PRAKTYCZNE ASPEKTY STATYCZNEJ ESTYMACJI STANU PRACY ELEKTROENERGETYCZNYCH SIECI DYSTRYBUCYJNYCH W WARUNKACH KRAJOWYCH Jace Wasilewsi Słowa luczowe: eletroenergetyczne sieci rozdzielcze, statyczna estymacja stanu, wyznaczanie obciążeń Streszczenie. W niniejszej pracy przeanalizowano możliwości pratycznego wyorzystania zadania estymacji stanu pracy rozdzielczych sieci eletroenergetycznych SN i nn. Zaproponowano ila metod szacowania obciążeń w węzłach odbiorczych sieci dystrybucyjnej SN i nn oraz metodę estymacji wetora stanu sieci i dostosowaniu ich do atualnych warunów w OSD, tóre w dalszym ciągu boryają się z deficytem danych pomiarowych w sieciach rozdzielczych. W celu przetestowania zaproponowanej metodyi szacowania obciążeń i estymacji stanu pracy sieci został wybrany fragment rajowej sieci dystrybucyjnej SN i nn objęty pomiarami interesujących z puntu widzenia badań wielości. Na podstawie dostępnych danych pomiarowych oraz bilingowych zostały oszacowane parametry modeli probabilistycznych obciążeń szczytowych w węzłach odbiorczych w zależności od przyjętej metody szacowania tych obciążeń. Następnie, został wyestymowany wetor stanu pracy sieci w oparciu o otrzymany wetor obserwacji oraz ich błędów. 1. WSTĘP Eletroenergetyczne sieci dystrybucyjne stanowią zmieniające się zarówno w czasie, ja przestrzeni złożone ułady dynamiczne. Strutura systemu dystrybucyjnego zawiera dwie podstrutury odróżniające się ze względu na funcję, tj. podsystem sterowania (sterowanie dyspozytorsie i działanie automatyi eletroenergetycznej) oraz obiet sterowania (sieć eletroenergetyczna, jao zbiór powiązanych ze sobą obietów eletroenergetycznych) [1]. Sygnały wejściowe systemu dystrybucyjnego wprowadzane są zarówno do podsystemu sterowania (planowane remonty i związane z nimi przełączenia, polecenia wyższych szczebli dyspozytorsich), ja również do samego obietu (moc zapotrzebowania, moc generowana w źródłach energi załócenia losowe). Z ole sygnał wyjściowy jest tworzony przez obiet w wyniu zachodzących w nim procesów technologicznych i organizacyjnych, taich ja zaspoojenie zapotrzebowania na moc i energię eletryczną, jaość zasilania odbiorców oraz stopień wyonania planowych zadań (remonty, naprawy) [1]. Relację sygnałów wejściowych i wyjściowych w stosunu do systemu dystrybucyjnego poazano na rys. 1. Każdy samoorganizujący się system, w tym eletroenergetyczny system dystrybucyjny charateryzuje się pewnym celem działania (lub zbiorem różnych celów), tóry oreśla sposób oddziaływania na obiet ze strony podsystemu sterowania siecią rozdzielczą. Sterowania doonuje się przez odpowiedni wybór wartości parametrów sterowania, tóre mogą być zmienianie w podsystem sterowania (zmiana zaczepów transformatorów, zmiana stanu łączniów liniach SN i nn, harmonogram planów remontowych). Sterowanie powinno przebiegać w tai sposób, aby praca sieci w rozpatrywanym czasie możliwie ja najlepiej spełniała stawiane jej zadania. Rys. 1. Strutura systemu dystrybucyjnego. Stan obietu lub jego odpowiedź można obserwować za pomocą odpowiedniego zespołu urządzeń pomiarowych, zwanego uładem obserwacji. Sygnały te obarczone są błędem wyniającym z metody pomiaru i budową przyrządu pomiarowego (sładowa systematyczna błędu) oraz warunów wyonywania pomiaru (sładowa przypadowa błędu). Bra danych pomiarowych można uzupełniać danymi szacowanymi (pesudopomiary), taże obarczonymi błędami szacowania [1, 3]. Zagadnienie estymacji stanu polega na wyorzystaniu załóconych obserwacji (pomiarów, pseudopomiarów) w ocenie właściwości obietu rzeczywistego. Dziedzina wiedzy związana z estymacją stanów pracy w sieciach eletroenergetycznych jest rozwijana od wielu lat. W obecnej chwil najbardziej ompletną publiacją z tego zaresu jest monografia [3]. Oprócz niej istnieje duża liczba artyułów w czasopismach i referatów w materiałach onferencyjnych, np. [4-9]. Znaomita więszość publiacji dotyczy estymacji stanu systemów eletroenergetycznych o dużej redundancji danych (np. z wyorzystaniem jednoste
