Dawd BUŁA ALGORYTM STEROWANIA HYBRYDOWYM ENERGETYCNYM FILTREM AKTYWNYM W UKŁADIE FILTREM PASYWNYM DLA JEDNEJ WYBRANEJ HARMONICNEJ* ) STRESCENIE W arykule przedsawoo propozycję układu rójfazowego hybrydowego eergeyczego flru akywego w kofguracj z flrem pasywym dla jedej harmoczej. aprezeowao kocepcję algorymu serowaa dla aalzowaego układu pozwalającego a flrację wybraych harmoczych. Pokazao akŝe porówae propoowaego rozwązaa z układam flrów pasywych, eergeyczym flram akywym układam hybrydowym (w kofguracj sadardowej). W pracy przesawoo aalzę propoowaego rozwązaa a wosk poparo odpowedm symulacjam. Słowa kluczowe: wyŝsze harmocze, eergeycze flry akywe, hybrydowe eergeycze flry akywe. WSTĘP Flracja wyŝszych harmoczych jes zagadeem ezwykle soym z puku wdzea jakośc eerg elekryczej. Przepływ wyŝszych harmoczych w secach zaslających moŝe powodować szereg ekorzysych skuków, * ) Praca aukowa fasowaa ze środków a aukę w laach 008-00 jako projek badawczy N N50 384435. mgr Ŝ. Dawd BUŁA e-mal: dawd.bula@polsl.pl Isyu Elekroechk Przemysłowej Iformayk, Polechka Śląska PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zeszy 36, 008
4 D. Buła mędzy ym: przecąŝea sec, przecąŝea przewodów euralych, przedwczese sarzee sę geeraorów, slków oraz baer kodesaorów, groźe aware zakłócea wraŝlwych urządzeń [3]. Sosowae radycyje środk zaradcze, jakm są rezoasowe flry pasywe [6, 8, ] z powodu skończoej dobroc e zawsze wysarczają. Dodakowo w układach z flram pasywym moŝe dochodzć do ebezpeczych ekorolowaych rezoasów. Jedak podsawową wadą akego rozwązaa jes zaleŝość właścwośc flrujących od paramerów sec. DuŜo lepsze właścwośc flrujące zapewają eergeycze flry akywe (EFA) [, 4, 7, ], kóre wykorzysują układy eergoelekrocze jako źródła prądu lub apęca. Układy e, w szczególośc dla wększych mocy, są cągle jeszcze rozwązaem drogm. Dlaego eŝ dla sec o wyŝszym apęcu sosuje sę układy hybrydowe [, 3, 6, 8], saowące połączee obu rozwązań. jedej sroy eergeyczy flr akywy poprawa właścwośc flrujące, z drugej aomas zasosowae flru pasywego pozwala obŝyć wymagaą moc maksymalą układu EFA. Cekawym rozwązaem jes zasosowae układu hybrydowego z flrem jedej harmoczej [, 5, 9, 0, ]. Wykorzysae akego układu w sec skego lub średego apęca pozwol a obŝee wymagaej mocy układu eergeyczego flru akywego (w sosuku do układu pracującego bez flru pasywego), co jedocześe zacze obŝy jego ceę. Poado zasosowae flru pasywego jedej harmoczej oraz brak koeczośc sosowaa rasformaorów pośredczących, wymagaych w układach wysokch apęć, pozwol a zmejszee gabaryów wag urządzea oraz a dalsze obŝee koszów.,. FILTRACJA WYśSYCH HARMONICNYCH Podsawowym układam do flracj wyŝszych harmoczych w secach zaslających prądu przemeego są rezoasowe flry pasywe. Układy e złoŝoe są ajczęścej z szeregowo połączoych kodesaorów dławków. Lczba gałęz zaleŝy od lczby flrowaych harmoczych. Dla częsolwośc powyŝej harmoczych domujących sosuje sę akŝe flry RLC (elemey L HF, C HF, R HF a rys. a). Flry pasywe dla częsolwośc podsawowej mają charaker pojemoścowy, dlaego eŝ pełą oe rolę kompesaora mocy berej podsawowej harmoczej. Dobór elemeów LC przeprowadza sę a podsawe waruku rezoasu () oraz wymagaej mocy berej () dla podsawowej harmoczej.
