STATYSTYKA EKONOMICZNA w LOGISTYCE Metody statystyczne w analizie procesów zaopatrzenia dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia Procesy zaopatrzenia ( zakupów ) stanowią tę fazę procesów logistycznych, która zapewnia przedsiębiorstwu zasilanie w dobra rzeczowe niezbędne do wykonywania zadań. Jest to obszar, gdzie możliwe są oszczędności kosztów i gdzie tkwią możliwości dla ciągłego rozwoju.
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 2 Do najważniejszych zagadnień związanych z logistycznymi procesami zaopatrzenia należą: Kompletność dostaw Jakość dostaw Terminowość dostaw
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 3 Na fazę zaopatrzenia składa się wiele funkcji, które integrują procesy fizyczne i informacyjne. Merytoryczną treść tych procesów mogą określić odpowiedzi na następujące pytania: Produkcja własna czy zakup? Ile kupować? Kiedy kupować? Gdzie kupować?
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 4 Postępująca specjalizacja w ramach poszczególnych faz logistycznych doprowadziła do wyodrębnienia marketingu zakupów, którego przedmiotem działalności jest przygotowanie i podejmowanie decyzji co do zakupu odpowiednich surowców, materiałów, półfabrykatów itp.
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 5 Marketing sprzedaży zakupów Analiza rynku popytu na określony wyrób Analiza rynku podaży określonego wyrobu Promocja Zapytanie ofertowe Znalezienie nabywcy Znalezienie najkorzystniejszego dostawcy Proces negocjacyjny Zawarcie umowy - sprzedaż Zawarcie umowy - zakup Cel pośredni Najkorzystniej sprzedać Najkorzystniej kupić Cel końcowy Maksymalizacja zysku Maksymalizacja zysku
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 6 Informacyjne procesy zaopatrzenia to wszelkie działania dotyczące pozyskiwania i gromadzenia informacji oraz jej transformacji, mającej na celu ustalenie potrzeb materiałowych przedsiębiorstwa, a także wszelkie dane o źródłach zakupów. Potrzeby materiałowe Plany produkcji i sprzedaży Baza normatywna Katalogi materiałów Indeksy materiałowe i wykazy komórek i stanowisk będących pierwszym odbiorcą materiałów Informacje ceny jakość serwis wiarygodność Dostawcy
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 7 Politykę zakupów surowców, materiałów, części itp. powinno się prowadzić na podstawie udziału w wartości łącznego zużycia. Służy do tego metoda ABC, różnicująca występujące w przedsiębiorstwie asortymenty materiałowe z tego punktu widzenia. Zagregowana liczba pozycji Wartość łącznego zużycia C C B B A A
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 8 Algorytm klasyfikacji ABC: Krok 1 Ustalamy cechę, która jest mierzalna i jej wartości mają znaczenie informacyjne oraz określony czas, dla którego możemy uzyskać dane o jej realizacji. Krok 2 Sporządzamy listę produktów, które mają być poddane klasyfikacji oraz dane do jej przeprowadzenia. Podstawą klasyfikacji jest wartość zakupionych produktów. Oznaczenia: nazwy produktów: P 1,,P m, ilość: x 1,,x m, cena jednostkowa: c 1,,c m, wartość: w 1,,w m. Krawczyk S., Metody ilościowe w planowaniu. C.H.Beck, Warszawa 2001.
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 9 Krok 3 Listę produktów porządkujemy ze względu na wartość malejąco. Krok 4 Obliczamy sumaryczną wartość wszystkich analizowanych produktów: W m w i i1 Krok 5 Dla każdego produktu P i, i=1,,m, obliczamy jego udział procentowy w sumarycznej wartości: r i W w i 100 Krawczyk S., Metody ilościowe w planowaniu. C.H.Beck, Warszawa 2001.
Oraz skumulowany wskaźnik udziału q i, i=1,,m, obliczany rekurencyjnie: q 1 = w 1 q k = q k-1 +w k, k=2,,m. Krok 6 Określamy wartości dwóch parametrów α i β, np. α=75% i β=95%, które posłużą do utworzenia klas A, B i C: grupa A procentowy udział wartości w wartości całkowitej 75%, grupa B - procentowy udział wartości w wartości całkowitej 95% - 75% =20% grupa C - procentowy udział wartości w wartości całkowitej 100% - 95% =5% Krok 7 Po wyróżnieniu klas sprawdzamy, jaki procent całego badanego zbioru stanowią obiekty każdej z klas: n A liczba obiektów klasy A, procentowy udział na ua na nb nc n B - liczba obiektów klasy B, procentowy udział nb ub n n n n C - liczba obiektów klasy C, procentowy udział Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 10 u C n A A n n B C B n C C
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 11 Procesy fizyczne zaopatrzenia obejmują: Dopływ surowców, materiałów, półfabrykatów itp. do przedsiębiorstwa, Wszelkie czynności manipulacyjne związane z odbiorem, transportem wewnętrznym i składowaniem dostaw, Przepływ materiałów do pierwszego stanowiska w procesie produkcji.
