OBLICZENIA STATYCZNE

Transkrypt

1 IELSKO-IŁ, KWIECIEŃ 2010 OLICZENI STTYCZNE NZW PROJEKTU: Przebudowa pomieszczeń prz ul. Milusińskich 6 w ielsku-iałej na potrzeb Klubu Samopomoc dla osób niepełnosprawnch. DRES: ul. Milusińskich 6, ielsko-iała INWESTOR: Środowiskowe Centrum Pomoc DRES: ul. Legionów 9, ielsko-iała PROJEKTOWŁ: mgr inż. Maciej Łagosz, nr upr.: SLK/1585/POOK/07 OPRCOWŁ: inż. W. rski

2 Norm budowlane i literatura : 01. PN-82/ Obciążenia budowli Obciążenia stałe 02. PN-82/ Obciążenia budowli Obciążenia zmienne technologiczne Podstawowe obciążenia technologiczne i montażowe 03. PN-80/-02010/z1 Obciążenia w obliczeniach statcznch Obciążenie śniegiem 04. PN :1977/z Obciążenia w obliczeniach statcznch Obciążenie wiatrem 05. PN : 2000/z1/z2 Konstrukcje drewniane Obliczenia statczne i projektowanie 06. PN-EN 338:2004 Drewno konstrukcjne Klas wtrzmałości 07. PN-75/D-9600 Tarcica iglasta ogólnego przeznaczenia 08. PN :2002/p1 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone Obliczenia statczne i projektowanie 09. PN : 1999/p1/z1/z2 Konstrukcje murowe niezbrojone Projektowanie i obliczanie 10. PN-90/ Konstrukcje stalowe Obliczenia statczne i projektowanie 11. PN-81/ Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statczne i projektowanie 12. PN-EN 1990: 2004/p1 Eurokod: Podstaw projektowania konstrukcji 13. PN-90/ Projekt budowlane Obliczenia statczne 14. Program komputerowe do obliczeń statcznch i wmiarowania. Zastosowane materiał: eton: 20 schod wewnętrzne S1. Stal: -II (18G2-b) schod wewnętrzne S1. Stal: St3 nadproże wewnętrzne N1, element zadaszenia nad pochlnią i schodami zewnętrznmi Uwagi dotczące lokalizacji budnku. udnek zlokalizowan jest w następującch strefach oddziałwań na środowisko: - III strefa obciążenia wiatrem - 3 strefa obciążenia śniegiem - =350 m n.p.m. 1

3 1. ŻELETOWE SCHODY WEWNĘTRZNE S1 - Poz. 01. DNE: ,0/30, Wmiar schodów : Długość biegu l n = 1,50 m Różnica poziomów spoczników h = 0,96 m Liczba stopni w biegu n = 6 szt. Grubość płt biegu t = 12,0 cm Długość górnego spocznika l s,g = 1,50 m Grubość płt spocznika górnego t = 12,0 cm Grubości okładzin: Okładzina spocznika dolnego 0,3 cm Okładzina pozioma stopni 0,3 cm Okładzina pionowa stopni 0,3 cm Okładzina spocznika górnego 0,3 cm Wmiar poprzeczne: Szerokość biegu 1,30 m - Schod jednobiegowe Oparcia : (szerokość / wsokość) Podwalina podpierająca bieg schodow b = 15,0 cm, h= 28,0 cm elka podpierająca spocznik górn b = 15,0 cm, h = 20,0 cm Oparcie belek: Długość podpor lewej t L = 20,0 cm Długość podpor prawej t P = 20,0 cm Dane materiałowe : Klasa betonu 20 (C16/20) f cd = 10,67 MPa, f ctd = 0,87 MPa, E cm = 29,0 GPa Stal zbrojeniowa -II (18G2-b) f k = 355 MPa, f d = 310 MPa, f tk = 410 MPa Średnica prętów Otulina zbrojenia φ = 10 mm c nom = 20 mm Zestawienie obciążeń [kn/m 2 ] Opis obciążenia Obc.char. γ f k d Obc.obl. Obciążenie zmienne (biura, szkoł, zakład naukowe, banki, przchodnie lekarskie) [4,0kN/m2] Obciążenia stałe na biegu schodowm: Lp. Opis obciążenia Obc.char. 4,00 1,30 0,35 5,20 1. Okładzina górna biegu (Płtki PCW o grubości 2 lub 3 mm (na lateksie, polocecie, 0,11 1,20 0,13 butaprenie) grub. 3 mm [0,070kN/m2:0,003m]) grub.0,3 cm 0,06 (1+16,0/30,0) 2. Płta żelbetowa biegu grub.12 cm + schod 16/30 5,40 1,10 5,94 3. Okładzina dolna biegu (Warstwa cementowo-wapienna [19,0kN/m3]) grub.1,5 cm 0,32 1,20 0,39 Σ: 5,83 1,11 6,46 Obciążenia stałe na spoczniku górnm: Lp. Opis obciążenia Obc.char. 1. Okładzina górna spocznika (Płtki PCW o grubości 2 lub 3 mm (na lateksie, 0,07 1,20 0,08 polocecie, butaprenie) grub. 3 mm [0,070kN/m2:0,003m]) grub.0,3 cm 2. Płta żelbetowa spocznika górnego grub.12 cm 3,00 1,10 3,30 3. Okładzina dolna spocznika (Warstwa cementowo-wapienna [19,0kN/m3]) grub.1,5 0,28 1,20 0,34 cm Σ: 3,35 1,11 3,73 γ f γ f Obc.obl. Obc.obl. 2

