I. Poziom: poziom podstawowy (nowa formuła)
|
|
- Angelika Skrzypczak
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Przedmot: matematyka Dorota Marcnkowska Analza wynków egzamnu maturalnego wosna 2016 I. Pozom: pozom podstawowy (nowa formuła) 1. Zestawene wynków dla Technkum Nr 1 Lczba ucznów zdających -T 52 Zdało egzamn 50 % zdawalnośc (30 % węcej) Średne wynk w oddzałach [%] Kraj-technkum 80% Województwo-technku 75% Szkoła 96,2% Przystąpło do egzamnu Uzyskało 30% węcej 4H-54% ,2 4J-54% ,2 1. Struktura zadań egzamnacyjnych. % sukcesu Nr Badana umejętność za da na 1 1. Lczby rzeczywste. Zdający oblcza potęg O wykładnkach wymernych stosuje prawa dzałań na potęgach o wykładnkach wymernych (1.4) Lczby rzeczywste. Zdający wykorzystuje defncję logarytmu stosuje w oblczenach wzory na logarytm loczynu, logarytm lorazu logarytm potęg o wykładnku naturalnym (1.6) Lczby rzeczywste. Zdający wykonuje oblczena procentowe, oblcza podatk, zysk z lokat (1.9) Wyrażena algebraczne. Zdający używa wzorów skróconego mnożena (2.1) Równana nerównośc. Zdający sprawdza, czy dana lczba rzeczywsta jest rozwązanem równana Standard egzamnacyjny Wykorzystane nterpretowane reprezentacj. Wykorzystane nterpretowane reprezentacj. I Modelowane matematyczne. Wykorzystane nterpretowane reprezentacj. I. Wykorzystane Uwag
2 lub nerównośc (3.1) Geometra na płaszczyźne kartezjańskej. Zdający oblcza współrzędne punktu przecęca dwóch prostych (8.4) Planmetra. Zdający stosuje zależnośc mędzy kątem środkowym kątem wpsanym (7.1) Funkcje. Zdający posługuje sę poznanym metodam rozwązywana równań do oblczena, dla jakego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość (4.2) Równana nerównośc. Zdający rozwązuje proste równana wymerne, prowadzące do równań lnowych lub kwadratowych (3.8) Funkcje. Zdający odczytuje z wykresu własnośc funkcj zbór wartośc (4.3) Funkcje. Zdający odczytuje z wykresu własnośc funkcj punkty, w których funkcja przyjmuje w podanym przedzale wartość najwększą lub najmnejszą (4.3) Funkcje. Zdający oblcza ze wzoru wartość funkcj dla danego argumentu (4.2) Trygonometra. Zdający korzysta z przyblżonych tworzene nformacj. Wykorzystane nterpretowane reprezentacj. IV. Użyce tworzene strateg. Wykorzystane nterpretowane reprezentacj. Wykorzystane nterpretowane reprezentacj. Wykorzystane nterpretowane reprezentacj. Wykorzystane nterpretowane reprezentacj. Wykorzystane nterpretowane reprezentacj. IV. Użyce tworzene strateg.
3 wartośc funkcj trygonometrycznych (6.2) Cąg. Zdający stosuje wzór na n- ty wyraz na sumę n początkowych wyrazów cągu arytmetycznego (5.3) Cąg. Zdający bada, czy dany cąg jest arytmetyczny lub geometryczny (5.2) Planmetra. Zdający rozpoznaje trójkąty podobne wykorzystuje cechy podobeństwa trójkątów (7.3) Trygonometra. Zdający, znając wartość jednej z funkcj: snus lub cosnus, wyznacza wartośc pozostałych funkcj tego samego kąta ostrego (6.5). 18 SP9. Welokąty, koła, okręg. Zdający us tala możlwość zbudowana trójkąta (SP9.2) Planmetra. Zdający korzysta z własnośc stycznej do okręgu własnośc okręgów stycznych (7.2) Geometra na płaszczyźne kartezjańskej. Zdający bada równoległość prostopadłość prostych na podstawe ch równań kerunkowych (8.2) Geometra na płaszczyźne kartezjańskej. Zdający wyznacza współrzędne środka odcnka (8.6) Elementy statystyk opsowej. Teora prawdopodobeństwa kombnatoryka. Zdający oblcza prawdopodobeństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną defncję prawdopodobeń stwa I Modelowane matematyczne. I. Wykorzystane tworzene nformacj. I. Wykorzystane tworzene nformacj. IV. Użyce tworzene strateg. Wykorzystane nterpretowane reprezentacj. IV. Użyce tworzene strateg. Wykorzystane I nterpretowane reprezentacj Wykorzystane nterpretowane reprezentacj. Wykorzystane nterpretowane reprezentacj.
4 (10.3) Stereometra. Zdający rozpoznaje w walcach stożkach kąty mędzy odcnkam płaszczyznam (9.3) Stereometra. Zdający rozpoznaje W granastosłupach ostrosłupach kąty mędzy odcnkam płaszczyznam (9.2). 25 G9. Statystyka opsowa wprowadzene do rachunku prawdopodobeństwa. Zdający wyznacza średną arytmetyczną medanę zestawu danych (G9.4). 26 G9. Statystyka opsowa wprowadzene do rachunku prawdopodobeństwa. Zdający wyznacza średną arytmetyczną medanę zestawu danych (G9.4). 1. Lczby rzeczywste. Zdający oblcza błąd bezwzględny błąd względny przyblżena (1.7) Równana nerównośc. Zdający rozwązuje nerównośc kwadratowe z jedną newadomą (3.5) Równana nerównośc. Zdający korzysta z własnośc loczynu przy rozwązywanu równań (3.7). I. Wykorzystane tworzene nformacj. I. Wykorzystane tworzene nformacj. Wykorzystane nterpretowane reprezentacj. Wykorzystane nterpretowane reprezentacj. Wykorzystane nterpretowane reprezentacj. I. Wykorzystane tworzene nformacj Planmetra. Zdający rozpoznaje trójkąty podobne I wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych) cechy podobeństwa trójkątów (7.3) Wyrażena algebraczne. Zdający używa wzorów skróconego mnożena (2.1) V. Rozumowane argumentacja. V. Rozumowane argumentacja.
