SILNIK RELUKTANCYJNY PRZEŁĄCZALNY PODSTAWY TEORETYCZNE

Transkrypt

1 Poltechnka Rzeszowska 1 Katedra Elektrodynamk Układów Elektromaszynowych SINIK REUKTANCYJNY PRZEŁĄCZANY PODSTAWY TEORETYCZNE 1. Bdowa zasada dzałana slnków relktancynych przełączalnych W slnkach relktancynych przełączalnych moment elektromagnetyczny wytwarzany est na zasadze zmany relktanc obwod magnetycznego. Kedy zwoene danego pasma est zaslone, pole magnetyczne wytworzone przez parę begnów stoana wcąga nablŝszą parę przecwległych zębów wrnka dąŝąc do stawena ch w połoŝen, w którym obwód magnetyczny osąga mnmalną relktancę. Kernek moment elektromagnetycznego wytwarzanego przez slnk relktancyny przełączalny ne zaleŝy od kernk przepływ prąd w zwoenach, przez co praszcza sę ego kład zaslaący. Uzwoena slnka zaslane są mplsowo poprzez kład energoelektronczny, synchronczne z połoŝenem wrnka. Do wyznaczena połoŝena wrnka stosowane są cznk połoŝena (enkodery, resolwery, cznk Hall a, cznk optyczne) lb metody bezcznkowe. Istnee wele odman konstrkcynych slnków relktancynych przełączalnych. Ze względ na lczbę pasm slnk moŝemy podzelć na ednopasmowe oraz welopasmowe (np. dwpasmowe, trópasmowe, czteropasmowe). Zarówno maszyny ednopasmowe ak welopasmowe mogą posadać po dwa begny stoana przypadaące na edno pasmo (są to konstrkce bazowe) lb odpowedno węce (zazwycza 4). Przykładowe naczęśce spotykane rozwązana konstrkcyne pokazano na rysnk 1. Rys.1. Przykładowe rozwązana konstrkcyne SRM a) trópasmowa 6/4, b) czteropasmowa 8/6, c) trópasmowa12/8, d) czteropasmowa 16/12 Na rysnk 2 pokazano przekró trópasmowego slnka SRM 6/4 z zaznaczenem nastotneszych wymarów geometrycznych oraz z proszczonym przebegem ndkcynośc własne ph ednego z pasm. Opracował: dr nŝ. Potr Bogsz, dr nŝ. Marsz Korkosz - aboratorm Sterowana

2 Poltechnka Rzeszowska 2 Katedra Elektrodynamk Układów Elektromaszynowych (θ) β s 1 1 α s β r α r θ 0 θ A β s β r θ B θ C θ D θ E θ (a) (b) Rys.2. a) Przekró poprzeczny slnka relktancynego przełączalnego 6/4 z zwoenem ednego pasma, b) przebeg ndkcynośc własne zwoena pasma aproksymowany lnowo θ a α r θ A Rozkład zoln strmena magnetycznego oraz ego gęstośc (ndkca B) dla czterech charakterystycznych połoŝeń wrnka z rysnk 2 pokazano na rysnk 3a, 3b, 3c 3d. Perwszym z połoŝeń est połoŝene newspółosowe (θ ) rysnek 3a. Jest połoŝene równowag nestablne. Indkcyność własna ph pasma osąga wartość mnmalną oznaczaną ako. Aktalne zaslane pasmo w tym połoŝen ne wytwarza moment elektromagnetycznego T eph. a) b) Rys. 3a. Rozkład zoln strmena magnetycznego (a) oraz ego gęstośc (b) dla połoŝena newspółosowego Od połoŝena θ A - perwsze połoŝene brzegowe (rys. 3b) następe zawaŝalny wzrost wartośc ndkcynośc własne pasma. Wytwarzany przez pasmo moment elektromagnetyczny T eph osąga wartość zblŝoną do wartośc maksymalne dla dane wartośc płynącego prąd w zaleŝnośc od stopna nasycena obwod magnetycznego. Od tego połoŝena rozpoczyna sę efektywna strefa wytwarzane moment dla danego pasma. Opracował: dr nŝ. Potr Bogsz, dr nŝ. Marsz Korkosz - aboratorm Sterowana

