ayczny es Oserberga zasosowany dla pali o dużej nośności Prof. dr hab. inż. Zygmun Meyer Zachodniopomorski Uniwersye echnologiczny w zczecinie, Kaedra Geoechniki r inż. Mariusz Kowalów Geoechnical onsuling Office, p. z. o.o. zczecin Badanie współpracy pala z grunem w warunkach nauralnych zawsze było wymogiem sawianym przez projekanów. Podykowane o jes fakem, że wykonujemy pale o coraz większej nośności nawe dziesiąek meganewonów i w związku z ym pale mają coraz większe wymiary (średnice i długości), częso na grunach o bardzo złożonej srukurze. rugą przesłanką, dla kórej projekanci żądają esów w erenie o wznoszenie obieków coraz wyższych, m i więcej. Odporność ych obieków na obciążenia dynamiczne (wiar, drgania podłoża) wymaga znajomości współpracy pala z grunem w warunkach nauralnych. la pali o dużej nośności sayczne esy przez obciążanie w głowicy są rudne do zrealizowania zgodnie z normami () oraz (). Meodą badań in siu są między innymi esy wykorzysujące falę naprężeń w palu generowaną w głowicy [] oraz esy Oserberga [4]. W niniejszym opracowaniu przedsawiono podsawy eoreyczne esu Oserberga w warunkach, kiedy ora ciśnieniowa znajduje się powyżej podsawy pala. es Oserberga polega na wykonaniu w erenie, w miejscu przyszłej budowy, pala próbnego (żelbeowego). ajprosszym przypadkiem jes pal, kóry w podsawie posiada zamonowaną orę ciśnieniową. Zwiększenie ciśnienia w orze powoduje jej rozpieranie i nacisk na pal w kierunku do góry oraz nacisk na podsawę. Zależności, kóre pozwalają przeliczyć mierzone w rakcie esu wielkości: siłę w orze oraz przemieszczenia pala w górę i w dół na ypowy wykres: obciążenie pionowe na głowicę osiadanie, przedsawiono w poprzedniej pracy [5]. Umieszczenie ory ciśnieniowej w podsawie jes celowe dla pali, w kórych nośność podsawy jes porównywalna z nośnością pobocznicy. Jeżeli nośność pobocznicy jes o wiele większa od nośności podsawy pala wówczas umieszczamy orę powyżej podsawy, ale poniżej połowy długości pala po o, aby spensować część arcia o pobocznicę. W akiej syuacji możemy uzyskać mniejszy nacisk na podsawę pala i w związku z ym możemy dokładniej ę warość określić. elem niniejszej pracy jes wyprowadzenie wzorów, kóre na podsawie esów pozwalają usalić podsawową dla celów inżynierskich zależność obciążenie pala w głowicy siłą pionową osiadanie. OPI MAEMAYZY ZJAWIKA o opisu maemaycznego zjawiska zasosowano wzory z liniowej eorii sprężysości w szczególności rozwiązanie Boussines`a []. Oznacza o, że uzyskane rozwiązanie obowiązuje jedynie w obszarze, gdzie z badań erenowych uzyskujemy liniową zależność obciążenie-osiadanie. Prakyczne badania esowe wskazują, że w zakresie dopuszczalnych obciążeń pala, kóre są kilkakronie mniejsze od granicznych, uzyskane wyniki mogą mieć zasosowanie. Auorzy opracowania mają świadomość, iż obciążenie w esach saycznych może wykraczać poza obszar liniowych zależności. Obszar zmian nieliniowych nie jes przedmioem analizy w niniejszym opracowaniu. Podejmując zagadnienie Auorzy chcieli wskazać na mechanizmy, kóre worzą relację obciążenie-osiadanie, a ym samym umożliwić
analiyczne obliczenie ych relacji np. dla pali o mniejszej średnicy bez porzeby ponownego wykonywania esów w erenie. es Oserberga pozwala na przekroczenie ego liniowego zakresu, aż do osiągnięcia oporu granicznego. en obszar zwykle aproksymuje się krzywymi hiperbolicznymi i nie jes o przedmioem niniejszego opracowania. chemaycznie usyuowanie pala w gruncie oraz położenie ory ciśnieniowej pokazano na rys. Rys.. chema pala przygoowanego do esu Oserberga przy dwóch różnych położeniach ory ciśnieniowej o wyprowadzenia zależności opisujących zmiany nacisków w orze przemieszczenie pala wykorzysano opis pracy pala obciążonego w głowicy w gruncie jednorodnym, przy zasosowaniu rozwiązania Bousinessa (rys. ). Rys.. chema pala umieszczonego w gruncie
