ANALIZA ELEKTROWNI WIATROWEJ Z GENERATOREM PMSG

Transkrypt

1 Zeszyty Problemowe aszyny Elektryczne Nr /14 (1) 1 Potr Gajewsk, Krzysztof Peńkowsk Instytt aszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych, Poltechnka Wrocławska ANALIZA ELEKTROWNI WIATROWEJ Z GENERATORE PSG ANALYSIS OF WIND TURBINE SYSTE WITH PSG GENERATOR Streszczene: W artykle przedstawono przekształtnkowy kład elektrown watrowej z bezpośredno sprzężonym eneratorem synchroncznym z manesam trwałym (PSG). Opsano modele matematyczne poszczeólnych elementów system elektrown watrowej: trbny watrowej, eneratora PSG oraz przekształtnków eneroelektroncznych kładów sterowana. W alorytmach sterowana przekształtnków eneroelektroncznych zastosowano wektorowe metody sterowana. W kładze sterowana przekształtnka maszynoweo zastosowano metodę PPT pozwalającą na wykorzystywane maksymalnej mocy trbny przy zmennej prędkośc watr.. W kładze sterowana przekształtnka secoweo zastosowano metodę sterowana przepływem mocy czynnej bez pobor mocy bernej z sec. Wykonane badana symlacyjne potwerdzły prawdłowość pracy kładów sterowana dżą dokładność sterowana. Abstract: The artcle presents converter system of a wnd trbne wth drectly drver permanent manet synchronos enerator (PSG). The mathematcal models of wnd power system have been descrbed: the wnd trbne, the enerator PSG, the power electronc converters and the control crcts. The control alorthms are based on applcatons of the vector methods of control. In the control system of the machne nverter the PPT method has been appled. In the control system of rd converter the method of control of actve power wthot flow of reactve power has been appled. The smlaton stdes showed the effectveness of the proposed methods of vector control. Słowa klczowe: Elektrowna watrowa, enerator PSG, model matematyczny, badana symlacyjne Keywords: Wnd trbne, PSG enerator, mathematcal model, smlaton stdes 1. Wstęp W ostatnch latach występje ntensywny rozwój systemów elektrown watrowych. W nowoczesnych systemach elektrown watrowych rozważane jest stosowane systemów bezprzekładnowych o zmennej prędkośc mechancznej trbny watrowej z przekształtnkowym kładam przetwarzana ener elektrycznej eneratora [1]-[6]. Przykładem takch konstrkcj są systemy elektrown watrowych z eneratoram synchroncznym z manesam trwałym PSG (Permanent anet Synchronos Generator). mo wysokch kosztów wykonana, eneratory te charakteryzją sę prostotą konstrkcj, wysoką sprawnoścą nskm kosztam eksploatacj. Projektowane, bdowa sterowane systemam elektrown watrowych z eneratoram PSG wymaa poznana stanów elektromechancznych elektromanetycznych występjących w tych systemach. Analza tych stanów wymaa znajomośc model matematycznych tych systemów. Celem artykł jest przedstawene metod modelowana model matematycznych systemów elektrown watrowych z eneratoram synchroncznym PSG z przekształtnkowym kładam przetwarzana ener elektrycznej. W artykle analzowany jest przekształtnkowy system elektrown watrowej, przedstawony na rys.1. System składa sę z trbny watrowej połączonej bezpośredno z eneratorem PSG, przekształtnka maszynoweo AC/DC, przekształtnka secoweo DC/AC oraz kładów sterowana.. odele matematyczne elementów system elektrown watrowej.1 odel trbny watrowej oc mechanczna trbny watrowej P t opsana jest zależnoścą [1,, 4, 6]: P =.5 A C (, β ) v t ρ P λ (1) dze: ρ - ęstość masowa powetrza; A - powerzchna zakreślana przez łopaty trbny watrowej; C P - współczynnk mocy trbny; λ - współczynnk szybkobeżnośc; β - kąt nachylena łopat trbny; v - prędkość watr.

