Widok ogólny podział na elementy skończone

MODEL OBLICZENIOWY KŁADKI Widok ogólny podział na elementy skończone Widok ogólny podział na elementy skończone 1

FAZA I odkształcenia od ciężaru własnego konstrukcji stalowej (odkształcenia powiększone 800 ) FAZA II odkształcenia od ciężaru własnego wyposażenia (odkształcenia powiększone 10 000 ) 2

FAZA II odkształcenia od wybranego przypadku obciążenia tłumem (odkształcenia powiększone 3 000 ) FAZA II odkształcenia od wybranego przypadku obciążenia traktorem z pługiem o masie 2,5 t (odkształcenia powiększone 3 000 ) 3

OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE 4

1. DŹWIGAR ZESPOLONY L=6 m ROZPIĘTOĆ PRZĘSŁA L:= 6m 1.1. MATERIAŁ wytrzymałość obliczeniowa jak dla stali PASÓW 18G2A wg PN-82/S-10052: R p := 290 R p.t := 175 wytrzymałość obliczeniowa jak dla stali ŚRODNIKA St3S wg PN-82/S-10052: := 200.t := 120 E a := 206 GPa współczynnik sprężystości podłużnej stali 1.2. Charakterystyka przekroju stalowego szerokości b wysokości h Lp. element [mm] [mm] 1 półka dolna 250 12 2 środnik 8 676 3 półka górna 250 12 H = 700 700 Y 250 SM 0. Z 800. 600. 400. 200. 0. -200. mm ( ) j := 1.. 3 A a := b h A j j a = 114.08 cm 2 pole powierzchni j J y := 91603.3 cm 4 J z := 3127.9 cm 4 momenty bezwładności z g := 350mm z d := 350mm położenie osi obojętnej 5

1.3. Sprawdzenie naprężeń ekstremalne naprężenia normalne Lp. Faza Przekrój Napr. we włóknach górnych Rp Napr. we włóknach górnych środnika Rs Napr. we włóknach dolnych środnika Rs Napr.we włóknach dolnych 1 I środek - 81.4 < 290-65.9 < 200 66.1 < 200 81.5 < 290 2 II środek - 124.8 < 290-119.2 < 200 91.7 < 200 108.4 < 290 naprężenia ścinające Rp Lp. Faza Przekrój Napr. ścinające Rs.t 1 I podpora 10.9 < 120 2 II podpora 15.3 < 120 1.4. Zwichrzenie wg PN-82/S-10052 Pas górny - środek rozpiętości przęsła rozstaw poprzecznic: L p := 3.0m moment bezwładności dźwigara względem osi y J y = 91.60 10 3 cm 4 moment bezwładności dźwigara względem osi z J z = 3.1 10 3 cm 4 moment bezwładności dźwigara na skręcanie 5 3 1 J s b 3 j ( h j ) 3 h h j j 1 0.63 0.052 := b b j 1 j j = if b > h j j J s = 39.38 cm 4 5 h b j ( j ) 3 b b j j 1 0.63 0.052 h h j j otherwise L p J s s := H J s = 0.481 --> K z := 640 / tab. Z3-1 / z K z smukłość porównawcza p := p = 37.58 R p smukłość współczynnik zwichrzenia L p J y := = 23.19 H J z = 0.617 --> m z := 1.031 / tab. 20 / p σ g1 = 81.4 σ:= σ g1 m z σ = 83.9 R p = 290 ( ) = "spelniony" warunek σ R p 6

1.5. Sprawdzenie stateczności miejscowej wg PN-82/S-10052 1.5.1. Stateczność miejscowa pasa ściskanego Pas górny przekrój w środku rozpiętości, faza I g s := h g 1 s = 12 mm grubość pasa ściskanego b b 3 2 b s := 3 b 2 2 s = 387 mm szerokość pasa ściskanego e z := L e z = 600 cm rozpiętość przęsła b s := = 32.25 smukłość pasa g s można nie sprawdzać stateczności miejscowej gdy spełnia warunek ϕ 200 R ϕ := 60 - przy ściskaniu ϕ 200 = 49.8 warunek ϕ R p 200 R p = "spelniony" 1.5.2. Sprawdzenie stateczności miejscowej środnika przy zginaniu Przekrój w przęśle w środku rozpiętości, faza II b 1 := h b 2 1 = 676 mm wysokość środnika g' := b g' = 8 mm grubość środnika 2 b 1 := = 84.5 smukłość środnika g' można nie sprawdzać stateczności miejscowej gdy spełnia warunek ϕ 200 R ϕ := 50 - przy mimośrodowym zginaniu ϕ 200 = 50 warunek ϕ 200 = "nie spelniony!!!" e := L e = 6 m rozpiętośc przęsła σ 1 := σ gsr2 σ 1 = 119.2 σ 2 := 82.7 σ 2 ψ := ψ = 0.69 --> K σ n := 1980 / tab. 21PN/ 1 K n p := p = 140.01 = 0.60 --> m sn := 1.027 / tab.20 / p σ:= σ 1 σ = 119.2 m sn = 195 warunek σ m sn = "spelniony" 7

1.5.3. Sprawdzenie stateczności miejscowej środnika przy ścinaniu. Przekrój podporowy, faza II b 1 := h b 2 1 = 676 mm wysokość środnika g' := b g' = 8 mm grubość środnika 2 b 1 := = 84.5 smukłość środnika g' można nie sprawdzać stateczności miejscowej gdy spełnia warunek ϕ 200 R ϕ := 90 - przy ścinaniu ϕ 200 = 90 warunek ϕ 200 = "spelniony" 1.5.4. Sprawdzenie stateczności miejscowej środnika w złożonym stanie naprężeń. Lp. Faza Przekrój Naprężenia we włóknach górnych środnika Naprężenia we włóknach dolnych środnika Naprężenia ścinające w środniku 1 II podpora -81.5 56.7 12.3 b 1 := h b 2 1 = 676 mm wysokość środnika g' := b g' = 8 mm grubość środnika 2 b 1 := = 84.5 smukłość środnika g' Przekrój podporowy, faza II l := 1 σ 1 := if σ gsl < 0, σ gsl, σ dsl σ 1 = 81.5 σ 1 - narpężenie ściskające σ 2 := if σ gsl > 0, σ gsl, σ dsl σ 2 = 56.7 τ:= τ sl τ = 12.3 σ 2 = 0.70 σ 1 ψ := σ 2 σ 2 if 1 1 σ 1 σ 1 ψ = 0.70 --> K n := 2100 / tab. 22 / 1 if σ 2 < 1 σ 1 1 otherwise 8