5 31 1. Lczby rzeczywste. Zdający wykorzystuje defncję logarytmu stosuje w oblczenach wzory na logarytm loczynu, logarytm lorazu logarytm potęg o wykładnku naturalnym oraz wykorzystuje podstawowe własnośc potęg równeż w zagadnenach zwązanych z nnym dzedznam wedzy, np.fzyką, chemą, nformatyką (1.6, 1.5). 32 SP9. Welokąty, koła, okręg. Zdający stosuje twerdzene o sume kątów trójkąta (SP9.3). G7. Równana. Zdający rozwązuje równana stopna perwszego z jedną newadomą (G7.3) Stereometra. Zdający stosuje trygonometrę do oblczeń długośc odcnków, mar kątów, pól powerzchn objętośc (9.6). G10. Fgury płaske. Zdający stosuje twerdzene Ptagorasa (G10.7) Elementy statystyk opsowej. Teora prawdopodobeństwa kombnatoryka. Zdający oblcza prawdopodobeństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną defncję prawdopodobeństwa(10.3). I Modelowane matematyczne. IV. Użyce tworzene strateg. IV. Użyce tworzene strateg. I Modelowane matematyczne Numer zadana a) T Nr 1 Łatwość zadań - wynk w-m Szkoła Klasa 4H Klasa 4J 1 0,63 0,71 0,69 0,79 2 0,54 0,75 0,73 0,77 3 0,45 0,54 0,58 0,50 4 0,64 0,79 0,77 0,81 5 0,60 0,65 0,62 0,69 6 0,58 0,67 0,73 0,62 7 0,84 0,92 0,96 0,88
6 8 0,58 0,75 0,69 0,81 9 0,62 0,63 0,62 0, ,70 0,88 0,88 0, ,69 0,87 0,81 0, ,47 0,58 0,69 0, ,52 0,62 0,65 0, ,56 0,67 0,65 0, ,52 0,60 0,62 0, ,78 0,77 0,81 0, ,77 0,90 0,96 0, ,59 0,63 0,50 0, ,49 0,58 0,58 0, ,49 0,67 0,77 0, ,80 0,94 0,92 0, ,44 0,56 0,42 0, ,55 0,63 0,62 0, ,50 0,46 0,54 0, ,49 0,58 0,42 0, ,53 0,61 0,62 0, ,47 0,62 0,58 0, ,52 0,63 0,65 0, ,15 0,20 0,23 0, ,08 0,12 0,10 0, ,17 0,3 0,31 0, ,37 0,52 0,6 0, ,16 0,26 0,3 0, ,2 0,25 0,23 0,28 Wskaźnk 0-0,19 0,20-0,49 0,50-0,69 0,70-0,89 0,90-1,00 łatwośc Interpretacja zadana bardzo trudne trudne umarkowane trudne łatwe bardzo łatwe Numer 30 34,33,31,29,24 3,5,6,9,12,13,14,15,18,19 1,2,4,8,10,11,16 7,17,21 zadana 20,22,23,25,26,27,28,32 Lczba zadań Lczba punktów Wnosk wynkające z analzy wynków uzyskanych przez zdających w zwązku z realzacją zadań. Arkusz egzamnacyjny z matematyk na pozome podstawowym składał sę z 25 zadań zamknętych wyboru welokrotnego oraz 9 zadań otwartych, w tym 6 zadań krótkej odpowedz 3 zadań rozszerzonej odpowedz. Zadana sprawdzały wadomośc oraz umejętnośc o psane w pęcu obszarach wymagań ogólnych podstawy programowej
7 matematyk:wykorzystane tworzene nformacj(pęć zadań zamknętych jedno zadane otwarte krótkej odpowedz), wykorzystane nterpretowane reprezentacj(czternaśce zadań zamknętych dwa zadana otwarte krótkej odpowedz), modelowane matematyczne(dwa zadana zamknęte, jedno zadane otwarte krótkej odpowedz jedno zadane otwarte rozszerzonej odpowedz), użyce tworzene strateg(cztery zadana zamknęte, dwa zadana otwarte rozszerzonej odpowedz) oraz rozumowane argumentacja(dwa zadana otwarte krótkej odpowedz). Za rozwązane wszystkch zadań zdający mógł otrzymać 50 punktów. Z analzy danych wynka, że najlepej opanowanym obszarem przez ucznów technkum jest I.wykorzystane tworzene nformacj oraz wykorzystane tworzene reprezentacj. Najsłabej V.rozumowane argumentacja orazimodelowane matematyczne ( wynk są take same w kraju). Do najlepej opanowanych umejętnośc należą te, które wymagają zastosowana prostych często pojawających sę w trakce nauk własnośc fgur geometrycznych. Najłatwejszym zadanem (pozom wykonana zadana 92% w kraju 89%) okazało sę zadane badające pozom opanowana umejętnośc stosowana zależnośc mędzy kątem środkowym kątem wpsanym.wysok pozom realzacj tego zadana mów, że ucznowe dość dobrze radzą sobe w sytuacjach typowych, a poprawne rozwązane wynka prawe bezpośredno z twerdzena o kące środkowym wpsanym, opartych na tym samym łuku okręgu. Równeż bardzo dobrze poradzl sobe maturzyśc z rozwązanem zadana, w którym trzeba było wykorzystać zależność pomędzy współrzędnym środka współrzędnym końców tego samego odcnka (pozom wykonana zadana 94% w kraju88%). Wysok pozom wykonana osągnęl zdający także w przypadku zadań, sprawdzających opanowane umejętnośc wyznaczana wartośc funkcj snus kąta, dla którego podano wartość funkcj tangens(pozom opanowana90% w kraju 81%),oraz umejętnośc odczytywana z wykresu funkcj jej zboru wartośc w zadanu 10(pozom wykonana zadana88% w kraju 83%) zadanu 11(pozom wykonana zadana 87% w kraju78%). Do łatwych zadań należą zadana, w których ucznowe rozpoznają trójkąty podobne wykorzystują cechy podobeństwa trójkątów ( zadane 16-pozom wykonana 77%), stosują wzory skróconego mnożena(zadane4- pozom wykonana79%) oraz wykorzystują defncję logarytmu stosują w oblczenach wzory na logarytm loczynu, logarytm lorazu logarytm potęg o wykładnku naturalnym (zadane2 pozom wykonana75%). oblczają potęg