Algorym serowaa hybrydowym eergeyczym flrem akywym 5 a) b) Rys.. Przykładowy układ 3-fazowy z podłączoym flrem pasywym LC: a) schema układu, b) jedofazowy schema zasępczy dla wyŝszych harmoczych =, () C Lh h h Im{ F } U =, () Q gdze: L h, C h warośc elemeów dla poszczególych harmoczych, U - warość skuecza apęca a flrze dla perwszej harmoczej, Q moc bera podsawowej harmoczej, F mpedacja flru. Właścwośc układu moŝa opsać za pomocą współczyka łumea wyŝszych harmoczych prądu odborka [8]: γ I I odbh Fh Fh + = =, (3) gdze: Fh mpedacja flru, mpedacja sec. aalzy zaleŝośc (3) wyka, Ŝe współczyk łumea wyŝszych harmoczych zaleŝy od mpedacj sec ( ), przy czym jes o mejszy dla sec o wększej mpedacj, co jes jedą z podsawowych wad flrów pasywych. Dodakowo aleŝy zwrócć uwagę a efek rezoasów z mpedacją sec wdoczych a rysuku (maksma a charakerysyce), co moŝe być problemem w przypadku pojawea sę w sec częsolwośc, dla kórych rezo-
6 D. Buła ase e zachodzą. Dla wybraych harmoczych (w ym przypadku 5 7) współczyk osąga warośc mmale, co zapewa łumee dla ych częsolwośc. Rys.. Charakerysyka częsolwoścowa modułu współczyka łumea wyŝszych harmoczych dla rezoasowego flru pasywego W osach laach coraz bardzej populare sają sę eergeycze flry akywe (z ag. Acve Power Fler). Na rysuku 3 pokazao schema rówoległego układu EFA. Układ e ma za zadae wygeerowae prądów F o akm kszałce, aby skompesowały oe ekorzyse składk prądów odborka w efekce przez źródło przepływał prąd susodaly. Jako źródło prądu (lub apęca w ej kofguracj) sosowae są uaj układy eergoelekrocze, a układ serowaa złoŝoy jes zazwyczaj z procesora sygałowego (DSP). Algorym serowaa ma w ym przypadku za zadae wyzaczee ekorzysych składków prądu odborka. Do ego celu ajczęścej sosowae są algorymy wykorzysujące eorę mocy chwlowej [] lub jej uogólea. Algorym przesawoy a rysuku 3c korzysa z przekszałcea do współrzędych wrujących [4] wykorzysuje rasformację Clarke a (4), rasformację Park a (5), flry góroprzepusowe (HPF) oraz rasformay odwroe (6),(7). Trasformaa Park a powoduje przesuęce charakerysyk zasosowaych flrów o częsolwość [0] (w ym przypadku ), w wyku czego składowa podsawowa prądu odborka zosaje odflrowaa (jeśl fukcja cos( ) jes w faze z apęcem e ()), a wyzaczoe prądy Lh zawerają jedye wyŝsze harmocze prądów odborka.
Algorym serowaa hybrydowym eergeyczym flrem akywym 7 a) b) c) Rys. 3. Przykładowy układ 3-fazowy z podłączoym eergeyczym flrem akywym: a) schema układu, b) jedofazowy schema zasępczy dla wyŝszych harmoczych, c) algorym serowaa = 3 β α 3 3 0 3, (4) ( ) ( ) ( ) ( ) = β α cos s s cos q d, (5) ( ) ( ) ( ) ( ) = q d h h ~ ~ cos s s cos β α, (6)
8 D. Buła h h 3h = 3 0 3 3 αh βh. (7) Układam łączącym zaley flrów pasywych oraz eergeyczych flrów akywych są układy hybrydowe [3, 6, 8] (z ag. Hybrd Acve Power Fler). W układach akch podsawowym elemeem flrującym jes rezoasowy flr pasywy, a układ EFA powoduje poprawę jego właścwośc. Jedocześe wymagaa moc pozora układu eergeyczego flru akywego jes zacze mejsza Ŝ w przypadku kofguracj z samym układem EFA [6, 0]. Przykładowy układ hybrydowy zosał przedsawoy a rysuku 4. a) b) b) c) Rys. 4. Przykładowy układ 3-fazowy z podłączoym hybrydowym eergeyczym flrem akywym: a) schema układu, b) jedofazowy schema zasępczy dla wyŝszych harmoczych, c) algorym serowaa