K n p := p = 148.5 = 0.57 --> m sn := 1.027 / tab. 20 / p e := L e = 6 m rozpiętośc przęsła e α := α = 8.88 --> K b t := 1520 / tab. 21PN/ 1 K t p := p = 107.48 = 0.79 --> m st := 1.089 / tab.20 / p ( ) ( ) ν := 5 4 min m sn, m st if 5 4 min m sn, m st 0 ν = 0.892 0 otherwise ( 1 ψ) ( 1 ν) ( 1 ψ) ( 1 ν) σ z m 4 sn σ 1 1 ( m 4 sn σ 1 ) 2 3 ( m st τ ) 2 σ 2 := if 1 < < 1 σ 1 ( ) 2 3 ( m st τ ) 2 m sn σ 1 otherwise 2 σ z = 88 = 200 warunek σ z ( ) = "spelniony" 1.6. Stan graniczny użytkowania 1.6.1. Ugięcie Maksymalne pionowe przemieszczenie dźwigara u := 5.34mm Dopuszczlne pionowe przemieszczenie dźwigara belkowego L u dop := 300 1.3 u dop = 26 mm ( ) = "spelniony" warunek u u dop 9

2. DŹWIGAR ZESPOLONY L=12 m ROZPIĘTOĆ PRZĘSŁA L:= 12m 2.1. MATERIAŁ wytrzymałość obliczeniowa jak dla stali PASÓW 18G2A wg PN-82/S-10052: R p := 280 R p.t := 17 wytrzymałość obliczeniowa jak dla stali ŚRODNIKA St3S wg PN-82/S-10052: := 200.t := 120 E a := 206 GPa współczynnik sprężystości podłużnej stali 2.2. Charakterystyka przekroju stalowego szerokości b wysokości h Lp. element [mm] [mm] 1 półka dolna 300 24 2 środnik 10 952 3 półka górna 300 24 H = 1000 1000 Y 300 SM 0. Z 1000. 800. 600. 400. 200. 0. mm ( ) j := 1.. 3 A a := b h A j j a = 239.20 cm 2 pole powierzchni j J y := 414896.5 cm 4 J z := 10807.9 cm 4 momenty bezwładności z g := 500mm z d := 500mm położenie osi obojętnej 10

2.3. Sprawdzenie naprężeń ekstremalne naprężenia normalne Lp. Faza Przekrój Napr. we włóknach górnych Rp Napr. we włóknach górnych środnika Rs Napr. we włóknach dolnych środnika Rs Napr.we włóknach dolnych 1 I środek - 58.3 < 280-53.3 < 200 54.0 < 200 59.0 < 280 2 II środek - 113.9 < 280-103.7 < 200 78.0 < 200 85.7 < 280 naprężenia ścinające Rp Lp. Faza Przekrój Napr. ścinające Rs.t 1 I podpora 7.1 < 120 2 II podpora 13.4 < 120 2.4. Zwichrzenie wg PN-82/S-10052 Pas górny - środek rozpiętości przęsła rozstaw poprzecznic: L p := 3.0m moment bezwładności dźwigara względem osi y J y = 414.90 10 3 cm 4 moment bezwładności dźwigara względem osi z J z = 10.8 10 3 cm 4 moment bezwładności dźwigara na skręcanie 5 3 1 J s b 3 j ( h j ) 3 h h j j 1 0.63 0.052 := b b j 1 j j = if b > h j j J s = 294.07 cm 4 5 h b j ( j ) 3 b b j j 1 0.63 0.052 h h j j otherwise L p J s s := H J s = 0.49 --> K z := 640 / tab. Z3-1 / z K z smukłość porównawcza p := p = 38.25 R p smukłość współczynnik zwichrzenia L p J y := = 18.59 H J z = 0.486 --> m z := 1.012 / tab. 20 / p σ g1 = 58.3 σ:= σ g1 m z σ = 59.0 R p = 280 ( ) = "spelniony" warunek σ R p 11

2.5. Sprawdzenie stateczności miejscowej wg PN-82/S-10052 2.5.1. Stateczność miejscowa pasa ściskanego Pas górny przekrój w środku rozpiętości, faza I g s := h g 1 s = 24 mm grubość pasa ściskanego b b 3 2 b s := 3 b 2 2 s = 465 mm szerokość pasa ściskanego e z := L e z = 1200 cm rozpiętość przęsła b s := = 19.38 smukłość pasa g s można nie sprawdzać stateczności miejscowej gdy spełnia warunek ϕ 200 R ϕ := 60 - przy ściskaniu ϕ 200 = 50.7 warunek ϕ R p 200 R p = "spelniony" 2.5.2. Sprawdzenie stateczności miejscowej środnika przy zginaniu Przekrój w przęśle w środku rozpiętości, faza II b 1 := h b 2 1 = 952 mm wysokość środnika g' := b g' = 10 mm grubość środnika 2 b 1 := = 95.2 smukłość środnika g' można nie sprawdzać stateczności miejscowej gdy spełnia warunek ϕ 200 R ϕ := 50 - przy mimośrodowym zginaniu ϕ 200 = 50 warunek ϕ 200 = "nie spelniony!!!" e := L e = 12 m rozpiętośc przęsła σ 1 := σ gsr2 σ 1 = 103.7 σ 2 := 70.1 σ 2 ψ := ψ = 0.68 --> K σ n := 1980 / tab. 21PN/ 1 K n p := p = 140.01 = 0.68 --> m sn := 1.050 / tab.20 / p σ:= σ 1 σ = 103.7 m sn = 190 warunek σ m sn = "spelniony" 12

2.5.3. Sprawdzenie stateczności miejscowej środnika przy ścinaniu. Przekrój podporowy, faza II b 1 := h b 2 1 = 952 mm wysokość środnika g' := b g' = 10 mm grubość środnika 2 b 1 := = 95.2 smukłość środnika g' można nie sprawdzać stateczności miejscowej gdy spełnia warunek ϕ 200 R ϕ := 90 - przy ścinaniu ϕ 200 = 90 warunek ϕ 200 = "nie spelniony!!!" e := L e = 12 m rozpiętośc przęsła e α := α = 12.61 --> K b t := 1520 / tab. 21PN/ 1 K t p := p = 107.48 = 0.89 --> m st := 1.152 / tab.20 / p τ:= τ τ = 13.4 2.t m st = 104 warunek τ.t m st = "spelniony" 13

2.5.4. Sprawdzenie stateczności miejscowej środnika w złożonym stanie naprężeń. Lp. Faza Przekrój Naprężenia we włóknach górnych środnika Naprężenia we włóknach dolnych środnika Naprężenia ścinające w środniku 1 II podpora -40.0 3.89 4.9 b 1 := h b 2 1 = 952 mm wysokość środnika g' := b g' = 10 mm grubość środnika 2 b 1 := = 95.2 smukłość środnika g' Przekrój podporowy, faza II l := 1 σ 1 := if σ gsl < 0, σ gsl, σ dsl σ 1 = 40.0 σ 1 - narpężenie ściskające σ 2 := if σ gsl > 0, σ gsl, σ dsl σ 2 = 3.9 τ:= τ sl τ = 4.9 σ 2 = 0.10 σ 1 ψ := σ 2 σ 2 if 1 1 σ 1 σ 1 ψ = 0.10 --> K n := 1430 / tab. 22 / 1 if σ 2 < 1 σ 1 1 otherwise K n p := p = 101.1 = 0.94 --> m sn := 1.193 / tab. 20 / p e := L e = 12 m rozpiętośc przęsła α := e b 1 α = 12.61 --> K t := 1520 / tab. 21PN/ p := K t p = 107.48 14

