{ } Podstawy opisu rozpraszania 11/27/ /27/2009. I total = I 1 + I I n

Podobne dokumenty
Transmisja i odbicie fali na granicy dwóch ośrodków dielektrycznych

Polaryzacja i ośrodki dwójłomne. Częśd I

Transmisja i odbicie fali na granicy dwóch ośrodków dielektrycznych

= r. Będziemy szukać takiego rozkładu, który jest najbardziej prawdopodobny, tzn. P=P max. Możemy napisać:

Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające się zaburzenie (odkształcenie) w przestrzeni.

DYNAMIKA. Dynamika jest działem mechaniki zajmującym się badaniem ruchu ciał z uwzględnieniem sił działających na ciało i wywołujących ten ruch.

Novosibirsk, Russia, September 2002

G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\Geom20.doc. Drgania i fale III rok Fizyki BC

Optyka falowa. polaryzacja. dwójłomność optyczna. czym jest zjawisko polaryzacji stan a stopień polaryzacji sposoby polaryzacji

elektrostatyka ver

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds

A B - zawieranie słabe

Całka krzywoliniowa nieskierowana (całka krzywoliniowa funkcji skalarnej)

Dynamika bryły sztywnej

14. Zasady zachowania dla punktu i układu punktów materialnych: pędu, krętu, energii, zasada d Alemberta.

G:\WYKLAD IIIBC 2001\FIN2001\Ruch falowy2001.doc. Drgania i fale II rok Fizyki BC

falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi

Opis ruchu we współrzędnych prostokątnych (kartezjańskich)

cz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321

ψ przedstawia zależność

[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 5, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Fale elektromagnetyczne. Obrazy.

r r r m dt d r r r r 2 dt r m dt dt

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

Wyznaczanie reakcji dynamicznych oraz wyważanie ciała w ruchu obrotowym wokół stałej osi 8

Fale biegnące. y t=0 vt. y = f(x), t = 0 y = f(x - vt), t ogólne równanie fali biegnącej w prawo

latarnia morska wę d elbląg malbork an o el a z o i s olsztyn zamek krzyżacki w malborku Wisła płock żelazowa wola ęży z a me k ól.

Fale elektromagnetyczne spektrum

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

Ruch falowy, ośrodek sprężysty

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

W-9 (Jaroszewicz) 15 slajdów. Równanie fali płaskiej parametry fali Równanie falowe prędkość propagacji, Składanie fal fale stojące

Grupa obrotów. - grupa symetrii kuli, R - wszystkie możliwe obroty o dowolne kąty wokół osi przechodzących przez środek kuli

Ruch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku.

Fotonika. Plan: Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych

Zjawisko interferencji fal

ρ - gęstość ładunku j - gęstość prądu FALE ELEKTROMAGNETYCZNE W PRÓŻNI: Równania Maxwella: -przenikalność elektryczna próżni=8,8542x10-12 F/m

Spójne przestrzenie metryczne

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.


Ruch drgający i fale

q (s, z) = ( ) (λ T) ρc = q

Spójne przestrzenie metryczne

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017


Analiza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas

W siła działająca na bryłę zredukowana do środka masy ( = 0

METODY KOMPUTEROWE 1

Uwaga z alkoholem. Picie na świeżym powietrzu jest zabronione, poza licencjonowanymi ogródkami, a mandat można dostać nawet za niewinne piwko.

Energia w ruchu harmonicznym


23. CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA






ć

n n Weźmy f: 3 (x 1, x 2, x 3 ) (y 1, y 2, y 3 ) 3 Jeżeli zdefiniujemy funkcje pomocnicze f j : 3 (x 1, x 2, x 3 ) y j, dla j = 1,2,3, to

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH


Elektrodynamika. Część 8. Fale elektromagnetyczne. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Zjawisko interferencji fal

