Problem napędu pompy hydraulicznej za pomocą silnika bezszczotkowego prądu stałego

Transkrypt

1 ZAWARCZYŃSKI Łukasz 1 STEFAŃSKI Tadeusz Problem napędu pompy hydraulcznej za pomocą slnka bezszczotkowego prądu stałego WSTĘP Obecne, w wynku obnżena kosztów wytwarzana magnesów trwałych, coraz powszechnej stosuje sę napędy z slnkam ze wzbudzenem od magnesów trwałych. W stosunku do slnków ndukcyjnych cechują sę one wyższą sprawnoścą, wększą mocą uzyskwaną z jednostk masy, dużą przecążalnoścą momentem bardzo dobrym parametram regulacyjnym. Slnk z magnesam trwałym muszą być zaslane z układów energoelektroncznych, co powoduje, że ch zastosowane jest celowe w przypadku konecznośc regulacj prędkośc kątowej. Rozróżna sę dwa podstawowe rodzaje slnków z magnesam trwałym [1, 6], tj. z trapezodalnym rozkładem pola w szczelne (ang. Brushless DC Motor, w skróce BLDC) oraz z snusodalnym rozkładem pola w szczelne (ang. Permanent Magnet Synchronous Motor, w skróce PMSM). Slnk BLDC cechują sę neco wększym tętnenam momentu, ale prostszym układem sterowana. Zwykle w rozwązanach przemysłowych konstrukcja slnków BLDC PMSM jest dentyczna, a uzyskane odpowednego typu slnka (z polem trapezodalnym lub snusodalnym) uzależnone jest od sposobu zaslana napęcem od zamontowanych przetwornków pomarowych. Slnk BLDC, oprócz przetwornka pomarowego prędkośc kątowej (enkoder lub resolver), są wyposażane w czujnk Halla. Jednym z popularnejszych sposobów sterowana prędkoścą hydraulcznego elementu wykonawczego jest zastosowane w układze pompy o stałej wydajnośc zaworu dławenowego. Zmana parametrów układu, tj. przepływu lub cśnena jest możlwa zwykle poprzez zastosowane dławena przepływu ceczy roboczej, gdze znaczna część jej energ jest wytracana w postac cepła [9, 10]. Często także stosuje sę pompy o zmennej wydajnośc, lecz ch zastosowane jest ogranczone ze względu na wysok koszt. Alternatywnym rozwązanem może być zastosowane falownkowego napędu pompy o stałej wydajnośc, gdze układ napęd elektryczny-pompa pracuje w szerokm zakrese zman prędkośc obrotowej. Mędzy wydajnoścą pompy a prędkoścą kątową slnka zachodzą jednoznaczne (w przyblżenu proporcjonalne) relacje. Relacje te można wykorzystać do odpowednego sterowana slnkem elektrycznym, napędzającym pompę wyporową [4, 8]. W nnejszej pracy analzowano problem napędu hydraulcznego z napędem pompy tłoczkowej za pomocą bezszczotkowego slnka prądu stałego. Omówono problemy modelowana matematycznego dentyfkacj parametrycznej napędu, własnośc regulacyjnych oraz oceny sprawnośc falownka slnka w układze sterowana objętoścowego. Wyznaczono charakterystyk sprawnośc napędu elektrycznego pompy przy obcążenu stałą mocą cśnenem. Badana przeprowadzono w układze z slnkem o mocy,5 kw. 1 MODEL MATEMATYCZY SILIKA BLDC Zasada dzałana podstawowe właścwośc slnka BLDC są obszerne opsane w [1,, 5, 6]. Schemat połączeń elektrycznych slnka przedstawono na rysunku 1. Sterowane tranzystoram jest 1 Poltechnka Śwętokrzyska, Wydzał Elektrotechnk, Automatyk Informatyk, 5-14 Kelce; ul. Tysącleca P.P. 7. Tel: , l.zawarczynsk@tu.kelce.pl Poltechnka Śwętokrzyska, Wydzał Elektrotechnk, Automatyk Informatyk, 5-14 Kelce; ul. Tysącleca P.P. 7. Tel: , t.stefansk@tu.kelce.pl 11688