= 0.89 --> m st := 1.152 / tab.20 / p ( ) ( ) ν := 5 4 min m sn, m st if 5 4 min m sn, m st 0 ν = 0.392 0 otherwise ( 1 ψ) ( 1 ν) ( 1 ψ) ( 1 ν) σ z m 4 sn σ 1 1 ( m 4 sn σ 1 ) 2 3 ( m st τ ) 2 σ 2 := if 1 < < 1 σ 1 ( ) 2 3 ( m st τ ) 2 m sn σ 1 otherwise 2 σ z = 62 = 200 warunek σ z ( ) = "spelniony" 2.6. Stan graniczny użytkowania 2.6.1. Ugięcie Maksymalne pionowe przemieszczenie dźwigara u := 12.6mm Dopuszczlne pionowe przemieszczenie dźwigara belkowego L u dop := 300 1.3 u dop = 52 mm ( ) = "spelniony" warunek u u dop 15

2.7. Połączenie dźwigara głównego ze słupem Sprawdzenie naprężeń w spoinach pachwinowych pionowych "na dźwigarze" Sprawdzono naprężenia w zamocowaniu dźwigara l-12m gdyż przekazuje na słup większą siłą osiową niż dźwigar skrajny l=6m Q max := 226kN max siła poprzeczna l sp := 200mm a sp := 8mm - wymiary spoin wg dokumentacji technicznej s := 0.8 - współczynnik zależny od rodzaju spoin i sposobu obciążenia Naprężenia w spoiniach pionowych Wykożystanie przekroju Q max τ := τ = 71 < R 2a ( sp l sp ) s.t = 120 Sprawdzenie naprężeń w spoinach pachwinowych pionowych "na słupie" τ = 58.9 %.t l sp := 300mm a sp := 8mm - wymiary spoin wg dokumentacji technicznej Q max = 226 kn - reakcja obliczona dla dźwigara l-12m wg pkt. 1.4.2. s := 0.8 - współczynnik zależny od rodzaju spoin i sposobu obciążenia Naprężenia w spoiniach pionowych Wykożystanie przekroju Q max τ := τ = 47 < R 2a ( sp l sp ) s.t = 120 τ = 39.2 %.t 16

3. POPRZECZNICA L=6m ROZPIĘTOĆ PRZĘSŁA L:= 6m 3.1. MATERIAŁ wytrzymałość obliczeniowa jak dla stali PASÓW St3Swg PN-82/S-10052: R p := 200 R p.t := 120 wytrzymałość obliczeniowa jak dla stali ŚRODNIKA St3S wg PN-82/S-10052: := 200.t := 120 E a := 206 GPa współczynnik sprężystości podłużnej stali 3.2. Charakterystyka przekroju stalowego szerokości b wysokości h Lp. element [mm] [mm] 1 półka dolna 180 16 2 środnik 6 368 3 półka górna 180 16 H = 400 400 Y 18 0 SM 0.00 Z 600.00 500.00 400.00 300.00 200.00 100.00 0.00-100.00-200.00 mm ( ) j := 1.. 3 A a := b h A j j a = 79.68 cm 2 pole powierzchni j J y := 23737.8 cm 4 J z := 1555.9 cm 4 momenty bezwładności z g := 200mm z d := 200mm położenie osi obojętnej 17

3.3. Sprawdzenie naprężeń ekstremalne naprężenia normalne Lp. Faza Przekrój Napr. we włóknach górnych Rp Napr.we włóknach dolnych Rp 1 I środek -104.8 < 200 108.8 < 200 2 II środek -148.6 < 200 136.4 < 200 naprężenia ścinające Lp. Faza Przekrój Napr. ścinające Rs.t 1 I podpora 24.1 < 120 2 II podpora 27.2 < 120 3.4. Zwichrzenie wg PN-82/S-10052 Pas górny - środek rozpiętości poprzecznicy rozpiętość poprzecznic: L p := L L p = 6m moment bezwładności dźwigara względem osi y J y = 23738 cm 4 moment bezwładności dźwigara względem osi z J z = 1556 cm 4 moment bezwładności dźwigara na skręcanie 5 3 1 J s b 3 j ( h j ) 3 h h j j 1 0.63 0.052 := b b j 1 j j = if b > h j j J s = 49.02 cm 4 5 h b j ( j ) 3 b b j j 1 0.63 0.052 h h j j otherwise L p J s s := H J s = 2.663 --> K z := 850 / tab. Z3-1 / z K z smukłość porównawcza p := p = 60.1 R p smukłość L p J y := = 58.59 H J z współczynnik zwichrzenia = 0.975 --> m z := 1.250 / tab. 20 / p σ g1 = 104.8 σ:= σ g1 m z σ = 131.0 R p = 200 ( ) = "spelniony" warunek σ R p 18

3.5. Sprawdzenie stateczności miejscowej wg PN-82/S-10052 3.5.1. Stateczność miejscowa pasa ściskanego Pas górny przekrój w środku rozpiętości, faza I g s := h g 1 s = 16 mm grubość pasa ściskanego b b 3 2 b s := 3 b 2 2 s = 279 mm szerokość pasa ściskanego e z := 3m e z = 300 cm rozstaw poprzecznic b s := = 17.44 smukłość pasa g s można nie sprawdzać stateczności miejscowej gdy spełnia warunek ϕ 200 R ϕ := 60 - przy ściskaniu ϕ 200 = 60 warunek ϕ R p 200 R p = "spelniony" 3.5.2. Sprawdzenie stateczności miejscowej środnika przy zginaniu Przekrój w przęśle w środku rozpiętości, faza II b 1 := h b 2 1 = 368 mm wysokość środnika g' := b g' = 6 mm grubość środnika 2 b 1 := = 61.3 smukłość środnika g' można nie sprawdzać stateczności miejscowej gdy spełnia warunek ϕ 200 R ϕ := 50 - przy mimośrodowym zginaniu ϕ 200 = 50 warunek ϕ 200 = "nie spelniony" e := L e = 6 m rozpiętośc przęsła σ 1 := 116.6 σ 2 := 60.3 σ 2 ψ := ψ = 0.52 --> K σ n := 1850 / tab. 21PN/ 1 K n p := p = 130.81 = 0.47 --> m sn := 1.012 / tab.20 / p σ:= σ 1 σ = 116.6 m sn = 198 warunek σ m sn = "spelniony" 19

3.5.3. Sprawdzenie stateczności miejscowej środnika przy ścinaniu. Przekrój podporowy, faza II b 1 := h b 2 1 = 368 mm wysokość środnika g' := b g' = 6 mm grubość środnika 2 b 1 := = 61.3 smukłość środnika g' można nie sprawdzać stateczności miejscowej gdy spełnia warunek ϕ 200 R ϕ := 90 - przy ścinaniu ϕ 200 = 90 warunek ϕ 200 = "spelniony" 3.5.4. Sprawdzenie stateczności miejscowej środnika w złożonym stanie naprężeń. Lp. Faza Przekrój 1 II 0.6m od podpory Naprężenia we włóknach górnych środnika Naprężenia we włóknach dolnych środnika Naprężenia ścinające w środniku -68.2 40.3 18.5 σ gs := σ gs σ ds := σ ds τ s := τ s b 1 := h b 2 1 = 368 mm wysokość środnika g' := b g' = 6 mm grubość środnika 2 b 1 := = 61.3 smukłość środnika g' Przekrój 1.2 m od podpory faza II l := 1 σ 1 := if σ gsl < 0, σ gsl, σ dsl σ 1 = 68.2 σ 1 - narpężenie ściskające σ 2 := if σ gsl > 0, σ gsl, σ dsl σ 2 = 40.3 τ:= τ sl τ = 18.5 σ 2 = 0.59 σ 1 20