Ę ż Ł ś ą ł ść ó ą ż ę ł Ł ś ą ś Ż ż ż ń ż ł ś ń ż żę Ł ż ó ń ę ż ł ńó ó ł ń ą ż ę ż ą ą ż Ń ż ż ż óź ź ź ż Ę ż ś ż ł ó ń ż ć óź ż ę ż ż ńś ś ó ń ó ś

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Równania Maxwella. roth t

Miary statystyczne. Katowice 2014

Funkcja generująca rozkład (p-two)

w7 58 Prąd zmienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów zmiennych Opór bierny

Elektrodynamika. Część 9. Potencjały i pola źródeł zmiennych w czasie. Ryszard Tanaś

Ruch pod wpływem sił zachowawczych

Ośrodki dielektryczne optycznie nieliniowe

TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI 10

MECHANIKA. Materiały pomocnicze do wykładu Przedmiot podstawowy w ramach kierunku Mechatronika studia stacjonarne inżynierskie. Semestr II.

Sprzedaż finalna - sprzedaż dóbr i usług konsumentowi lub firmie, którzy ostatecznie je zużytkują, nie poddając dalszemu przetworzeniu.

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa:

W przypadku przepływu potencjalnego y u z. nieściśliwego równanie zachowania masy przekształca się w równanie Laplace a: = + + t

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów

0 ( 1 ) Q = Q T W + Q W + Q P C + Q P R + Q K T + Q G K + Q D M =

Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych

Podpis prowadzącego SPRAWOZDANIE

Fale elektromagnetyczne

Budowa ścieżki spacerowo-dydaktycznej wokół jezior w Januszkowicach

Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 3, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

ź -- ć ł ź ł -ł ł --


XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne

Rys Ruch harmoniczny jako rzut ruchu po okręgu


Zestaw zadań 12: Przekształcenia liniowe. Macierze przekształceń liniowych. z z + 2 2x + y. x y z. x y + 2t 2x + 3y + 5z t x + z t


Guanajuato, Mexico, August 2015

Praca domowa nr 1. Metodologia Fizyki. Grupa 1. Szacowanie wartości wielkości fizycznych Zad Stoisz na brzegu oceanu, pogoda jest idealna,

Transkrypt:

11/7/9 11/7/9 Ropasae śwała Wkład9. Odbce ałamae; ówaa Fesela Wąka padająca, pechodąca odba a płascźaej gac ośodków Współck odbca asmsj Podsaw opsu opasaa Jeśl fa pól opasach e są ppadkowe, opasae jes spóje: oal 1 + + + * * * { } I I + I +... + I + cε Re + +... + oal 1 N 1 1 3 N 1 N Rówaa Fesela Ką Bewsea Całkowe wewęe odbce I 1, I, I są adacjam poscególch składowch. j* są cłoam kŝowm o óŝch ckach faowch: ep[(θ -θ j ]. Jeśl θ e są ppadkowe, ch suma jes eeowa! Odbjalość asmacja gac płascźaej Pesuęce fa wskuek odbca ałamaa Jeśl fa są ppadkowe, dodajem po posu adacje: opasae jes espóje. I oal I 1 + I + + I Fala akająca (ewaescea Ropasae śwała Ked śwało apoka maeę, wbuda dgaa jej cąsecek powoduje wpomeowae (wóch fal elekomagecch. Ze jawskem opasaa śwała wąae są eŝ jawska dspesj, efeecj dfakcj. Ropasae śwała jes wsechobece. Zachod a pojedcch cąseckach ocągłch powechach. Ropasae spawa, Ŝe p. mleko chmu są bałe. Ropasae jes podsawą pawe wsskch jawsk fcch. Ropasae moŝe bć spóje, bądź espóje. Zasada Hugesa mów, Ŝ kaŝda cąsecka (dobka ośodka, do kóego doało coło fal moŝa uwaŝać a źódło owej fal kulsej. Fale e efeują e sobą. Wpadkową powechę falową wo powecha sca do wsskch powech fal cąskowch ją właśe moŝem obsewować. Ropasae pe poscególe cąseck jes słabe, ale wele akch oposeń moŝe sę dodać, (scególe, gd jes o opasae spóje kosukwe dać makoskopow efek. Odbce od poowach powech (odbce dfuje, dfakcja, odbce ałamae śwała moŝa łumacć jego opasaem (asada Hughesa. 1

