MODELOWANIE I ANALIZA ELEKTROWNI WIATROWEJ Z GENERATOREM PMSG

Prace Nakowe Instytt Maszyn, Napęów Pomarów Elektrycznych Nr 69 Poltechnk Wrocławskej Nr 69 Sta Materały Nr 33 23 Potr GAJEWSKI*, Krzysztof PIEŃKOWSKI* elektrowne watrowe, kłay przekształtnkowe, generator PMSG, moele matematyczne, baana symlacyjne MODELOWANIE I ANALIZA ELEKTROWNI WIATROWEJ Z GENERATOREM PMSG W artykle przestawono przekształtnkowe kłay elektrown watrowych z generatoram synchroncznym z magnesam trwałym (PMSG). Opsano moele matematyczne elementów elektrown watrowej: trbny watrowej, kła mechancznego trbny watrowej, generatora PMSG oraz wybranych przekształtnków energoelektroncznych. Przeprowazono baana symlacyjne przekształtnkowego kła elektrown watrowej z bezpośrenm połączenem trbny watrowej z generatorem PMSG. Baana symlacyjne wykazały możlwość stablzacj napęca wyjścowego częstotlwośc przy zmennej prękośc watr.. WSTĘP Obecne rozwjane są systemy elektrown watrowych w których następje przetwarzane energ knetycznej watr na energę elektryczną. Postawowym elementem elektrown watrowej jest trbna watrowa sprzężona przez przekłanę mechanczną lb bezpośreno z generatorem elektrycznym. Najpowszechnej stosowane są generatory elektryczne prą zmennego o konstrkcj maszyny nkcyjnej lb synchroncznej [], [9]. Generatory nkcyjne oznaczają sę żą prostotą konstrkcj, nezawonoścą pracy nskm kosztam eksploatacj. Istotną waą kłaów z generatoram nkcyjnym jest pobór żej mocy bernej oraz że trnośc wykonana generatorów o nskch prękoścach obrotowych. Z tych powoów w elektrownach watrowych są coraz częścej stosowane generatory synchronczne. Generatory synchronczne z magnesam trwałym PMSG (Permanent Magnet Synchronos Generator) są obecne wprowazane szczególne w nowoczesnych systemach elektrown watrowych o żej * Instytt Maszyn, Napęów Pomarów Elektrycznych, Poltechnka Wrocławska, l. Smolchowskego 9, 5-372 Wrocław, potr.gajewsk@pwr.wroc.pl, krzysztof.penkowsk@pwr.wroc.pl