ψ := σ 2 σ 2 if 1 1 σ 1 σ 1 ψ = 0.59 --> K n := 1850 / tab. 22 / 1 if σ 2 < 1 σ 1 1 otherwise K n p := p = 130.8 = 0.469 --> m sn := 1.012 / tab. 20 / p e := L e = 6 m rozpiętośc przęsła e α := α = 16.3 --> K b t := 1520 / tab. 21PN/ 1 K t p := p = 107.48 = 0.571 --> m st := 1.027 / tab.20 / p ( ) ( ) ν := 5 4 min m sn, m st if 5 4 min m sn, m st 0 ν = 0.952 0 otherwise ( 1 ψ) ( 1 ν) ( 1 ψ) ( 1 ν) σ z m 4 sn σ 1 1 ( m 4 sn σ 1 ) 2 3 ( m st τ ) 2 σ 2 := if 1 < < 1 σ 1 ( ) 2 3 ( m st τ ) 2 m sn σ 1 otherwise 2 σ z = 77.11 = 200 warunek σ z 3.6. Stan graniczny użytkowania 3.6.1. Ugięcie ( ) = "spelniony" Maksymalne pionowe przemieszczenie dźwigara u := 21.5mm Dopuszczlne pionowe przemieszczenie dźwigara belkowego L u dop := 300 1.3 u dop = 26 mm ( ) = "spelniony" warunek u u dop 21

4 SŁUPY 4.1 Smukłość pręta łuku # wysokość słupa l := 4.97m # długość wyboczeniowa w płaszczyźnie podłużnej mostu l wy := 2l l wy = 9.94 m # długość wyboczeniowa z płaszczyzny podłużnej mostu l wz := 2l l wz = 9.94 m 30 0 Z 300 SM 0. Y 60 0. 40 0. 20 0. 0. -200. -400. -600. mm # max grubość ścianki t := 20mm # pole powierzchni przekroju A := 151.2 cm 2 # momenty bezwładnosci na zginanie J y := 25317.6 cm 4 J z := 9003.7 cm 4 # odległosć skrajnych włókien od środka ciężkości przekroju z min := 150 mm y min := 150mm z max := 150mm y max := 150mm J y J z # promień bezwładności i py := i py = 12.9 cm i pz := i pz = 7.7 cm A A # stal konstrukcji St3M R := 195 R t := 115 l wy l wz smukłość pręta ściskanego y := y = 76.8 z := z = 128.8 i py sprawdzenie warunku normowego wg punktu 5.3. dop := 150 max y, z ( ( z ) < dop ) = "Warunek spelniony" Warunek max y, 4.2 Współczynnik wyboczeniowy 200 smukłość porównawcza: p := 118 p = 119.5 R i pz ( ) = 128.8 y = 0.64 ====> tab 16 m w.y := 1.28 p z = 1.08 ====> tab 16 m w.z := 2.33 p ( ) m w := max m w.y, m w.z m w = 2.33 22

4.3 Słup jako pręt pojedyńczy ściskany mimośrodowo n:= 12 i:= 1.. n Sprawdzenie naprężeńw przekroju STOPY słupa - słup skrajny nr 1 Przekr. na Siły z obliczeń statycznych Nr dł. elem. Nr kombinacji elementu N [kn] Vy [kn] Vz [kn] Mt [knm] My [knm] Mz [knm] [m] 11108 0.613 9222 MINZ-N -231.1 0 0.86 0 4.2 0.03 11108 0.613 9221 MAXZ-N -83.2 5.24-10.06 0-49.31-25.68 11108 0.613 9224 MINZ-VY -196.4-0.1 1.35 0 6.63 0.49 11108 0.613 9223 MAXZ-VY -117.9 5.34-10.56 0-51.75-26.15 11108 0.613 9226 MINZ-VZ -196.3 5.23-10.75 0-52.68-25.65 11108 0.613 9225 MAXZ-VZ -117.9 0 1.54 0 7.56-0.01 11108 0.613 9226 MINZ-MT -196.3 5.23-10.75 0-52.68-25.65 11108 0.613 9225 MAXZ-MT -117.9 0 1.54 0 7.56-0.01 11108 0.613 9226 MINZ-MY -196.3 5.23-10.75 0-52.68-25.65 11108 0.613 9225 MAXZ-MY -117.9 0 1.54 0 7.56-0.01 11108 0.613 9223 MINZ-MZ -117.9 5.34-10.56 0-51.75-26.15 11108 0.613 9224 MAXZ-MZ -196.4-0.1 1.35 0 6.63 0.49 naprężenia w punkcie "a" (górne lewe) M yi z min M zi y max σ ai := σ bi := A J y J z A naprężenia w punkcie "b" (górne prawe) M yi z min J y M zi y min J z naprężenia w punkcie "c" (dolne lewe) naprężenia w punkcie "d" (dolne prawe) M yi z max M zi y max σ ci := σ di := A J y J z A M yi z max J y M zi y min J z σ ai = σ bi = σ ci = σ di = -38.1-26.4-38.2 59.2-33.1-84.8-33.2 0.7-33.4-35 -25.5-27.2-31.1 56.1-92.4-5.3-41.8 43.7-104.2-18.7-22.7-22.6-13.7-13.7-41.8 43.7-104.2-18.7-22.7-22.6-13.7-13.7-41.8 43.7-104.2-18.7-22.7-22.6-13.7-13.7-31.1 56.1-92.4-5.3-33.4-35 -25.5-27.2 σ a_rozc σ a_scisk σ c_rozc σ c_scisk max( σ a ) = σ b_rozc max( σ b ) = min( σ a ) = σ b_scisk min( σ b ) = max( σ c ) = σ d_rozc max( σ d ) = min( σ c ) = σ d_scisk min( σ d ) = (,, σ c_rozc, σ d_rozc, σ a_scisk, σ b_scisk, σ c_scisk, σ d_scisk ) := σ a_rozc 22.7 := σ a_scisk 41.8 := σ c_rozc 13.7 := σ c_scisk 104.2 σ max := max σ a_rozc σ b_rozc := σ b_rozc 59.2 := σ b_scisk 38.2 := σ d_rozc 0.7 := σ d_scisk 33.2 σ max = 104.19 Warunek σ max < R 1.1 ( ) = "Warunek spelniony" 23 σ max R 1.1 = 48.6 %

