C. OMÓWIENIE OBLICZEŃ

Transkrypt

1 PP Promost Consulting Rzeszów budowa obejścia Dobczyc C. OMÓWIENIE OBLICZEŃ. Omówienie obliczeń dla Mostu Głównego. Omówienie obliczeń dla Estakady Dojazdowej. Omówienie obliczeń dla podpór. Tabelaryczne zestawienie wartości podniesienia wykonawczego dla Mostu Głównego 5. Tabelaryczne zestawienie wartości podniesienia wykonawczego dla Estakady Dojazdowej Projekt wykonawczy (branża mostowa) 7

2 PP Promost Consulting Rzeszów budowa obejścia Dobczyc. OMÓWIENIE OBLICZEŃ DLA MOSTU GŁÓWNEGO Projekt wykonawczy (branża mostowa) 8

3 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc. OMÓWIENIE OBLICZEŃ DLA MOSTU GŁÓWNEGO.. WYKAZ WORZYSTANYCH AKTÓW PRAWNYCH, NORM, WYTYCZNYCH I PIŚMIENNICTWA TECHNICZNEGO []. Specyfikacja Istotnych Warunków Zamówienia wraz ze Szczegółowym Opisem Przedmiotu Zamówienia, ZDW w Krakowie, listopad 00. []. PN-85/S-000. Obiekty mostowe. Obciążenia. []. PN-9/S-00. Obiekty mostowe. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Projektowanie. []. Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia marca 999 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie (Dz. U. Nr /99, poz. 0). [5]. Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 0 maja 000 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać obiekty inżynierskie i ich usytuowanie (Dz. U. Nr 6/00, poz. 75). [6]. Katalog Detali Mostowych. GDDP. Warszawa 997 r. [7]. Jarominiak A., Podpory mostów. Wybrane zagadnienia. WKŁ, Warszawa 98 r. [8]. Szczygieł J., Mosty z betonu zbrojonego i sprężonego. WKŁ, Warszawa 978 r. [9]. Dokumentacja Geotechniczna dla potrzeb projektu budowy obejścia Dobczyc, opracowana przez Tadeusza Ślońskiego, Rzeszów sierpień 005 r. [0]. Ajdukiewicz A. i Mames J. Konstrukcje z betonu sprężonego, Polski Cement, Kraków 00;.. OZNACZENIA, KONWENCJA ZNAKOWANIA I STOSOWANE JEDNOSTKI Rys.-. Schemat osi elementu Projekt wykonawczy (branża mostowa) 9

4 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc Tablica. Ważniejsze oznaczenia Oznaczenie Opis Jednostka M Moment zginający knm/m, knm N Siła osiowa kn/m, kn Q, V Siła poprzeczna kn/m, kn A Powierzchnia m, cm σ, τ Naprężenia MPa R, f Wytrzymałość materiału MPa E Moduł Younga GPa G Moduł odkształcenia postaciowego GPa u Przemieszczenie/Ugięcie m, mm w Osiadanie m, mm B, b Szerokość m, cm H, h Wysokość m, cm L Długość m, cm Lt Rozpiętość teoretyczna m a Rozstaw m, cm X, Y, Z Oznaczenie osi - x, y, z Indeks kierunkowy osi - i, j, k Indeksy wektorowe - J Moment bezwładności przekroju m, cm W Wskaźnik wytrzymałości m, cm g Grubość m, cm, mm.. CHARAKTERYSTYKA PODSTAWOWYCH MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH Lp. Nazwa Tablica. Charakterystyka materiałów konstrukcyjnych Wytrzymałość Wytrzymałość charakterystyczna obliczeniowa Ciężar jednostkowy wg [] rozciąganie ściskanie ścinanie rozciąganie ściskanie ścinanie Moduł E Uwagi [-] [-] [kn/m ] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [GPa] [-] Beton B0. Płyta pomostu, dźwigary i pylony. Stal sprężająca, Klasa, sploty 7x za katalogiem Dywidag Stal zbroj. Klasy A-IIIN, BSt500S Stosowane oznaczenia dla: Betonu ρ b R - - Rbk Rb - Eb - Stali zbrojeniowej ρ z Rz - - Ez - Stali konstrukcyjnej ρ a Ra - Rt Ea - beton w stanie suchym + dodatek na ciężar zbrojenia + dodatek na kruszywo bazaltowe dla betonu Rbtk0.05 Projekt wykonawczy (branża mostowa) 50

5 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc.. OBCIĄŻENIA Charakterystyczne wartości obciążeń stałych przyjęto wg [] jak w Tablicy i Tablicy. Tablica. Charakterystyka wyposażenia Lp. Nazwa Ciężar jednostkowy Wymiary charakterystyczne wg [] [m]. Izolacja [kn/m ] g 0.0. Nawierzchnia na jezdni [kn/m ] g 0.. Bariera energochłonna ciężka 6.5 [kn/mb] H Nawierzchnia na chodnikach [kn/mb] g Kapa chodnikowa 5 [kn/m ] B H Deska gzymsowa 5 [kn/m ] B H Balustrady 0.5 [kn/mb] H.m Obciążenia użytkowe przyjęto wg [] jak dla klasy A (jak w Tablicy )..5. METODA OBLICZEŃ Tablica. Wartości obciążeń użytkowych mostów drogowych wg [] Obciążenie Klasa obciążenia wg [] Obciążenie K równomiernie rozłożone q [-] [kn] [kn/m ] A 800 Tłum ludzi -.5 Całą konstrukcję wiaduktu obliczono przy założeniu jej sprężystej pracy metodą stanów granicznych wg []. W stanach granicznych nośności (SGN) sprawdzono globalną nośność konstrukcji mostu. Oprócz tego wykonano sprawdzenia warunków opisanych w punktach 9., 9.. i 9.., które polegały na sprawdzeniu odpowiednich kombinacji charakterystycznych. Sprawdzenie nośności granicznej wykonano na podstawie punktu 9. normy []. W analizie SGN zastosowano współczynniki obciążenia wg [] oraz zasadę superpozycji. Ponadto w analizie SGN zastosowano współczynnik dynamiczny do obciążenia ruchomego K o wartości wg [] tablicy poniżej: Tablica 5. Wartości współczynnika dynamicznego dla poszczególnych elementów L.p. Nazwa elementu Rozpiętość teoretyczna L Współczynnik dynamiczny φ wg [] [-] [-] [m] [-]. Dźwigary WYKORZYSTANE OPROGRAMOWANIE Do przeprowadzenia analizy statycznej wykorzystano program MES pod nazwą Sofistik i MathCad 8.0. Do wykonania zestawień wykorzystano program Excel. Do wykonania opisów stosowano program Word..7. KONSTRUKCJA MOSTU.. Założenia do obliczeń W modelu obliczeniowym uwzględniono następujące przypadki obciążeń: obciążenie ciężarem własnym, sprężenie wewnętrzne i zewnętrzne, obciążenie użytkowe, obciążenia Projekt wykonawczy (branża mostowa) 5