4 Założenia obliczeniowe : Stuacja obliczeniowa: Graniczna szerokość rs trwała w lim = 0,3 mm Graniczne ugięcie a lim = jak dla belek i płt (tablica 8) Dodatkowe założenia obliczeniowe dla belek: Cotanges kąta nachlenia ścisk. krzżulców bet. cot θ = 2,00 Graniczne ugięcie a lim = jak dla belek i płt (tablica 8) WYNIKI - PŁYT: Przjęt schemat statczn: go,b = 6,46 kn/m 2 po = 5,20 kn/m 2 go,s = 3,72 kn/m 2 0,92 2,98 Wniki obliczeń statcznch: Przęsło -: maksmaln moment obliczeniow M Sd = 11,92 knm/mb Reakcja obliczeniowa Reakcja obliczeniowa Wmiarowanie wg PN :2002 : 1 R Sd, = 16,67 kn/mb R Sd, = 14,68 kn/mb 1 Zginanie: (przekrój 1-1) Moment przęsłow obliczeniow M Sd = 11,92 knm/mb Zbrojenie potrzebne s = 4,34 cm 2 /mb. Przjęto φ10 co 14,0 cm o s = 5,61 cm 2 /mb (ρ= 0,59% ) Warunek nośności na zginanie: Ścinanie: Siła poprzeczna obliczeniowa V Sd = 15,97 kn/mb SGU: Warunek nośności na ścinanie: M Sd = 11,92 knm/mb < M Rd = 15,10 knm/mb V Sd = 15,97 kn/mb < V Rd1 = 69,20 kn/mb Moment przęsłow charakterstczn długotrwał M Sk,lt = 7,39 knm/mb Szerokość rs prostopadłch: Maksmalne ugięcie od M Sk,lt : w k = 0,108 mm < w lim = 0,3 mm a(m Sk,lt ) = 12,81 mm < a lim = 14,92 mm WYNIKI - ELK : Zestawienie obciążeń rozłożonch [kn/m]: Lp. Opis obciążenia Obc.char. γ f k d Obc.obl. Zasięg [m] 1. Ma. reakcja podporowa z płt schodowej 12,38 1,19 0,74 14,68 cała belka 2. Ciężar własn belki 0,75 1, ,83 cała belka Przjęt schemat statczn: Σ: 13,13 1,18 15,51 qo = 15,51 kn/m leff = 1,50 m Moment przęsłow obliczeniow M Sd = 4,36 knm 3

