Użtkownik: Biuro Inżnierskie SPECBUD Autor: mgr inż. Jan Kowalski Ttuł: Poz.4.1. Element żelbetowe Przkład 1 - Obliczenia przkładowe programu KEŻ Belka - zginanie - 1 - Kalkulator Elementów Żelbetowch 3.0 OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - ŻELBET 2001-2014 SPECBUD Gliwice Tp przekroju: Szerokość przekroju Wsokość przekroju prostokątn b w = 25,0 cm h = 45,0 cm Klasa betonu: B25 (C20/25) f cd = 13,33 MPa, f ctd = 1,00 MPa, E cm = 30,0 GPa Maksmaln rozmiar kruszwa d g = 16 mm Wilgotność środowiska RH = 50% Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni Współcznnik pełzania (obliczono) φ = 2,98 z gór c nom,g = 30 mm z dołu c nom,d = 40 mm z lewej c nom,l = 30 mm z prawej c nom,p = 30 mm Zbrojenie główne: Klasa stali: A-III (34GS) f k = 410 MPa, f d = 350 MPa, f tk = 550 MPa prętów dolnch φ d = 16 mm prętów górnch φ g = 16 mm Strzemiona: φ s = 6 mm Obciążenia (przekrój przęsłow): Moment obliczeniow M Sd = 85,00 knm Moment charakterstczn M Sk = 60,00 knm Moment charakterstczn długotrwał M Sk,lt = 40,00 knm Rozpiętość efektwna belki l eff = 7,30 m Współcznnik ugięcia α k = (5/48) 0,95 Stuacja obliczeniowa: trwała Graniczna szerokość rs w lim = 0,1 mm Graniczne ugięcie a lim = jak dla belek i płt (wg tablic 8) WYNIKI - ZGINANIE (wg PN-B-03264:2002)
- 2-45 25 Zginanie (metoda uproszczona): Zbrojenie potrzebne A s = 6,73 cm 2. Przjęto 5φ16 o A s = 10,05 cm 2 (ρ = 1,02%) (decduje warunek granicznej szerokości rs prostopadłch) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 85,00 knm < M Rd = 120,77 knm (70,4%) SGU: Szerokość rs prostopadłch: w k = 0,076 mm < w lim = 0,1 mm (76,1%) Ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 15,96 mm < a lim = 30,00 mm (53,2%) Belka - ścinanie Tp przekroju: Szerokość przekroju Wsokość przekroju prostokątn b w = 25,0 cm h = 45,0 cm Klasa betonu: B25 (C20/25) f cd = 13,33 MPa, f ctd = 1,00 MPa, E cm = 30,0 GPa Maksmaln rozmiar kruszwa d g = 16 mm z gór z dołu z lewej z prawej c nom,g = 30 mm c nom,d = 40 mm c nom,l = 30 mm c nom,p = 30 mm Zbrojenie główne (istniejące): Zbrojenie rozciągane, położone dołem: 7φ16 o A sl = 14,07 cm 2 Do podpor doprowadzono mniej niż 50% zbrojenia przęsłowego Strzemiona: Klasa stali: A-0 (St0S-b) f k = 220 MPa, f d = 190 MPa, f tk = 300 MPa φ s = 6 mm Tp strzemion: dwucięte Obciążenia: Siła poprzeczna obliczeniowa w licu podpor V Sd = 83,40 kn Siła poprzeczna charakterstczna długotrwała V Sk,lt = 60,30 kn Obciążenie równomierne obliczeniowe q o = 13,65 kn/m Obciążenia skupione obliczeniowe na odcinku przpodporowm: L.p. F [kn] a [m]: 1. 18,70 0,65 2. 20,30 1,50
- 3 - Stuacja obliczeniowa: trwała Cotanges kąta nachlenia ściskanch krzżulców betonowch cot θ = 2,00 WYNIKI - ŚCINANIE (wg PN-B-03264:2002) VSd = 83,40 kn VRd3 = 93,18 kn VRd1 = 53,96 kn 49,82 7φ16 27 8 = 216 co 28 Ścinanie: Zbrojenie strzemionami dwuciętmi φ6 co 80 mm na odcinku 216,0 cm prz podporze oraz co 280 mm na pozostałej części belki Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 83,40 kn < V Rd3 = 93,18 kn (89,5%) SGU: Szerokość rs ukośnch: w k = 0,098 mm < w lim = 0,2 mm (49,0%) Płta Przekrój krtczn płt krzżowo zbrojonej Grubość płt h = 12,0 cm Klasa betonu: B20 (C16/20) f cd = 9,07 MPa, f ctd = 0,74 MPa, E cm = 29,0 GPa Maksmaln rozmiar kruszwa d g = 16 mm Wilgotność środowiska RH = 50% Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni Współcznnik pełzania (obliczono) φ = 3,44 c nom = 20 mm Zbrojenie główne:
- 4 - Klasa stali: A-III (34GS) f k = 410 MPa, f d = 350 MPa, f tk = 550 MPa prętów φ = 12 mm Obciążenia (przekrój przęsłow): Moment obliczeniow M Sd = 14,60 knm Moment charakterstczn całkowit M Sk = 12,00 knm Moment charakterstczn długotrwał M Sk,lt = 6,50 knm Siła poprzeczna obliczeniowa V Sd = 25,60 kn Rozpiętość efektwna płt l eff = 4,65 m Współcznnik ugięcia α k = (5/48) 1,00 Stuacja obliczeniowa: trwała - element konstrukcjn o wjątkowm znaczeniu Graniczna szerokość rs w lim = 0,3 mm Graniczne ugięcie a lim = jak dla belek i płt (wg tablic 8) WYNIKI - PŁYTA (wg PN-B-03264:2002) 12 100 Zginanie: Zbrojenie potrzebne A s = 4,94 cm 2 na 1 mb płt. Przjęto φ12 co 15,0 cm o A s = 7,54 cm 2 (ρ = 0,80%) (decduje warunek granicznego ugięcia) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 14,60 knm < M Rd = 20,97 knm (69,6%) Ścinanie: Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 25,60 kn < V Rd1 = 49,66 kn (51,6%) SGU: Szerokość rs prostopadłch: w k = 0,108 mm < w lim = 0,3 mm (36,0%) Ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 23,05 mm < a lim = 4650/200 = 23,25 mm (99,1%) Słup - ściskanie ze zginaniem Tp przekroju: Szerokość przekroju Wsokość przekroju prostokątn b = 35,0 cm h = 50,0 cm Klasa betonu: B30 (C25/30) f cd = 14,17 MPa, f ctd = 1,02 MPa, E cm = 31,0 GPa Ciężar objętościow ρ = 25 kn/m 3 Maksmaln rozmiar kruszwa d g = 16 mm Współcznnik pełzania φ = 2,00
- 5 - c nom = 20 mm Zbrojenie podłużne: Klasa stali: A-III (34GS) f k = 410 MPa, f d = 350 MPa, f tk = 550 MPa prętów φ = 16 mm Strzemiona: φ s = 6 mm Obciążenia obliczeniowe: N Sd N Sd,lt M 1Sd, M 3Sd, M 2Sd, [kn] [kn] [knm] [knm] [knm] 1. 1500,00 1060,00-10,00 40,00-15,00 2. 2440,00 1745,00-2,00 25,00 2,00 Dodatkowo uwzględniono ciężar własn słupa o wartości obliczeniowej N o = 20,21 kn Słup: Wsokość słupa l col = 4,20 m Rodzaj słupa: monolitczn Rodzaj konstrukcji w płaszczźnie obciążenia: nieprzesuwna (wkres krzwoliniow) Rodzaj konstrukcji z płaszczzn obciążenia: przesuwna Współcznnik długości wboczeniowej w płaszczźnie obciążenia β = 0,70 Współcznnik długości wboczeniowej z płaszczzn obciążenia β = 1,00 Stuacja obliczeniowa: trwała - element konstrukcjn o wjątkowm znaczeniu WYNIKI - SŁUP (wg PN-B-03264:2002) h = 50 b = 35 Ściskanie ze zginaniem: Przjęto zbrojenie smetrczne wzdłuż boków "b": Decduje schemat obciążenia nr 2 Zbrojenie potrzebne po 3φ16 o A s = 6,03 cm 2 Przjęto zbrojenie smetrczne wzdłuż boków "h": Decduje schemat obciążenia nr 2 Zbrojenie potrzebne po 3φ16 o A s = 6,03 cm 2 Łącznie przjęto 8φ16 o A s = 16,08 cm 2 (ρ = 0,92%) Warunek nośności: - dla N Sd = 2450,11kN : M Sd, = 65,84 knm < M Rd,,odp,ma = 124,24 knm - dla N Sd = 2440,00kN : M Sd, = (-)42,67 knm > M Rd,,odp,min = (-)125,96 knm - dla M Sd, = 65,84kNm : N Sd = 2450,11 kn < N Rd,odp,ma = 2750,50 kn