6 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc wywołane zmianami temperatur i wpływami reologicznymi. Przyjęty model umożliwił wyznaczenie sił przekrojowych i przemieszczeń węzłów w całej konstrukcji wiaduktu. Rys.... Dyskretyzacja konstrukcji mostu głównego na elementy skończone a) Płyta pomostu i dźwigary Dźwigary główne zamodelowano jako elementy belkowe. Płytę pomostu zamodelowano elementami powłokowymi. Połączenie płyty pomostu i dźwigarów uzyskano poprzez fikcyjne elementy belkowe o długości równej połowie szerokości dźwigara. W ten sposób nadano płycie rzeczywiste warunki brzegowe. Przyjęto sztywne połączenie pylonu z przęsłem. b) Sprężenie Trasy kabli sprężających dobrano tak, aby sprężenie spełniało warunki sprężenia pełnego wg pkt. 9. [], oraz aby był spełniony warunek określony w pkt.9.. []. Przyjęto zastosowanie kabli sprężających złożonych z splotów 7x5.5. Założono zastosowanie wiązek 8 splotowych dla cięgien zewnętrznych oraz wiązek 7 splotowych dla cięgien wewnętrznych. c) Poprzecznice Poprzecznice podporowe zamodelowano jako elementy belkowe sztywno połączone z dźwigarami głównymi. Poprzecznice pośrednie wymodelowano jako elementy belkowe, zespolone z płytą jezdni.. Analiza statyczna Schemat statyczny wiaduktu to trójprzęsłowa belka ciągła o rozpiętościach (5+78+5) m.... Charakterystyki geometryczne przekrojów Charakterystyki geometryczne poszczególnych elementów konstrukcyjnych przyjęto zgodnie z projektowanymi wymiarami przedstawionymi w części rysunkowej projektu. Wszystkie potrzebne charakterystyki (momenty bezwładności, pola przekrojów) program sam generuje na podstawie zadanych wymiarów geometrycznych poszczególnych przekrojów. Projekt wykonawczy (branża mostowa) 5

7 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc... Schematy obciążeń W obliczeniach założono sprawdzanie kombinacji Sanów granicznych za pomocą metody superpozycji stanów od obciążeń cząstkowych. Zastosowano współczynniki obciążeń zgodnie z []. Schematy obciążeń LC -6 - ciężar własny konstrukcji przęsła LC -6 - ciężar własny połowy konstrukcji przęsła LC -6 - ciężar własny drugiej połowy konstrukcji przęsła LC -6 - ciężar własny konstrukcji przęsła LC -7 - ciężary własne poprzecznic LC 9 - sprężenie wewnętrzne LC 97 - sprężenie zewnętrzne LC 99 - ciężar własny konstrukcji, zebrany automatycznie LC ciężar własny deski gzymsowej na przęśle LC ciężar własny balustrad na przęśle LC ciężar własny barier energochłonnych na przęśle LC ciężar własny kapy na przęśle LC ciężar własny nawierzchni na przęśle LC - - ciężar własny izolacji na przęśle LC - - ciężar własny nawierzchni chodników na przęśle LC - - ciężar własny deski gzymsowej na przęśle / LC - - ciężar własny balustrad na przęśle / LC ciężar własny barier energochłonnych na przęśle / LC ciężar własny kapy na przęśle / LC ciężar własny nawierzchni na przęśle / LC - - ciężar własny izolacji na przęśle / LC - - ciężar własny nawierzchni chodników na przęśle / LC - - ciężar własny deski gzymsowej na przęśle / LC - - ciężar własny balustrad na przęśle / LC ciężar własny barier energochłonnych na przęśle / LC ciężar własny kapy na przęśle / LC ciężar własny nawierzchni na przęśle / LC ciężar własny izolacji na przęśle / LC ciężar własny nawierzchni chodników na przęśle / LC ciężar własny deski gzymsowej na przęśle LC ciężar własny balustrad na przęśle LC ciężar własny barier energochłonnych na przęśle LC ciężar własny kapy na przęśle LC ciężar własny nawierzchni na przęśle LC ciężar własny izolacji na przęśle LC ciężar własny nawierzchni chodników na przęśle LC 0 - ogrzanie konstrukcji LC 0 - oziębienie konstrukcji LC 50 - schemat pomocniczy, suma obciążeń stałych LC kroki pełzania i skurczu konstrukcji LC obciążenie tłumem przęsło LC obciążenie q przęsło LC 0- - obciążenie tłumem przęsło / LC - - obciążenie q przęsło / LC 0- - obciążenie tłumem przęsło / Projekt wykonawczy (branża mostowa) 5

8 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc LC - - obciążenie q przęsło / LC 0- - obciążenie tłumem przęsło LC - - obciążenie q przęsło LC obciążenie K przejazd LC 0-5- obciążenie K przejazd LC 0-5- obciążenie K przejazd LC przyrosty pełzania konstrukcji Kombinacje Obliczeniowa schemat bazowy LC 000 Charakterystyczna schemat bazowy LC 00 Charakterystyczna z mnożnikiem. schemat bazowy LC 00 Charakterystyczna bez sprężenia schemat bazowy LC WYNIKI OBLICZEŃ STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH.. Sprawdzenie poziomu sprężenia Przyjęto, że konstrukcja w stanie użytkowym będzie spełniała warunki sprężenia pełnego według pkt.9. []. Sprężenie to jest osiągnięte poprzez kable sprężające wewnętrzne oraz zewnętrzne. Trasy kabli sprężających, ich ilość oraz siły wstępnego napięcia kabli zewnętrznych są tak dobrane, aby przy kombinacji obciążeń charakterystycznych nie wystąpiło rozciąganie w betonie. Sprawdzenie tego warunku wykonano poprzez sprawdzenie naprężeń w górnych i dolnych włóknach dźwigarów głównych. Obwiednie naprężeń są przedstawione na rys.8. i.8.. Warunek ten jest spełniony we wszystkich przekrojach... Sprawdzenie strefy ściskanej betonu Sprawdzenie strefy ściskanej betonu wykonano w kombinacji obliczeniowej według pkt.9.. normy []. Obwiednie naprężeń po w górnych i dolnych włóknach dźwigarów przedstawiono na rys.8. i.8.. Naprężenia ściskające we wszystkich przekrojach nie przekraczają wartości wytrzymałości obliczeniowej betonu na ściskanie równej. MPa... Sprawdzenie naprężeń rysujących w betonie Sprawdzenie warunku naprężeń rysujących w betonie jest przeprowadzone zgodnie z pkt.9.. normy []. Ze względu na przyjęto metodę obliczeń, warunek zawarty w normie zrealizowano poprzez zastosowanie podanego współczynnika. do obciążeń kombinacji charakterystycznej. Tak wyznaczone naprężenia nie mogą przekroczyć wytrzymałości charakterystycznej na rozciąganie dla betonu według wykresu d) z normy [] faza II pracy konstrukcji żelbetowej bez zarysowania. W obliczeniach założono hipotezę naprężeń liniowych, która powoduje, że sprawdzany jest warunek nie przekroczenia naprężeń rozciągających według wykresu b) z normy [] faza I pracy konstrukcji żelbetowej. Warunek ten jest silniejszy od normowego, więc spełnienie jego oznacza automatycznie spełnienie warunku normowego. Wykresy obwiedni naprężeń w górnych i dolnych włóknach przekroju dźwigara głównego przedstawiono na rys.8.5 i.8.6. Naprężenia rozciągające nie mogą przekroczyć wartości Rbtk 0.05.MPa. Projekt wykonawczy (branża mostowa) 5

