Decyel, it, jt i inne jednostki mir stosowne w telekomunikcji Zdzisłw Kuśmirek rtykule przedstwiono wielkości, jednostki mir, ich nzwy, symole (oznczeni), przedrostki i definicje, stosowne w telekomunikcji, nuce i technice informcyjnej. Szczegółowo rozptrzono rytmiczne wielkości stosunkowe ich specjlistyczne jednostki, oznczeni i definicje. Pondto przedstwiono nowe nzwy i ich oznczeni, przyjęte w normch ISO/IEC i EN, inrnych wielokrotności używnych w elektryce, głównie w technice przetwrzni i trnsmisji dnych. wielkości, jednostki mir, poziom mocy, dziesiętne i inrne prefiksy, telekomunikcj prowdzenie telekomunikcji, podonie jk w innych dziedzinch nuki, techniki i hndlu, powszechnie znnymi jednostkmi mir są metr jednostk długości i kirm jednostk msy. Stnowiły one podstwę systemu metrycznego jednostek mir, przyjętego w 875 r. w wyniku podpisni Konwencji Metrycznej przez 7 pństw. Polsk przystąpił do Konwencji w 95 r. Oecnie Konwencj liczy 5 pństw członkowskich i 0 pństw stowrzyszonych. Międzynrodowy Ukłd Jednostek Mir Międzynrodowy Ukłd Jednostek Mir, w skrócie ukłd SI, opier się n siedmiu jednostkch podstwowych. Są to: metr (m), kirm (kg), sekund (s), mper (A), kelwin (K), mol (mol) i kndel (cd). Z iloczynów podstwowych jednostek tworzy się pochodne jednostki mir, np.: rdin (rd), herc (Hz), niuton (N), pskl (P), wt (), wolt (V), om (Ω), stopień Celsjusz ( o C), tesl (T), henr (H) i inne. Służą one do wyrżni mir wielu wielkości fizycznych ezpośrednio zleżnych od wielkości podstwowych, zgodnie z prwmi nuki. ymienione jednostki ukłdu SI nie wystrczją jednk do opisu wszystkich występujących zjwisk, dltego stosuje się również inne wyrne jednostki mir nie nleżące do ukłdu SI. Są nimi, np.: hektr (h), milimetr słup rtęci (mmhg), wtogodzin (h), neper (Np), el (B) itp. Te trzy wskzne grupy jednostek orz ich dziesiętne podwielokrotności i wielokrotności tworzą zestw leglnych jednostek mir dopuszczonych do stosowni w ktch orz czynnościch urzędowych i zwodowych w Polsce [], []. SI (Systéme Interntionl d Unités) oowiązuje w Polsce od 967 r. 90
ielokrotności i podwielokrotności jednostek mir ukłdu SI są tworzone w systemie dziesiętnym (tl. ). Nzw (oznczenie) przedrostk jest dołączn do nzwy (oznczeni) jednostki miry i umieszczn ezpośrednio przed nią ez spcji. Tl.. Przedrostki do tworzeni dziesięciokrotnych wielokrotności i podwielokrotności jednostek mir ukłdu SI Przedrostek Mnożnik Przedrostek Mnożnik nzw oznczenie nzw oznczenie jott Y 0 4 decy d 0 - zett Z 0 centy c 0 - eks E 0 8 mili m 0-3 pet P 0 5 mikro µ 0-6 ter T 0 nno n 0-9 gig G 0 9 piko p 0 - meg M 0 6 femto f 0-5 kilo k 0 3 tto 0-8 hekto h 0 zepto z 0 - dek d 0 jokto y 0-4 Do nzwy oznczeni jednostki dołącz się tylko jeden przedrostek, np. 0-9 = n, nie mµ. Mnożnik wyrżony nzwą (oznczeniem) przedrostk odnosi się więc do jednostki miry w potędze pierwszej. ykłdnik potęgowy odnoszący się do jednostki miry dotyczy również mnożnik wyrżonego przedrostkiem, np. km = (0 3 m) = 0 6 m. wyjątkowy sposó tworzy się dziesiętne wielokrotności i podwielokrotności jednostki msy kirm. Przedrostki oznczjące wielokrotności dołącz się do słow grm (oznczeni g ) np.: 0 3 kg = 0 6 g = Mg. Nie tworzy się dziesiętnych wielokrotności i podwielokrotności jednostek mir spoz systemu dziesiętnego, dotyczy to jednostek: czsu (minuty, godziny, doy), kąt płskiego (stopni, minuty, sekundy), ciśnieni (mm słup rtęci) i stopni Celsjusz. Do nzw licz wielkich (wielokrotności) stosuje się zsdę szóstki dzieli się liczę wielką n grupy sześciocyfrowe, wówczs nzwy od milion kończą się n lion, zczynją łcińską nzwą potęgi: (0 6 ) ilion, (0 6 ) 3 trylion. Nzwy. licz (wielokrotności) pośrednich, ędących tysiąc rzy większymi od wymienionych, od milird kończą się n lird, np.: (0 5 ) ilird, 0 trylird. Nzwy licz ułmkowych (podwielokrotności) tworzy się jko części jedności: dziesiąt, setn, tysięczn, milionow, milirdow, ilionow itd. Powszechnie są znne specjlne nzwy dl części: setnej procent (%) i tysięcznej promil ( ). metroii przyjęto dl podwielokrotności: milionowej (0-6 ) skrót ppm (prts per milion) orz ilionowej (0 - ) pp (prts per illion), jednk używnie oznczeń podwielokrotności większych od milionowej jest nie wskzne [3], zleżnie owiem od język pulikcji może mieć różne znczenie. 9
Zstosownie rytmów do określeni prmetrów środowisk, urządzeń lu dróg przesyłowych różnorodnych sygnłów przyczyniło się do powstni i rozwoju wielu specyficznych wielkości (tzw. wielkości rytmicznych) orz ich jednostek mir, tkich jk neper, el, oktw, dekd, it, jt, erlng itp., definiownych przez międzynrodowe orgnizcje normlizcyjne (ISO, ITU, IEC, ETSI) [], [4] [8]. Nzwy i oznczeni tych jednostek mir powstwły w różny sposó, często od nzwisk odkrywców orz nukowców z dnej dziedziny nuki i techniki. ielkości rytmiczne stosowne w telekomunikcji Do opisu stnu otczjącej ns przestrzeni lu prmetrów urządzeń występujących w technice wykorzystuje się tzw. wielkości stosunkowe (ezwymirowe, ściśle o wymirze równym jedności). Jednostki miry tych wielkości czsem mją nzwy i oznczeni podone do sieie. Brdzo często jest to powodem trudności ze zrozumieniem opisów technicznych (głównie instrukcji). telekomunikcji, z powodu występującej dużej dynmiki zjwisk orz rytmicznej skli czułości zmysłów ludzkich, są powszechnie stosowne rytmiczne wielkości i ich specyficzne jednostki mir. ielkości te wykorzystuje się przy określniu wrtości wielkości proporcjonlnych do przesyłnej energii (wielkości mocy) lu wielkości polowych (których kwdrt jest proporcjonlny, np. do mocy). ielkość rytmiczn jest zpisywn jko iloczyn rytmu (przy podstwie ) stosunku dwu wielkości A /A i współczynnik K: = K ielkość rytmiczn jest to wielkość określn jko stosunek dwu wrtości wielkości fizycznych, które powinny yć ściśle sprecyzowne zrówno pod względem chrkteru, jk i sposou ich wyznczni. ielkość fizyczn A, zleżnie od jej relcji do strumieni przesyłnej energii, jest wprost proporcjonln do tej energii (np. do mocy elektrycznej) i wówczs jest nzywn wielkością energetyczną lu wielkością mocową. Jeżeli zś jest proporcjonln do pierwistk kwdrtowego z niej (np. do npięci lu prądu elektrycznego), wtedy jest nzywn wielkością polową. Dl ukłdów liniowych, kżdą wielkość mocową możn przedstwić jko iloczyn dwu wielkości polowych, np. i lu jko kwdrt jednej z nich. tym osttnim przypdku w równościch występują odpowiednie stłe C lu C : A A. () = = C = C. () związku z powyższym, dl wielkości rytmicznych energetycznych (mocowych) i polowych otrzymuje się nstępujące zleżności: = K = K + K C C, (3) = K = K K C C, (4) 9
