Zadanie 2. Dany jest szereg rozdzielczy przedziałowy, wyznaczyć następujące miary: 0 5 5 wariancja, odchylenie standardowe



Podobne dokumenty
KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010


W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Analiza korelacji i regresji

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa


Przypomnienie: wykłady i zadania kursu były zaczerpnięte z podręczników: Model statystyczny Format danych

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4

Statystyka Inżynierska

Statystyczna analiza danych

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

WOJEWÓDZTWA PRZODUJĄCE W REALIZACJI REGIONALNYCH PROGRAMÓW OPERACYJNYCH W POLSCE W DRUGIEJ POŁOWIE 2008 ROKU

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

Procedura normalizacji

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Szacowanie niepewności wskaźników PMV

EKSPLORACJA ZASOBÓW INTERNETU - MIŁOSZ KADZIŃSKI LABORATORIUM IV WEB ADVERTISING + LATENT SEMANTIC INDEXING

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

Badanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej

Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej

STATYSTYKA ZESTAW ZADAŃ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

CZĘŚĆ 6. MODEL REGRESJI, TREND LINIOWY ESTYMACJA, WNIOSKOWANIE

65120/ / / /200

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

ZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW

Analiza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa. PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH

ANALIZA RYZYKA STARZENIA DEMOGRAFICZNEGO WYBRANYCH MIAST W POLSCE

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Analiza struktury zbiorowości statystycznej

Nowoczesne metody sterowania odstawą urobku w kopalniach

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

Parametry zmiennej losowej

OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ

KONKURS NA NAJLEPSZEGO ANALITYKA/ZESPÓŁ ANALITYCZNY

Statystyka. Zmienne losowe

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

Wykład 3: Atomy wieloelektronowe

Zad 2 Dynamika zatrudnienia mierzona indeksami łańcuchowymi w ostatnich pięciu latach kształtowały się następująco: Lata Indeksy ( w %)

HARMONOGRAM ZAJĘĆ J. ANGIELSKI I SEMESTR rok akademicki 2015/2016 zimowy

Blok 7: Zasada zachowania energii mechanicznej. Zderzenia

Załącznik: 1 Obliczenia przepływów maksymalnych o zadanym prawdopodobieństwie metodą Stachy i Fal

1.1. Uprość opis zdarzeń: 1.2. Uprościć opis zdarzeń: a) A B A Uprościć opis zdarzeń: 1.4. Uprościć opis zdarzeń:

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

BILANS ENERGETYCZNY POMIESZCZENIA ZE STRUKTURALNYM, FUNKCJONUJĄCYM W CYKLU DOBOWYM, MAGAZYNEM CIEPŁA Z MATERIAŁEM FAZOWO-ZMIENNYM

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

f 4,3 m l 20 m 4 f l x x 2 y x l 2 4 4,3 20 x x ,86 x 0,043 x 2 y x 4 f l 2 x l 2 4 4, x dy dx tg y x ,86 0,086 x

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

METODY HODOWLANE - zagadnienia

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Laboratorium Pomiarów i Automatyki w Inżynierii Chemicznej Regulacja Ciągła

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Sprawozdanie powinno zawierać:

Dobór zmiennych objaśniających

Metody predykcji analiza regresji

Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego

Współczynnik korelacji liniowej oraz funkcja regresji liniowej dwóch zmiennych

OZNACZANIE TWARDOŚCI OGÓLNEJ WODY ZA POMOCĄ WERSENIANU SODU

Analiza współzależności zjawisk. dr Marta Kuc-Czarnecka

SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

1. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH

Rozwiązania (lub wskazówki do rozwiązań) większości zadań ze skryptu STATYSTYKA: MATERIAŁY POMOCNICZE DO ZAJĘĆ oraz EGZAMINÓW Z LAT

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)


LABORATORIUM Z PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Temat B. Wykład nr. Nr indeksu. Nazwisko, imię (studenta) 1 a b c 2 a b c d 3 a b c d e 4 5 a b

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

Model oceny systemu remontu techniki brygady zmechanizowanej w działaniach bojowych

Zaawansowane metody numeryczne

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Algorytmy ewolucyjne (2)

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

Statystyka. Podstawowe pojęcia: populacja (zbiorowość statystyczna), jednostka statystyczna, próba. Cechy: ilościowe (mierzalne),

formularzy opisowych, ankiet lub innych dokumentów stanowi nieuporządkowany statystyczny, stanowi on podstawę dalszych

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

I. Poziom: poziom podstawowy (nowa formuła)

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

176 Wstȩp do statystyki matematycznej = 0, 346. uczelni zdaje wszystkie egzaminy w pierwszym terminie.

Praca i energia. x jest. x i W Y K Ł A D Praca i energia kinetyczna. Ruch jednowymiarowy pod działaniem stałych sił.