9 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc SOFiSTiK AG * München - Nürnberg - Aachen WINGRAF (V.0-) Sector of system Group Y X Uniaxial top stress of beam, Design Case MAX-N, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-.) (Max-.09) Z Uniaxial top stress of beam, Design Case MIN-N, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-9.0) (Max-0.98) Uniaxial top stress of beam, Design Case 9 MAX-MY, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-.) (Max-.5) generacja siatki Uniaxial x top stress of beam, Design Case 0 MIN-MY, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-8.99) (Max-0.98) Rys..8. Obwiednia charakterystyczna, naprężenia w górnych włóknach dźwigara - obwiednia m M : 66 PAGE 9006 Projekt wykonawczy (branża mostowa) 55

10 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc SOFiSTiK AG * München - Nürnberg - Aachen WINGRAF (V.0-) Sector of system Group Y X Uniaxial bottom stress of beam, Design Case MAX-N, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-8.65) (Max-0.770) Z Uniaxial bottom stress of beam, Design Case MIN-N, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-.5) (Max-.) Uniaxial bottom stress of beam, Design Case 9 MAX-MY, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-8.65) (Max-0.68) generacja siatki Uniaxial x bottom stress of beam, Design Case 0 MIN-MY, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-.5) (Max-.7) Rys..8. Obwiednia charakterystyczna, naprężenia w dolnych włóknach dźwigara - obwiednia m M : 66 PAGE 9007 Projekt wykonawczy (branża mostowa) 56

11 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc WINGRAF (V.0-) SOFiSTiK AG * München - Nürnberg - Aachen M : 66 PAGE 9000 Sector of system Group Y X Uniaxial top stress of beam, Design Case 0 MAX-N, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-.) (Max-.) Z Uniaxial top stress of beam, Design Case 0 MIN-N, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-0.) (Max-.7) Uniaxial top stress of beam, Design Case 09 MAX-MY, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-.8) (Max-.99) generacja siatki Uniaxial x top stress of beam, Design Case 00 MIN-MY, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-8.95) (Max-0.9) Rys..8. Obwiednia obliczeniowa, naprężenia w górnych włóknach dźwigarów - obwiednia m Projekt wykonawczy (branża mostowa) 57

12 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc WINGRAF (V.0-) SOFiSTiK AG * München - Nürnberg - Aachen m Sector of system Group Y X Uniaxial bottom stress of beam, Design Case 0 MAX-N, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-6.) (Max.56) Z Uniaxial bottom stress of beam, Design Case 0 MIN-N, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-5.6) (Max-6.9) Uniaxial bottom stress of beam, Design Case 09 MAX-MY, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-8.8) (Max.6) generacja siatki Uniaxial x bottom stress of beam, Design Case 00 MIN-MY, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-5.6) (Max-6.) M : 66 PAGE 900 Rys..8. Obwiednia obliczeniowa, naprężenia w dolnych włóknach dźwigarów - obwiednia Projekt wykonawczy (branża mostowa) 58

13 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc WINGRAF (V.0-) SOFiSTiK AG * München - Nürnberg - Aachen m Sector of system Group Y X Uniaxial top stress of beam, Design Case MAX-N, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-.5) (Max-.9) Z Uniaxial top stress of beam, Design Case MIN-N, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-8.9) (Max0.77) Uniaxial top stress of beam, Design Case 9 MAX-MY, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-.5) (Max-.0) generacja siatki Uniaxial x top stress of beam, Design Case 0 MIN-MY, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-8.9) (Max0.8) M : 66 PAGE 9000 Rys..8.5 Obwiednia - charakterystyczna x., naprężenia w górnych włóknach dźwigarów - obwiednia Projekt wykonawczy (branża mostowa) 59

14 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc WINGRAF (V.0-) SOFiSTiK AG * München - Nürnberg - Aachen m Sector of system Group Y X Uniaxial bottom stress of beam, Design Case MAX-N, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-9.99) (Max.96) Z Uniaxial bottom stress of beam, Design Case MIN-N, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-5.) (Max-5.86) Uniaxial bottom stress of beam, Design Case 9 MAX-MY, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-9.90) (Max.96) generacja siatki Uniaxial x bottom stress of beam, Design Case 0 MIN-MY, Material C 0/50 (EC ), cm D.00 MPa (Min-5.) (Max-5.86) M : 66 PAGE 900 Rys..8.6 Obwiednia - charakterystyczna x., naprężenia w dolnych włóknach dźwigarów - obwiednia Projekt wykonawczy (branża mostowa) 60

15 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc.. Reakcje podporowe Reakcje podporowe wyznaczono w oparciu o superpozycję stanów. Podane wartości dotyczą reakcji na pojedyncze łożysko przy założeniu, że konstrukcja jest podparta na dwóch łożyskach na każdej podporze. Kombinacja obliczeniowa: Reakcje maksymalne: Podpora skrajna: Podpora pod pylonem: Reakcje minimalne Podpora skrajna: Podpora pod pylonem: 5555 kn 899 kn 75 kn 507 kn Kombinacja charakterystyczna: Reakcje maksymalne: Podpora skrajna: Podpora pod pylonem: Reakcje minimalne Podpora skrajna: Podpora pod pylonem: 7 kn 877 kn 85 kn 6855 kn..5 Sprawdzenie stanów granicznych nośności dla konstrukcji sprężonej Sprawdzenie stanów granicznych wykonano dla trzech przekrojów podporowego pod pylonem oraz przęsłowego środkowego i przęsłowego skrajnego. Jako obciążenie działające na przekrój przyjęto kombinację charakterystyczną z pominięciem sił od sprężenia przekroju. Szczegółowe obliczenia znajdują się w załączniku (Mathcad). Wykonano sprawdzenie stanu granicznego nośności dla przypadków wyczerpania nośności stali i betonu..9. UWAGI DOTYCZĄCE MONTAŻU KONSTRUKCJI Przewidziano montaż konstrukcji na pełnych rusztowaniach. Proponuje się podział konstrukcji na sekcje pod kątem betonowania i sprężania. Jako pierwszą należy wykonać sekcję środkową, o długości przęsła środkowego powiększoną o m z każdej strony. Następnie należy wykonać sprężenie tej sekcji. Po zamontowaniu głowic kabli umożliwiających połączenie sprężonych kabli z kablami służącymi do sprężenia zewnętrznych sekcji, należy zabetonować sekcje przęseł skrajnych. Projekt wykonawczy (branża mostowa) 6

