dr Wktor Cwynar Zakład Fnansów Rachunkowośc Wyższa Szkoła Bznesu Natonal-Lous Unversty w Nowy Sączu Zenność dobra, czy zła? Analza polskego rynku kaptałowego Wprowadzene Model CAPM jest dzsaj najczęścej stosowaną technką poaru wyaganej stopy zwrotu z kaptału własnego, jednak wykorzystywane tego odelu do szacowana kosztu kaptału właśccelskego podotów ze stosunkowo łodych rynków kaptałowych oże prowadzć do uzyskana wynków newłaścwe oddających faktyczne ryzyko nwestycj w walory określonej spółk. Ostatne lata dynacznego rozwoju rynku kaptałowego w Polsce rodzą pytane, czy jest on już rynke na tyle dojrzały, by óc uznać aplkację odelu CAPM za w pełn uzasadnoną. W nnejszy tekśce analzowany jest.n. charakter rozkładu rynkowych stóp zwrotu spółek notowanych na GPW w Warszawe, by na tej podstawe ocenć, czy warta rozważana jest substytucja odelu CA- PM (zakładającego rozkład noralny) jedny z warantów odelu downsde CAPM (opartego o rozkład skośny). Zenający sę rynek Gełda paperów wartoścowych w Warszawe z roku na rok staje sę wodący rynke kaptałowy ne tylko w regone środkowo-wschodnej Europy, ale też połudnowo-wschodnej. Pod względe welu charakterystyk, jak chocażby lczby notowanych spółek czy lczby rocznych debutów, warszawsk parket już w chwl obecnej jest nekwestonowany ldere w regone (na konec grudna 2009 r. na GPW w Warszawe notowanych było 379 spółek, w ty 25 zagrancznych). Wykres 1. Lczba spółek notowanych na GPW w Warszawe (stan na konec 2009 r.)* 374 379 400 351 350 284 300 255 221 225 230 217 230 250 198 203 200 143 150 83 100 65 44 50 9 16 22 0 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Źródło: Opracowane własne www.e-fnanse.co Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe 16
* W roku 2003 na warszawsk parkece pojawła sę perwsza zagranczna spółka Bank of Austra Credtanstalt. W kolejnych latach lczba zagrancznych spółek notowanych w Warszawe wynosła odpowedno: 5, 7, 12, 23, 25 25. Pod względe welkośc erzonej kaptalzacją rynkową do 2009 r. warszawsk parket ustępował w regone jedyne austrackej Wener Boerse, uważanej za głównego konkurenta Warszawy, jednak z najnowszych danych europejskego stowarzyszena gełd (FESE) wynka, że na konec 2009 r. kaptalzacja warszawskej gełdy wynosła 105 ld euro, czyl o 26 ld euro węcej nż w przypadku rynku wedeńskego (dzęk lstopadowy debuto nowej esj PKO BP PGE), czynąc z GPW w Warszawe najwększy rynek kaptałowy w regone CEE połudnowowschodnej Europy (warszawsk parket zdystansował także gełdę w Atenach). Według raportu IPO Watch Europe fry PrcewaterhouseCoopers po trzech kwartałach 2009 r. GPW znajduje sę na drug ejscu w Europe po NYSE Euronext pod względe lczby debutów (22 nowe spółk) oraz na trzec, ustępując jedyne gełdo w Londyne oraz Lukseburgu pod względe wartośc ofert (140 ln euro). Kaptalzacja spółek krajowych na GPW w Warszawe stanow 1/3 welkośc PKB naszego kraju (w szczyce ostatnej hossy było to blsko 50%), co obrazuje, jak ważny eleente w krajobraze gospodarczy Polsk stała sę warszawska gełda paperów wartoścowych. Pojawa sę uzasadnone pytane o to, czy w ślad za dokonujący sę zana GPW dojrzała na tyle, by z pełny przekonane stosować w odnesenu do notowanych na nej walorów klasyczne etody oceny ryzyka etody wyjaśnające zachowane sę stóp zwrotu. Wykres 2. Kaptalzacja spółek krajowych na GPW w Warszawe (ld zł) jej relacja do PKB Polsk 60% Kaptalzacja spółek krajowych na GPW (ld zł) jej