11/7/9 11/7/9 Zawcaj obsewujem wk efeecj wdłuż jedego, wbaego keuku, dala od obeku. Dęk emu moŝem asąpć fale kulse pe fale płaske w m keuku, co bado upasca suację (podsawa opk geomecej!. Pkład spójego, kosukwego opasaa: Odbce od gładkej powech dla kaa padaa ówego kaow odbca Wąka po odbcu moŝe poosać falą płaską, o le seje keuek, dla kóego ma mejsce kosukwa efeecja. Fo falowe są posopadłe do wekoa falowego k. θ θ Z dala od obeku opasającego fo falow fal kołowch jes pawe płask Zawcaj spója, kosukwa efeecja achod w jedm keuku, aś efeecja desukwa we wsskch poosałch!. Spója kosukwa efeecja w wące odbej pojaw sę jeśl ką padaa ów będe kaow odbca: θ θ. Dla oumea wku opasaa soe jes pojece opóźea faowego. PoewaŜ faa jes sała wdłuŝ fou falowego, owaŝć eba opóźee faowe daego fou falowego wględem ch moŝlwch foów falowch. Fo falowe φ k L Jeśl opóźee faowe dla poscególch fal oposoch jes ake samo (modulo π, wówcas opasae jes kosukwe koheee. Jeśl opóŝee faowe jes sałe ówe waośc pedału [ - π], wówcas opasae jes desukwe koheee.. Jeśl opóźee faowe jes ppadkowe, wówcas opasae jes espóje.. L 1 L L3 L 4 Obek opasając Jede moŝlwch foów falowch Spóje desu sukwe opase: Odbce od gładkej powech dla kaa padaa eówego kąow odbca Wobaźm sobe keuek odpowadając węksemu kąow. Smea jes ea akłócoa wsske fa są ea óże. φ ka s(θ oo bg θ θ oo bg a φ ka s(θ MoŜlw fo falow Spója desukwa efeecja pojaw sę dla wsskch keuków odbch wąek, dla kóch ką padaa e jes ów kąow odbca:θ θ. 3 4

11/7/9 11/7/9 Ropasae espóje: odbce od soskej powech NealeŜe od ego, kóego keuku pam a powechę, fale oposoe a soskej powech mają óŝą faę. Tak węc opasae jes espóje; obacm śwało doceające welu keuków. Odbce ałamae; ówaa Fesela Gaca dwóch ośodków Płasca padaa: (: płasca aweająca weko k fal padającej odbej Ropasae spóje awcaj wąae jes jedm, lub klkoma dobe okeślom keukam; opasae espóje odbwa sę w welu keukach. ( k ω e ( k ω e ( k ω e Co sae sę falą, kóa af a gacę ośodków? Gaca dwóch ośodków Wauk gace (ośodk be ładuków pądów cągłość składowch scch pól: Nagła maa współcka ałamaa: 1s s H 1s H s + (H +H cosθ H cosθ Odbce (cęścowe asmsja (cęścowa fal (1D. Jaka cęść fal osae odba, a jak pejde pe gacę ośodków? ( k ω e ( k ω e ( k ω e Pjmem, Ŝe µ µ ; wówcas: jeśl wauk spełoe, k k (H k +H cosθ H cosθ ω ω ω ω ω ω (B cągłość składowch +B cosθ scch B cosθ wekoów falowch: jeśl wauk spełoe, k k k sθ ω ω ω ω ω ω Pawo Sella: sθ 1 5 6

