REDYSTRYBUCJA NAPRĘśEŃ W BELCE śelbetowej NA SKUTEK WYKONANIA OTWORU

REDYSTRYBUCJA NAPRĘśEŃ W BELCE śelbetowej NA SKUTEK WYKONANIA OTWORU Grzegorz BĄK Wydział Budownicwa i InŜynierii Środowiska, Poliechnika Białosocka, ul. Wiejska 45 A, 15-351 Białysok Sreszczenie: W pracy poddano analizie zmianę sanu odkszałcenia i napręŝenia w przekroju poprzecznym belki Ŝelbeowej, w kórej wykonano owór, nie usuwając obciąŝenia zewnęrznego. Taka ingerencja w belkę wywołuje lokalne dociąŝenie przekroju cenralnego w miejscu wykonania oworu. Przedsawiono algorym analizy w zaleŝności od fazy jego wyęŝenia, opary na sformułowaniu problemu w posaci układów równań równowagi sosownie do fazy wyęŝenia, według eorii Ŝelbeu Ib oraz dla fazy worzenia się rysy. Układy równań są formułowane w syuacjach przed i po wykonaniu oworu. Wskazano, Ŝe wykonanie oworu zmienia san zgięciowy przekroju na san mimośrodowego rozciągania. Wyniki szczegółowe wyznaczono meodą numeryczną na podsawie algorymu ieracyjnego, kóry umoŝliwia wyznaczenie ciągłego rozwoju rysy normalnej i efeków niesabilności w uogólnionym prawie zginania. Słowa kluczowe: redysrybucja napręŝeń w zginanych przekrojach Ŝelbeowych, osłabienie belki oworem, efeky zarysowania przekroju. 1. Wsęp W prakyce inŝynierskiej wysępują porzeby wykonywania oworów w elemenach Ŝelbeowych sropów belkowych w isniejących obiekach. Owory e słuŝą do monaŝu przewodów wszelkiego rodzaju insalacji, kóre są prowadzone pod sufiem pomieszczeń w obiekach przemysłowych, handlowych, uŝyeczności publicznej i innych. Wynikają one z podjęej przebudowy lub modernizacji ych obieków. Współcześnie jes wykonywanych wiele modernizacji budynków biurowych, kóre są wyposaŝane w sysemy wenylacyjnoklimayzacyjne. Wbudowanie akich insalacji wymaga wykonania oworów w napręŝonych elemenach konsrukcyjnych, co prowadzi nie ylko do ich osłabienia, ale równieŝ zmiany sił w przekroju poprzecznym usyuowanym cenralnie w sosunku do wykonanego oworu. W pewnych przypadkach moŝe o nawe wywoływać isone efeky wyęŝeniowe lub skuki deformacyjne. Zgodnie z eorią Ŝelbeu zdolności beonu do przenoszenia napręŝeń rozciągających są pomijane, jeŝeli rozwaŝa się nośność przekrojów (Suwalski, 1963). Wynika sąd, Ŝe w obszarach elemenu konsrukcyjnego, gdzie wysępują napręŝenia rozciągające usunięcie beonu nie skukuje ujemnymi efekami obliczeniowymi z uwagi na san graniczny konsrukcji. ZauwaŜyć jednak naleŝy, Ŝe beon rozciągany ma duŝy wpływ na szywność elemenów Ŝelbeowych. Współdziałając ze zbrojeniem poprzez przyczepność uszywnia je, przez co zmniejszają się znacznie odkszałcenia i ugięcia elemenu Ŝelbeowego. Wyrzymałość na rozciąganie i zdolności plasyczne beonu rozciąganego decydują o siłach rysujących przekroje. PowyŜsze sposrzeŝenia naleŝy mieć na uwadze w analizie podjęego problemu. Celem pracy jes przedsawienie sposobu analizy zmiany wyęŝenia przekrojów poprzecznych belek Ŝelbeowych, kóre są wywoływane wykonaniem oworów. Decyzję o umiejscowieniu i średnicy oworu naleŝy umoywować wynikami analiz. Przykłady akich analiz zamieszczono w pracy.. Ogólna meoda analizy Wykonywanie oworów w napręŝonych elemenach konsrukcyjnych prowadzi do zmiany rozkładu napręŝeń i wywołuje lokalne efeky koncenracji