Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;

Transkrypt

1 LABORATORIUM 4 Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; dwie zmienne zależne mierzalne małe próby duże próby rozkład normalny dla różnicy brak rozkładu normalnego dla różnicy test t dla par powiązanych test kolejności par Wilcoxona test z dla par powiązanych Test t dla par powiązanych W zakładce Statystyka wybieramy statystyki podstawowe i tabele, a dalej test t dla prób zależnych.

2 Należy wskazać dwie zmienne do analizy. Podsumowanie oprócz podstawowych parametrów próby (liczności, średnie, odchylenia standardowe z próby) podaje wartość statystyki testowej oraz wartość krytyczną dla hipotezy alternatywnej obustronnej. ANALIZA MOCY TESTU wymaga wybrania testu dwie średnie, test t, próby zależne i podania: liczności próby (N), wartości średniej pierwszej grupy (Mi1), średniej drugiej grupy (Mi2), poziomu istotności (alfa) oraz odchylenia standardowego z pierwszej próby (sigma1) oraz drugiej (sigma 2), jak również współczynnika korelacji Pearsona (ro). Należy wybrać odpowiednio do zadania hipotezę zerową, która określona jest tutaj przez zaprzeczenie hipotezy alternatywnej.

3 Test kolejności par Wilcoxona W zakładce Statystyka wybieramy statystyki nieparametryczne, a dalej porównanie dwóch prób zależnych. Należy wskazać zmienne do analizy. Test kolejności par Wilcoxona podaje oprócz liczności próby, wartość statystyki testowej oraz wartość p dla testu obustronnego.

4 Regresja prosta Statystyka regresja wieloraka wskazujemy zmienną zależną (Y) oraz niezależną (X). podsumowanie: wyniki regresji. Na karcie Podstawowe wybieramy W efekcie otrzymujemy wyniki kilku analiz: test F sprawdza czy regresja jest właściwym modelem, R 2 pokazuje w jakim stopniu regresja wyjaśnia zmienność zmiennej Y. Otrzymujemy również wyniki testów sprawdzających czy współczynniki regresji są istotnie różne od 0.

5 W tabeli znajdziemy też jakim błędem obarczone są współczynniki prostej dla całej populacji (Bł. Std. z b) oraz o ile wartości przewidywane przez otrzymane równanie różnią się od wartości empirycznych (błąd standardowy estymacji) statystyka R wielorakie Wielorakie R2 Skorygowane R2 F(1,8) p Błąd std. estymacji Stat.podsum.; Zmn. zal.:amoniak (Przykład 2.sta) Wartość 0, , , , , , N=10 W. wolny AMINO Podsumowanie regresji zmiennej zależnej: AMONIAK (Przykład 2.sta) R=, R^2=, Popraw. R2=, F(1,8)=452,45 p<,00000 Błąd std. estymacji: 1,3414 b* Bł. std. b Bł. std. t(8) p z b* z b -0, , , , , , , , , , Podstawowe założenia: Występuje zależność liniowa; W wypadku regresji prostej łatwo to założenie sprawdzić rysując wykres rozrzutu punktów. Normalność reszt; predykcja wybieramy wykonaj analizę reszt. Na karcie reszty, założenie

6 Kolejno należy sprawdzić wykres normalności reszt. W razie wątpliwości, w podsumowaniu znajdziemy wartości liczbowe reszt, które można przeanalizować testem Shapiro-Wilka (laboratorium 3). Wariancja reszt jest taka sama dla wszystkich obserwacji; Założenie wygodnie jest sprawdzić rysując wykres rozrzutu reszt względem przewidywanych. wybieramy Reszty względem przewidywanych. Na karcie Wykr. Rozrzutu UWAGA: omawiane powyżej wykresy pozwalają też znaleźć ewentualne dane odstające. Pomocne w tym przypadku są również analizy na karcie odstające.

7 Korelacja Perasona macierz korelacji. Statystyka statystyki podstawowe i tabele Wybieramy dwie listy zmiennych, następnie wskazujemy zmienne i zatwierdzamy przyciskiem ok i wybieramy przycisk korelacje.

8 W efekcie otrzymamy współczynnik korelacji Pearsona. Jeśli jest on statystycznie istotnie różny od zera liczba wyświetli się na czerwono. Aby otrzymać szczegółowe dane (średnie, odchylenia, wartość statsytyki testowej, wartość p) w zakładce opcje należy zaznaczyć wyświetl dokładną tabelę wyników.