Modelowanie matrycowo-reaktancyjnych przemienników częstotliwości o modulacji wektorowej

Transkrypt

1 Paweł ZZEŚNI Zbgnew EYZ Grzegorz T Unwerye Zelonogórk Iny Inżyner Elekrycznej Moelowane marycowo-reakancyjnych przemennków częolwośc o molacj wekorowej rezczene rykł oyczy moelowana marycowo-reakancyjnych przemennków częolwośc (M o molacj wekorowej W arykle przeawono op moelowana kła MP o opolog bck-boo I za pomocą meoy śrenonych zmennych an wczęolwoścowej ranformacj Ponao przeawono wynk analzy eoreycznej baań ekperymenalnych moel laboraoryjnego brac Th paper eal wh moelng of marx-reacance freency converer (M ng pace vecor molaon (VM In h paper he ecrpon of he moelng proce of M bae on bck-boo I opology are preene rhermore he rel of heorecal analy an expermenal nvegaon of he laboraory moel are hown (Moelng of he marx-reacance freency converer ng VM meho łowa klczowe: Marycowo-reakancyjne przemennk częolwośc Moelowane Przekzałcene Przekzałnk marycowy eywor: Marx-reacance freency converer Moelng ranformaon Marx converer Węp Ukłay marycowo-reakancyjnych przemennków częolwośc (MP bazją na erownkach mplowych prą przemennego [] w kórych łącznk źróła bąź obcążena zaąpone ą marycą łącznków połączonych jak w przekzałnk marycowym napęca [] lb prą [] Op rozny ego yp przekzałnków zoał przeawony w pracach []-[7] Umożlwają one zmanę częolwośc oraz amply napęć obcążena z możlwoścą jej powyżzena w onk o napęca ec zalającej Ponao przy zaoowan opowenej raeg erowana możlwają reglację wejścowego wpółczynnka mocy Ukłay e ne poaają magazynów energ elekrycznej prą ałego co pozwala na mnmalzację ch gabaryów MP poaają w wej rkrze elemeny berne pełnające fnkcję olnoprzepowych flrów ecowych lb regeneracyjnych magazynów energ w kórych energa zgromazona w okree ec zalającej je równa zero [7] Wcześnejze prace aorów []-[8] prezenją analzę właścwośc rozny kłaów MP la raeg erowana wełg Venrnego oowanej w kłaze przekzałnka marycowego [] [] Zaoowane raeg erowana wekorowego VM (pace Vecor Molaon [9] w kłaach MP możlwa erowane kąem przenęca fazowego prąów źróła w onk o napęć źróła co prowaz o możlwośc poprawy wejścowego wpółczynnka mocy poobne jak la kłaów PM W arykle zaprezenowano moel maemayczny MP o opolog yp bck-boo I [8] o molacj wekorowej oraz analzę właścwośc kła w ane alonym la obcążena rezyancyjnego Przeawony moel bazje na meoze śrenonych zmennych an [] oraz wczęolwoścowym przekzałcen [] [] Ponao zaprezenowano wynk analzy eoreycznej właścwośc kła w ane alonym oraz wynk baań ekperymenalnych moel laboraoryjnego Op kła chema omawanego kłaów MP bazjącego na erownk marycowo-reakancyjnym yp bck-boo pokazano na ry [8] elacje napęcowe prąowe la ygnałów wejścowych wyjścowych marycy łącznków ą określone zależnoścam ( oraz ( ( a b c a b c a b c ( a a b b c c a b c gze: jk łącznk wyłączony jk łącznk włączony j{a b c} k{ } y MP o opolog yp bck-boo I Op raeg erowana raega erowana kła MP bazje na moyfkacj meoy wekorowej przeawonej w pracach [9] [] W kłaze ym ozwolone je 8 konfgracj łącznków (7 konfgracj łącznków marycy oraz jeen zwązany z łącznkam oakowym ozwolone konfgracje łącznków oraz opowaające m napęca