2 Zeszyty Problemowe aszyny Elektryczne Nr /14 (1) vw L, R C d PT ω m sabc dc abc abc Rys. 1. Przekształtnkowy kład elektrown watrowej z eneratorem PSG Współczynnk mocy trbny C P jest nelnową fnkcją kąta nachylena łopat trbny β współczynnka szybkobeżnośc λ, który jest zdefnowany następjąco [, 4]: λ = ω R ν () m dze: ω m - prędkość kątowa wrnka trbny watrowej, R - dłość łopat trbny. Dla danej prędkośc watr zadanej wartośc kąta nachylena łopat można przez odpowedne sterowane zapewnć pracę trbny przy optymalnych wartoścach współczynnka szybkobeżnośc λ opt dla których zyskje sę maksymalne wartośc współczynnka mocy trbny C pmax. Uzyskje sę wtedy pracę trbny watrowej przy przetwarzan mocy maksymalnej P tmax, której odpowada maksymalna wartość moment mechanczneo trbny tmax napędzająceo enerator PSG: t max = Pt max ω m =.5 ρ A C = K ω m P max ( R λopt ) ω m () dze: K - współczynnk moment maksymalneo trbny. Równane rch kład mechanczneo elektrown watrowej przyjmje postać: t J z dωe e = (4) p dt b dze: t - moment mechanczny trbny watrowej, e - moment elektromanetyczny eneratora, ω e - elektryczna prędkość kątowa wrnka eneratora, J z - zastępczy moment bezwładnośc kład mechanczneo, p b - lczba par benów eneratora.. odel eneratora PSG Przy modelowan -fazoweo eneratora synchronczneo z manesam trwałym (PSG) przyjęto następjące założena praszczające [1,6]: symetra -fazoweo zwojena stojana, lnowość obwodów manetycznych eneratora, pomnęce prądów wrowych hsterezy manetycznej, snsodalny kształt SE ndkowanych w zwojen stojana, pomjalny wpływ żłobków stojana oraz brak zwojeń tłmących w wrnk. Rozpatrywana jest oólna konstrkcja eneratora z wrnkem cylndrycznym lb jawnobenowym. odel matematyczny eneratora PSG został sformłowany po przekształcen równań fazowych maszyny do równań wyrażonych w prostokątnym kładze współrzędnych dq, wrjącym z prędkoścą elektryczną wrnka eneratora o os d współlnowej z osą strmena manetyczneo manesów trwałych. Równana model matematyczneo eneratora synchronczneo z manesam trwałym (PSG) przedstawa następjący kład równań [1,6]: d sd sd = Rssd Ld + ωe Lq (5) d dt = Rs Lq ω e Ld + ωeψ (6) P dt dze: sd,, sd, - składowe wektora napęca prąd stojana w os d q, ψ P - strmeń od manesów trwałych, L d, L q - ndkcyjnośc zwojena stojana w os d q. oment elektromanetyczny eneratora PSG przy założen spełnoneo

3 Zeszyty Problemowe aszyny Elektryczne Nr /14 (1) w typowych konstrkcjach eneratora z wrnkem cylndrycznym warnk równośc ndkcyjnośc L d = L q wynos: e = p b ψ. odel przekształtnka maszynoweo P (7) W analze przekształtnk maszynowy P przyłączony do -fazoweo zwojena stojana eneratora może być rozpatrywany jako model łącznkowy []. W kładze łącznkowym dzałane każdej ałęz przekształtnka jest modelowane za pośrednctwem dealneo klcza dwpołożenoweo. Stan przewodzena ałęz przekształtnka jest opsany przez dwstanowe fnkcje przełączające S p, (=a,b,c) [ ]. Równana opsjące model łącznkowy przekształtnka P prąd w obwodze pośrednczącym teo przekształtnka ma postać: dp sa sb sc = S S S pa 1 (8) pa sa pb sb pb pc = S + S + S (9) dze: sa, sb, sc, sa, sb, sc - odpowedno napęca prądy fazowe stojana eneratora; dc - napęce w obwodze pośrednczącym przekształtnka P..4 odel przekształtnka secoweo W analze przekształtnk secowy PS przyłączony do -fazowej sec AC przez dławk