11/7/9 11/7/9 B 1 Gaca dwóch ośodków k θ B θ θ k B Polaacja posopadła wględem płasc padaa (polaacja s, ΤΕ: do płasc padaa k Pola, o dowolej polaacj moŝa wać jako kombację lową pól o polaacj s p. Polaacja ówoległa wględem płasc padaa (polaacja p, ΤΜ: do płasc padaa Wauk gace dla pola elekcego a mędpowech: Składowe sce pola elekcego są cągłe Dla polaacj posopadłej: całkowe pole jes cągłe (pole leŝ a mędpłascźe (: k k (,,, + (,,, (,,, Polaacja B θ θ B k posopadła k s : Ieface B θ θ θ B Gaca ośodków B k θ B k Rówaa Fesela Chcem oblcć jaka cęść fal osae odba, a jak pejde pe gacę ośodków o óŝch współckach ałamaa (Fesel obł o pews. RowaŜm wauk gace, jake mus spełać pole elekce magece fal śwelej a gac ośodków. Polaacja k posopadła k s : B θ θ B Gaca ośodków θ / /? Wauk gace dla pola magecego a mędpowech: Składowe sce pola magecego są cągłe Dla polaacj posopadłej: pole B leŝ w płascźe (, musm węc wąć składowe : B (,,, cos(θ + B (,,, cos(θ B (,,, cos(θ Polaacja k posopadła k s : θ Ieface B θ θ B θ θ B k B k 7 8

11/7/9 11/7/9 Współck odbca asmsj dla śwała spolaowaego posopadle (s Uśedając po sbkomeej cęśc fal śwelej, wauków cągłośc wkają wauk a espoloe amplud: + B cos( θ + B cos( θ B cos( θ Współck odbca asmsj dla śwała spolaowaego ówolegle (p k B θ θ Medpowecha B k Ale: Bu B /( c / / c ad : θ θ : ( cos( θ cos( θ θ B k Subsug fo PoewaŜ: : usg + ( cos( θ ( + cos( θ Polaacja ówoległa B k Współck odbca asmsj dla śwała spolaowaego posopadle (s Peksałcając: Reaagg ( cos( θ ( + cos( θ elds omujem: : [ cos( θ + cos( θ ] [ cos( θ cos( θ ] Rowąując Solvg wględem fo / elds omujem he efleco współck coeffce odbca: : cos( θ cos( θ s( θ θ cos( θ + cos( θ s( θ +θ Aalogousl, Aalogce, he asmsso współck coeffce, asmsj /, s wos: cosθ cosθcosθ cosθ + cosθ s( θ + θ pawo SellA pawo SellA Rówaa Feela dla śwała o polaacj posopadłej Współck odbca asmsj dla śwała spolaowaego ówolegle (p Wauk a espoloe amplud: B - B B oa: cos(θ + cos(θ cos(θ. Rowąując wględem: / omujem współck odbca : cosθ cosθ g( θ θ cosθ + cosθ g( θ +θ Aalogce, współck asmsj / wos: cosθ cosθcosθ cos( θ + cos( θ s( θ + θ cos( θ θ Rówaa Feela dla śwała o polaacj ówoległej 9 1

11/7/9 11/7/9 Współck odbca dla powech gacej powee skło Współck odbca dla powech gacej powee skło dla kąa Bewsea θ B a glass a 1 < glass 1.5 ZauwaŜm, Ŝe: Śwało o polaacj ówoległej : eo odbca p kące padaa wam kąem Bewsea (θ Β 56.3 dla powŝsch waośc. Współck odbca Ką padaa B gd θ + θ π/, θ B π/ θ sθ cosθ sθ sθ cosθ 1 B g B θ ` B Współck odbca dla powech gacej powee skło dla kąa Bewsea θ B Współck odbca dla powech gacej skło powee glass a glass 1.5 > a 1 Ką Bewsea wsępuje lko p polaacj p ( płasc padaa. P kące padaa ówm kąow Bewsea odbjać sę moŝe lko fala o polaacj s. gd θ + θ π/, θ B π/ θ Bak odbca (kae dla kąa Bewsea θ B o kosekwecja popecośc fal M oa ego, jak oddałwują maeą ZauwaŜm Ŝe: Całkowe wewęe odbce ma mejsce dla kąów węksch Ŝ pewe ką gac Z pawa Sella (poewaŝ s e moŝe bć > 1!: s(θ c / s(9 θ c acs( / 11 1

