika RLC (Rys. 2) opisane jest równaniem: 2 d u wy(t ) du wy(t ) 2 L C R C u wy(t ) u we(t ) dt dt 2

3 u R (t) u L (t) i RL (t) i obc (t) R L i C (t) u we (t) C u C (t) u wy (t) Rys. 2. Schemat do Zadania 2 Zbuduj schemat blokowy wiążący napięcie wyjściowe wejściowym uwe uwy () t z napięciem () t (R = 15 Ω, L = 25 mh, C = 30 F). Wykreśl odpowiedź tego obiektu na następujące wymuszenia: a). impuls Diraca, b). skok jednostkowy. W obu przypadkach przedstaw wyniki dla zerowych i niezerowych warunków początkowych. Przyjmij czas symulacji równy 0,02 j.cz. Zinterpretuj uzyskane wyniki. Zadanie 3 [4 pkt] a) Zbuduj schemat blokowy rozwiązujący następujący układ równań liniowych: a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b b) Sprawdź działanie modelu dla następujących parametrów: b 1 ) a 11 =1, a 12 =1, a 13 =1, a 21 =2, a 22 =1, a 23 =3, a 31 =3, a 32 =1, a 33 =1, b 1 =7, b 2 =16, b 3 =9 b 2 ) a 11 =0, a 12 =1, a 13 =1, a 21 =2, a 22 =0, a 23 =3, a 31 =3, a 32 =1, a 33 =0, b 1 =7, b 2 =16, b 3 =9 Wyciągnij wnioski i podaj propozycję przekształcenia modelu, aby możliwe było osiągnięcie rozwiązania. c) Zgrupuj elementy modelu w trzy obiekty związane z poszczególnymi równaniami (wykorzystaj opcję Create Subsystem ), a następnie dokonaj jego maskowania umożliwiając dostęp do zmiany parametrów a ij, b i ( i 1,2,3, j 1,2,3 ) (wykorzystaj opcję Mask Subsystem ). Przykładowy wygląd schematu przedstawia Rysunek 1. 3

4 Rys. 1. Przykładowy zgrupowany schemat w Simulinku do Zadania 3 Zadanie 4 [5 pkt] a) Zbuduj schemat jak na rysunku 2 i następnie skopiuj bloczki Logical Operator i Display, wklej poniżej bloczku AND i naciskając dwa razy lewym przyciskiem myszki na bloczek Logical Operator zmień opcję z iloczynu logicznego AND na OR (powyższą operację wykonaj dla pozostałych 4 opcji wstawiając kolejno NAND, NOR, XOR i NOT ). Rys. 2. Schemat z układem logicznym do Zadania 4 Połącz odpowiednio sygnały wejściowe x 1 i x 2 do obydwu wejść nowo powstałych bloczków Logical Operator. Przeanalizuj działanie układu i poszczególnych funkcji logicznych poprzez dwukrotne kliknięcie lewym przyciskiem myszy na Manual Switch 1 i Manual Switch 2 sprawdzając wszystkie kombinacje. 4

5 UWAGA: Po zmianie stanu należy zawsze rozpocząć symulację od nowa. W trakcie symulacji należy uzupełnić tablicę prawdy (patrz Tablica 1), gdzie y 1, y 2, y 6 oznaczają wyniki kolejnych operacji logicznych. Tablica 1. Tablica prawdy do Zadania 4a x 1 x 2 y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 y b) Zbuduj odpowiednie schematy symulacyjne dla trzech sygnałów wejściowych i uzupełnij Tablicę 2 dla dwóch funkcji: y ( x x x ) ( x x x ) y ( x x x ) ( x x x ) gdzie operatory oznaczają: - iloczyn logiczny (AND), - suma logiczna (OR), - negacja logiczna (NOT) Tablica 2. Tablica prawdy do Zadania 4b x 1 x 2 x 3 y 7 y c) Przekształć schemat wykorzystując bloczki Compare to Zero (grupa Logic and Bit Operations ) i Sine Wave (Grupa Sources ) tak, aby sygnały x 2 i x 3 wykorzystywane były do sprawdzenia, czy amplituda sygnału wejściowego do bloczka Compare to Zero jest większa od zera w postaci: x2 1 gdy sin( t) 0 x2 0 gdy sin( t) 0 x3 1 gdy sin(2 t) 0 x3 0 gdy sin(2 t) 0 5

6 Sygnał x 1 pozostaw z opcją manualnej zmiany stanu przy użyciu Manual Switch. Zamień sposób wyświetlania wyników y 7 i y 8 z Display na Scope. Przyjmij czas symulacji równy 50 j.cz. Wyeksportuj dane tak, aby wykreślić w jednym oknie na czterech wykresach funkcje sin( t), sin(2 t), y 7 i y 8. Przeanalizuj wykresy dla x 1 0 i x 1 1. Zamień funkcję sin( t) na sin(4 t) i przeanalizuj sytuację. 6