Struktur krysztłów http://www.uncp.edu/home/mcclurem/ptble/crbon.htm Kittel, rozdz. 1 (Uwg błędn terminologi!) Ashcroft, Mermin, rozdz. 4,7 1
Obserwowne włsności Ksztłt ogrniczony płszczyznmi. (1) Kierunki płszczyzn zdne liczbmi cłkowitymi (1) Regulrne i symetryczne wzory w odbiciu promieni rentgenowskich (2) Regulrny ukłd tomów obserwowny w mikroskopie tunelowym (3) Piotr Sosnowski, CC-BY-SA (2) (3) powierzchni grfitu Frnk Trixler, LMU München H. J. Milledge, University College, London 2
Symetri trnslcyjn i sieci (Brvis'go) T B A Symetri trnslcyjn: ukłd oglądny z punktów A i B przesuniętych względem siebie o wektor trnslcji T wygląd tk smo lbo: ukłd po przesunięciu o wektor -T wygląd identycznie Sieć: zbiór punktów równowżnych 3
Mtemtyczn struktur sieci nie! ' ' b' b b Wektory prymitywne: kżdy wektor trnslcji T d się przedstwić w postci gdzie b' liczby cłkowite b'' '' Komórk (elementrn) prymitywn: równoległobok (równoległościn) rozpięty n wektorch i b. Wszystkie komórki prymitywne mją tką smą powierzchnię (objętość). W kżdej komórce jest dokłdnie jeden węzeł sieci. Sieć jest sumą komórek elementrnych. 4
Struktur krystliczn = sieć + bz Bz: ukłd fizycznych obiektów (tomów, cząsteczek) w komórce elementrnej. b u u Sieć z bzą dwutomową: tomy w punktch 0 orz u. Sieć z bzą jednotomową: jeden tom w punkcie (położenie podje się względem punktu odniesieni komórki) 5
Przykłdy ćwiczeni Struktur dwuwymirow heksgonln (grfen) Dwuwymirow struktur gęstego upkowni 6
Symetrie punktowe Oprócz symetrii trnslcyjnej, krysztły mogą mieć symetrię n obroty i odbici. 4 2 4 4-krotn oś symetrii obrotowej 2 2-krotn oś symetrii obrotowej i środek inwersji r płszczyzn odbici i r r 4 i r Symetri punktow struktury krystlicznej może być niższ niż symetri sieci. W krysztłch mogą wystąpić osie symetrii obrotowej 2-, 3-, 4- i 6-krotne. 7
Komórk Wigner Seitz i komórki umowne Komórk prymitywn może nie mieć pełnej symetrii sieci. Komórk Wigner Seitz: komórk prymitywn o symetrii sieci. Komórk (elementrn) umown zwier więcej niż jeden węzeł sieci. (sieć prostokątn centrown) 8
Sieci Brvis'go w 3 wymirch 3 wektory prymitywne,b,c Komórk prymitywn równoległościn Objętość komórki prymitywnej Zwykle używ się komórek umownych c b 9
Sieci Brvis'go (3D) ukłd trójskośny b c Uwg! Kulki reprezentują węzły sieci, nie tomy! Plgioklz Minerl Informtion Institute 10
Sieci Brvis'go (3D) ukłd jednoskośny b c Sieć jednoskośn Gips Piotr Gut, CC-BY-SA Sieć jednoskośn centrown 11
Sieci Brvis'go (3D) ukłd rombowy b c Sieć rombow Sieć rombow centrown ściennie Topz Sieć rombow centrown w podstwie Sieć rombow centrown przestrzennie 12
Sieci Brvis'go (3D) ukłd tetrgonlny Sieć tetrgonln b c Sieć tetrgonln centrown przestrzennie Fosgenit Cptmondo, CC-BY-SA 13
Sieci Brvis'go (3D) ukłd regulrny b Sieć regulrn Sieć regulrn centrown przestrzennie - bcc c Sieć regulrn centrown ściennie (gęstego upkowni) - fcc Diment (~5x5x5 mm, 110$) 14
Sieci Brvis'go (3D) ukłd trygonlny b Sieć trygonln c Rubin 15
Sieci Brvis'go (3D) ukłd heksgonlny b c Sieć heksgonln Beryl kwmryn Stowrzyszenie Spirifer, CC-BY-SA 16
Wskźniki kierunków i płszczyzn z Wyzncznie wskźników płszczyzn (Miller): Punkty przecięci z osimi w jednostkch stłej sieci: x,y,z (1/x,1/y,1/z) njmniejsze cłkowite wielokrotności (k,l,m) Płszczyzn równoległ do osi wskźnik 0. (100) x y z Wskźniki kierunków: wektory o współrzędnych cłkowitych [k,l,m] (110) x y 17
Wybrne struktury NCl Struktur regulrn powierzchniowo centrown Bz: tom N i tom Cl, przesunięte o wektor (0,0,½) Przenikjące się sieci fcc chloru i sodu. 18
Wybrne struktury diment i ZnS http://newton.ex.c.uk/reserch/qsystems/ people/sque/dimond/structure/ Struktur dimentu: regulrn powierzchniowo centrown Bz: dw tomy C przesunięte o ¼ przekątnej przestrzennej Przenikjące się dwie sieci fcc. http://wwwold.ill.fr/dif/3d-crystls/slt.html Struktur blendy cynkowej: regulrn powierzchniowo centrown Bz: tomy Zn i S przesunięte o ¼ przekątnej przestrzennej Przenikjące się dwie sieci fcc. 19
Wybrne struktury hcp Struktur heksgonln gęstego upkowni (hexgonl close-pcked): Heksgonln Bz: dw tomy Dwie przenikjące się sieci heksgonlne Dw rodzje sieci gęstego upkowni: HCP http://www.uncp.edu/home/mcclurem/lttice/clp.htm FCC http://www.ndt-ed.org 20