relacja do PKB Polsk 600 50% Kaptalzacja spółek krajowych (skala po prawej) Stosunek kaptalzacj spółek krajowych na GPW do PKB 41% 43% 500 40% 400 31% 33% 30% 300 20% 19% 17% 17% 23% 21% 200 12% 13% 14% 10% 3% 6% 8% 100 0% 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 0 Źródło: Opracowane własne Testy odelu CAPM na warszawsk parkece wczoraj, dzś jutro Jedną z takch etod jest odel wyceny aktywów kaptałowych CAPM (captal asset prcng odel). Powstało wele prac na teat użytecznośc zasadnośc stosowana tego odelu w polskch warunkach (zwykle opartych o dwa podejśca: tradycyjne Faa-MacBeth, oraz warunkowe Pettengll-Sundara-Mathur). Zdecydowana wększość wynków badań prezentowanych w tych pracach przeawa za odrzucene odelu CAPM jako opsującego zachowane sę stóp zwrotu na www.e-fnanse.co Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe 17
warszawsk parkece. Znaczna ch lczba koncentruje sę na wczesnych okresach funkcjonowana polskej gełdy. Najśweższe badana w ty obszarze prowadzl.n. R. Wolsk 1, T. Brzęczek 2, G. Trzpot D. Krężołek 3 (styczeń 2000 r. grudzeń 2005 r.) oraz K. Byrka-Kta D. Rozkrut 4 (styczeń 2000 r. grudzeń 2007 r.). Cytowane badana ne wychodzą poza rok 2007. W rzeczywstośc ożna przyjąć, że warszawsk parket zena sę z esąca na esąc. Nawet w okrese kryzysu fnansowego ostatnej bessy ne zaobserwowalśy znejszena lczby notowanych spółek na GPW w Warszawe, choć dynaka przyrostu ne była już tak znaczna jak w latach 2004 2007. Coraz wększa lczba spółek oraz perspektywa kolejnych dużych debutów na GPW (tab. 1) przełożą sę w najblższych latach na zany udzałów ndeksu WIG znejszene wpływu spółek z ndeksu WIG20 na kształtowane sę ndeksu szerokego rynku. Tab. 1. IPO oraz SPO planowane na GPW w Warszawe w 2010 r. Rodzaj oferty Nazwa Branża Wartość oferty Tern Inne nforacje MSP PZU ubezpeczena 8,1 ld zł 1 połowa 2010 29,9% KZ MSP LOT transport?? MSP Tauron energetyka 8 ld zł 2 010 20%+20% KZ MSP PGE energetyka 4 ld zł 2 połowa 2010 <20% KZ MSP LW Bogdanka węgel 1,5 ld 2 010 56% KZ MSP PKP Intecty transport 0,5 ld zł 2 010 MSP Lotos palwa 0,4 ld 2 010 >13% KZ prywatna Kulczyk Ol Vent. palwa 1 ld zł 2 010 prywatna Black Red Whte eble 1 ld zł 2 010 Źródło: http://prywatyzacja.sp.gov.pl, www.po.pl Rosnąca lczba spółek oraz wzrost postrzegana przez gospodarstwa doowe rynku kaptałowego jako ejsca do dogodnego lokowana nadwyżek kaptałowych znacząco przekładają sę na welkość obrotów na naszy rynku. Powoduje to poprawę płynnośc notowanych na GPW spółek, choć w dalszy cągu ay do czynena z koncentracją obrotu na tzw. Blue Chpach. Ne ulega zate wątplwośc, że nasz rynek z roku na rok zaczyna przyberać kształt coraz bardzej dojrzałego. Rosnąca lczba spółek, ch kaptalzacja oraz płynność w naturalny sposób pozwalają przypuszczać, że rozwój ten ne pozostaje bez znaczena dla zastosowalnośc etod statystycznej analzy rynku, w ty także szacowana paraetru beta w odelu CAPM. Aby zbadać, czy jest tak w rzeczywstośc, przeprowadzonych zostało klka testów założeń, które wnny być spełnone, by óc stosować odel CAPM na dowolny rynku, w ty na polsk rynku kaptałowy. Dla celów analz statystycznych jako oent początkowy w czase przyjęty został styczeń 2003 r., czyl okres, od kedy 1 R. Wolsk, Badane lnowego charakteru zależnośc opsanej klasyczny CAPM, technka Fay MacBetha, Rynek kaptałowy skuteczne nwestowane, Zeszyty Naukowe nr 389, Fnanse. Rynk fnansowe. Ubezpeczena nr 2, Unwersytet Szczecńsk, Szczecn 2004, s. 527 539. 