Transkrypt:

Zadane 1. Dany jet zereg przedzałowy, wyznaczyć natępujące mary: x n średna arytmetyczna 1 10 warancja, odchylene tandardowe 15 domnanta 3 0 medana 4 35 kurtoza 5 0 6 15 Zadane. Dany jet zereg rozdzelczy przedzałowy, wyznaczyć natępujące mary: x n średna arytmetyczna 0 5 5 warancja, odchylene tandardowe 5 10 5 domnanta 10 15 35 kwantyl rzędu p // np. p {0,5; 0,50; 0,75; 0,90} 15 0 55 kurtoza 0 5 30 5 30 0 30 35 15 Zadane 3. Dany jet cąg oberwacj dwóch cech X Y., wyznaczyć: X Y wpółczynnk korelacj lnowej Pearona 3 8 równane regrej opujące zależność y(x) 4 8 równane regrej opujące zależność x(y) 7 4 8 4 8 Zadane 4. Zebrano dane dotyczące wytępowana dwóch cech X Y w pewnej populacj umezczono je w tablcy korelacyjnej, wyznaczyć: X Y 3 6 9 6 - - 6 10 1 5 10 14 5 5 15 14 18 5 30 35 18 10 45 - wpółczynnk korelacj lnowej Pearona równane regrej opujące zależność y(x) równane regrej opujące zależność x(y) tounk korelacyjne Pearona wkaźnk krzywolnowośc Zadane 5. Badając pewną welkość Y w pozczególnych meącach twerdzono, że relacja zman z meąca na meąc począwzy do lutego do tyczna kztałtowała ę natępująco: wzrot 0 %, padek 0%, bez zman, wzrot 15%, wzrot 10%, wzrot 5%, bez zman, padek 50% określć: średne tempo zman welkość zjawka w pozczególnych meącach, jeśl w maju welkość zjawka była na pozome 7600 wyznaczyć prognozę na meąc luty natępnego roku przy założenu tałego średnego tempa wzrotu. STRONA 1 Z 5

Zadane 6. Badając pewną welkość Y w pozczególnych meącach twerdzono, że relacja zman począwzy do lutego w tounku do maja kztałtowała ę natępująco: wzrot 0 %, padek 0%, bez zman, wzrot 15%, wzrot 10%, wzrot 5%, bez zman, padek 50% określć: średne tempo zman welkość zjawka w pozczególnych meącach, jeśl w lutym welkość zjawka była na pozome 080 wyznaczyć prognozę na meąc luty natępnego roku przy założenu tałego średnego tempa wzrotu. Odpowedz do zadań: Zadane 1. x n x n x 4 x ( x x) n ( x x) n n 1 10 10-4,74 4,676 5047,9305 10 15 30-5,74 494,14 1683,165 5 3 0 60-6,74 908,55 4173,3368 45 4 35 140-7,74 096,766 1561,188 80 5 0 100-8,74 157,75 116701,3087 100 6 15 90-9,74 143,014 134997,99 115 SUMA 115 430 6674,974 439915,889 średna arytmetyczna 3,7391 do dalzych oblczeń 3,74 warancja 58,0433 do dalzych oblczeń 58,04 odchylene tandardowe 7,6184 do dalzych oblczeń 7,6 domnanta 4 medana 4 kurtoza K= 1,1346 K = -1,8654 Zadane. x n x x n x x x n 4 x ( ) ( x x) n n 0 5 5,5 1,5-0,41 08,8405 867644,9097 5 5 10 5 7,5 187,5-5,41 16141,705 10418,38 30 10 15 35 1,5 437,5-30,41 3366,8835 9931861,36 65 15 0 55 17,5 96,5-35,41 6896,7455 86470186,67 10 0 5 30,5 675-40,41 48989,043 79997544,47 150 5 30 0 7,5 550-45,41 4141,36 8504496,98 170 30 35 15 3,5 487,5-50,41 38117,515 9686309,69 185 SUMA 185 331,5 4790,0985 389594946,5 średna arytmetyczna 17,9054 do dalzych oblczeń 17,91 warancja 1340,0113 do dalzych oblczeń 1340,01 odchylene tandardowe 36,606 do dalzych oblczeń 36,61 domnanta 17, kwantyle: k 0,5 = 1,314 ; k 0,5 = 17,5 ; k 0,50 = 3,15 ; k 0,75 = 3,15 ; k 0,90 = 9,15 kurtoza K= 1,173 K = -1,877 Zadane 3. STRONA Z 5