3 Poltechnka Rzeszowska 3 Katedra Elektrodynamk Układów Elektromaszynowych a) b) Rys.3b. Rozkład zoln strmena magnetycznego (a) oraz ego gęstośc (b) dla perwszego połoŝena brzegowego Efektywna strefa wytwarzana moment elektromagnetycznego dla danego pasma teoretyczne kończy sę w drgm połoŝen brzegowym θ B (rys. 3c). Dlatego teŝ od tego połoŝena przyrost ndkcynośc własne est praktyczne znkomy. W rzeczywstośc Ŝ neco wcześne następe Ŝ znaczne ogranczene wartośc wytwarzanego moment. Z tego teŝ powod wartość kąta β r ne pownna być znacząco wększa od β s. a) b) Rys. 3c. Rozkład zoln strmena magnetycznego (a) oraz ego gęstośc (b) dla drgego połoŝena brzegowego W połoŝen współosowym θ a (rys.3d) ndkcyność własna pasma osąga wartość maksymalną (bez względnena zawska nasycena obwod magnetycznego). Zaslane pasmo ne wytwarza moment elektromagnetycznego. Jest to ednocześne połoŝene równowag stablne. Opracował: dr nŝ. Potr Bogsz, dr nŝ. Marsz Korkosz - aboratorm Sterowana

4 Poltechnka Rzeszowska 4 Katedra Elektrodynamk Układów Elektromaszynowych a) b) Rys. 3d. Rozkład zoln strmena magnetycznego (a) oraz ego gęstośc (b) dla połoŝena współosowego Przykładową zaleŝność moment elektromagnetycznego T eph w fnkc kąta połoŝena wrnka θ dla róŝnych wartośc płynącego prąd I w paśme dla SRM 6/4 pokazano na rysnk 4. Charakterystyk zyskano na baze oblczeń polowych. Wdać na nch wyraźne nelnową zaleŝność pomędzy wartoścą wytwarzanego moment elektromagnetycznego oraz połoŝenem wrnka. Moment elektromagnetyczny I 2*I 3*I 4*I 5*I 6*I 7*I 0,00E+00 5,00E+00 1,00E+01 1,50E+01 2,00E+01 2,50E+01 3,00E+01 3,50E+01 4,00E+01 4,50E+01 Kąt połoŝena wrnka Rys. 4. Przykładowa zaleŝność wytwarzanego moment elektromagnetycznego T eph w fnkc połoŝena wrnka θ dla róŝnych Ivar W zakrese pracy slnka na lnowe częśc charakterystyk magnesowana Bf(H) wytwarzany moment elektromagnetyczny zaleŝy od kwadrat płynącego prąd I (T eph k*i 2 ). Opracował: dr nŝ. Potr Bogsz, dr nŝ. Marsz Korkosz - aboratorm Sterowana

5 Poltechnka Rzeszowska 5 Katedra Elektrodynamk Układów Elektromaszynowych Po weśc w zakres nelnowe częśc charakterystyk Bf(H) zaleŝność pomędzy wytwarzanym momentem a prądem stae sę proporconalna (T eph k*i). Wartość średna moment Teav Prąd I Rys. 5. Przykładowa zaleŝność wytwarzane wartośc średne moment elektromagnetycznego T eav w fnkc wartośc płynącego prąd I Kształt charakterystyk momentowych a w konsekwenc wartość średna wytwarzanego moment elektromagnetycznego T eav zaleŝy od wymarów geometrycznych (np. kątów β s, β r, szczelny powetrzne δ). Ogólne osąg slnka zaleŝą ednak ne tylko od wymarów geometrycznych slnka, ale równeŝ od sposob ego sterowana. Slnk relktancyny przełączalny est przetwornkem elektromechancznym który ne moŝe pracować bez odpowednego kład zaslaącego. Istnee wele odman kładów zaslaących przeznaczonych do zaslana SRM (np. kład półmostkowy, C-dmp, splt-dc). Na rysnk 6 przedstawono nabardze poplarny półmostkowy kład zaslaący edno pasmo slnka wraz z moŝlwym stanam pracy tego kład. a) b) on T 1 on T 1 D 1 D 1 D 2 D 2 on T 2 T 2 Opracował: dr nŝ. Potr Bogsz, dr nŝ. Marsz Korkosz - aboratorm Sterowana