2 T. Brzęczek, Weryfkacja odelu wyceny aktywów kaptałowych na polsk rynku kaptałowy, Rynek kaptałowy skuteczne nwestowane, Zeszyty Naukowe nr 389, Fnanse. Rynk fnansowe. Ubezpeczena nr 2, Unwersytet Szczecńsk, Szczecn 2004, s. 175 189. 3 G. Trzpot, D. Krężołek, Statystyczna weryfkacja odelu CAPM na przykładze polskego rynku kaptałowego, Ekonoka organzacja gospodark żywnoścowej, Zeszyty Naukowe SGGW, Warszawa 2006, nr 60. 4 K. Byrka-Kta, D. Rozkrut, Test CAPM w warunkach polskego rynku kaptałowego wzorowany na technce Pettenglla, Sundaraa oraz Mathura, [w:] Zarządzane fnansa. Wycena przedsęborstw zarządzane wartoścą, red. D. Zarzeck, Unwersytet Szczecńsk, Szczecn 2009, s. 685 697. 18 www.e-fnanse.co Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe
wyraźneu zwększenu uległa lczba spółek, ch kaptalzacja oraz średn obrót sesyjny. Szczególne stotna jest płynność rynku, której wzrost pownen rzutować na jakość otrzyanych wynków. Powszechne uważa sę, że ndeks beta dla szerokego rynku pownen być blsk 1. Na polsk rynku akcj to założene ne jest spełnone (co wdać na wykrese 3) główne ze względu na wysoką koncentrację wpływu spółek z WIG20 na kształtowane sę WIG. Istotne jest to, że wraz ze wzroste średnego obrotu sesyjnego w latach 2004 2007 welkość błędu standardowego poaru beta stotne alała obecne ne odbega stotne od tego odnotowywanego na rynkach rozwnętych (obserwowana tendencja a charakter alejący sęgnęła pozou ponżej 0,2). Z roku na rok aleje także rozproszene wartośc ndeksów beta dla poszczególnych spółek, czego dowode jest stopnowy spadek współczynnka zennośc bet do okolc 35% na konec 2008 r. Nawet burzlwe lata bessy okres dynacznego odbca, które po nch nastąpło, ne spowodowały znaczących zan w powyższych arach (błąd oszacowana ndeksu beta pozostał ponżej 0,2, zaś współczynnk zennośc wzrósł neznaczne do okolc 40%). Wykres 3. Szacunk ndeksu beta dla wszystkch spółek notowanych na GPW w Warszawe wybrane statystyk opsujące te szacunk Raw beta Błąd. std. β Wsp. zennośc β R.Kwadrat 1,40 70% 1,20 60% 1,00 50% 0,80 40% 0,60 30% 0,40 20% 0,20 10% 0,00 0% gru 04 ar 05 cze 05 wrz 05 gru 05 ar 06 cze 06 wrz 06 gru 06 ar 07 cze 07 wrz 07 gru 07 ar 08 cze 08 wrz 08 gru 08 ar 09 cze 09 wrz 09 gru 09 Źródło: Opracowane własne Nestety, polsk rynek akcj wcąż zaga sę z problee dopasowana lnowej postac odelu. Mo że do końca 2008 r. zauważalny był wzrost średnej wartośc współczynnka deternacj, to obecne trend ten przeszedł w ruch boczny, a przecętna wartość R 2 ustablzowała sę na pozoe newele ponad 0,2. Zenność dobra czy zła? Ze statystycznego punktu wdzena odel CAPM jest odele oparty o średną warancję. Zakłada on, że rozkład stóp zwrotu z akcj rynku jest noralny. Tyczase, jak pokazuje praktyka zachowań rynków kaptałowych, dla welu notowanych walorów rozkład stóp zwrotu jest asyetryczny (pojawa sę skośność w rozkładze stóp zwrotu). Uwaga ta dotyczy przede wszyst- www.e-fnanse.co Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe 19