Algorym serowaa hybrydowym eergeyczym flrem akywym 9 Napęce układu EFA w ym przypadku wyos: V h = KI. (8) Przyjmując edeale wyzaczee warośc wyŝszych harmoczych prądu sec (wykające z algorymu serowaa) współczyk łumea wyŝszych harmoczych przyjmuje posać: γ odbh Fh Fh + + K K = =, (9) I I gdze: K (s) jes rasmacją zasosowaego flru przesuęą w dzedze częsolwośc o j : K s j ) ( K = HPF. (0) Rys. 5. Charakerysyka częsolwoścowa modułu współczyka łumea wyŝszych harmoczych dla flru pasywego PF oraz flru hybrydowego HEFA (K=0) Na rysuku 5 przedsawoo porówae współczyka łumea wyŝszych harmoczych rezoasowego flru pasywego układu hybrydowego. Wdać uaj wyraźą poprawę właścwośc flrujących w sosuku do flru pasywego. Dodakową zaleą układu jes akŝe ewelk wpływ mpedacj sec a właścwośc flrujące układu hybrydowego [3, 6, 8]. Na rysuku 6 przedsawoo porówae wyku flracj w przypadku rezoasowego flru pasywego, eergeyczego flru akywego układu hybrydowego. Warość współczyka zawarośc wyŝszych harmoczych THD s
30 D. Buła dla poszczególych przypadków powerdza bardzo dobre właścwośc flrujące układu EFA oraz porówywale układu hybrydowego HEFA. a) b) Rys. 6. Porówae wyków flracj: a) przebeg czasowe, b) zawarość wyŝszych harmoczych. 3. UKŁAD HYBRYDOWY FILTREM PASYWNYM DLA JEDNEJ HARMONICNEJ Wększość propoowaych rozwązań hybrydowych eergeyczych flrów akywych łączących szeregowo flry pasywe apęcowe eergeycze flry akywe (rys.7a) zawera flry pasywe zesrojoe do ajczęścej wysępujących harmoczych j. 5, 7,, 3. adaem eergeyczego flru akywego jes w ym przypadku polepszee właścwośc flrów pasywych, czyl zwększee współczyka łumea dla zesrojoych harmoczych oraz zmejszee wpływu paramerów sec a właścwośc flrujące. Propoowae rozwązae polega a redukcj częśc pasywej do flru dla jedej harmoczej (7 w ym przypadku) oraz odpowedej modyfkacj serowaa układu pozwalającego a kompesację ych wybraych harmoczych. Napęce serowaego źródła V h (układ EFA) przyjmuje w ym przypadku warość: V h = KI + m I Lh = 5, 7 F, ()
Algorym serowaa hybrydowym eergeyczym flrem akywym 3 wskuek czego poecjał V x (rys.7b) dla wybraych harmoczych będze rówy zero a prąd odborka dla ej harmoczej e będze przepływał przez źródło. Dodakowo układ będze poprawał właścwośc flrujące układu pasywego (w ym przypadku dla 7 harmoczej). adaem algorymu serowa w ym przypadku jes wyzaczee wyŝszych harmoczych prądu sec (podobe jak w przypadku radycyjego układu hybrydowego) oraz wyzaczee wybraych wyŝszych harmoczy prądu odborka. Na rysuku 8 pokazao algorym serowaa dla propoowaego rozwązaa. NaleŜy zwrócć uwagę, Ŝe przy wyzaczau warośc prądów dla 5 harmoczej w rasformacj Park a pojawa sę zak mus dla pulsacj 5. Wyka o z faku, Ŝe harmocze 5 dla układu rójfazowego worzą układ kolejośc przecwej charakerysyk flrów w układze serowaa ale- Ŝy przesuąć w keruku częsolwośc ujemych. a) b) Rys. 7. Propooway hybrydowy eergeyczy flr akywy: a) schema układu, b) jedofazowy schema zasępczy dla wyŝszych harmoczych Do wyprowadzea zaleŝośc określającej współczyk łumea wyŝszych harmoczych moŝa skorzysać z jedofazowego schemau zasępczego dla wyŝszych harmoczych, przedsawoego a rysuku 7b, dla kórego obowązują wzory: V x I =, ()