16 PP Promost Consulting, Rzeszów Spis załączników: budowa obejścia Dobczyc Z... Z... Z... Wymiarowanie poprzecznic Wymiarowanie pylonu Wymiarowanie dźwigara na ścinanie Projekt wykonawczy (branża mostowa) 6

17 Z... WYMIAROWANIE POPRZECZNIC WYMIAROWANIE ZBROJENIA W POPRZECZNICACH MOSTU GŁÓWNEGO Obliczenia przekrojów mostowych wg PN-9/S-00 (wersja.0 zgodna z wersją systemu 8.0.0) Nazwa zadania : Dane : poprzecznica SKRAJNA MG.kpm projektowanie przekroju żelbetowego Materiał: BETON: B50, Rbk 7.50 (N/mm) STAL: A-IIIN, Rak (N/mm) Geometria: typ elementu: belka kształt: prostokątny - belka wymiary: 0.00 x ( cm ) przekrój brutto: A (cm), Iy 578. (cm), Zc (cm) Obciążenia: w stanie użytkowym Nr Typ Fd/Fc My [kn*m] SGN SGN Wyniki : zbrojenie dolne w odległości 5.00 (cm) zbrojenie minimalne 7.60 (cm) zbrojenie górne w odległości 5.00 (cm) zbrojenie minimalne 7.60 (cm) Aa 7. (cm) Aa 9.97 (cm) przekrój sprowadzony: Ac (cm), Iyc (cm), Zcc 80.5 (cm) Numer obciążenia decydującego: 6

18 Nazwa zadania : Dane : Siły wymiarujące: My (kn*m) wytrzymałość obliczeniowa betonu przy ściskaniu R b 8.80 (N/mm) wytrzymałość obliczeniowa stali (w przekroju) R a (N/mm) stosunek modułu sprężystości stali i betonu n 5.00 położenie osi obojętnej względem górnej krawędzi z 5.56 (cm) odkształcenia w zbrojeniu dolnym ε a.88 x 0 - naprężenia w zbrojeniu dolnym σ a (N/mm) odkształcenia w zbrojeniu górnym ε a x 0 - naprężenia w zbrojeniu górnym σ a (N/mm) odkształcenia w betonie na krawędzi górnej ε b 0.88 x 0 - naprężenia w betonie na krawędzi górnej σ b.69 (N/mm) poprzecznica ŚRODKOWA MG.kpm projektowanie przekroju żelbetowego Materiał: BETON: B50, Rbk 7.50 (N/mm) STAL: A-IIIN, Rak (N/mm) Geometria: typ elementu: belka kształt: prostokątny - belka wymiary: x ( cm ) przekrój brutto: A (cm), Iy (cm), Zc (cm) Obciążenia: w stanie użytkowym Nr Typ Fd/Fc My [kn*m] SGN SGN Wyniki : zbrojenie dolne w odległości 5.00 (cm) zbrojenie minimalne 95.0 (cm) zbrojenie górne w odległości 5.00 (cm) Aa. (cm) Aa 6.8 (cm) 6

19 zbrojenie minimalne 95.0 (cm) przekrój sprowadzony: Ac (cm), Iyc (cm), Zcc 8.7 (cm) Numer obciążenia decydującego: Siły wymiarujące: My.00 (kn*m) wytrzymałość obliczeniowa betonu przy ściskaniu R b 8.80 (N/mm) wytrzymałość obliczeniowa stali (w przekroju) R a (N/mm) stosunek modułu sprężystości stali i betonu n 5.00 położenie osi obojętnej względem górnej krawędzi z 9.5 (cm) odkształcenia w zbrojeniu dolnym ε a.88 x 0 - naprężenia w zbrojeniu dolnym σ a (N/mm) odkształcenia w zbrojeniu górnym ε a -0.7 x 0 - naprężenia w zbrojeniu górnym σ a -.8 (N/mm) odkształcenia w betonie na krawędzi górnej ε b 0.80 x 0 - naprężenia w betonie na krawędzi górnej σ b 0.67 (N/mm) 65

20 Obliczenie zbrojenia na ścinanie w poprzecznicach MG Przyjęto beton B50: R b : 8.8 MPa τ R : 0.MPa - wytrzymałośc betonu na ścinanie R bt : 0MPa Stal St500b: R a : 75 MPa Współczynnik sprężystosci betonu: E b : 9 GPa Współczynnik sprężystosci stali: E a : 00 GPa E a n : n 5. - dla obc. krótkotrwałych E b n : 5 - dla obc. pośrednich Pole przekroju zbrojenia rozciąganego: t : j :.. t Szerokość przekroju: b j : ozn j : 0 cm 80 cm "poprz. skrajna" "poprz. środkowa" Wysokość przekroju: h : 70cm Przyjęte zbrojenie główne: - średnica prętów: - ilość rzędów zbrojenia: - rozstaw osiowy zbrojenia: - otulina zbrojenia: d totj : ilrz j : s totj : otulina : cm 8mm 8mm 0cm 0cm Siła ścinająca w przekroju: ozn j "poprz. skrajna" V yj : "poprz. środkowa" Q: V y kn Q j : Q j Q j kn b sj : b j - szerokość przekroju ścinanego h s : h - wysokośc przekroju ścinanego 66

21 τ Bj τ Bj : Q j b sj h s MPa Uwzględnienie zbrojenia podłużnego: b..8 m h.7 m h j : h a j if τ Bj < τ R,, "przekroczenie nośności betonu na ścinanie" "przekroczenie nośności betonu na ścinanie" - szerokość przekroju - wysokość przekroju τ R 0. MPa A aj + A a'j μ sj : b j h j wzm j : if μ sj 50 + <, μ sj 50 +, if τ Bj < τ R μ sj 50 +,, "przekrój należy zbroić na ścinanie" τ Bj τ R μ sj 50 + Zbrojenie na ścinanie z : 0.85 h strzemionami b scinj : b j z.5 cm b scinj - szerokość przekroju ścinanego MPa MPa 0 80 cm - obliczeniowa siła poprzeczna przenoszona przez beton: ΔV bj : τ R μ sj 50 + b scinj z ΔV wj : Q j ΔV bj ΔV wj - siła, którą muszą przenieść strzemiona kn 67