k rynków łodych, rozwjających sę, włączając rynek polsk. Oparce odelu o warancję (odchylene standardowe) zakłada, że w ocene ryzyka nwestycj uwzględnany jest każdy rodzaj zennośc zarówno dodatn (wzrost), jak ujeny (spadek stóp zwrotu). Spółka w slny, lecz stablny na tle zan ndeksu gełdowego trendze spadkowy, będze odznaczać sę nską wartoścą ndeksu beta, lecz czy ta wartość sygnalzuje wysoke ryzyko z perspektywy nwestora? Dobry przykłade jest tutaj spółka Wasko SA, której beta lczona na tygodnowych logarytcznych stopach zwrotu za lata 2008 2009 wynos 0,436. Teoretyczne oznacza to węc, że ryzyko zwązane z nwestycją w ten walor jest dużo nższe od ryzyka rynkowego, erzonego ndekse WIG. Do zupełne nnych wnosków ożna jednak dojść, analzując wykres 4 ze stopą zwrotu spółk na tle WIG. W badany okrese akcje Wasko SA stracły na wartośc blsko 70% przy spadku WIG tylko o 28%. Porównując odchylene standardowe dla stóp zwrotu spółk WIG (5,4% wobec 4,2% dla ndeksu), równeż ne wdać nepokojących sygnałów dla nwestora. Oznacza to, że ocena ryzyka za poocą klasycznej bety oże okazać sę znaczne zanżona, wszystko za sprawą nskej korelacj z ndekse (0,339). Przykłade z drugego beguna jest Fabryka Mebl Forte SA. Notowana tej spółk w latach 2008 2009 charakteryzowały sę zennoścą znaczne przewyższającą WIG (odchylene standardowe lczone na tygodnowych logarytcznych stopach zwrotu wynosło 7,8% przy wartośc 4,2% dla WIG), o tego w badany okrese stopa zwrotu z nwestycj w akcje spółk wynosła prawe 104% (przy strace 28% z ndeksu WIG). Klasyczna beta tej spółk wynosła jednak 0,705 (newele ponżej średnej rynkowej rzędu 0,789), o że nwestycja ta z punktu wdzena nwestora okazała sę dużo korzystnejsza. Wykres 4. Stopa zwrotu z nwestycj w akcje Wasko SA oraz ndeks WIG w latach 2008 2009 120 100 80 60 40 PETROLINV WIG 20 0 gru 07 sty 08 lut 08 ar 08 kw 08 aj 08 cze 08 lp 08 se 08 wrz 08 paź 08 ls 08 gru 08 sty 09 lut 09 ar 09 kw 09 aj 09 cze 09 lp 09 se 09 wrz 09 paź 09 ls 09 gru 09 Źródło: Opracowane własne www.e-fnanse.co Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe 20
Wykres 5. Stopa zwrotu z nwestycj w akcje Forte SA oraz ndeks WIG w latach 2008 2009 250 200 150 100 FORTE 50 WIG 0 gru 07 sty 08 lut 08 ar 08 kw 08 aj 08 cze 08 lp 08 se 08 wrz 08 paź 08 ls 08 gru 08 sty 09 lut 09 ar 09 kw 09 aj 09 cze 09 lp 09 se 09 wrz 09 paź 09 ls 09 gru 09 Źródło: Opracowane własne Nezwykle plastyczne zależnośc poędzy zennoścą a ryzyke zarysowuje T. Lott 5, posługując sę analogą bologczną. Wysok pozo zennośc (zerzonej warancją) wcale ne us śwadczyć o wysok pozoe ryzyka, tak jak wysok pozo łącznego cholesterolu ne us sygnalzować zagrożena ażdżycą. Cholesterol oże być dobry (HDL) albo zły (LDL). Podobne jest ze zennoścą pewne zany w rentownośc walorów są pożądane z perspektywy nwestora (wzrost, z ang. upsde), nne zaś nechcane (spadek, z ang. downsde). Tak, jak wysoka wartość wskaźnka HDL/LDL śwadczy o zdrowy sercu, tak wysoka wartość wskaźnka zennośc w górę do zennośc w dół śwadczy o zdrowy portfelu (nwestycj). Rozbce łącznej warancj na warancję dobrą złą jest szczególne stotne w odnesenu do walorów cechujących sę wysok pozoa odchylena standardowego okresowych stóp zwrotu. Ponższa tabela wyraźne pokazuje, ż udzał spółek o asyetrycznych rozkładach stóp zwrotu jest wcąż znaczący (choć z roku na rok ulega obnżenu), co usprawedlwa substytucję w poarze ryzyka nwestycj warancj tzw. sewarancją. Tab. 2. Udzał spółek o asyetrycznych rozkładach stóp zwrotu w poszczególnych okresach Badany okres Lczba wszystkch spółek uczestnczących w badanu Lczba spółek o bezwzgl. wartośc współczynnka skośnośc >1 Odsetek (w %) dane tygodnowe, 2 lata 2008-2009 297 54 18,2 2007-2008 241 45 18,7 2006-2007 220 49 22,3 2005-2006 199 63 31,7 dane tygodnowe, 1 rok 2009 335 89 26,6 2008 317 79 24,9 2007 260 48 18,5 2006 234 61 26,1 Źródło: Opracowane własne 5 D.P. Collns, Measurng Rsk aganst Returns, Futures 2003, Aprl, http://www.allbusness.co/huanresources/benefts-nsurance-benefts/511148-1.htl. www.e-fnanse.co Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe 21