28 mocy. Mmo wysokch kosztów wykonana generatory te charakteryzją sę prostotą konstrkcj, wysoką sprawnoścą nskm kosztam eksploatacj [], [6], [9]. Projektowane, bowa sterowane systemów elektrown watrowych z generatoram PMSG wymaga poznana stanów elektromechancznych elektromagnetycznych występjących w tych systemach. Analza tych stanów wymaga znajomośc opowench moel matematycznych tych systemów. Celem artykł jest przestawene moel matematycznych meto moelowana wybranych systemów elektrown watrowej z generatoram synchroncznym z magnesam trwałym (PMSG) z przekształtnkowym kłaam przetwarzana energ elektrycznej. 2. UKŁADY ELEKTROWNI WIATROWYCH Z GENERATORAMI PMSG Nowoczesne systemy elektrown watrowych są najczęścej wykonywane jako kłay o zmennej prękośc kątowej trbny, które zapewnają optymalny wybór pnktów pracy trbny możlwość pełnego wykorzystana energ knetycznej watr. Do powszechnego stosowana tych systemów przyczynł sę ntensywny rozwój przekształtnków energoelektroncznych meto ch sterowana. Systemy elektrown watrowych mogą pracować jako secowe przy oawan energ elektrycznej o sec elektrycznej lb jako atonomczne przy zaslan pojeynczego obornka lb grpy obornków [9]. W zależnośc o sposob połączena trbny watrowej z generatorem elektrycznym systemy elektrown watrowych można pozelć na systemy z przekłaną mechanczną systemy bezprzekłanowe (bezpośrene). Obecne coraz częścej są rozwjane stosowane systemy bezprzekłanowe, które oznaczają sę prostotą konstrkcj mnejszym kosztam eksploatacj, ale wymagają stosowana generatorów wolnoobrotowych, czyl o żej lczbe par begnów. Rozwój tego typ konstrkcj jest szczególne zasanony w przypak stosowana generatorów synchroncznych z magnesam trwałym (PMSG). W kłaach elektrown watrowych z generatoram PMSG o przetwarzana energ elektrycznej wytwarzanej przez generator stosje sę przekształtnk energoelektronczne [9]. Wybrane przekształtnkowe kłay elektrown watrowych z generatorem PMSG przestawono na rys.. Charakterystyczną cechą tych kłaów jest występowane klkstopnowego przetwarzana energ elektrycznej przez różnego rozaj przekształtnk energoelektronczne oraz koneczność wykonana każego z przekształtnków na pełną moc elektryczną generatora ( fll-scale converter). W kłaach elektrown watrowych można wyróżnć wa postawowe typy przekształtnków energoelektroncznych w zależnośc o mejsca ch przyłączena: przekształtnk maszynowy AC/DC, przyłączony o zwojena twornka generatora przekształtnk secowy DC/AC przyłączony o sec lb o atonomcznego obornka energ elektrycznej.

29 a) Prostownk nesterowany 6D Przekształtnk DC AC Fltr wyjścowy PMSG Seć energetyczna lb obornk atonomczny b) Prostownk sterowany 6T Przekształtnk DC AC Fltr wyjścowy PMSG Seć energetyczna lb obornk atonomczny c) Prostownk nesterowany 6D Przekształtnk DC DC Przekształtnk DC AC Fltr wyjścowy PMSG Seć energetyczna lb obornk atonomczny ) Przekształtnk AC DC Przekształtnk DC AC Fltr wyjścowy PMSG Seć energetyczna lb obornk atonomczny Rys.. Przekształtnkowe kłay elektrown watrowych z generatorem PMSG: a) z prostownkem nesterowanym 6D z przekształtnkem DC-AC; b) z prostownkem sterowanym 6T z przekształtnkem DC-AC; c) z prostownkem nesterowanym 6D, przekształtnkem DC-DC z przekształtnkem DC-AC; ) z przekształtnkem AC-DC DC-AC w kłaze back to back Przekształtnk maszynowy AC/DC może być wykonany jako nesterowany prostownk oowy (mostek 6D) lb jako sterowany prostownk tyrystorowy (mostek 6T) rys. a, b). W nektórych kłaach jest stosowany prostownk z oatkowym przekształtnkem DC/DC typ boost rys. c. Zaanem tego przekształtnka jest powyższane napęca stałego na wyjśc przekształtnka AC/DC przy nskch prękoścach trbny watrowej [3]. W nowoczesnych kłaach jako przekształtnk maszynowy jest coraz częścej stosowany przekształtnk AC/DC o topolog prostownka PWM z zastosowanem zaworów o komtacj wymszonej rys.. Przekształtnk secowy DC/AC okonje przekształcana energ elektrycznej otrzymywanej z przekształtnka maszynowego na energę elektryczną prą zmennego o wartoścach zgonych z wymaganam sec energetycznej lb obornka atonomcznego AC. W kłaach elektrown watrowych przekształtnk secowy DC/AC