22 - rozstaw strzemion: - średnica strzemion: s sj : φ sj : - krotność cięć (np. - dwucięte): p j : 5cm 5cm R aw : R a R aw 75 MPa mm 6mm π φ sj A φj : A φj cm A awj : p j A φj A awj cm - obliczeniowa siła przenoszona przez strzemiona: A awj ΔV wj : z R aw > ΔV wj s sj kn - stopień zbrojenia strzemionami : μ min : wg tab. 0. PN-9/S-00 μ sj : A awj b scinj s sj μ sj if μ sj > μ min,, "przyjęte zbrojenie jest zbyt małe" μ min Co najmniej 50% siły ścinającej mają przenieść strzemiona : ΔV wj kn if ΔV wj > 0.5 Q j,, "przyjęte zbrojenie jest zbyt małe" Siła obliczeniowa przenoszona przez beton i strzemiona: V cj : ΔV bj + ΔV wj 0.5 Q j kn V cj kn if V cj > Q j,, "przyjęte zbrojenie jest zbyt małe" Q j kn 68

23 Nazwa zadania : Dane : Z... WYMIAROWANIE PYLONU WYMIAROWANIE ZBROJENIA W PYLONIE Obliczenia przekrojów mostowych wg PN-9/S-00 (wersja.0 zgodna z wersją systemu 8.0.0) PYLON mg.kpm projektowanie przekroju żelbetowego Materiał: BETON: B50, Rbk 7.50 (N/mm) STAL: A-IIIN, Rak (N/mm) Geometria: typ elementu: belka kształt: prostokątny - belka wymiary: x ( cm ) przekrój brutto: A (cm), Iy. (cm), Zc (cm) Obciążenia: w stanie użytkowym Nr Typ Fd/Fc N [kn] My [kn*m] SGN SGN Wyniki : zbrojenie dolne w odległości 5.00 (cm) zbrojenie minimalne 0.00 (cm) zbrojenie górne w odległości 5.00 (cm) zbrojenie minimalne - niepotrzebne Aa 0.00 (cm) Aa 0.00 (cm) przekrój sprowadzony: Ac (cm), Iyc. (cm), Zcc (cm) Numer obciążenia decydującego: 69

24 Siły wymiarujące: N (kn) My 98.7 (kn*m) wytrzymałość obliczeniowa betonu przy ściskaniu R b 8.80 (N/mm) wytrzymałość obliczeniowa stali (w przekroju) R a (N/mm) stosunek modułu sprężystości stali i betonu n 5.00 położenie osi obojętnej względem górnej krawędzi z 5.9 (cm) odkształcenia w betonie na krawędzi dolnej ε b 0.5 x 0 - naprężenia w w betonie na krawędzi dolnej σ b 6.90 (N/mm) odkształcenia w betonie na krawędzi górnej ε b. x 0 - naprężenia w betonie na krawędzi górnej σ b 8.8 (N/mm) 70

25 Obliczenie zbrojenia na ścinanie w pylonie Mostu Głównego Przyjęto beton B50: R b : 8.8 MPa τ R : 0.MPa - wytrzymałośc betonu na ścinanie R bt : 0MPa Stal St500b: R a : 75 MPa Współczynnik sprężystosci betonu: E b : 9 GPa Współczynnik sprężystosci stali: E a : 00 GPa Pole przekroju zbrojenia rozciąganego: t : j :.. t E a n : n 5. - dla obc. krótkotrwałych E b n : 5 - dla obc. pośrednich Szerokość przekroju: b j : 50 cm ozn j : "pylon" Wysokość przekroju: h : 00cm Przyjęte zbrojenie główne: - średnica prętów: - ilość rzędów zbrojenia: - rozstaw osiowy zbrojenia: - otulina zbrojenia: d totj : 6mm ilrz j : s totj : 0cm otulina : cm 7

26 Siła ścinająca w przekroju: ozn j "pylon" V yj : 78 Q: V y kn Q j 78 Q j : kn Q j b sj τ Bj τ Bj : b j h s : h : Q j b sj h s 0.8 MPa - szerokość przekroju ścinanego - wysokośc przekroju ścinanego if τ Bj < τ R,, "przekroczenie nośności betonu na ścinanie" τ R 0. MPa Uwzględnienie zbrojenia podłużnego: b ( 0.5 )m h m h j : h a j - szerokość przekroju - wysokość przekroju A aj + A a'j μ sj : b j h j if τ Bj < τ R μ sj 50 +,, "przekrój należy zbroić na ścinanie" wzm j : if μ sj 50 + <, μ sj 50 +, τ Bj τ R μ sj MPa 0. MPa 7

27 Zbrojenie na ścinanie strzemionami z : 0.85 h z 70 cm b scinj : b j b scinj - szerokość przekroju ścinanego 50 cm - obliczeniowa siła poprzeczna przenoszona przez beton: ΔV bj : τ R μ sj 50 + b scinj z ΔV wj : Q j ΔV bj ΔV wj - siła, którą muszą przenieść strzemiona 0. kn Rozstaw strzemion : s s : min d tot, 00 mm, b s s 9. cm - rozstaw strzemion: - średnica strzemion: - krotność cięć (np. - dwucięte): s sj : 0cm φ sj : mm p j : R aw : R a R aw 75 MPa π φ sj A φj : A φj.0 cm A awj : p j A φj A awj.6 cm - obliczeniowa siła przenoszona przez strzemiona: A awj ΔV wj : z R aw > ΔV wj s sj 7 kn - stopień zbrojenia strzemionami : μ min : wg tab. 0. PN-9/S-00 μ sj : A awj b scinj s sj μ sj if μ sj μ min 0.00 ( >,, "przyjęte zbrojenie jest zbyt małe" ) μ min

28 Co najmniej 50% siły ścinającej mają przenieść strzemiona : ΔV wj if ΔV wj > 0.5 Q j,, "przyjęte zbrojenie jest zbyt małe" 7 kn 0.5 Q j 89 kn Siła obliczeniowa przenoszona przez beton i strzemiona: V cj kn V cj : ΔV bj + ΔV wj if V cj > Q j,, "przyjęte zbrojenie jest zbyt małe" Q j 78 kn 7

29 Z... Wymiarowanie zbrojenia na ścinanie w dźwigarach Mosut Głównego Przyjęto beton B50: R b : 8.8 MPa τ R R bt : 0.0MPa - wytrzymałośc betonu na ścinanie : 0MPa Stal St500b: R a : 75 MPa Współczynnik sprężystosci betonu: E b : 9 GPa Współczynnik sprężystosci stali: E a : 00 GPa Wysokość przekroju: h : 70cm Szerokość przekroju: E a n : n 5. - dla obc. krótkotrwałych E b n : 5 - dla obc. pośrednich Pole przekroju zbrojenia rozciąganego: t : j :.. t Przekroj V A b b : Lp Przekrój Vz A B [kn] [m] [m] Przęsłowy Podporowy N : NkN V : VkN Q j : V j A b : A b m b : bm Przekroj j V j Q j A bj kn kn b j m m 75