Downsde CAPM Jeśl nteresuje nas poar zagrożena nwestycj faktyczny strata, czyl ryzyka wynkającego ze złej zennośc, pownnśy posłużyć sę tą częścą warancj, która erzy ujene odchylena stóp zwrotu (z ang. sevarance albo downsde varance), zwłaszcza jeśl rozkład stóp zwrotu danego walory ne jest syetryczny. W efekce w ejsce odelu CAPM w takej sytuacj posługujey sę odele D-CAPM, oparty ne o tradycyjny ndeks beta, ale o downsde beta. W lteraturze spotkać ożna przynajnej trzy waranty takego odelu D-CAPM: odel Bawa Lndenberg z 1977 r. 6, opsany dalej skróte: BL, odel Harlow Rao z 1989 r. 7, opsany dalej skróte: HR, odel Estrada z 2002 r. 8, opsany dalej skróte: E. W odelu BL ryzyko jest opsane ujeny odchylena od bencharku wyznaczonego przez stopę wolną od ryzyka. Downsde beta dla waloru (Dβ BL ) jest wyrażony za poocą następującej foruły: E[ ( R R f ) n( R R f,0)] BL Dβ =, E n R R,0 [ ( )] 2 gdze R opsuje zwrot z waloru, R f jest stopą wolną od ryzyka, a R odzwercedla rynkową stopę zwrotu. W powyższej forule lcznk reprezentuje kosewarancję zwrotów z portfela rynkowego kształtujących sę ponżej R f z nadwyżkowy zwrota z waloru (tzn. zestawony ze stopą R f ), podczas gdy anownk reprezentuje sewarancję zwrotów z portfela rynkowego kształtujących sę ponżej R f. Model BL w porównanu z tradycyjny odele CAPM wyłącza z analz obserwacje stóp zwrotu, dla których R R f > 0. D-beta w odelu BL erzy, jak wrażlwy jest zwrot z akcj (zarówno dodatno, jak ujene) na negatywne zany w zwroce rynkowy (te kształtujące sę ponżej R f ). W odelu HR ryzyko jest rozuane jako ujene odchylena w stosunku do bencharku wyznaczonego przez średną (stopę zwrotu) (odpowedno waloru portfela rynkowego). Downsde beta dla waloru (Dβ HR ) jest wyrażony za poocą następującej foruły: HR E[ ( R ) n( R,0) ] Dβ =, E n R,0 [ ( )] 2 gdze µ oraz µ reprezentują odpowedno średną stopę zwrotu z waloru oraz średną stopę zwrotu z portfela rynkowego. Model HR podobne jak odel BL wyłącza z analz pewne obserwacje stóp zwrotu, a anowce te, dla których R µ > 0. D-beta w odelu HR erzy, jak wrażlwy jest zwrot z akcj (zarówno dodatno, jak ujene) na negatywne zany w zwroce rynkowy (te kształtujące sę ponżej średnej R ). W przecweństwe do odel BL I HR odel Estrada wyłącza z analz dodatne zany zarówno w stopach zwrotu z akcj, jak z portfela rynkowego [ n( R,0) dla R >0 oraz n( R,0) dla R >0 równa sę 0]. W odelu E downsde beta dla waloru (Dβ E ) jest erzony za poocą następującej foruły: E E[ n( R,0) n( R,0) ] Dβ =. E n R,0 f [ ( )] 2 6 V. Bawa, E. Lndenberg, Captal Market Equlbru n a Mean Lower Partal Moent Fraework, Journal of Fnancal Econocs 1977, Vol. 5, Iss. 2, p. 189 200. 7 W.V. Harlow, R.K.S. Rao, Asset Prcng n a Generalzed Mean-Lower Partal Moent Fraework: Theory and Evdence, Journal of Fnancal and Quanttatve Analyss 1989, Vol. 24, No. 3, p. 285 311. 8 J. Estrada, Systeatc Rsk n Eergng Markets: the D-CAPM, Eergng Markets Revew 2002, Vol. 3, No. 4, p. 365 379. www.e-fnanse.co Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe 22