2 uzależnone od położena kąta wrnka. Kąt ten jest zwykle merzony za pomocą trzech czujnków hallotronowych rozmeszczonych symetryczne na obwodze wrnka. Rys. 1. Schemat połączeń elektrycznych trójfazowego slnka BLDC (a) sygnały sterujące tranzystoram (b) Algorytm sterowana slnków BLDC polega na cyklcznym przełączanu tranzystorów falownka, w zależnośc od położena wrnka. Przez A, B, C oznaczono odpowedne fazy uzwojeń slnka, natomast przez H tranzystory górnej (dodatnej) grupy, a przez L tranzystory dolnej (ujemnej) grupy. Tranzystory dodatnej ujemnej grupy komutatora elektroncznego (odpowedno T1, T T oraz T4, T5 T6) są załączane zgodne z zameszczonym dagramem sygnałów sterujących. W ten sposób uzyskuje sę 6 stanów położena wektora napęca. Zmanę wartośc ampltudy napęca zaslana w poszczególnych fazach uzyskuje sę poprzez modulację szerokośc mpulsów. Równane obwodu elektrycznego dla -tej fazy slnka ma postać [5, 7] gdze: R rezystancja uzwojena fazowego stojana, s L ndukcyjność uzwojena fazowego stojana, s prąd -tej fazy, u napęce -tej fazy, E SEM ndukowana w -tej faze. Słę elektromotoryczną zapsano w postac L s d dt R E u, (1) E s K () przy czym K jest współczynnkem wzbudzena w -tej faze, a prędkoścą kątową wrnka. Zmanę wartośc współczynnka wzbudzena K A w faze A, dla kąta położena wrnka w zakrese od 0 do opsano równanam, które przedstawa tabela

3 Tab. 1. Zależność współczynnka wzbudzena K A od kąta położena wrnka K A 6 K m K m 6 6 6Km 5 7 ( ) K m 6 6 6K m 11 ( ) 6 gdze K m jest wartoścą stałą współczynnka wzbudzena (w czase załączonych tranzystorów). 4 Pozostałe współczynnk, tj. K B K C są przesunęte odpowedno o. Aby do wyznaczena K B skorzystać z równań zameszczonych w tabel 1 zapsanych w przedzale 0 ;, w mejsce beżącego kąta, należy wstawć kąt 1, przy czym: 1 dla () 1 dla oraz odpowedno dla współczynnka K C 4 4 dla (4) 4 4 dla Moment elektromagnetyczny slnka wyraża sę zależnoścą 1 M E E E K K K (5) oraz równane mechanczne gdze: J moment bezwładnośc, M moment obcążena. o A A B B C C A A B B C C d J M dt W lteraturze można napotkać różne metody wyznaczana parametrów modelu matematycznego slnków ze wzbudzenem od magnesów trwałych, główne slnków PMSM. apęd z slnkem BLDC jest zwykle eksploatowany w zmennych warunkach zaslana obcążena. Zmany wartośc częstotlwośc napęca stojana, momentu obcążena temperatury uzwojeń powodują zmany właścwośc statycznych dynamcznych napędu. Zmana właścwośc napędu jest wynkem zman wartośc fzycznych parametrów napędu (np. rezystancj uzwojeń lub masy obcążena), a także zman jakoścowych zjawsk fzycznych (np. straty mocy, zawartość wyższych harmoncznych, zależność charakterystyk od położena prędkośc wrnka td.). Zasadnczy wpływ na parametry slnka ma temperatura uzwojeń (zmana rezystancj stojana) oraz nasycene obwodu magnetycznego (zmana ndukcyjnośc). Wymenone czynnk wpływają na charakter stanu neustalonego ustalonego slnka, a węc także na wartośc dentyfkowanych parametrów modelu matematycznego napędu falownkowego [7]. M o (6) 11690