8 o wykładnkach wymernych stosują prawa dzałań na potęgach o wykładnkach wymernych (zadane1-pozom wykonana71%). W 2016 roku najtrudnejsze na maturze z matematyk okazały sę zadana, w których należało wykazać prawdzwość wzoru lub uzasadnć własnośc fgur geometrycznych( obszar V.Rozumowane argumentacja. Często ucznowe wdząc samo sformułowane zawerające polecene wykaż lub uzasadnj opuszczal zadana, z góry rezygnując z możlwośc uzyskana punktów za umejętność rozumowana argumentacj. Można zauważyć, że w egzamnach maturalnych występuje prawdłowość, że dowód z zakresu algebry jest trudnejszy dla maturzystów od dowodu geometrycznego. Wdać, że umejętnośc zwązane ze stosowanem cech podobeństwa trójkątów są dobrze opanowane. Okazuje sę jednak, że dla maturzystów czym nnym jest korzystane z nformacj o tym, że trójkąty są podobne, a czym nnym przedstawene takej nformacj wraz z uzasadnenem. Maturzyśc na ogół dobrze operują na konkretach, a znaczne gorzej funkcjonująw sytuacjach takch jak w tym zadanu, gdy trzeba stwerdzć równość odpowednch kątów bez podanej w treśc zadana nformacj o marach kątów. Do zadań trudnych należą zadana otwarte w których zdający rozpoznaje w granastosłupach ostrosłupach kąty mędzy odcnkam płaszczyznam (zadane24), stosuje trygonometrę do oblczeń długośc odcnków, mar kątów, pól powerzchn objętośc brył(zadane 33), zdający oblcza prawdopodobeństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną defncję prawdopodobeństwa(zadane 34). Dorota Marcnkowska 5. Program doskonaląco-naprawczy Poprawa frekwencj na zajęcach lekcyjnych fakultatywnych L.p. Cele główne cele szczegółowe Forma zajęć Termn Metoda oceny sukcesu 1 Rozwązywane zadań typu,, uzasadnj, że... algebracznych Na zajęcach lekcyjnych fakultatywnych W marę możlwośc podczas rozwązywana Kartkówka, Praca klasowa
9 geometrycznych. Obszar V.Rozumowane argumentacja zadań z każdego dzału matematyk 2 9. Stereometra. Zdający stosuje trygonometrę do oblczeń długośc odcnków, mar kątów, pól powerzchn objętośc (9.6). G10. Fgury płaske. Zdający stosuje twerdzene Ptagorasa (G10.7) 9.Stereometra. Zdający rozpoznaje W granastosłupach ostrosłupach kąty mędzy odcnkam płaszczyznam (9.2). Lekcje z tego dzału rozpoczną sę na konec lstopada 2016 r. Dodatkowe rozwązywane zadań na zajęcach fakultatywnych Lstopad, grudzeń 2016 r. Drug semestr Kartkówk, Klasówk, Zadana z arkuszy egzamnacyjnych, Próbne matury Elementy statystyk opsowej. Teora prawdopodobeństwa kombnatoryka. Uczeń oblcza prawdopodobeństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną defncję prawdopodobeństwa(10.3). Zajęca lekcyjne Zajęca Drug semestr Kartkówk, Prace klasowe, Zadana z arkuszy egzamnacyjnych, Próbne matury 3 1. Lczby rzeczywste. uczeń wykorzystuje defncję logarytmu stosuje w oblczenach wzory na logarytm loczynu, logarytm lorazu logarytm potęg o wykładnku naturalnym oraz wykorzystuje podstawowe własnośc potęg równeż w zagadnenach zwązanych z nnym dzedznam wedzy, np.fzyką, chemą, nformatyką (1.6, 1.5). I Modelowane matematyczne. Zajęca Wrzeseń 2016 Kweceń 2017 Zadana z arkuszy egzamnacyjnych, Próbne matury kartkówk
10 4 7. Planmetra. Zdający rozpoznaje trójkąty podobne I wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych) cechy podobeństwa trójkątów (7.3). Zajęca styczeń Kweceń 2017 Zadana z arkuszy egzamnacyjnych, Próbne matury kartkówk V. Rozumowane argumentacja. 5 Czytane ze zrozumenemanalza treśc zadana jego matematyzacja Zajęca lekcyjne Zajęca Cały rok Kartkówk, Prace klasowe, Zadana z arkuszy egzamnacyjnych, Próbne matury Przygotowała Dorota Marcnkowska
11 Przedmot: matematyka Dorota Marcnkowska Analza wynków egzamnu maturalnego wosna 2016 Technkum Nr 1 Pozom: pozom rozszerzony 2. Zestawene wynków. Lczba ucznów zdających -T 6 Zdało egzamn 3 % zdawalnośc (30 % 50% węcej) Średne wynk w oddzałach [%] Przystąpło Uzyskało % sukcesu do egzamnu 30% węcej 4H-32% % 4J-19% % 2. Struktura zadań egzamnacyjnych. Nr Badana umejętność Standard egzamnacyjny Uwag zadana 1 2. Wyrażena algebraczne. Zdający używa wzorów skróconego mnożena trzecego stopna (R2.1). Wykorzystane nterpretowane reprezentacj Równana nerównośc. Zdający stosuje twerdzene O reszce z dzelena welomanu przez dwuman x -a (R3.4) Funkcje. Zdający na podstawe wykresu funkcj y = f(x) szkcuje wykresy funkcj y= f(x), y= c f(x), y= f(cx) (R4.1) Rachunek różnczkowy. Zdający oblcza pochodne funkcj I. Wykorzystane tworzene nformacj. Wykorzystane nterpretowane reprezentacj. Wykorzystane nterpretowane reprezentacj.
