Statystyka opisowa. Wykład I. Elementy statystyki opisowej

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Statystyka opisowa. Wykład I. Elementy statystyki opisowej"

Transkrypt

1 Statystyka opisowa. Wykład I.

2 Spis treści Elementy statystyku opisowej 1 Elementy statystyku opisowej 2 3

3 Elementy statystyku opisowej Definicja Statystyka jest to nauka o metodach badania prawidłowości występujących w zbiorowościach.

4 Elementy statystyku opisowej Definicja Statystyka jest to nauka o metodach badania prawidłowości występujących w zbiorowościach. Statystyka matematyczna zajmuje się opisywaniem i analizą zjawisk masowych za pomoca metod rachunku prawdopodobieństwa.

5 Elementy statystyku opisowej Definicja Statystyka jest to nauka o metodach badania prawidłowości występujących w zbiorowościach. Statystyka matematyczna zajmuje się opisywaniem i analizą zjawisk masowych za pomoca metod rachunku prawdopodobieństwa. Statystyka opisowa zajmuje się wstępnym opracowaniem próbki bez posługiwania się rachunkiem prawdopodobieństwa.

6 Metody statystyki: opis statystyczny wnioskowanie statystyczne

7 Metody statystyki: opis statystyczny wnioskowanie statystyczne Opis statystyczny jest to liczbowy opis badanych zbiorowości: opis tabelkowy (szeregi, tablice) opis graficzny (wykresy) opis parametryczny (charakterystyki liczbowe, parametry, średnie, dominanta, mediana).

8 Metody statystyki: opis statystyczny wnioskowanie statystyczne Opis statystyczny jest to liczbowy opis badanych zbiorowości: opis tabelkowy (szeregi, tablice) opis graficzny (wykresy) opis parametryczny (charakterystyki liczbowe, parametry, średnie, dominanta, mediana). Wnioskowanie statystyczne wykorzystuje się, gdy badaniu statystycznemu nie jest poddawana cała zbiorowość (tzw. populacja), tylko część tej zbiorowości wybrana na drodze losowania (tzw. próba losowa). Wnioskowanie statystyczne polega na uogólnieniu wyników otrzymanych w badaniu próby losowej na całą populację, z której ta próba pochodzi.

9 Podmiotem badania statystycznego jest zbiorowość statystyczna. Zbiorowość statystyczna (zwana także populacją lub populacją generalną) jest to jednoznacznie określony zbiór osób, przedmiotów lub zdarzeń poddanych badaniom statystycznych. Elementy badanej zbiorowości nazywamy jednostkami statystycznymi. Jednostki wchodzące w skład badanej zbiorowości odznaczają się pewnymi właściwościami, które nazywają się cechami statystycznymi (stałe lub zmienne). Wśród metod analizy statystycznej można wyróżnić trzy podstawowe:

10 Podmiotem badania statystycznego jest zbiorowość statystyczna. Zbiorowość statystyczna (zwana także populacją lub populacją generalną) jest to jednoznacznie określony zbiór osób, przedmiotów lub zdarzeń poddanych badaniom statystycznych. Elementy badanej zbiorowości nazywamy jednostkami statystycznymi. Jednostki wchodzące w skład badanej zbiorowości odznaczają się pewnymi właściwościami, które nazywają się cechami statystycznymi (stałe lub zmienne). Wśród metod analizy statystycznej można wyróżnić trzy podstawowe: metody analizy struktury zbiorowości

11 Podmiotem badania statystycznego jest zbiorowość statystyczna. Zbiorowość statystyczna (zwana także populacją lub populacją generalną) jest to jednoznacznie określony zbiór osób, przedmiotów lub zdarzeń poddanych badaniom statystycznych. Elementy badanej zbiorowości nazywamy jednostkami statystycznymi. Jednostki wchodzące w skład badanej zbiorowości odznaczają się pewnymi właściwościami, które nazywają się cechami statystycznymi (stałe lub zmienne). Wśród metod analizy statystycznej można wyróżnić trzy podstawowe: metody analizy struktury zbiorowości metody analizy współzależności

12 Podmiotem badania statystycznego jest zbiorowość statystyczna. Zbiorowość statystyczna (zwana także populacją lub populacją generalną) jest to jednoznacznie określony zbiór osób, przedmiotów lub zdarzeń poddanych badaniom statystycznych. Elementy badanej zbiorowości nazywamy jednostkami statystycznymi. Jednostki wchodzące w skład badanej zbiorowości odznaczają się pewnymi właściwościami, które nazywają się cechami statystycznymi (stałe lub zmienne). Wśród metod analizy statystycznej można wyróżnić trzy podstawowe: metody analizy struktury zbiorowości metody analizy współzależności metody analizy dynamiki (tzn. zmiana zjawisk w czasie).