Podsawowe wzory, kóre orzymamy dla pala obciążonego w głowicy w gruncie jednorodnym mają posać: ( ν ) α 6 oraz () π E α () πe We wzorach ych: - oznacza przemieszczenie wywołane arciem o pobocznicę; - oznacza przemieszczenie podsawy pala, długość pala; średnica pala; ν - współczynnik Poissona; E moduł ściśliwości grunu (sała maeriałowa moduł Younga). Współczynniki α oraz α - są współczynnikami usalonymi empirycznie podczas esów i uwzględniają warunki fakycznej współpracy powierzchni pala z grunem. Współczynniki e zmieniają się w zakresie < α,α < (3) Jeżeli podsawimy α cons (4) 6 α ν ( ) o orzymamy oraz (5) (6) We wzorach ych zgodnie z rys. wprowadzono nasępujące oznaczenia: nacisk w głowicy pala, nacisk na podsawę pala, opór pobocznicy. W prakycznych esach paramer zmienia się w granicach.6 < <.6 (7) Jeżeli przyjąć. oraz / 4, o orzymamy., naomias.9. Oznacza o, że w akim przypadku pobocznica przejmuje aż 9% obciążenia w głowicy. PRZYPAEK POAWOWY, KIEY KOMORA IŚIEIOWA ULOKOWAA JE W POAWIE PALA Jeżeli ora ciśnieniowa w eście Oserberga położona jes w podsawie pala (rys. ) o w wyniku pomiarów orzymamy dwie krzywe oraz Pomiary w eście Oserberga wskazują, że (8)
. ponieważ jedno i drugie przemieszczenie powodowane jes przez siłę w orze. Jeżeli znamy arcie o pobocznicę (np. dla pala wciskanego) oraz opór osrza, o wedy przez analogię dla usalonych eksperymenalnie oraz możemy napisać oraz (9) Ale wówczas mamy równość przemieszczeń pobocznicy i podsawy pala () o daje nam zależność, kóra różnicuje opór podsawy i pobocznicy () odpowiednio, ponieważ, gdzie jes naciskiem w głowicy orzymamy oraz () nasępnie porównując zależności od () do () możemy napisać α α πe πe 6 oraz ( ν ) (3) Podobnie, jeżeli z eksu Oserberga znamy oraz w głowicy osiadanie pala orzymamy w posaci:, o wypadkowy związek obciążenie (4) Powyższe wzory sanowią eoreyczną podsawę do obliczenia relacji obciążenie-osiadanie pala w obszarze liniowych zmian, dla kórych przeprowadzono es Oserberga. Jeżeli w wyniku obliczeń orzymamy osiadanie za duże lub za małe, o możemy zmniejszyć długość pala lub zwiększyć jego średnicę. Wówczas zachowując paramer ze wzoru (3) nową nośność pobocznicy i podsawy orzymamy ze wzorów (5) i (6).
Rozważmy syuację, kiedy pal w badaniach erenowych Oserberga miał średnicę oraz długość, naomias zmieniamy w projekowaniu wymiary pala na oraz. Odpowiednie zależności przyjmą posać: (5) ; (6) a nasępnie osiadanie (7) Wzory (5); (6); (7) pozwalają na podsawie esu Oserberga dla pala o wymiarach ;, kiedy zmiany oraz przeliczyć nośności na pobocznicy i podsawy dla pala o nowych wymiarach. Przykładowo w ablicy. pokazano, jak zmienna długość pala wpływa na zmianę nośności i osiadania. abl.. Wpływ zmiany długości pala na nośność i osiadanie /.4.6.8...4.6 /.8.4...87.77.67 /.5.6.68.73.77.79.8 /.48.38.3.7.3..9 W ablicy - oznacza osiadanie obliczone dla pala esowego, naomias - osiadanie dla pala o zmienionych wymiarach. PRZYPAEK, KIEY KOMORA IŚIEIOWA ULOKOWAA JE POWYŻEJ POAWY PALA la esów Oserberga w palach, gdzie orę ciśnieniową umieszczono powyżej podsawy pala, można również określić zależności pomiędzy elemenami mierzonymi, oraz osiadaniem i rozdziałem nośności na pobocznicę i podsawę. la odróżnienia od poprzedniego przypadku wprowadzono uaj oznaczenia z gwiazdką. Ponado mamy u do czynienia z przemieszczeniem części górnej pala (grunu) pod wpływem siły arcia oraz przemieszczeniem części dolnej pala pod wpływem siły arcia, oraz nacisku na podsawę, kóry wywołuje przemieszczenie.