x y x y x y 3 8 9 64 4 4 8 16 64 3 7 4 49 16 8 8 4 64 16 3 8 64 4 16 Suma 30 6 0 164 13 Średna 6 5, 40,4 3,8 6,4 kowarancja -4,8 wpółczynnk korelacj lnowej Pearona -0,954 równane regrej opujące zależność y(x) = -1,09x + 11,74 równane regrej opujące zależność x(y) = -0,83y +10,3 Zadane 4. X Y X Y 3 6 9 n. x n. x n. 6 4 0 0 8 3 6 10 8 1 5 8 64 51 10 14 1 5 5 15 5 300 3600 14 18 16 5 30 35 90 1440 3040 18 0 10 45 0 55 1100 000 n.j 4 81 57 180 91 49184 Suma y j n.j 16 486 513 115 y jn.j 378 916 4617 7911 Suma X Y 3 6 9 wpółczynnk korelacj 4 0 0 7 korelacj Pearona -0,939 8 48 48 360 1 180 360 160 16 100 880 5040 0 600 5400 0 uma 17808 STRONA 3 Z 5

Badane tounków korelacyjnych Pearona X Y 3 6 9 x n 1 x n x n 3 x n 1 x n x n 3 4 0 0 0 0 8 0 0 3 8 1 5 16 8 40 18 64 30 1 5 5 15 60 60 180 70 70 160 16 5 30 35 400 480 560 6400 7680 8960 0 10 45 0 00 900 0 4000 18000 0 Suma 4 81 57 676 1448 788 1148 6464 1147 Średna 16,1 17,88 13,8 67,81 36,7 01,6 warancja wewnątrzgrupowa 8,4 warancja mędzygrupowa 3,07 warancja 11,49 e xy = + ( x ) ( x) = ( x ) ( x) = 0,5169 Zadane 5. meąc Indek łańcuchowy Wartość cechy tyczeń - - 5000 luty wzrot 0% 0,0 1,0 30000 marzec padek 0% -0,0 0,80 4000 kweceń bez zman 0,00 1,00 4000 maj wzrot 15% 0,15 1,15 7600 czerwec wzrot 10% 0,10 1,10 30360 lpec wzrot 5% 0,05 1,05 31878 erpeń bez zman 0,00 1,00 31878 wrzeeń padek 50% -0,50 0,50 15939 średne tempo zman padek o 5% -0,05 0,95 wrzeeń 15939 paźdzernk 15066,98 ltopad 144,67 grudzeń 13463,45 tyczeń 176,87 luty 1030,58 STRONA 4 Z 5

Zadane 6. Meąc Indek jednopodtawowy Wartość cechy Styczeń wzrot 0% 0,0 1,0 3310 Luty padek 0% -0,0 0,80 080 Marzec bez zman 0,00 1,00 7600 Kweceń wzrot 15% 0,15 1,15 31740 Maj - 1,00 7600 czerwec wzrot 10% 0,10 1,10 30360 lpec wzrot 5% 0,05 1,05 8980 erpeń bez zman 0,00 1,00 7600 wrzeeń padek 50% -0,50 0,50 13800 średne tempo zman padek o 10% -0,10 0,90 wrzeeń 13800 paźdzernk 1369,5 ltopad 11087,3 grudzeń 9938,03 tyczeń 8907,87 luty 7984,5 Uwaga. Ze względu na poób zaokrągleń wynk mogą neznaczne odbegać od przedtawonych. STRONA 5 Z 5