napręŝeń. Zmiany e o redysrybucja napręŝeń na skuek lokalnych procesów odciąŝenia i dociąŝenia zachodzących w obszarze oaczającym wykonany owór. Fak en był wykorzysywany w doświadczalnicwie do wyznaczania napręŝeń w elemenach konsrukcyjnych poddanych działaniu nieusuwalnych, bliŝej nieokreślonych obciąŝeń zewnęrznych. Sosowana była zw. meoda repanacji, kóra polegała na pomiarze odkszałceń wokół oworu, powsających na skuek wykonania ego oworu (Dyląg i Orłoś, 1986). Opracowano meodykę inerpreacji Auor odpowiedzialny za korespondencję. E-mail: g.bak@pb.edu.pl 99

Civil and Environmenal Engineering / Budownicwo i InŜynieria Środowiska 1 (1) 99-14 wyników pomiarów ak wywołanych odkszałceń. Podsawą inerpreacji było rozwiązanie zadania eorii spręŝysości o koncenracji napręŝeń w arczy z oworem wykonanej z jednorodnego maeriału liniowo-spręŝysego, nie wykazującego lepkości maeriałowej. Meoda była polecana do badania elemenów mealowych, z uwagi na wysoką zgodność sali z modelowym maeriałem liniowospręŝysym. Zasosowanie ej procedury do wyznaczania napręŝeń w elemenach Ŝelbeowych nie wydaje się zasadne. Beon jes ciałem pseudo sałym oraz silnie niejednorodnym z powodu swojej srukury, jak równieŝ wysępowania zarysowań i mikrorys wywołanych skurczem zaczynu cemenowego. Wykazuje ponado cechy reologiczne, w ym opóźnienie spręŝyse. Jego reakcja odkszałceniowa jes wraŝliwa na procesy obciąŝenia odciąŝenia, w kórych róŝnicują się paramery maeriałowe. Nie są one dobrze rozpoznane. Właściwości mechaniczne beonu znacznie odbiegają więc od modelu odkszałceniowego idealnego maeriału spręŝysego, a aki właśnie model jes podsawą badania napręŝeń według meody repanacji. MoŜna prognozować, Ŝe efeky koncenracji napręŝeń są zmniejszane wymienionymi właściwościami beonu. Sposób oceny efeków wyęŝeniowych, kóre spowoduje wykonanie oworów w belce Ŝelbeowej, zaproponowano według nasępujących przesłanek: 1. wyęŝenie elemenu zginanego zdominowane jes jednokierunkowym, osiowym sanem odkszałcenia i napręŝenia,. wykonanie oworu o przecięcie odkszałconych i napręŝonych warsw belki, kóre powoduje eliminację ych warsw z dalszego wyęŝenia oraz wywołuje samo zrównowaŝony układ sił lokalnie dociąŝający przekrój poprzeczny rygla, 3. ilościowo efeky dociąŝenia mogą być wyznaczone na podsawie analizy sanu napręŝenia w przekroju poprzecznym rygla, poprowadzonym przez oś oworu. Jes oczywisym, Ŝe naleŝy unikać wykonywania oworów na przypodporowych odcinkach, z uwagi na znaczne zagęszczenie zbrojenia poprzecznego w posaci srzemion i pręów odgięych. RównieŜ wykonanie oworów na odcinkach obejmujących zginane przekroje kryyczne moŝe powodować niekorzysny efek eliminacji beonu rozciąganego ze współpracy ze zbrojeniem rozciąganym. Nauralną lokalizacją oworów powinny być miejsca w ooczeniu małych warości momenów oraz sił poprzecznych. Realizacja akiego posulau jes korzysniejsza w przypadku belki ciągłej niŝ w przypadku belki swobodnie podparej. W belce ciągłej wysępuje w przęsłach odcinek zmiany znaku momenu zginającego. Z uwagi na zmienność obciąŝenia uŝykowego przekrój z zerowym momenem zginającym zmienia połoŝenie. Z ego powodu naleŝy zakładać pewne wyęŝenie przekroju przeznaczonego do realizacji