Metoda sumy mocy strat jako sposób określania współczynników k i strat energetycznych występujących w silniku hydraulicznym

Podobne dokumenty
UŚCIŚLENIA TEORETYCZNE ZWIĄZANE Z WYZNACZENIEM STRAT I SPRAWNOŚCI DLA PRZEKŁADNI HYDROSTATYCZNYCH

130 Nr 11 Listopad 2014 r.

OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI

Straty i sprawność energetyczna silników i układów napędowych

Modele teoretyczne i matematyczne momentu strat mechanicznych w pompie stosowanej w napędzie hydrostatycznym

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi

Model matematyczny strat objętościowych ściskania oleju hydraulicznego w pompie wyporowej o zmiennej wydajności

Techniczne Aspekty Zapewnienia Jakości

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

n k n k ( ) k ) P r s r s m n m n r s r s x y x y M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Wyższe momenty zmiennej losowej

Wpływ lepkości i ściśliwości zapowietrzonego. oleju na wyznaczanie strat objętościowych w pompie. w pompie tłokowej o zmiennej wydajności

Wykład 8: Zmienne losowe dyskretne. Rozkłady Bernoulliego (dwumianowy), Pascala, Poissona. Przybliżenie Poissona rozkładu dwumianowego.

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE PODSTAWOWYCH CZŁONÓW LINIOWYCH UKŁADÓW AUTOMATYKI

Sprawozdanie z laboratorium proekologicznych źródeł energii

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Diagnozowanie nieszczelności w rurociągach przesyłowych cieczy z wykorzystaniem zmodyfikowanej metody opartej na detekcji fal ciśnienia

LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 16

Metoda określania stopnia zapowietrzenia cieczy w pompie wyporowej o zmiennej wydajności

Zawory regulacyjne (PN 16) VF 2 - Zawór 2-drogowy, kołnierzowy VF 3 - Zawór 3-drogowy, kołnierzowy

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Wyznaczanie ciepła właściwego c p dla powietrza

PRACOWNIA ELEKTRYCZNA Sprawozdanie z ćwiczenia nr

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n

EA3 Silnik komutatorowy uniwersalny

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Dyskretna optymalizacja pompy zębatej z podciętą stopą zęba za pomocą nakładkowych drzew logicznych

Chemia Fizyczna Technologia Chemiczna II rok Wykład 1. Kontakt,informacja i konsultacje. Co to jest chemia fizyczna?

( ) O k k k. A k. P k. r k. M O r 1. -P n W. P 1 P k. Rys Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił

Podstawy Automatyzacji Okrętu

Chłodnictwo i Kriogenika - Ćwiczenia Lista 2

Instalacje i Urządzenia Elektryczne Automatyki Przemysłowej. Modernizacja systemu chłodzenia Ciągu Technologicznego-II część elektroenergetyczna

9.0. Sprzęgła i hamulce 9.1. Sprzęgła

PRZETWORNIKI C/A 1. STRUKTURA PRZETWORNIKA C/A

RUCH DRGAJĄCY. Ruch harmoniczny. dt A zatem równanie różniczkowe ruchu oscylatora ma postać:

Wykład 7. Przestrzenie metryczne zwarte. x jest ciągiem Cauchy ego i posiada podciąg zbieżny. Na mocy

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2013/2014

Analiza I.1, zima wzorcowe rozwiązania

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka Wnioskowanie statystyczne. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

2.2. DRGANIA MASZYN ELEMENTARNE ŹRÓDŁA DRGAŃ W MASZYNACH

P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A

OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Księga Jakości Laboratorium

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO

BADANIE DRGAŃ WYMUSZONYCH PRZY POMOCY WAHADŁA POHLA

WYKORZYSTANIE FILTRU CZĄSTECZKOWEGO W PROBLEMIE IDENTYFIKACJI UKŁADÓW AUTOMATYKI

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD

Analiza matematyczna i algebra liniowa

W wielu przypadkach zadanie teorii sprężystości daje się zredukować do dwóch

Wykład 10 Wnioskowanie o proporcjach

kpt. dr inż. Marek BRZOZOWSKI kpt. mgr inż. Zbigniew LEWANDOWSKI Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia

Rozdział 4 Model teoretyczny 40

Wykład 3 : Podstawowe prawa, twierdzenia i reguły Teorii Obwodów

KOMBINATORYKA. Oznaczenia. } oznacza zbiór o elementach a, a2,..., an. Kolejność wypisania elementów zbioru nie odgrywa roli.

Temat 15. Rozwinięcie Sommerfelda. Elektronowe ciepło właściwe.

