Dr inż. Agnieszka Wardzińska Room: 105 Polanka Advisor hours: Tuesday: Thursday:

Transkrypt

1 Dr inż. Agnieszka Wardzińska Roo: 05 Polanka cygnus.et.put.poznan.pl/~award Advisor hours: Tuesday: Thursday:

2 Jednolitość oznaczeń Oznaczenia dla prądu i źródeł ałe i wielkie litery, pisane i drukowane

3 Progray obliczeniowe Matlab Mathcad Mateatica Wolfra alpha

4 Przykład Oblicz ipedancję zastępczą widzianą z zacisków AB D A 3 4 B

5 Przykład Oblicz ipedancję zastępczą widzianą z zacisków AB D A 3 4 równolegle B B i BD +

6 Przykład Oblicz ipedancję zastępczą widzianą z zacisków AB D BD A 3 4 szeregowo B B BD i 3 AB + 3 +

7 Przykład Oblicz ipedancję zastępczą widzianą z zacisków AB A AB 4 szeregowo B B BD i 3 AB + 3 +

8 Przykład Oblicz ipedancję zastępczą widzianą z zacisków AB B A 4 AB równolegle AB i 4 B AB

9 Przykład Oblicz ipedancję zastępczą widzianą z zacisków AB B A 4 AB równolegle AB i 4 B AB Wolfra alpha ((_*_)/(_+_)+_3)*_4/((_*_)/(_+_)+_3+_4)

10 Przykład Siplify, factor, expand

11 Przykład Oblicz rozpływ prądów korzystając z praw Kirchhoffa A E 3 E E3 3 B

12 Przykład Oblicz rozpływ prądów korzystając z praw Kirchhoffa 3 E PPK --30 E E3 3

13 Przykład Oblicz rozpływ prądów korzystając z praw Kirchhoffa E 3 E E3 3 PPK --30 NPK --E-+E30 E-33+0

14 Przykład Oblicz rozpływ prądów korzystając z praw Kirchhoffa E 3 E E3 3 PPK --30 NPK --E-+E30 E-33+0 Wolfra alpha solve_-_-_30, -*_-E_-*_+E_30, E_-_3*+_* for _, _, _3

15 Przykład Oblicz rozpływ prądów korzystając z praw Kirchhoffa --30 PPK NPK --E-+E30 E E E E E-33+0

16 Przykład Oblicz rozpływ prądów korzystając z praw Kirchhoffa --30 PPK NPK --E-+E30 E E E E E-33+0

17 Przykład Oblicz rozpływ prądów korzystając z praw Kirchhoffa --30 PPK NPK --E-+E30 E E E E E E E E Wolfra alpha ( {{,-,-}, {-,-,0}, {0,,-}}^-)*({{E_},{E_},{0}})

18 Dodawanie źródeł napięciowych e(t) e(t)-e(t)+e3(t) e(t) or e3(t) e(t)-e(t)-e3(t)

19 Dodawanie źródeł napięciowych E E E + E3 E or E3 E- E E3

20 Dodawanie źródeł napięciowych e(t)0, E0, U AB 0, A A E0, B B

21 przykład E+j A E-j Ej B

22 przykład E+j A A E-j E-j-(+j)+j0 Ej B B

23 przykład E+j A A E-j E-j-(+j)+j0 Ej B B A B

24 Dodawanie źródeł prądowych j(t) j(t) j3(t) j(t)-j(t)+j3(t) or j(t)-j(t)-j3(t)

25 Dodawanie źródeł prądowych J(t)0 J0 0, U? 0 J0

26 przykład e(t) j3(t)j(t)sin(t+π) e(t)sin(t) +j j(t) j3(t)

27 przykład e(t) j3(t)j(t)sin(t+π) e(t)sin(t) +j j(t) j3(t) J J3 E J3J- E +j

28 przykład A J J3 E J3J- E +j

29 przykład A J J3 E J3J- E +j A E J3-J0

30 przykład A J J3 E J3J- E +j A A E E J3-J0

31 przykład A J J3 E J3J- E +j A A E E J3-J0 E j ( + j)

32 Moc obwody DC (prądu stałego) R P U [ W ] [ V ] [ A ] P U R U R

33 Dopasowanie odbiornika do źródła dla DC

34 przykład Obliczyć całkowitą oc wydzieloną w źródle, dobrać Rw tak aby wystąpiło dopasowanie

35 Moc w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego (AC) i i u U cos t cos t u ( ω +α ) ( ω + α + ϕ) U Moc chwilowa [VA].