6 c) Poltechnka Rzeszowska 6 Katedra Elektrodynamk Układów Elektromaszynowych d) D 2 T 1 T 2 D 1 D 2 Przykładowy przebeg prąd w paśme slnka przy sterowan ednoplsowym przedstawono na rysnk 7. T 1 0 T 2 D 1 Rys.6. Stany pracy kład przekształtnka zaslaącego edno pasmo SRM.: a) aktywny (zaslana), b) zerowy napęca, c) zwrot energ do źródła zaslana, d) bezprądowy,, I max Q S Q CV Q F Rys.7. Przebeg prąd pasmowego (), napęca pasmowego () przy sterowan ednoplsowym w fnkc kąta połoŝena wrnka (θ) Całkowty przedzał przewodzena prąd Q CV dla ednego cykl zaslana pasma dla sterowana ednoplsowego est smą: - przedzał zaslana Q S zawartego pomędzy kątam θ on θ, - przedzał zank prąd Q F zawartego pomędzy kątam θ θ ex. 2. Model matematyczny SRM Model ogólny Pomaąc zawsko występowana prądów wrowych w slnk model matematyczny SRM moŝna przedstawć za pomocą następących równań: d[ ψ ( 1,..., N, θ )] ph R +, 1,2,..., N ph (1) dt dω J + Bω + T T dt e (2) dθ ω dt (3) gdze poszczególne symbole oznaczaą: napęce na zwoen pasma, R rezystanca zwoena pasma, prąd pasmowy, J moment bezwładnośc, B współczynnk tarca lepkego w rch obrotowym, T moment obcąŝena, ω - prędkość kątowa wrnka. Moment elektromagnetyczny określany est ako pochodna fnkc koenerg magnetyczne względem kąta obrot wrnka θ Opracował: dr nŝ. Potr Bogsz, dr nŝ. Marsz Korkosz - aboratorm Sterowana

7 Poltechnka Rzeszowska 7 Katedra Elektrodynamk Układów Elektromaszynowych T e ' ' ψ ( 1,...,,0,...,0, θ ) d 1 θ 0 N ph (4) Model lnowy Zakładaąc lnowość charakterystyk magnesowana blach rdzena równana (1) (4) moŝna zapsać: d ( θ ) R + ( θ ) + ω, 1,2,..., N ph (5) dt θ T e ( θ ) 1 N ph θ (6) 3. Charakterystyka mechanczna Slnk relktancyne przełączalne posadaą moŝlwość reglac prędkośc kątowe w bardzo szerokm zakrese. Welkoścam bezpośredno wpływaącym na osąg slnka są: napęce zaslaące zwoene pasma (), kąt załączena (θ on ) kąt wyłączena (θ ). Zwększane prędkośc wrowana wrnka powode wzrost napęca rotac, które ograncza zakres sterowana slnka dla załoŝone metody. Dlatego prodcenc SRM ne określaą charakterystyk mechancznych (Tf(ω)) slnka, gdyŝ mogą być one kształtowane poprzez zastosowane odpowedne metody sterowana wynkaące z zadanych warnków pracy, zyskąc tym samym optymalne parametry sterowana. T T const P const P ~ 1 ω ω b Rys.8. Charakterystyka mechanczna slnka relktancynego przełączalnego ω c ω Pracę SRM moŝna podzelć na trzy podstawowe zakresy (rys.8): Praca ze stałym momentem - w tym zakrese slnk moŝe pracować przy stałe wartośc moment, od zera aŝ do prędkośc bazowe ω b. Jeśl napęce źródła zaslana kąty sterące θ on θ są stałe, to prędkość bazowa wyznacza grancę, powyŝe które ne ma moŝlwośc sterowana prądowego. Prędkość bazową moŝna określć z zaleŝnośc: Opracował: dr nŝ. Potr Bogsz, dr nŝ. Marsz Korkosz - aboratorm Sterowana