3 D. Buła V x + I' KI' + Fh 5, = Fh Fh m Lh = 7 F I Lh, (3) gdze: ( j) F F = = = (4) - mpedacja flru pasywego dla -ej harmoczej, K I I' = (5) - wyŝsze harmocze prądu źródła wyzaczoe przez układ serowaa, K I I' = (6) Lh Lh - -e harmocze prądu odborka wyzaczoe przez układ serowaa. Rys. 8. Algorym serowaa hybrydowym eergeyczym flrem akywym
Algorym serowaa hybrydowym eergeyczym flrem akywym 33 Trasmacja K (s) powsaje wskuek przesuęca charakerysyk flru góroprzepusowego (LPF) wykającego z rasformacj Park a (5), (6) o częsolwość (7). Naomas rasmacje K (s) wykają z przesuęca rasmacj flrów doloprzepusowych (HPF) o częsolwość. K s j ) K = HPF, (7) K ( K ( s j ) =. (8) LPF Trasmacje flrów (w ym przypadku perwszego rzędu) wyoszą: K HPF s =, (9) s+ c K LPF s+ c =. (0) c W efekce końcowym współczyk łumea wyŝszych harmoczych przyjmuje posać: K F F I = 5, 7 γ = =. () I Lh F + + KK S m Na rysuku 9 pokazao porówae współczyka łumea wyŝszych harmoczych dla układu pasywego zesrojoego dla 7 harmoczej (FP), oparego a m sadardowego układu hybrydowego (HEFA) oraz propoowaego rozwązaa (HEFA, dodakowa flracja 5 harmoczej). W przypadku propoowaego układu (HEFA ) moŝa zauwaŝyć wyraźe mma charakerysyk dla wybraych harmoczych, czyl 5. Tłumee dla 7 harmoczej jes aomas eco mejsze w sosuku do charakerysyk sadardowego flru hybrydowego. Wyka o bezpośredo z paramerów sosowaych flrów doloprzepusowych w algoryme serowaa. Na rysuku 0 pokazao porówae charakerysyk modułu współczyka łumea wyŝszych harmoczych dla rzech róŝych częsolwośc graczych flrów doloprzepusowych, zasosowaych w układze serowaa.
34 D. Buła Rys. 9. Porówae charakerysyk częsolwoścowych modułu współczyka łumea wyŝszych harmoczych dla propoowaego rozwązaa (HEFA) z charakerysykam dla flru pasywego (FP) układu hybrydowego (HEFA) Rys. 0. Porówae charakerysyk częsolwoścowych modułu współczyka łumea wyŝszych harmoczych przy zasosowau róŝych flrów w algoryme serowaa. LPH : f gr = 5 Hz, LPH : f gr = 5 Hz, LPH 3 : f gr = 5 Hz
Algorym serowaa hybrydowym eergeyczym flrem akywym 35 a) b) Rys.. Porówae wyków flracj: a) przebeg czasowe, b) zawarość wyŝszych harmoczych Do aalzy zapropoowaego rozwązaa wykorzysao symulację układu w pakece PSpce dla asępujących paramerów: E,,3 = 30 V, L s,,3 = 0,5 mh, P obc = kw, L 7 = 8,8 mh, C 7 = 5 µf, Q 7 =,5, K = 0 Ω, f gr LPF = f gr HPF = 5 Hz. Na rysuku przedsawoo wyk symulacj dla propoowaego rozwązaa (HEFA) w porówau z wykam dla flru pasywego zesrojoego dla 7 harmoczej (FP) zbudowaego a m układu hybrydowego ze serowaem sadardowym (HEFA). 4. PODSUMOWANIE Przedsawoe w pracy rozwązae hybrydowego eergeyczego flru akywego pozwala a obŝee wymagaej mocy pozorej częśc akywej w odeseu do układu EFA (z 5,8 kv A do 0,4 kv A dla symulowaego przykładu). drugej sroy, poprzez zasosowae flru pasywego dla jedej harmoczej moŝlwe jes obŝee koszów masy częśc pasywej. Jedocześe właścwośc flrujące propoowaego układu ewele odbegają od właścwośc eergeyczych flrów akywych czy układów hybrydowych w kof-