oworu. Do analiz przyjmujemy, Ŝe przekrój belki poprowadzony przez oś projekowanego oworu, moŝe być wyęŝony w fazie Ib, zn. będzie wykazywał efeky uplasycznienia beonu rozciąganego. Celem określenia skuków wykonania oworu, sformułujemy równania umoŝliwiające określenie redysrybucji odkszałceń i napręŝeń w przekroju poprzecznym belki. Będą one opisywać zachowanie przekroju, przed i po wykonaniu oworu. Wyznaczymy eoreyczną zaleŝność M-k obciąŝania przekroju przyjmując model odkszałceniowy beonu na podsawie propozycji Hognesada przyjęej w rekomendacjach CEB-FIB (199). Model en definiuje zachowanie beonu ściskanego nasępującą formułą ( k η) η σ = f cm (1) 1+ ( k )η gdzie oznaczono ε η =, ε c1.31 c1 =. 7 fcm ε, fcm = fck + 8[ MPa] k 1.1 ε c1 E cm fcm.3 cm =, E = (.1 f ) [ GPa] cm ZaleŜność (1) ujmuje właściwości nieliniowe beonu, z efekem osłabienia włącznie opadająca krzywa w zakresie odkszałceń ε > ε c1. Zakresu ych odkszałceń nie będziemy analizować. Skoncenrujemy się na uzupełnieniu ego prawa fizycznego w zakresie rozciągań. W ooczeniu odkszałceń ε = zaleŝność (1) jes quasiliniowa. Wykorzysamy en fak i załoŝymy, Ŝe formuła (1) moŝe opisywać poprawnie zachowanie beonu równieŝ w ograniczonym zakresie małych odkszałceń rozciągających (, ε ce ). W zakresie ych odkszałceń nie jes przekraczana wyrzymałość beonu na rozciąganie f c. ZałoŜymy, Ŝe po osiągnięciu f c beon rozciągany deformuje się idealnie plasycznie i ulega zarysowaniu po osiągnięciu odkszałcenia granicznego ε cu = ε ce. Model odkszałceniowy beonu, uszczegółowiony w zakresie odkszałceń rozciągających, jes przedsawiony na rys. 1. Rys. 1. Wykres σ-ε dla beonu z idealną, ograniczoną, idealną półką plasyczną przy rozciąganiu Sposób analizy wyęŝenia przekroju Ŝelbeowego z uwzględnieniem uplasycznienia beonu srefy rozciąganej jes podany w PN-84/B-364 Konsrukcje () 1

Grzegorz BĄK beonowe Ŝelbeowe i spręŝone. Obliczenia sayczne i projekowanie. W przypadku, w kórym nie wysępuje rysa (faza Ib), rozkład napręŝeń przedsawiono na rys.. Rys. 3. Rozkład napręŝeń w przekroju z oworem przy zachowaniu fazy Ib Rys.. Rozkład napręŝeń w przekroju bez oworu w przypadku fazy Ib Układ równań równowagi przekroju eowego przed wykonaniem oworu jes jak niŝej. ( b b) x 1 σ cc x ( h x D) bf A σ = c S 1 3 ( ) ( x ) b( h x ) b b 1 σ + x 3 cc + AS 1 σ S 1 S 1 fc (3) ( d x ) M = Wielkości z górnym indeksem doyczą sanu przed wykonaniem oworu. Równania (3) opisują w sposób przybliŝony san wyęŝenia przekroju w fazie Ib, poniewaŝ zaniedbano w nich quasi-liniową część wykresu napręŝeń rozciągających w przekroju poprzecznym belki. Nie wysępuje wielkość niewiadoma x ce, kórą przyjęo jako równą zeru. Równania (3) obowiązują jeŝeli x. ZaleŜność pomiędzy niewiadomymi σ cc oraz σ s1 naleŝy usalić na podsawie załoŝenia płaskiego przekroju dla przyjęej warości odkszałcenia w dolnej warswie beonu rozciąganego. MoŜna w ym celu kierować się warościami odkszałceń granicznych ε cu, kóre szacuje się na,1 albo,18 (Suwalski, 1963). Ta druga z wymienionych warości jes właściwa dla silnego zbrojenia rozciągającego usyuowanego w dolnej części przekroju. Po wykonaniu oworu naleŝy analizować przekrój niespójny i jes konieczne rozwaŝenie kilku syuacji