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 12 Zajmując się planowaniem potrzeb materiałowych w przedsiębiorstwie, należy widzieć różnicę między prognozą a planem. Prognozowanie to domyślanie się tego, co zajdzie z określonym prawdopodobieństwem, natomiast planowanie to wyznaczanie jakiegoś celu, który chcemy osiągnąć i odpowiednich, niezbędnych do tego środków.
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 13 W gospodarce rynkowej plany produkcji są budowane przede wszystkim na podstawie prognoz popytu na dane wyroby. Tak więc, wynikające z nich prognozy i plany potrzeb materiałowych biorą swój początek w prognozach i planach sprzedaży wyrobów i usług.
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 14 W przedsiębiorstwie przemysłowym można wyróżnić następujące rodzaje popytu: Popyt pierwotny ( potrzeby niezależne) wpływ popytu zewnętrznego na wyroby przedsiębiorstwa, Popyt wtórny ( potrzeby zależne ) wynika z popytu pierwotnego i dotyczy potrzeb materiałowych wynikających z niego i stosowanej technologii, Popyt uzupełniający obejmuje wszystkie pozostałe potrzeby przedsiębiorstwa ( paliwa, części zamienne do maszyn, materiały pomocnicze itp. )
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 15 Potrzeby niezależne ( popyt pierwotny ) wynikają przede wszystkim z prognoz popytu, natomiast potrzeby zależne z obliczeń bezpośrednich, do których służy np. system planowania potrzeb materiałowych ( PPM ) spotykany również pod nazwą MRP (material requirements planning). Podstawą systemu PPM jest ustalenie potrzeb materiałowych ( brutto i netto ) w podziale na przyjęte okresy planistyczne. Wykorzystuje on następujące zbiory informacji: Główny harmonogram produkcji (master production schedule MPS) Zbiór struktury wyrobu (bil of materials BOM) Główny zbiór zapasów (inventory master file IMF)
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 16 Zbiór struktury wyrobu (bil of materials BOM) 1 Przykład Proces produkcji fotela: 1. Opis słowny Końcowy produkt powstaje na stanowisku, na którym szkielet, oparcie i siedzenie, dostarczone z innych stanowisk, są pokrywane tkaniną obiciową i łączone w jedną całość. 2. Wprowadzanie symboli dla stanowisk i półproduktów. Stanowisko będziemy identyfikowali przez symbol wytwarzanego na nim półproduktu. W tym przypadku wyróżnimy trzy typy stanowisk: stanowiska, na których powstają produkty końcowe Pk stanowiska, na których powstają półprodukty PPj magazyn, z którego pobierane są surowce Si Symbol Nazwa obiektu Jednostka P1 Fotel Szt. PP1 Stelaż Szt. PP2 Szkielet fotela Szt. PP3 Siedzenie i oparcie Szt. Krawczyk S., Metody ilościowe w logistyce. C.H.Beck, Warszawa 2001.
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 17 Zbiór struktury wyrobu (bil of materials BOM) 2 S1 Symbol Nazwa obiektu Jednostka Tarcica iglasta 2 m S2 Pianka poliuretanowa mb S3 Mechanizm sprężynowy szt. S4 Tkanina obiciowa mb. S5 Śruba szt. S6 Tkanina do pianki mb. S7 Nici mb. Krawczyk S., Metody ilościowe w logistyce. C.H.Beck, Warszawa 2001.
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 18 Zbiór struktury wyrobu (bil of materials BOM) 3 3. Określenie dopływu materiałów P1 1 2 3.4 PP2 PP3 S 4 Krawczyk S., Metody ilościowe w logistyce. C.H.Beck, Warszawa 2001.
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 19 Zbiór struktury wyrobu (bil of materials BOM) 4 PP2 1 16 4 PP1 S5 S3 Krawczyk S., Metody ilościowe w logistyce. C.H.Beck, Warszawa 2001.
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 20 Zbiór struktury wyrobu (bil of materials BOM) 5 PP3 1.6 1.8 52 S2 S6 S7 Krawczyk S., Metody ilościowe w logistyce. C.H.Beck, Warszawa 2001.
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 21 Zbiór struktury wyrobu (bil of materials BOM) 6 PP1 2.6 18 S1 S5
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 22 Zbiór struktury wyrobu (bil of materials BOM) 7 4. Łączenie wykresów cząstkowych w drzewo produktu Poziom 0 P1 Poziom 1 1 2 3.4 PP2 PP3 S4 Poziom 2 1 16 4 1.6 1.8 52 PP1 S5 S3 S2 S6 S7 Poziom 4 2.6 18 S1 S5 Krawczyk S., Metody ilościowe w logistyce. C.H.Beck, Warszawa 2001.