4 ajczęścej dentyfkacj modelu matematycznego slnka dokonuje sę w warunkach off-lne, a wówczas efektywne są metody optymalzacj statycznej, które wykazują dużą elastyczność w wyborze merzonych sygnałów klasy model matematycznych slnka. Zastosowane nektórych numerycznych metod optymalzacj jest ogranczone w wynku zdarzającej sę nestablnośc rozwązań modelu matematycznego w trakce procesu dentyfkacj. Wady zwązanej z nestablnoścą jest pozbawona metoda Box a, która umożlwa uwzględnene ogranczeń wartośc wyznaczanych parametrów []. Sygnałam wejścowym w modelu matematycznym (1)-(6) są: napęca fazowe stojana, natomast sygnałam wyjścowym prędkość kątowa, położene wału wrnka prądy fazowe stojana. apęca prądy fazowe slnka rejestrowano poprzez ch bezpośredn pomar, stosując przetwornk hallotronowe, natomast kąt położena prędkość kątową wału slnka za pomocą przetwornka obrotowo-mpulsowego. Wybór wskaźnka jakośc dentyfkacj oraz dentyfkowanych parametrów ma znaczący wpływ na wynk dentyfkacj. Wyznaczane wartośc parametrów modelu matematycznego slnka pownno odbywać sę główne na podstawe mnmalzacj błędu średnokwadratowego modułu wektora prądu I prędkośc kątowej 1 Q 1 w ( ) ( ) I( ) I( ) (7) przy czym: lczba pomarów, w współczynnk wag, a symbolem ^ oznaczono rozwązane modelu matematycznego slnka. Szczegółową analzę problemu oraz wynk dentyfkacj parametrycznej slnka BLDC zameszczono w pracy [7]. UKŁAD STEROWAIA PREDKOŚCIĄ KĄTOWĄ Analzę własnośc dynamcznych sprawnośc układu elektrohydraulcznego przeprowadzono na stanowsku laboratoryjnym, którego schemat deowy wdok lustruje rysunek [10]. Slnk BLDC 1 (,5 kw, 000 obr/mn, Parker) napędza pompę tłoczkową o objętośc geometrycznej 4,9 cm /obrót poprzez sprzęgło układ pomaru momentu. Sterowane przepływem lub cśnenem może odbywać sę poprzez zmanę prędkośc obrotowej slnka lub odpowedne sterowane proporcjonalnym zaworem regulacyjnym 7. Obcążenem układu jest tłoczkowy slnk hydraulczny 9, o objętośc geometrycznej 4,9 cm /obrót, współpracujący z układem antykawtacyjnoprzecążenowym 8, połączonym mechanczne z masą 10 (J=0,1 kgm ), poprzez sprzęgło rozłączne. Pomar parametrów hydraulcznych mechancznych układu jest dokonywany za pomocą przetwornków: cśnena 6a, 6b 6c, prędkośc kątowej 11 oraz przepływomerza 5. 1 Rys.. Stanowsko badawcze: a) schemat deowy, b) wdok 11691

5 n[obr/mn],m[m] Schemat blokowy otwartego układu sterowana prędkoścą obrotową n slnka BLDC przedstawa rysunek a. Zaprezentowany układ ma typowe wady sterowana w układze otwartym, tj. wrażlwość na obcążene, zakłócena, zmany wartośc parametrów td. Sterowane odbywa sę poprzez zmanę wartośc napęca v, które steruje wypełnenem mpulsów. W układze napędowym zastosowano kartę DS110 (Dspace), końcówkę mocy z tranzystoram IGBT (Semkron), przetwornk obrotowompulsowy z wyjścem analogowym do pomaru położena prędkośc obrotowej. Algorytm sterowana falownkem zamplementowano na układze mkroprocesorowym DS110. Częstotlwość modulacj szerokośc mpulsów przyjęto równą 8 khz Sterowane prędkoścą slnka w układze otwartym zastosowano w przypadku analzy sprawnośc napędu, natomast w analze dynamk napędu układ regulacj, którego schemat blokowy z regulatorem PI lustruje rysunek b. Rys.. Schemat blokowy układu sterowana prędkoścą kątową slnka w układze: a) otwartym, b) regulacj (n z zadana prędkość obrotowa slnka) Parametry regulatora PI wyznaczono z warunku mnmalzacj funkcj [8] 1 F nz ( ) nˆ( ) 1 Slnk BLDC charakteryzuje sę dobrą dynamką przecążalnoścą momentem. Dla oceny tych własnośc wykonano eksperymenty laboratoryjne, których wynk lustruje rysunek 4. Slnk AC, PMSM BLDC napędzające pompy hydraulczne, będące w stane ustalonym prędkośc, poddano skokowej zmane obcążena z pozomu 0,8 do wartośc 4,18 kw. Obcążene to wygenerowano poprzez skokowe zablokowane uprzedno swobodnego przepływu oleju z pomp do zbornka. Zmany