PMU) [4]. W przypadu estymacji stanów pracy sieci dystrybucyjnych, można wyróżnić dwa główne sposoby rozwiązania problemu, tj. stosowanie modeli liniowych, tórych postać wyznacza się metodą najmniejszych ważonych wadratów [5] oraz podejścia probabilistyczne i rozmyte, polegające na bezpośrednim (analitycznym lub symulacyjnym) wyznaczaniu parametrów probabilistycznych lub rozmytych napięć i obciążeń w sieciach dystrybucyjnych [1, 6, 7]. Zadania estymacji w poszczególnych elementach sieci (np. moc szczytowa w stacji SN/nn) za pomocą różnego rodzaju metaheurysty były poruszane m. in. w publiacjach [8, 9]. 2. SFORMUŁOWANIE PROBLEMU W przypadu rajowych sieci dystrybucyjnych, obserwuje się znaczny deficyt danych pomiarowych. Atualnie można przyjąć, że dostępne są (w różnym stopniu, w zależności od OSD i poszczególnych rejonów): moduły napięć na szynach 110 V i SN transformatora 110 V/SN zasilającego sieć dystrybucyjną, moce czynne i bierne szczytowe oraz przepływy energii w transformatorze 110 V/SN, moce czynne i bierne szczytowe oraz przepływy energii w polach liniowych SN w stacjach 110 V/SN, moduły prądów w polach liniowych SN w stacjach 110 V/SN, moce czynne szczytowe oraz przepływy energii na puntach wymiany, moce czynne szczytowe oraz zużycie energii odbiorców SN (dane bilingowe), moce czynne szczytowe oraz przepływy energii w wybranych stacjach SN/nn (pole transformatorowe lub pola liniowe nn), zużycie energii u odbiorców nn (dane bilingowe). W ramach danych bilingowych odbiorców dostępne są taże informacje o taryfach, mocach czynnych umownych oraz wielościach zabezpieczeń przedliczniowych. Do szacowania obciążeń wyorzystuje się taże dobowe profile odbiorców objętych siecią danego OSD. Według wiedzy autora referatu, powyższe dane u wielu OSD są często jednocześnie niedostępne, nieompletne lub zawierają grube błędy. Zatem istnieje potrzeba opracowania pratycznych metod szacowania obciążeń w węzłach odbiorczych SN i nn w warunach rajowych, ja również estymacji stanu sieci dystrybucyjnych w oparciu o różne poziomy danych obserwacyjnych, zarówno danych pomiarowych, ja i wcześniej oszacowanych. Opracowane metody szacowania obciążeń i estymacji stanu pracy sieci rozdzielczej zostały zweryfiowane na przyładzie rzeczywistej sieci rozdzielczej należącej do wybranego OSD. 3. WYZNACZANIE STATYCZNEGO STANU PRACY SIECI ROZDZIELCZEJ Na rys. 2 przedstawiono algorytm wyznaczania statycznego (np. w oresie szczytu obciążenia) stanu pracy eletroenergetycznej sieci dystrybucyjnej. START Przygotowanie danych wejściowych Model sieci w GIS Dane pomiarowe + dane billingowe STOP Wyznaczenie obciążeń odbiorców energii eletrycznej Estymacja stanu sieci dystrybucyjnej Błędy pomiarowe + błędy szacowania Rys. 2. Algorytm wyznaczania statycznego stanu sieci rozdzielczych Przyjmuje się założenie, że obliczenia estymacji dotyczą obciążeń szczytowych w oresie letnim i zimowym w dniu roboczym. Poniżej, zaprezentowano opis działań w poszczególnych roach przedstawionego algorytmu obliczeń estymacji stanu sieci rozdzielczych. 3.1. Przygotowanie danych wejściowych Podstawowym waruniem wyonywania obliczeń estymacji stanu sieci rozdzielczych jest ich numeryczne odwzorowanie. Załada się wprowadzenie ompletnych danych dotyczących strutur sieci poddawanych estymacji w obrębie rozpatrywanych stacji 110 V/SN, ja również danych graficznych elementów sieciowych. Opracowano wewnętrzną struturę (model danych) opisujących rozpatrywany obiet (sieci rozdzielczej) oraz stan tego obietu. W czasie tworzenia modelu danych ierowano się przede wszystim możliwością efetywnego przetwarzania dużej liczby węzłów i łuów. W tym celu wyorzystano zmodyfiowany model CIM (Common Information Model) [10].