szczegółowych z uwagi na nie wysąpienie, albo wysąpienie zarysowania. W ym osanim przypadku inensywność zarysowania mierzona wysokością rysy moŝe być róŝna. Rysa moŝe obejmować ylko część przekroju poniŝej dolnej krawędzi oworu, wnikać w przesrzeń oworu, albo uwidaczniać się powyŝej oworu. W przypadku nie wysąpienia zarysowania rozkład napręŝeń przedsawiono na rys. 3. Odpowiadający układ równań równowagi przekroju ma wówczas posać jak niŝej. x x ( b b) 1 σ ( h x ) ( b b) σ + AS1 S1 cc A 3 x b 1 σ cc + x 3 h S1 D bf σ ( h x) S1 ( d x) N + e x M = c + N = fc W równaniach (4) i (5) wysępuje siła odpręŝająca N powsała na skuek przecięcia odwierem napręŝonych (umownych) warsw belki. W analizowanym przypadku jes ona rozciągająca dla przekroju cenralnego przez owór i równa N = bdf c (6) Siła a wywołuje dodakowy momen zginający w przekroju poprzecznym. Po wykonaniu oworu przekrój belki jes lokalnie mimośrodowo rozciągany. San odkszałceń i napręŝeń moŝe odpowiadać fazie po wysąpieniu zarysowania, kóra w eorii Ŝelbeu nie jes zwykle analizowana, a kórą moŝna określić mianem fazy formowania się rysy normalnej. Pomijanie całej srefy napręŝeń rozciągających w beonie ponad wierzchołkiem rysy jes nieuzasadnione. Rozwiązania układów równań (4) i (5) wymagają usalenia relacji pomiędzy podsawowymi niewiadomymi, warościami maksymalnego napręŝenia w srefie ściskanej beonu oraz napręŝeniami w sali zbrojeniowej. W ym celu wykorzysujemy hipoezę płaskiego przekroju, z kórej wynika liniowo zmienny rozkład odkszałceń na wysokości przekroju. WyraŜając zasadę współpracy beonu i sali zbrojeniowej zgodnością odkszałceń w przyległych warswach, usalimy na ej podsawie zaleŝność pomiędzy napręŝeniami krawędziowymi. Równania równowagi uzupełnione o ą zaleŝność sają się oznaczone. MoŜna więc określić miary redysrybucji napręŝeń krawędziowych σ cc = σ cc σ cc, σ S1 = σ S1 σ S1 (7) (4) (5) 11

Civil and Environmenal Engineering / Budownicwo i InŜynieria Środowiska 1 (1) 99-14 Szczegółowej posaci wzorów na σ cc i σ S1 nie podajemy, poniewaŝ są one rozbudowane, a analizowany przypadek braku zarysowania po wykonaniu oworu nie wyczerpuje innych sygnalizowanych przypadków. Efekywnym sposobem poszukiwania moŝe być meoda numeryczna opracowana jako procedura ieracyjna. 3. Meoda numeryczna Wyniki na redysrybucję napręŝeń moŝna uzyskać wykorzysując podejście numeryczne do wyznaczania napręŝeń w Ŝelbeowym przekroju poprzecznym. W podejściu ym przekrój rakujemy jako układ warsw beonowych i salowych deformujących się zgodnie hipoezą płaskiego przekroju i lokalną zasadą współpracy przyległych warsw obydwu maeriałów. JeŜeli sopień zbrojenia jes znaczny w modelu moŝna uwzględnić efek beonowego przekroju neo. Przy ypowych sopniach zbrojenia moŝe być on zaniedbany. Prawo fizykalne σε dla beonu moŝe być przyjęe w formie (1), a sal zbrojeniową będziemy rakować jako maeriał idealnie liniowo-spręŝysy. Specyfikowanie plasycznych właściwości nie jes wymagane, jeŝeli nie przewidujemy nadmiernego osłabienia przekroju duŝym oworem. Na rys. 4 przedsawiono model warswowy przekroju zdeformowanego siłami przekrojowymi powodującymi zarysowanie. Akywnie napręŝona srefa beonu nie obejmuje całego przekroju. Zasadniczą częścią