H brak zgodności rozkładu z zakładanym

APROKSYMACJA I INTERPOLACJA. funkcja f jest zbyt skomplikowana; użycie f w dalszej analizie problemu jest trudne

Estymacja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 7

WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn specjalność: konstrukcja i eksploatacja maszyn i pojazdów

DIAGNOSTYKA SYMULACYJNA UKŁADU TURBODOŁADOWANIA OKRĘTOWEGO TŁOKOWEGO SILNIKA SPALINOWEGO

SPRAWNOŚĆ HYDROSTATYCZNYCH UKŁADÓW NAPĘDOWYCH WOLNOBIEŻNYCH PLATFORM TERENOWYCH

Kombinacje, permutacje czyli kombinatoryka dla testera

Metodyka badań i model matematyczny strat ciśnieniowych w silniku hydraulicznym obrotowym

Weryfikacja możliwego poziomu wykrywalności wycieków w zakresie zastosowania zmodyfikowanych uproszczonych metod diagnostycznych

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny

Wpływ lepkości oleju hydraulicznego na straty objętościowe w pompie tłokowej o zmiennej wydajności

PODSTAWY MODELOWANIA SYSTEMÓW

Napędy hydrostatyczne jako maszyny bezpieczne i energooszczędne

Elementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N

WYBRANE SPRAWNOŚCI UKŁADU ZE STEROWANIEM PROPORCJONALNYM SIŁOWNIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

npq jest funkcją gęstości zmiennej losowej X? Po wyznaczeniu k proszę znaleźć: dystrybuantę, kwartyl drugi,

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań

POLOWO-OBWODOWY MODEL AKTUATORA MAGNETOSTRYKCYJNEGO

MODEL RACHUNKU EFEKTÓW CZĄSTKOWYCH W SKRZYNCE NARZĘDZIOWEJ MENEDŻERA

INDUKCJA MATEMATYCZNA

3. Kinematyka podstawowe pojęcia i wielkości

System finansowy gospodarki

Wykład 13 Druga zasada termodynamiki

Ćwiczenie nr 3. Bilans cieplny urządzenia energetycznego. Wyznaczenie sprawności cieplnej urządzenia kotłowego zasilanego gazem ziemnym

7. OBLICZENIA WIELKOŚCI ZWARCIOWYCH ZA POMOCĄ KOMPUTERÓW

Jak określić stopień wykorzystania mocy elektrowni wiatrowej?

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego

Problemy niezawodnościowo-eksploatacyjne. dotyczące układów zasilających. elektronicznego systemu bezpieczeństwa.

POLITECHNIKA OPOLSKA

Rozkład Poissona. I. Cel ćwiczenia. Obowiązujący zakres materiału. Podstawy teoretyczne. Opracował: Roman Szatanik

Ciśnienie i nośność w płaskim łożysku ślizgowym przy niestacjonarnym laminarnym smarowaniu

tek zauważmy, że podobnie jak w dziedzinie rzeczywistej wprowadzamy dla funkcji zespolonych zmiennej rzeczywistej pochodne wyższych rze

Zajęcia nr. 2 notatki

CZ.2. SYNTEZA STRUKTURY MECHANIZMU

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2016/2017 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Transkrypt:

etoda sumy mocy strat jao sosób oreślaia wsółczyiów i strat eergetyczych wystęujących w siliu hydrauliczym Agiesza aczyszy AUTOATYKA W ENERGETYCE 1. Wrowadzeie Od iedawa w literaturze dostęy jest wyres rzedstawiający wzrost mocy w siliu hydrauliczym rzeciwy do ieruu rzeływu mocy w siliu autorstwa rof. Zygmuta Paszoty [7]. Wyres te larowie oisuje zależości oszczególych mocy strat wystęujących w siliu hydrauliczym i relacje między imi. Zgodie z rysuiem 1, o mocach strat i o srawości eergetyczej decydują arametry wyjściowe silia czyli rędość ątowa ω i momet silia. Są to wielości iezależe od silia i od uładu w zaresie ola racy silia 0 ω < ω max, 0 < max [3, 4]. Natomiast arametry wejściowe silia, czyli atężeie strumieia zasilającego sili (chłoość silia) i sade Δ ciśieia w siliu są wielościami zależymi [7]. Sojrzeie Z. Paszoty umożliwia rzedstawieie srawości η całowitej silia hydrauliczego, czyli stosuu mocy użyteczej P u a wale silia, wymagaej rzez aędzaą siliiem maszyę, do mocy P c osumowaej rzez sili jao fucji mometu a wale silia, rędości obrotowej wału i leości cieczy roboczej: Pu η f, P c (, ) W racy [2], w tórej rozoczęto oracowywaie bibliotei wsółczyiów i strat eergetyczych wystęujących w różych tyach om i siliów hydrauliczych, oiecze było zastosowaie metody sumy mocy umożliwiającej, w oarciu o zajomość oszczególych mocy strat wystęujących w badaej maszyie, oreśleie wsółczyiów i. Aby oracować bilas eergetyczy silia hydrauliczego stosowaego w hydrostatyczym uładzie aędowym ależy (zgodie z rysuiem 1) moce strat eergetyczych dodawać do mocy wyjściowej silia, oieważ to arametry mocy wyjściowej decydują o mocy oszczególych strat [7]. Taie odejście ozwoliło a oracowaie metody sumy mocy [2], tóra umożliwia oreśleie wsółczyiów i strat eergetyczych wystęujących w siliu hydrauliczym. Praca [2] iauguruje tworzeie bibliotei wsółczyiów i strat eergetyczych w różych tyach om i siliów hydrauliczych. Streszczeie: W artyule oazao zastosowaie metody sumy mocy strat w oceie strat eergetyczych wystęujących w siliu hydrauliczym obrotowym w sytuacji, gdy ie dysoujemy wszystimi daymi laboratoryjymi lub gdy orzystamy z daych zawartych w artach atalogowych. etoda ta ozwala a oreśleie wsółczyiów i strat eergetyczych wystęujących w siliu. etoda sumy mocy jest oarta a sojrzeiu rooowaym rzez Z. Paszotę w racach [3 9]. etoda olega a dodawaiu strumieia mocy strat eergetyczych wystęujących w siliu do strumieia mocy wyjściowej i orówaiu tej sumy z mocą wejściową. Zastosowaie metody sumy mocy strat rzedstawioo a rzyładzie silia hydrauliczego A6V. Słowa luczowe: aęd hydrostatyczy, moce strat eergetyczych, sili hydrauliczy obrotowy Abstract: The article shows how to use the method sum of ower loss. This method allows to determie the coefficiets i eergy losses i the hydraulic motor i a situatio where we do ot have all the laboratory data, or whe we use the data cotaied i the data sheets. The method sum of ower loss is a method based o the loo roosed by Z. Paszotę i [3 9]. The method cosists i addig ower flow of eergy losses i the machie to ower flow outut, as show i Figure 1. The method sum of ower loss is show o the examle of the hydraulic rotatioal motor A6V. Keywords: hydrostatic drive, ower of eergy losses, hydraulic rotatioal motors 2. Sili hydrauliczy A6V W siliu A6V tłoowym osiowym, w wyoaiu firmy Bosch Rexroth, rzedstawioym a rysuu 2, tórego odstawowe arametry racy zawarto w tabeli 1, tłoi usytuowae są w ieruu osiowym w wirującym blou cylidrowym. Silii tłoowe osiowe osiadają rzeważie iearzystą ilość tłoów. W czasie obrotu blou cylidrowego 6 zajdujące się w im tłoi 7, tworząc z cylidrami omorę roboczą, łączą się olejo z rzestrzeiami doływową i odływową silia hydrauliczego za ośredictwem otworów zajdujących się w rzestrzei 148 Nr 9 Wrzesień 2015 r.

Rys. 1. Wyres wzrostu mocy w siliu hydrauliczym rzeciwego do ieruu rzeływu mocy, zastęujący wyres Saey'a sadu mocy zgodego z ieruiem rzeływu mocy [7] Tabela 1. Zestawieie odstawowych arametrów silia A6V [11] q t [m 3 /obr] t [s 1 ] [mm 2 s 1 ] [Pa] t [Nm] P c [W] A6V55 54,8 10 6 70,0 22 40 348,9 153,4 czołowej blou cylidrowego 6. Przy ruchu uria w lewo astęuje owięszaie się omory roboczej, tóra łączy się z rzestrzeią doływową ciśieiową i aełia się cieczą. Przy ruchu uria w rawo astęuje zmiejszaie się omory roboczej, ciecz jest wyieraa do rzestrzei odływowej isociśieiowej. Podczas racy silia część jego omór jest aełiaa cieczą roboczą, odczas gdy z iych omór ciecz jest wytłaczaa do rzewodu odływowego. W siliu zastosowao sferyczą odmiaę rozdzielacza 5, w tórym rzestrzeie ołączoe są z aałami w orusie silia oraz z otworem doływowym i otworem odływowym. W siliu wystęują rzeciei z gałęzi wysoociśieiowej do gałęzi isociśieiowej, główie w rozdzielaczu 5 silia. AUTOATYKA W ENERGETYCE Rys. 2. Wido [12] i rzerój [10] silia tłoowego osiowego tyu A6V o zmieej chłoości a obrót z rzechylym bloiem cylidrów, roducji firmy Bosch Rexroth: 1 wał aędowy; 2 tło sterujący; 3 zesół sou tłoa sterującego; 4 orus, w tórym umieszczoy jest tło sterujący; 5 rozdzielacz; 6 blo cylidrów; 7 tło (uri) 3. etoda sumy mocy Przy oreślaiu wsółczyiów i strat eergetyczych w siliu A6V55 orzystao z tabel zawierających wyii badań laboratoryjych [11], w tórych odao astęujące wielości: sade ciśieia w siliu; rędość obrotową silia jao stosue zmiay atualej rędości obrotowej do teoretyczej (masymalej) rędości t obrotowej; chłoość q t silia a obrót wału oraz wsółczyi b zmiay Nr 9 Wrzesień 2015 r. 149