5 Moment przęsłow charakterstczn M Sk = 3,69 knm Moment przęsłow charakterstczn długotrwał Reakcja obliczeniowa R Sd, = R Sd, = 11,63 kn M Sk,lt = 2,77 knm Wmiarowanie wg PN :2002 : Przjęte wmiar przekroju: b w = 15,0 cm, h = 20,0 cm otulina zbrojenia c nom = 20 mm Zginanie (metoda uproszczona): Przekrój pojednczo zbrojon Zbrojenie potrzebne s = 0,88 cm 2. Przjęto dołem 2φ10 o s = 1,57 cm 2 (ρ= 0,62% ) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 4,36 knm < M Rd = 7,49 knm Ścinanie: Zbrojenie konstrukcjne strzemionami dwuciętmi φ6 co ma. 120 mm na całej długości belki Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 10,08 kn < V Rd3 = 28,42 kn SGU: Szerokość rs prostopadłch: Szerokość rs ukośnch: Maksmalne ugięcie od M Sk,lt : Szkic zbrojenia: w k = 0,099 mm < w lim = 0,3 mm w k = 0,000 mm < w lim = 0,3 mm a(m Sk,lt ) = 1,41 mm < a lim = 7,50 mm = φ φ Nr2 2φ 10 l = Nr1 2φ 10 l = Nr3 12φ 6 l = 640 4

6 1.1. Dane materiałowe dla schodów. Przjęto: Schod żelbetowe monolitczne płtowe gr. 12cm dla biegu i spocznika elka podpierająca spocznik 15/20cm Klasa betonu 20 (C16/20) Zbrojenie schodów: Pręt główne φ10mm co 14cm ze stali -II (18G2-b) Zbrojenie belki: Pręt główne 2φ10mm stali -II (18G2-b) patrz szkic zbrojenia 2. STLOWE NDPROŻE N1 - Poz. 02. SCHEMT ELKI OCIĄŻENI: (wartości obliczeniowe) (γ f = 1,20) 12,15 99,00 9, IPE 200 ac 350 mm 2 WYNIKI: Wkres momentów zginającch: IPE 200 ac 350 mm 63,48 Wkres przemieszczeń: 16,66 1, IPE 200 ac 350 mm 1,05 63,48 0,2 1,05 2 dwuteowniki równoległościenne IPE 120 a c = 350 mm, nie połączone (wg PN-H-93419:1997) 1 6,3 4, Wmiar profilu podstawowego IPE 120 h = 120 mm, b f = 64 mm t w = 4,4 mm, t f = 6,3 mm r = 7,0 mm Cech geometrczne przekroju = 26,40 cm 2, v = 10,56 cm 2, v = 16,13 cm 2 J = 636,0 cm 4, J = 5454 cm 4 W = 106,0 cm 3, W = 311,7 cm 3 i = 4,900 cm, i = 14,37 cm, i 1 = 1,450 cm L = 0,950 m 2 /mb, G = 4,569 m 2 /t U/ = 360,0 m -1, m = 20,80 kg/m 5