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 23 Zbiór struktury wyrobu (bil of materials BOM) 8 W teorii grafów węzeł, w którym rozpoczyna się strzałka to węzeł początkowy, a węzeł, w którym się kończy to węzeł końcowy. Dla węzła końcowego węzeł początkowy jest poprzednikiem, a dla węzła początkowego węzeł końcowy jest następnikiem. Można wyróżnić następujące charakterystyczne cechy drzewa produktu: 1. węzły przyporządkowane surowcom nie mają poprzedników, 2. węzeł przyporządkowany produktowi końcowemu nie ma następnika, 3. każdy węzeł, w którym rozpoczyna się strzałka ma tylko jednego następnika, 4. wyroby dostarczane na więcej niż jedno stanowisko są wymieniane w tylu węzłach, do ilu stanowisk są dostarczane Krawczyk S., Metody ilościowe w logistyce. C.H.Beck, Warszawa 2001.
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 23 Zbiór struktury wyrobu (bil of materials BOM) 9 Lista materiałowa dla produktu P1 Symbol Nazwa obiektu Jednostka Ilość P1 Fotel szt. 1 PP1 Stelaż szt. 1 PP2 Szkielet fotela szt. 1 PP3 Siedzenie i oparcie szt. 2 S1 Tarcica iglasta m 2 2,6 S2 Pianka poliuretanowa mb 3,2 S3 Mechanizm sprężynowy szt. 4 S4 Tkanina obiciowa materiałowa mb 3,4 S5 Śruba szt. 34 S6 Tkanina do obszywki pianki mb 3,6 S7 Nici mb 104 Krawczyk S., Metody ilościowe w logistyce. C.H.Beck, Warszawa 2001.
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 24 Grafowe ujęcie procesu produkcji 1 Graf Gozinto jest uogólnieniem drzewa produktu i jest grafem skierowanym, wartościowym, w którym: węzły odzwierciedlają surowce, półprodukty i produkty końcowe, strzałki odzwierciedlają bezpośrednie związki technologiczne miedzy wyrobami, liczby przy strzałkach oznaczają współczynniki bezpośrednich nakładów jednostkowych między wyrobami. W odróżnieniu od drzewa produktu każdy z wyrobów jest reprezentowany przez jeden węzeł i nie występują powtórzenia węzłów odpowiadających tym samym wyrobom. W grafie Gozinto każdy węzeł może mieć wielu poprzedników i następników, w zależności od tego, ile innych wyrobów tworzy dany półprodukt i do ilu innych półproduktów jest on wykorzystywany. Następników niw mają produkty końcowe, a poprzedników surowce i częsci pobierane z magazynu Krawczyk S., Metody ilościowe w logistyce. C.H.Beck, Warszawa 2001.
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 25 Grafowe ujęcie procesu produkcji 2 Graf Gozinto dla produktu P 1 s 1 PP 2 s 2 PP 1 P 1 s 3 s 4 PP 3 s 5 Krawczyk S., Metody ilościowe w logistyce. C.H.Beck, Warszawa 2001.
Podstawowe funkcje procesów zaopatrzenia 26 Grafowe ujęcie procesu produkcji 3 Zestawienie przepływów materiałowych na P 1 Węzeł początkowy Węzeł końcowy Współczynnik nakładu Opis S 1 PP 1 2,6 2,6 m 2 tarcicy na stelaż fotelowy S 2 PP 3 1,6 1,6 mb pianki na 1 siedzenie lub oparcie S 3 PP 2 4 4 mechanizmy sprężynowe na 1 szkielet fotela S 4 P 1 3,4 3,4 m 2 tkaniny obiciowej materiałowej na 1 fotel S 5 PP 1 18 18 śrub na 1 stelaż fotelowy Krawczyk S., Metody ilościowe w logistyce. C.H.Beck, Warszawa 2001.
Analiza poziomu, struktury i dynamiki zapasów 1 Zapasy z jednej strony są wyrazem określonej strategii przedsiębiorstwa, z drugiej ważnym elementem związanym z kosztami. W systemie nakazowo-rozdzielczym dążono do gromadzenia nadmiernych zapasów w celu minimalizacji ryzyka braku zapasów. W gospodarce rynkowej obserwuje się tendencję ucieczki od zapasów. Sytuację tę powoduje: zamrożenie kapitału, dążenie do zmniejszenia kosztów magazynowania oraz wysokie oprocentowanie kredytów bankowych. Na kształtowanie zapasów mają wpływ różnorodne czynniki, do których można zaliczyć: postęp techniczny, stan produkcji, postęp organizacyjny, stosowane metody planowania i zarządzania.