chłoości silia day stosuiem zmieej chłoości q gv a obrót wału do teoretyczej chłoości q t a obrót wału, srawość η całowitą; srawość η mh mechaiczo-hydrauliczą ; srawość η v objętościową. Pomiary rzerowadzoo rzy stałej leości cieczy 22 mm 2 s 1. Zgodie z rysuiem 1, moc P c cieczy roboczej osumowaa rzez sili jest sumą mocy użyteczej P u (wymagaej a wale silia rzez aędzae im urządzeie), mocy P m strat mechaiczych w zesole ostrucyjym wał omory robocze, mocy P v strat objętościowych w omorach roboczych i mocy P strat ciśieiowych w aałach silia: P u η P c Z matematyczego utu widzeia owyższy zais jest orawy, choć świadczy o o sojrzeiu Saey'owsim, wyia o jeda z oieczości oreśleia wartości mocy P u użyteczej, w tórej zawarta jest wartość mometu a wale silia. 3.3. oc ΔP strat ciśieiowych w siliu oc P strat ciśieiowych w siliu hydrauliczym jest sumą mocy P 1 strat ciśieiowych w aale doływowym i mocy P 2 strat ciśieiowych w aale odływowym silia: P c P u + P m + P v + P Powyższe rówaie stało się utem wyjścia w oracowaym algorytmie, tóry rzedstawioy został w racy [2]. Obliczając oszczególe sładowe mocy strat wystęujące w siliu, możliwym stało się wyzaczeie strat wystęujących w maszyie, a a ich odstawie recyzyje obliczeie wsółczyiów i strat. 3.1. oc P c osumowaa rzez sili oc P c obieraa od cieczy rzez sili hydrauliczy wyia z iloczyu sadu ciśieia w siliu i chłoości silia: P P 1 + P 2 W ogólym rzyadu, moc P strat ciśieiowych jest iloczyem straty ciśieiowej i atężeia strumieia cieczy: P Zgodie z owyższym, wzór oisujący moc P strat ciśieiowych w siliu hydrauliczym rzyjmie ostać: P P 1 + P 2 1 + 2 2 AUTOATYKA W ENERGETYCE P c Chłoość silia, wymagaa rzez sili od aędzającej go cieczy, musi być więsza od atężeia rówego iloczyowi q t (wyiającego z teoretyczej chłoości q t a obrót wału i z rędości obrotowej wału silia wymagaej rzez aędzae siliiem urządzeie) z owodu wystęowaia strat objętościowych w omorach roboczych silia. Chłoość jest więc rówa sumie atężeia q t oraz atężeia v strat objętościowych: q t + v Do ozaia wielości chłoości silia o zmieej chłoości q gv a obrót wału moża użyć wzoru będącego ilorazem iloczyu chłoości q gv a obrót i rędości obrotowej wału silia wymagaej rzez aędzae siliiem urządzeie do zaej srawości objętościowej η v silia: q η gv v q tb η v W siliu obrotowym atężeie 2 strumieia cieczy w aale odływowym jest ratyczie rówe atężeiu strumieia cieczy w aale doływowym (czyli chłoości silia) 2, możemy zatem zaisać, że moc P strat ciśieiowych w siliu jest rówa: P ( 1 + 2 ) W celu wyzaczeia strat ciśieiowych w aałach silia (oory rzeływu oraz straty w rozdzielaczu) sorzystao z daych laboratoryjych J. Koralewsiego zawartych w [1], rzyjęto wielość strat ciśieiowych w aałach silia rówą wartościom strat wystęujących w omie A7V.58. DR.1.R.P.F.00, będącej bliźiaczą jedostą silia A6V. Podytowae to jest rówież fatem, iż materiały [11], w tórych rzedstawioo dae laboratoryje, dotyczą całego tyoszeregu siliów, tórych chłoość a obrót mieści się w rzedziale: 28,1 10 6 200 10 6 m 3 /obr, a rędość obrotowa zmieia się w zaresie: 88,33 45,83 obr/s. Wielość strat P ciśieiowych w aałach omy A7V.58.DR.1.R.P.F.00 wyiosła [1], uwzględiając leość 22 mm 2 s 1, rzy tórej badao sili hydrauliczy: Zając sade ciśieia w siliu oraz chłoość silia, możemy obliczyć moc P c cieczy roboczej osumowaej rzez sili. 3.2. oc P u użytecza silia oc P u użyteczą silia możemy obliczyć z rzeształcoej zależości a srawość η całowitą silia hydrauliczego, czyli: 150 Nr 9 Wrzesień 2015 r. Δ P 3 P Pt a 6 6,0012 32 10 6 1,76 a 1472,5 10 22 0 1472,5 10 35 0,26