= gdy C = C i K = (/ ) K, rtość dowolnej wielkości energetycznej (mocowej) lu polowej możn określić przez podnie liczy, stnowiącej również mirę wielkości rytmicznej, zwnej poziomem ezwzględnym lu solutnym (ozncznym njczęściej p lu L). Poziom ezwzględny jest wyrżny przez rytm stosunku wrtości wielkości A do wrtości znmionowej tej wielkości A n przyjętej z wrtość odniesieni:. p = K A A n. (5) Biorąc pod uwgę zleżności (5) i () możn dowolną wielkość rytmiczną określić (wyznczyć) przez podnie różnicy poziomów p: A A = K K = p p = A A p n n, (6) gdzie: p i p ezwzględne poziomy wielkości A i A. Przyjmując poziom p = p 0, gdzie p 0 jest poziomem odniesieni, np. dl drogi przesyłowej sygnłów elektrycznych, otrzymuje się nstępny rodzj wielkości rytmicznej, tzw. poziom względny (reltywny) p r : = p p 0. (7) p r rtości poziomów, oliczne według zleżności (5), (6) i (7), ędą poprwne, jeżeli wrtości wielkości mocy lu npięć (w liczniku i minowniku) ędą wyznczone (zmierzone) w tki sm sposó. Zleżnie od rodzju zstosownych rytmów, tj: nturlnych (o podstwie e), dziesiętnych (o podstwie 0) lu inrnych (o podstwie ), otrzymuje się odpowiednie jednostki mir wielkości rytmicznych: neper (Np), el (B) i dekd orz oktw. Neper (Np) jest rytmem nturlnym stosunku dwu wielkości energetycznych (mocowych): gdy / = e = 7,3886, wówczs K = /. Bel (B) jest rytmem dziesiętnym stosunku dwu wielkości energetycznych (mocowych): gdy / = 0, wówczs K =. = K = K e = 0 = Np, B, (8) (9) N cześć John Npier (550 67) mtemtyk szkockiego, twórcy rytmów nturlnych. Od nzwisk Aleksndr Grhm Bell (847 9), wynlzcy telefonu. 93
prktyce stosuje się dziesiętną podwielokrotność el decyel (db), co ozncz, że dl wielkości mocowych / =,589 Oktw jest rytmem inrnym stosunku dwu częstotliwości: f = K f f = f oktw, (0) gdy f /f =, wówczs K f =. Dekd jest rytmem dziesiętnym stosunku dwu częstotliwości: f = K f f 0 = f dekd, () gdy f /f = 0, wówczs K f =. Bel, decyel i ich zstosownie Bel (B) określ stosunek dwu wielkości mocy, wyrżony jko dziesiętny rytm tego stosunku. Jednostk t jest rzdko używn ze względu n to, że odpowid stosunkowi 0 :. prktyce jest stosowny decyel, ędący dziesiątą częścią el (podwielokrotność decy-), db = 0, B, co odpowid stosunkowi mocy,589 :. Decyel (db) jest njczęściej używny do wyrżni stosunku dwu wielkości polowych (tkich jk npięcie lu prąd elektryczny, ciśnienie kustyczne, ntężenie pol elektrycznego itp.), których kwdrt w liniowych systemch jest proporcjonlny do mocy. Ay otrzymć tką smą wrtość liczową stosunku tych wielkości jk dl stosunku mocy, nleży pomnożyć rytm stosunku wielkości polowych przez współczynnik 0, przy złożeniu, że impedncje w ou punktch systemu są soie równe. Stosunek rytmiczny dwu wielkości polowych db odpowid stosunkowi liniowemu,0 :. Relcj między wrtością stosunku prądu lu npięci odpowidjącą im wrtością stosunku mocy zleży od impedncji, n których one występują. Dltego użycie decyel w przypdku gdy impedncje nie są soie równe, jest niecelowe ez określeni tych impedncji, np. jeśli: P i P reprezentują dwie moce, to ich rytmiczny stosunek w decyelch wynosi: 0 lg ( P / P ), P i P są to moce wydzielne przez prądy I i I n impedncjch R i R, to: 0 lg ( P / P ) = 0 lg (( I R ) /( I R)) = 0 lg ( I / I ) + 0 lg ( R / R). (3) Dl przypdku gdy są określone npięci U i U n impedncjch R i R, stosunek mocy wynosi: 0lg ( P / P ) = 0lg (( U / R )/( U / R )) = 0lg ( U / U) + 0lg ( R / R ). (4) Decyel jest tkże jednostką tłumieni (tłumienności lu strt) zmniejszeni mocy elektrycznej, elektromgnetycznej lu kustycznej między dwom punktmi toru (ukłdu lu ośrodk). Konieczne przy tym jest podwnie precyzyjnej definicji stosunku mocy (orz impedncji, wrunków otoczeni literturze nglosskiej decyel jest oznczny niekiedy symolem d. () 94