13 Właściwości wspólne (identyczne) jednostek statystycznych wchodzących w skład jednej zbiorowości, nazywamy cechami stałymi. Wyróżniamy trzy rodzaje cech stałych: cecha rzeczowa co lub kto jest przedmiotem badania cecha przestrzenna gdzie występują i skąd pochodzą jednostki badania cecha czasowa z jakiego okresu lub momentu pochodzą jednostki badani

14 Właściwości wspólne (identyczne) jednostek statystycznych wchodzących w skład jednej zbiorowości, nazywamy cechami stałymi. Wyróżniamy trzy rodzaje cech stałych: cecha rzeczowa co lub kto jest przedmiotem badania cecha przestrzenna gdzie występują i skąd pochodzą jednostki badania cecha czasowa z jakiego okresu lub momentu pochodzą jednostki badani Cechy zmienne to właściwości, którymi różnią się poszczególne jednostki statystyczne. Wyróżniamy następujące rodzaje cech zmiennych: cechy jakościowe (opisowe/niemierzalne) nie dają się zmierzyć, lecz tylko pisać słownie cecha (liczbowe lub mierzalne) dają się zmierzyć, wynik pomiaru wyrażamy za pomocą liczb w odpowiednich wymiarach (jednostkach)

15 Klasyfikacja badań Ze względu na regularność przeprowadzanych badań statystycznych wyróżniamy: badania ciągłe

16 Klasyfikacja badań Ze względu na regularność przeprowadzanych badań statystycznych wyróżniamy: badania ciągłe badania okresowe

17 Klasyfikacja badań Ze względu na regularność przeprowadzanych badań statystycznych wyróżniamy: badania ciągłe badania okresowe badania doraźne

18 Etapy badań programowanie badania obejmuje następujące czynności przygotowawcze: określenie przedmiotu badania (zbiorowości statystycznej) określenie zakresu badania (cech zmiennych) określenie metody działania (pełne lub częściowe).

19 Etapy badań programowanie badania obejmuje następujące czynności przygotowawcze: określenie przedmiotu badania (zbiorowości statystycznej) określenie zakresu badania (cech zmiennych) określenie metody działania (pełne lub częściowe). obserwacje statystyczne polegają na gromadzeniu informacji o cechach zmiennych u wszystkich jednostek zbiorowości (badania pełne lub w próbie badanie częściowe). Uzyskany w ten sposób zbiór danych nazywamy materiałem statystycznym.

20 Etapy badań programowanie badania obejmuje następujące czynności przygotowawcze: określenie przedmiotu badania (zbiorowości statystycznej) określenie zakresu badania (cech zmiennych) określenie metody działania (pełne lub częściowe). obserwacje statystyczne polegają na gromadzeniu informacji o cechach zmiennych u wszystkich jednostek zbiorowości (badania pełne lub w próbie badanie częściowe). Uzyskany w ten sposób zbiór danych nazywamy materiałem statystycznym. opracowanie i prezentacja wyników obserwacji statystycznej polega na gromadzeniu surowego materiału, który następnie jest opracowywany (celowi temu służy podporządkowanie danych klasyfikacja cech zmiennych) i odpowiednio prezentowany (w formie szeregów, tablic lub wykresów).

21 Etapy badań programowanie badania obejmuje następujące czynności przygotowawcze: określenie przedmiotu badania (zbiorowości statystycznej) określenie zakresu badania (cech zmiennych) określenie metody działania (pełne lub częściowe). obserwacje statystyczne polegają na gromadzeniu informacji o cechach zmiennych u wszystkich jednostek zbiorowości (badania pełne lub w próbie badanie częściowe). Uzyskany w ten sposób zbiór danych nazywamy materiałem statystycznym. opracowanie i prezentacja wyników obserwacji statystycznej polega na gromadzeniu surowego materiału, który następnie jest opracowywany (celowi temu służy podporządkowanie danych klasyfikacja cech zmiennych) i odpowiednio prezentowany (w formie szeregów, tablic lub wykresów). analiza statystyczna wykorzystuje metody opisów statystycznych i metody wnioskowania statystycznego do wykrycia prawidłowości (lub nieprawidłowości) występujących w danej zbiorowości.

22 Szereg rozdzielczy Definicja Szeregiem rozdzielczym nazywamy uporządkowany i pogrupowany materiał statystyczny. Niech x 1,..., x n będzie n elementową próbką, gdzie n <= 30 oraz elemnty powtarzają się. Jako klasy definiujemy rózne elementy z tej próby. Liczbę elementów próbki zawartych i i tej klasie nazywamy liczebnością i oznaczany jako n j. Oczywiście k j=1 n j = n.

23 Otrzymany szereg przedstawiamy w postaci histogramu, gdzie na osi poziomej zaznaczamy klasy x j, j = 1,..., k, a na osi pionowej liczebność n j. Na osi pionowej czasami zaznaczamy częstotliwość w j = n j n lub procenty v j = w j b Łącząc punkty o współrzędnych (x 1 b, 0), (x 1, w 1 ), (x 2, w 2 ),..., (x k, w k ), (x k + b, 0) lub ( 1 b, 0), (x 1, v 1 ), ( 2, v 2 ),..., (x k, v k ), (x k + b, 0) otrzymujemy łamaną częstości.

24 Przykład 1. Dla populacji 5.3, 5.2, 5.7, 5.6, 5.6, 5.5, 5.4, 5.1, 5.5, 5.7, 5.6, 5.6, 5.6, 5.6, 5.6, 5.4, 5.6, 5.5, 5.1, 5.2, 5.4, 5.3 utwórz szereg rozdzielczy, narysuj histogram i łamaną częstości. Rozwiązanie. Zatem szereg rozdzielczy jest postaci x i n i w i

25 Rysunek: Histogram. Rysunek: Łamana częstości.

26 Szereg rozdzielczy przedziałowy Rozstępem badanej cechy X nazywamy różnicę R = x max x min gdzie x max i x min oznaczają odpowiednio wartość największą i najmniejszą w próbce. Przy większej liczebności próbki (n 30) wartości próbki grupujemy w klasy (przedziału o jednakowej długości, gdzie zakładamy że wartości znajdujące się w danej klasie są identyczne ze środkiem tej klasy).