11/7/9 11/7/9 Tasmacja (T T Moc asmowaa / Moc padająca Zajdźm loa powech wąek: w ε c I A w T I A w ( cos( θ ( cos( θ T ρ m θ θ w εc I I A A powecha I A Wąka ałamaa ulega ocągęcu lko w jedm wmae: A w cos( θ m A w cos( θ w cos( θ ε c cos( w θ Tasmacja (asmsjość Tasmacja odbjalość dla powech gacej: powee skło skło powee ZauwaŜm, Ŝe R + T 1 Odbjalość (R R Moc odba / Moc Padająca w θ θ R I A I A PoewaŜ ką padaa ką odbca, śedca wąk e mea sę p odbcu. jes ake samo dla wąk padającej odbej. Tak węc: w I ε c A Aea Odbjalość Odbce p padau omalm Ked: θ, R T + Dla gac powee-skło ( 1 ad 1.5, R 4% ad T 96% Waośc e są ake same, eależe od ego, w kóą soę węduje śwało (powee skło c skło powee. Ta 4%-owa odbjalość ma duże acee dla układów socewkowch p. w foogaf. 4 ( + 13 14

11/7/9 11/7/9 Pesuęce faowe fal p odbcu Pesuęce faowe fal p odbcu cos( θ cos( θ s( θ θ cos( θ + cos( θ s( θ +θ cosθ cosθ cosθ + cosθ g( θ θ g( θ +θ Mogą bć ujeme: / o < MoŜlwa jes maa fa fal w wku odbca. skło powee < π 3 6 9 Icdece Ką padaa agle π Pesuęce fa p kące padaa ówm eo jes ake samo dla obu geome polaacjch. Nasąp wówcas efeecja desukwa! 3 6 9 Icdece Ką padaa agle Pesuęce faowe fal p odbcu powee skło < π pesuęce faowe 18 dla wsskch kąów padaa Pesuęce faowe fal p odbcu Gd ośwelam kawałek skła śwałem lasea o coa węksej moc, gde ajpew powsaą scea: a foce, c łu? Nasuwająca sę odpowedź: a foce, gd am aęŝee wdaje sę bć ajwękse. 3 6 9 Icdece Ką padaa agle π 3 6 9 Icdece Ką padaa agle pesuęce faowe 18 dla kąów poŝej kaa Bewsea; dla kaów węksch Ale: kosukwa efeecja opoca sę a lej ścace męd falą padającą odbą. W wku adacja jes pakce 44% wŝsa dokłade a ścace lej! (edokłade jusowae (1 +. 1.44 15 16

11/7/9 11/7/9 Pesuęce faowe fal p odbcu a powechach pokcam MoŜa wgeeować odbce o óŝm sopu sosując pokca: p. cęścowe mealowae. Ale pesuęca faowe p odbcu są ake same: Dla pawe omalego padaa: 18 (jeśl: < ( jeśl > Pkład: Zwecadło laseowe: Pokce o wsokm współcku odbjalośc Pkład asosowań paw opswach pe ówaa Fesela Polaao płkowe: Sos płek pod kaem Bewsea. Na kaŝdej powech odbce lko składowej polaacjej s (posopadłej do płasc padaa. Uskae wsokego sopa polaacj wmaga uŝca bado welu płek. Pesuece faowe 18 Pkład asosowań paw opswach pe ówaa Fesela Oka w oc w ośweloch pomesceach wglądają jak lusa. Lusa weecke uŝwae pe polcję w akce pesłuchań (cęścowo odbjające; pokca alumowe. leme laseów umescae są we wękach laseowch pod kąem Bewsea, b ukąć odbć: R 1% % odbca! Ośodek laseow R 9% Całkowe wewęe odbce; pkład asosowań W waukach całkowego wewęego odbca: bak wąk pechodącej pomee pechodące całkowe wewęe odbce % odbca! Śwałowod: wewęe odbce. Śwałowod wdąŝoe: duŝ ka padaa (odbce blske 1. pomee odbe 17 18