Analiza poziomu, struktury i dynamiki zapasów 2 Podział rodzajowy zapasów: Nazwa Surowce i materiały Produkcja niezakończona Wyroby gotowe Przyczyny powstawania Różnica w dynamice kształtowania się strumienia dostaw i strumienia zużycia oraz odchylenia zużycia rzeczywistego od planowanego. Konieczność utrzymywania materiałów i półfabrykatów znajdujących się w różnych fazach produkcji. Różnice między strumieniem produkcji i zbytu
Analiza poziomu, struktury i dynamiki zapasów 3 Podział zapasów ze względu na realizację procesów produkcyjnych: Nazwa Bieżące Sezonowe Rezerwowe Nieprawidłowe: zbędne nadmierne Przyczyny powstawania Zapewnienie sprawnego funkcjonowania procesów produkcyjnych Zabezpieczenie przed sezonowymi wahaniami zaopatrzenia Zabezpieczenie przyszłych potrzeb i specjalnych celów
Analiza poziomu, struktury i dynamiki zapasów 4 Analiza poziomu zapasów ma odpowiedzieć na następujące pytania: Czy istniejący ich poziom odpowiada normatywnemu? Jakie są odchylenia zapasów rzeczywistych od planowanych lub normatywnych? Jakie są niedobory lub zapasy nieprawidłowe? Norma zapasu to jego wielkość ustalona ściśle na określony czas. Zależy od warunków dostaw, wielkości zużycia materiałów i technologii produkcji.
Analiza poziomu, struktury i dynamiki zapasów 5 W analizie zapasów często wykorzystuje się średni stan zapasów. Może on być obliczany dla: miesięcy, kwartałów lub lat. Zapas średnio roczny oblicza się, korzystając ze średniej arytmetycznej, a dla miesięcy lub kwartałów, za pomocą średniej chronologicznej. Analizę stanu zapasów należy uzupełnić o odpowiednie miary Zróżnicowania.
Analiza poziomu, struktury i dynamiki zapasów 6 Analiza struktury zapasów należy do analiz szczegółowych. Określa ona zarówno udział jak i znaczenie poszczególnych grup zapasów w zapasach ogółem. Na jej podstawie można wysunąć wnioski o zmianach zapasów w stosunku do okresów ubiegłych jak i do założeń planu. Pozwala także na ustalenie podstawowych przyczyn tych zmian i określenie kierunku dalszych badań. Wielkość i struktura zapasów produkcji niezakończonej są determinowane głównie wewnętrznymi warunkami funkcjonowania przedsiębiorstwa. Zapasy te są kształtowane przez: technologię i organizację procesów wytwórczych, strukturę przedsiębiorstwa oraz długość cyklu produkcyjnego. Zapasy materiałowe natomiast zależne są od czynników wewnętrznych, a także od warunków jakie występują na rynku dostawczym. Struktura zapasów wyrobów gotowych jest kształtowana przez strukturę asortymentową produkcji i sprzedaży oraz formy dystrybucji. W analizie struktury należy wykorzystywać wskaźniki podobieństwa struktur oraz prezentacje graficzne.
Analiza poziomu, struktury i dynamiki zapasów 6 Do analizy dynamiki zapasów wykorzystuje się informacje zebrane w postaci szeregów czasowych. Analiza takich danych powinna dać odpowiedź na dwa pytania: 1. Jaka jest dynamika zapasów? 2. Jakie czynniki wywołują ich zmienność? Odpowiedź na pierwsze pytanie można uzyskać stosując metody indeksowe, które służą do liczbowego określania tempa i intensywności zmian zjawiska w czasie, aby uzyskać odpowiedź na drugie pytanie należy zastosować metody wyodrębniania tendencji rozwojowej, wahań okresowych i wahań przypadkowych.
Wybór źródeł zakupu Podczas wyboru źródła zakupu należy pamiętać, że logistyczne procesy zaopatrzenia w istotnym stopniu rzutują na wyniki ekonomiczne przedsiębiorstwa. Znaczenie fazy zakupu materiałów dla ekonomiki firmy znajduje pełne odzwierciedlenie w praktyce przedsiębiorstw i literaturze logistycznej. W USA wyłoniła się nawet nowa dyscyplina wiedzy ekonomicznej - ogólna teoria zakupów ( purchasing)
Wybór źródeł zakupu 1 W wyborze dostawcy stosuje się różnorodne kryteria, dążąc przy tym do minimalizacji łącznych kosztów zakupu i utrzymania zapasów, przy jednoczesnym stworzeniu realnych przesłanek dla niezakłóconego przebiegu logistycznych procesów zaopatrzenia i produkcji. Tak więc za najważniejszy kosztowy element transakcji przyjmuje się cenę towaru, pod warunkiem spełnienia wymogów dotyczących jego jakości. Obok ceny zakupu można wyróżnić następujące zasadnicze kryteria wyboru dostawcy; Jakość towaru, Warunki dostawy, Wartość użytkowa wyrobu zaobserwowana w przeszłości, Gwarancje i uwzględnianie roszczeń, Sytuacja finansowa dostawcy, Zdolność do akceptacji zmian popytu, System łączności, Lokalizacja.