i pomiru itp.). Jest on też jednostką wzmocnieni (wzmocności) zwiększeni mocy elektrycznej, elektromgnetycznej lu kustycznej, między dwom punktmi toru (ukłdu, systemu lu ośrodk). tym przypdku również jest konieczne podwnie precyzyjnej definicji stosunku mocy (orz impedncji, wrunków otoczeni i pomiru itp.). Decyel jest tkże jednostką poziomu dnej wielkości wyrżną przez rytm stosunku jej wrtości liczowej do wrtości przyjętej z wrtość odniesieni, inczej mówiąc, przez porównnie jej w skli rytmicznej z wielkością przyjętą z odniesienie. Porównywne mogą yć jedynie wielkości jednorodne (tzn. określne w ten sm sposó i mjące ten sm wymir fizyczny). Mogą to yć wielkości pojedyncze (proste), jk moc P, lu złożone, jk np. stosunek mocy P do pol powierzchni s (P/s). przypdku gdy odniesienie m stłą wrtość, jk np., m, µ, V, µv, µ/m, 0 µp, µv/m, jest ono ezwzględnym (solutnym) poziomem odniesieni. ówczs do oznczeni db jest dodwn dodtkow informcj (jko przyrostek) o wielkości odniesieni jej wrtości i jednostce, umieszczn w nwisie ezpośrednio db ( ). skrótowym zpisie orz nwis są pomijne i pozostje db. Dl przypdku db ( m), powszechnie stosownego do oznczni ezwzględnych (solutnych) poziomów mocy (elektrycznej lu optycznej) w telekomunikcji, pozostje jedynie przyrostek m (dbm). celu uściśleni różnych wrunków odniesieni i pomirów, w opisie relcji wielkości mocy (elektrycznej) występujących wzdłuż drogi trnsmisji, przyrostek m zwiększ swoją długość, decyel otrzymuje nowe znczeni i oznczeni, np.: dbm0, dbm0p, dbm0s. Podonie zmieniją się oznczeni ezwzględnego poziomu npięci (względem npięci odniesieni): db( V) dbv, db(µv) dbµ, db( 0,6 V) dbu, w którym npięcie 0,6 V = 0,7746 V jest nominlnym npięciem odniesieni w psmie kustycznym, prktycznie niezleżnym od częstotliwości, występującym n ociążeniu 600 Ω, w którym rozprszn jest moc m. rtości odniesieni npięć i prądów odpowidjących nominlnej wrtości mocy m dl typowych wrtości rezystncji (impedncji) systemów telekomunikcyjnych podno w tlicy. Tl.. rtości npięć i prądów n ociążeniu dl mocy odniesieni m rtość odniesieni n rezystncji [Ω] 50 75 00 4 35 50 600 Npięci [mv] 3,6 73,9 36, 35, 367,4 387,3 774,6 Prądu [ma] 4,47 3,65 3,6,840,7,58,9 Poziom ezwzględny dnej wielkości (mocy i npięci elektrycznego) określ jej wrtość podwną w sposó pośredni w mierze rytmicznej (rys. ). rtość poziomu ezwzględnego równ 0 dbm (0 dbu) ozncz zrównnie wrtości dnej wielkości z jej wrtością odniesieni (u unterminted). Ujemne wrtości poziomów ezwzględnych oznczją, że określn wrtość wielkości jest mniejsz od wrtości odniesieni, ntomist dodtnie wrtości poziomów wrtości wielkości większe od wrtości odniesieni. 95