męzyfazowe na zackach obcążena oraz fazowe prąy źróła zeawone ą w abel pośró 7 ozwolonych konfgracj marycy łącznków o realzacj molacj wekorowej wykorzyywanych je 8 konfgracj akywnych oraz konfgracje zerowe [9] [] kórych grafczną nerpreację pokazano na ry [7] Ponao w każej ekwencj przełączana T e w czae T załączane ą łącznk oakowe jak pokazano na ry y Inerpreacja grafczna op ozwolonych konfgracj marycy łącznków j (VM off/on & (off j (off & (on Naępny ykl T e y Ogólna forma op raeg erowana łącznków

2 Tabela ozwolone konfgracje łącznków w kłaze MP o opolog bck-boo I oraz opowaające m napęca męzyfazowe ab bc ca oraz fazowe prąy Nr a b c a a b b c c ab bc ca - a - a 5 - a - a a a a a a a 9 - a - a - b - b - b - b - - b b - - b b - - b b 5 - b - b 6 - c - c 7 - c - c c c c c - - c c - c - c a b c a c b b a c 5 c a b 6 b c a c b a 8 ygnały napęcowe oraz prąowe w kłaze możemy zapać za pomocą wekora przerzennego eprezenacja wekorowa rójfazowych napęć prąów je bowana za pomocą zależnośc ( [9] ( j( / j( / x ( x xe xe gze: x x x warośc chwlowe welkośc ranformowanych Inerpreacja grafczna na płazczyźne zepolonej reprezenacj wekorowej męzyfazowych napęć ab bc ca prąów la konfgracj akywnych pokazana je na ry [7] [] la każej konfgracj akywnej wyępje nne położene na płazczyźne zepolonej wekora reprezenjącego napęca oraz prąy w kłaze Uzykjemy w en poób pozał płazczyzny zepolonej na ześć ekorów prąowych ( napęcowych ( O ynezowane owolnych napęć ab bc ca oraz prąów w kłaze z MP polega na włączen opowench konfgracj łącznków a przez o alan położena wekorów przerzennych napęca oraz prą Położene wekorów przerzennych napęć prąów w kłaze określone ą zgone z zależnoścą ( ekwencja przełączana je określona w zależnośc o położena wekorów przerzennych w anym ekorze oraz O (ry Przykła nerpreacj geomerycznej bowana wekora przerzennego napęć oraz prąów w kłaze la oraz O pokazano na ry 5 Jak wać z ry 5 ynezowane wekorów prąów napęć w każym okree ekwencj przełączana T e obywa ę za pomocą załączana konfgracj łącznków marycy opowaających wekorom akywnym oraz jenej konfgracj łącznków opowaającej wekorow zerowem [9] [] Wzglęne czay włączena pozczególnych konfgracj łącznków oblczane ą za pomocą zależnośc ( (9 [9] [] Nmery konfgracj łącznków la wekorów akywnych oraz zerowych w zależnośc o położena wekora przerzennego w anym O oraz znak δ δ δ δ zeawone ą w ab oraz ab [] a b y eprezenacje wekorowe a napęć męzyfazowych ab bc ca b prąów a b y 5 Przykła ynezy wekorów przerzennych w kłaze MP la oraz O ; a wekor napęć ab bc ca b wekora prąów ( (5 (6 (7 δ δ δ δ O O O O co( αo co( β coϕ co( αo co( β coϕ co( αo co( β coϕ co( αo co( β coϕ (8 δ T e ; δ Te ; δ Te ; δ Te (9 δ Te Te ( δ δ δ δ Te gze /T e wpółczynnk wypełnena ekwencj mplów Tabela Zeawene akywnych konfgracj łącznków (wekorów w zależnośc O oraz δ -δ ( U ( o U ( U 5 ( o U ( U 6 ( o U ( U ( o U ( U 5 ( o U ( U 6 ( o U ( U ( o U ( U 5 ( o U ( U 6 ( o U δ > δ < δ > δ < δ > δ < δ > δ < Tabela Zeawene zerowych konfgracj łącznków (wekorów przypanych o pozczególnych O oraz δ -δ o o 5 o 6 U U 5 U 6 δ > δ < δ > δ < δ > δ <