L może być rozpatrywany jako model łącznkowy []. W opse matematycznym każdej ałęz przekształtnka secoweo wprowadzono dwstanową fnkcję przełączającą S (=a,b,c), zdefnowaną w podobny sposób jak dla przekształtnka maszynoweo. Otrzymje sę wtedy następjący kład równań stan []: d dt a b c 1 1 S 1 1 = 1 1 S L 1 1 S a a R 1 + b b L L c c pc a b c dc sc dc (1) dze: a, b, c a, b, c - napęca prądy fazowe sec zaslającej przekształtnk secowy; L, R - ndkcyjność rezystancja dławka secoweo. Równana prądów w ałęzach obwod pośredncząceo DC łącząceo przekształtnk maszynowy P secowy PS wyrażone są przez zależnośc: d dc = 1 ( dp d ) (11) dt C d d = S + S + S (1) a a b b c c dze: dp, d - odpowedno prądy w ałęzach obwod pośredncząceo przekształtnka P PS; C d - pojemność kondensatora w obwodze pośrednczącym (rys.1).. Sterowane przekształtnkem maszynowym Schemat kład sterowana przekształtnkem maszynowym P przedstawono na rys.. sc sb C d sa PT θ e sd sd ωe 1 ψ P pq pd ω L e 1 p ω m ω e 1 L p 1 pd1 pq sd eopt Rys.. Schemat kład sterowana przekształtnkem maszynowym P W kładze zastosowano sterowane wektorowe polowo-zorentowane z wykorzystanem metody orentacj wzlędem strmena manetyczneo wrnka RFOC (Rotor Feld Orented Control) [5,6]. W metodze tej wszystke wektorowe welkośc elektromanetyczne są rozpatrywane w prostokątnym, wrjącym kładze współrzędnych dq o os d współlnowej z położenem wektora strmena manesów trwałych ψ P. oment elektromanetyczny eneratora jest wtedy sterowany tylko przez θ e 1 C

4 4 Zeszyty Problemowe aszyny Elektryczne Nr /14 (1) zmanę wartośc składowej wektora prąd stojana. W kładze sterowana merzona jest prędkość kątowa trbny watrowej prądy fazowe stojana eneratora. Wartość prędkośc kątowej jest podawana na kład PTT pozwalający na możlwość zyskana optymalnej pracy trbny watrowej przy wytwarzan maksymalnej mocy mechancznej. Na podstawe całkowana synał merzonej prędkośc kątowej wyznaczana jest wartość kąta położena wektora strmena manetyczneo wrnka, wymaana do orentacj kład współrzędnych dq. Wartość teo kąta jest wykorzystywana w blok oblczenowym abc/dq dokonjącym przelczena wartośc zmerzonych prądów fazowych stojana do składowych wektorowych polowozorentowanych. Za pośrednctwem kład PPT enerjąceo synał proporcjonalny do wartośc maksymalneo moment trbny wyznaczana jest wartość zadana składowej wektora prąd stojana eneratora: t max = = t max ( ) p ψ C b P (1) W kładze sterowana przyjęto, że wartość zadana składowej sd wektora prąd stojana eneratora jest równa zero w cel wyelmnowana możlwośc rozmanesowana wrnka oraz oranczena ampltdy prądów fazowych stojana. Wartośc zadane składowych wektora prąd stojana są porównywane ze składowym oblczonym, a odchyłk podawane są na relatory. W kładze zastosowano dwa relatory : relator składowej relator składowej sd wektora prąd stojana. Po dodan do synałów wyjścowych z tych relatorów odpowednch synałów odsprzęających otrzymje sę wartośc zadane składowych pd, pq wektora napęca przekształtnka P. Te składowe są w blok oblczenowym dq/abc transformowane do zadanych napęć trójfazowych po strone AC przekształtnka. Wartośc tych napęć są podawane na modlator PW, który enerje mplsy sterjące pożądanym przełączanem zaworów przekształtnka maszynoweo P. 4. Sterowane przekształtnkem secowym Schemat kład sterowana przekształtnkem