Oprócz przygotowania docelowego modelu danych, opracowano szczegółową specyfiację danych pomiarowych i billingowych. 3.2. Szacowanie obciążeń odbiorców Niech będzie dany graf sierowany typu drzewo G V, E reprezentujący topologię rozpatrywanej sieci rozdzielczej. Oreślone są taże: zbiory pomiarów mocy szczytowych w węzłach odbiorczych PW {(v i1, P i1 ),, (v in, P in )}, gdzie {v i1,, v in } VP V, P i1,, P in R +, zbiory pomiarów mocy szczytowych czynnych gałęziowych PG {(e j1, P j1 ),, (e jm, P jm )}, gdzie {e j1,, e jm } EP E, P j,, P jm R +. Niech graf G {G 1,, G n } będzie zbiorem podgrafów, taich że w gałęz w tórej pierwszym wierzchołiem jest orzeń danego poddrzewa istnieje pomiar mocy szczytowej gałęziowej. W taim poddrzewie moc gałęziową zamienia się w moc węzłową oreśloną w orzeniu poddrzewa. Z ole w sąsiednim poddrzewie orzeń ten jest węzłem odbiorczym z przypisaną mocą gałęziową. Sposób podziału drzewa na odpowiednie poddrzewa ilustruje rys. 3. Podział pełnego drzewa na poszczególne poddrzewa realizuje się za pomocą algorytmów przeszuiwania grafów wszerz lub wzdłuż [11]. Załada się, że ażdy węzeł odbiorczy, dla tórego szacuje się moc szczytową, tj. należący do zbioru V \ {v i1,, v in }, posiada pewną wagę, tóra jest w przybliżeniu proporcjonalna do pobieranej mocy szczytowej (np. moc umowna, zapotrzebowanie na energię w oreślonym przedziale czasu). W ażdym wyznaczonym -tym poddrzewie, moc szczytową szacuje się w następujący sposób: Pm, wj, v VP Pszac, j,, (1) w p v V \ VP j, gdzie: w j, waga węzła w -tym poddrzewie, dla tórego szacuje się moc szczytową, V zbiór wierzchołów -tego poddrzewa, VP zbiór wierzchołów -tego poddrzewa, dla tórego dostępne są pomiary mocy szczytowej, P m,j, pomiar mocy szczytowej w j-tym wierzchołu -tego poddrzewa należącego do zbioru VP ; moc generowaną oznacza się z minusem, moc odbieraną z plusem; współczynni jednoczesności od poziomu złącza do stacji GPZ (przyjmuje się 0,8 [2]), p współczynni strat mocy od poziomu złącza do stacji GPZ (przyjmuje się p 1,055 [2]). Rys. 3. Algorytm wyznaczania statycznego stanu sieci rozdzielczych Krajowi OSD wsazują do tej pory na niedostate danych pomiarowych lub bra możliwości ich pozysania w sensownym czasie toteż istnieje potrzeba dopasowania się do zastanych warunów. W tym celu zaproponowano przeanalizowanie jaości szacowania mocy w węzłach odbiorczych dla ilu sposobów ich wyznaczania (tablica 1), w zależności od dostępnych danych pomiarowych oraz danych pomocniczych, na podstawie tórych, można oreślić tzw. wagi węzłów. Oznaczenie WO-0.1 WO-0.3 WO-1.0 Tablica 1 Sposoby szacowania mocy szczytowych czynnych w węzłach odbiorczych Opis Bra pomiarów w stacji GPZ; dostępna informacja o mocach umownych poszczególnych odbiorców Bra pomiarów w stacji GPZ; dostępna informacja o masymalnym godzinowym zapotrzebowaniu na energię odbiorców, wyniające z grafiów lub profili zapotrzebowania informacja ilu odbiorców jest podłączonych do danego węzła (na
WO-1.1 WO-1.2 WO-1.3 podstawie odwzorowania sieci); wagą jest napięcie znamionowe węzła informacja o mocach umownych poszczególnych odbiorców (tratowane jao waga) informacja o średnim dobowym zużyciu energii za zadany ores estymacji (tratowane jao waga) informacja o masymalnym godzinowym zapotrzebowaniu na energię odbiorców, wyniające z grafiów lub profili zapotrzebowania (tratowane jao waga) 3.3. Model matematyczny zadania estymacji stanu Klasyczne zadanie estymacji stanu ustalonego w systemie eletroenergetycznym opisane jest w następujący