27 Liczbę klas k ustalamy w zależności od liczebności próby k ln n, k ln n, k n Długość klasy określamy jako b R k (przybliżenie z nadmiarem, czyli bk R). Punkty stanowiące granice klas ustala się zwykle z dokładnością do 1 2α, gdzie α oznacza dokładność. Klasy ustalamy jako (x min 12 α + bj, x min 12 ) α + b (j + 1) gdzie j = 0,..., k 1.

28 Jeżeli liczebność n 30 (dokonujemy podziału na klasy) to dokonuje się grupowania, w wyniku którego otrzymujemy szereg rzdzielczy, pary liczb: środki klas x j oraz liczebność n j. Sposób w jaki liczebności są rozłożone w poszczególnych klasach nazywamy rozkładem liczebności badanej cechy. Otrzymany szereg przedstawiamy w postaci histogramu, gdzie na osi poziomej zaznaczamy środki klas x j, j = 1,..., k (lub granice klas ( xj 1 2 b, x j b) ) a na osi pionowej liczebność n j. Na osi pionowej czasami zaznaczamy częstotliwość w j = n j n lub procenty v j = w j b Łącząc punkty o współrzędnych ( x 1 b, 0), ( x 1, w 1 ), ( x 2, w 2 ),..., ( x k, w k ), ( x k + b, 0) lub ( x 1 b, 0), ( x 1, v 1 ), ( x 2, v 2 ),..., ( x k, v k ), ( x k + b, 0) otrzymujemy łamaną częstości.

29 Przykład 2. Zapotrzebowanie na dobro (w tys. szt.) w kolejnych miesiącach I.2006 VI.2008 kształtowało się na poziomie: 53, 54, 57, 50, 68, 49, 59, 62, 54, 55, 52, 52, 55, 47, 53, 61, 64, 54, 57, 59, 53, 58, 59, 51, 49, 45, 47, 52, 50, 51. Utwórz szereg rozdzielczy, narysuj histogram i łamaną częstości. Rozwiązanie. Dla powyższej próbki mamy x min = 45 oraz x max = 68 natomiast rozstęp R = 23. Jako liczbę klas k = 6 ( k 30 ), natomiast długość klasy b = 4 ( ) b 23 6 a dokładność przyjmujemy α = 1 (ponieważ wyniki mamy z dokładnością do wartości jednostkowych). Zgodnie z powyższym szereg rozdzielczy jest postaci klasy x i n i w i 1 (44.5; 48.5) (48.5; 52.5) (52.5; 56.5) (56.5; 60.5) (60.5; 64.5) (64.5; 68.5)

30 Rysunek: Histogram. Rysunek: Łamana częstości.

31 Średnią arytmetyczną liczb x 1,..., x n nazywamy x = 1 n lub średnią arytmetyczną warzoną x = 1 n n i=1 x i k x i n i i=1 gdzie n i liczebość wyniku (lub klasy) x i.

32 Średnią geometryczną dodatnich liczb liczb x 1,..., x n nazywamy ḡ = n n x i = n x 1... x n i=1 lub średnią geometryczną ważoną ḡ = k n i=1 x ni i gdzie n i liczebość wyniku (lub klasy) x i. = n x n xn k n

33 Średnią harmoniczną liczb x 1,..., x n różnych od zera nazywamy h = lub średnią harmoniczną warzoną h = ( 1 n ( 1 n n 1 x i=1 i k i=1 n i x i gdzie n i liczebość wyniku (lub klasy) x i. ) 1 ) 1

34 Przykład 3. Średnia arytmetyczna dla zbiorowości z przykładu 1 x i n i x i n i wynosi x = = 54.5

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem

Bardziej szczegółowo

POJĘCIA WSTĘPNE. STATYSTYKA - nauka traktująca o metodach ilościowych badania prawidłowości zjawisk (procesów) masowych.

POJĘCIA WSTĘPNE. STATYSTYKA - nauka traktująca o metodach ilościowych badania prawidłowości zjawisk (procesów) masowych. [1] POJĘCIA WSTĘPNE STATYSTYKA - nauka traktująca o metodach ilościowych badania prawidłowości zjawisk (procesów) masowych. BADANIE STATYSTYCZNE - ogół prac mających na celu poznanie struktury określonej

Bardziej szczegółowo

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia statystyczne

Podstawowe pojęcia statystyczne Podstawowe pojęcia statystyczne Istnieją trzy rodzaje kłamstwa: przepowiadanie pogody, statystyka i komunikat dyplomatyczny Jean Rigaux Co to jest statystyka? Nauka o metodach ilościowych badania zjawisk

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy

Wykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Wykład Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Zbiorowość statystyczna - zbiór elementów lub wyników jakiegoś procesu powiązanych ze sobą logicznie (tzn. posiadających wspólne cechy

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia. Własności próby. Cechy statystyczne dzielimy na

Podstawowe pojęcia. Własności próby. Cechy statystyczne dzielimy na Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony zbiór jednostek, które

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych;

STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; - badanie skuteczności nowego leku; - badanie stopnia zanieczyszczenia gleb metalami

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA. Przykłady problemów: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych;

STATYSTYKA OPISOWA. Przykłady problemów: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; - badanie stanu zdrowia w pewnej miejscowości; - badanie stopnia zanieczyszczenia gleb metalami ciężkimi

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Statystyka opisowa. Statystyka matematyczna. Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii

Plan wykładu. Statystyka opisowa. Statystyka matematyczna. Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii Plan wykładu Statystyka opisowa Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii Statystyka matematyczna Podstawy estymacji Testowanie hipotez statystycznych Żródła Korzystałam z ksiażek:

Bardziej szczegółowo

Statystyka Matematyczna Anna Janicka

Statystyka Matematyczna Anna Janicka Statystyka Matematyczna Anna Janicka wykład I, 22.02.2016 STATYSTYKA OPISOWA, cz. I Kwestie techniczne Kontakt: ajanicka@wne.uw.edu.pl Dyżur: strona z materiałami z przedmiotu: wne.uw.edu.pl/azylicz akson.sgh.waw.pl/~aborata

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej

Elementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej Elementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Wykład z dnia 8 lub 15 października 2014 roku

Wykład z dnia 8 lub 15 października 2014 roku Wykład z dnia 8 lub 15 października 2014 roku Istota i przedmiot statystyki oraz demografii. Prezentacja danych statystycznych Znaczenia słowa statystyka Znaczenie I - nazwa zbioru danych liczbowych prezentujących

Bardziej szczegółowo

Wykład ze statystyki. Maciej Wolny

Wykład ze statystyki. Maciej Wolny Wykład ze statystyki Maciej Wolny T1: Zajęcia organizacyjne Agenda 1. Program wykładu 2. Cel zajęć 3. Nabyte umiejętności 4. Literatura 5. Warunki zaliczenia Program wykładu T1: Zajęcia organizacyjne T2:

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie Pojęcia podstawowe Szeregi rozdzielcze STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP.

Wprowadzenie Pojęcia podstawowe Szeregi rozdzielcze STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. STATYSTYKA OPISOWA Dr Alina Gleska Instytut Matematyki WE PP 18 września 2017 1 Wprowadzenie 2 Pojęcia podstawowe 3 Szeregi rozdzielcze Zwykle wyróżnia się dwa podstawowe działy statystyki: statystyka

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia: wprowadzenie podstawowe pojęcia. Doświadczalnictwo. Anna Rajfura

Zagadnienia: wprowadzenie podstawowe pojęcia. Doświadczalnictwo. Anna Rajfura Zagadnienia: wprowadzenie podstawowe pojęcia Doświadczalnictwo 1 Termin doświadczalnictwo Doświadczalnictwo planowanie doświadczeń oraz analiza danych doświadczalnych z użyciem metod statystycznych. Doświadczalnictwo

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna i ekonometria

Statystyka matematyczna i ekonometria Statystyka matematyczna i ekonometria prof. dr hab. inż. Jacek Mercik B4 pok. 55 jacek.mercik@pwr.wroc.pl (tylko z konta studenckiego z serwera PWr) Konsultacje, kontakt itp. Strona WWW Elementy wykładu.

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 1. Magdalena Alama-Bućko. 20 lutego Magdalena Alama-Bućko Statystyka 20 lutego / 19

Statystyka. Wykład 1. Magdalena Alama-Bućko. 20 lutego Magdalena Alama-Bućko Statystyka 20 lutego / 19 Statystyka Wykład 1 Magdalena Alama-Bućko 20 lutego 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 20 lutego 2017 1 / 19 Wykład : 30h Laboratoria : 30h (grupa B : 14:00, grupa C : 10:30, grupa E : 12:15) obowiazek

Bardziej szczegółowo

1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa

1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa 1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa Dystrybuantą zmiennej losowej X nazywamy prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną losową X wartości mniejszej od x, tzn. F (x) = P [X < x]. 1. dla zmiennej losowej

Bardziej szczegółowo

Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34

Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34 Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34 Def. Charakterystyki liczbowe to wielkości wyznaczone na podstawie danych statystycznych, charakteryzujące własności badanej cechy. Klasyfikacja

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych W5: Wprowadzenie do statystycznej analizy danych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl

Statystyka i opracowanie danych W5: Wprowadzenie do statystycznej analizy danych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Statystyka i opracowanie danych W5: Wprowadzenie do statystycznej analizy danych Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Wprowadzenie Podstawowe cele analizy zbiorów danych Uogólniony opis poszczególnych

Bardziej szczegółowo

Badania Statystyczne

Badania Statystyczne Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Badania Statystyczne Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka

Bardziej szczegółowo

Próba własności i parametry

Próba własności i parametry Próba własności i parametry Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony

Bardziej szczegółowo

zbieranie porządkowanie i prezentacja (tabele, wykresy) analiza interpretacja (wnioskowanie statystyczne)

zbieranie porządkowanie i prezentacja (tabele, wykresy) analiza interpretacja (wnioskowanie statystyczne) STATYSTYKA zbieranie porządkowanie i prezentacja (tabele, wykresy) analiza interpretacja (wnioskowanie statystyczne) DANYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA analiza i interpretacja danych przy wykorzystaniu metod

Bardziej szczegółowo

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu

Bardziej szczegółowo

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów: Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,

Bardziej szczegółowo

-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak

-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak Wzory dla szeregu szczegółowego: Wzory dla szeregu rozdzielczego punktowego: ->Średnia arytmetyczna ważona -> Średnia arytmetyczna (5) ->Średnia harmoniczna (1) ->Średnia harmoniczna (6) (2) ->Średnia