12 wymernych (R11.2) Rachunek różnczkowy. Zdający oblcza grance funkcj ( grance jednostronne), korzystając z twerdzeń o dzałanach na grancach z własnośc funkcj cągłych (R11.1) Elementy statystyk opsowej. Teora prawdopodobeństwa kombnatoryka. Zdający oblcza prawdopodobeństwo warunkowe (R10.2) Cąg. Zdający rozpoznaje szereg geometryczne zbeżne oblcza ch sumy (R5.3) Wyrażena algebraczne. Zdający używa wzorów skróconego mnożena na kwadrat sumy różncy (2.1) Planmetra. Zdający rozpoznaje fgury podobne jednokładne; wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych) ch własnośc (R7.4) Funkcje. Zdający wykorzystuje własnośc funkcj lnowej kwadratowej do nterpretacj zagadneń geometrycznych, fzycznych tp. także osadzonych w kontekśce praktycznym) (4.12). Wykorzystane nterpretowane reprezentacj. I Modelowane matematyczne. I Modelowane matematyczne. V. Rozumowane argumentacja. V. Rozumowane argumentacja. IV. Użyce tworzene strateg.
13 11 6. Trygonometra. Zdający rozwązuje równana nerównośc trygonometryczne oraz posługuje sę wykresam funkcj trygonometrycznych (R6.6, R6.4) Równana nerównośc. Zdający stosuje wzory Vète a, rozwązuje równana nerównośc lnowe kwadratowe z parametrem, rozwązuje nerównośc kwadratowe z jedną newadomą oraz równana nerównośc z wartoścą bezwzględną (R3.1, R3.2, 3.5, R3.9) Geometra na płaszczyźne kartezjańskej. Zdający wyznacza równane prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postac kerunkowej przechodz przez dany punkt, oblcza współrzędne punktu przecęca dwóch prostych oraz wyznacza współrzędne środka odcnka (8.3, 8.4, 8.5) Elementy statystyk opsowej. Teora prawdopodobeństwa kombnatoryka. Zdający wykorzystuje wzory na lczbę permutacj, kombnacj, waracj waracj z powtórzenam do zlczana obektów w bardzej złożonych sytuacjach kombnatorycznych (R10.1). IV. Użyce tworzene strateg. I Modelowane matematyczne. IV. Użyce tworzene strateg. I Modelowane matematyczne.
14 15 9. Stereometra. Zdający rozpoznaje w granastosłupach ostrosłupach kąty mędzy ścanam, stosuje trygonometrę do oblczeń długośc odcnków, mar kątów, pól powerzchn objętośc (9.4, 9.6) Rachunek różnczkowy. Zdający stosuje pochodne do rozwązywana zagadneń optymalzacyjnych (R11.6). IV. Użyce tworzene strateg. I Modelowane matematyczne. b) T Nr 1 Numer Łatwość zadań - wynk zadana Szkoła Klasa 4H Klasa 4J ,83 1 0,75 3 0,5 0,5 0,5 4 0,83 1 0,75 5 0,67 1 0,5 6 0,33 0 0,5 7 0,42 0,5 0,38 8 0,17 0,33 0, ,04 0, ,17 0,13 0, ,36 0,5 0, ,13 0,2 0,1 14 0,38 0,5 0, ,03 0, ,12 0,36 0 Wskaźnk 0-0,19 0,20-0,49 0,50-0,69 0,70-0,89 0,90-1,00 łatwośc Interpretacja bardzo trudne umarkowane łatwe bardzo łatwe zadana trudne trudne Numer zadana 8,9,10,11,13,15,16 6,7,12,14 3,5 2,4 1 Lczba zadań Lczba punktów
15 4. Wnosk wynkające z analzy wynków uzyskanych przez zdających w zwązku z realzacją zadań. Na wynk mały wpływ take czynnk jak to, że ucznowe technkum mają mnej godzn na rozszerzoną matematykę nż klasy matematyczne, mają gorszy start, co pokazały najnższe wynk w szkole testów dagnostycznych przeprowadzonych w klase perwszej. Mel bardzo nską frekwencję, a dodatkowym obcążenem były egzamny zawodowe. Arkusz egzamnacyjny z matematyk na pozome rozszerzonym zawerał 5zadań zamknętych wyboru welokrotnego, 11 zadań otwartych, w tym 7zadań krótkej 4zadana rozszerzonej odpowedz. Zadana sprawdzały wadomośc oraz umejętnośc opsane w pęcu obszarach wymagań ogólnych podstawy programowej matematyk: wykorzystane tworzene nformacj (jedno zadane zamknęte),wykorzystane nterpretowane reprezentacj(cztery zadana zamknęte), modelowane matematyczne (trzy zadana otwarte krótkej odpowedz dwa zadana otwarte rozszerzonej odpowedz), użyce tworzene strateg(dwa zadana krótkej dwarozszerzonej odpowedz) oraz rozumowane argumentacja(2 zadana