P P Pt ; 0,034 [ Pa] Zatem straty ciśieiowe w aałach silia A6V55 będą wyosiły, zgodie ze wzorem: Δ 8 Pt a a z uwagi a fat, iż badaia silia A6V55 rzerowadzoo rzy jedej stałej wartości leości oleju hydrauliczego wy- oszącej 22 mm 2 s 1, wyrażeie rzyjęto rówe jede. Wyładi otęgowy a wływu atężeia cieczy w aałach a straty ciśieiowe Δ rzyjęto rówy 1,78, oierając się a badaiach [1], tóre rzerowadzoo rzy zmieiającej się leości oleju hydrauliczego w zaresie od 14,53 mm 2 s 1 do 91,16 mm 2 s 1. Uwzględiając zmiaę rędości z Pt do t silia oraz chłoości: a Rys. 3. Straty Δ ciśieiowe w aałach silia A6V jao fucja chłoości silia między ciśieiem 1i w omorach doływowych silia a ciśieiem 2i w omorach odływowych silia: P v v i v ( 1i 2i ) 0,034 P P Pt ; Pt 1,78 6 3 1 54,8 10 [ ] [ m / obr] 70[ s ] Pa 6 3 1 58 10 [ m / obr] 25[ s ] 1,78 0,192[ Pa] Sade i ciśieia idyowaego w omorach roboczych silia wraz ze stratami ciśieiowymi w aałach silia daje am sade ciśieia w siliu: i + Przeształcając owyższą zależość, możemy wyzaczyć sade i ciśieia idyowaego w omorach roboczych silia: Wsółczyi 8 strat ciśieiowych w aałach wewętrzych silia hydrauliczego A6V55, rzy atężeiu rzeływu rówym teoretyczej wydajości Pt omy, względem ciśieia omialego uładu wyiesie: 8 Pt, 0,192 40 [ Pa] [ Pa] 0,005 Zając wartość wsółczyia 8, moża wyzaczyć wartość strat ciśieiowych w aałach silia z zależości: Δ 8 Pt a Obliczoe w owyższy sosób wartości strat Δ ciśieiowych w aałach silia A6V55 jao fucja chłoości silia rzedstawioe zostały a rysuu 3. 3.4. oc ΔP v strat objętościowych w siliu oc P v strat objętościowych w siliu jest iloczyem atężeia v strat objętościowych (główie atężeia rzecieów wewętrzych między roboczymi omorami doływowymi a odływowymi) oraz sadu i ciśieia idyowaego a i W celu obliczeia atężeia v strat objętościowych w omorach roboczych silia, możemy wyorzystać zależość: v b q t t Chcąc wyzaczyć wsółczyi 9 strat objętościowych v w siliu hydrauliczym ależy sorzystać ze wzoru: 9 v i do tórego wartości zostały odczytae z rysuu 4. Pt 3 1 [ ] 3 [ ] 0,000206 m s 0,0038 m s 9 1 0,054 [ ] Zając wartość sadu i ciśieia idyowaego w omorach roboczych oraz wartość atężeia v strat objętościowych w siliu, moża obliczyć wartości mocy P v strat objętościowych wystęujących w siliu. Wyreślając zależość atężeia v strat objętościowych w omorach roboczych silia jao fucję sadu idyo- AUTOATYKA W ENERGETYCE Nr 9 Wrzesień 2015 r. 151