Sprawdzenie naprężeńw przekroju STOPY słupa - słup przedskrajny nr 2 Przekr. na Siły z obliczeń statycznych Nr dł. elem. Nr kombinacji elementu N [kn] Vy [kn] Vz [kn] Mt [knm] My [knm] Mz [knm] [m] 11208 0.613 9222 MINZ-N -421.5 5.47-7.28 0-35.68-26.79 11208 0.613 9221 MAXZ-N -172.9 0.1 1.21 0 5.94-0.47 11208 0.613 9224 MINZ-VY -279.7 0.05 1.2 0 5.87-0.26 11208 0.613 9223 MAXZ-VY -314.7 5.51-7.27 0-35.61-26.99 11208 0.613 9226 MINZ-VZ -327.8 5.49-7.36 0-36.05-26.9 11208 0.613 9225 MAXZ-VZ -266.6 0.07 1.29 0 6.31-0.35 11208 0.613 9226 MINZ-MT -327.8 5.49-7.36 0-36.05-26.9 11208 0.613 9225 MAXZ-MT -266.6 0.07 1.29 0 6.31-0.35 11208 0.613 9226 MINZ-MY -327.8 5.49-7.36 0-36.05-26.9 11208 0.613 9225 MAXZ-MY -266.6 0.07 1.29 0 6.31-0.35 11208 0.613 9223 MINZ-MZ -314.7 5.51-7.27 0-35.61-26.99 11208 0.613 9224 MAXZ-MZ -279.7 0.05 1.2 0 5.87-0.26 naprężenia w punkcie "a" (górne lewe) M yi z min M zi y max σ ai := σ bi := A J y J z A naprężenia w punkcie "b" (górne prawe) M yi z min J y M zi y min J z naprężenia w punkcie "c" (dolne lewe) naprężenia w punkcie "d" (dolne prawe) M yi z max M zi y max σ ci := σ di := A J y J z A M yi z max J y M zi y min J z σ ai = σ bi = σ ci = σ di = -88.4-30.9-47 -72.4-74 -45.4-74 -45.4-74 -45.4-72.4-47 σ a_rozc σ a_scisk σ c_rozc σ c_scisk 0.8-29.4-46.1 17.6 15.7-44.2 15.7-44.2 15.7-44.2 17.6-46.1-130.7-23.9-40.1-114.6-116.7-37.9-116.7-37.9-116.7-37.9-114.6-40.1-41.5-22.3-39.2-24.6-27.1-36.8-27.1-36.8-27.1-36.8-24.6-39.2 max( σ a ) = σ b_rozc max( σ b ) = min( σ a ) = σ b_scisk min( σ b ) = max( σ c ) = σ d_rozc max( σ d ) = min( σ c ) = σ d_scisk min( σ d ) = (,, σ c_rozc, σ d_rozc, σ a_scisk, σ b_scisk, σ c_scisk, σ d_scisk ) := σ a_rozc 30.9 := σ a_scisk 88.4 := σ c_rozc 23.9 := σ c_scisk 130.7 σ max := max σ a_rozc σ b_rozc := σ b_rozc 17.6 := σ b_scisk 46.1 := σ d_rozc 22.3 := σ d_scisk 41.5 σ max = 130.72 Warunek σ max < R 1.1 ( ) = "Warunek spelniony" σ max R 1.1 = 60.9 % 24

Sprawdzenie naprężeńw przekroju STOPY słupa - słup wewnętrzny nr 3 Przekr. na Siły z obliczeń statycznych Nr dł. elem. Nr kombinacji elementu N [kn] Vy [kn] Vz [kn] Mt [knm] My [knm] Mz [knm] [m] 11308 0.613 9222 MINZ-N -499.2 5.5-1.2 0-5.86-26.96 11308 0.613 9221 MAXZ-N -218.4 0.09 0.69 0 3.39-0.45 11308 0.613 9224 MINZ-VY -301 0.01 0.74 0 3.61-0.06 11308 0.613 9223 MAXZ-VY -416.6 5.58-1.24 0-6.07-27.35 11308 0.613 9226 MINZ-VZ -303.5 5.48-1.32 0-6.47-26.84 11308 0.613 9225 MAXZ-VZ -414 0.12 0.82 0 4-0.57 11308 0.613 9226 MINZ-MT -303.5 5.48-1.32 0-6.47-26.84 11308 0.613 9225 MAXZ-MT -414 0.12 0.82 0 4-0.57 11308 0.613 9226 MINZ-MY -303.5 5.48-1.32 0-6.47-26.84 11308 0.613 9225 MAXZ-MY -414 0.12 0.82 0 4-0.57 11308 0.613 9223 MINZ-MZ -416.6 5.58-1.24 0-6.07-27.35 11308 0.613 9224 MAXZ-MZ -301 0.01 0.74 0 3.61-0.06 naprężenia w punkcie "a" (górne lewe) M yi z min M zi y max σ ai := σ bi := A J y J z A naprężenia w punkcie "b" (górne prawe) M yi z min J y M zi y min J z naprężenia w punkcie "c" (dolne lewe) naprężenia w punkcie "d" (dolne prawe) M yi z max M zi y max σ ci := σ di := A J y J z A M yi z max J y M zi y min J z σ ai = σ bi = σ ci = σ di = -118.4-36.4-48.6-106.2-87.7-67.1-87.7-67.1-87.7-67.1-106.2-48.6 σ a_rozc σ a_scisk σ c_rozc σ c_scisk -28.5-34.9-48.4-15 1.8-65.2 1.8-65.2 1.8-65.2-15 -48.4-125.3-32.4-44.3-113.4-95.3-62.4-95.3-62.4-95.3-62.4-113.4-44.3-35.5-30.9-44.1-22.2-5.9-60.5-5.9-60.5-5.9-60.5-22.2-44.1 max( σ a ) = σ b_rozc max( σ b ) = min( σ a ) = σ b_scisk min( σ b ) = max( σ c ) = σ d_rozc max( σ d ) = min( σ c ) = σ d_scisk min( σ d ) = (,, σ c_rozc, σ d_rozc, σ a_scisk, σ b_scisk, σ c_scisk, σ d_scisk ) := σ a_rozc 36.4 := σ a_scisk 118.4 := σ c_rozc 32.4 := σ c_scisk 125.3 σ max := max σ a_rozc σ b_rozc := σ b_rozc 1.8 := σ b_scisk 65.2 := σ d_rozc 5.9 := σ d_scisk 60.5 σ max = 125.31 Warunek σ max < R 1.1 ( ) = "Warunek spelniony" σ max R 1.1 = 58.4 % 25