krótkej odpowedz). Za rozwązane wszystkch zadań zdający mógł otrzymać 50 punktów. Na pozome rozszerzonym najłatwejsze okazały sę zadana, w których trzeba było wykazać sę umejętnoścam, zapsanym w podstawe programowej w częśc wyznaczającej zakres rozszerzony, ale w sytuacjach typowych, odwołujących sę do popularnych wzorów lub wymagających zastosowana konkretnego twerdzena. Najłatwejsze okazało sę zadane, wymagające zastosowana wzoru skróconego mnożena na sześcan sumy, z pozomem wykonana zadana 100%.W zadanu, wymagającym zastosowana wzoru na pochodną lorazu funkcj, zdający osągnęl pozom wykonana 86%. Rezultat osągnęty w tym zadanu wskazuje, że wększość zdających soldne opanowała umejętność oblczana pochodnych w tym wyznaczonym zakrese. Kolejnym zadanem dobrze opanowanym jest zadane z zakresu równana nerównośc, w którym ucznowe stosują twerdzene o reszce z dzelena welomanu przez dwuman x -a(pozom wykonana 70%). Do zadań umarkowane trudnych zalczają sę zadana, w których zdający na podstawe wykresu funkcj y = f(x) szkcuje wykresy funkcj y= f(x), y= c f(x), y= f(cx) (R4.1) oraz oblcza grance funkcj ( grance jednostronne), korzystając z twerdzeń o dzałanach na grancach z własnośc funkcj cągłych (R11.1).
16 Na pozome rozszerzonym najwęcej trudnośc tegoroczn maturzyśc mel z rozwązanem zadana wymagającego przeprowadzena rozumowana z wykorzystanem własnośc podobeństwa fgur w planmetr,a także13, sprawdzającego opanowane umejętnośc z zakresu geometr na płaszczyźne kartezjańskej. Zdający ne mają wększych kłopotów ze stosowanem własnośc obektów geometrycznych w układze kartezjańskm w sytuacjach, gdy do rozwązana zadana potrzebna jest pojedyncza umejętność, pozwalająca na wskazane właścwej odpowedz. Zadana wymagające jedyne wyznaczena współrzędnych środka odcnka lub oblczena współrzędnych punktu przecęca dwóch prostych należą zawsze do najłatwejszych najbardzej przez maturzystów lubanych. Jednak zadane, w którym wymaga sę przeprowadzena klkuetapowego rozumowana staje sę przeszkodą Zadane 15. dotyczące zagadneń ze stereometr równeż należało do trudnych Duża część zdających mała trudnośc z wykonanem przydatnej do przeprowadzana rozumowana lustracj grafcznej. Część zdających ujawnła brak zrozumena pojęca kąta mędzy sąsednm ścanam. W szczególnośc trudno było zdającym wyznaczyć welkośc potrzebne do oblczena objętośc ostrosłupa. Stosowane algorytmów, nawet złożonych, jest dla maturzystów znaczne łatwejsze nż samodzelne opracowane strateg postępowana, a takego samodzelnego wyboru strateg wymagało zadane, dotyczące własnośc fgur w geometr przestrzennej. W przypadku zadań geometrycznych zdający często stosują czasochłonne algorytmy ne mają nawyku poszukwana takch metod rozwązana, które pozwalają na znalezene odpowedz w krótkm czase. Welu przyszłych maturzystów traktuje matematykę jak zestaw gotowych algorytmów procedur, których zastosowane pozwala poprawne rozwązać zadana w konsekwencj zdać egzamn. Stosowane wyuczonych algorytmów w dążenu do pozytywnego wynku egzamnu ne zawsze oznacza dobór trafnych metod do poszukwana odpowedz na postawone pytana. Nauczycelom trudno jest zmenć take podejśce ucznów. Warto jednak, tam gdze to możlwe, pokazywać przyszłym maturzystom alternatywne ujęca zagadnena, pozwalające na szybsze rozwązane problemu. Trudnym zadanem okazało sę także zadane z trygonometr, gdze zdający rozwązuje równana nerównośc trygonometryczne oraz posługuje sę wykresam funkcj trygonometrycznych oraz zadane z rachunku różnczkowego, w którym zdający stosuje pochodne do rozwązywana zagadneń optymalzacyjnych (R11.6).Znowu potwerdza sę fakt, że ucznowe dobrze opanowal umejętność stosowana wzoru na pochodną, a ne stosują metody w zadanu klkuetapowym, gdze stosuje sę modelowane matematyczne.