Wybór źródeł zakupu 2 Optymalny wybór dostawcy związany jest w tym przypadku z podjęciem najlepszej decyzji z punktu widzenia wielu kryteriów.
Zjawisko złożone W różnych sferach ludzkiej aktywności występuje duża liczba zjawisk, które można określić mianem złożone. Przez zjawisko złożone rozumieć należy pewien abstrakcyjny twór związany ze stanem jakościowym (bezpośrednio nie mierzalnym) rzeczywistych obiektów opisywany przez co najmniej dwie cechy. Porównania różnych obiektów położonych w przestrzeni w zakresie zjawisk złożonych stwarzają konieczność sporządzania ich ocen, a w dalszej kolejności konstrukcji rankingu. Zjawiska złożone są zwykle charakteryzowane wieloma różnorodnymi cechami, które mają różne miana i wykazują różne rzędy wielkości. Wielokryterialna ocena zjawiska w różnych obiektach staje się możliwa, gdy dokonamy przekształcenia wartości cech oryginalnych celem ich ujednolicenia. Przekształcone zmienne są pozbawione mian i przybierają wartości zbliżonego rzędu wielkości. Sposoby transformacji wartości oryginalnych cech diagnostycznych nazywamy metodami normowania. Unormowane wartości zmiennych diagnostycznych mogą być poddane procesowi agregacji, co prowadzi do uzyskania zmiennej syntetycznej (agregatowej) charakteryzującej każdy obiekt ze względu na oceniane zjawisko złożone. Znajomość ocen obiektów pozwala na konstrukcję ich rankingu, tzn. układu, w którym obiekty są uporządkowane w kolejności od najlepszego do najgorszego ze względu na wartość zmiennej syntetycznej. Wielokryterialne podejmowanie decyzji 1 Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa 2002
Wielokryterialne podejmowanie decyzji 2 Schemat powstawania zmiennej syntetycznej W Wyjściowy zbiór zmiennych opisujących zjawisko złożone Proces wyboru X Zbiór zmiennych diagnostycznych przyjęcie odrzucenie Y Zbiór zmiennych opisujących zredukowany normalizacja Z Zbiór zmiennych unormowanych agregacja Q Zbiór zmiennych syntetycznych Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa 2002
Oznaczenia Wielokryterialne podejmowanie decyzji 3 Istotą badań wielokryterialnych jest ich ujęcie porównawcze, co oznacza, że poziom zjawiska złożonego rozpatruje się w różnych obiektach. Po dokonaniu redukcji zbioru wyjściowego cech W pozostają zmienne zaliczane do zbioru cech diagnostycznych X. Niech O oznacza zbiór obiektów O = { O1,O2,,Or}, gdzie r jest liczbą badanych obiektów. Każdy obiekt jest charakteryzowany przez zbiór zmiennych diagnostycznych X = { X1,X2,,Xs ) Gdzie s jest liczbą zmiennych diagnostycznych, wykorzystywanych do opisu zjawiska złożonego w obiektach. Ze względu na zróżnicowanie potrzeb użytkowników badań oraz stopień dyspozycyjności bazy danych, analizę zjawiska możemy przeprowadzić, wykorzystując: podejście statyczne, podejście dynamiczne. W podejściu statycznym rozpatrujemy zjawisko złożone w jednym z wybranych okresów, gwarantującym zebranie kompletnych danych Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa 2002
Wielokryterialne podejmowanie decyzji 4 Niezbędne w badaniach statystycznych dane tworzą macierz dwuwymiarową o postaci: Gdzie xij oznacza realizację zmiennej Xj w obiekcie Oi. Zatem i-ty obiekt opisuje wektor zmiennych x ij x x... x 11 21 r1 x x... x 12 22 r 2............ x x x 1s 2s... rs ) x ij xi 1 xi2... xis ( i 1,2,...,r Wektor [xi] jest s-wymiarową obserwacją charakteryzującą obiekt Oi. Każdemu obiektowi odpowiada punkt w przestrzeni s-wymiarowej. Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa 2002
Wielokryterialne podejmowanie decyzji 5 Problemy rozpoznania i ujednolicania charakteru zmiennych. U podstaw porządkowania liniowego prowadzącego do konstrukcji rankingu obiektów leży konieczność podziału zbioru zmiennych diagnostycznych na trzy podzbiory: S, D i N. podział te spełnia warunek zupełności X S D N I warunek rozłączności S D D N Gdzie: S podzbiór zmiennych diagnostycznych zwanych stymulantami D - podzbiór zmiennych diagnostycznych zwanych destymulantami N - podzbiór zmiennych diagnostycznych zwanych nominantami Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa 2002