3 W cel mnmalzacj ra komacyjnych wybrano ekwencje załączana pozczególnych konfgracj łącznków opaną zależnoścą ( [] ( δ δ δ δ δ ekwencja przełączana marycy łącznków zgone z wekorową raegą erowana obywa ę w przezale cza jak pokazano na ry W przezale cza wzyke łącznk marycy ą wyłączone przy jenocześne załączonych łącznkach obcążena Grafczne przeawene wyznaczana czaów załączena pozczególnych konfgracj łącznków MP pokazano na ry 6 ygnał płokzałny o czae rwana T e porównywany je z opowenm ygnałam określonym przez wpółczynnk δ δ δ δ ( x ( x & y 7 agram lrjący poób moelowana kłaów MP o molacj wekorowej y 6 Wyznaczana czaów załączena pozczególnych konfgracj łącznków w kłaze MP Moelowane W arykle zaoowano meoę śrenonych zmennych an [] o moelowana kłaów MP o molacj wekorowej Poać ogólną kła równań śrenonych zmennych an określa zależność ( x ( ( x ( Moel maemayczny śrenonych zmennych an ( kłaów MP wzglęna przyjęą raegę erowana Wówcza la erowana wekorowego moel maemayczny śrenonych zmennych an bęze ę zmenał w zależnośc o nmerów ekorów w kórych znajją ę żąane wekory napęca prą Moelowane MP zoało pokazane na przykłaze MP o opolog yp bck-boo I [8] Ogólna procera wyznaczena moel maemaycznego śrenonych zmennych an kłaów MP zoała pokazana na ry 7 Wyznaczene równań śrenonych zmennych an zwązane je z wyznaczenem śrenonych wpółczynnków wypełnena mplów erjących łącznkam kóre zależą o raeg erowana zmenają ę w zależnośc o ekorów położena wekorów napęca prą Przykłaowo la ekora O Wekory przerzenne napęć prąów ą ynezowane za pomocą konfgracj łącznków kóre ą określone w ab elacje napęcowe prąowe warośc śrenonych na zackach marycy łącznków opją zależnośc ( oraz ( a a a ( b b b c c c a b c a T ( b abc a b c c la ekwencj przełączana: ( V9 V8 V V9 łącznk marycy załączone ą opoweno przez cza: (5 Macerz ranformacj je wówcza określona zależnoścą: (6 ( 9 ( 8 ( ( 9 gze: (7 Oaeczne macerz ma poać: (8 Poawając zależnośc analyczne orzymjemy: (9 co( α co( βo co α / co βo co α / co βo / co α / co βo / co α co βo / co α co βo / nalogczne jak pokazano powyżej określane ą warośc macerzy la pozoałych kombnacj ekorów O

4 W moel maemaycznym śrenonych zmennych an w kłaach MP o molacj wekorowej należy wzglęnć napęce Nn (ry Warość śreną ego napęca opje zależność ( ( c b a N Uwzglęnając równane ( oaeczne orzymjemy: ( c b a c b a N la prozczena równane ( zapjemy: ( N gze: ( c b a c b a Uwzglęnając równana ( - ( orzymjemy oaeczną poać moel śrenonych zmennych an ( kła MP o opolog yp bck-boo I o molacj wekorowej Moel opany zależnoścą ( je moelem neacjonarnym W cel orzymana acjonarnego moel śrenonych zmennych an okonjemy ranformacj [] [] zefnowanej la wóch częolwośc za pomocą zależnośc (5 (7 (5 Ο (6 / / n / co / / n / co / n co (7 / / n / co / / n / co / n co gze: - macerze ranformacj zefnowane opoweno la placj napęca zalana obcążena Przyjmjąc że oraz poawając zależność (8 o ( po krókch przekzałcenach orzymjemy acjonarne równana śrenonych zmennych an (9 z nowym zmennym an [] (8 Y x (9 Y Y gze: ( Ο ( ( ( ( ozwązane równana (9 la wekora Y ma poać ( ( I Y Y e e ( c b a c b a c c b b a a