17 Opracowała Dorota Marcnkowska 6. Program doskonaląco-naprawczy Pownna poprawć sę frekwencja na lekcjach zajęcach fakultatywnych oraz zmenć sę berne podejśce ucznów do nauk. L.p. Cele główne cele szczegółowe Forma zajęć Termn Metoda oceny sukcesu 1 2. Wyrażena algebraczne. Zdający używa wzorów skróconego mnożena na kwadrat sumy różncy (2.1). V. Rozumowane argumentacja. Zajęca Wrzeseń 2016 Kweceń 2017 Kartkówka Próbny egzamn 2 Planmetra. Zdający rozpoznaje fgury podobne jednokładne; wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych) ch własnośc (R7.4). V. Rozumowane argumentacja. Zajęca lekcyjne Zajęca Wrzeseń 2016 Luty 2017 Kartkówka Praca klasowa Próbny egzamn 3 4. Funkcje. Zdający wykorzystuje własnośc funkcj lnowej I kwadratowej do nterpretacj zagadneń geometrycznych, fzycznych tp. także osadzonych w kontekśce praktycznym) (4.12). IV. Użyce I tworzene strateg. Zajęca Paźdzernk 2016 Kweceń 2017 Kartkówka Próbny egzamn
18 4 6. Trygonometra. Zdający rozwązuje równana nerównośc trygonometryczne oraz posługuje sę wykresam funkcj trygonometrycznych (R6.6, R6.4). IV. Użyce tworzene strateg Zajęca Styczeń2017 Kartkówka Próbny egzamn 5 8. Geometra na płaszczyźne kartezjańskej. Zdający wyznacza równane prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postac kerunkowej przechodz przez dany punkt, oblcza współrzędne punktu przecęca dwóch prostych oraz wyznacza współrzędne środka odcnka (8.3, 8.4, 8.5).. IV. Użyce tworzene strateg Zajęca lekcyjne Zajęca Lstopad2016 Marzec2017 Kartkówka Praca klasowa Próbny egzamn 6 9. Stereometra. Zdający rozpoznaje w granastosłupach ostrosłupach kąty mędzy ścanam, stosuje trygonometrę do oblczeń długośc odcnków, mar kątów, pól powerzchn objętośc (9.4, 9.6).. IV. Użyce tworzene strateg Zajęca lekcyjne Zajęca Grudzeń 2016 Marzec 2017 Kartkówka Praca klasowa Próbny egzamn Rachunek różnczkowy. Zdający stosuje pochodne Zajęca lekcyjne Marzeckweceń Kartkówka
19 do rozwązywana zagadneń optymalzacyjnych (R11.6). I Modelowane matematyczne. Zajęca 2017 Praca klasowa Próbny egzamn Opracowała Dorota Marcnkowska
20
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy
Matematyka dla klasy poziom podstawowy LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA 06 Kartoteka testu Nr zad Wymaganie ogólne. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowo2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.
ZAKRES ROZSZERZONY 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg); 2)
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. LICZBA TEMAT GODZIN LEKCYJNYCH Potęgi, pierwiastki i logarytmy (8 h) Potęgi 3 Pierwiastki 3 Potęgi o wykładnikach
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy
LUELSK PRÓ PRZE MTURĄ 07 poziom podstawowy Schemat oceniania Uwaga: kceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania (podajemy kartotekę zadań, gdyż łatwiej będzie
Bardziej szczegółowoIle wynosi suma miar kątów wewnętrznych w pięciokącie?
1 Ile wynos suma mar kątów wewnętrznych w pęcokące? 1 Narysuj pęcokąt foremny 2 Połącz środek okręgu opsanego na tym pęcokące ze wszystkm werzchołkam pęcokąta 3 Oblcz kąty każdego z otrzymanych trójkątów
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................
Bardziej szczegółowoPróbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013
Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum w roku szkolnym 2012/2013 I. Zakres materiału do próbnego egzaminu maturalnego z matematyki: 1) liczby rzeczywiste 2) wyrażenia algebraiczne
Bardziej szczegółowoEgzamin gimnazjalny z matematyki 2016 analiza
Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 analiza Arkusz zawierał 23 zadania: 20 zamkniętych i 3 otwarte. Dominowały zadania wyboru wielokrotnego, w których uczeń wybierał jedną z podanych odpowiedzi. W pięciu
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2018 poziom podstawowy
LUELSK PRÓ PRZED MTURĄ 08 poziom podstawowy Schemat oceniania Zadania zamknięte (Podajemy kartotekę zadań, która ułatwi Państwu przeprowadzenie jakościowej analizy wyników). Zadanie. (0 ). Liczby rzeczywiste.
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY
1 Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań na oceny 2 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym 3-4 Trygonometria Funkcje trygonometryczne
Bardziej szczegółowoIV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne
IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA IV etap edukacyjny. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
Cele kształcenia wymagania ogólne MATEMATYKA IV etap edukacyjny I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń
Bardziej szczegółowoZakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki
ZAKRES PODSTAWOWY Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli
Bardziej szczegółowoIV etap edukacyjny. Cele kształcenia wymagania ogólne
IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń używa prostych,
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje
Bardziej szczegółowoPODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne
PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń używa języka matematycznego
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoNowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.)
IV etap edukacyjny Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.01 r.) Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń
Bardziej szczegółowoZagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony
Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Uczeń realizujący zakres rozszerzony powinien również spełniać wszystkie wymagania w zakresie poziomu podstawowego. Zakres
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. TEMAT Równania i nierówności (36 h) LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH Liczby wymierne 3 Liczby niewymierne 1 Zapisywanie
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań
MTMTYK Przed próbną maturą. Sprawdzian. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań Zadanie. ( pkt) P.. Uczeń używa wzorów skróconego mnożenia na (a ± b) oraz a b. Zapisujemy równość w postaci (a b) + (c d)
Bardziej szczegółowoRAPORT WYNIKÓW MATURALNYCH PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE. szkoła województwo okręg kraj 59,46% 46,27% 45,33% 48% Średni wynik procentowy
RAPORT WYNIKÓW MATURALNYCH PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE 1. matematyka- 2014 2. 178 os. 3. Wyniki szkoły na tle: Wynik procentowy Wynik staninowy szkoła województwo okręg kraj 59,46% 46,27% 45,33% 48% 5 5/6?