30 µ min : minimalny stopień zbrojenia Przyjęte zbrojenie podłużne: d tot : 6mm - średnica prętów n : 57 - ilość prętów w przekroju a : cm π d tot A a : n A a.6cm A a µ j : A bj Przekroj j if µ j µ min,, "za malo zbrojenia" µ j τ Bj : Q j b j h if τ Bj < τ R,, "przekr nośn bet na ścinanie" Przekroj j τ Bj MPa A a h : h a µ sj : wzm j : if µ sj 50 + < µ sj 50 b j h, +, "przekr nośn bet na ścinanie" τ R 0. MPa µ sj wzm j b j % m if τ Bj < τ R µ sj 50 +,, "należy zbr na ścinanie" τ Bj "należy zbr na ścinanie" τ R µ sj MPa MPa 76

31 Zbrojenie na ścinanie strzemionami z : 0.85 h z.95cm obliczeniowa siła poprzeczna przenoszona przez beton : siła, którą muszą przenieść strzemiona: V bj : τ R wzm j b j z V wj : Q j V bj V wj : V wj if V wj 0kN 0kN otherwise V bj Q j V wj kn kn 0 0. kn Przekroj j rozstaw strzemion: s sj : φ sj średnica strzemion: : krotność cięć (np. - dwucięte): p j : 5cm 5cm 6mm 6mm µ sj if µ sj > µ minstrz,, "przyjęte zbrojenie jest zbyt małe" µ minstrz Co najmniej 50% siły ścinającej mają przenieść strzemiona : Przekroj j V wj if V wj > 0.5 Q j,, "za mało strzemion" 0.5 Q j kn kn Siła obliczeniowa przenoszona przez beton, strzemiona: V cj : V bj + V wj 77

32 Przekroj j V cj if V cj > Q j,, "brak nośności" Przyjęte zbrojenie strzemionami: rozstaw strzemion: średnica strzemion: kn krotność cięć (np. - dwucięte): Q j kn s sj φ sj 5 5 cm 6 6 p j mm 78

33 PP Promost Consulting Rzeszów budowa obejścia Dobczyc. OMÓWIENIE OBLICZEŃ DLA ESTAKADY DOJAZDOWEJ Projekt wykonawczy (branża mostowa) 79

34 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc. OMÓWIENIE OBLICZEŃ DLA ESTAKADY DOJAZDOWEJ.. WYKAZ WYKORZYSTANYCH AKTÓW PRAWNYCH, NORM, WYTYCZNYCH I PIŚMIENNICTWA TECHNICZNEGO [.] Specyfikacja Istotnych Warunków Zamówienia wraz ze Szczegółowym Opisem Przedmiotu Zamówienia, ZDW w Krakowie, listopad 00. [.] PN-85/S-000. Obiekty mostowe. Obciążenia. [.] PN-9/S-00. Obiekty mostowe. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Projektowanie. [.] Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia marca 999 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie (Dz. U. Nr /99, poz. 0). [5.] Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 0 maja 000 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać obiekty inżynierskie i ich usytuowanie (Dz. U. Nr 6/00, poz. 75). [6.] Katalog Detali Mostowych. GDDP. Warszawa 997 r. [7.] Jarominiak A., Podpory mostów. Wybrane zagadnienia. WKŁ, Warszawa 98 r. [8.] Szczygieł J., Mosty z betonu zbrojonego i sprężonego. WKŁ, Warszawa 978 r. [9.] Dokumentacja Geotechniczna dla potrzeb projektu budowy obejścia Dobczyc, opracowana przez Tadeusza Ślońskiego, Rzeszów sierpień 005 r. [0.] Ajdukiewicz A. i Mames J. Konstrukcje z betonu sprężonego, Polski Cement, Kraków 00;.. OZNACZENIA, KONWENCJA ZNAKOWANIA I STOSOWANE JEDNOSTKI Rys.-. Schemat osi elementu Projekt wykonawczy (branża mostowa) 80

35 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc Tablica. Ważniejsze oznaczenia Oznaczenie Opis Jednostka M Moment zginający knm/m, knm N Siła osiowa kn/m, kn Q, V Siła poprzeczna kn/m, kn A Powierzchnia m, cm σ, τ Naprężenia MPa R, f Wytrzymałość materiału MPa E Moduł Younga GPa G Moduł odkształcenia postaciowego GPa u Przemieszczenie/Ugięcie m, mm w Osiadanie m, mm B, b Szerokość m, cm H, h Wysokość m, cm L Długość m, cm Lt Rozpiętość teoretyczna m a Rozstaw m, cm X, Y, Z Oznaczenie osi - x, y, z Indeks kierunkowy osi - i, j, k Indeksy wektorowe - J Moment bezwładności przekroju m, cm W Wskaźnik wytrzymałości m, cm g Grubość m, cm, mm.. CHARAKTERYSTYKA PODSTAWOWYCH MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH Lp. Nazwa Tablica. Charakterystyka materiałów konstrukcyjnych Wytrzymałość Wytrzymałość charakterystyczna obliczeniowa Ciężar jednostkowy wg [.] rozciąganie ściskanie ścinanie rozciąganie ściskanie ścinanie Moduł E Uwagi [-] [-] [kn/m ] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [GPa] [-] Beton C0/50. Płyta pomostu i dźwigary. Stal sprężająca, Klasa, sploty 9x za katalogiem BBR Stal zbroj. Klasy A-IIIN, BSt500S Stosowane oznaczenia dla: Betonu ρ b R - - Rbk Rb - Eb - Stali zbrojeniowej ρ z Rz - - Ez - Stali konstrukcyjnej ρ a Ra - Rt Ea - beton w stanie suchym + dodatek na ciężar zbrojenia + dodatek na kruszywo bazaltowe dla betonu Rbtk0.05 Projekt wykonawczy (branża mostowa) 8

36 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc.. OBCIĄŻENIA Charakterystyczne wartości obciążeń stałych przyjęto wg [.] jak w Tablicy i Tablicy. Tablica. Charakterystyka wyposażenia Lp. Nazwa Ciężar jednostkowy Wymiary charakterystyczne wg [.] [m]. Izolacja [kn/m ] g 0.0. Nawierzchnia na jezdni [kn/m ] g 0.. Bariera energochłonna ciężka 6.5 [kn/mb] H Nawierzchnia na chodnikach [kn/mb] g Kapa chodnikowa 5 [kn/m ] B H Deska gzymsowa 5 [kn/m ] B H Balustrady 0.5 [kn/mb] H.m Obciążenia użytkowe przyjęto wg [.] jak dla klasy A (jak w Tablicy ). Tablica. Wartości obciążeń użytkowych mostów drogowych wg [.] Obciążenie Klasa obciążenia wg [.] Obciążenie K równomiernie rozłożone q [-] [kn] [kn/m ] A 800 Tłum ludzi METODA OBLICZEŃ Całą konstrukcję wiaduktu obliczono przy założeniu jej sprężystej pracy metodą stanów granicznych wg [.]. W stanach granicznych nośności (SGN) sprawdzono globalną nośność konstrukcji mostu. Oprócz tego wykonano sprawdzenia warunków opisanych w punktach 9., 9.. i 9.., które polegały na sprawdzeniu odpowiednich kombinacji charakterystycznych. Sprawdzenie nośności granicznej wykonano na podstawie punktu 9. normy []. W analizie SGN zastosowano współczynniki obciążenia wg [.] oraz zasadę superpozycji. Ponadto w analizie SGN zastosowano współczynnik dynamiczny do obciążenia ruchomego K o wartości wg [.] tablicy poniżej: Tablica 5. Wartości współczynnika dynamicznego dla poszczególnych elementów L.p. Nazwa elementu Rozpiętość teoretyczna L Współczynnik dynamiczny φ wg [.] [-] [-] [m] [-]. Dźwigary.5.. Dźwigary WYKORZYSTANE OPROGRAMOWANIE Do przeprowadzenia analizy statycznej wykorzystano program MES pod nazwą SOFiSTiK i MathCad 8.0. Do wykonania zestawień wykorzystano program Excel. Do wykonania opisów stosowano program Word. Projekt wykonawczy (branża mostowa) 8