8 Poltechnka Rzeszowska 8 Katedra Elektrodynamk Układów Elektromaszynowych ( U I R ) β dc max s s ω b (7) Ψ a Ψ gdze: - napęce źródła zaslana, I max - wartość maksymalna prąd pasmowego, R s - rezystanca zwoena pasma stoana, β s - szerokość begna stoana (w radanach), ψ a - strmeń sprzęŝony z prądem I max przy połoŝen współosowym begna stoana wrnka, ψ - strmeń sprzęŝony z prądem I max przy połoŝen newspółosowym ob begnów. Dodatkowo, zakres ten moŝe zostać poszerzony przez zmanę kątów sterących. śądana średna wartość moment moŝe być zyskwana przez reglacę prąd pasmowego. Praca ze stałą mocą - wraz ze wzrostem prędkośc wrowana wrnka wzrasta napęce rotac, nemoŝlwaąc tym samym reglacę prąd, ze względ na ogranczoną wartość napęca zaslaącego. Zwększaąc lnowo z prędkoścą szerokość przedzał zaslana, moŝlwe est zyskane stałe mocy na wale slnka. Jednak zwększane przedzał przewodzena est ogranczone do prędkośc ω c, która stanow grancę pomędzy przewodzenem mplsowym, a przewodzenem cągłym. Praca z opadaącą mocą - kedy prędkość slnka przekroczy wartość ω c wówczas, aby nknąć przewodzena cągłego kąt załączena ne moŝe być węce wyprzedzany moment spada szybce, powodąc, Ŝe ne est moŝlwe trzymane stałe mocy na wale slnka. Przewodzene cągłe est nebezpeczne dla slnka ze względ na wzrost wartośc prąd płynącego przez zwoene, co moŝe być przyczyną termcznego szkodzena zwoeń. Nemne ednak przewodzene cągłe przyczyna sę do wzrost gęstośc mocy w slnk, a tym samym wzrost średne wartośc wytwarzanego moment. Dlatego w cel zyskana chwlowego wzrost mocy slnka moŝna celowo doprowadzć do przewodzena cągłego. 4. Metody sterowana slnków relktancynych przełączalnych Do sterowana slnków relktancynych przełączalnych stose sę trzy podstawowe metody sterowana: Prądowe Napęcowe Jednoplsowe Sterowane prądowe polega na trzymywan stałe wartośc prąd pasmowego w przedzale zaslana. Przykładowy przebeg prąd pasmowego przedstawono na rysnk 9.,, max mn,, max mn (a) (b) Rys.9. Przebeg prąd () napęca () ndkcynośc () podczas sterowana prądowego: a) z modlacą ednobegnową, b) z modlacą dwbegnową Opracował: dr nŝ. Potr Bogsz, dr nŝ. Marsz Korkosz - aboratorm Sterowana

9 Poltechnka Rzeszowska 9 Katedra Elektrodynamk Układów Elektromaszynowych Sterowane napęcowe polega na reglac współczynnka wypełnena napęca zaslaącego (PWM) w przedzale zaslana (rys.10).,,,, (a) (b) Rys.10. Przebeg prąd () napęca () ndkcynośc () przy sterowan PWM z modlacą: a) ednobegnową, b) dwbegnową Sterowane ednoplsowe est szczególnym przypadkem sterowana napęcowego przy współczynnk wypełnena równym 100%. Reglaca prędkośc realzowana est wyłączne poprzez zmanę wartośc kątów sterących θ on θ. Przykładowy przebeg prąd pasmowego dla tego sterowana przedstawono na rysnk 11.,, max (a) Rys.11. Przebeg prąd (), napęca () ndkcynośc () przy sterowan ednoplsowym (b) Opracował: dr nŝ. Potr Bogsz, dr nŝ. Marsz Korkosz - aboratorm Sterowana