Z esu Oserberga orzymujemy liniowe związki: oraz (8) gdzie - jes siłą generowaną w orze ciśnieniowej. a podsawie obliczeń w poprzednim rozdziale mamy ( ν ) 6 α π E oraz ( ν ) 6 α π E ponado α (9) πe Z równowagi sił pionowych orzymamy () a podsawie zależności () możemy napisać oraz () ( ν ) 6 π α E () la dolnej części pala możemy napisać ak jak w poprzednim rozdziale oraz wedy (3) podobnie jak poprzednio, wzór (4,5), orzymamy Wysępująca we wzorze (3) wielkość - nie jes ą mierzoną w eście Oserberga wielkością. rzeba ją dodakowo obliczyć. Porównując przemieszczenia podsawy pala, mamy co, ze wzoru (3) daje (4) Porównując osiadanie podsawy pala i pobocznicy, ak jak w poprzednim rozdziale orzymamy
sąd ( ) (5) W eście Oserberga mamy - oraz sąd ( ) (6) ponado na podsawie wzoru (3) mamy a sąd (7) nasępnie na podsawie zależności (6) orzymamy dla dolnej części pala w eście Oserberga poniższe wzory: oraz (8) (9) W en sposób uzyskano wzory, kóre w eście Oserberga opisują rozdział nośności w dolnej części pala na nośność pobocznicy i podsawy. Osanim eapem jes przeliczenie nośności dolnej części pala o długości, na nośność pala o długości. Jeżeli założymy grun jednorodny o wówczas cons. Wedy orzymamy dla pala o łącznej długości obciążonego w głowicy siłę ; (3) Odpowiednio osiadanie w ym przypadku obliczymy ze wzoru (3)
PRZYKŁA OBLIZEIOWY W poprzednim rozdziale w ablicy przedsawiono przykładowo, jak zmiana długości pala wpływa na zmianę osiadania. Wynik obliczeń można przedsawić w posaci relacji /. Jeżeli przez oznaczymy osiadanie pala o wymiarach,, kóry był obiekem esu Oserberga o dla pala o zmienionych wymiarach, osiadanie o wynosi, wedy orzymamy: (3) o obliczeń am przeprowadzonych przyjęo: α. 4 ; α 8. ; ν. 5 ; E 4MPa. la pala esowego przyjęo:.m; 4m. Jeżeli po wykonaniu obliczeń orzymamy 3. 8 M oraz. oraz α / 5 w obliczeniach przyjmiemy. W celu zilusrowania obliczeń dla pala, kóry zosał podzielony orą ciśnieniową przyjęo podział 6m, 4m ; 4m ak jak poprzednio. W obliczeniach zmienia się paramer ponieważ odnosi się on do innych warunków pracy pala. Paramery oraz, kóre zarejesrowaliśmy w czasie esów musimy obliczyć ze wzorów. Ze wzoru () mamy 6.. 8 m. π 4. 4 M M Paramer określamy normalnie na podsawie esów Oserberga. W przedsawionym przykładzie musimy obliczyć go na podsawie znajomości ze wzorów (3) oraz (4) i (7). Orzymamy a sąd (33) oraz nasępnie (34) lub (35) Wielkość parameru wynika z obliczeń na począku niniejszego rozdziału i wynosi 3.8. Po podsawieniu orzymamy M 3. 8. 54 3. 8 6. 4 [ ] M M
oraz 3. 8 6. 4. 6 Podział nośności orzymamy ze wzorów (3). Mamy 7 6m 4m ;. 73. 6 6m. Odpowiednio osiadanie obliczone ze wzoru (3) wyniesie lub odpowiednio [ ]. [ ] 3. 8. 7 87 M M 87 M [ ]. [ ] M W obu procedurach orzymamy aki sam wynik. Podobnie en sam wynik możemy orzymać bezpośrednio ze wzoru (4), mamy wedy 3. 8. 9. 87 3. 8. 