2 jest wykonany jako przekształtnk o topolog falownka napęca sterowan PWM. W kłaze jak na rys. oba przekształtnk: maszynowy secowy mogą tworzyć pojeynczy złozony przekształtnk AC/DC/AC typ back-to-back. 3. MODELE MATEMATYCZNE ELEMENTÓW SYSTEMU ELEKTROWNI WIATROWEJ 3.. MODEL TURBINY WIATROWEJ Moc mechanczna P t wytwarzana przez trbnę watrową o os pozomej jest opsana równanem [], [3], [5], [8], [9]: 3 v P =.5ρπ R 2 v C P ( λ, β ), () t λ = ω t R ν w (2) gze: R promeń łopatek trbny watrowej, ρ gęstość masowa powetrza, v w prękość watr, C P współczynnk mocy trbny, λ współczynnk szybkobeżnośc trbny, β kąt nachylena łopat trbny, ω t prękość kątowa wał trbny. Współczynnk mocy trbny C P jest nelnową fnkcją współczynnka szybkobeżnośc λ kąta nachylena łopat trbny β [8], [9]. Pracę trbny watrowej przy maksymalnej mocy mechancznej zyskje sę przy optymalnej wartośc współczynnka szybkobeżnośc trbny λ. Optymalnej wartośc współczynnka szybkobeżnośc opowaa maksymalna wartość współczynnka mocy trbny C P [], [8], [9]. Moment mechanczny M t wytwarzany przez trbnę watrową wynos: Pt 2 M t = =.5ρπ R 3 vw C t ( λ, β ) (3) ω t gze C t jest współczynnkem moment trbny: C t ( λ, β ) = C P ( λ, β ) λ. (4) Z zależnośc () (4) wynka, że moc mechanczna moment mechanczny trbny watrowej przy anej prękośc watr mogą być sterowane przez zmanę współczynnka szybkobeżnośc trbny oraz przez zmanę kąta nachylena łopat trbny.

2 3.2. MODELE UKŁADU MECHANICZNEGO ELEKTROWNI WIATROWEJ Ukła mechanczny elektrown watrowej skłaa sę z łopatek trbny, pasty trbny, wrnka generatora oraz wał mechancznego zapewnającego połączene przez przekłanę mechanczną lb bezpośrene trbny generatora. Istotne znaczene ma wzglęnene właścwośc kła mechancznego stanowącego połączene trbny watrowej generatora elektrycznego. Ukła ten może być rozpatrywany jako ealne sztywny lb jako kła o skończonej sztywnośc, czyl kła o właścwoścach sprężysto-tłmących. Rozróżna sę następjące moele kła mechancznego elektrown watrowej [2], [8]: Moel -masowy oparty na założen neskończene żej sztywnośc wszystkch elementów kła mechancznego; Moel 2-masowy oparty na wzglęnen sprężysto-tłmących właścwośc połączena mechancznego trbny watrowej generatora; Moele welomasowe oparte na wzglęnen sprężysto-tłmących właścwośc wel elementów skłaowych system mechancznego elektrown watrowej. Na rysnk 2. przestawono moel -masowy moel 2-masowy kła mechancznego elektrown watrowej, stosowane w typowej analze. W przypak połączena trbny watrowej z generatorem przez przekłanę mechanczną w moelach tych welkośc parametry mechanczne trbny watrowej należy rozpatrywać jako sprowazone o prękośc kątowej wał generatora. a) Mts Meg b) Mts B ts Meg ω ts ω m ω m J z J ts K ts J g Rys. 2. Moele kła mechancznego elektrown watrowej: a) kła -masowy; b) kła 2-masowy Dla moel -masowego równane rch kła mechancznego elektrown watrowej ma postać: gze: J J z = J ts J g, z + ω m = M ts M eg (5) t 2 J ts = J t, M ts = M t /, (6) J t, J g opoweno rzeczywsty moment bezwłanośc trbny watrowej wrnka generatora,

