Sterowanie Ciągłe. Używając Simulink a w pakiecie MATLAB, zasymulować układ z rysunku 7.1. Rys.7.1. Schemat blokowy układu regulacji.

Podobne dokumenty
Teoria sterowania 1 Temat ćwiczenia nr 7a: Synteza parametryczna układów regulacji.

Podstawy Automatyki Zbiór zadań dla studentów II roku AiR oraz MiBM

1. Regulatory ciągłe liniowe.

A4: Filtry aktywne rzędu II i IV

Nr 2. Laboratorium Maszyny CNC. Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej

( ) + ( ) T ( ) + E IE E E. Obliczanie gradientu błędu metodą układu dołączonego

11. Dobór rodzaju, algorytmu i nastaw regulatora

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej

Automatyka i sterowanie w gazownictwie. Regulatory w układach regulacji

INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki

Podstawy Automatyki. Wykład 9 - Dobór regulatorów. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs ()

7.2.2 Zadania rozwiązane

Dobór parametrów regulatora - symulacja komputerowa. Najprostszy układ automatycznej regulacji można przedstawić za pomocą

Dla naszego obiektu ciągłego: przy czasie próbkowania T p =2.

A. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna

(u) y(i) f 1. (u) H(z -1 )

Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia VI Dobór nastaw regulatora typu PID metodą Zieglera-Nicholsa.

Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN ZAKŁAD MECHATRONIKI LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI INSTRUKCJA

Regulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID

R w =

K p. K o G o (s) METODY DOBORU NASTAW Metoda linii pierwiastkowych Metody analityczne Metoda linii pierwiastkowych

1. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem.

Automatyka i robotyka

Ćw. S-III.4 ELEMENTY ANALIZY I SYNTEZY UAR (Dobór nastaw regulatora)

Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej

UWAGA 2. Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E: (dotyczy symulacji i pomiarów rzeczywistych)

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA

LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI

Laboratorium z podstaw automatyki

Regulator P (proporcjonalny)

Badanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji

Automatyka i robotyka

Zastosowania programowalnych układów analogowych isppac

Temat ćwiczenia: POMIARY W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH PRĄDU STAŁEGO. A Lp. U[V] I[mA] R 0 [ ] P 0 [mw] R 0 [ ] 1. U 0 AB= I Z =

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

PODSTAWY AUTOMATYKI I MIERNICTWA PRZEMYSŁOWEGO Laboratorium 3 Regulatory PID i ich strojenie, Regulacja dwupołożeniowa

ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWEJ RBF W REGULATORZE KURSU STATKU

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Obiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Prowadzący(a) Grupa Zespół data ćwiczenia Lp. Nazwisko i imię Ocena LABORATORIUM 4. PODSTAW 5. AUTOMATYKI

wtedy i tylko wtedy, gdy rozwiązanie i jest nie gorsze od j względem k-tego kryterium. 2) Macierz części wspólnej Utwórz macierz

Laboratorium z podstaw automatyki

Katedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji

2. Wyznaczenie parametrów dynamicznych obiektu na podstawie odpowiedzi na skok jednostkowy, przy wykorzystaniu metody Küpfmüllera.

3. WRAŻLIWOŚĆ I BŁĄD USTALONY. Podstawowe wzory. Wrażliwość Wrażliwość transmitancji względem parametru. parametry nominalne

REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ

Technika regulacji automatycznej

SIMATIC S Regulator PID w sterowaniu procesami. dr inż. Damian Cetnarowicz. Plan wykładu. I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e

Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna

Ćwiczenie nr 3 Układy sterowania w torze otwartym i zamkniętym

A-4. Filtry aktywne rzędu II i IV

REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ. T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia

analogowego regulatora PID doboru jego nastaw i przetransformowanie go na cyfrowy regulator PID, postępując według następujących podpunktów:

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc

Praktyka inżynierska korzystamy z tego co mamy. regulator. zespół wykonawczy. obiekt (model) Konfiguracja regulatora

Zaliczenie wykładu Technika Analogowa Przykładowe pytania (czas zaliczenia minut, liczba pytań 6 8)

WYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 7. Badanie jakości regulacji dwupołożeniowej.

(Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E:)

Regulacja prędkości posuwu belki na prowadnicach pionowych przy wykorzystaniu sterownika Versa Max

WYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ D-1 LABORATORIUM Z AUTOMATYKI I ROBOTYKI Ćwiczenie nr 4. Badanie jakości regulacji dwupołożeniowej.

ELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013

Ćwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych

Kompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna

(Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E:)

UWAGA. Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E: Program i przebieg ćwiczenia:

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Sterowanie ciągłe. Teoria sterowania układów jednowymiarowych

Kryterium miejsca geometrycznego pierwiastków

Dobór typu regulatora i jego nastaw w procesie syntezy układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Robotyki

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc

Podstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Ćwiczenie 4 - Badanie charakterystyk skokowych regulatora PID.

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH

Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI

9. Sprzężenie zwrotne własności

Programowanie wielocelowe lub wielokryterialne

Dobór nastaw regulatora

Katedra Energetyki. Laboratorium Elektrotechniki OCHRONA PRZECIWPORAŻENIOWA. Temat ćwiczenia: I ZABEZPIECZENIA URZĄDZEŃ ELEKTRYCZNYCH

ANALIZA WIELOKRYTERIALNA

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT. Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 6 AUTOMATYKA

Ćwiczenie 21. Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia:

Wykład 9. Fizyka 1 (Informatyka - EEIiA 2006/07)

Idea metody LINIE PIERWIASTKOWE EVANSA. Idea metody. Przykład. 1 s1,2 k

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7

WPŁYW OPÓŹNIENIA NA DYNAMIKĘ UKŁADÓW Z REGULACJĄ KLASYCZNĄ I ROZMYTĄ

Metody numeryczne. Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytet Zielonogórski

Transkrypt:

emat ćwiczenia nr 7: Synteza parametryczna uładów regulacji. Sterowanie Ciągłe Celem ćwiczenia jest orecja zadanego uładu regulacji wyorzystując następujące metody: ryterium amplitudy rezonansowej i metodę dominujących stałych czasowych, metodę ZiegleraNicholsa (oscylacyjną), metodę opartą na analizie charaterystyi uładu otwartego. 7.. Analiza właściwości esploatacyjnych uładu zadanego. Używając Simulin a w paiecie MALAB, zasymulować uład z rysunu 7.. + _ E(s) GO(s) Rys.7.. Schemat bloowy uładu regulacji. worząc uład z rysunu 7.. należy uwzględnić: w t t wymuszenie transmitancja obietu s, czas symulacji przyjąć ooło s. s 5s s Na podstawie analizy przebiegów sygnałów: wymuszającego w(t) oraz wyjściowego y(t), należy wyznaczyć dla zasymulowanego uładu regulacji (z doładnością do.): uchyb statyczny s, przeregulowanie, czas regulacji t r dla zadanego odchylenia regulacji Δr, (przyjąć odchylenie regulacji na poziomie 5% masymalnej amplitudy). 7.. Oreślenie celu syntezy parametrycznej uładu regulacji. Przyładowe cele cząstowe wyniające z analizy i wymagań użytownia:. liwidacja błędu statycznego,. zmniejszenie przeregulowania do %, 3. zmniejszenie przeregulowania do 5%, 4. zmniejszenie przeregulowania do %, 5. zmniejszenie przeregulowania do 5%,. zmniejszenie przeregulowania do 3%, 7. czas regulacji może znacznie wzrosnąć, 8. czas regulacji nie powinien ulec dużym zmianom, 9. srócenie czasu regulacji. Uwaga: Wybrane cele do realizacji przez onretną osobę oreśla podczas zajęć prowadzący. Wszystie wsazane cele powinny być zrealizowane jednocześnie (przez jeden, odpowiedni regulator). 7.3. Wybór typu regulatora. Wybór funcji przejścia regulatora należy zrealizować orzystając z tabeli 7.. abela 7. Przewidywane działanie regulatora Zmiana uchybu statycznego, zmiana przeregulowania, zmiana czasu regulacji Liwidacja lub zmniejszenie uchybu statycznego, zmiana przeregulowania, wydłużenie czasu regulacji Srócenie czasu regulacji, zmiana uchybu statycznego, zmiana przeregulowania Liwidacja lub zmniejszenie uchybu statycznego, zmiana przeregulowania, nieduża zmiana lub srócenie czasu regulacji Regulator P PI PD PID