3.5. oc ΔP m strat mechaiczych w zesole ostrucyjym wał omory robocze silia Zgodie z rówaiem staowiącym odstawę oracowaego algorytmu moc P c cieczy roboczej osumowaej rzez sili jest sumą mocy P u użyteczej i mocy strat wystęujących w siliu. oc P m strat mechaiczych w zesole ostrucyjym wał omory robocze możemy więc, o rzeształceiu, obliczyć jao: P m P c P u P v P Rys. 4. Natężeie v strat objętościowych w omorach roboczych silia A6V55 jao fucja sadu idyowaego Δ i ciśieia w omorach roboczych silia oc P m strat mechaiczych w siliu hydrauliczym jest mocą strat związaych z siłami tarcia mechaiczego i z siłami bezwładości elemetów ruchomych w zesole ostrucyjym rzeoszącym moc mechaiczą od elemetów ruchomych w omorach roboczych do wału silia obrotowego. oc P m strat mechaiczych jest iloczyem mometu m strat mechaiczych oraz rędości ątowej ω wału silia: P m m ω Zatem momet m strat mechaiczych wyzaczoy z owyższej zależości będzie rówy: m P ω m AUTOATYKA W ENERGETYCE Rys. 5. Natężeie v strat objętościowych w omorach roboczych silia A6V55 jao fucja sadu idyowaego Δ i ciśieia w omorach roboczych silia, rzy ustaloych rędościach obrotowych wału silia omet i idyoway w omorach roboczych silia jest rówy sumie mometu obciążającego wał silia i mometu m strat mechaiczych: i + m omet i idyoway w omorach roboczych silia może zostać rówież wyliczoy z zależości: qt 2π i Wartość mometu m strat w siliu o geometryczej (zmieej) chłoości a obrót wału obliczoo zgodie z zależościami odaymi rzez Z. Paszotę w [5]: i Rys. 6. Wartość wyładia a v (w fucji otęgowej oisującej zależość atężeia v strat objętościowych od sadu Δ i ciśieia idyowaego w omorach roboczych silia hydrauliczego) jao fucja rędości obrotowej wału silia A5V55 a m m,,b,v 7.1.1 7.1.2 b + t + t a m qt 7.1.1 + 7.1.2 b + 7.2 t 2 π 7.2 waego Δ i ciśieia w omorach roboczych silia rzy ustaloych rędościach obrotowych wału (rysue 5), otrzymamy dae ozwalające oreślić wyładi a v, tóry został rzedstawioy a rysuu 6. 152 Nr 9 Wrzesień 2015 r. Uwzględiając stałą leość oleju hydrauliczego, czło a m rzyjęto rówy 1, zatem wzór oisujący momet m strat rzyjmie astęującą ostać:

Tabela 2. Zestawieie wsółczyiów i strat eergetyczych wystęujących w siliu A6V55 A6V55 22 [mm 2 s 1 ] q t 54,8 10 6 [m 3 ] b cost. 70 [s 1 ] 40 [Pa] P c 153,4 [W] Rys. 7. omet m strat mechaiczych w zesole ostrucyjym wał omory robocze jao fucja mometu a wale silia A6V55 m v 7.1.1 0,003 7.1.2 0,033 a m 7.2 0,036 9 0,054 a v 1,83 a v a v 8 0,005 a 1,78 a dla tórego wartość mometów m strat mechaiczych odczytao z rysuu 8. Rys. 8. omet strat mechaiczych w ieobciążoym siliu ( 0) jao fucja rędości obrotowej wału silia A6V55.1. 2 12,61 Nm [ ] 1,14[ Nm] 348,9[ Nm] 7 0,033 m,,b,v 7.1.1 7.1.2 b + t + t Wsółczyi 7.1.1 obliczoo z zależości: 7.1.1 m 0, 0, b 1, t q t 2Π 7.2 m 0, 0,b 1, Wsółczyi 7.2 obliczoo z zależości: 7.2 m t, t,b 1, t m 0, t,b 1, dla tórego wartość mometu m t, t,b 1, strat mechaiczych w siliu obciążoym mometem t teoretyczym odczytao z rysuu 7, atomiast wartość mometu m 0, t,b 1, strat mechaiczych w ieobciążoym siliu odczytao z rysuu 8. AUTOATYKA W ENERGETYCE dla tórego wartość mometu m strat mechaiczych odczytao z rysuu 8..1. 1 1,14 348,9 [ Nm] [ Nm] 7 0,003 Wsółczyi 7.1.2 obliczoo z zależości: 7.1.2 m 0, t,b 1, t m 0, 0,b 1,. 2 25,06 [ Nm] 12,61[ Nm] 348,9[ Nm] 7 0,036 Przedstawioa metoda sumy mocy umożliwiła obliczeie wsółczyiów i strat eergetyczych wystęujących w siliu A6V, tóre zostały rzedstawioe w tabeli 2. 3.6. Wsółczyii i strat eergetyczych Wyładii a m, a v i a mówiące o wływie leości cieczy roboczej a oszczególe rodzaje strat (m mechaicze; v objętościowe, ciśieiowe) zostały omiięte, gdyż badaia Nr 9 Wrzesień 2015 r. 153