Dla porównana w tradycyjny odelu CAPM współczynnk beta wyrażony jest następująco: E[ ( R ) ( R )] β =. E R [( )] 2 W powyższy zapse neuwzględnone są żadne benchark brana jest pod uwagę każda zana stóp zwrotu, zarówno powyżej, jak ponżej pewnego progowego pozou. CAPM v. downsde CAPM wnosk Spośród trzech cytowanych powyżej etod szacowana downsde beta najwększe kontrowersje budz etoda zaproponowana przez J. Estradę. Wynka to z faktu, ż w odelu Estrady przy wyznaczanu kowarancj ne uwzględna sę dodatnch zan (upsde) zarówno dla waloru, jak ndeksu [ n( R,0) dla R > 0 oraz n( R,0) dla R > 0 wynos 0]. W efekce, gdy walor w dany tygodnu realzuje stopę zwrotu wększą od średnej, przy negatywny odchylenu zany ndeksu lcznk dla takej obserwacj w odelu Estrady wynos zero. Oznacza to, że wartość wynkowa beta lczonej tą etodą będze dla takch walorów wyższa. Take podejśce gnoruje ożlwość równoważena (hedge u) ujenych odchyleń od wartośc średnej przez dodatne zany w stopach zwrotu. Wynk badań przedstawone w tab. 3 wyraźne wskazują na stnene bardzo slnej dodatnej korelacj downsde upsde beta lczonych etodą Estrady. Co węcej, wartość downsde beta jest dodatno skorelowana w okresach hossy (2005 2007) ze średną stopą zwrotu w dany okrese, co poddaje w wątplwość zastosowalność tej etody podczas dywersyfkacj portfela aktywów. Pozostałe dwa podejśca (etody BL HR) wykluczają z rozważań jedyne te zany kursu waloru, które odpowadają sytuacj, gdy odpowedno R R > 0 lub R > 0. W praktyce oznacza to obnżene wartośc kowarancj w przypadku wystąpena pozytywnych odchyleń stóp zwrotu z danego paperu w okrese negatywnej zany szerokego rynku (loczyn dodatnej obserwacj dla waloru ujenej dla ndeksu jest nejszy od zera), co lepej odzwercedla korelację stnejącą ędzy walore a bencharke. W przypadku odelu Harlowa-Rao wykorzystane średnej (jako wyaganej przez nwestora stopy zwrotu rozróżnającej pozytywne negatywne odchylena) ne przynos stotnej poprawy otrzyanych rezultatów. Mo spadku korelacj średnej stopy zwrotu z downsde beta nadal poważny problee pozostają zaobserwowane korelacje ędzy downsde upsde betą, które nekedy są nawet slnejsze nż w przypadku odelu Estrady. Otrzyane rezultaty badań skłanają do stwerdzena, że spośród zbadanych etod zdecydowane najlepsze wynk oszacowana ryzyka negatywnych odchyleń daje odel Bawy-Lndenberga. Co najważnejsze, cechuje go ujena zależność otrzyanej bety średnej stopy zwrotu waloru w badany okrese. Ponadto, podejśce to skutkuje także znaczny obnżene zależnośc lnowej downsde upsde beta. Take rezultaty sugerują, że stopa wolna od ryzyka (za taką przyjęto tutaj rentowność 52-tygodnwych bonów Skarbu Państwa) jest lepszy przyblżene wartośc oddzelającej pozytywne od negatywnych odchylena stóp zwrotu waloru. f www.e-fnanse.co Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe 23
Tab. 3. Macerze korelacj paraetrów dla trzech etod lczena downsde beta acerz korelacj paraetrów dla wszystkch spółek 2005-2006 2006-2007 2007-2008 2008-2009 2005-2006 2006-2007 2007-2008 2008-2009 Bawa-Lndenberg Harlow-Rao Estrada raw beta downsde upsde alfa µ raw beta downsde upsde alfa µ raw beta downsde upsde alfa µ raw beta 1 0,930 0,854-0,083-0,259 1 0,946 0,918-0,083-0,259 1 0,887 0,875-0,083-0,259 downsde 0,930 1 0,605-0,319-0,475 0,946 1 0,740-0,080-0,246 0,887 1 0,720-0,133-0,287 upsde 0,854 0,605 1 0,225 0,066 0,918 0,740 1-0,075-0,237 0,875 0,720 1-0,225-0,374 alfa -0,083-0,319 0,225 1 0,984-0,083-0,080-0,075 1 0,984-0,083-0,133-0,225 1 0,984 µ -0,259-0,475 0,066 0,984 1-0,259-0,246-0,237 0,984 1-0,259-0,287-0,374 0,984 1 raw beta 1 0,908 0,829 0,025-0,270 1 0,947 0,930 0,025-0,270 1 0,903 0,874 0,025-0,270 downsde 0,908 1 0,523-0,320-0,575 0,947 1 0,763-0,026-0,304 0,903 1 0,727-0,055-0,320 upsde 0,829 0,523 1 0,414 0,155 0,930 0,763 1 0,082-0,195 0,874 0,727 1 0,030-0,229 alfa 0,025-0,320 0,414 1 0,956 0,025-0,026 0,082 1 0,956 0,025-0,055 0,030 1 0,956 µ -0,270-0,575 0,155 0,956 1-0,270-0,304-0,195 0,956 1-0,270-0,320-0,229 0,956 1 raw beta 1 0,874 0,851-0,039 0,200 1 0,949 0,911-0,039 0,200 1 0,884 0,852-0,039 0,200 downsde 0,874 1 0,491-0,394-0,178 0,949 1 0,735-0,048 0,179 0,884 1 0,803 0,047 0,257 upsde 0,851 0,491 1 0,400 0,595 0,911 0,735 1-0,022 0,196 0,852 0,803 1 0,098 0,299 alfa -0,039-0,394 0,400 1 0,971-0,039-0,048-0,022 1 0,971-0,039 0,047 0,098 1 0,971 µ 0,200-0,178 0,595 0,971 1 0,200 0,179 0,196 0,971 1 0,200 0,257 0,299 0,971 1 raw beta 1 0,820 0,755-0,128 0,124 1 0,904 0,815-0,128 0,124 1 0,670 0,683-0,128 0,124 downsde 0,820 1 0,265-0,427-0,221 0,904 1 0,488-0,017 0,211 0,670 1 0,703 0,244 0,413 upsde 0,755 0,265 1 0,430 0,620 0,815 0,488 1-0,237-0,032 0,683 0,703 1 0,121 0,293 alfa -0,128-0,427 0,430 1 0,968-0,128-0,017-0,237 1 0,968-0,128 0,244 0,121 1 0,968 µ 0,124-0,221 0,620 0,968 1 0,124 0,211-0,032 0,968 1 0,124 0,413 0,293 0,968 1 acerz korelacj paraetrówdla walorów o średnej tygodnowej stope zwrotu w badany okrese > 0 Bawa-Lndenberg Harlow-Rao Estrada raw beta downsde upsde alfa µ raw beta downsde upsde alfa µ raw beta downsde upsde alfa µ raw beta 1 0,960 0,917 0,031-0,365 1 0,961 0,942 0,031-0,365 1 0,901 0,927 0,031-0,365 downsde 0,960 1 0,769-0,099-0,470 0,961 1 0,811 0,009-0,370 0,901 1 0,795 0,063-0,296 upsde 0,917 0,769 1 0,185-0,189 0,942 0,811 1 0,055-0,319 0,927 0,795 1 0,088-0,283 alfa 0,031-0,099 0,185 1 0,919 0,031 0,009 0,055 1 0,919 0,031 0,063 0,088 1 0,919 µ -0,365-0,470-0,189 0,919 1-0,365-0,370-0,319 0,919 1-0,365-0,296-0,283 0,919 1 raw beta 1 0,971 0,905-0,166-0,728 1 0,958 0,940-0,166-0,728 1 0,917 0,897-0,166-0,728 downsde 0,971 1 0,777-0,246-0,765 0,958 1 0,803-0,132-0,678 0,917 1 0,771-0,085-0,620 upsde 0,905 0,777 1-0,063-0,598 0,940 0,803 1-0,188-0,707 0,897 0,771 1-0,159-0,660 alfa -0,166-0,246-0,063 1 0,797-0,166-0,132-0,188 1 0,797-0,166-0,085-0,159 1 0,797 µ -0,728-0,765-0,598 0,797 1-0,728-0,678-0,707 0,797 1-0,728-0,620-0,660 0,797 1 raw beta 1 0,915 0,921 0,070 0,390 1 0,950 0,917 0,070 0,390 1 0,875 0,880 0,070 0,390 downsde 0,915 1 0,688-0,150 0,160 0,950 1 0,747 0,112 0,413 0,875 1 0,827 0,243 0,509 upsde 0,921 0,688 1 0,322 0,597 0,917 0,747 1 0,005 0,303 0,880 0,827 1 0,223 0,493 alfa 0,070-0,150 0,322 1 0,946 0,070 0,112 0,005 1 0,946 0,070 0,243 0,223 1 0,946 µ 0,390 0,160 0,597 0,946 1 0,390 0,413 0,303 0,946 1 0,390 0,509 0,493 0,946 1 raw beta 1 0,835 0,815-0,045 0,260 1 0,898 0,775-0,045 0,260 1 0,646 0,676-0,045 0,260 downsde 0,835 1 0,382-0,240 0,021 0,898 1 0,418 0,095 0,364 0,646 1 0,688 0,376 0,559 upsde 0,815 0,382 1 0,355 0,590 0,775 0,418 1-0,228 0,015 0,676 0,688 1 0,279 0,474 alfa -0,045-0,240 0,355 1 0,953-0,045 0,095-0,228 1 0,953-0,045 0,376 0,279 1 0,953 µ 0,260 0,021 0,590 0,953 1 0,260 0,364 0,015 0,953 1 0,260 0,559 0,474 0,953 1 acerz korelacj paraetrów dla walorów o średnej tygodnowej stope zwrotu w badany okrese < 0 2005-2006 2006-2007 2007-2008 2008-2009 Bawa-Lndenberg Harlow-Rao