7.4. Dobór nastaw regulatora. 7.4.. Wyorzystanie metody dominujących stałych czasowych regulatora oraz ryterium amplitudy rezonansowej. Stałe czasowe wybranego regulatora wyznaczyć w oparciu o metodę dominujących stałych czasowych w następujący sposób: dla regulatora PI należy przyjąć, że i= max mianownia transmitancji obietu dla regulatora PD należy przyjąć, że d= max mianownia transmitancji obietu dla regulatora PID należy przyjąć, że 3. d= max mianownia transmitancji obietu, i=5 d Wymagane wzmocnienie regulatora wyznaczyć orzystając z ryterium amplitudy rezonansowej. W tym celu należy uruchomić funcję synteza (sopiować ze strony http://home.agh.edu.pl/~tst/index.php?page=pomoce.html Komenda help synteza wyświetla podstawowe informacje o funcji np. sposób zaodowania transmitancji obietu. Po wyborze odpowiedniego typu regulatora (punt 7.3), oraz odpowiedniej wartości amplitudy rezonansowej M r (zgodnie z tabelą 7.) należy metodą prób i błędów, poprzez zmianę wartości wzmocnienia K r doprowadzić do sytuacji, w tórej charaterystya amplitudowofazowa uładu otwartego (złożonego z wybranego regulatora i zadanego obietu) będzie styczna do nomogramu Halla dla wybranej amplitudy rezonansowej M r. a wyznaczone wzmocnienie K r jest szuanym wzmocnieniem regulatora. Uwaga: Otrzymane nastawy regulatora zapisać w tabeli 7.4. tabela 7.. Zależność pomiędzy amplitudą rezonansową M r a przeregulowaniem κ M r,,,7,3,5 κ % 5 5 3 7.4.. Dobór nastaw oscylacyjną metodą ZiegleraNicholsa Używając Simulin a w paiecie MALAB, zasymulować uład z rysunu 7.4. + _ E(s) K GO(s) Rys.7.4. Schemat bloowy uładu regulacji wyorzystany w metodzie ZiegleraNicholsa. worząc uład z rysunu 7.4. należy uwzględnić: wymuszenie wt t, transmitancja obietu s s 5s s trójąt jest symbolem wzmacniacza (w Simulinu, w Math Operations, element Gain) czas symulacji przyjąć ooło 7 s. Metoda ta polega na doprowadzeniu uładu do granicy stabilności (oscylacje niegasnące) poprzez zwięszanie wzmocnienia K (rys.7.4.). Wzmocnienie K, dla tórego uład znajdzie się na granicy stabilności nazywa się wzmocnieniem rytycznym K r. Nastawy regulatora oblicza się w omawianej metodzie w oparciu o wzmocnienie rytyczne K r oraz ores oscylacji osc otrzymanej odpowiedzi dla K r według tabeli 7.3a. tabela 7.3a. Nastawy regulatorów wg ZiegleraNicholsa (K r, i, d) Regulator K r i d P,5K r PI,45K r,83 osc PID,K r,5 osc,5 osc Obliczone nastawy umieścić w tabeli 7.4.

Uwaga: Analizując uład sorygowany można wyorzystać jao regulator element PID Controller dostępny w Simulinu,. Element ten ma trzy parametry: Proportional: K r (wzmocnienie regulatora), Integral: K r/ i Derivative: K r* d 7.4.3. Dobór nastaw regulatora metodą opartą na charaterystyce uładu otwartego Optymalne nastawy regulatorów podane w tabeli 7.3b wymagają aprosymacji zadanego obietu statycznego transmitancją obietu z opóźnieniem. Najczęściej wyorzystuje się do tego obiet I rzędu z opóźnieniem o transmitancji: G s s e s Algorytm wyznaczania parametrów τ, i :. wyznaczenie początowych wartości τ= i =,. aprosymacja zadanego obietu obietem I rzędu z opóźnieniem z zadaną doładnością. 3. wyznaczenie nastaw regulatora (odczytanie parametrów τ, i ) Kro. Wyznaczanie początowych wartości τ= i = Używając Simulin a w paiecie MALAB, zasymulować uład z rysunu 7.5. G(s) Rys.7.5. Schemat bloowy otwartego uładu regulacji worząc uład z rysunu 7.5. należy uwzględnić: wymuszenie wt t, transmitancja obietu s s 5s s parametr Step ime ustawić na (w blou step) czas symulacji przyjąć ooło 8 s. na wyjściu uładu umieścić blo o worspace i charaterystyę wyreślić za pomocą funcji plot. A 7 5 4 3 3 4 5 7 8 o odczytać w przybliżeniu parametry,, ( A amplituda wymuszenia). 3