9 WIOKI. W pracy przedsawiono eoreyczne podsawy esu Oserberga zasosowane do obliczeń inżynierskich. ayczny es Oserberga pozwala na uzyskanie podziału na nośność pobocznicy oraz nośność podsawy pala. esy e mają szczególne zasosowanie do posadowienia na palach budowli wysokich i wszędzie am gdzie wysępują pale o dużej nośności rzędu dziesiąek meganewonów (M).. Analizę przeprowadzono przy wykorzysaniu eorii Boussines`a dla ośrodka jednorodnego. W prakyce oznacza o, że uzyskane zależności mogą mieć zasosowanie dla ej części obszaru obciążeń objęych esem saycznym dla kórej relacja obciążenieosiadanie ma zależność liniową. Z analizy wynika, że dla ego obszaru opór pobocznicy (naprężenia syczne na pobocznicy pala) są w liniowej zależności do odporu podsawy pala (naprężenia pod sopą). Liniowy obszar zmian obciążenia i osiadania posiada znaczenie prakyczne, bowiem bardzo częso siły kóre obciążają pal (obciążenia dopuszczalne) są wielokronie mniejsze od obciążeń granicznych pala i mieszczą się w ym liniowym zakresie. 3. W prakycznych przypadkach orę ciśnieniową umieszcza się powyżej podsawy pala. Pozwala o na zmniejszenie nacisku na podsawę pala. W en sposób można uzyskać aki efek, że osiągnięcie naprężeń granicznych przez pal najpierw nasępuje na jego pobocznicy.
o pozwala na określenie ych naprężeń. Efekem saycznego esu Oserberga jes uzyskanie zależności (wykresu) siła w orze przemieszczenie podsawy oraz pobocznicy pala. Wykresy e pozwalają na zbudowanie zależności obciążenie pala w głowicy - osiadanie. o inerpreacji ych wykresów dla obszaru liniowych zależności można się posłużyć wzorami podanymi w niniejszej pracy. 4. Prakyczne zasosowanie esu Oserberga wskazuje, że w celu uzyskania lepszej dokładności niezbędnym jes uwzględnienie w obliczeniach skrócenia pala spowodowane dużymi siłami osiowymi. Może ono wynosić nawe. iezależnie od ego w czasie esu mogą wysąpić przemieszczenia ory ciśnieniowej, kóre należy uwzględnić. łużą emu czujniki monowane w palu esowym. Moniorują przemieszczenia podsawy dolnej i górnej ory. 5. Podejmując en problem auorzy mieli na celu również zwrócenie uwagi na fak, iż nie zawsze należy w projekowaniu przyjmować oddzielnie (dowolnie) naprężenia na pobocznicy i pod sopą pala. Jeżeli dysponujemy esami saycznymi, o możemy usalić w jakiej liniowej proporcji e wielkości pozosają w sosunku do siebie. Wielkości e rosną w miarę jak rośnie obciążenie pala w głowicy. Zjawisko o deerminuje również osiadanie. LIERAURA. Gwizdała K., yka L.: Analiyczna meoda prognozowania krzywej osiadanie pala pojedynczego; Inżyniera i Budownicwo nr /.. Glazer Z.: Mechanika grunów. Wydawnicwo Geologiczne, Warszawa 985. 3. Oserberg J.O.: Recen Advances in Load esing riven Piles and rilled hafs Using Oserberg Load ell Mehod, American ociey of ivil Engineering, hicago 994. 4. chmermann J., ayes J.; he Oserberg ell and Bored Pile esing a ymbiosis, Proceedings a he hird Annual Geoechnical Engineering onference, airo Universiy, airo-egyp 997. 5. Meyer Z., Kowalów M., Wykorzysanie esu Oserberga do saycznych obciążeń próbnych pali, XXIV Konferencja aukowo-echniczna Awarie Budowlane Badania-iagnosyka-aprawy-Rekonsrukcje; zczecin-międzyzdroje 9. ormy:. P-83/B-48: Fundameny budowlane. ośność pali i fundamenów palowych.. P-8/B-3: Gruny budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia sayczne i projekowanie.