prędkośc obrotowych slnków przedstawa rysunek 4a. Zadana wartość prędkośc n z dla slnka AC wynosła 070 obr/mn, natomast dla pozostałych slnków 700 obr/mn. Analza rozruchu przy obcążenu oraz regulacja prędkośc dla skokowej zmany obcążena pozwala na stwerdzene, że najlepszą przecążalność momentem wykazuje slnk PMSM, slnk BLDC wykazuje odporność zblżoną do slnka AC. Z kole na rysunku 4b zameszczono przebeg prędkośc obrotowej n slnka BLDC dla mpulsowej zmany prędkośc zadanej, odpowedno 500 (obcążene,5 kw) 1000 obr/mn (obcążene 1 kw). Slnk BLDC wykazuje dobrą dynamkę zman prędkośc, a węc z powodzenem można go zastosować do realzacj sterowana objętoścowego w układze hydraulcznym n[obr/mn], M[m] t (s) n z 5*M PMSM BLDC AC Rys. 4. Przebeg czasowe: a) prędkośc obrotowych slnków podczas zablokowanego przepływu, b) slnka BLDC dla mpulsowej zmany prędkośc zadanej (M moment obcążena slnków) n 40*M n z t (s) (8) 1169

6 Q,Q z [l/mn] Sterowane przepływem w otwartym układze sterowana prędkoścą obrotową slnka charakteryzuje sę szybką dynamką zman wartośc prędkośc, ale żądany przepływ otrzymuje sę z błędem, wynkającym z określonej sprawnośc objętoścowej pompy. Problem sprawnośc pompy można wyelmnować poprzez regulację przepływu, w układze z regulatorem PI lub PID. W tym celu jest nezbędny pomar przepływu. a rysunku 5a zameszczono przykład regulacj natężena przepływu Q w układze hydraulcznym z napędem pompy tłoczkowej za pomocą slnka BLDC. Dla porównana, na rysunku 5b, zameszczono wynk regulacj natężena przepływu w układze sterowana dławenowego, z proporcjonalnym zaworem regulacyjnym. W obydwu metodach sterowana zadano natężene przepływu Q z =1 l/mn, a układ obcążono slnkem hydraulcznym z masą 10. W analzowanym przypadku badań ne stwerdzono znaczących różnc w osągnętych wynkach regulacj przepływu. Różnce te zmnejszają sę wraz ze zmnejszanem obcążena układu hydraulcznego. Rys. 5. Regulacja natężena przepływu obcążonego układu hydraulcznego dla sterowana: a) objętoścowego slnk BLDC, b) dławenowego Do wyznaczena parametrów regulatorów w układach regulacj przepływu Q zastosowano uproszczone, lnowe modele matematyczne [8]. Parametry zastosowanego regulatora PI lub PID można oblczyć analtyczne (przyjmując jako kryterum syntezy, np. zadane położene begunów układu regulacj) lub numeryczne na podstawe mnmalzacj funkcj F Q 1 Q zmo( ) Qˆ( ) 1 gdze Q zmo jest odpowedzą modelu odnesena, a Qˆ oblczoną wartoścą natężena przepływu. AALIZA SPRAWOŚCI SILIKA Dysponując możlwoścą kształtowana charakterystyk obcążena slnka BLDC oraz pomaru podstawowych jego welkośc, dokonano oceny sprawnośc falownka slnka dla różnych warunków jego pracy. Schemat deowy stanowska badawczego do badana sprawnośc slnka zameszczono na rysunku 6. Sterowane cśnenem realzowano za pomocą proporcjonalnego zaworu dławącego 7, natomast sterowane natężenem przepływu za pomocą zman prędkośc obrotowej slnka 1, a tym samym pompy tłoczkowej. Pomary momentu, cśnena przepływu dokonywano za pomocą przetwornków pomarowych, odpowedno, 5 6, pomar prędkośc obrotowej slnka za pomocą przetwornka obrotowo-mpulsowego zamontowanego w slnku. Sprawność falownka 1 slnka ocenano w stanach ustalonych napędu na podstawe następujących zależnośc: P 1 e P 100[%], m 100 [%] (10) P P przy czym: f e Q t (s) Q z (9) 1169