Bardziej szczegółowoCele kształcenia wymagania ogólne (przedruk z podstawy programowej) Ramowy plan nauczania zakres podstawowy. Podręcznik 3 (3 godziny 25 tygodni)
PLAN WYNIKOWY dla techników i liceów ogólnokształcących zakres podstawowy do Podręcznika 3 z serii Matematyka w otaczającym nas świecie Wydawnictwa Podkowa Plan wynikowy polega na zaplanowaniu umiejętności
Bardziej szczegółowoPODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA
IV etap edukacyjny: liceum, technikum Cele kształcenia wymagania ogólne PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje
Bardziej szczegółowoIII. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU
III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU Egzamin maturalny z matematyki jest egzaminem pisemnym sprawdzającym wiadomości i umiejętności określone w Standardach wymagań egzaminacyjnych i polega na rozwiązaniu zadań
Bardziej szczegółowoAnaliza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 24 kwietnia 2013 roku do sprawdzenia u uczniów
Bardziej szczegółowoI. Poziom: poziom podstawowy
Przedmiot: matematyka 0pracowała: Mirosława Solarz Analiza wyników egzaminu maturalnego maj 2018 I. Poziom: poziom podstawowy 1. Zestawienie wyników. Liczba uczniów zdających - LO 128 Zdało egzamin 128
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017
Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014
I. Liczby rzeczywiste K-2 P-3 R-4 D-5 W-6 Rozpoznaje liczby: naturalne (pierwsze i złożone),całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste Stosuje cechy podzielności liczb przez 2, 3,5, 9 Podaje dzielniki
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 3. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zakres podstawowy i rozszerzony
MATeMAtyka 3 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas - klasy pierwsze kolor zielony + gimnazjum - klasy drugie kolor zielony + kolor czerwony + gimnazjum, - klasy maturalne cały materiał 1.
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga.
Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga. Funkcja liniowa. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: - rozpoznaje funkcję liniową
Bardziej szczegółowoPRÓBNA NOWA MATURA z WSiP. Matematyka dla klasy 2 Poziom podstawowy. Zasady oceniania zadań
PRÓBNA NOWA MATURA z WSiP Matematyka dla klasy Poziom podstawowy Zasady oceniania zadań Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 0 Matematyka dla klasy Poziom podstawowy Kartoteka
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017
Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku szkolnego informuję
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. TEMAT Równania i nierówności (30h) LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH Liczby wymierne 3 Liczby niewymierne 1 Zapisywanie
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki
Wymagania edukacyjne z matematyki Poziom podstawowy Klasa IIIb r.szk. 2014/2015 PLANIMETRIA(1) rozróżnia trójkąty: ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia KLASA I 1. Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne 1) Liczby naturalne, cechy podzielności stosuje cechy podzielności liczby przez 2, 3,
Bardziej szczegółowoRozkład wyników ogólnopolskich
Rozkład wyników ogólnopolskich 1 9 8 7 procent uczniów 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4 41 42 43 44 45 46 47 48 49
Bardziej szczegółowoZestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ
MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. SUMY ALGEBRAICZNE DLA KLASY DRUGIEJ 1. Rozpoznawanie jednomianów i sum algebraicznych Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI Prowadzący: dr Krzysztof Polko Defncja momentu bezwładnośc Momentem bezwładnośc punktu materalnego względem płaszczyzny, os lub beguna nazywamy loczyn masy punktu
Bardziej szczegółowoRozkład materiału nauczania
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2017/2018 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 60 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat
Bardziej szczegółowoZarządzenie Nr 3831/2013 Prezydenta Miasta Płocka z dnia 25 listopada 2013
Zarządzene Nr 3831/2013 Prezydenta Masta Płocka z dna 25 lstopada 2013 w sprawe ustalena szczegółowych zasad kryterów oblczana wynków egzamnów zewnętrznych poszczególnych szkół oraz średnej tych wynków
Bardziej szczegółowostr 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk
str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 2c: wpisy oznaczone jako: (PI) PLANIMETRIA I, (SA) SUMY ALGEBRAICZNE, (FW) FUNKCJE WYMIERNE, (FWL) FUNKCJE
Bardziej szczegółowoRozkład. materiału nauczania
Rozkład materiału nauczania Ramowy rozkład materiału nauczania Matematyka. Poznać, zrozumieć Klasa 1 42 Lp. Klasa 2 Dział Liczba godzin zakres podstawowy Liczba godzin zakres rozszerzony 1. 36 30 2. Funkcja
Bardziej szczegółowoKlasa 1 technikum. Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:
Klasa 1 technikum Przedmiotowy system oceniania wraz z wymaganiami edukacyjnymi Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Rozkład materiału nauczania został opracowany na podstawie programu
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA poziom rozszerzony Cele kształcenia wymagania ogólne wymienione w podstawie programowej
MATEMATYKA poziom rozszerzony Cele kształcenia wymagania ogólne wymienione w podstawie programowej ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne klasa trzecia.
TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne
Bardziej szczegółowoWykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego
Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego 1. Liczby rzeczywiste P1.1. Przedstawianie liczb rzeczywistych w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego,
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka zakres podstawowy
MATeMAtyka zakres podstawowy Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h) 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne 1 2. Liczby całkowite. Liczby wymierne 1 1.1, 1.2 3. Liczby niewymierne 1 1.3 4. Rozwinięcie
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY 3TI ROK SZKOLNY 2018/2019
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY 3TI ROK SZKOLNY 2018/2019 Przedmiotowy system oceniania jest zgodny z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 10 czerwca 2015 r. w sprawie
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ
PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą
Bardziej szczegółowoPodstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)
Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Cele kształcenia wymagania ogólne: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o
Bardziej szczegółowoPropozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy. Klasa I (60 h)
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy (według podręczników z serii MATeMAtyka) Temat Klasa I (60 h) Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne
Bardziej szczegółowoPropozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15
Bardziej szczegółowoWymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka
Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka TEMAT 5. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego 6. Trójkąty o kątach 90º, 45º, 45º oraz 90º, 30º, 60º 1. Okrąg opisany na trójkącie
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowo1.. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE Poziom (K) lub (P)
Wymagania edukacyjne dla klasy IIIc technik informatyk 1.. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE rok szkolny 2014/2015 zaznacza kąt w układzie współrzędnych, wskazuje jego ramię początkowe i końcowe wyznacza wartości
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny
Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Podstawa programowa z 23 grudnia 2008r. do nauczania matematyki w zasadniczych szkołach zawodowych Podręcznik: wyd.
Bardziej szczegółowoTechnikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc 1, Ciągi zna definicję ciągu (ciągu liczbowego); potrafi wyznaczyć dowolny wyraz ciągu liczbowego określonego wzorem ogólnym;
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019
WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019 Przedmiot Klasa Nauczyciele uczący Poziom matematyka 3e Łukasz Jurczak rozszerzony 6. Ułamki algebraiczne. Równania i nierówności wymierne. Funkcje wymierne.
Bardziej szczegółowoTechnikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych
Bardziej szczegółowoOkręgi i proste na płaszczyźnie
Okręgi i proste na płaszczyźnie 1 Kąt środkowy i pole wycinka koła rozpoznawać kąty środkowe, obliczać kąt środkowy oparty na zadanym łuku, obliczać długość okręgu i łuku okręgu, obliczać pole koła, pierścienia,
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres rozszerzony
Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres rozszerzony Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem
Bardziej szczegółowoStandardy wymagań maturalnych z matematyki - matura
Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2011-2014 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY 1. wykorzystania
Bardziej szczegółowoRAPORT z diagnozy umiejętności matematycznych na poziomie podstawowym uczniów liceów i techników w połowie drogi przed maturą
RAPORT z diagnozy umiejętności matematycznych na poziomie podstawowym uczniów liceów i techników w połowie drogi przed maturą marzec 09 Plan testu wymagania ogólne Wymagania ogólne zapisane w podstawie
Bardziej szczegółowoPLAN WYNIKOWY PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY
PLAN WYNIKOWY PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. Warszawa 019 Liczba godzin TEMAT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH Język matematyki 1 Wzory skróconego mnożenia 3 Liczby pierwsze,
Bardziej szczegółowoKształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 2
Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 2 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III Program nauczania matematyki w gimnazjum Matematyka dla przyszłości DKW 4014 162/99 Opracowała: mgr Mariola Bagińska 1. Liczby i działania Podaje rozwinięcia
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM
ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1 2. System dziesiątkowy 2-4 3. System rzymski 5-6 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka zakres rozszerzony
MATeMAtyka zakres rozszerzony Proponowany rozkład materiału kl. I (160 h) (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) Temat lekcji Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne
Bardziej szczegółowoV. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE
V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Standardy wymagań egzaminacyjnych Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny
Bardziej szczegółowoZAKRES PODSTAWOWY. Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h)
ZAKRES PODSTAWOWY Proponowany rozkład materiału kl. I (00 h). Liczby rzeczywiste. Liczby naturalne. Liczby całkowite. Liczby wymierne. Liczby niewymierne 4. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej 5.
Bardziej szczegółowoKLASA III LO Poziom podstawowy (wrzesień/październik)
KLASA III LO (wrzesień/październik) ZAKRES PODSTAWOWY. Funkcje. Uczeń: ) określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego; ) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu. Posługuje
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza
MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe
Bardziej szczegółowoAgnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa 3 Rozkład materiału i plan wynikowy
Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa Rozkład materiału i plan wynikowy I. FUNKCJE 1 1. Pojęcie funkcji zbiór i jego elementy pojęcie przyporządkowania pojęcie funkcji
Bardziej szczegółowo1. LICZBY RZECZYWISTE. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE POZIOM PODSTAWOWY KLASA 1 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoI. Elementy analizy matematycznej
WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE
WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE Przekształcenia algebraiczne Równania i układy równań Pojęcie funkcji. Własności funkcji. WYRAŻENIA
Bardziej szczegółowoPoziom: poziom rozszerzony
Przedmiot: matematyka 0pracowała: Mirosława Solarz Analiza wyników egzaminu maturalnego maj 2018 Poziom: poziom rozszerzony 1. Zestawienie wyników. Nowa formuła Liczba uczniów zdających - LO 22 Zdało egzamin
Bardziej szczegółowoStandardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010
Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Standardy można pobrać (plik pdf) wybierając ten link: STANDARDY 2010 lub
Bardziej szczegółowoPraca kontrolna z matematyki nr 1 Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych Semestr 5 Rok szkolny 2014/2015
Praca kontrolna z matematyki nr 1 Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych Semestr 5 Rok szkolny 2014/2015 2 6 + 3 1. Oblicz 3. 3 x 1 3x 2. Rozwiąż nierówność > x. 2 3 3. Funkcja f przyporządkowuje każdej
Bardziej szczegółowoZakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/
Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ MATEMATYKA Klasa III ZAKRES PODSTAWOWY Dział programu Temat Wymagania. Uczeń: 1. Miara łukowa kąta zna pojęcia: kąt skierowany, kąt
Bardziej szczegółowo07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover :58 Strona 1. Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny
07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover 11-06-17 11:58 Strona 1 Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny ISBN 978-83-7680-389-0 9 788376 803890 rogram Matura z Operonem Lista uczestników
Bardziej szczegółowo