Estrada raw beta downsde upsde alfa µ raw beta downsde upsde alfa µ raw beta downsde upsde alfa µ raw beta 1 0,929 0,857 0,010-0,201 1 0,940 0,907 0,010-0,201 1 0,879 0,852 0,010-0,201 downsde 0,929 1 0,607-0,208-0,399 0,940 1 0,709 0,002-0,195 0,879 1 0,686-0,081-0,264 upsde 0,857 0,607 1 0,267 0,081 0,907 0,709 1 0,017-0,174 0,852 0,686 1-0,182-0,357 alfa 0,010-0,208 0,267 1 0,978 0,010 0,002 0,017 1 0,978 0,010-0,081-0,182 1 0,978 µ -0,201-0,399 0,081 0,978 1-0,201-0,195-0,174 0,978 1-0,201-0,264-0,357 0,978 1 raw beta 1 0,920 0,834-0,005-0,355 1 0,941 0,923-0,005-0,355 1 0,895 0,858-0,005-0,355 downsde 0,920 1 0,554-0,305-0,607 0,941 1 0,740-0,067-0,392 0,895 1 0,701-0,126-0,431 upsde 0,834 0,554 1 0,351 0,037 0,923 0,740 1 0,066-0,261 0,858 0,701 1-0,030-0,328 alfa -0,005-0,305 0,351 1 0,937-0,005-0,067 0,066 1 0,937-0,005-0,126-0,030 1 0,937 µ -0,355-0,607 0,037 0,937 1-0,355-0,392-0,261 0,937 1-0,355-0,431-0,328 0,937 1 raw beta 1 0,886 0,875-0,024 0,323 1 0,946 0,899-0,024 0,323 1 0,900 0,797-0,024 0,323 downsde 0,886 1 0,552-0,333-0,009 0,946 1 0,708-0,102 0,230 0,900 1 0,754-0,100 0,216 upsde 0,875 0,552 1 0,344 0,628 0,899 0,708 1 0,086 0,392 0,797 0,754 1 0,031 0,305 alfa -0,024-0,333 0,344 1 0,938-0,024-0,102 0,086 1 0,938-0,024-0,100 0,031 1 0,938 µ 0,323-0,009 0,628 0,938 1 0,323 0,230 0,392 0,938 1 0,323 0,216 0,305 0,938 1 raw beta 1 0,850 0,880-0,110 0,362 1 0,924 0,883-0,110 0,362 1 0,807 0,739-0,110 0,362 downsde 0,850 1 0,505-0,365 0,053 0,924 1 0,637-0,134 0,305 0,807 1 0,750-0,182 0,205 upsde 0,880 0,505 1 0,241 0,636 0,883 0,637 1-0,059 0,356 0,739 0,750 1-0,393-0,025 alfa -0,110-0,365 0,241 1 0,886-0,110-0,134-0,059 1 0,886-0,110-0,182-0,393 1 0,886 µ 0,362 0,053 0,636 0,886 1 0,362 0,305 0,356 0,886 1 0,362 0,205-0,025 0,886 1 Źródło: Opracowane własne Lteratura Bawa V., Lndenberg E., Captal Market Equlbru n a Mean-Lower Partal Moent Fraework, Journal of Fnancal Econocs 1977, Vol. 5, Iss. 2. Brzęczek T., Weryfkacja odelu wyceny aktywów kaptałowych na polsk rynku kaptałowy, Rynek kaptałowy skuteczne nwestowane, Zeszyty Naukowe nr 389, Fnanse. Rynk fnansowe. Ubezpeczena nr 2, Unwersytet Szczecńsk, Szczecn 2004. Byrka-Kta K., Rozkrut D., Test CAPM w warunkach polskego rynku kaptałowego wzorowany na technce Pettenglla, Sundaraa oraz Mathura, [w:] Zarządzane fnansa. Wycena przedsęborstw zarządzane wartoścą, red. D. Zarzeck, Unwersytet Szczecńsk, Szczecn 2009. www.e-fnanse.co Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe 24
Collns D.P., Measurng Rsk aganst Returns, Futures 2003, Aprl, http://www.allbusness.co/huanresources/benefts-nsurance-benefts/511148-1.htl. Estrada J., Systeatc Rsk n Eergng Markets: the D-CAPM, Eergng Markets Revew 2002, Vol. 3, No. 4. Harlow W.V., Rao R.K.S., Asset Prcng n a Generalzed Mean-Lower Partal Moent Fraework: Theory and Evdence, Journal of Fnancal and Quanttatve Analyss 1989, Vol. 24, No. 3 Trzpot G., Krężołek D., Statystyczna weryfkacja odelu CAPM na przykładze polskego rynku kaptałowego, Ekonoka organzacja gospodark żywnoścowej, Zeszyty Naukowe SGGW, Warszawa, 2006, nr 60. Wolsk R., Badane lnowego charakteru zależnośc opsanej klasyczny CAPM, technka Fay MacBetha, Rynek kaptałowy skuteczne nwestowane, Zeszyty Naukowe nr 389, Fnanse. Rynk fnansowe. Ubezpeczena nr 2, Unwersytet Szczecńsk, Szczecn 2004. www.e-fnanse.co Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe 25