Bardziej szczegółowo

Statystyczne metody analizy danych

Statystyczne metody analizy danych Statystyczne metody analizy danych Statystyka opisowa Wykład I-III Agnieszka Nowak - Brzezińska Definicje Statystyka (ang.statistics) - to nauka zajmująca się zbieraniem, prezentowaniem i analizowaniem

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 1. Magdalena Alama-Bućko. 26 lutego Magdalena Alama-Bućko Statystyka 26 lutego / 34

Statystyka. Wykład 1. Magdalena Alama-Bućko. 26 lutego Magdalena Alama-Bućko Statystyka 26 lutego / 34 Statystyka Wykład 1 Magdalena Alama-Bućko 26 lutego 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 26 lutego 2018 1 / 34 Wykład : 30h Laboratoria : 30h egzamin w sesji letniej (po uprzednim zaliczeniu ćwiczeń)

Bardziej szczegółowo

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 2 - statystyka opisowa cd

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 2 - statystyka opisowa cd WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 2 - statystyka opisowa cd Agata Boratyńska Agata Boratyńska Statystyka matematyczna, wykład 2 1 / 20 MIARY ROZPROSZENIA, Wariancja Wariancją z próby losowej X

Bardziej szczegółowo

Sposoby prezentacji problemów w statystyce

Sposoby prezentacji problemów w statystyce S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ (II rok WNE)

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ (II rok WNE) WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ (II rok WNE) Agata Boratyńska Agata Boratyńska Statystyka matematyczna, wykład 1 1 / 33 Warunki zaliczenia 1 Ćwiczenia OBOWIĄZKOWE (max. 3 nieobecności) 2 Zaliczenie

Bardziej szczegółowo

Literatura. Podgórski J., Statystyka dla studiów licencjackich, PWE, Warszawa 2010.

Literatura. Podgórski J., Statystyka dla studiów licencjackich, PWE, Warszawa 2010. Metody statystyczne Literatura Podgórski J., Statystyka dla studiów licencjackich, PWE, Warszawa 2010. Stąpor K. Wykłady z metod statystycznych dla informatyków z przykładami w języku R. Wydawnictwo Politechniki

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 27 lutego Magdalena Alama-Bućko Statystyka 27 lutego / 39

Statystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 27 lutego Magdalena Alama-Bućko Statystyka 27 lutego / 39 Statystyka Wykład 2 Magdalena Alama-Bućko 27 lutego 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 27 lutego 2017 1 / 39 Banki danych: Bank danych lokalnych : Główny urzad statystyczny: https://bdl.stat.gov.pl/

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA wykłady. L.Gruszczyński Elementy statystyki dla socjologów Dr. Pactwa pon. i wtorek 09:30 11:00 (pok. 217) I. (08.X)

STATYSTYKA wykłady. L.Gruszczyński Elementy statystyki dla socjologów Dr. Pactwa pon. i wtorek 09:30 11:00 (pok. 217) I. (08.X) STATYSTYKA wykłady L.Gruszczyński Elementy statystyki dla socjologów Dr. Pactwa pon. i wtorek 09:30 11:00 (pok. 17) I. (08.X) 1. Statystyka jest to nauka zajmująca się metodami ilościowymi badania prawidłowości

Bardziej szczegółowo

Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl

Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Wprowadzenie Podstawowe cele analizy zbiorów danych Uogólniony opis poszczególnych

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna. dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt

Statystyka matematyczna. dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt Statystyka matematyczna dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt Zasady zaliczenia przedmiotu: część wykładowa Maksymalna liczba punktów do zdobycia 40. Egzamin będzie

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 5. Magdalena Alama-Bućko. 20 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 20 marca / 26

Statystyka. Wykład 5. Magdalena Alama-Bućko. 20 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 20 marca / 26 Statystyka Wykład 5 Magdalena Alama-Bućko 20 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 20 marca 2017 1 / 26 Koncentracja Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności

Bardziej szczegółowo

Estymacja punktowa i przedziałowa

Estymacja punktowa i przedziałowa Temat: Estymacja punktowa i przedziałowa Kody znaków: żółte wyróżnienie nowe pojęcie czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnienia 1. Statystyczny opis próby. Idea estymacji punktowej pojęcie estymatora

Bardziej szczegółowo

Generowanie ciągów pseudolosowych o zadanych rozkładach przykładowy raport

Generowanie ciągów pseudolosowych o zadanych rozkładach przykładowy raport Generowanie ciągów pseudolosowych o zadanych rozkładach przykładowy raport Michał Krzemiński Streszczenie Projekt dotyczy metod generowania oraz badania własności statystycznych ciągów liczb pseudolosowych.

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 6. Magdalena Alama-Bućko. 9 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 9 kwietnia / 36

Statystyka. Wykład 6. Magdalena Alama-Bućko. 9 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 9 kwietnia / 36 Statystyka Wykład 6 Magdalena Alama-Bućko 9 kwietnia 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 9 kwietnia 2018 1 / 36 Krzywa koncentracji Lorenza w ekonometrii, ekologii, geografii ludności itp. koncentrację

Bardziej szczegółowo

Statystyczne metody analizy danych. Agnieszka Nowak - Brzezińska

Statystyczne metody analizy danych. Agnieszka Nowak - Brzezińska Statystyczne metody analizy danych Agnieszka Nowak - Brzezińska SZEREGI STATYSTYCZNE SZEREGI STATYSTYCZNE odpowiednio usystematyzowany i uporządkowany surowy materiał statystyczny. Szeregi statystyczne