22 M ts, J ts, J z opoweno sprowazony moment mechanczny trbny watrowej, sprowazony moment bezwłanośc trbny watrowej całkowty moment bezwłanośc kła mechancznego, M eg moment elektromagnetyczny generatora, ω m prękość kątowa wrnka generatora, przełożene przekłan mechancznej, t czas. Dla moel 2-masowego kła mechanczny elektrown watrowej opsje następjący kła równań: gze: J ts ω ts = M ts ( K ts Δϕ + Bts Δω), (7) t J ω m = ( K ts Δϕ + Bts Δω) M eg, (8) t g + Δϕ = Δω t ϕ ts = ϕ t, Δ ϕ = ϕ ts ϕ m, ω ts = ω t, Δ ω = ω ts ω m, () K ts, B ts opoweno sprowazony współczynnk sprężystośc skrętnej sprowazony współczynnk tłmena skrętnego kła mechancznego trbny watrowej, φ ts, φ m opoweno sprowazony kąt obrot wrnka trbny kąt obrot wrnka generatora, ω ts sprowazona prękość kątowa wrnka trbny. (9) 3.3. MODEL GENERATORA PMSG Przy moelowan 3-fazowego generatora synchroncznego z magnesam trwałym (PMSG) przyjęto następjące powszechne stosowane założena praszczające [3], [5], [8], [9]: symetra 3-fazowego zwojena stojana, lnowość obwoów magnetycznych generatora, pomnęce prąów wrowych hsterezy magnetycznej, snsoalny kształt SEM nkowanych w zwojen stojana, pomjalny wpływ żłobków stojana oraz brak zwojeń tłmących w wrnk. Rozpatrywana jest ogólna konstrkcja generatora z wrnkem cylnrycznym lb jawnobegnowym. Moel matematyczny generatora PMSG został sformłowany po przekształcen równań fazowych maszyny o równań wyrażonych w wrjącym, prostokątnym kłaze współrzęnych q, o os współlnowej z osą strmena magnetycznego magnesów trwałych.

23 Równana moel matematycznego generatora synchroncznego z magnesam trwałym (PMSG) przestawa następjący kła równań [5], [8], [9]: równana napęcowe twornka: t ψ ψ s sq Rs = Rs równana strmenowo-prąowe: s sq ωe ω e ψ ψ s sq + s sq ; () ψ s L s ψ PM = + ; (2) ψ sq Lq sq równane moment elektromagnetycznego generatora: 3 M eg = pb[ ψ PM sq + ( L Lq ) ssq ] 2 (3) gze: s, sq skłaowe napęć stojana w os q, s, sq skłaowe prąów stojana w os q, ψ s, ψ sq skłaowe strmen sprzężonych stojana w os q, ψ PM strmeń sprzężony magnesów trwałych, ω e elektryczna prękość kątowa wrnka generatora, L, L q nkcyjność zwojena stojana w os q, R s rezystancja fazowa zwojena stojana, p b lczba par begnów generatora. Interpretacja obwoowa równań moel matematycznego generatora PMSG została przestawona na rys. 3. s R s L sq R s L q s ω L e q sq sq ω ( L ψ PM ) e s Rys. 3. Moel obwoowy generatora PMSG w osach q 3.4. MODELE UKŁADÓW PRZEKSZTAŁTNIKOWYCH W analze rozpatrywane są najczęścej moele matematyczne kłaów przekształtnkowych, które zostały oparte na założen wstanowego charakter pracy