Wielokryterialne podejmowanie decyzji 6 Stymulantą nazywamy taką zmienną diagnostyczną, której wzrost kojarzyć należy ze wzrostem, a spadek ze spadkiem oceny zjawiska złożonego. Destymulantą nazywamy taką zmienną diagnostyczną, której wzrost kojarzyć należy ze spadkiem, a spadek ze wzrostem oceny zjawiska złożonego. Nominantą nazywamy taką zmienną diagnostyczną, która ma określoną, najkorzystniejszą ( z punktu widzenia oceny zjawiska złożonego ) wartość nominalną. Gdy nominanta przyjmuje wartości większe lub mniejsze od wartości nominalnej to powoduje spadek oceny zjawiska złożonego. Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa 2002
Metoda unitaryzacji zerowanej 1 Metody unitaryzacyjne charakteryzują się przyjęciem stałego punktu odniesienia, który stanowi rozstęp zmiennej normowanej: R ( x ij ) max x ij min x ij i i Takie podejście sprawia, że rozstęp cechy unormowanej Zj jest stały i wynosi jeden. W metodzie unitaryzacji zerowanej ( MUZ ) wykorzystujemy następujący sposób transformacji : Dla stymulant z ij i x ij max x ij min i i x ij min Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa 2002 x ij
Metoda unitaryzacji zerowanej 2 Dla destymulant zij max x i i max x ij ij x i ij min x ij Dla nominant w przypadku występowania jednej wartości nominalnej z ij 1 c x c x ij oj ij oj min x i i gdy x max x i i ij min x ij max x ij ij gdy x ij ij c gdy x c oj ij c oj oj
Metoda unitaryzacji zerowanej 3 c, 1 j c2 Dla nominant w przypadku występowania przedziału wartości nominalnych j z ij x c1 1 x c2 ij ij j j min x i gdy c max x i i i ij min x ij ij max x ij gdy x 1j x ij gdy x ij c c ij 1 j 2 j c 2 j Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa 2002
Metoda unitaryzacji zerowanej 4 Unormowanie cech diagnostycznych jest etapem wstępnym pozwalającym doprowadzić do uzyskania łącznej oceny wielokryterialnej każdego z branych pod uwagę obiektów. Łączną ocenę każdego z nich możemy uzyskać drogą agregacji na wiele sposobów. Dwa najprostsze sposoby u zyskanie zmiennej syntetycznej są następujące: Q i s z j1 ij ( i 1,2,..., r ) Q i 1 s s j1 z ij ( i 1,2,..., r ) Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa 2002
Metoda unitaryzacji zerowanej 5 Przykład Należy wybrać najlepszego dostawcę leków na podstawie następujących zmiennych diagnostycznych: X1 - cena zamawianych leków (EURO), X2 - koszty transportu kolejowego (EURO), X3 - koszty transportu lotniczego (EURO), X4 - koszty transportu samochodowego (EURO), X5 - termin płatności ( dni). Dostawca Zmienne diagnostyczne xi1 xi2 xi3 xi4 Xi5 A 5000 300 570 380 7 B 4670 310 680 440 14 C 4250 350 750 470 10 Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa 2002
Metoda unitaryzacji zerowanej 6 min i x i1 4250 max i x i1 5000 z 11 5000 5000 5000 4250 0 z 21 5000 5000 4670 4250 0.44 z 31 5000 5000 4250 4250 1 min i x i2 300 max i x i2 350 z 12 350 300 350 300 1 z 22 350 310 350 300 0.25 z 32 350 350 350 300 0 min i x i3 570 max i x i3 750 z 13 750 750 570 570 1 z 23 750 750 680 570 0.39 z 33 750 750 750 570 0 Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa 2002
Metoda unitaryzacji zerowanej 7 min i x i4 380 max i x i4 470 z 14 470 470 380 380 1 z 24 470 470 440 380 0.33 z 34 470 470 470 380 0 min i x i5 7 max i x i5 14 z 15 7 7 14 7 0 z 24 14 14 7 7 1 z 34 10 14 7 7 0.43 Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa 2002
Metoda unitaryzacji zerowanej 8 Dostawca Zmienne unormowane zi1 zi2 zi3 zi4 zi5 Qi A 0 1 1 1 0 3 B 0.44 0.25 0.39 0.33 1 2.41 C 1 0 0 0 0.43 1.43 Najlepszy dostawca zgodnie z przyjętymi kryteriami to dostawca A Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa 2002
Metoda punktowa 1 W metodzie punktowej wyróżnia się następujące etapy postępowania: 1. Określenie podstawowych kryteriów wyboru. 2. Ustalenie zasad punktacji w odniesieniu do poszczególnych kryteriów i ich cech mierzalnych. 3. Wprowadzenie wag dla poszczególnych kryteriów. 4. Obliczanie liczby punktów. 5. Wybór dostawcy.