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA. dr Agnieszka Figaj

STATYSTYKA. dr Agnieszka Figaj STATYSTYKA OPISOWA dr Agnieszka Figaj Literatura B. Pułaska Turyna: Statystyka dla ekonomistów. Difin, Warszawa 2011 M. Sobczyk: Statystyka aspekty praktyczne i teoretyczne, Wyd. UMCS, Lublin 2006 J. Jóźwiak,

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna. Wykład IV. Weryfikacja hipotez statystycznych

Statystyka matematyczna. Wykład IV. Weryfikacja hipotez statystycznych Statystyka matematyczna. Wykład IV. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 2 3 Definicja 1 Hipoteza statystyczna jest to przypuszczenie dotyczące rozkładu (wielkości parametru lub rodzaju) zmiennej

Bardziej szczegółowo

Agata Boratyńska. WYKŁAD 1. Wstępna analiza danych, charakterystyki opisowe. Indeksy statystyczne.

Agata Boratyńska. WYKŁAD 1. Wstępna analiza danych, charakterystyki opisowe. Indeksy statystyczne. 1 Agata Boratyńska WYKŁAD 1. Wstępna analiza danych, charakterystyki opisowe. Indeksy statystyczne. Agata Boratyńska Wykłady ze statystyki 2 Literatura J. Koronacki i J. Mielniczuk Statystyka WNT 2004

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa WK Andrzej Pawlak. Intended Audience: PWR

Statystyka Opisowa WK Andrzej Pawlak. Intended Audience: PWR Statystyka Opisowa WK1.2017 Andrzej Pawlak Intended Audience: PWR POJĘCIA STATYSTYKI 1. Zbiór danych liczbowych pokazujących kształtowanie się określonych zjawisk i procesów (roczniki statystyczne). 2.

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ

MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ Opracowała: Milena Suliga Wszystkie pliki pomocnicze wymienione w treści

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa- cd.

Statystyka opisowa- cd. 12.03.2017 Wydział Inżynierii Produkcji I Logistyki Statystyka opisowa- cd. Wykład 4 Dr inż. Adam Deptuła HISTOGRAM UNORMOWANY Pole słupka = wysokość słupka x długość przedziału Pole słupka = n i n h h,

Bardziej szczegółowo

Analiza struktury i przeciętnego poziomu cechy

Analiza struktury i przeciętnego poziomu cechy Analiza struktury i przeciętnego poziomu cechy Analiza struktury Pod pojęciem analizy struktury rozumiemy badanie budowy (składu) określonej zbiorowości, lub próby, tj. ustalenie, z jakich składa się elementów

Bardziej szczegółowo

Grupowanie materiału statystycznego

Grupowanie materiału statystycznego Grupowanie materiału statystycznego Materiał liczbowy, otrzymany w wyniku przeprowadzonej obserwacji statystycznej lub pomiaru, należy odpowiednio usystematyzować i pogrupować. Doskonale nadają się do

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 5 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 5 marca / 34

Statystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 5 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 5 marca / 34 Statystyka Wykład 2 Magdalena Alama-Bućko 5 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 5 marca 2018 1 / 34 Banki danych: Bank danych lokalnych : Główny urzad statystyczny: Baza Demografia : https://bdl.stat.gov.pl/

Bardziej szczegółowo

Analiza statystyczna w naukach przyrodniczych

Analiza statystyczna w naukach przyrodniczych Analiza statystyczna w naukach przyrodniczych Po co statystyka? Człowiek otoczony jest różnymi zjawiskami i próbuje je poznać, dowiedzieć się w jaki sposób funkcjonują, jakie relacje między nimi zachodzą.

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo

Statystyka i analiza danych pomiarowych Podstawowe pojęcia statystyki Cz. 1. Tadeusz M. Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński

Statystyka i analiza danych pomiarowych Podstawowe pojęcia statystyki Cz. 1. Tadeusz M. Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński Statystyka i analiza danych pomiarowych Podstawowe pojęcia statystyki Cz. 1. Tadeusz M. Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński Wybrane cytowania "Statystyka to matematyczny kamuflaż błędu. Georges

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wydział Zarządzania Uniwersytetu Łódzkiego

Statystyka. Wydział Zarządzania Uniwersytetu Łódzkiego Statystyka Wydział Zarządzania Uniwersytetu Łódzkiego 2017 Statystyka to nauka zajmująca się badaniem prawidłowości w procesach masowych, to jest takich, które realizują się na dużą skalę (np. procesy

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X.

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X. STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X. Wysuwamy hipotezy: zerową (podstawową H ( θ = θ i alternatywną H, która ma jedną z

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka

Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład VIII: Przestrzenie statystyczne. Estymatory 1 grudnia 2014 Wprowadzenie Przykład: pomiar z błędem Współczynnik korelacji r(x, Z) = 0, 986 Wprowadzenie Przykład: pomiar z błędem Współczynnik korelacji

Bardziej szczegółowo

Wykład 3: Prezentacja danych statystycznych

Wykład 3: Prezentacja danych statystycznych Wykład 3: Prezentacja danych statystycznych Dobór metody prezentacji danych Dobór metody prezentacji danych zależy od: charakteru danych statystycznych (inne metody wybierzemy dla danych przekrojowych,

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa PROWADZĄCY: DR LUDMIŁA ZA JĄC -LAMPARSKA

Statystyka opisowa PROWADZĄCY: DR LUDMIŁA ZA JĄC -LAMPARSKA Statystyka opisowa PRZEDMIOT: PODSTAWY STATYSTYKI PROWADZĄCY: DR LUDMIŁA ZA JĄC -LAMPARSKA Statystyka opisowa = procedury statystyczne stosowane do opisu właściwości próby (rzadziej populacji) Pojęcia:

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna dla leśników

Statystyka matematyczna dla leśników Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 2013/2014 Wykład 1 Statystyka Nazwa pochodząca o łac. słowa status stan, państwo i statisticus

Bardziej szczegółowo

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć:

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć: Wprowadzenie Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się metodami opisu danych statystycznych (np. środowiskowych) uzyskanych podczas badania statystycznego (np. badań terenowych, laboratoryjnych).