sposób [1, 3]: z1 h1 ( x1, x2,..., xo ) e1 z z2 h2 ( x1, x2,..., xo ) + e2 M M M (2) zm hm ( x1, x2,..., xo ) em h( x) + e gdzie: z T [z 1, z 2,, z M ] jest M-wymiarowym wetorem obserwacj x T [x 1, x 2,, x O ] jest O-wymiarowym wetorem stanu rozpatrywanego systemu, h T (x) [h 1 (x), h 2 (x),, h M (x)] jest M-wymiarowym wetorem wartości funcji nieliniowych oraz e T [e 1, e 2,, e M ] jest wetorem błędów obserwacji. Aby poprawnie oreślić równanie (2), należy poczynić następujące założenia [3]: wartość oczeiwana błędów obserwacji wynosi zero, tj. E(e) (błąd nieobciążony), błędy szacowania obciążeń są niesorelowanymi zmiennymi losowym tj. cov(e) E[e e T ] R diag(σ1, σ2,, σ M ). W przypadu, gdy poszuiwane są wielości wetora x (zmienne stanu) związane nieliniową funcją h(x) oraz otrzymane obserwacje nie są jednaowo wiarygodne, ażda obserwacja z i ma swoją wagę R ii -1. Zatem, zadanie estymacji stanu sprowadza się do znalezienia minimum sumy ważonej wadratów następującej funcji ryterialnej [3]: J ( x) M i 1 ( z [ z h( x)] T i hi ( x)) R R ii 1 2 [ z h( x)] (3) Należy znaleźć taie rozwiązanie (ze względu na x), tóremu odpowiada minimalna wartość funcji J(x). 4. OBIEKT BADAŃ Jao obiet badań wybrano sieć dystrybucyjną SN i nn należącą do jednego z rajowych OSD. Poniżej przedstawiono rótą charaterystyę wybranej sieci rozdzielczej: dwa transformatory w stacji GPZ: transformator trójuzwojeniowy 40/20/20 MVA; 115/15,75/6,6 V, transformator dwuuzwojeniowy 16 MVA; 115/15,75 V, liczba stacji SN/nn: 124, długość linii SN: 171,5 m, długość linii nn: 524,3 m, liczba odbiorców: 10432. Struturę ciągów liniowych w sieci rozdzielczej przedstawiono na rys. 4. linie SN linie nn 0% 20% 40% 60% 80% 100% napowietrzne ablowe Rys. 4. Strutura ciągów liniowych (linie ablowe i napowietrzne) w rozpatrywanej sieci SN i nn Dostępne są następujące dane o odbiorcach: moce umowne, taryfy i profile, dane billingowe, grafii obciążeń nietórych odbiorców. Dodatowo, założono stały współczynni mocy odbiorców równy tgϕ 0,4. Na podstawie wymagań danych wejściowych przygotowano numeryczne odwzorowanie rozpatrywanej sieci dystrybucyjnej SN i nn. 5. ESTYMACJA PARAMETRÓW ROZKŁADU PRAWDOPODOBIEŃSTWA BŁĘDÓW SZACOWANIA OBCIĄŻEŃ Na doładność otrzymywanych wyniów obliczeń mają wpływ: model matematyczny obietu oraz jego otoczenia oraz błędy obserwacji. Analiza błędów danych wejściowych i ich wpływu na doładność
wyniów ma szczególne znaczenie w sterowaniu pracą systemów dystrybucji energii eletrycznej [1]. Oreślenie obciążeń w węzłach odbiorczych, w szczególności podłączonych do sieci nn jest związane z dużą niepewnością. Zdecydowana więszość odbiorców nie jest wyposażona w urządzenia pomiarowe oreślające wartości mocy szczytowej 15-min za zadany ores. Wymagałoby to stosowania na szeroą salę liczniów, tóre mogą rejestrować wartości energii w oreślonych interwałach czasu, a taże zdalnego odczytu, gromadzenia przetwarzania i zarządzania tego typu informacją przez operatora pomiarów. U części odbiorców dysponowano 250 pomiarami mocy szczytowej 15-min wyznaczonymi dla rozważanego oresu estymacji (od grudnia 2010 do lutego 2011). Uwzględniając przydzielone im taryfy i profile standardowe, slasyfiowano ich do 6 grup, dla tórych wyznaczono obciążenia za pomocą przedstawionych w tablicy 1 sposobów: WO-0.1, WO-0.3, WO- 1.0, WO-1.1, WO-1.2, WO-1.3. Następnie, dla ażdego ze sposobów szacowań obciążeń wyznaczono błędy względne (procentowe) na podstawie wzoru: Pszac, i), Pm, i) δ i), 100%, (10) P m, i) gdzie: P