AUTOATYKA W ENERGETYCE zostały rzerowadzoe tylo dla jedej leości cieczy roboczej wyoszącej 22 mm 2 s 1. Wsółczyi 7.1 mometu m strat mechaiczych staowi sumę wsółczyiów 7.1.1 i 7.1.2, dostarcza am iformację o stratach sowodowaych tarciem między elemetami ostrucji (. łożysa), ja rówież tarciem między cieczą wyełiającą arter a bloiem cylidrowym, tarciem wirującego blou cylidrowego a ieruchomym rozdzielaczem. Wsółczyi 7.2 mometu m strat mechaiczych mówi o wielości rzyrostu Δ m mometu strat mechaiczych w siliu, będącego sutiem wzrostu obciążeia, czyli mometu a wale silia. Wsółczyi 8 strat Δ ciśieiowych mówi o wielości strat wystęujących w aałach wewętrzych i w rozdzielaczu maszyy. Straty te są główie efetem miejscowych strat ciśieia, wyiających ze zmiay ieruu i rędości rzeływającego strumieia. Wsółczyi 9 atężeia strat objętościowych w omorach roboczych silia hydrauliczego dostarcza am iformacji o stratach związaych rzede wszystim z rzecieami czyia roboczego rzez szczeliy między elemetami wyorowymi a ściaami omór roboczych, elemetami rozdzielacza (jeżeli został zastosoway) oraz stratami związaymi z efetem zmiay objętości roboczej silia ja rówież zmiay wysoości szczeli w wyiu zmia ciśieia i temeratury. Wartość wyładia a mówi o wływie atężeia cieczy w aałach a straty ciśieiowe Δ. Wartość wyładia a v mówi o wływie idyowaego sadu Δ i ciśieia w omorach roboczych a atężeie v strat objętościowych. Jego wartość iformuje as zarówo o charaterze rzeływu cieczy roboczej, ja i o wływie zmia szczeli w siliu. 4. Podsumowaie 1. W artyule rzedstawioo metodę sumy mocy, tóra służy wyzaczaiu wsółczyiów i strat eergetyczych wystęujących w siliach hydrauliczych w sytuacji, gdy ie dysoujemy wszystimi daymi laboratoryjymi lub gdy orzystamy z daych zawartych w artach atalogowych. Uzysae w te sosób wsółczyii i strat umożliwiają oceę eergetyczą maszy wyorowych z wyorzystaiem sojrzeia a straty rooowaego rzez Z. Paszotę w racach [3 8]. 2. Wsółczyii i strat eergetyczych zostały sostruowae w tai sosób, aby otrzymać względą wartość oszczególych strat w elemecie uładu hydrostatyczego (w omie, w siliu hydrauliczym, ale taże w rzewodach i w zesole sterowaia dławieiowego rędości silia). Umożliwiają oe oceę roorcji i wielości strat oraz oceę wartości srawości eergetyczej elemetu (objętościowej, ciśieiowej, mechaiczej), będącej sutiem strat wystęujących rzy ciśieiu omialym racy uładu, w tórym elemet jest zastosoway. W efecie, dzięi zajomości wsółczyiów i oszczególych strat, możliwe jest oreśleie strat i srawości eergetyczej elemetów racujących w uładzie aędowym (całowitej, objętościowej, ciśieiowej, mechaiczej), a taże srawości całowitej uładu o oreśloej struturze sterowaia rędości silia jao fucji wsółczyia ω rędości i wsółczyia obciążeia silia hydrauliczego oraz leości oleju hydrauliczego [9]. 3. Wyorzystay model matematyczy (zdefiioway w [6]) mometu m strat mechaiczych w siliu hydrauliczym o geometryczej chłoości q gv a obrót wału załada roorcjoaly rzyrost mometu m 0 strat mechaiczych w siliu ieobciążoym, wyiający ze wzrostu rędości wału silia, zaś w siliu A6V55 uzysao rzebieg ieroorcjoaly. Z olei w badaiach iych jedoste [2, 13],. PTO2-16 (q t 12,74 10 6 [m 3 / obr]; 21,54 [s 1 ]) rzyrost mometu m 0 strat mechaiczych wyiający ze wzrostu rędości miał rzebieg liiowy (R 2 0,995), a więc otwierdzający model matematyczy mometu m strat mechaiczych w siliu hydrauliczym. W dalszych badaiach ależy zwrócić uwagę a te roblem. 4. Tabela 2, zestawiająca wsółczyii i strat eergetyczych w siliu A6V55, w rzejrzysty sosób dostarcza am iformacji o wielości i roorcji oszczególych strat wystęujących w tym siliu. Zestawieie wsółczyiów i strat w rzyadu iych tyów maszy wyorowych w zaczym stoiu rzyczyiłoby się do orawy jaości i szybości racy rojetatów uładów aędu hydrostatyczego. Literatura [1] Koralewsi J.: Wływ leości a straty eergetycze w omie tłoowej o zmieej wydajości. Raort merytoryczy romotorsiego rojetu badawczego Nr rej. N N504 4684 33, r umowy 4684/TO2/2007/33. [2] aczyszy A.: Aaliza eergetycza ostrucji wyorowych maszy obrotowych stosowaych w rzeładiach hydrostatyczych. Praca dotorsa. Politechia Gdańsa, Wydział Oceaotechii i Orętowictwa, Gdańs 2014. [3] Paszota Z.: Parametry badań srawości eergetyczej om i siliów hydrauliczych. Pole racy uładu aędu hydrostatyczego. Naędy i Sterowaie 11/2009. [4] Paszota Z.: The oeratig field of a hydrostatic drive system arameters of the eergy efficiecy ivestigatios of ums ad hydraulic motor. Polish aritime Research 4(62)/2009. [5] Paszota Z.: Straty eergetycze w siliu hydrauliczym obrotowym defiicje i zależości służące oceie srawości silia i aędu hydrostatyczego. Rozdział w moografii.t.: Badaie, ostrucja, wytwarzaie i esloatacja uładów hydrauliczych od redacją Adama Klicha, Atoiego Kozieła i Edwarda Palczaa. Bibliotea Cylider 2010. Istytut Techii Góriczej Komag, Gliwice 2010, s. 31 54. [6] Paszota Z.: odele teoretycze i matematycze mometu strat mechaiczych w siliu hydrauliczym obrotowym stosowaym w aędzie hydrostatyczym. Rozdział w moografii t.: Badaie, ostrucja, wytwarzaie i esloatacja uładów hydrauliczych od redacją Adama Klicha, Atoiego Kozieła i Edwarda Palczaa. Bibliotea Cylider 2010. Cetrum echaizacji Górictwa Komag, Gliwice 2010, s. 123 137. 154 Nr 9 Wrzesień 2015 r.

