Twierdzenia o przyrostach

Podobne dokumenty
( t) UKŁADY TRÓJFAZOWE

θ = 0 lub = = g l dw dt Przykłady drgań: Wahadło matematyczne (małe wychylenia): Inaczej: m l(1-cosθ) Drgania i fale II rok Fizyki BC

Obwody prądu zmiennego

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 2)

Sygnały zmienne w czasie

w5 58 Prąd d zmienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów w zmiennych Opór r bierny Podstawy elektrotechniki

w7 58 Prąd zmienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów zmiennych Opór bierny

Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC

Ćwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC

) I = dq. Obwody RC. I II prawo Kirchhoffa: t = RC (stała czasowa) IR V C. ! E d! l = 0 IR +V C. R dq dt + Q C V 0 = 0. C 1 e dt = V 0.

Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA; PRAWO FARADAYA

Wykład 6 Pochodna, całka i równania różniczkowe w praktycznych zastosowaniach w elektrotechnice.

Dr inż. Agnieszka Wardzińska Room: 105 Polanka Advisor hours: Tuesday: Thursday:

Indukcyjność. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego

MECHANIKA OGÓLNA (II)

Fizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego

Wykład 2 Wahadło rezonans parametryczny. l+δ

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

Induktor i kondensator. Warunki początkowe. oraz ciągłość warunków początkowych

Maszyny Synchroniczne

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015

Zagadnienia brzegowe dla równań eliptycznych

u(t)=u R (t)+u L (t)+u C (t)

Wydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład lutego Krzysztof Korona

Zbiór wielkości fizycznych obejmujący wszystkie lub tylko niektóre dziedziny fizyki.

Podstawy elektrotechniki

Obliczanie długości łuku krzywych. Autorzy: Witold Majdak

Szeregowy obwód RLC. u(t)=u R (t)+u L (t)+u C (t) U L = R U U L C U C DOBROĆ OBWODU. Obwód rezonansowy szeregowy - częstość rezonansowa = 1.

Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej

Siła elektromotoryczna

Projekt silnika bezszczotkowego prądu przemiennego. 1. Wstęp. 1.1 Dane wejściowe. 1.2 Obliczenia pomocnicze

Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI

Zad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.

2. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład 1. 9 marca Krzysztof Korona

Skale czasu. 1.1 Dokładność czasu T IE - Time Interval Error

IMIC Zadania zaliczenie wykładu Elektrotechnika i elektronika AMD 2015

Arkusz 6. Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni

cos(ωt) ω ( ) 1 cos ω sin(ωt)dt = sin(ωt) ω cos(ωt)dt i 1 = sin ω i ( 1 cos ω ω 1 e iωt dt = e iωt iω II sposób: ˆf(ω) = 1 = e iω 1 = i(e iω 1) i ω

Ćwiczenie 6. BADANIE TRANSFORMATORÓW STANOWISKO I. Badanie transformatora jednofazowego V 1 X

CZĘŚĆ II ROZPŁYWY PRĄDÓW SPADKI NAPIĘĆ STRATA NAPIĘCIA STRATY MOCY WSPÓŁCZYNNIK MOCY

Podstawy Teorii Obwodów

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład marca Krzysztof Korona

Wykład 2 - zagadnienie dwóch ciał (od praw Keplera do prawa powszechnego ciążenia i z powrotem..)

1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4

TECHNIKA ANALOGOWA. Lesław Dereń 239 C4 Konsultacje: Środa, godz Czwartek, godz

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 2)

Podstawy elektrotechniki

Ćwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi"

Elektrodynamika Część 10 Promieniowanie Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:

PRACOWNIA ELEKTRYCZNA I ELEKTRONICZNA. Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej. Sprawozdanie z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: POMIARY MOCY

5. Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu

Liczby zespolone. Magdalena Nowak. 23 marca Uniwersytet Śląski

7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

WYKŁAD 4 STAN JAŁOWY I ZWARCIE TRANSFORMATORA

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny



Obwody prądu przemiennego bez liczb zespolonych

Fale elektromagnetyczne spektrum

f = 2 śr MODULACJE

1. Rezonans w obwodach elektrycznych 2. Filtry częstotliwościowe 3. Sprzężenia magnetyczne 4. Sygnały odkształcone

OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POWŁOKACH ZBIORNIKÓW OSIOWO-SYMETRYCZNYCH

WYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione

OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE

I. WIADOMOŚCI TEORETYCZNE

Katedra Energetyki. Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Własność ciała lub cecha zjawiska fizycznego, którą można zmierzyć, np. napięcie elektryczne, siła, masa, czas, długość itp.