37 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc.7. KONSTRUKCJA MOSTU.7.. Założenie do obliczeń W modelu obliczeniowym uwzględniono następujące przypadki obciążeń: obciążenie stałe - ciężarem własnym oraz wyposażenia, sprężenie wewnętrzne, obciążenie użytkowe, obciążenia wywołane zmianami temperatur (lato-zima), obciążenia wywołane kontrolowanym osiadaniem podpór i wpływami reologicznymi. Przyjęty model umożliwił wyznaczenie sił przekrojowych i przemieszczeń węzłów w całej konstrukcji wiaduktu. Rys..7.. Dyskretyzacja konstrukcji estakady dojazdowej na elementy skończone a) Płyta pomostu i dźwigary Dźwigary główne zamodelowano jako elementy belkowe. Płytę pomostu zamodelowano elementami powłokowymi. Połączenie płyty pomostu i dźwigarów uzyskano poprzez fikcyjne elementy belkowe o długości równej połowie szerokości dźwigara. W ten sposób nadano płycie rzeczywiste warunki brzegowe. Projekt wykonawczy (branża mostowa) 8

38 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc Rys..7.. Rzeczywisty przekrój poprzeczny pomostu oraz podział płyty pomostu na pola obliczeniowe b) Sprężenie Trasy kabli sprężających dobrano tak, aby sprężenie spełniało warunki sprężenia ograniczonego wg pkt. 9. [], oraz aby był spełniony warunek określony w pkt. 9.. []. Przyjęto zastosowanie kabli sprężających złożonych z splotów 7x5.5. Założono zastosowanie wiązek 9 splotowych dla kabli sprężających (po 8 kabli na dźwigar). c) Poprzecznice Poprzecznice podporowe (żelbetowe) zamodelowano jako elementy belkowe sztywno połączone z dźwigarami głównymi. Poprzecznice pośrednie (stalowe) wymodelowano jako elementy belkowe, zespolone z płytą jezdni.7.. Analiza statyczna Schemat statyczny estakady to 6-sto przęsłowa belka ciągła o rozpiętościach.5+x m Charakterystyki geometryczne przekrojów Charakterystyki geometryczne poszczególnych elementów konstrukcyjnych przyjęto zgodnie z projektowanymi wymiarami przedstawionymi w części rysunkowej projektu. Wszystkie potrzebne charakterystyki (momenty bezwładności, pola przekrojów) program generuje sam na podstawie zadanych wymiarów geometrycznych poszczególnych przekrojów Schematy obciążeń W obliczeniach założono sprawdzanie kombinacji stanów granicznych metodą superpozycji stanów od obciążeń cząstkowych. Zastosowano współczynniki obciążeń zgodnie z []. Projekt wykonawczy (branża mostowa) 8

39 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc Schematy obciążeń LC -6 - ciężar własny konstrukcji przęseł od do 6 LC 7 - sumaryczny ciężar własny konstrukcji na wszystkich przęsłach LC ciężar własny nawierzchni asfaltowej na przęsłach 6 LC -6 - ciężar własny wyposażenia na kapie ze strony lewej na przęsłach 6 LC ciężar własny wyposażenia na kapie ze strony prawej na przęsłach 6 LC 6 - ciężar własny wyposażenia na kapach suma na wszystkich przęsłach LC 0 - oziębienie konstrukcji LC 0 - ogrzanie konstrukcji LC osiadanie podpór od do 7 LC przejazd ciągnika q po przęsłach 6 LC tłum pieszych na lewym chodniku dla przęseł 6 LC tłum pieszych na prawym chodniku dla przęseł 6 LC 00-6 przejazd pojazdu K przy lewym krawężniku LC 00-6 przejazd pojazdu K przy prawym krawężniku LC przejazd pojazdu K przez środek estakady LC 00-5 przejazd pojazdu specjalnego STANAG 0 klasy 50 przy prawym krawężniku LC 90 - sprężenie konstrukcji LC 50 - suma obciążeń LC 7+LC 6+LC 90 do wyliczenia wpływu pełzania LC przyrosty pełzania ze skurczem Kombinacje Obliczeniowa obciążenia zewnętrzne schematy bazowe od 500 Charakterystyczna obciążenia zewnętrzne schematy bazowe od 600 Obliczeniowa SGN schematy bazowe LC 800,800,800,800 Charakterystyczna SGU schematy bazowe LC 80,80,80,80 Charakterystyczna z mnożnikiem. schematy bazowe LC 80,80,80,80.8. WYNIKI OBLICZEŃ STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH.8.. Sprawdzenie poziomu sprężenia Przyjęto, że konstrukcja w stanie użytkowym będzie spełniała warunki sprężenia ograniczonego według pkt. 9. []. Sprężenie to jest osiągnięte poprzez kable sprężające wewnętrzne. Trasy kabli sprężających, ich ilość oraz siły wstępnego napięcia kabli zewnętrznych są tak dobrane, aby przy kombinacji obciążeń charakterystycznych wystąpiło rozciąganie w betonie równe maksymalnie R btk MPa. Sprawdzenie tego warunku wykonano poprzez sprawdzenie naprężeń w górnych i dolnych włóknach dźwigarów głównych. Obwiednie naprężeń są przedstawione na rys.8. i.8.. Warunek ten jest spełniony we wszystkich przekrojach. Dla przejrzystości wykresu pokazano wyniki dla dźwigara najbardziej przeciążonego oraz dla połowy konstrukcji.8.. Sprawdzenie strefy ściskanej betonu Sprawdzenie strefy ściskanej betonu wykonano w kombinacji obliczeniowej według pkt.9.. normy []. Obwiednie naprężeń po w górnych i dolnych włóknach dźwigarów przedstawiono na rys.8. i.8.. Naprężenia ściskające we wszystkich przekrojach nie przekraczają wartości wytrzymałości obliczeniowej betonu na ściskanie równej 8.8 MPa. Dla przejrzystości wykresu pokazano wyniki dla dźwigara najbardziej przeciążonego oraz dla połowy konstrukcji Projekt wykonawczy (branża mostowa) 85