7 Stal: St3, f d =215 MPa, λ p = 84,0; Nośność obliczeniowa prz rozciąganiu N Rt = 567,6 kn Nośność obliczeniowa prz ściskaniu N Rc = 567,6 kn (klasa: 1, ψ = 1,000) pominięto wboczenie elementu ϕ = 1,0; ϕ = 1,0; ϕ ω = 1,0 Nośność obliczeniowa prz zginaniu M R = 24,47 knm (klasa: 1, α p = 1,074) M R = 4,649 knm (klasa: 1, α p = 1,250) ustalenie współcznnika zwichrzenia l zw = 1,00 m; warunki podparcia: P,P; µ = 1,00, µ ω = 1,00; obc.równomiernie rozłożone przłożone do pasa ściskanego M cr = 33,57 knm, λ L = 1,15 pierw(m R /M cr ) = 0,694, wg "a 0 " ϕ L = 0,942 ϕ L M R = 23,05 knm Nośność obliczeniowa prz ścinaniu V R = 131,7 kn (klasa: 1, ϕ pv = 1,000) V R = 201,1 kn (klasa: 1, ϕ pv = 1,000) Nośność obliczeniowa prz zginaniu ze ścinaniem V = 63,48 kn < V 0, = 0,6 V R, = 79,01 kn M R,V = M R V = 0,000 kn < V 0, = 0,3 V R, = 60,33 kn M R,V = M R Obciążenie elementu M = 16,66 knm, V = 63,48 kn Warunki nośności elementu M / (ϕ L M R ) = 0,723 < 1 (52) (55) (53) M / M R,V = 0,681 < 1 V / V R = 0,482 < Dane materiałowe dla nadproża. Przjęto: 2 IPE120 w rozstawie zewn. 35cm Stal St3, f d =215 MPa 3. ZDSZENIE ND POCHYLNIĄ I SCHODMI ZEWNĘTRZNYMI - Poz Płatew Z1. Zestawienie obciążeń [kn/m] Lp Opis obciążenia Obc. char. γ f Obc. obl. kn/m kn/m 1. Maksmalne obciążenie dachu niższego wg PN-80/-02010/z1/Z1-4 (strefa 2,33 1,50 3,50 3, =350 m n.p.m., obiekt niższ niż otaczając teren albo otoczon wsokimi drzewami lub obiektami wższmi -> Qk = 1,500 kn/m2, C4=1,233) szer.1,05 m [2,220kN/m2 1,05m] 2. Obciążenie wiatrem połaci nawietrznej wiat jednospadowej - krawedź "a" wg 0,78 1,50 1,17 PN :1977/z1/Z1-10 (strefa III, H=350 m n.p.m. -> qk = 0,31kN/m2, teren, z=h=3,5 m, -> Ce=0,68 -> wsp. aerodn. C=2,0, beta=1,80) szer.1,05 m [0,747kN/m2 1,05m] 3. Płt poliwęglanu komórkowego grubości 10 mm szer.1,05 m 0,02 1,20 0,02 [0,018kN/m2 1,05m] Σ: 3,13 1,50 4,69 6

8 SCHEMT ELKI OCIĄŻENI OLICZENIOWE ELKI (γ f = 1,15) Schemat statczn (ciężar belki uwzględnion automatcznie): 4,69 4,69 1,50 go=0,09 kn/mb WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Obwiednia sił wewnętrznch Moment zginające [knm]: 3,58 1,34 3,58 Ugięcia [mm]: ZŁOŻENI OLICZENIOWE DO WYMIROWNI Wkorzstanie rezerw plastcznej przekroju: tak; Parametr analiz zwichrzenia: - obciążenie przłożone na pasie górnm belki; - obciążenie działa w dół; - brak stężeń bocznch na długości przęseł belki; WYMIROWNIE WG PN-90/ ,60 Przekrój: 70505,0 v = 4,50 cm 2, m = 8,13 kg/m J = 37,2 cm 4, J = 63,5 cm 4, J ω = 0,00 cm 6, J Τ = 0,00 cm 4, W = 14,9 cm 3 Stal: St3 Nośności obliczeniowe przekroju: - zginanie: klasa przekroju 1 (α p = 1,163) M R = 3,72 knm - ścinanie: klasa przekroju 1 V R = 56,12 kn Nośność na zginanie Przekrój z = 0,75 m (P1: Przpadek 1) Współcznnik zwichrzenia ϕ L = 1,000 Moment maksmaln M ma = 1,34 knm (52) M ma / (ϕ L M R ) = 0,361 < 1 Nośność na ścinanie Przekrój z = 0,00 m (P1: Przpadek 1) Maksmalna siła poprzeczna V ma = 3,58 kn (53) V ma / V R = 0,064 < 1 Nośność na zginanie ze ścinaniem V ma = 3,58 kn < V o = 0,3 V R = 16,83 kn warunek niemiarodajn Stan graniczn użtkowania Przekrój z = 0,75 m (P1: Przpadek 1) Ugięcie maksmalne f k,ma = 3,60 mm Ugięcie graniczne f gr = l o / 350 = 4,29 mm f k,ma = 3,60 mm < f gr = 4,29 mm 7

9 3.2. elka główna Z2. SCHEMT ELKI OCIĄŻENI OLICZENIOWE ELKI (γ f = 1,15) Schemat statczn (ciężar belki uwzględnion automatcznie): 1,79 1,79 3,57 3,57 3,57 3, go=0,09 kn/mb C 0,65 2,05 2,20 0,35 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Moment zginające [knm]: -1,18-1,74-0, ,42 C Ugięcia [mm]: 5,60 8,13-1,96 0,00-0, ,78 1,30 C ZŁOŻENI OLICZENIOWE DO WYMIROWNI Wkorzstanie rezerw plastcznej przekroju: tak; Parametr analiz zwichrzenia: - obciążenie przłożone na pasie górnm belki; - obciążenie działa w dół; - brak stężeń bocznch na długości przęseł belki; WYMIROWNIE WG PN-90/ ,99 1,29 4,59 Przekrój: 70505,0 v = 4,50 cm 2, m = 8,13 kg/m J = 37,2 cm 4, J = 63,5 cm 4, J ω = 0,00 cm 6, J Τ = 0,00 cm 4, W = 14,9 cm 3 Stal: St3 Nośności obliczeniowe przekroju: - zginanie: klasa przekroju 1 (α p = 1,163) M R = 3,72 knm - ścinanie: klasa przekroju 1 V R = 56,12 kn elka Nośność na zginanie Przekrój z = 2,70 m Współcznnik zwichrzenia ϕ L = 1,000 Moment maksmaln M ma = -1,74 knm (52) M ma / (ϕ L M R ) = 0,468 < 1 Nośność na ścinanie Przekrój z = 2,70 m Maksmalna siła poprzeczna V ma = 4,56 kn (53) V ma / V R = 0,081 < 1 8

10 Nośność na zginanie ze ścinaniem V ma = -1,85 kn < V o = 0,3 V R = 16,83 kn warunek niemiarodajn Stan graniczn użtkowania Przekrój z = 5,25 m Ugięcie maksmalne f k,ma = -1,96 mm Ugięcie graniczne f gr = 2 l o / 350 = 2,00 mm 3.3. Słupek stalow Z3. f k,ma = (-)1,96 mm < f gr = 2,00 mm Rura kwadratowa walcowana 50504,0 (wg PN-EN :2000) 50 4,0 50 Wmiar przekroju h = 50 mm, t = 4,0 mm r i = 4,0 mm, r o = 6,0 mm Cech geometrczne przekroju = 7,190 cm 2, v = 3,680 cm 2 J = 25,00 cm 4 W = 9,990 cm 3 i = 1,860 cm I Τ = 40,39 cm 4, W Τ = 14,49 cm 3 L = 0,190 m 2 /m, G = 33,63 m 2 /m U/ = 263,8 m -1, m = 5,640 kg/m Stal: St3, f d =215 MPa, λ p = 84,0; Nośność obliczeniowa prz rozciąganiu N Rt = 154,6 kn Nośność obliczeniowa prz ściskaniu N Rc = 154,6 kn (klasa: 1, ψ = 1,000) wboczenie giętne względem osi - l e = 3,30 m, λ = 177,4, λ = λ /λ p = 2,112 wg "b" ϕ = 0,212 ϕ N Rc = 32,81 kn wboczenie giętne względem osi - l e = 3,30 m, λ = 177,4, λ = λ /λ p = 2,112 wg "b" ϕ = 0,212 ϕ N Rc = 32,81 kn Nośność obliczeniowa prz zginaniu M R = 2,442 knm (klasa: 1, α p = 1,137) ustalenie współcznnika zwichrzenia element o przekroju rurowm ϕ L = 1,000 Nośność obliczeniowa prz ścinaniu V R = 45,89 kn (klasa: 1, ϕ pv = 1,000) Obciążenie elementu N = 8,130 kn Warunki nośności elementu ϕ = min (ϕ,ϕ ) = 0,212 (39) N / (ϕ N Rc ) = 0,248 < 1 9

11 3.4. Dane materiałowe dla zadaszenia. Przjęto: Stal St3, f d =215 MPa Profile wg PN-EN : Kształtowniki zamknięte ze szwem wkonane na zimno ze stali konstrukcjnch [...] Płatew Z1: rura prostokątna 70505,0mm elka główna Z2: rura prostokątna 70505,0mm Słupek Z3: rura kwadratowa 50504,0mm KONIEC OLICZEŃ 10