Metoda punktowa 2 Kryterium oceny Ocena punktowa kryterium Waga kryterium Ocena ważona kryterium Dostawca A Dostawca B Dostawca A Dostawca B Cena 90 65 0.35 31.5 22.8 Jakość 50 75 0.25 12.5 18.8 Terminy dostaw Dodatkowe usługi 60 80 0.15 9.0 12.0 60 70 0.25 15.0 17.5 Razem X X 1.00 68.0 71.1
Metoda Graficzna 1 Metoda graficzna polega na przedstawieniu stopnia konkurencyjności poszczególnych dostawców. Na płaszczyznę, będącą rodzajem tarczy, nanosi się poszczególne kryteria i parametry oceny oraz odpowiadającą im punktację ( w rozpatrywanym przykładzie od 1 do 5 ). Kryterium Dostawca Cena: poziom ceny warunki płatności elastyczność Jakość: poziom jakości trwałość niezawodność A 5 3 3 4 3 4 B 4 4 1 4 4 3 Terminy dostaw: Długość terminów Dotrzymywanie ustalonych terminów 5 4 4 4 Dodatkowe usługi: Własny transport Utrzymywanie zapasów 2 4 3 2
Metoda graficzna 2 Dostawca A
Metoda graficzna 3 Dostawca B
Metoda graficzna 4 Punktacja dla poszczególnych kryteriów i ich parametrów może wynikać z ocen i doświadczeń, a także z ofert poszczególnych dostawców, jeśli w naszych zapytaniach ofertowych sprecyzowaliśmy kryteria i parametry wyboru. Im większa zakreskowana powierzchnia, tym większa konkurencyjność dostawcy.
Szczególne problemy zakupów 1 Grupowe zamawianie towarów Sterowanie zapasami, w sytuacji, gdy od jednego dostawcy pochodzi więcej niż jeden towar jest bardzo istotne. Zaproponowanie menedżerom właściwych metod postępowania w takich sytuacjach należy uznać za niezbędne. Wobec ewentualności codziennego sprowadzania od tego samego dostawcy innego towaru, teza, że suma decyzji optymalnych odpowiada optymalizacji problemu traktowanego łącznie niej możliwa do obrony
Optymalizacja zakupów towarów nabywanych od jednego dostawcy: Faza 1 Szczególne problemy zakupów 2 Grupowe zama wianie towarów Obliczamy optymalną liczbę zakupów ( N opt. ) w danym przedziale czasowym dla wszystkich pozycji materiałowych rozpatrywanych łącznie. Gdzie: N opt. r 2( K i1 i1 r stopa procentowa kosztu utrzymania zapasu, W i wartość rocznych potrzeb materiału i, K z koszt zakupu jednej partii, K i koszt opracowania zamówienia materiału i. z n W n i K i )
Szczególne problemy zakupów 3 Grupowe zama wianie towarów Faza 2 Obliczamy indywidualne optymalne częstotliwości zakupów dla poszczególnych materiałów ( I opt. ) i określamy ich relacje w stosunku do optymalnej grupowej liczby zakupów. I opt., i N opt. Faza 3 Wydzielamy asortymenty, dla których I opt. 1.5. Będą one bowiem rzadziej zamawiane, niż wynika to dla całej grupy. 2K rw i i
Szczególne problemy zakupów 4 Grupowe zamawianie towarów Faza 4 Ponownie obliczamy optymalną grupową liczbę zakupów, ale z pominięciem materiałów, dla których I opt. 1.5. Faza 5 Korygujemy, o nową wartość N opt. optymalne częstotliwości dla asortymentów, dla których I opt. 1.5.
Szczególne problemy zakupów 5 Upusty cenowe W gospodarce rynkowej często mamy do czynienia z opustami cenowymi udzielanymi przez sprzedającego, jeśli kupujemy towar w większej ilości. Zdarza się, że określana jest pewna graniczna wielkość sprzedaży (Q g ), powyżej której obowiązują ceny niższe dla całej partii. W takiej sytuacji należy odpowiednio pogłębić rachunek ekonomiczny nie ograniczając się do ustalenia klasycznej optymalnej partii zakupu. Jeżeli optymalna partia zakupu Q opt. Q g sprawa jest jasna. W przypadku gdy taka realacja nie zachodzi należy przeprowadzić dodatkowe obliczenia.
Szczególne problemy zakupów 6 Upusty cenowe Przedstawioną sytuację decyzyjną można zapisać następująco: c zo = c s jeżeli 0 Q Q g c z1 = c s(1-d) jeżeli Q g Q Gdzie: c zo - cena zakupu bez upustu, c z1 - cena zakupu z upustem. c s - cena sprzedaży, d - stopa upustu.