algorymu obliczeniowego jes ieracyjne wyznaczanie połoŝenia osi obojęnej dla znanych sił przekrojowych (N, M), z jednoczesnym badaniem wysąpienia zarysowania i jego posępu. Oznaczając przekroje warsw beonowych jako wielkości indeksowane rozsrzygamy w procesie wymuszenia krzywizną o ich rwałym wyzerowaniu, ale po wyznaczeniu poprawnego połoŝenia osi obojęnej i spełnieniu równań równowagi. Analiza jes dwueapowa. Eap I obejmuje analizę przypadku przekroju bez oworu, poddanego działaniu zadanym momenem zginającym wywołanym obciąŝeniem zewnęrznym. W eapie II osłabiamy przekrój oworem zerując rwale przekroje warsw beonowych na wysokości oworu. Przekrój saje się niespójny, a jego dodakowym obciąŝeniem jes mimośrodowa siłą odpręŝającą przekrój i jej momen względem osi środkowej przekroju. Spełnienie równań równowagi akiego przekroju mimośrodowo obciąŝonego umoŝliwia wyznaczenie redysrybucji napręŝeń krawędziowych według (7). Podkreślenia wymaga, Ŝe analiza przekroju Ŝelbeowego z posępującym zarysowaniem prowadzi do wysąpienia efeku niesaeczności bezpośrednio po wysąpieniu rysy normalnej. Analiycznie nie był on doychczas analizowany. Jego wysępowanie jes konsekwencją posępującej maerialnej degradacji przekroju na skuek ograniczonych zdolności odkszałceniowych beonu rozciąganego. Teoreyczne przewidywanie pojawienia się ego efeku sygnalizował Suwalski (1963). Jes on eŝ swierdzany w badaniach eksperymenalnych belek Ŝelbeowych. Pojawienie się kaŝdej rysy ujawnia się pewnymi efekami dynamicznymi. Są one wynikiem zjawiska przeskoku do nowego, jakościowo i ilościowo róŝnego sanu równowagi. Efeky dynamiczne wysępują podczas procesu obciąŝania serowanego siłą, kórej warość nie zaleŝy od deformacji belki. Efeky dynamiczne nie były analizowane w omawianym programie kompuerowym, poniewaŝ analizowano proces obciąŝania serowany krzywizną osi belki. Mogą być one znaczne w przypadku belek słabo zbrojonych. Uzyskaną zaleŝność M-k ilusruje krzywa na rys. 5. momen [Nm] 9,E+4 8,E+4 7,E+4 6,E+4 5,E+4 4,E+4 3,E+4,E+4 1,E+4,E+,E+ 1,E- 3,E- 3 krzywizna [1/m] 3,E- 3 4,E- 3 Rys. 5. ZaleŜność momen krzywizna dla prosokąnego przekroju Ŝelbeowego zginanego ze zbrojeniem rozciąganym o sopniu zbrojenia ρ S1 =,7% Rys. 4. Warswowy model przekroju Ŝelbeowego 1

Grzegorz BĄK 4. Wyniki analiz numerycznych Przedsawimy wyniki liczbowe dla danych: przekrój belki,5 x,5m; beon: f ck = MPa, ε c1 =,, f c =, MPa; sopień zbrojenia rozciąganego: ρ S1 =,7%; krzywizna sowarzyszona z maksymalnie wyęŝonym sanem według fazy Ia; k Ia =,5 1-4 m -1 (maksymalne odkszałcenie beonu w warswie I = 1, równe ε ce ); warość momenu rysującego przekrój zginany M f = 37,kNm; krzywizna sowarzyszona z M f : k f = 4,95 1-4 m -1 =, k Ia. Będziemy analizować wykonanie odwieru w sanie bezpośrednio poprzedzającym zarysowanie przekroju poprzecznego. Celem przeprowadzenia analizy uworzono warswowy model przekroju przyjmując liczbę warsw beonowych równą 1, zn. grubość warswy wynosiła,5m. Warswy numerowano od krawędzi dolnej przekroju. Przypadek 1: owór o średnicy D = 8mm, z środkiem umiejscowionym na poziomie warswy 35. Numery warsw krawędziowych owory były więc dolnej 69, górnej 49. Siła odpręŝająca wynosiła N = -5,7kN. Momen ej