24 elementów energoelektroncznych przekształtnków. Rzeczywsty kła przekształtnka energoelektroncznego może być zastąpony wtey równoważnym moelem łącznkowym przekształtnka [5]. W pracy przestawono moele łącznkowe wybranych kłaów przekształtnkowych, najczęścej stosowanych w secowych atonomcznych kłaach elektrown watrowych z generatoram PMSG. Na rysnk 4. przestawono moel łącznkowy kła przekształtnkowego elektrown watrowej z generatorem PMSG z przekształtnkem AC/DC/AC, złożonym z przekształtnka maszynowego AC/DC przekształtnka secowego DC/AC. Oba przekształtnk są połączone wspólnym obwoem pośrenczącym prą stałego z baterą konensatorów C. Przekształtnk maszynowy PM jest przyłączony o stojana generatora przez 3-fazowy ławk L p. Przekształtnk secowy PS jest przyłączony o sec lb obornka przez 3-fazowy ławk L g. Przekształtnk maszynowy jest prostownkem aktywnym PWM, a przekształtnk secowy jest falownkem napęca z molacją PWM. W typowych zastosowanach oba przekształtnk są wykonane jako przekształtnk 2-pozomowe. Każy przekształtnk jest złożony z 3 gałęz, z których każa zbowana jest z górnego olnego łącznka energoelektroncznego (tranzystora IGBT z oą zwrotną). W moelach łącznkowych załane każej gałęz przekształtnka jest zamoelowane za pośrenctwem ealnego klcza wpołożenowego. W opse matematycznym stany klczy przekształtnka są opsywane za pomocą wwartoścowych fnkcj przełączających, które mogą być bezpośreno powązane ze stanam logcznym sygnałów sterjących zaworam energoelektroncznym w gałęzach przekształtnka. Położen górnem anego klcza opowaa wartość fnkcj przełączającej S =, a położen olnem wartość fnkcj S =. PM PS p c g sa sb sc sa sb sc Rp R p R p Lp L p L p S pa S pb S pc C S ga S gb S gc Rg R g Lg ga gb R g L g gc gc L g ga gb Rys. 4. Moel łącznkowy przekształtnka maszynowego PM secowego PS Ops matematyczny generatora PMSG z przekształtnkem AC/DC/AC przestawa następjący kła równań: równana przekształtnka maszynowego AC/DC:

25 sa sa 2 S pa Rp sb = sb 2 S pb + t Lp Lp 3 L sc sc 2 S pc gze: sa, sb, sc, sa, sb, sc opoweno napęca fazowe prąy fazowe stojana generatora zaslające przekształtnk maszynowy, napęce w obwoze pośrenczącym, L p, R p nkcyjność rezystancja ławka przekształtnka maszynowego, S pa, S pb, S pc fnkcje przełączające przekształtnka maszynowego; równana przekształtnka secowego (obornkowego) DC/AC: ga ga 2 Sga Rg gb = gb 2 Sgb + t L g L g 3 L g gc gc 2 Sgc gze: ga, gb, gc opoweno napęca fazowe sec zaslającej przekształtnk secowy (lb napęca fazowe obornka), ga, gb, gc prąy fazowe przekształtnka secowego (lb obornka), L g, R g nkcyjność rezystancja ławka przekształtnka secowego, S ga, S gb, S gc fnkcje przełączające przekształtnka secowego; równana obwo pośrenczącego przekształtnka AC/ DC/AC: t + p sa sb sc ga gb gc (4) (5) = ( p g ) (6) C p = S pasa + S pbsb S pcsc, g Sgaga + Sgbgb + Sgcgc = (7) gze: p, g opoweno prą w obwoze pośrenczącym przekształtnka maszynowego secowego, C pojemność konensatora w obwoze pośrenczącym przekształtnków. Na rysnk 5 przestawono moel łącznkowy system z generatorem PMSG, w którym przekształtnk maszynowy PM jest złożony z 3-fazowego prostownka mostkowego oowego połączonego kaskaowo z przekształtnkem DC/DC powyższającym napęce (typ boost). Prostownk oowy jest przyłączony o zwojena stojana generatora przez 3-fazowy ławk komtacyjny L k.