[7] Paszota Z.: Hydrostatic drives as safe ad eergy savig machies. The drive ivestigatio method comatible with the diagram of ower icrease oosite to the directio of ower flow. Polish aritime Research 1(68)/2011. [8] Paszota Z.: Effect of the worig liquid comressibility o the icture of volumetric ad mechaical losses i a high ressure dislacemet um used i a hydrostatic drive. Part I Eergy losses i a drive system, volumetric losses i a um. Polish aritime Research 2(73)/2012. [9] Paszota Z.: Wsółczyii i strat eergetyczych w elemetach aędu hydrostatyczego. Rozdział w moografii t.: Badaie, ostrucja, wytwarzaie i esloatacja uładów hydrauliczych od redacją Adama Klicha, Atoiego Kozieła i Edwarda Palczaa. Bibliotea Cylider 2013. Cetrum echaizacji Górictwa Komag, Gliwice 2013, s. 91 113. [10] Istrucja obsługi silia A6V firmy Bosch Rexroth RE 91604-01-B/01.2012 [11] ateriały firmy Bosch-Rexroth API 309-09/92 [12] ateriały firmy Bosch-Rexroth S. z o.o. htt://www.boschrexroth.com/mobile-hydraulics-catalog/voravigatio/voravi. cfm?laguageen&vhistg54069,g61367&pageidm3726 a dzień: 20-12-2013 [13] Czyńsi.: Badaia laboratoryje modelu srawości eergetyczej rzeładi hydrostatyczej. Praca dotorsa, Politechia Szczecińsa, Wydział Techii orsiej, Szczeci 2005. relama dr iż. Agiesza aczyszy Wydział Oceaotechii i Orętowictwa, Politechia Gdańsa e-mail: agiesza.maczyszy@g.gda.l artyuł recezoway Nr 9 Wrzesień 2015 r. 155