Rys.. Skl wrtości npięci: rytmiczn (db) i liniow (V) Poziom względny (reltywny) dnej wielkości (mocy lu npięci elektrycznego) określ w mierze rytmicznej (w dbr), stosunek mocy w dnym punkcie ukłdu (systemu telekomunikcyjnego) względem mocy w punkcie przyjętym z punkt odniesieni. Poziom względny w punkcie odniesieni jest równy 0 dbr. Ujemne wrtości poziomów względnych oznczją zmniejsznie wrtości (mocy lu npięci elektrycznego), ntomist dodtnie wrtości zwiększnie (względem jej wrtości w punkcie odniesieni) przy rozptrywniu przeiegu sygnłów wzdłuż systemu telekomunikcyjnego (rys. ). Rys.. Poziomy względne (reltywne) w dbr i zredukowne w dbm0 n plnie drogi przesyłowej (przykłd) Poziom zredukowny dnej wielkości (mocy lu npięci elektrycznego) określ poziom ezwzględny (mocy w dbm0 lu npięci w dbu0) w dnym punkcie (miejscu) ukłdu (systemu telekomunikcyjnego) odniesiony do poziomu ezwzględnego w punkcie ukłdu o poziomie względnym równym 0 dbr. Decyel ez dodtkowych przyrostków jest używny tkże do wyrżni różnicy dwóch poziomów mocy lu stosunku dwóch mocy, ądź dwu gęstości mocy lu dwu innych wielkości wprost proporcjonlnych do mocy. Odstęp poziomów (różnic dwóch poziomów) jest to lgericzn różnic poziomów mocy dwóch przeiegów (sygnłów) w określonym miejscu (punkcie) drogi przesyłowej lu ośrodk. przypdku gdy sygnł dny jest szumem (zkłóceniem) występującym n drodze przesyłowej użytecznych sygnłów trnsmisji głosowej (telefonicznej lu rdiowej), wyzncz się ezwzględny poziom mocy psofometrycznej lu npięci psofometrycznego. Do tego celu wykorzystuje się psofometr, który jest woltomierzem z wudownym filtrem psofometrycznym, umożliwijącym zwżenie stopni oddziływni zkłóceń n sygnł użyteczny w funkcji częstotliwości w psmie kustycznym (rys. 3) względem częstotliwości odniesieni 800 lu 000 Hz. Oecnie stosowne są dw rodzje psofometrycznych filtrów do oceny zkłóceń w knłch telefonicznych, których chrkterystyki są ksztłtowne zgodnie z zleceniem ITU-T [6] lu normą IEEE [7]. 96
Rys. 3. Porównnie chrkterystyk filtrów wżących szumy mierzone psofometrem według normy IEEE [7] i zleceni ITU-T O.4 [6] Jednostki ezwzględnego poziomu mocy (npięci) mją dodtkowe litery p (psofometrycznie), q (wrtości qusiszczytowe npięć) orz s (dl trnsmisji rdiofonicznej) dodwne w przyrostku do jednostki głównej dbm (dbu). Przykłdy oznczeń jednostek db stosownych w literturze [4]-[8] db dbm dbk jednostk ezwzględnego poziomu mocy odniesionej do mocy jednostk ezwzględnego poziomu mocy odniesionej do mocy m jednostk ezwzględnego poziomu mocy odniesionej do mocy k dbm0 dbm0p dbm0s jednostk ezwzględnego poziomu mocy odniesionej do mocy m zredukownego względem punktu o poziomie względnym mocy 0 dbr jednostk ezwzględnego poziomu mocy psofometrycznej (wżonej dl trnsmisji telefonicznej wg ITU-T [6]) odniesionej do mocy m, zredukownego względem punktu o poziomie względnym mocy 0 dbr jednostk ezwzględnego poziomu mocy odniesionej do m, zredukownego względem punktu o poziomie względnym mocy 0 dbr, dl trnsmisji rdiofonicznej dbm0ps jednostk ezwzględnego poziomu mocy psofometrycznej (wżonej wg ITU-T [6]) odniesionej do m, zredukownego względem punktu o poziomie względnym mocy 0 dbr dl trnsmisji rdiofonicznej 97
dbv jednostk ezwzględnego poziomu npięci odniesionego do npięci V dbµv jednostk ezwzględnego poziomu npięci odniesionego do npięci µv dbu dbu0 dbu0s dbqps dbq0ps dbq0s dbr dbrs dba dbe dbc dbi dbd jednostk ezwzględnego poziomu npięci odniesionego do npięci 0,7746 V jednostk ezwzględnego poziomu npięci odniesionego do npięci 0,7746 V, zredukownego względem punktu o poziomie względnym 0 dbr jednostk ezwzględnego poziomu npięci odniesionego do npięci 0,7746 V, zredukownego względem punktu o poziomie względnym 0 dbrs, dl trnsmisji rdiofonicznej jednostk ezwzględnego poziomu npięci psofometrycznego odniesionego do npięci 0,7746 