secowym PS przedstawono na rys.. W kładze zastosowano sterowane wektorowe z wykorzystanem metody orentacj wzlędem wektora napęca sec VOC (Voltae Orented Control) [6]. W metodze tej wektory welkośc elektromanetycznych są rozpatrywane w prostokątnym, wrjącym kładze współrzędnych dq o os d współlnowej z chwlowym położenem wektora napęć fazowych sec. Przy takej orentacj kład współrzędnych wartość mocy czynnej oddawanej do sec jest proporcjonalna do składowej d wektora prąd sec, a wartość mocy bernej jest proporcjonalna do składowej q wektora prąd sec. dc Q dc q d q d q d ω 1 L ω 1 L pd1 pq1 d pd pq d = dq dq abc θ d q abc θ dq abc θ PLL dc a C d b seć eneretyczna c L, R Rys.. Schemat kład sterowana przekształtnkem secowym PS Dla zapewnena odpowednej orentacj kład współrzędnych w kładze zastosowano blok synchronzacj fazowej PLL, który na podstawe merzonych napęć fazowych sec wyznacza chwlową wartość kąta położena wektora napęca sec. Wartość teo kąta jest wykorzystywana w blokach oblczenowych abc/dq dq/abc do transformacj welkośc elektromanetycznych. W kładze sterowana zastosowano nadrzędną pętlę relacj napęca dc w obwodze pośrednczącym przekształtnka. Wartość zadana napęca dc jest porównywana z wartoścą zmerzoną, a odchyłka jest podawana na relator. Na wyjśc relatora jest enerowana wartość zadana składowej wektora prąd sec d,

5 Zeszyty Problemowe aszyny Elektryczne Nr /14 (1) 5 wyznaczająca wartość mocy czynnej oddawanej do sec. Wartość zadana drej składowej wektora prąd sec q jest wylczana na podstawe zadanej wartośc mocy bernej lb jest nastawana bezpośredno. W kładze sterowana zastosowano dwe wewnętrzne pętle relacj składowych wektora prąd sec. Wartośc zadane składowych wektora prąd sec są porównywane ze składowym otrzymanym na podstawe pomarów oblczeń. Odchyłk są podawane na relatory. Po dodan do synałów wyjścowych z tych relatorów odpowednch synałów odsprzęających, zwązanych z wpływem ndkcyjnośc dławka przekształtnka secoweo otrzymje sę wartośc zadane składowych wektora napęca przekształtnka PS w kładze zorentowanym wzlędem wektora napęca sec. Te składowe wektora napęca przekształtnka są w blok oblczenowym dq/abc transformowane do zadanych napęć trójfazowych po strone AC przekształtnka PS. Wartośc tych napęć są następne podawane na modlator PW, który enerje mplsy sterjące pożądanym przełączanem zaworów przekształtnka secoweo PS. 5. Wynk badań symlacyjnych Do badań symlacyjnych przyjęto przedstawony na rys.1 modelowy system przekształtnkowy elektrown watrowej z eneratorem PSG, sprzężonym bezpośredno z trbną watrową. Parametry eneratora PSG wykorzystane w symlacj zostały przedstawone w Tabel 1. Tabela 1. Parametry eneratora synchronczneo PSG z manesam trwałym Generator PSG Wartość oc znamonowa, P n 6 kw Prędkość znamonowa, ω n 15 rad/s Lczba par benów, p b 5 Rezystancja stojana, R s,45 Ω Indkcyjność stojana w os d q, L s 8,4 mh Strmeń manesów trwałych, ψ P,4 Vs Dla sprawdzena prawdłowośc dzałana przekształtnkowych kładów przetwarzana ener elektrycznej oraz kładów sterowana wykonano badana symlacyjne dla różnych stanów obcążena elektrown watrowej. W tym cel w badanach założono przebe prędkośc chwlowej watr o przedzałam zmennej wartośc, który przedstawono na rys Rys. 4. Zadany przebe prędkośc chwlowej watr Na rys.5 przedstawono przebe