Bardziej szczegółowo

Wykład Prezentacja materiału statystycznego. 2. Rodzaje szeregów statystycznych.

Wykład Prezentacja materiału statystycznego. 2. Rodzaje szeregów statystycznych. Wykład 2. 1. Prezentacja materiału statystycznego. 2. Rodzaje szeregów statystycznych. 3. Wykresy: histogram, diagram i ogiwa. Prezentacja materiału statystycznego Przy badaniu struktury zbiorowości punktem

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY Pojęcie i metody badań statystycznych PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO URZĄD STATYSTYCZNY W LUBLINIE WYŻSZA

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych.

Testowanie hipotez statystycznych. Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Pozyskiwanie wiedzy z danych

Pozyskiwanie wiedzy z danych Pozyskiwanie wiedzy z danych dr Agnieszka Goroncy Wydział Matematyki i Informatyki UMK PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Pozyskiwanie wiedzy

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa. Wykład VI. Analiza danych jakośiowych

Statystyka opisowa. Wykład VI. Analiza danych jakośiowych Statystyka opisowa. Wykład VI. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Rangowanie 1 Rangowanie 3 Rangowanie Badaniu statystycznemu czasami podlegają cechy niemierzalne jakościowe), np. kolor włosów, stopień

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Statystyka opisowa - Miary rozkładu: Miary położenia

Wykład 2. Statystyka opisowa - Miary rozkładu: Miary położenia Wykład 2 Statystyka opisowa - Miary rozkładu: Miary położenia Podział miar Miary położenia (measures of location): 1. Miary tendencji centralnej (measures of central tendency, averages): Średnia arytmetyczna

Bardziej szczegółowo

Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1)

Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wprowadzenie W przypadku danych mających charakter liczbowy do ich charakterystyki można wykorzystać tak zwane STATYSTYKI OPISOWE. Za pomocą statystyk opisowych można

Bardziej szczegółowo

Wykład 10: Elementy statystyki

Wykład 10: Elementy statystyki Wykład 10: Elementy statystyki dr Mariusz Grządziel 0 grudnia 010 Podstawowe pojęcia Biolodzy: -badają pojedyńcze rośliny lub zwierzęta; -chcemy rozszerzyć wnioski na wszystkich przedstawicieli gatunku

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia cd. Etapy badania statystycznego

Podstawowe pojęcia cd. Etapy badania statystycznego 12.03.2017 Wydział Inżynierii Produkcji I Logistyki Podstawowe pojęcia cd. Etapy badania statystycznego Wykład 2 Dr inż. Adam Deptuła I ZiP-ns. Podstawowe pojęcia Badanie statystyczne Pełne Częściowe Badanie

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Podstawowe pojęcia: populacja (zbiorowość statystyczna), jednostka statystyczna, próba. Cechy: ilościowe (mierzalne),

Statystyka. Podstawowe pojęcia: populacja (zbiorowość statystyczna), jednostka statystyczna, próba. Cechy: ilościowe (mierzalne), Statystyka zbiór przetworzonych i zsyntetyzowanych danych liczbowych, nauka o ilościowych metodach badania zjawisk masowych, zmienna losowa będąca funkcją próby. Podstawowe pojęcia: populacja (zbiorowość

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa. Literatura STATYSTYKA OPISOWA. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan. Tomasz Łukaszewski

Statystyka opisowa. Literatura STATYSTYKA OPISOWA. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan. Tomasz Łukaszewski Literatura STATYSTYKA OPISOWA A. Aczel, Statystyka w Zarządzaniu, PWN, 2000 A. Obecny, Statystyka opisowa w Excelu dla szkół. Ćwiczenia praktyczne, Helion, 2002. A. Obecny, Statystyka matematyczna w Excelu

Bardziej szczegółowo

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Prezentacja materiału statystycznego Szeroko rozumiane modelowanie i prognozowanie jest zwykle kluczowym celem analizy danych. Aby zbudować model wyjaśniający relacje pomiędzy różnymi aspektami rozważanego

Bardziej szczegółowo

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07. Przedmiot statystyki

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07. Przedmiot statystyki Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07 Statystyka dzieli się na trzy części: Przedmiot statystyki -zbieranie danych; -opracowanie i kondensacja danych (analiza danych);

Bardziej szczegółowo

Eksploracja Danych. wykład 3. Sebastian Zając. 5 kwietnia 2017 WMP.SNŚ UKSW. Sebastian Zając (WMP.SNŚ UKSW) Eksploracja Danych 5 kwietnia / 21

Eksploracja Danych. wykład 3. Sebastian Zając. 5 kwietnia 2017 WMP.SNŚ UKSW. Sebastian Zając (WMP.SNŚ UKSW) Eksploracja Danych 5 kwietnia / 21 Eksploracja Danych wykład 3 Sebastian Zając WMP.SNŚ UKSW 5 kwietnia 2017 Sebastian Zając (WMP.SNŚ UKSW) Eksploracja Danych 5 kwietnia 2017 1 / 21 Struktura Danych Rozpatrzmy zbiór danych: Sebastian Zając

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2

STATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2 STATYSTYKA Rafał Kucharski Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2 Statystyka zbiór przetworzonych i zsyntetyzowanych danych liczbowych, nauka o ilościowych metodach

Bardziej szczegółowo

Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 0,KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A.