Sprawdzenie naprężeńw przekroju STOPY słupa - słup wewnętrzny nr 4 Przekr. na Siły z obliczeń statycznych Nr dł. elem. Nr kombinacji elementu N [kn] Vy [kn] Vz [kn] Mt [knm] My [knm] Mz [knm] [m] 11408 0.613 9222 MINZ-N -498.6 5.5 4.89 0 23.97-26.96 11408 0.613 9221 MAXZ-N -218.6 0.09 0.23 0 1.13-0.45 11408 0.613 9224 MINZ-VY -332.6 0.01 0.22 0 1.06-0.06 11408 0.613 9223 MAXZ-VY -384.7 5.58 4.91 0 24.04-27.35 11408 0.613 9226 MINZ-VZ -317.1 0.08 0.19 0 0.95-0.39 11408 0.613 9225 MAXZ-VZ -400.1 5.52 4.93 0 24.15-27.02 11408 0.613 9513 MINZ-MT -219.7 4.97 0.24 0 1.17-24.36 11408 0.613 9514 MAXZ-MT -497.7 0.62 4.88 0 23.93-3.05 11408 0.613 9226 MINZ-MY -317.1 0.08 0.19 0 0.95-0.39 11408 0.613 9225 MAXZ-MY -400.1 5.52 4.93 0 24.15-27.02 11408 0.613 9223 MINZ-MZ -384.7 5.58 4.91 0 24.04-27.35 11408 0.613 9224 MAXZ-MZ -332.6 0.01 0.22 0 1.06-0.06 naprężenia w punkcie "a" (górne lewe) M yi z min M zi y max σ ai := σ bi := A J y J z A naprężenia w punkcie "b" (górne prawe) M yi z min J y M zi y min J z naprężenia w punkcie "c" (dolne lewe) naprężenia w punkcie "d" (dolne prawe) M yi z max M zi y max σ ci := σ di := A J y J z A M yi z max J y M zi y min J z σ ai = σ bi = σ ci = σ di = -136-35.1-52 -119.1-50.1-121 -75.1-96 -50.1-121 -119.1-52 σ a_rozc σ a_scisk σ c_rozc σ c_scisk -46.1-33.6-51.8-28 -48.8-30.9 6-85.8-48.8-30.9-28 -51.8-107.5-33.8-50.7-90.6-49 -92.4-73.7-67.6-49 -92.4-90.6-50.7-17.7-32.3-50.5 0.5-47.7-2.3 7.4-57.4-47.7-2.3 0.5-50.5 max( σ a ) = σ b_rozc max( σ b ) = min( σ a ) = σ b_scisk min( σ b ) = max( σ c ) = σ d_rozc max( σ d ) = min( σ c ) = σ d_scisk min( σ d ) = (,, σ c_rozc, σ d_rozc, σ a_scisk, σ b_scisk, σ c_scisk, σ d_scisk ) := σ a_rozc 35.1 := σ a_scisk 136 := σ c_rozc 33.8 := σ c_scisk 107.5 σ max := max σ a_rozc σ b_rozc := σ b_rozc 6 := σ b_scisk 85.8 := σ d_rozc 7.4 := σ d_scisk 57.4 σ max = 135.95 Warunek σ max < R 1.1 ( ) = "Warunek spelniony" σ max R 1.1 = 63.4 % 26

Sprawdzenie naprężeńw przekroju STOPY słupa - słup przedskrajny nr 5 Przekr. na Siły z obliczeń statycznych Nr dł. elem. Nr kombinacji elementu N [kn] Vy [kn] Vz [kn] Mt [knm] My [knm] Mz [knm] [m] 11508 0.613 9222 MINZ-N -424 5.47 11.43 0 55.98-26.79 11508 0.613 9221 MAXZ-N -171.4 0.1 0.18 0 0.86-0.47 11508 0.613 9224 MINZ-VY -278.5 0.06 0.21 0 1.03-0.27 11508 0.613 9223 MAXZ-VY -316.9 5.51 11.39 0 55.81-26.99 11508 0.613 9226 MINZ-VZ -210.8 0.08 0.12 0 0.61-0.4 11508 0.613 9225 MAXZ-VZ -384.5 5.48 11.48 0 56.24-26.86 11508 0.613 9513 MINZ-MT -173 4.95 0.17 0 0.83-24.23 11508 0.613 9514 MAXZ-MT -418.5 0.62 11.43 0 56.01-3.03 11508 0.613 9226 MINZ-MY -210.8 0.08 0.12 0 0.61-0.4 11508 0.613 9225 MAXZ-MY -384.5 5.48 11.48 0 56.24-26.86 11508 0.613 9223 MINZ-MZ -316.9 5.51 11.39 0 55.81-26.99 11508 0.613 9224 MAXZ-MZ -278.5 0.06 0.21 0 1.03-0.27 naprężenia w punkcie "a" (górne lewe) M yi z min M zi y max σ ai := σ bi := A J y J z A naprężenia w punkcie "b" (górne prawe) M yi z min J y M zi y min J z naprężenia w punkcie "c" (dolne lewe) naprężenia w punkcie "d" (dolne prawe) M yi z max M zi y max σ ci := σ di := A J y J z A M yi z max J y M zi y min J z σ ai = σ bi = σ ci = σ di = -143.1-27.7-44 -126.9-33.5-137.3-67.5-102.7-33.5-137.3-126.9-44 σ a_rozc σ a_scisk σ c_rozc σ c_scisk -53.9-26.1-43.1-36.9-32.2-47.8 13.2-92.6-32.2-47.8-36.9-43.1-76.8-26.7-42.8-60.7-32.8-70.7-66.5-36.4-32.8-70.7-60.7-42.8 12.5-25.1-41.9 29.2-31.5 18.8 14.2-26.3-31.5 18.8 29.2-41.9 max( σ a ) = σ b_rozc max( σ b ) = min( σ a ) = σ b_scisk min( σ b ) = max( σ c ) = σ d_rozc max( σ d ) = min( σ c ) = σ d_scisk min( σ d ) = (,, σ c_rozc, σ d_rozc, σ a_scisk, σ b_scisk, σ c_scisk, σ d_scisk ) := σ a_rozc 27.7 := σ a_scisk 143.1 := σ c_rozc 26.7 := σ c_scisk 76.8 σ max := max σ a_rozc σ b_rozc := σ b_rozc 13.2 := σ b_scisk 92.6 := σ d_rozc 29.2 := σ d_scisk 41.9 σ max = 143.14 Warunek σ max < R 1.1 ( ) = "Warunek spelniony" σ max R 1.1 = 66.7 % 27