V, dl trnsmisji rdiofonicznej jednostk ezwzględnego poziomu npięci psofometrycznego odniesionego do npięci 0,7746 V, zredukownego względem punktu o poziomie względnym 0 dbrs, dl trnsmisji rdiofonicznej jednostk ezwzględnego poziomu npięci niewżonego odniesionego do npięci 0,7746 V, zredukownego względem punktu o poziomie względnym 0 dbrs, dl trnsmisji rdiofonicznej jednostk względnego poziomu (mocy lu npięci) jednostk względnego poziomu (mocy lu npięci), dl trnsmisji rdiofonicznej jednostk ezwzględnego poziomu ciśnieni kustycznego wżonego (filtr A) odniesionego do ciśnieni 0 µp, oecnie corz częściej, szczególnie w kustyce (np. normch PN-EN), nie dodje się przyrostk A jednostk ezwzględnego poziomu ntężeni pol elektrycznego odniesionego do ntężeni pol µv/m jednostk ezwzględnego poziomu mocy sygnłu zkłócjącego w odniesieniu do mocy sygnłu nośnego jednostk wzmocnieni nteny względem nteny izotropowej jednostk wzmocnieni nteny względem dipol półflowego. USA do oznczeń jednostki poziomu szumów (zkłóceń) są stosowne również inne przyrostki, np.: dbrn dbrnc dbrp jednostk ezwzględnego poziomu szumów, odniesionego do mocy p jednostk ezwzględnego poziomu szumów wżonych (filtr C wg [7]), odniesionego do mocy p jednostk ezwzględnego poziomu ntężeni dźwięku, odniesionego do ntężeni p/m. Przy pomirze npięć szumów występujących w technice rdiowej, w zpisie dźwięków i trnsmisji rdiofonicznej wykorzystuje się ukłdy pomirowe z filtrmi wżącymi, które mierzą wrtości qusi (prwie) szczytowe npięć, w odniesieniu do wrtości npięci 0,7746 V dl khz n 600 Ω, ich poziomy są wyrżne w jednostkch dbqps. 98
Inne specjlistyczne jednostki stosowne w telekomunikcji i informtyce Bit (it) jest podstwową jednostką ilości informcji. Kżdy it zpisuje ( pmięt ) jeden z dwóch możliwych stnów 0 lu, włączone lu wyłączone, odpowiedzi n jedno pytnie tk lu nie. Bit jest kronimem słów inry digit cyfr inrn (dwójkow). Bit (it) jest również rytmiczną jednostką pojemności pmięci, równą rytmowi o podstwie (rytm inrny l) z liczy możliwych stnów tej pmięci lu liczy miejsc skłdowni (przechowywni) dnych. Jeśli dne są przechowywne w postci inrnej, dl miejsc (komórki) przechowywni 8-itowego może zchodzić 8 stnów, więc jej pojemność wyniesie l 8 = 8 itów. przypdku gdy miejsce tej pmięci przechowuje (zpmiętuje) jedną literę, może mieć 6 różnych stnów, tzn. pojemność tkiej pmięci wynosi l 6 = 4,7004 itów. Pmięć możn ztem schrkteryzowć z pomocą liczy skłdownych w niej elementów: prostych cyfr inrnych itów lu elementów złożonych z: 8 itów jtów (oktetów), 6, 3 lu 64 itów słów (mszynowych). Bjt (B) ng. yte - inry term (element inrny) jest jednostką zpisu dnych ( porcji informcji) w pojemności pmięci (reprezentujących pojedynczy znk, tki jk liter, cyfr lu znk przestnkowy), skłdjącą się z 8 itów. Słowo mszynowe (word) jest jednostką zpisu (skłdowni) dnych n dnej mszynie (komputerze) i określ njwiększą porcję informcji (ilości dnych), jk może yć przetworzon przez mikroprocesor w jednej opercji. Definiuje zwykle szerokość mgistrli dnych w komputerze. literturze dotyczącej prmetrów komputerów do 998 r. yły używne dziesiętne wielokrotności jednostek pojemności pmięci. Było to niewłściwe, gdyż dotyczyło wielkości z ntury niedziesiętnych, owiem: kiloit = 0 it = 04 it, zmist 000 it (przyjmowno skrótowy zpis oznczeni kilo przez K), Kit = 04 it. Podonie zpisywno