36 Moc w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego (AC) i u U cos t u ( ω +α ) U i cos t ( ω + α + ϕ ) p ( ω t + α ) cos( ω + α + ϕ) u i U cos t

37 Moc w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego (AC) i u U cos t u ( ω +α ) U i cos t ( ω + α + ϕ ) p ( ω t + α ) cos( ω + α + ϕ) u i U cos t p u i U cos ( ωt + α ) cos( ωt + α + ϕ) U cos ( ϕ) + U cos( ωt + α ϕ)

38 Moc w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego (AC) i u U cos t u ( ω +α ) i cos ( ω t + α + ϕ) ( ) ( ) p u i U cos ω t + α cos ωt + α + ϕ p u i U cos ( ωt + α ) cos( ωt + α + ϕ) U cos ( ϕ) + U cos( ωt + α ϕ) Niezależna od czasu ienna w czasie

39 Moc w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego (AC) Moc czynna [W] P T t + T 0 t 0 p dt P U cos( ϕ)

40 Moc w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego (AC) Dla reprezentacji zespolonej U U U e e jα j( α + ϕ )

41 Moc w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego (AC) Dla aplitudy zespolonej U ( ϕ ) α α + j j e e U U ( ) ϕ ϕ ϕ α α j j j j e U U U e U e e U U zauwazy * * * ) ( * :

42 Moc w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego (AC) Moc czynna U U U e e jα j( α + ϕ ) P Re ( *) ( * U Re U )

43 Moc w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego (AC) Moc czynna U ( ϕ ) α α + j j e e U U ( ) ( ) U U P * * Re Re R U R P

44 Moc w obwodach o dowolny przebiegu prądu P k ( *) ( * U k Re U ) Re Współczynnik kształtu Moc czynna awsze dodatnia Wynika z wydzielania ocy na rezystorach Całkowita oc sua ocy wszystkich eleentów

45 Moc bierna [VAR] * Q U ( U ) sin ϕ Moc zespolona [VA] S U * lub S P + jq Moc czynna Moc bierna

46 Moc pozorna [VA] S U U U RMS RMS or S P + Q

47 Trójkąt ocy

48 Współczynnik ocy Bezwyiarowy Wartość iędzy - a Jeśli jest równy zero to przepływ energii jest całkowicie reaktancyjny. Jeśli jest równy to cała energia ze źródła jest wydzielana na obciążeniu.

49 Dopasowanie rezystancyjne

50 Dopasowanie ipedancyjne Dopasowanie na oc czynną R l R s X l X s s l naczej: * l s l s R l R s + X l + X s

51

52 Prawa Kirchhofa

53 Metoda prądów oczkowych

54 Metoda prądów oczkowych b a b a N b b b a b N a b a a a E E,,,,,, N N N N b N a N E,,,

55 Metoda prądów oczkowych b a b a N b b b a b N a b a a a E E,,,,,, Gdzie: a,a wszystkie ipedancje (rezystancje i reaktancje w oczku a) a,b wszystkie ipedancje w gałęziach iędzy oczkai a i b z uwzględnienie znaku! a prądy związane z oczkie a Ea źródła prądowe związane z oczkie a N N N N b N a N E,,,

56 Przykłady

57 Metoda potencjałów węzłowych

58 Metoda potencjałów węzłowych N b a N b a N N b N a N N b b b a b N a b a a a J J J V V V Y Y Y Y Y Y Y Y Y,,,,,,,,,

59 Metoda potencjałów węzłowych Ya, Yb YN a, a, a Y Y a, b b, b Y N, b Y Y Y a, N b, N N, N V a V b V N J a J b J N Gdzie: Y a,a sua aditancjiwszystkich gałęzi dochodzących do węzła a Y a,b sua aditancji wszystkich gałęzi poiędzy węzłai a i b, wszystkie aditancje są ze znakie inus V a potencjał dla węzła a w odniesieniu do punktu odniesienia J a sua wszystkich źródeł prądowych w gałęziach dochodzących do węzła a

60 Przykłady