m,i) zmierzona moc szczytowa 15-min u j- tego odbiorcy w i-tej lasie, P szac,i), szacowana - tym sposobem moc szczytowa 15-min u j-tego odbiorcy w i-tej lasie. Obliczono podstawowe statystyi prób dla poszczególnych las odbiorców i sposobów szacowania obciążeń, taie ja: wartość masymalna, wartość minimalna, wartość średnia, mediana z próby, dominanta, wariancja z próby, odchylenie standardowe z próby, wariancja średniej, odchylenie standardowe średniej, współczynni asymetrii z próby, współczynni spłaszczenia z próby. Na podstawie otrzymanych wyniów stwierdzono, że rozłady otrzymanych błędów są asymetryczne (zarówno lewo-, ja i prawostronnie sośne) i jednomodalne. Zaobserwowane rozłady są zarówno spłaszczone, ja i uwypulone. Na uwagę zwraca fat, że oczeiwana wartość w próbach nie jest względnie blisa zera, co oznacza, że są to szacowania obciążone. Zarówno wartości średnie oraz wariancje zaobserwowanych błędów świadczą o ogromnej trudności w zadaniu szacowania obciążeń na poziomie sieci nn. Otrzymane wyni przy ta małym zbiorze obserwacji (pomiarów) oazały się mało satysfacjonujące. Niemniej jedna, wprowadzenie estymacji stanu sieci rozdzielczej SN i nn powinno doprowadzić do poprawy otrzymanych wyniów [1]. Na podstawie analizy danych z próby, jao wstępną postać rozładu zmiennej wybrano rozład beta. Otrzymane wartości błędów unormowano do przedziału [0, 1]. Zmienna losowa X ma rozład beta BT(α, β), i opisana jest następującą funcją gęstości prawdopodobieństwa [12]: 1 B( α, β ) β 1 ( x) α f ( x) x 1 1, (3) gdzie: α, β > 0 parametry ształtu rozładu, B(α, β) funcja beta, wyrażona za pomocą funcji gamma. Estymację parametrów rozładu beta przeprowadzono metodą minimalnej wiarygodności [12]. Zbadano również zgodność otrzymanych rozładów empirycznych z rozładami teoretycznymi BT za pomocą testu χ 2 (chi-wadrat) Pearsona. Przyjęto odpowiednio hipotezę zerową i alternatywną: H 0 : F F BT(α, β), H 1 : F F BT(α, β), gdzie: F dystrybuanta rozładu empirycznego, F BT(α, β) dystrybuanta teoretycznego rozładu BT(α, β). Przyjęto liczbę las równą 5 oraz ustalono poziom istotności równy 0,05. Analizując wynii estymacji parametrów rozładu błędów przy założeniu rozładu BT, można stwierdzić, że dla pewnych sposobów szacowania obciążeń i pewnych las odbiorców nie udało się potwierdzić hipotezy zgodności rozładu empirycznego z rozładem teoretycznym BT(α, β). Badania zgodności rozładów należałoby w przyszłości przeprowadzić przy bardziej licznej próbie dostępnych pomiarów mocy szczytowej. Należy taże zaznaczyć, że dostępna próba nie spełniała taże warunów losowości. Przyładowy histogram błędów oszacowań oraz estymowaną funcję gęstości rozładów prawdopodobieństwa przedstawiono na rys. 5. 6. OBLICZENIA ESTYMACJI STANU SIECI DYSTRYBUCYJNEJ Przedstawiony w puncie 3.3 model estymacji stanu sieci zastosowano do badanego obietu, mając na uwadze błędy szacowania różnymi sposobami mocy szczytowych w węzłach odbiorczych. Dla obietu badanego, dostępne są pomiary następujących wielości: moduł napięcia w węźle zasilającym sieć 110 V, przepływ mocy czynnej przez transformatory 110 V/SN zasilające sieć rozdzielczą,