Sprawdzenie naprężeńw przekroju STOPY słupa - słup skrajny nr 6 Przekr. na Siły z obliczeń statycznych Nr dł. elem. Nr kombinacji elementu N [kn] Vy [kn] Vz [kn] Mt [knm] My [knm] Mz [knm] [m] 11608 0.613 9222 MINZ-N -232.4 0.02-4.37 0-21.41-0.11 11608 0.613 9221 MAXZ-N -81.2 5.19 3.42 0 16.74-25.43 11608 0.613 9224 MINZ-VY -171.4-0.07-3.78 0-18.52 0.32 11608 0.613 9223 MAXZ-VY -142.3 5.28 2.83 0 13.85-25.89 11608 0.613 9226 MINZ-VZ -190.7 0.08-4.42 0-21.67-0.37 11608 0.613 9225 MAXZ-VZ -122.9 5.14 3.47 0 17-25.19 11608 0.613 9524 MINZ-MT -220.8 4.9-4.38 0-21.46-24.01 11608 0.613 9523 MAXZ-MT -82.9 0.32 3.43 0 16.8-1.56 11608 0.613 9226 MINZ-MY -190.7 0.08-4.42 0-21.67-0.37 11608 0.613 9225 MAXZ-MY -122.9 5.14 3.47 0 17-25.19 11608 0.613 9223 MINZ-MZ -142.3 5.28 2.83 0 13.85-25.89 11608 0.613 9224 MAXZ-MZ -171.4-0.07-3.78 0-18.52 0.32 naprężenia w punkcie "a" (górne lewe) M yi z min M zi y max σ ai := σ bi := A J y J z A naprężenia w punkcie "b" (górne prawe) M yi z min J y M zi y min J z naprężenia w punkcie "c" (dolne lewe) naprężenia w punkcie "d" (dolne prawe) M yi z max M zi y max σ ci := σ di := A J y J z A M yi z max J y M zi y min J z σ ai = σ bi = σ ci = σ di = -23.3-64.8-14.9-73.3-17.2-71 -61.3-25.3-17.2-71 -73.3-14.9 σ a_rozc σ a_scisk σ c_rozc σ c_scisk -22.9 19.9-16 13-15.9 13 18.7-20.1-15.9 13 13-16 -48.7-45 -36.9-56.9-42.8-50.8-86.7-5.4-42.8-50.8-56.9-36.9-48.3 39.8-37.9 29.4-41.6 33.1-6.7-0.2-41.6 33.1 29.4-37.9 max( σ a ) = σ b_rozc max( σ b ) = min( σ a ) = σ b_scisk min( σ b ) = max( σ c ) = σ d_rozc max( σ d ) = min( σ c ) = σ d_scisk min( σ d ) = (,, σ c_rozc, σ d_rozc, σ a_scisk, σ b_scisk, σ c_scisk, σ d_scisk ) := σ a_rozc 14.9 := σ a_scisk 73.3 := σ c_rozc 5.4 := σ c_scisk 86.7 σ max := max σ a_rozc σ b_rozc := σ b_rozc 19.9 := σ b_scisk 22.9 := σ d_rozc 39.8 := σ d_scisk 48.3 σ max = 86.74 Warunek σ max < R 1.1 ( ) = "Warunek spelniony" σ max R 1.1 = 40.4 % 28

5. DŹWIGAR SCHODÓW ROZPIĘTOĆ PRZĘSŁA L := 12.97 m 5.1. MATERIAŁ wytrzymałość obliczeniowa jak dla stali St3S wg PN-82/S-10052: R := 195 R t := 120 E a := 206 GPa współczynnik sprężystości podłużnej stali 5.2. Charakterystyka przekroju stalowego Ip450 45 0 Y 170 SM 0.00 Z 60 0.00 50 0.00 40 0.00 30 0.00 20 0.00 10 0.00 0.0 0-100.00 mm pole powierzchni przekroju A := 137 cm 2 H := 450mm momenty bezwładnosci na zginanie J y := 44550 cm 4 J z := 1725 cm 4 odległosć skrajnych włókien od środka ciężkości przekroju z min := 225 mm y min := 85mm z max := 225mm y max := 85mm 29

5.3. Faza I - max siły wewnętrzne i naprężenia n 12 Nr elementu Przekr. na dł. elem. Nr kombinacji Siły z obliczeń statycznych := i := 1.. n N [kn] Vy [kn] Vz [kn] Mt [knm] My [knm] Mz [knm] [m] 6522 0.672 8222 MINZ-N -17.5 1.63-35.13-0.18 3.9-1.79 6402 0.652 8221 MAXZ-N 17.1 0.66 31.85 0.17 32.87-0.69 6512 0.375 8221 MINZ-VY 1.8-2.48-0.35 0.18 120.68-1.09 6712 0.375 8221 MAXZ-VY 1.8 2.48-0.35-0.18 120.68 1.09 6422 0.672 8222 MINZ-VZ -17.3-1.68-35.15 0.22 3.84 1.93 6401 0.4 8221 MAXZ-VZ 0.7 0.57 39.21 0.2 15.6-0.23 6609 0.652 8221 MINZ-MT 3.4 1.01 6.76-0.52 117.91-1.24 6409 0.652 8221 MAXZ-MT 3.4-1.01 6.76 0.52 117.91 1.24 6422 0.672 8221 MINZ-MY -13.1-1.27-26.65 0.17 2.91 1.47 6411 0.375 8221 MAXZ-MY 0.9-0.87 2.16 0.12 121.12 2.09 6611 0.375 8221 MINZ-MZ 0.9 0.87 2.16-0.12 121.12-2.09 6411 0.375 8221 MAXZ-MZ 0.9-0.87 2.16 0.12 121.12 2.09 naprężenia w punkcie "a" (górne lewe) naprężenia w punkcie "b" (górne prawe) N M i yi z min M zi y max N M i yi z min M zi y min σ ai := σ A J y J bi := z A J y J z naprężenia w punkcie "c" (dolne lewe) naprężenia w punkcie "d" (dolne prawe) N M i yi z max M zi y max N i σ ci := σ A J y J di := z A M yi z max J y M zi y min J z σ ai = σ bi = σ ci = σ di = -12-19 -66-55 6-9 -65-53 5-51 -71-51 6-12 -55-66 -13-7 -53-65 -10-71 -51-71 -8 14 56 66 10 7 54 66 8 72 51 72 σ a_rozc := σ a_rozc = 6 σ b_rozc := max σ b σ b_rozc = 6 10 21 66 56-9 9 66 54-7 51 72 51 max( σ a ) ( ) min( σ a ) = σ b_scisk := min( σ b ) σ b_scisk = 71 max( σ c ) = σ d_rozc max( σ d ) = min( σ c ) = σ d_scisk := min( σ d ) σ d_scisk = 9 (, ) σ a_scisk := σ a_scisk 71 σ c_rozc := σ c_rozc 72 σ c_scisk := σ c_scisk 8 := σ d_rozc 72 σ max := max σ a_rozc, σ b_rozc, σ c_rozc, σ d_rozc, σ a_scisk, σ b_scisk, σ c_scisk σ d_scisk σ max = 71.54 Warunek σ max < R 1.1 ( ) = "Warunek spelniony" σ max R 1.1 = 33 % 30

5.4. Zwichrzenie wg PN-82/S-10052 Pas górny - środek rozpiętości przęsła L rozstaw poprzecznic: L p := L 2 p = 6m moment bezwładności dźwigara względem osi y J y = 44.55 10 3 cm 4 moment bezwładności dźwigara względem osi z J z = 1.7 10 3 cm 4 moment bezwładności dźwigara na skręcanie J s := 258cm 4 J s = 258 cm 4 L p J s s := H J s = 5.57 --> K z := 1110 / tab. Z3-1 / z smukłość porównawcza p := K z R p = 79.49 smukłość współczynnik zwichrzenia L p J y := = 73.24 H J z = 0.921 --> m z := 1.193 / tab. 20 / p σ max = 71.5 σ:= σ max m z σ = 85.3 R = 195 warunek( σ R) = "spelniony" 31