Szczególne problemy zakupów 7 Upusty cenowe Wartość zakupu odpowiadającego prognozie rocznych potrzeb (Pc z ) na dany towar jest zmienna i zależy od wielkości jednorazowo nabywanych partii. Odpowiednio do wielkości partii i jej relacji do wielkości granicznej Q g, równanie łącznych kosztów zapasów (ŁKZ) będzie następujące: dla 0 Q opt. Q g : Dla Q opt. Q g ŁKZ Q Q 2 P Q c opt. z o r K z Pcz o ŁKZ Q opt. Q 2 c z 1 r P Q K z Pc z 1
Szczególne problemy zakupów 8 Upusty cenowe gdzie : Q wielkość zamawianej partii, r stopa procentowa kosztu utrzymania zapasu, K z koszt zakupu jednej partii. Pierwszy składnik funkcji ŁKZ wyraża średni roczny koszt utrzymania w zapasie jednostki danego towaru, drugi obejmuje koszty tworzenia zapasu, a trzeci to wartość zakupów odpowiadających rocznym potrzebom.
Szczególne problemy zakupów 9 Czynnik inflacji w polityce zakupów Szczególnym czynnikiem wymagającym uwzględnienia w procesie sterowania zakupami jest inflacja oczywiście jeżeli jej skala to uzasadnia. Problemy decyzyjne powstają jedynie w sytuacji, gdy stopa inflacji ( i ) jest mniejsza od stopy jednostkowego rocznego kosztu utrzymania zapasu ( r ), której najistotniejszym składnikiem jest stopa oprocentowania kredytów bankowych. Jeżeli i > r, wówczas racjonalnym działaniem są zakupy ponad normalne potrzeby ( ucieczka od pieniędzy ).
Przypadek I Szczególne problemy zakupów 10 Czynnik inflacji w polityce zakupów Ceny sprzedaży podnoszone są zgodnie z tempem inflacji. Cena sprzedaży w okresie t jest funkcją tej ceny w poprzednim okresie. Ponieważ na skutek inflacji koszty związane z tworzeniem i utrzymywaniem zapasów rosną liniowo w czasie, nie możemy ich porównywać na przestrzeni roku. Wielkość optymalnej partii zakupów w warunkach występowania znaczącej inflacji wymaga skorygowania optymalnej partii Q opt. Nie uwzględniającej inflacji: Q ' opt. 2K (r - i) Q Opłaca się kupować większe partie towaru, c z z P r opt. 1 i 1- r
Szczególne problemy zakupów 11 Czynnik inflacji w polityce zakupów Przypadek II Ceny sprzedaży ustalane jednorazowo, odpowiednio do ceny zakupu. Cena sprzedaży wynika z ceny zakupu i stopy inflacji. Optymalną partię zakupu wyznaczamy następująco: Q ' opt. Q opt. 1 f i 1 r Gdzie: f i marża pozostałe oznaczenia jak poprzednio.
Szczególne problemy zakupów 12 Zapasy nieprawidłowe i ich kontrola Zapasy nieprawidłowe obejmują: zapasy nadmierne to materiały, których wielkość przekracza ustalony normatyw, zapasy zbędne to materiały nie znajdujące zastosowania w dalszej działalności przedsiębiorstwa zgodnie z ich pierwotnym przeznaczeniem. Do najczęściej występujących przyczyn powstawania zapasów nieprawidłowych należą: zmiany rozmiarów i struktury produkcji, zmiany konstrukcyjne i technologiczne nie uwzględnione w planie zaopatrzenia, niekompletność i spiętrzenie dostaw, opóźnienie w uruchomieniu produkcji, zamawianie materiałów w ilościach przekraczających rzeczywiste potrzeby.
Szczególne problemy zakupów 13 Zapasy nieprawidłowe i ich kontrola Szczegółową analizę zapasów nieprawidłowych można przeprowadzić, wykorzystując następujące wskaźniki ekonomiczne: wskaźnik kompletności zapasów: W KZ Z N f Z 100 gdzie: W KZ - wskaźnik kompletności zapasów, Z f - stan faktyczny zapasów według normy. N z - suma norm zapasów poszczególnych pozycji materiałowych. Wskaźnik ten ukazuje stopień pokrycia normy zapasów na dany dzień lub okres przez rzeczywisty stan zapasów.
Szczególne problemy zakupów 14 Zapasy nieprawidłowe i ich kontrola wskaźnik udziału zapasów nieprawidłowych w całości zapasów: gdzie: Z N - wartość nieprawidłowych zapasów w danym okresie, Z 0 - wartość zapasów w danym okresie. W ZN Z Z N 0 Wskaźnik ten określa rozmiary zapasów nieprawidłowych.
Szczególne problemy zakupów 15 Zapasy nieprawidłowe i ich kontrola wskaźnik nowo powstałych zapasów nieprawidłowych do nieprawidłowych zapasów zagospodarowanych w danym okresie: W ZZ Z Z NN NZ gdzie: Z NN - wartość nieprawidłowych zapasów powstałych w danym okresie, Z NZ - wartość nieprawidłowych zapasów zagospodarowanych w danym okresie. Wskaźnik ten ocenia, czy działania przedsiębiorstwa w kierunku zagospodarowania zapasów nieprawidłowych są skuteczne.