wielkości pmięci komputerów, stosując większe dziesiętne wielokrotności jt (B) kilojt (KB), megjt (MB) i gigjt (GB): B = 3 it = 8 it, KB = 04 B = 88 it = 3 it, MB = 048 576 B = 8 388 608 it = 3 it, GB = 073 74 84 B = 8 589 934 59 it = 33 it. Mimo podonych nzw i oznczeń przedrostków (kilo-, meg- i gig-) jk w systemie SI, wielokrotności te nie określją dokłdnie wrtości tysiąc, milion czy ilion rzy większych. Dltego też Międzynrodow Komisj Elektrotechniczn (Interntionl Electrotechnicl Commission IEC) zproponowł nowe przedrostki dl wielokrotności potęgi, nstępnie rzem Międzynrodową Orgnizcją Normlizcyjną (Internrntionl Orgniztion for Stndrdiztion ISO) [8] je wprowdził (tl. 3) jko normę europejską EN 80000-3. Bjt (synonim oktetu), oznczenie B, nie jest oznczeniem międzynrodowym i może yć mylone z elem (B). 99
Tl. 3. Przedrostki inrnych wielokrotności [8] Mnożnik inrny Przedrostek inrny *) Przedrostek dziesiętny nzw wymow oznczenie nzw mnożnik 80 = ( 0 ) 8 jottinrnie joi Yi jott 0 4 = (0 3 ) 8 70 = ( 0 ) 7 zettinrnie zei Zi zett 0 = (0 3 ) 7 60 = ( 0 ) 6 eksinrnie eksi Ei eks 0 8 = (0 3 ) 6 50 = ( 0 ) 5 petinrnie pei Pi pet 0 5 = (0 3 ) 5 40 = ( 0 ) 4 terinrnie tei Ti ter 0 = (0 3 ) 4 30 = ( 0 ) 3 giginrnie gii Gi gig 0 9 = (0 3 ) 3 0 = ( 0 ) meginrnie mei Mi meg 0 6 = (0 3 ) 0 = ( 0 ) kiloinrnie kii Ki kilo 0 3 = (0 3 ) *) Proponowne nzwy i wymow w języku polskim (norm EN80000-3 nie zostł przetłumczon). Jednostki związne z wielkością dotyczącą informcji ilością informcji (H 0 ) możn podwć trzem sposomi, zleżnie od zstosownego rytmu (inrnego, nturlnego lu dziesiętnego). Kżdemu sposoowi przypisno włsną jednostkę (Sh shnnon, nt nturl unit, Hrt Hrtley). Shnnon (Sh) jest jednostką ilości informcji, stosowną w teorii informtyki i telekomunikcji. Jej definicj opier się n rozwżniu, jk widomość m większą wrtość informcyjną, czy mło prwdopodon, czy też wielce prwdopodon, np. jeśli erupcj wulknu występuje rzdko, to czy widomość o tym, że nstąpił erupcj, m większe znczenie informcyjne niż widomość, że nie m erupcji. Jeśli widomość odern m prwdopodoieństwo p, to jej wrtość informcyjn (ilość informcji) w shnnonch (Sh) jest równ p. N przykłd, jeśli widomość skłd się z 0 liter, możliwość wystąpieni kżdej z 6 liter (ecdł) jest jednkowo prwdopodon, wówczs prwdopodoieństwo jej wystąpieni w kżdej widomości wyniesie /6 0, informcj zś m wrtość 0 l 6 = 47,004 Sh. Nturln jednostk informcji (nt) jest jednostką ilości informcji, definiowną podonie jk shnnon, z tym, że zstosowno w niej rytm nturlny zmist inrnego. Jeśli prwdopodoieństwo odernej widomości jest równe p, to ilość informcji wynosi e p. N przykłd, jeśli widomość skłd się z 5 liter lu cyfr, których komincj jest dowoln, prwdopodoieństwo ich wystąpieni wynosi /36 5, ilość informcji tej widomości jest równ 5ln 36 = 7,976 nt. Clude Elwood Shnnon (96 00) merykński mtemtyk i inżynier, współtwórc teorii informcji. 00