5.5. Faza II - max siły wewnętrzne i naprężenia n 12 := i := 1.. n Przekr. na Siły z obliczeń statycznych Nr dł. elem. Nr kombinacji elementu N [kn] Vy [kn] Vz [kn] Mt [knm] My [knm] Mz [knm] [m] 6521 0.672 9222 MINZ-N - 116 2-29 - 0 51-2 6512 0.375 9221 MAXZ-N 253-7 - 1 0 97-1 6512 0.375 9224 MINZ-VY 72-8 - 1 0 89-1 6712 0.375 9223 MAXZ-VY 72 8-1 - 0 89 1 6422 0.672 9226 MINZ-VZ 69-6 - 54 0-20 4 6001 0.4 9225 MAXZ-VZ 72-0 62-0 5 0 6609 0.652 9232 MINZ-MT - 101 2 8-1 135-2 6409 0.652 9231 MAXZ-MT - 101-2 8 1 135 2 6422 0.672 9221 MINZ-MY 73-5 - 47 0-21 3 6410 0.375 9229 MAXZ-MY 63 0 8 0 175 2 6611 0.375 9223 MINZ-MZ 249 7 3-0 126-4 6411 0.375 9224 MAXZ-MZ 249-7 3 0 126 4 naprężenia w punkcie "a" (górne lewe) N M i yi z min M zi y max N i σ ai := σ A J y J bi := z A naprężenia w punkcie "b" (górne prawe) M yi z min J y M zi y min J z naprężenia w punkcie "c" (dolne lewe) naprężenia w punkcie "d" (dolne prawe) N M i yi z max M zi y max N i σ ci := σ A J y J di := z A M yi z max J y M zi y min J z σ ai = σ bi = σ ci = σ di = -42-35 -45-35 34 3-85 -67 33-74 -65-26 -27-26 -35-45 -4 2-67 -85-1 -94-26 -65 10 63 45 55 14 8 52 70 12 103 62 102 σ a_rozc := σ a_rozc = 34 σ b_rozc := max σ b σ b_rozc = 2 25 72 55 45-24 7 70 52-22 83 102 62 max( σ a ) ( ) min( σ a ) = σ b_scisk := min( σ b ) σ b_scisk = 94 max( σ c ) = σ d_rozc max( σ d ) = min( σ c ) = σ d_scisk := min( σ d ) σ d_scisk = 24 (, ) σ a_scisk := σ a_scisk 85 σ c_rozc := σ c_rozc 103 σ c_scisk := σ c_scisk 8 := σ d_rozc 102 σ max := max σ a_rozc, σ b_rozc, σ c_rozc, σ d_rozc, σ a_scisk, σ b_scisk, σ c_scisk σ d_scisk σ max = 102.72 Warunek σ max < R 1.1 ( ) = "Warunek spelniony" σ max R 1.1 = 48 % 32

5.6. Stan graniczny użytkowania 5.6.1. Ugięcie Maksymalne pionowe przemieszczenie dźwigara u := 12.6mm Dopuszczlne pionowe przemieszczenie dźwigara belkowego L u dop := 300 1.3 u dop = 56 mm ( ) = "spelniony" warunek u u dop 33

6. PŁYTA POMOSTU wg PN-91/S-10042 (Notka obliczeniowa z programu Robot - wersja 3.0 zgodna z wersją systemu 20.0.0) 6.1. Projektowanie przekroju żelbetowego - zbrojenie poprzeczne w przęśle Dane : Materiał: BETON: B30, Rbk = 22.50 (MN/m2) STAL: A-IIIN, Rak = 490.00 (MN/m2) Geometria: typ elementu: belka kształt: prostokątny - belka wymiary: 100.00 x 14.00 ( cm ) przekrój brutto: A = 1400.0 (cm2), Iy = 22866.67 (cm4), Zc = 7.00 (cm) Obciążenia: w stanie użytkowym Nr Typ Fd/Fc N [kn] My [kn*m] 1 SGN 0.50 70.83 0.30 2 SGN 0.50 22.60 16.88 3 SGN 0.50 2.74 14.20 4 SGN 0.50 90.68 2.98 5 SGN 0.50 134.84 7.21 6 SGN 0.50-41.42 9.97 Wyniki : zbrojenie dolne w odległości 5.00 (cm) zbrojenie minimalne 2.80 (cm2) Aa1 = 5.23 (cm2) przekrój sprowadzony: Ac = 1478.4 (cm2), Iyc = 22901.18 (cm4), Zcc = 6.89 (cm) Numer obciążenia decydującego: 2 Siły wymiarujące: N = 22.60 (kn) My = 16.88 (kn*m) wytrzymałość obliczeniowa betonu przy ściskaniu R b = 17.30 (MN/m2) wytrzymałość obliczeniowa stali (w przekroju) R a = 375.00 (MN/m2) stosunek modułu sprężystości stali i betonu n = 15.00 położenie osi obojętnej względem górnej krawędzi z = 3.19 (cm) odkształcenia w zbrojeniu dolnym ε a1 = 1.88 x 10-3 naprężenia w zbrojeniu dolnym σ a1 = 375.00 (MN/m2) odkształcenia w betonie na krawędzi górnej ε b2 = 1.03 x 10-3 naprężenia w betonie na krawędzi górnej σ b2 = 13.71 (MN/m2) 34

6.2. Projektowanie przekroju żelbetowego - zbrojenie podłużne nad słupami Dane : Materiał: BETON: B30, Rbk = 22.50 (MN/m2) STAL: A-IIIN, Rak = 490.00 (MN/m2) Geometria: typ elementu: belka kształt: prostokątny - belka wymiary: 100.00 x 17.00 ( cm ) przekrój brutto: A = 1700.0 (cm2), Iy = 40941.67 (cm4), Zc = 8.50 (cm) Obciążenia: w stanie użytkowym Nr Typ Fd/Fc N [kn] My [kn*m] 1 SGN 0.50 382.08-45.66 2 SGN 0.50-210.00 22.68 3 SGN 0.50 381.94-45.66 4 SGN 0.50-209.86 22.68 5 SGN 0.50 436.77-30.48 6 SGN 0.50-264.69 7.50 Wyniki : zbrojenie dolne w odległości 5.00 (cm) zbrojenie minimalne 3.40 (cm2) zbrojenie górne w odległości 5.00 (cm) zbrojenie minimalne 3.40 (cm2) Aa1 = 13.40 (cm2) Aa2 = 10.05 (cm2) przekrój sprowadzony: Ac = 2051.7 (cm2), Iyc = 41239.55 (cm4), Zcc = 8.59 (cm) Numer obciążenia decydującego: 1 Siły wymiarujące: N = 382.08 (kn) My = -45.66 (kn*m) wytrzymałość obliczeniowa betonu przy ściskaniu R b = 17.30 (MN/m2) wytrzymałość obliczeniowa stali (w przekroju) R a = 375.00 (MN/m2) stosunek modułu sprężystości stali i betonu n = 15.00 położenie osi obojętnej względem górnej krawędzi z = 10.69 (cm) odkształcenia w zbrojeniu dolnym ε a1 = -0.27 x 10-3 naprężenia w zbrojeniu dolnym σ a1 = -53.75 (MN/m2) odkształcenia w zbrojeniu górnym ε a2 = 1.17 x 10-3 naprężenia w zbrojeniu górnym σ a2 = 234.30 (MN/m2) odkształcenia w betonie na krawędzi dolnej ε b1 = 1.30 x 10-3 naprężenia w w betonie na krawędzi dolnej σ b1 = 17.30 (MN/m2) KONIEC OBLICZEŃ 35