5 gze: I- macerz jenokowa Y - warnk począkowe ozwązane równana (9 we wpółrzęnych abc je określone zależnoścą ( Naoma rozwązane w ane alonym ma poać (5 [] ( ( x Y ( ( ( e e I (5 x ( Wynk analzy eoreycznej Na poawe rozwązana acjonarnych równań śrenonych zmennych an (5 zoały wyznaczone wybrane charakeryyk ayczne kła MP o opolog yp bck-boo I erowan wekorowym la naępjących paramerów kła: mh - - μ f5 Hz U V Na ry 8 przeawono zależnośc wzmocnena napęcowego oraz wejścowego wpółczynnka mocy w fnkcj wpółczynnka wypełnena ekwencj mplów la rzech częolwośc napęć obcążena f Hz Jak wać z ry 8a kła możlwa znaczne powyżzene napęć obcążena w onk o napęć ec zalającej W porównan o kła MP o molacj Venrnego [7] [] [5] możlwe je zykane wękzego wzmocnena napęcowego co przy ogranczen wzmocnena napęcowego o pewnego zaanego pozom pozwol na zmnejzene nkcyjnośc pojemnośc w kłaze MP Ponao wyelmnowane w wekorowej raeg erowana ynchroncznych konfgracj łącznków [9] pozwolło na polepzene wejścowego wpółczynnka mocy la warośc > 8 (ry 8b w onk o kła MP o molacj Venrnego [7] [] [5] a b U U m /U m f 5 Hz f 5 Hz f 75 Hz 6 8 λ p f 5 Hz 8 f 5 Hz f 75 Hz charakeryyce wejścowego wpółczynnka mocy (ry 9b gze wraz ze wzroem obcążena pozerza ę zakre la kórego wejścowy wpółczynnk mocy je blk jenośc a b λp U U m /U m y 9 harakeryyk ayczne: a wpółczynnka wzmocnena napęcowego b wejścowego wpółczynnka mocy w fnkcj la 6 przy f 5 Hz Wynk baań ekperymenalnych W cel weryfkacj ekperymenalnej właścwośc kła MP o opolog yp bck-boo I o molacj wekorowej przeprowazono baana moel laboraoryjnego kórego zjęce pokazano na ry [8] Paramery baanego kła były ake ame jak la analzy eoreycznej lecz przy obnżonej warośc napęca ec zalającej o V Na ry zaprezenowano ekperymenalne przebeg czaowe napęć na obcążen zeawone z napęcem ec la rzech częolwośc napęć obcążena f Hz Jak wać z ych przebegów czaowych możlwe je zykane wzmocnena napęcowego żo wękzego o jenośc Na ry zeawono charakeryyk ayczne wzmocnena napęcowego oraz wejścowego wpółczynnka mocy orzymanych na poawe analzy eoreycznej oraz baań ekperymenalnych harakeryyk e różną ę ość znaczne Przyczyną różnc je przee wzykm neokonałość wykonana moel laboraoryjnego praca z barzo nkm napęcem zalana co nekorzyne wpływa na onek ra mocy w kłaze o mocy oawanej o obcążena Zaoowane wekorowej raeg erowana możlwa równeż erowane kąem przenęca fazowego pomęzy napęcem a prąem ec (ry co w newelkm opn wpływa na poprawę wejścowego wpółczynnka mocy 6 8 y 8 harakeryyk ayczne: a wpółczynnka wzmocnena napęcowego b wejścowego wpółczynnka mocy w fnkcj wpółczynnka la f Hz Właścwośc kłaów MP zależą o paramerów obcążena [7] [8] [] [] [5] Na ry 9 pokazano charakeryyk ayczne wzmocnena napęcowego oraz wejścowego wpółczynnka mocy w fnkcj wpółczynnka wypełnena ekwencj mplów la rzech warośc rezyancj obcążena 6 Jak wać z charakeryyk pokazanej na ry 9a wzmocnene napęcowe kła maleje wraz ze wzroem obcążena Inerejące wynk można zaoberwować na y Moel laboraoryjny MP; -ławk flr źrółowego; - Pojemnośc flr źrółowego; -Zalacz; -PG; 5-Naajnk śwałowoowe; 6-pomar prąów wyjścowych; 7-obornk śwałowoowe erownk ranzyorów; 8 kła obejścowołmący; 9-pojemnośc obcążena; -ławk obcążena;