Bardziej szczegółowo

Założenia do analizy wariancji. dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW

Założenia do analizy wariancji. dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW Założenia do analizy wariancji dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW anna_rajfura@sggw.pl Zagadnienia 1. Normalność rozkładu cechy Testy: chi-kwadrat zgodności, Shapiro-Wilka, Kołmogorowa-Smirnowa

Bardziej szczegółowo

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych.

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. dr Mariusz Grządziel 2 marca 2009 Populacja i próba Populacja- zbiorowość skończona lub nieskończona, w stosunku do której mają być formułowane wnioski.

Bardziej szczegółowo

Rodzaje badań statystycznych

Rodzaje badań statystycznych Rodzaje badań statystycznych Zbieranie danych, które zostaną poddane analizie statystycznej nazywamy obserwacją statystyczną. Dane uzyskuje się na podstawie badania jednostek statystycznych. Badania statystyczne

Bardziej szczegółowo

CZEŚĆ PIERWSZA. Wymagania na poszczególne oceny,,matematyka wokół nas Klasa III I. POTĘGI

CZEŚĆ PIERWSZA. Wymagania na poszczególne oceny,,matematyka wokół nas Klasa III I. POTĘGI Wymagania na poszczególne oceny,,matematyka wokół nas Klasa III CZEŚĆ PIERWSZA I. POTĘGI Zamienia potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym na odpowiednie potęgi o wykładniku naturalnym. Oblicza wartości

Bardziej szczegółowo

6.4 Podstawowe metody statystyczne

6.4 Podstawowe metody statystyczne 156 Wstęp do statystyki matematycznej 6.4 Podstawowe metody statystyczne Spóbujemy teraz w dopuszczalnym uproszczeniu przedstawić istotę analizy statystycznej. W szczególności udzielimy odpowiedzi na postawione

Bardziej szczegółowo

Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A.

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNEGO czȩść I

PODSTAWY WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNEGO czȩść I PODSTAWY WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNEGO czȩść I Szkic wykładu 1 Przykład wprowadzajacy 2 Prawo wielkich liczb Bernoulliego i centralne tw. graniczne 3 4 Przykład wprowadzajacy W Polsce różne głosowania odbywaja

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33 Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 19 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca 2018 1 / 33 Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności (rozproszenia,

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41 Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 13 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca 2017 1 / 41 Na poprzednim wykładzie omówiliśmy następujace miary rozproszenia: Wariancja - to średnia arytmetyczna

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA. Wykład 1

STATYSTYKA OPISOWA. Wykład 1 STATYSTYKA OPISOWA Wykład 1 LITERATURA Literatura podstawowa Literatura uzupełniająca 2 LITERATURA Literatura podstawowa: Zeliaś A., Pawełek B., Wanat S., Metody statystyczne. Zadania i sprawdziany, PWE,

Bardziej szczegółowo

Statystyka i analiza danych pomiarowych Podstawowe pojęcia statystyki cz. 2. Tadeusz M. Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński

Statystyka i analiza danych pomiarowych Podstawowe pojęcia statystyki cz. 2. Tadeusz M. Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński Statystyka i analiza danych pomiarowych Podstawowe pojęcia statystyki cz. 2. Tadeusz M. Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński Opracowanie materiału statystycznego Szereg rozdzielczy częstości

Bardziej szczegółowo

166 Wstęp do statystyki matematycznej

166 Wstęp do statystyki matematycznej 166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej

Bardziej szczegółowo

Statystyczny opis danych

Statystyczny opis danych Temat: Statystyczny opis danych Oznaczenia żółty nowe pojęcie czerwony uwaga * - materiał nadobowiązkowy 1 Zagadnienia 1. Wprowadzenie 2. Pojęcia: populacja, próba, cecha, typy cech 3. Elementy opisu statystycznego:

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna dla leśników

Statystyka matematyczna dla leśników Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 2011/2012 Wykład 2 Statystyka Do tej pory było: Wiadomości praktyczne o przedmiocie Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Wykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu

Wykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu Wykład 11-12 Centralne twierdzenie graniczne Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu Centralne twierdzenie graniczne (CTG) (Central Limit Theorem - CLT) Centralne twierdzenie graniczne (Lindenberga-Levy'ego)

Bardziej szczegółowo

Parametry statystyczne

Parametry statystyczne I. MIARY POŁOŻENIA charakteryzują średni lub typowy poziom wartości cechy, wokół nich skupiają się wszystkie pozostałe wartości analizowanej cechy. I.1. Średnia arytmetyczna x = x 1 + x + + x n n = 1 n

Bardziej szczegółowo

1 n. s x x x x. Podstawowe miary rozproszenia: Wariancja z populacji: Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel:

1 n. s x x x x. Podstawowe miary rozproszenia: Wariancja z populacji: Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel: Wariancja z populacji: Podstawowe miary rozproszenia: 1 1 s x x x x k 2 2 k 2 2 i i n i1 n i1 Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel: 1 k 2 s xi x n 1 i1 2 Przykład 38,

Bardziej szczegółowo