7 P u f 1 s Pe u 1 s moc elektryczna poberana przez falownk ( P f [kw], u s [V] napęca fazowe sec, s [A] prąd fazowy sec), moc elektryczna poberana przez slnk BLDC ( P e [kw], fazowe, [A] prąd fazowy), u [V] napęca M n P m moc mechanczna na wale slnka ( P m [kw], M [m] moment na wale 9549,9 slnka, n [obr/mn] prędkość obrotowa wału). Rys. 6. Schemat deowy stanowska badawczego do badana sprawnośc slnka a rysunku 7 przedstawono charakterystyk sprawnośc falownka o mocy znamonowej 10 kw w zależnośc od prędkośc obrotowej slnka BLDC, dla obcążena napędu stałą mocą (rysunek 7a) stałym cśnenem (rysunek 7b). apęd obcążano wartoścam mocy 1,5,,5,75 kw oraz cśnena 50, barów, przy zmane prędkośc obrotowej w zakrese obr/mn (stałej w czase jednego eksperymentu). Sprawność falownka neznaczne maleje ze wzrostem mocy (także cśnena), równeż maleje ze wzrostem prędkośc slnka (wększa częstotlwość przełączana tranzystorów). Rys. 7. Charakterystyk sprawnośc falownka przy obcążenu napędu stałą wartoścą: a) mocy, b) cśnena Z kole sprawność slnka BLDC (rysunek 8) rośne wraz ze wzrostem mocy cśnena obcążena, a najwyższą sprawność uzyskuje dla obcążena dużą mocą przy prędkośc obrotowej blskej znamonowej. Uwzględnając, że moc znamonowa slnka wynos,5 kw, to oznacza, że badany slnk BLDC charakteryzuje sę dużą przecążalnoścą momentem. Rysunk 9 10 lustrują porównane sprawnośc napędów falownkowych z slnkam BLDC PMSM dla ww. warunków obcążena, odpowedno dla dużej (,8 kw 150 barów) oraz małej wartośc mocy cśnena obcążena (1, kw 50 barów). ajlepsze parametry sprawnoścowe osąga slnk PMSM, slnk BLDC dla dużego obcążena ma nższą sprawność, natomast dla małej mocy obcążena zblżoną do sprawnośc slnka synchroncznego PMSM. a taką sytuację w pewnym stopnu wpływa nższa sprawność końcówk mocy slnka BLDC (zbyt duża jego moc nomnalna w stosunku do nomnalnej mocy slnka), w porównanu z falownkem MDS 5110, którym zaslany był 11694

8 slnk PMSM. Badane slnk mają dentyczną konstrukcję, zostały wyprodukowane przez tego samego producenta, a różnca sprawnośc jest główne wynkem nnego sposobu zaslana. Rys. 8. Charakterystyk sprawnośc slnka BLDC przy obcążenu napędu stałą wartoścą: a) mocy, b) cśnena Rys. 9. Porównane sprawnośc napędów falownkowych z slnkam BLDC PMSM przy obcążenu napędu dużą wartoścą: a) mocy, b) cśnena Rys. 10. Porównane sprawnośc napędów falownkowych z slnkam BLDC PMSM przy obcążenu napędu małą wartoścą: a) mocy, b) cśnena PODSUMOWAIE W pracy przedstawono problem sterowana slnkem bezszczotkowym prądu stałego BLDC, stanowącego napęd tłoczkowej pompy hydraulcznej. Analzowano dynamkę rozruchu slnka, odporność na obcążane momentem, a także jego sprawność. Parametry modelu matematycznego slnka oraz regulatora wyznaczono w oparcu o zastosowane numerycznej metody optymalzacj statycznej Box a. W eksperymentach dentyfkacyjnych zastosowano pobudzene slnka skokowym napęcem stojana. W wynku analzy laboratoryjnej stwerdzono, że slnk BLDC może z powodzenem być wykorzystywany do sterowana lub regulacj podstawowych parametrów hydraulcznej stacj zaslającej, a w szczególnośc do sterowana objętoścowego układu hydraulcznego. Sterowane przepływem poprzez zmanę prędkośc obrotowej slnka napędowego 11695