siły względem osi środkowej wynosił M =,13 knm. Sumaryczny momen zginający w przekroju ΣM = 37, +,13 = 39,13 knm. Warości sił przekrojowych i krzywizn w sanach równowagi przekroju: nieosłabionego oworem, w sanie uŝ przed zarysowaniem: - połoŝenie osi obojęnej 51/511 (1), srefa zarysowana (); - uplasycznienie srefy rozciąganej beonu obejmowało 55 warswę, - wyęŝenie skrajnego włókna ściskanego beonu: ε cc =,11 1-3 => σ cc = 3,6MPa, - wyęŝenia zbrojenia rozciąganego A S1 : ε S1 = -,14 1-3, σ S1 = - 1,1MPa, osłabionego oworem - warość sił przekrojowych (N = 5,7kN, ΣM = 39,13 knm), - warość krzywizny k = 17,76 1-4 m -1 = 3,6 k f = 7,81 k Ia ; - połoŝenie osi obojęnej 753/754; - warswy srefy zarysowanej (1 43 / 1); - uplasycznienie srefy rozciąganej beonu obejmuje 71 warswę, - napręŝenia w zbrojeniu rozciąganym A S1, ε S1 = -,59 1-3, σ S1 = - 11, MPa, - odkszałcenie w skrajnym włóknie ściskanym ε cc =,17 1-3 => σ cc = 6,14 MPa. Wniosek z analizy przypadku 1 Wykonanie oworu moŝe spowodować zmiany napręŝeń w beonie o σ cc =,54 MPa, a w zbrojeniu rozciąganym nawe o σ S1 = 1,1 MPa. Przypadek : owór o średnicy D = 16mm, z środkiem na poziomie 449 warswy. Numery warsw krawędziowych oworu były więc nasępujące: dolna 89, górna 69. Siła odpręŝająca wynosiła N = -19,1 kn. Momen ej siły względem osi środkowej wynosił M = 1,87 knm. Sumaryczny momen zginający w przekroju ΣM = 37, + 1,87 = 38,87 knm. Warości sił przekrojowych i krzywizn w sanach równowagi przekroju nieosłabionego oworem, są akie same jak poprzednio; osłabionego oworem - warość sił przekrojowych (N = -19,1 kn, ΣM = 38,87 knm). - warość krzywizny k = 17,76 1-4 m -1 = 3,6 k f = 7,81 k Ia ; - połoŝenie osi obojęnej 748/749; - warswy srefy zarysowanej (1 69 / 1); - uplasycznienie srefy rozciąganej beonu obejmuje warswy (61 66), - napręŝenia w zbrojeniu rozciąganym A S1, ε S1 = -,57 1-3, σ S1 = -117,5 MPa, - odkszałcenie w skrajnym włóknie ściskanym ε cc =,16 1-3 => σ cc = 6,1 MPa. Wniosek z analizy przypadku Wykonanie oworu o średnicy znacznie większej niŝ w przypadku 1, nie spowodowało isonych zmian w redysrybucji napręŝeń w przekroju cenralnym oworu. Przypadek 3: owór o średnicy D = 16mm, z środkiem na poziomie 59 warswy, a więc w osi obojęnej przekroju. Numery warsw krawędziowych oworu są: dolnej - 349, górnej - 669. Globalna siła odpręŝająca wynosi N kn. PoniewaŜ odwier narusza warswy ściskane i rozciągane, o na skuek odwieru pojawia się momen dodakowy. Jego warość była równa,17 knm. Sumaryczny momen zginający w przekroju zmienił się więc nieznacznie i wyniósł ΣM = 37,17 knm. Przekrój doznaje głównie osłabienia i z ego ylko powodu nasępuje redysrybucja napręŝeń. - warość krzywizny k = 16,8 1-4 m -1 = 3,9 k f = 7,3 k Ia ; - połoŝenie osi obojęnej 745/746; - warswy srefy zarysowanej (1 669 / 1); - wyęŝenie zbrojenia rozciąganego A S1, ε S1 = -,54 1-3, σ S1 = - 11,8 MPa, - wyęŝenie skrajnej warswy ściskanej beonu ε cc =,7 1-3 => σ cc = 5,89 MPa. Wniosek z analizy przypadku 3 Wykonanie oworu o średnicy D = 16mm w ooczeniu osi obojęnej nieznacznie zmniejsza wyęŝenie przekroju w sosunku do przypadku. PołoŜenie oworu jes cenralne w sosunku do eoreycznej osi obojęnej. Nie powsaje siła odpręŝająca, a ylko pewien momen dodakowy. San napręŝenia w przekroju jes zbliŝony do sanu właściwego fazie IIa. Srefa akywna beonu obejmuje ylko część ściskaną. Nie wysępuje srefa napręŝeń rozciągających. Ilusrację uzyskanych wyników przedsawiono na rys. 6. 13