11/7/9 11/7/9 Całkowe wewęe odbce; pkład asosowań Całkowe wewęe odbce; pkład asosowań Śwałowód; poblem: Układ opce pekeowujące wąk śwała Opka śwałowodowa wkosująca całkowe wewęe odbce powala pesłać śwało po oach akwoch a daleke odległośc Śwałowod odgwaj coa węksą olę w asm Ŝcu! a wpowadee wpowadee wąk b fala akająca (specjale kosukcje, płasc c absopcja specjale maeał (kwac odpoweda dł. fal d gae eduŝ ką gęca e eksałcea kókch mpulsów Całkowe wewęe odbce; pkład asosowań Śwałowód deń > płasc Śwałowód mkosukual Du poweem peła olę płasca oacającego skla deń: odmee właścwośc dspesje. Du (powee Rdeń Zasosowaa: od medcch (obaowae do egaów opcch. Tp śwałowodów Phoogaphs coues of Jeda Raka, Luce 19

11/7/9 11/7/9 Udaemoe całkowe wewęe odbce Pe koak dugej powech powechą całkowce wewęe odbjającą, moŝa udaemć całkowe wewęe odbce. Całkowe wewęe odbce Udaemoe całkowe 1 1 wewęe odbce Fale ewaescee Polcm eaŝe odbjalość sθ (uojo ką θ. lmujem cosθ : 1cos( θ1 cos( θ cos( θ + cos( θ 1 cosθ 1 s θ l. ujema Wsawam o waŝee do: 1cos( θ1 cos( θ cos( θ + cos( θ 1 Jak blske pow bć poweche, b sę udało eść całkowe wewęe odbce? fek wąa jes wsępowaem pól ewaescech (akającch, kóe pecekają pe powechę w waukach całkowego wewęego odbca. Są oe podsawą welu owocesch echk spekoskopowch. Redefując R omujem: Tak węc cała moc uległa odbcu, fale ewaescee jej e osą. Tak węc cała moc uległa odbcu, fale ewaescee jej e osą. Fale ewaescee o eco msce fale asmowae" w waukach, gd ma mejsce całkowe wewęe odbce. Gd θ π /, θ 1 θ gac Fale ewaescee Pole po dugej soe? Weko falow k fal ewaesceej mus meć składową : WdłuŜ powech: k k s(θ k θ θ k k Posopadle do ej: k k cos(θ a co będe, gd θ 1 > θ gac??? - w pedale -9 o, sθ 1, gd θ 1, cl: sθ sθ 1 powe osąć wa kąem θ 1 osącm powŝej kąa gacego 1 s 1 θ sθ e moŝe wosąć powŝej waośc 1 (chba Ŝe ką θ jes kaem uojom!!! UŜwając pawa Sella: s(θ ( / s(θ, mam: cos(θ [1 s (θ ] 1/ [1 ( / s (θ ] 1/ ± β Pomjając efce (?! owąae: -β, mam: (,, ep[ ] ep[ kβ ] ep [k ( / s(θ ω ] Fala ewaescea popaguje sę wdłuŝ powech aka wkładco posopadle do ej. 1

11/7/9 11/7/9 Fale ewaescee e k e k ( sθ + cosθ cosθ β e e k ( 1+β k β Maże 1 > popagacja wdłuŝ ak w keuku To e jes fala płaska! (,, ep[ kβ ] ep [k ( / s(θ ω ] Fala akająca: θ >θ ( g Dalek odbó fal adowch odbce od joosfe el ( ω >> ω 1 e N ε m ω - sla aleŝość od akwośc Słońca λ Fale ewaescee Mkoskopa blskego pola Zasosowae: egulowae odelace wąek śwelch d >> λ d λ d << λ Badae odcsków palców: Wgłębea: całkowe wewęe odbce (osoe pe sk wpukłoścam 3 4