9 pompy wykazuje zblżoną dynamkę zman przepływu w sterowanu dławenowym, o le slnk ne dokonuje rozruchu z zerowej wartośc prędkośc. Sprawność badanego napędu z slnkem BLDC jest zblżona do slnka synchroncznego PMSM. Slnk BLDC ma gorsze parametry sprawnoścowe przy obcążenu przewyższającym moc znamonową, w porównanu z slnkem PMSM. Streszczene Analzowano problem napędu pompy tłoczkowej o stałej objętośc geometrycznej za pomocą slnka bezszczotkowego prądu stałego z komutatorem elektroncznym. Zameszczono modele matematyczne wymenonych układów sterowana problem dentyfkacj parametrycznej z zastosowanem numerycznej metody optymalzacj statycznej. W układach regulacj zastosowano regulatory typu PID, których parametry wyznaczono numeryczne, a dla model lnowych analtyczne. Porównano wynk sterowana objętoścowego dławenowego sterowana przepływem. Przedstawono także wynk analzy sprawnośc napędu elektrohydraulcznego z slnkem BLDC w układze sterowana objętoścowego. Charakterystyk sprawnośc wyznaczono dla falownka slnka dla stanu ustalonego slnka. Porównano także sprawność slnka BLDC ze sprawnoścą slnka PMSM. Badana laboratoryjne przeprowadzono w układze napędowym z slnkem o mocy,5 kw. Problem of hydraulc pump drve wth the use of brushless dc motor Abstract The problem of nverter-fed drve wth BLDC motor of hydraulc pston pump wth constant dsplacement pump n hydraulc control system has been analysed. Mathematcal models of these control systems and the problem of parametrc dentfcaton usng numercal statc optmzaton methods were presented. In regulaton systems PID regulators have been used whch parameters had been calculated based on numerc mnmsaton of gven regulaton performance ndexes and analytcal mnmsaton for lnear mathematcal models. Results of hydraulc system wth volumetrc control and throttlng flow control have been compared. The results of the effcency analyss of electrohydraulc drve n the volumetrc control system were presented. Effcency characterstcs have been determned for the nverter and motor n steady state of speed. Also the BLDC motor effcency was compared to PMSM motor effcency. The laboratory tests were carred out for the BLDC motor wth the power of,5 kw. BIBLIOGRAFIA 1. Boldea I., asar S.A, Electrc Drves. CRC Press LLC, Box M.J., A new method of constraned optmsaton and a comparson wth other methods. The Computer Journal, o. 8, 1965, str Domorack A., Wpływ sposobu sterowana komutatorem elektroncznym na właścwośc ruchowe slnka bezszczotkowego. Rozpr. Doktorska, Poltechnka Śląska Gozdalk M., Hydraulczny agregat z nenastawną pompą z regulowanym napędem elektrycznym. Hydraulka Pneumatyka 1, 009, str Krykowsk K., Pwowarczyk R., Radczuk Cz., Poszerzene zakresu prędkośc slnka bezszczotkowego prądu stałego z magnesam trwałym (PM BLDC) przez zastosowane przekształtnka podwyższającego BOOST. Materały Krajowej Konferencj aukowej SEE, Łódź 007, str Mller T.J., Brushless Permanent-Magnet and Reluctance Motor Drves. Oxford, Stefańsk T., Zawarczyńsk Ł., Identyfkacja parametryczna model matematycznych slnków ze wzbudzenem od magnesów trwałych. Przegląd Elektrotechnczny, nr 4b/01, str Stefańsk T., Zawarczyńsk Ł., Sterowane natężenem przepływu w układze hydraulcznym z falownkowym napędem pompy zębatej. Hydraulka Pneumatyka, nr 1, 01, str Wnnck A., Olszewsk M., Analza sprawnośc energetycznej układów hydraulcznych pracujących w układze dławenowym wyporowym. Pneumatyka / Wos P., Dndorf R., Adaptatve control of the electrohydraulc servo-system wth external dstrbuances. Asan Journal of control, Vol. 15, Issue 4, 01, pp