przepływ mocy biernej przez transformatory 110 V/SN zasilające sieć rozdzielczą. Gęstość prawdopodobieństwa 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Znormalizowany błąd względny [-] Rys. 5. Histogram i funcja gęstości rozładu prawdopodobieństwa błędów oszacowania sposobem WO-1.0 obciążeń odbiorców lasy 3 (α 7,1948, β 0,0733) Wartości mocy czynnych odbieranych w węzłach odbiorczych wyznaczono ażdorazowo za pomocą metod WO-0.1, WO-0.3, WO-1.0, WO-1.1, WO-1.2 oraz WO-1.3. Wyrazy R ii macierzy wagowej R -1 (3) przyjęto na podstawie oszacowania wariancji błędów poszczególnych obserwacji. Na podstawie otrzymanych wyniów, w stosunu do szacowania mocy przed orecją (zastosowaniem estymacji stanu), poczyniono następujące obserwacje: zwięszenie mocy czynnych i biernych w węzłach odbiorczych przy bardzo niewielim zmniejszeniu mocy czynnych i biernych gałęziowych oraz modułu napięcia w węźle zasilającym, dla sposobów szacowania WO-1.0, WO-1.1, WO-1.2, WO-1.3, zwięszenie oraz zmniejszenie mocy czynnych i biernych w węzłach odbiorczych przy pratycznie stałych mocach czynnych i biernych gałęziowych oraz modułu napięcia w węźle zasilającym, dla sposobów szacowania WO-0.1. zwięszenie mocy czynnych i biernych w węzłach odbiorczych przy bardzo niewielim zmniejszeniu mocy czynnych i biernych gałęziowych oraz modułu napięcia w węźle zasilającym, dla sposobów szacowania WO-0.3; wyjątowo wystąpiła mniejsza wartość mocy szczytowej po orecji dla jednego odbiorcy (duży odbiorca przyłączony na poziomie sieci SN z najwięszą mocą umowną). 5. PODSUMOWANIE I WNIOSKI W artyule przeanalizowano możliwości pratycznego wyorzystania zadania estymacji stanu pracy rozdzielczej sieci eletroenergetycznej SN i nn. Na podstawie przeprowadzonych badań sformułowano następujące wniosi o charaterze ogólnym: zastosowanie teorii estymacji umożliwia ocenę z wystarczającą w pratyce doładnością, stanu pracy eletroenergetycznych sieci rozdzielczych na podstawie niepełnej informacji o obciążeniach odbiorców oraz na podstawie statystycznej orecji deficytu pomiarów, występujące w pratyce duże błędy w przedstawionych sposobach szacowania obciążeń powodują, że bra jest uzasadnienia stosowania metod optymalizacji stanów pracy oraz onfiguracji siec przeprowadzone obliczenia estymacji stanu sieci potwierdzają dużą efetywność zaproponowanej metody estymacji statycznej wetora stanu siec przedstawiona metodya szacowania obciążeń i estymacji stanu pracy sieci rozdzielczych może być stosowana przy uwzględnieniu generacji rozproszonej wewnątrz sieci SN i nn. Przeprowadzone badania dotyczyły zaproponowania metod szacowania obciążeń w węzłach odbiorczych sieci dystrybucyjnej SN i nn oraz estymacji wetora stanu sieci i dostosowaniu ich do atualnych warunów w OSD, tóre w dalszym ciągu boryają się z deficytem danych pomiarowych w sieciach rozdzielczych. W celu przetestowania zaproponowanej metodyi szacowania obciążeń i estymacji stanu pracy sieci został wybrany fragment rajowej sieci dystrybucyjnej SN i nn objęty pomiarami interesujących z puntu widzenia badań wielości. Na podstawie dostępnych danych pomiarowych oraz bilingowych zostały oszacowane parametry modeli probabilistycznych obciążeń szczytowych w węzłach odbiorczych w zależności od przyjętej metody szacowania tych obciążeń. Następnie, został wyestymowany wetor stanu pracy sieci w oparciu o otrzymany wetor obserwacji oraz ich błędów. Na zmniejszenie niepewności o stanie pracy sieci decydujący wpływ będzie miało przede wszystim zwięszenie liczby puntów obserwacji w sieci. Jedna decydujące znaczenie będzie zwięszenie liczby pomiarów zapotrzebowania na energię w czasie rzeczywistym bezpośrednio u odbiorców. Wprowadzenie zaawansowanej strutury pomiarowej (ang. Advanced Metering Infrastructure AMI) będzie stanowiło pierwszy, znaczący ro w zmianie obecnego paradygmatu sterowania pracą sieci rozdzielczych w ierunu oncepcji smart grid.