Hrtley (Hrt) jest to jednostk ilości informcji, definiown podonie jk shnnon, z tym, że zstosowno w niej rytm dziesiętny zmist inrnego. Rozptrując wyżej podne przykłdy, otrzymuje się H 0 = 0lg 6 = 4,497 Hrt zmist 47,004 Sh ądź 5lg 36 = 7,785 Hrt zmist 7,976 nt. Zleżności między ww. jednostkmi są nstępujące: nt = l e =,44 695 Sh lu lg e = 0,434 94 Hrt, Sh = lg = 0,30030 Hrt lu ln = 0,69347 nt, Hrt = l 0 = 3,398 Sh lu ln 0 =,30585 nt. Bod (Bd) jest jednostką prędkości modulcji telegrficznej (przepływności knłu), stosowną w telegrfii i powolnej trnsmisji dnych (po nowych łączch telefonicznych), równą odwrotności jednostkowego odstępu czsowego (szerokości impulsu elementrnego w sekundch). Bit n sekundę (it/s) jest jednostką przepływności cyfrowej (inrnej prędkości trnsmisji), wielkości określjącej zdolność knłów trnsmisji do przesyłni dnych. Jest wyrżn stosunkiem rytmu inrnego z liczy możliwych stnów w dnym przedzile czsu do tego przedziłu. przypdku sygnłów inrnych (z cechowniem pełnym) przepływność cyfrow (inrn) wyrżon w it/s jest liczowo równ szykości modulcji wyrżonej w odch (Bd). 3 Erlng (E) jest jednostką miry ntężeni ruchu połączeniowego definiowną dl godziny njwiększego ruchu (GNR), wyrnej z okresu doy, skłdjącej się z czterech kolejnych kwdrnsów (okresów pomirowych ruchu), dl których łączne ntężenie ruchu oserwowne n dnym ziorze elementów połączeniowych jest njwiększe. skrócie erlng jest jedną połączenio-godziną w GNR, tzn. że ntężenie ruchu równe E odpowid połączeniu w ciągu godziny (GNR) lu 0 połączeń 3-minutowych. ielkość ruchu w dowolnym okresie doy poz GNR podje się w połączeniogodzinch (PG) lu w połączenio-minutch (pm). Biliogrfi [] Ustw z dni mj 00 r. Prwo o mirch. Dz. U., 00, nr 63, poz. 636 [] Rozporządzenie Rdy Ministrów z dni 30 listopd 006 r. w sprwie leglnych jednostek mir. Dz. U., 006, nr 5, poz.638 [3] The Interntionl System of Units (SI), 8th ed. Sévres: BIPM, 006 [4] ITU-T Rec. B. (/988): Use of the deciel nd the neper in telecommunictions [5] ITU-T Rec. G.00 (03/993): Definitions used in recommendtions on generl chrcteristics of interntionl telephone connections nd circuits [6] ITU-T Rec. O. 4. (0/994): Psophometer for use on telephone type circuits 3 Rlph Hrtley (888 970) merykński inżynier elektryk i wynlzc. Emile Budot (845 903) frncuski wynlzc pierwszego telegrfu piszącego. Agner Krrup Erlng (878 99), duński mtemtyk, twórc teorii ruchu telefonicznego. 0
[7] IEEE Std 743-995: IEEE Stndrd Equipment Requirements nd Mesurement Techniques for An Trnsmission Prmeters for Telecommunictions [8] PN-EN 80000-3:008 ielkości i jednostki Część 3. Informtyk i technik (w jęz. ngielskim EN 80000 Quntites nd units. Prt 3: Informtion science nd technoy) Zdzisłw Kuśmirek Inż. Zdzisłw Kuśmirek (940) solwent ieczorowej Szkoły Inżynierskiej w rszwie (963), wieloletni (960 993) prcownik: techniczny, inżynieryjno-techniczny i nukowy, Instytutu Łączności, współorgniztor Telekomunikcyjnej Służy Pomirowej (TSP), kierownik Prcowni Pomirów Teletrnsmisyjnych (965 985) Centrlnej Izy Pomirów Telekomunikcyjnych (CIPT) nstępnie p.o. Kierownik CIPT. ltch 994 007 ndzorowł merytorycznie dziłlność TSP prcując w Zrządzie Telekomunikcji Polskiej S.A (TP SA). Prowdził w IŁ prce nukowo-dwcze z dziedziny metroii telekomunikcyjnej pod kierunkiem prof. dr Jerzego Dudziewicz, konstruując wzorce i wzorcowe stnowisk do sprwdzni i leglizcji przyrządów pomirowych stosownych w technice przewodowej w telekomunikcji (TP SA i fryki kli) w zkresie częstotliwości do 00 MHz. ltch dziewięćdziesiątych zinicjowł przy współprcy z Głównym Urzędem Mir i Ośrodkiem OTO w Lulinie prce nd metodyką dń przyrządów stosownych w technice świtłowodowej orz stworzeniem niezędnych do tego celu wzorców. Autor i współutor kilkudziesięciu rtykułów orz norm z dziedziny pomirów telekomunikcyjnych. 0