6 a b c y Przebeg czaowe napęć obcążena oraz napęca ec zalającej przy 8 la f Hz a y harakeryyk ayczne: a wzmocnena napęcowego b wejścowego wpółczynnka mocy w fnkcj la f Hz orzymanych na poawe baań ekperymenalnych oraz analzy eoreycznej a b c U U m /U m oblczena ekperymen f 5 Hz f 5 Hz f 75 Hz 6 8 b λ p oblczena ekperymen f 5 Hz f 5 Hz f 75 Hz 6 8 Pomowane W arykle przeawono op moelowana kłaów MP o molacj wekorowej za pomocą meoy śrenonych zmennych an wczęolwoścowego przekzałcena Zoały zaprezenowane wybrane charakeryyk ayczne kła MP o opolog bckboo I wyznaczone na poawe orzymanego moel Ponao przeawono wynk baań ekperymenalnych moel laboraoryjnego Ogólne można werzć że wynk baań ekperymenalnych powerzają wynk analzy eoreycznej Przeawone wynk analzy baań wkazją na cekawe właścwośc kłaów MP o molacj wekorowej kóre wymagają głębzej analzy w przyzłych pracach ITETU [] eyczak Z Implowe kłay ranformjące napęca przemenne Zelona Góra Unvery Pre [] Venrn M lena The generalze ranformer: a new breconal noal waveform freency converer wh connoly ajable np power facor onf ecor PE 8 (98-5 [] won WH ho GH nalye of ac an ynamc characerc of praccal ep-p nne-wch converor IEE Proc- (99 n 9-6 [] eyczak Z zcześnak P oroyeyev I Generaon of marxreacance freency converer bae on npolar marxreacance chopper Proc of PE 8 ( [5] eyczak Z zcześnak P oroyeyev IY New famly of marx-reacance freency converer bae on npolar PWM marx-reacance chopper Proc of EPE-PEM 8 (8 6 [6] eyczak Z zcześnak P oroyeyev IY Nowa rozna przemennków częolwośc prą przemennego bazjących na opologach jenobegnowych erownków marycoworeakancyjnych Przeglą Elekroech (8 nr 8-5 [7] zcześnak P nalza baana marycowo-reakancyjnych przemennków częolwośc ozprawa okorka Zelona Góra (9 [8] eyczak Z zcześnak P anewk J Tara G Implemenaon of hree-phae freency converer bae on PWM marx-reacance chopper wh bck-boo opology h Eropean onference on Power Elecronc an pplcaon - EPE'9 (9 arcelona Hzpana -OM [9] aae erra G Tan Zaro Marx converer molaon raege: a New general approach bae on pace-vecor repreenaon of wch ae IEEE Tran on In Elecronc 9 ( n 7-8 [] Mlebrook Ćk general nfe approach o moellng wchng-converer power age PE 76 onf ec ( [] m T H Y ho GH Tranformer a evalen crc for wche: General proof an -Q ranformaon bae analye IEEE Tran on In pl 6 (99 nr [] oroyeyev IY an eyczak Z eay an ranen ae moelng meho of marx-reacance freency converer wh bck-boo opology OMPE 8 (9 nr [] Tara G eyczak Z zcześnak P Implemenacja przekzałnka marycowego o molacj wekorowej oraz czeroopnowej prąowej raeg komacj Przeglą Elekroechnczny ( nr 95- [] zcześnak P eyczak Z lya M Moellng an analy of a marx-reacance freency converer bae on bck-boo opology by Q ranformaon Proc of EPE-PEM 8 ( [5] eyczak Z zcześnak P Moellng an analy of marxreacance freency converer ng volage orce marx converer an ranfer marx molaon meho Przeglą Elekroechnczny (9 nr8 8- y Przebeg czaowe napęca prą ec przy a φ - el b φ - el c φ el la f 5 Hz 8 orzy: r nż Paweł zcześnak r hab nż Zbgnew eyczak Prof UZ mgr nż Grzegorz Tara Unwerye Zelonogórk Iny Inżyner Elekrycznej l Pogórna Zelona Góra E-mal: Pzczenak@eezzgorapl; Zeyczak@eezzgorapl GTara@eezzgorapl