26 PM PS r L p g sa sa Rk Lk D D3 D5 C K C S ga Rg Lg ga ga sb sc sb sc Rk R k Lk L k D4 D6 D2 C C S gb S gc R g L g gb gb R g L g gc gc Rys. 5. Moel łącznkowy przekształtnka maszynowego PM secowego PS Moel łącznkowy 3-fazowego prostownka oowego został opsany za pośrenctwem wwartoścowych fnkcj przełączających F ra, F rb, F rc, określających stan przewozena każej gałęz prostownka. Fnkcje przełączające prostownka oowego zostały zefnowane jako fnkcje Heavse a wyrażone następjąco [7]: la sk Frk = Frk ( sk ) = k = a, b, c. (8) la sk < W moel łącznkowym przekształtnka DC/DC powyższającego napęce stan przewozena tranzystora mocy oy rzeczywstego przekształtnka DC/DC zamoelowano za pomocą ealnego łącznka wstanowego K. W moel matematycznym stan tego łącznka jest opsywany za pomocą wwartoścowej fnkcj przełączającej K. Położen górnem łącznka opowaa wartość fnkcj przełączającej K =, a położen olnem łącznka wartość K =. Dla przyjętego moel łącznkowego przekształtnka przy założen cągłośc prą w gałęz z nkcyjnoścą L równana stan przekształtnka można sformłować na postawe równań Krchhoffa. Ops matematyczny system z generatorem PMSG z prostownkem oowym, przekształtnkem DC/DC typ boost przekształtnkem DC/AC przestawa następjący kła równań: równana prostownka oowego obwo prą wyprostowanego: sa sa 2 Fra sa Rk + sb = sb 2 Frb sb, (9) t Lk Lk 3 Lk sc sc 2 Frc sc t = C ( ) = C ( S + S + S r ra sa rb sb rc sc ) (2)

27 gze: napęce wyprostowane prostownka oowego, r, opoweno prą wyprostowany prostownka prą wejścowy przekształtnka DC/DC, L k, R k nkcyjność rezystancja ławka komtacyjnego prostownka oowego, C pojemność konensatora w obwoze prą wyprostowanego, F ra, F rb, F rc fnkcje przełączające prostownka oowego; równana stan przekształtnka DC/DC typ boost: t R L = K C K L L + C równana przekształtnka secowego (obornkowego) DC/AC: g ; (2) ga ga 2 Sga Rg gb = gb 2 Sgb + t L g L g 3 L g gc gc 2 Sgc ga gb gc, (22) = S + S + S. (23) g ga ga gb gb gc gc 4. ANALIZA I BADANIA SYMULACYJNE WYBRANEGO UKŁADU ELEKTROWNI WIATROWEJ Na postawe przestawonych moel matematycznych przekształtnkowych kłaów elektrown watrowych został opracowany program symlacyjny wybranego kła elektrown watrowej z generatorem PMSG wykonane baana symlacyjne. W baanach symlacyjnych rozpatrywano przekształtnkowy kła elektrown watrowej z przekształtnkem maszynowym złożonym z oowego prostownka mostkowego z przekształtnka DC/DC typ boost oraz z 3-fazowym przekształtnkem secowym AC/DC z tranzystoram IGBT. W programe symlacyjnym wzglęnono możlwość oawana energ o sec 3-fazowej AC lb o 3-fazowego atonomcznego obornka AC o zaanej mocy współczynnk mocy. Do sterowana zaworów przekształtnka DC/DC przekształtnka DC/AC zastosowano opowene metoy molacj szerokośc mplsów PWM. Rozpatrywany przekształtnkowy kła elektrown watrowej z generatorem PMSG został równeż zamplementowany w śroowsk Matlab/Smlnk z zastosowanem