( ) ( ) ( τ) ( t) = 0

Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli

Projekt budowlano-wykonawczy instalacji elektrycznej Zestawienie mocy dla 2 i 3 klatki budynku 11-go Listopada 3.

Egzamin z matematyki dla I roku Biochemii i Biotechnologii

1. POJĘCIA PODSTAWOWE ELEKTROTECHNIKI. SYGNAŁY ELEKTRYCZNE I ICH KLASYFIKACJA

Przykład ułożenia uzwojeń

z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANIE RÓWNOLEGŁEGO OBWODU RLC (SYMULACJA)

Bezpieczniki NH ar M1UQ02/160A/690V. Pakowanie (szt.) Znamionowe straty mocy (W)

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 4)

Prąd d zmienny. prąd zmienny -(ang.:alternating current, AC) prąd elektryczny, którego natężenie zmienia się w czasie.

Masywne neutrina w teorii i praktyce

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

WYKŁAD 2: CAŁKI POTRÓJNE

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Przekształcenie Laplace a i jego zastosowania

13. Optyka Polaryzacja przez odbicie.

GAL 80 zadań z liczb zespolonych

Wstęp do Rachunku Prawdopodobieństwa, IIr. WMS

Wykorzystanie programu COMSOL do analizy zmiennych pól p l temperatury. Tomasz Bujok promotor: dr hab. Jerzy Bodzenta, prof. Politechniki Śląskiej

Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora

Praca domowa - seria 2

I. Cel ćwiczenia: Poznanie budowy i właściwości transformatora jednofazowego.

Dr inż. Agnieszka Wardzińska pokój: 105 Polanka Advisor hours: Tuesday: Thursday:

Badanie zjawiska rezonansu elektrycznego w obwodzie RLC

Ć wiczenie 2 POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI

Transkrypt:

Twirdznia o przyrosach Jżli w sici liniow zwrzy dwa węzły, iędzy kóryi panu napięci, o przyrosy (dodani lub un prądów w gałęziach sici oży obliczyć włączaąc iędzy węzły idaln źródło napięciow o sil lkroooryczn równ co do warości u napięciu lcz przciwny kirunku, przy wyłączniu wszyskich źródł pozosałych.

Jżli w sici liniow rozwrzy gałęź, w kór płyni prąd, o przyrosy (dodani lub un prądów w gałęziach sici oży obliczyć włączaąc w y iscu idaln źródło prądow o prądzi zwarcia równy co do warości u prądowi lcz przciwny kirunku, przy wyłączniu wszyskich źródł pozosałych.

warci i E i E i i ' i ' i 3

ozwarci 3 3 i ' i3 i J i i J i i i ' i 4

Elny rakancyn wki (indukory Kondnsaory ψ i dψ harakrysyka indukora Prawo Faraday a q u harakrysyka kondnsaora i du di u i u u i 5

Szrgow Łączni kondnsaorów u u i i u u u u i z i 6

ównolgł Łączni kondnsaorów i i du du i i i i ( du z du 7

Szrgow Łączni cwk di u di u M M u u u di di u ( M di z di u M ( di z di 8

ównolgł Łączni cwk di di u M di di u M i i i Γ M M u di di u d Γ u d Γ M M ( M ( M di z di 9