- 6 - Strzemiona konstrukcjne: Przjęto strzemiona podwójne φ6 w rozstawie co ma. 24,0 cm Rozciąganie ze zginaniem Tp przekroju: Szerokość przekroju Wsokość przekroju prostokątn b = 30,0 cm h = 30,0 cm Klasa betonu: B30 (C25/30) f cd = 16,67 MPa, f ctd = 1,20 MPa, E cm = 31,0 GPa Maksmaln rozmiar kruszwa d g = 16 mm Wilgotność środowiska RH = 50% Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni Współcznnik pełzania (obliczono) φ = 2,77 c nom = 30 mm Zbrojenie podłużne: Klasa stali: A-IIIN (RB500W) f k = 500 MPa, f d = 420 MPa, f tk = 550 MPa prętów φ = 16 mm Strzemiona: φ s = 6 mm Obciążenia: Siła rozciągająca obliczeniowa N Sd = 510,00 kn Siła rozciągająca charakterstczna N Sk = 320,00 kn Siła rozciągająca charakterstczna długotrwała N Sk,lt = 250,00 kn Moment obliczeniow M Sd, = 15,00 knm Moment charakterstczn M Sk, = 10,00 knm Moment charakterstczn długotrwał M Sk,lt, = 6,00 knm Moment rozciągając pręt dolne Stuacja obliczeniowa: trwała Graniczna szerokość rs w lim = 0,1 mm WYNIKI - ROZCIAGANIE (wg PN-B-03264:2002) 30 30 Rozciąganie ze zginaniem:
- 7 - Zbrojenie potrzebne mniej rozciągane (górne) A s2 = 4,39 cm 2. Przjęto 4φ16 o A s2 = 8,04 cm 2 Zbrojenie potrzebne bardziej rozciągane (dolne) A s1 = 7,76 cm 2. Przjęto 4φ16 o A s1 = 8,04 cm 2 Łącznie przjęto 8φ16 o A s = 16,08 cm 2 (ρ = 2,09%) SGU: Szerokość rs prostopadłch: w k = 0,195 mm > w lim = 0,1 mm (195,0%)!!! Słup - Wkres M-N Tp przekroju: przekroju okrągł d = 65,0 cm Klasa betonu: B30 (C25/30) f cd = 14,17 MPa, f ctd = 1,02 MPa, E cm = 31,0 GPa Maksmaln rozmiar kruszwa d g = 8 mm c nom = 20 mm Zbrojenie podłużne: Klasa stali: A-III (34GS) f k = 410 MPa, f d = 350 MPa, f tk = 550 MPa Zbrojenie 0φ16 o A s = 0,00 cm 2 Uzwojenie: Klasa stali: A-I (St3S-b) f k = 240 MPa, f d = 210 MPa, f tk = 265 MPa uzwojenia φ = 4,5 mm Skok uzwojenia s u = 40 mm Sił przekrojowe obliczeniowe: L.p. N [kn] M [knm] 1. 1870,00-230,00 2. 754,70 128,50 3. 1000,00 285,80 4. 837,40-237,80 UWAGA: Par sił przekrojowch (N, M) od obciążeń obliczeniowch, które został określone z uwzględnieniem mimośrodu początkowego e 0 = e a + e e oraz wpłwu smukłości. Stuacja obliczeniowa: przejściowa - element konstrukcjn o wjątkowm znaczeniu WYNIKI - WYKRES INTERAKCJI M-N (wg PN-B-03264:2002 - metoda częściowo uproszczona)
- 8 - NRd [kn] 5500 5000 65 4500 4000 3500 3000-230,00 1870,00 2500 2000-237,80 837,40 1500 1000 128,50 754,70 285,80 1000,00-400 -300-200 -100 500 100 200 300 400 MRd, [knm] -500 Wartości ekstremalne wkresu M-N: M Rd,,ma = 389,86 knm; N Rd,odp = 2283,96 kn M Rd,,min = -389,86 knm; N Rd,odp = 2283,96 kn M Rd,,odp = 0,00 knm; N Rd,ma = 5088,87 kn M Rd,,odp = 0,00 knm; N Rd,min = -422,23 kn Docisk Strefa docisku: Kształt: Wmiar Odległość od krawędzi lewej Odległość od krawędzi górnej Odległość od krawędzi prawej Odległość od krawędzi dolnej prostokątn b = 20,0 cm a = 25,0 cm 20,0 cm 5,0 cm 20,0 cm 5,0 cm Klasa betonu: B15 (C12/15) f cd = 8,00 MPa, f ctd = 0,73 MPa, E cm = 27,0 GPa Maksmaln rozmiar kruszwa d g = 16 mm c nom = 20 mm Zbrojenie siatkami zgrzewanmi: Klasa stali: A-0 (St0S-b) f k = 220 MPa, f d = 190 MPa, f tk = 300 MPa prętów φ = 6 mm prętów φ = 6 mm