28 stanarowych bloków symlacyjnych poszczególnych kłaów skłaowych system. Zaletą tego moel jest możlwość jęca w baanach symlacyjnych rzeczywstych nelnowych właścwośc elementów energoelektroncznych przekształtnków bez konecznośc zakłaana wstanowej pracy tych elementów. Jest to jenak zwązane z wększą złożonoścą moel konecznoścą stosowana oblczeń z mnejszym krokem całkowana. W opracowanym moel symlacyjnym wzglęnono oatkowo możlwość sterowana mocy mechancznej trbny watrowej przez zmanę kąta nachylena łopat trbny. Schemat opracowanego w śroowsk Matlab/Smlnk moel symlacyjnego przekształtnkowego kła elektrown watrowej przestawono na rys. 6. Rys. 6. Moel symlacyjny przekształtnkowego kła elektrown watrowej w śroowsk Matlab/Smlnk Do baań przyjęto system elektrown watrowej z wolnoobrotowym welobegnowym generatorem PMSG, sprzężonym bezpośreno z trbną watrową. Dane parametry generatora PMSG wykorzystywanego w baanach symlacyjnych przestawono w Tabel. Przyjęto moel -masowy kła mechancznego trbny watrowej. Tabela. Dane parametry generatora synchroncznego z magnesam trwałym Nazwa anej lb parametr Wartość Moc znamonowa P N kw Prękość znamonowa ω N 36 ra/s Lczba par begnów p b 3 Rezystancja stojana R s,985 Ω Inkcyjność stojana w os q L s = L = L q mh Strmeń magnesów trwałych ψ PM,9 Vs Moment bezwłanośc J z,3 kgm 2

29 Na postawe opracowanych moel programów symlacyjnych wykonano baana symlacyjne stanów elektromechancznych elektromagnetycznych przekształtnkowego system elektrown watrowej z generatorem PMSG. W pracy tej przestawono wybrane wynk baań, szczegółowe wynk baań zostały poane w [4]. W baanach symlacyjnych założono, że praca elektrown watrowej występje przy założonej zmennej prękośc watr o przebeg przestawonym na rys. 7a. Przyjęto, że kąt nachylena łopat trbny mał wartość równą eg poczas zman prękośc watr ne legał zmane. Na rysnk 7b przestawono przebeg chwlowy moment elektromagnetycznego M e generatora PMSG, a na rys. 8 przebeg chwlowe napęć prąów fazowych 3-fazowego generatora PMSG wyznaczone przy założonej zmennośc prękośc watr. Zwększonej prękośc watr opowaa opoweno zwększene prękośc kątowej trbny watrowej wrnka generatora. Powoje to w następstwe zmanę wartośc amplt napęć prąów fazowych otrzymywanych z generatora PMSG oraz częstotlwośc tych przebegów. a) b) 5 4 4 3 2 v [m/s] 2 9 Me[Nm] 8 6 8 7 4 6 2 5 2 3 4 5 6 7 8 9 t [s] 2 3 4 5 6 7 8 9 t [s] Rys. 7. Przebeg chwlowe: a) zaanej prękośc watr b) moment elektromagnetycznego M e generatora PMSG a) 2 7 6 5 4 3 b) 4 2 4 3 2 8 2 sabc [V] 6 4 2 - -2-3 -4 6.7 6.8 6.9 7 7. 7.2 7.3 sabc [A] 8 6 4 2 - -2-3 -4 6.7 6.8 6.9 7 7. 7.2 7.3-2 -2-4 2 3 4 5 6 7 8 9 t [s] -4 2 3 4 5 6 7 8 9 t [s] Rys. 8. Przebeg chwlowe: a) napęć fazowych sabc generatora PMSG b) prąów fazowych sabc generatora PMSG