Civil and Environmenal Engineering / Budownicwo i InŜynieria Środowiska 1 (1) 99-14 Rys. 6. Wyniki redysrybucji napręŝeń w przekroju na skuek odwieru, a) san napręŝeń odpowiadający załoŝonemu sanowi pierwonemu dla warości momenu rysującego M f, b) przypadek 1: owór o średnicy D = 8mm, c) przypadek : owór o średnicy D = 16mm, d) przypadek 3: owór o średnicy D = 16mm połoŝony cenralnie w sosunku do eoreycznej osi obojęnej przekroju Ŝelbeowego 5. Wnioski W pracy przedsawiono sposób określenia redysrybucji napręŝeń w beonie i zbrojeniu zginanego przekroju Ŝelbeowego. Wskazano, Ŝe uŝyeczna analiza powinna bazować na spręŝyso-plasycznym modelu odkszałcenia beonu w zakresie odkszałceń rozciąganych, z ograniczeniem zdolności deformacyjnych do granicznej warości ε cu. Wykonanie oworu powoduje nie ylko osłabienie przekroju belki, ale wywołuje lokalną siłę odpręŝającą oraz dodakowy momen zginający. Przekrój pierwonie zginany przechodzi w san mimośrodowego rozciągania, rzadziej ściskania. Prognozowanie skuków wykonania oworu w isniejącej napręŝonej belce bezpiecznie jes przyjąć załoŝenie, Ŝe przekrój znajduje się bezpośrednio przed sanem zarysowania. Efeky redysrybucji napręŝeń są wówczas największe. ZaleŜą one od średnicy oworu oraz jego usyuowania na wysokości przekroju poprzecznego belki. Korzysne jes syuowanie oworu w ooczeniu osi obojęnej. Nie wysępuje wówczas siła odpręŝająca, ale generuje się nieznaczny, dodakowy momen odpręŝenia warsw beonowych belki. Przekrój pozosaje zginany, ale jes niespójny maeriałowo jes osłabiony oworem. Konsekwencja ego osłabienia moŝe być brak srefy napręŝeń rozciągających w beonie i obcięcie wysokości srefy ściskanej. Lieraura Bąk G. (8). Efeky uray sabilności procesu odkszałcania przekrojów Ŝelbeowych. Zeszyy Naukowe Poliechniki. Białosockiej, Budownicwo z. 3, 8, 1 34. CEB-FIB (199). Model Code for Concree Srucures. Comie Euro-Inernacional du Beon Federaion Inernaionale de la Preconraine. T. Telford, Lausanne. Dyląg Z., Orłoś Z. (1986). Meody doświadczalne w mechanice. PWN, Warszawa. Suwalski L. (1963). śelbe. Arkady, Warszawa. STRESS REDISTRIBUTION IN RESULT OF OPENING EXECUTED IN REINFORCED CONCRETE BEAM Absrac: The paper deals wih he manner of analyzing of sress redisribuion effecs caused by he made hole in he exising reinforced concree beam. The analysis bases on deerminaion of sress redisribuion in he cross-secion of he reinforced bar being under he phase of ideal plasificizing concree in ension. I is indicaed ha making he hole generaes addiional a local self-balancing loads which mus be ake ino accoun as he addiional load of he weakened crosssecion. A numerical approach o deermining he saes of sresses while propagaing of he normal crack in he crosssecion is proposed. This approach enables o cach he lack of local sabiliy of loading process which makes he curvaure essenially increases. Pracę wykonano w ramach realizacji zadania sauowego S/WBIŚ//8 realizowanego w Poliechnice Białosockiej 14