Kro. Aprosymacja zadanego obietu obietem I rzędu z opóźnieniem z zadaną doładnością W tym rou należy wyznaczyć parametry (modelu) obietu I rzędu z opóźnieniem najdoładniej aprosymuje zadany obiet. Jao miarę doładności utworzonego modelu przyjęto funcję osztów: I y( t) y m ( t) dt G s s e s, tóry gdzie: y(t) odpowiedź soowa zadanego obietu, y m(t) odpowiedź soowa modelu. Dla idealnego modelu I powinno równać się. Postać dysretną funcji I + (dla N puntów) można zapisać następująco: N I py ( n) ym ( n) n gdzie: N liczba wygenerowanych puntów pomiarowych, y + (t) odpowiedź soowa zadanego obietu po czasie p*n, y m(t) odpowiedź soowa modelu po czasie p*n. Propozycja funcji, tóra wyznacza wartość funcji I + dla zadanych parametrów τ i : function[ip] = model(,tau) lo=[]; %liczni obietu m=[ ]; m=conv([5 ], [ ]); mo=conv(m,m); %mianowni obietu time=linspace(,5,5); %tworzenie wetora czasu y=step(lo,mo,time);%tworzenie wetora odpowiedzi obietu na so jednostowy =lo; % wzmocnienie obietu [ld,md]=pade(tau,3);% oblicznie aprosymacji Pade'go obietu z opóźnieniem [l,m]=series(ld,md,[],[ ]);% oblicznie transmitancji modelu z opóźnieniem ym=step(l,m,time) ; % tworzenie wetora odpowiedzi modelu z opóźnieniem na so jednostowy (w chwilach wyznaczonych przez wetor time) Ip=.*sum((ymy).^); %obliczanie funcji osztów plot(time,y,'r',time,ym); Jao wartości początowe parametrów i tau należy przyjąć wartości wyznaczone w rou Wartości początowe i tau należy zdefiniować w przestrzeni roboczej Matlaba, a następnie uruchomić funcję poleceniem: Ip=model(,tau). Analizując wpływ zmian parametrów,tau na przebieg charaterystyi modelu, należy znaleźć taie ich wartości, dla tórych funcja I + jest blisa zeru. Należy przyjąć, że wystarczające dopasowanie modelu do rzeczywistego obietu zostało znalezione, gdy Ip będzie mniejsze niż.7.. Step Response amplitudes: y(t) and ym(t) ym(t).8..4. y(t) cost function I. 5 5 5 3 time[s] (sec) 4

Kro 3. Wyznaczenie nastaw regulatora = ; τ = tau (wyznaczone w rou ) = (wyznaczone w rou ) tabela 7.3b. Nastawy regulatorów dla obietów statycznych z opóźnieniem: yp Przeregulowanie % Przeregulowanie % regulatora min r min r P PI PID. 3. i =.8 +.5. i =.4 d =.4. 7. 7 i = +.3. i =. d =.4 (bra nastaw). i = +.35. 4 i =.3 d =.5 Min I3 Obliczone nastawy umieścić w tabeli 7.4. 7.5. Analiza właściwości esploatacyjnych uładu sorygowanego. Używając Simulin a w paiecie MALAB, zasymulować uład z rysunu 7.5. Wyznaczyć własności esploatacyjne uładów sorygowanych (regulatorami dobranymi w puncie 7.4) i zapisać je w tabeli 7.4. 7.. Opracowanie wyniów. Rezultaty wyonanej syntezy powinny zostać zapisane w tabeli 7.4. Odchylenie regulacji Δr dla wszystich rozważanych przypadów przyjąć na poziomie 5% z wartości ustalonej odpowiedzi. tabela 7.4. cel syntezy: typ regulatora (transmitancja): metoda nastawy regulatora własności esploatacyjne K r i d ε s κ% Δr t r uład _ zadany ryterium ampl. rezon. metoda ZN oscylacyjna metoda ZN uł. otwart. 5