36 D. Buła guracj sadardowej. W przedsawoym układze zasosowao flr pasywy dla 7 harmoczej a odpoweda modyfkacja algorymu serowaa pozwolła a redukcję pozosałych domujących harmoczych (j. 5 ). Prezeoway algorym moŝe zosać akŝe rozszerzoy o elemey pozwalające a redukcję ych wysępujących w daym układze wyŝszych harmoczych. NaleŜy dodać, Ŝe przedsawoy algorym serowa e uwzględa korol apęca a kodesaorze układu eergeyczego flru akywego w przypadku realzacj fzyczej aleŝy dokoać odpowedej modyfkacj algorymu. Isoa eŝ okazać sę moŝe wraŝlwość algorymu a zmay warośc elemeów częśc pasywej p. wskuek zma emperaury lub sarzea. LITERATURA. Akag H., Kaazawa Y., Nabae A.: Geeralzed heory of he saaeous reacve power hree-phase crcus. Proc. of he I. Power Elecro. Cof., (JIEE IPEC), pp. 375-386, Tokyo/Japa 983.. Akag H., Srahumrog S., Tama Y.: Comparsos crcu cofgurao ad flerg performace bewee hybrd ad pure u acve flers. Cof. Rec. IEEE-IAS A. Meeg, pp. 95-0, 003. 3. Bhaacharya S., Po-Ta Cheg, Dva D.M.: Hybrd Soluo For Improvg Passve Fler Performace I Hgh Power Applcaos. IEEE Trasacos o Idusry Applcaos, 33,.3, pp. 73-747, 997. 4. Bhaacharya S., Dva D.M.: Sychroous frame based coroller mplemeao for a hybrd seres acve fler sysem. Threh IAS Aual Meeg, IAS '95, Coferece Record of he 995 IEEE, 3, pp. 8-, 995. 5. Izuza R., Akag H.: A 6.6-kV rasformerless u hybrd acve fler for sallao o a power dsrbuo sysem. IEEE Trasacos o Power Elecrocs, Volume 0, Issue 4, pp 893-900, 005. 6. Pasko M., Buła D.: Hybrydowe eergeycze flry akywe. Przegląd Elekroechczy r 7/8, sr. -5, 007. 7. Pasko M., MacąŜek M., Buła D.: Meody poprawy jakośc eerg elekryczej kszałowae prądu źródła. Wadomośc Elekroechcze, Nr 8, sr. 7-4, 007. 8. Rvas D., Mora L., Dxo J.W., Espoza J.R.: Improvg passve fler compesao performace wh acve echques. IEEE Trasacos O Idusral Elecrocs, Vol. 50 o., pp 6-70, 003. 9. Skramlk J.; Valouch V.: Combed feedback ad feedforward corol sraegy of parallel hybrd fler. Ieraoal Coferece o Idusral Techology, 004. IEEE ICIT '04, 004 IEEE, Vol., 8-0, pp. 449-453, 004. 0. Srahumrog S., Akag H.,: A Medum-Volage Trasformerless AC/DC Power Coverso Sysem Cossg of a Dode Recfer ad a Shu Hybrd Fler. IEEE Trasacos O Idusry Applcaos, Vol. 39, o. 3, pp. 874-88, 003.. Srzeleck R., Suproowcz H.: Flracja harmoczych w secach zaslających prądu przemeego. Wyd. Adam Marszałek, Toruń 999.
Algorym serowaa hybrydowym eergeyczym flrem akywym 37. Tagheerajaroowog W., Haada T., Wada K., Akag H.: Desg of a Trasformerless Shu Hybrd Fler Iegraed o a Three-Phase Dode Recfer. Power Elecrocs Specalss Coferece PESC '06, 37h IEEE, pp. -7, 006. 3. Maerały Leoardo Power Qualy Iave www.lpq.org. Rękops dosarczoo da 3.0.008 r. Opował: prof. dr hab. Ŝ. Ao CIEŚLA CONTROL ALGORITHM OF HYBRID ACTIVE POWER FILTER IN CON- FIGURATION WITH SINGLE TUNED PASSIVE FILTER Dawd BUŁA ABSTRACT A proposo of hree-phase hybrd acve power fler wh sgle ued passve fler has bee ow he paper. The preseed corol algorhm allows mprovg passve fler performace (for 7 h harmoc) as well as compesag oher seleced harmocs (5 h ad h hs case). The soluo leads o reduco of power rag of he acve par comparso o pure acve power fler ad moreover reduco of wegh, sze ad cos of hybrd fler s possble. The aalyss of corol algorhm ad suable smulaos have also bee preseed he paper. Addoally he comparso bewee he proposed cofgurao, pure u acve power fler ad coveoal hybrd fler has bee ow. IEl, Warszawa 008. Nakład 0 + 0 egz. Ark. wyd. 0,05. Ark. druk. 4,8. Pap. off. Kl.III. 80 g. Oddao do druku w grudu 008 r. Druk ukończoo w grudu 008 r. Redakcja Dzał Iformacj Naukowo-Techczej Ideks r 37656