40 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc.8.. Sprawdzenie naprężeń rysujących w betonie Sprawdzenie warunku naprężeń rysujących w betonie jest przeprowadzone zgodnie z pkt.9.. normy []. Ze względu na przyjęto metodę obliczeń, warunek zawarty w normie zrealizowano poprzez zastosowanie podanego współczynnika. do obciążeń kombinacji charakterystycznej. Tak wyznaczone naprężenia nie mogą przekroczyć wytrzymałości charakterystycznej na rozciąganie dla betonu według wykresu d) z normy [] faza II pracy konstrukcji żelbetowej bez zarysowania. W obliczeniach założono hipotezę naprężeń liniowych, która powoduje, że sprawdzany jest warunek nie przekroczenia naprężeń rozciągających według wykresu b) z normy [] faza I pracy konstrukcji żelbetowej. Warunek ten jest silniejszy od normowego, więc spełnienie jego oznacza automatycznie spełnienie warunku normowego. Wykresy naprężeń w górnych i dolnych włóknach przekroju dźwigara głównego przedstawiono na rys.8.5 i.8.6. Naprężenia rozciągające nie mogą przekroczyć wartości Rbtk MPa. Dla przejrzystości wykresu pokazano wyniki dla dźwigara najbardziej przeciążonego oraz dla połowy konstrukcji Projekt wykonawczy (branża mostowa) 86

41 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc Y Z Y Z X X m Compression stress of beam, Design Case 80 MAX-MY, Point P, cm D 5.77 MPa (Min-.7) (Max-5.) M : m Compression stress of beam, Design Case 80 MIN-MY, Point P, cm D 5.77 MPa (Min-.) (Max0.79) M : 750 Rys..8. Obwiednia - charakterystyczna, naprężenia w górnych włóknach dźwigara Projekt wykonawczy (branża mostowa) 87

42 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc Y Z X Y Z X m Compression stress of beam, Design Case 80 MAX-MY, Point P7, cm D 5.77 MPa (Min-.) (Max.69) M : m Compression stress of beam, Design Case 80 MIN-MY, Point P7, cm D 5.77 MPa (Min-.8) (Max-6.) M : 750 Rys..8. Obwiednia - charakterystyczna, naprężenia w dolnych włóknach dźwigara Projekt wykonawczy (branża mostowa) 88

43 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc Y Z X Y Z X m Compression stress of beam, Design Case 800 MAX-MY, Point P, cm D 5.77 MPa (Min-6.) (Max-5.6) M : m Compression stress of beam, Design Case 800 MIN-MY, Point P, cm D.05 MPa (Min-9.7) (Max7.9) M : 750 Rys..8. Obwiednia - obliczeniowa, naprężenia w górnych włóknach dźwigarów Projekt wykonawczy (branża mostowa) 89

44 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc Y Z X Y Z X m Compression stress of beam, Design Case 800 MAX-MY, Point P7, cm D 5.77 MPa (Min-.9) (Max7.7) M : m Compression stress of beam, Design Case 800 MIN-MY, Point P7, cm D 5.77 MPa (Min-.5) (Max-7.65) M : 750 Rys..8. Obwiednia - obliczeniowa, naprężenia w dolnych włóknach dźwigarów Projekt wykonawczy (branża mostowa) 90

45 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc Y Z Y Z X X m Compression stress of beam, Design Case 80 MAX-MY, Point P, cm D 5.77 MPa (Min-.) (Max-6.5) M : m Compression stress of beam, Design Case 80 MIN-MY, Point P, cm D 5.77 MPa (Min-.) (Max0.887) M : 750 Rys..8.5 Obwiednia - charakterystyczna x., naprężenia w górnych włóknach dźwigarów Projekt wykonawczy (branża mostowa) 9

46 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc Y Z X Y Z X m Compression stress of beam, Design Case 80 MAX-MY, Point P7, cm D 5.77 MPa (Min-.6) (Max.0) M : m Compression stress of beam, Design Case 80 MIN-MY, Point P7, cm D 5.77 MPa (Min-7.8) (Max-7.58) M : 750 Rys..8.6 Obwiednia - charakterystyczna x., naprężenia w dolnych włóknach dźwigarów Projekt wykonawczy (branża mostowa) 9

47 PP Promost Consulting, Rzeszów budowa obejścia Dobczyc.8.. Reakcje podporowe Reakcje podporowe wyznaczono w oparciu o superpozycję stanów. Podane wartości dotyczą reakcji na pojedyncze łożysko przy założeniu, że konstrukcja jest podparta na dwóch łożyskach na każdej podporze. Kombinacja obliczeniowa: Reakcje maksymalne: Podpora skrajna przyczółek : Filar oraz 5: Filary do : Reakcje minimalne Podpora skrajna - przyczółek: Filar nr oraz 5: Filary do : 6 kn 760 kn 875 kn 60 kn 875 kn 87 kn Kombinacja charakterystyczna: Reakcje maksymalne: Podpora skrajna przyczółek : Filar oraz 5: Filary do : Reakcje minimalne Podpora skrajna - przyczółek: Filar nr oraz 5: Filary do : 08 kn 558 kn 5900 kn 08 kn 60 kn 77 kn.8.5. Dylatacje Podpora stała na przesuw wzdłuż osi estakady została założona na środkowym filarze tj. nr 9. Umożliwi to zastosowanie takich samych łożysk na filarach sobie odpowiadających oraz zastosowanie dylatacji o jak najmniejszym przesuwie. W wyniku przeprowadzonej analizy statyczne otrzymano następujące przesuwy na końcach estakady: Warunki letnie : mm (wydłużenie) Warunki zimowe : - 58 mm (skrócenie).8.6. Sprawdzenie stanów granicznych nośności dla konstrukcji sprężonej Sprawdzenie stanów granicznych wykonano dla pięciu przekrojów przęsłowy w przęśle nr, podporowy nad filarem nr, przęsłowy w przęśle nr, podporowy nad filarem nr oraz podporowy w odległości m od filara nr (dźwigar bez poszerzenia). Jako obciążenie działające na przekrój przyjęto kombinację charakterystyczną z pominięciem sił od sprężenia przekroju. Szczegółowe obliczenia znajdują się w załączniku. Wykonano sprawdzenie stanu granicznego nośności dla przypadków wyczerpania nośności stali i betonu Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania (SGU) ugięcia Ugięcia przyjęto bezpośrednio z wyników obliczeń statycznych dla wartości charakterystycznych obciążenia ruchomego ze współczynnikiem dynamicznym: a) obciążenie równomiernie rozłożone q i obciążenie pojazdem K dla dźwigarów Projekt wykonawczy (branża mostowa) 9