chwlowy moment mechanczneo t trbny watrowej moment elektromanetyczneo e eneratora PSG, a na rys.6 przebe wartośc chwlowych składowych wektora prąd stojana eneratora PSG Rys. 5. Przebe moment trbny t moment eneratora e Rys. 6. Przebe składowych sd, wektora prąd stojana eneratora Przebe chwlowe moment elektromanetyczneo potwerdzają zdolność eneratora PSG do szybkej reakcj na zmany moment trbny watrowej. W przebe chwlowym moment elektromanetyczneo eneratora PSG można wyróżnć składowe oscylacyjne moment o nezbyt wysokch ampltdach wywołane współpracą eneratora z przekształtnkem maszynowym P. Przebe

6 6 Zeszyty Problemowe aszyny Elektryczne Nr /14 (1) wartośc chwlowej składowej wektora prąd stojana jest proporcjonalny do przebe chwloweo moment elektromanetyczneo e. Natomast średna wartość chwlowej składowej sd wektora prąd stojana jest trzymywana jako równa zero. Potwerdza to prawdłowość dobor nastaw dzałana kład sterowana przekształtnkem P. Na rys.7 przedstawono przebe chwlowe prądów fazowych w obwodach AC przekształtnka secoweo. Poneważ w kładze sterowana przekształtnkem PS założono warnek pracy bez pobor mocy bernej zmenność chwlowa ampltd tych prądów przedstawa zmenność chwlową mocy czynnej oddawanej przez elektrownę watrową do sec AC. abc[a] Rys. 7. Przebe chwlowe prądów fazowych przekształtnka secoweo PS 6. Wnosk końcowe W pracy przedstawono kłady sterowana wektoroweo przekształtnkowych systemów elektrown watrowej z eneratorem PSG bezpośredno sprzężonym z trbną watrową. Rozpatrywano system przekształtnkowy złożony z przekształtnka maszynoweo przekształtnka secoweo, wykonanych na pełną moc przetwarzaną przez trbnę watrową enerator PSG. W kładze wykorzystano stosnkowo prostą metodę PPT pozwalająca na wybór optymalnej pracy trbny watrowej przy przetwarzan maksymalnej mocy mechancznej. stos Wykonane badana symlacyjne potwerdzły prawdłowość dobrą dokładność dzałana rozpatrywanych alorytmów sterowana przekształtnkowym kładam elektrown watrowej. 7. Lteratra [1]. Erram Y., Oassad.: odelln and Control Stratey of PSG Based Varable Speed Wnd Enery Converson System. Internatonal Conference on ltmeda Comptn and Systems (ICCS), 11, pp. 1-6, 11 []. Gajewsk P., Peńkowsk K., odelowane analza elektrown watrowej z eneratorem PSG. Prace Nakowe Instytt aszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych Poltechnk Wrocławskej, Nr 67, Stda aterały, 1 []. Haqe E., Nenevtsky., ttaq K.: A Novel Control Stratey for a Varable - Speed Wnd Trbne Wth a Permanent anet synchronos Generator. IEEE Transacton on Indstry Applcatons, 1, vol. 46, No1, pp. 1-9 [4]. Hemeda A., Fara W., ahob O.: odeln and Control of Drect Drven PSG for Ultra Lare Wnd Trbnes. World Academy of Scence, Enneern and Technoloy, 11, vol. 59, pp [5]. L S., Haskew T.A., Swatlosk R.P., Gathns W.: Optmal and Drect-Crrent Vector Control of Drect-Drven PSG Wnd Trbnes. IEEE Transactons on Power Electroncs, V.7, No.5, 1, pp.5-7 [6]. W B., Yonqan L., Navd Z., Samr K.: Power Converson and Control of Wnd Enery. A John Wley & Sons, INC., Pblcaton, 11 Atorzy Dr hab. nż. Krzysztof Peńkowsk (1) r nż. Potr Gajewsk () Wydzał Elektryczny PWr., Instytt aszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych l. Smolchowskeo 19, 5-7 Wrocław (1) emal: krzysztof.penkowsk@pwr.ed.pl () emal: potr.ajewsk@pwr.ed.pl