LITERATURA [1] Nazaro J.: Estymacja stanów pracy eletroenergetycznych sieci rozdzielczych. Rozprawy Nauowe Nr 9, Politechnia Białostoca, Białysto 1991. [2] Kujszczy S. i inni: Eletroenergetyczne sieci rozdzielcze. Oficyna Wydawnicza Politechnii Warszawsiej, Warszawa 2004. [3] Abur A., Exposito A. G.: Power system state estimation. Theory and implementation. Marcel Deer, Inc., New Yor 2004. [4] Abbasy N.H., Ismail H.M.: A Unified Approach for the Optimal PMU Location for Power System State Estimation. IEEE Transactions on Power Systems, Volume: 24, Issue: 2, 2009, pp. 806 813. [5] Lu C. N., Teng J. H., Liu W.-H. E.: Distribution system state estimation. IEEE Trans. on Power Syst., vol. 10, no. 1, February 1995, pp. 229-240. [6] Ghosh A. K., Lubeman D., Downey M. J., Jones R. H.: Distribution circuit state estimation using a probabilistic approach. IEEE Trans. Power Syst., vol. 12, no. 1, February 1997, pp. 45-51. [7] Sarić A. T., Ćirić R. M.: Integrated fuzzy state estimation and load flow analysis in distribution networs. IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 18, no. 2, April 2003, pp. 571-578. [8] Parol M., Baczyńsi D.: Estimation of year pea loads of MV/LV transformer stations using evolutionary algorithms. Proc. of the 4th International Conference on Unconventional Electromechanical and Electrical Systems UEES 99, vol. 3, 21-24 June 1999, St Petersburg, Russia, pp. 1193-1198. [9] Baczyńsi D.: Estymacja rocznych mocy szczytowych transformatorów SN/nn przy użyciu algorytmów PSO, Przegląd Eletrotechniczny, Nr 8/2012. [10] Helt, P. Baczyńsi D., Zduńczy P.: Zagadnienia odwzorowywania eletroenergetycznej sieci rozdzielczej SN i nn dla celów obliczeniowych na przyładzie systemu ElGrid, XI Międzynarodowa Konferencja Nauowa Prognozowanie w Eletroenergetyce PE 2011, 14-16 września 2011, Wisła. [11] Cormen T. H., Leiserson C.E., Rivest R. L., Stein C.: Introduction to Algorithms, Second Edition. MIT Press and McGraw-Hill, 2001. [12] Pawłowsi Z.: Statystya matematyczna. PWN, Warszawa 1976. Praca została sfinansowana z grantu dzieańsiego Wydziału Eletrycznego Politechnii Warszawsiej nr 504/M/1041/0103. PRACTICAL ASPECTS OF STATIC STATE ESTIMATION OF POWER DISTRIBUTION NETWORKS IN POLISH CONDITIONS Key words: power distribution networs, static state estimation, load calculation Summary. This paper deals with a practical application of static state estimation of power distribution MV and LV networs. Both several methods of load calculation for energy consumer level and a method of vector state estimation has been proposed. The load calculation as well as state estimation methods have been adjusted to Polish conditions where domestic distribution system operators do not have enough measurement appliances located in distribution systems. As a test object of proposed methods, a part of domestic MV and LV distribution system including specific measurements has been selected. For different load calculation methods parameters of probabilistic models of customers pea load have been estimated, based on the accessible billing and measurement data. Then a distribution system state vector have been estimated on the basis of the obtained observation vector and corresponding deviation results. Jace Wasilews uzysał tytuł magistra inżyniera w 2005 r. oraz dotora inżyniera w 2011 r. Obecnie jest zatrudniony na stanowisu asystenta w Instytucie Eletroenergetyi Politechnii Warszawsiej. Jego zainteresowania nauowe oncentrują się woół obecnych oraz przyszłościowych strutur sieci dystrybucyjnych (oncepcje typu smart ), a przede wszystim ich analizy systemowej (prognozowanie, optymalizacja). E-mail: jace.wasilewsi@ien.pw.edu.pl