- 9 - Rozstaw prętów φ siatki Rozstaw prętów φ siatki Rozstaw siatek Liczba siatek n = 90 mm n = 85 mm s n = 80 mm n = 4 szt. Obciążenia: Siła obliczeniowa prostopadła do powierzchni docisku N Sd = 800,00 kn Stosunek minimalnego i maksmalnego naprężenia docisku σ min /σ ma = 1,00 Średnie naprężenie ściskające na powierzchni rozdziału poza powierzchnią docisku σ cum = 0,00 kpa Stuacja obliczeniowa: trwała WYNIKI - DOCISK (wg PN-B-03264:2002) powierzchnia rozdziału Ac1 powierzchnia docisku Ac0 25 5 35 5 800,00 2 38 20 20 20 60 Docisk: Warunek nośności na docisk (element niezbrojon na docisk): N Sd = 800,00 kn > N Rd = 670,00 kn (119,4%) Warunek nośności na docisk (element zbrojon na docisk): N Sd = 800,00 kn < N Rd = 1244,21 kn (64,3%) Krótki wspornik prostokątn obciążon na górnej powierzchni Geometria: Szerokość wspornika w przekroju przsłupowm b = 35,0 cm Wsokość wspornika w przekroju przsłupowm h = 50,0 cm Wsięg wspornika l = 35,0 cm Odległość od osi sił obciążającej do lica słupa a F = 21,0 cm Szerokość płtki podporowej b p = 4,0 cm Grubość płtki podporowej h p = 1,0 cm Wsokość przekroju słupa h s = 45,0 cm Klasa betonu: B45 (C35/45) f cd = 23,33 MPa, f ctd = 1,47 MPa, E cm = 34,0 GPa Maksmaln rozmiar kruszwa d g = 16 mm
- 10 - c nom = 40 mm Zbrojenie główne: Klasa stali: A-III (34GS) f k = 410 MPa, f d = 350 MPa, f tk = 550 MPa φ = 16 mm Strzemiona: Klasa stali: A-III (34GS) f k = 410 MPa, f d = 350 MPa, f tk = 550 MPa Tp strzemion pionowch: dwucięte strzemion pionowch φ s = 6 mm Tp strzemion poziomch: dwucięte strzemion poziomch φ s = 8 mm Zbrojenie konstrukcjne (montażowe): φ = 10 mm Obciążenia: Siła pionowa obliczeniowa Siła pozioma obliczeniowa F V,Sd = 240,00 kn H Sd = 48,00 kn Stuacja obliczeniowa: trwała - element konstrukcjn o wjątkowm znaczeniu WYNIKI - KRÓTKI WSPORNIK SŁUPA (wg PN-B-03264:2002) A As >64 >64 af=21 48,00 240,00 As 3 10 h=50 Asw,h hs=45 l=35 Krótki wspornik słupa: Krótki wspornik 0,3 < a F / h = 0,42 0,6 Zbrojenie główne potrzebne (war. konstrukcjn) A s = 6,07 cm 2 Przjęto 2 pętle φ16 o A s = 8,0 cm 2 (ρ s = 0,53%) Strzemiona pionowe - nie ma potrzeb stosowania Strzemiona poziome - potrzebn sumarczn przekrój A sw,h = 3,0 cm 2 Przjęto 4 strzemiona dwucięte φ8 o A sw,h = 4,0 cm 2 Zbrojenie konstrukcjne (montażowe) - przjęto 2 pręt φ10
- 11 - Uwagi: Należ przeanalizować zakotwienie pętli w słupie i na końcu wspornika. Należ sprawdzić dociski pod płtką podporową. Pionowe zbrojenie słupa ustuowane prz przekroju podporowm wspornika powinno mieć przekrój A s. Niniejsze obliczenia dotczą tlko głównego zbrojenia wspornika stanowiąc uzupełnienie niezależnie wkonanch obliczeń trzonu słupa i jego zbrojenia. koniec wdruku