5 4 3 2 - -2-3 -4 22 Z powo żej zmennośc welkośc elektromagnetycznych otrzymywanych z generatora PMSG koneczne jest alsze przetwarzane energ elektrycznej przez przekształtnk energoelektronczne. W baanach symlacyjnych rozpatrywano przekształtnkowy kła elektrown watrowej w którym przy zmennej wartośc prękośc watr przez opowene sterowane przekształtnkem DC/DC przekształtnkem DC/AC można zyskać stałą wartość amplt częstotlwośc napęć wyjścowych współpracjących z secą. Ilstrje to rys.9 na którym przestawono przebeg chwlowe napęć 3-fazowej sec oraz przebeg chwlowe prąów fazowych w obwoach przekształtnka secoego. a) 5 b) 5 4 3 2 gabc [V] - gabc [A] 5-5 6.9 6.92 6.94 6.96 6.98 7 7.2 7.4 7.6 7.8 7. -2-3 t [s] -4-5 6.9 6.92 6.94 6.96 6.98 7 7.2 7.4 7.6 7.8 7. t [s] -5 2 3 4 5 6 7 8 9 t [s] Rys. 9. Przebeg chwlowe: a) napęć fazowych gabc sec b) prąów fazowych gabc sec 6. WNIOSKI Przestawone w pracy moele matematyczne przekształtnkowych kłaów elektrown watrowych z generatoram PMSG są oparte na jęc fzykalnego załana tych kłaów oraz wzglęnen wzajemnych powązań męzy poszczególnym kłaam. Moele te pozwalają na analzę teoretyczną baana symlacyjne stanów elektromechancznych elektromagnetycznych występjących poczas różnych stanów pracy elektrown watrowej. Opracowane moele matematyczne poszczególnych kłaów przekształtnkowych możlwają racjonalny wybór topolog kłaów przekształtnkowych oraz obór elementów tych kłaów. Przeprowazone analzy baana symlacyjne potwerzły obre właścwośc przekształtnkowego kła elektrown watrowej z wolnoobrotowym generatorem synchroncznym z magnesam trwałym (PMSG). Zastosowane opowench kłaów przekształtnkowych algorytmów sterowana pozwala w znacznym stopn wyelmnować nekorzystny wpływ zmennej prękośc watr na zmenność wyjśco-

22 wych welkośc elektromagnetycznych. Dobre właścwośc baanych kłaów wskazją na celowość rozwoj stosowana przekształtnkowych kłaów elektrown watrowych z generatoram PMSG. LITERATURA [] BLAABJERG F., CHEN Z., Power electroncs for moern wn trbnes, Morgan & Claypool, New York 26. [2] DUSONCHET L., MASSARO F., TELARETTI E., Transent stablty smlaton of a fxe spee wn trbne by Matlab/Smlnk, Proc. of Internatonal Conference on Clean Electrcal Power, ICCEP 7, 27, 65 655. [3] ELTAMALY A.M., Moelng of wn trbne rvng permanent magnet generator wth maxmm power pont trackng system, J. of Kng Unversty Engneerng Scences, 27, Vol. 9, 223 237. [4] GAJEWSKI P., Ukła o stablzacj napęca częstotlwośc prąncy w elektrown watrowej małej mocy, Magsterska praca yplomowa, Poltechnka Wrocławska, Wyzał Elektryczny, 23. [5] HEMEIDA A.M., FARAG W.A., MAHGROUB O.A., Moelng an control of rect rven PMSG for ltra large wn trbnes, Worl Acaemy of Scence, Engneerng an Technology, 2, 59, 98 924. [6] MALINOWSKI M., STYNSKI S., KOLOMYJSKI W., KAZMIERKOWSKI M., Control of Three- Level PWM Converter Apple to Varable-Spee-Type Trbnes, IEEE Transactons on Instral Electroncs, 29. Vol. 56, No., 69 77. [7] MARQUES G.D., A Smple an Accrate System Smlaton of Three-phase Doe Rectfers, Proc. of the 24 th Ann. Conf. IECON 98, Vol., 46 42. [8] ROLAN A., LUNA A., VAZQUEZ G., Moelng of a varable spee wn trbne wth a permanent magnet synchronos generator, Proc. of Internatonal Symposm on Instral Electroncs ISIE 9, 29. [9] WU B., LANG Y., ZARGARI N., KOURO S., Power Converson an Control of Wn Energy Systems, John Wley & Sons, 2. MODELING AND ANALYSIS OF WIND POWER SYSTEM WITH PMSG GENERATOR The paper presents the converter systems of wn trbne wth permanent magnet synchronos generator (PMSG). The mathematcal moels of converter wn power systems have been escrbe. Smlaton stes of the selecte converter wn power system wth rect connecton of the wn trbne an PMSG generator have been presente. The smlaton stes have emonstrate the ablty of the consere system to stablze the otpt voltage an freqency at varable wn spee.