wki sprzężon k n ϕ i k k k di k n dϕ k dϕ dϕ u n n dϕ dϕ u n n nϕ i n ϕ i

di di u M di di u M Współczynnik sprzężnia wki sprzężon k M

Transforaor idalny dϕ u n u n p dϕ u n u n n i ni i n i n p

3 Przbigi haroniczn ( ϕ cos ( ( ϕ ϕ ϕ ϕ

Przbigi haroniczn ϕ 4

Przbigi haroniczn Napięci syboliczn ϕ sk Wskaz napięcia ϕ F sk T T F ( 5

Przbigi haroniczn, cos ( ϕ cos(ϕ,5, -,5 -, 5 5 5 3 ϕ ϕ cos ( ϕ 6

7 pdanca d ( ψ ϕν

8 pdanca X Adianca Y B G Y

ianc G B X X X X Y G B G G B B X G B 9

Dobroć obwodu T, W aks W Q π r W W W cos E E cos E r π π r r r

Dobroć obwodu E cos π E sin

Dobroć obwodu sin E cos E W W W E E E W ρ π T T E T W sk E π Opór charakrysyczny

3 Dobroć obwodu E E Q ρ π ρ π Q π π r r r Q Q

Dobroć obwodu równolgłgo Q d ( Opór dynaiczny -liczony przy ałych warościach oporności pasożyniczych!!! 4

cwka W alżności nrgyczn P d d ( W kondnsaor P d d ( rzysor P 5

, alżności nrgyczn P P Pr,5, Moc,5, -,5 -, 5 5 5 3 zas 6

alżności nrgyczn 7

alżności nrgyczn P P T cos X ψ ( ( ϕ cosψ cos ϕ -oc czynna ψ Q sinψ X -oc birna 8

alżności nrgyczn oc zspolona X ψ P z P Q cosψ sinψ ψ ( ϕ ϕ ϕ ( ϕψ * P s Pz P Q -oc pozorna 9

Moc przy przbigach odkszałconych P T l k l k sin sin ( kϕ ( lν sin k k T k l P T l k ( k ϕ sin( l ν T k k sin ( k ϕ sin( k ν k k l k l P k k k cosψ k 3

3 Dopasowani z względu na oc czynną X o o o X ( o o o X X E E ( ( X X E P o o o o o

Dopasowani z względu na oc czynną P X P o o X o X o 3

Obwód rzonansowy - szrgowy Składniki ipdanci 9 8 7 6 5 4 3 - - -3-4 -5-6 -7-8 -9 - X X Mod 4 6 8 Pulsaca 33

Obwód rzonansowy - szrgowy 9 6 Faza 3 Faza -3 Y γ Pulsaca względna -6-9 Dobroć obwodu Pulsaca Q 34

Obwód rzonansowy - szrgowy Y Q Q γ γ Y Q γ γ Moduł Y sqr / 8 6 4 8 6 Q Q5 Q Q5 Q 4,,5,,5, γ 35

36 Obwód rzonansowy - szrgowy X ξ ν ozsroni bzwzględn ozsroni względn ξ ϕ ξ ξ ar cg Y Y ξ ϕ cg ar ξ Y r Y ν ξ Q

Obwód rzonansowy - szrgowy,,8 Moduł 8 6 4 Faza Moduł Y/Y r,6 Faza ϕ -,4-4 -6, -8-6 -5-4 -3 - - 3 4 5 6 ξ -6-5 -4-3 - - 3 4 5 6 ξ niwrsalna krzywa rzonansowa 37

38 Obwody sprzężon Ê MÎ Î Î Î Ê MÎ Î Î Î

39 Obwody sprzężon Ê Î MÎ Ê MÎ Î MÎ Ê Î MÎ Ê Î M MÊ Ê Î M MÊ Ê Î

4 Obwody sprzężon Źródło ylko po sroni pirwon M M Ê Î M Ê Î M MÊ Î M Ê Î pdanca prznisiona z obwodu wórngo do pirwongo pdanca prznisiona z obwodu pirwongo do wórngo

Obwody sprzężon Adianca wzana Y Î Ê M M Y Oznaczay rozsronia bzwzględn: Oznaczay wskaźnik sprzężnia A AY ξ ξ ( ξ ξ ξ Gdzi: X A Y ξ M X 4

Jdnakow obwody sprzężon Q Q Q; ξ ξ ξ ; ; y Y Y A ( A ξ 4ξ ϕ ar cg ξ A ξ 4

Jdnakow obwody sprzężon,,,9,8,7,6 A,5 A,5 A A A 4 y,5,4,3,,, -6-4 - 4 6 ξ 43

Jdnakow obwody sprzężon Faza - ϕ 8 6 4 - -4-6 -8 - -6-4 - 4 6 ξ A,5 A,5 A A A 4 44