Metody idetyfikacji modeli procesów wolozmieych a potrzeby diagostyki techiczej 223 ZAGADNIENIA EKSPLOATACJI MASZYN Zeszyt 4 (152) 2007 PIOTR TOMASIK * Metody idetyfikacji modeli procesów wolozmieych a potrzeby diagostyki techiczej Słowa kluczowe Modelowaie procesów, aproksymacja przebiegów, miary podobieństwa, diagostyka procesów przemysłowych, wioskowaie bazujące a przykładach (CBR). Key-words Process modelig, methods of approximatio, measures of similarity, diagostic of idustrial processes, Case-Based Reasoig (CBR). Streszczeie W referacie przedstawioo metody bazujące a prostych sposobach przetwarzaia daych pochodzących ze złożoego wolozmieego procesu przemysłowego o charakterze cykliczym, w wyiku zastosowaia których moża byłoby otrzymać modele tych procesów. Opisao potrzebę opracowaia tych metod oraz założeia jakie przyjęto dla ich zdefiiowaia. Przedstawioo zapropoowae proste miary wyzaczaia podobieństw cykli, wybrae wyiki wyszukiwaia podobych cykli oraz wioski. 1. Wstęp Dae zgromadzoe podczas moitorowaia przebiegu złożoych procesów przemysłowych o cykliczym charakterze mogą być ośikiem iformacji o sposobie sterowaia tymi procesami. Dae te są pozyskiwae za pomocą różych czujików (pomiar mocy, prądów, temperatur) oraz bezpośredio od obsługi daego urządzeia (spostrzeżeia o staie maszy i prawidłowości stero- * Politechika Śląska, Wydział Mechaiczy Techologiczy, Katedra Podstaw Kostrukcji Maszy, ul. Koarskiego 18a, 44-100 Gliwice, e-mail: ptomasik@polsl.pl, tel.: (032) 2371876.
224 P. Tomasik waia procesem) są gromadzoe w bazach daych archiwalych. Sterowaie złożoym procesem może być prowadzoe w pętli otwartej przez operatorów procesu, a jakość prowadzeia procesu zależy wówczas w zaczym stopiu od ich wiedzy i doświadczeia. Nie zawsze też jest określoa dostateczie sformalizowaa procedura prowadzeia takiego procesu. Osoby obsługujące proces ie potrafią przekazać swojej wiedzy w sposób, który pozwalałby zidetyfikować taką procedurę optymalego sterowaia obiektem/procesem. Moża przyjąć, że każdy operator posiada własą drogę postępowaia, która różi się od sposobu postępowaia iych operatorów procesu. Dodatkowe zadaia realizowae przez operatorów podczas sterowaia obejmują przestrzegaie określoych zakresów poszczególych parametrów, których przekroczeie zarówo dla wartości, jak i czasu trwaia takiego stau może bardzo iekorzystie wpływać a sta daego obiektu przemysłowego i/lub spowodować iekorzysty wpływ a pozostałe obiekty tworzące ciąg produkcyjy. Podczas trwaia cyklu produkcyjego wymagae jest zachowaie sychroizacji pomiędzy poszczególymi obiektami procesu, co wyika z ciągłego przepływu materii pomiędzy tymi obiektami. W wyiku przeglądu istiejącego stau w zakresie metod modelowaia procesów wolozmieych stwierdzoo, że przydate do modelowaia takich procesów mogą być metody bazujące a prostych sposobach przetwarzaia daych. Zapropoowao owe metody modelowaia procesów reprezetowaych za pomocą wielowymiarowych szeregów czasowych. Metody te bazują a miarach odległości (bezwzględych i względych) oraz sekwecjach zakowych stosowaych do wyzaczaia stopia podobieństwa pomiędzy poszczególymi realizacjami procesu. Uzyskae modele poszczególych cykli procesu mają charakter globaly. Mogą być oe wykorzystae w rozumowaiu opartym a przykładach (ag. Case-Based Reasoig, CBR). Opracowae metody zostały szczegółowo opisae w [1]. W referacie przedstawioo opis jedyie metody bazującej a bezwzględej odległości euklidesowej w celu przybliżeia ogólego schematu postępowaia podobego w przypadku wszystkich opracowaych metod. W główej mierze skupioo się a przedstawieiu wyików weryfikacji opracowaych metod dla daych pochodzących z rzeczywistego obiektu techiczego. 2. Metody pozyskiwaia wiedzy z bazy daych procesowych Przy opracowaiu metod pozyskiwaia wiedzy przyjęto, że wejściem procesu pozyskiwaia wiedzy są odpowiedio licze dae, mogące być ośikiem iformacji o iektórych wejściach (w tym sterowaiach), staach i wyjściach procesu. Opisywae obiekty lub procesy wiy charakteryzować się pewymi określoymi cechami. Proces powiie być sterowaly i mieć charakter cykliczy. Cykle mogą składać się z faz, których liczba przypadająca a pojedyczy
Metody idetyfikacji modeli procesów wolozmieych a potrzeby diagostyki techiczej 225 cykl jest dowola. Za pomocą opracowaych metod moża idetyfikować modele a podstawie całych cykli, jak i w rozbiciu tych cykli a fazy. Koiecze jest, aby liczba tych faz była taka sama dla każdego badaego cyklu. Czasy trwaia poszczególych faz cykli lub całych cykli mogą być róże. Liczba atrybutów opisujących sposób sterowaia obiektem lub procesem może być zacza (atrybuty do badań wybiera się a podstawie ich klasyfikacji). Ze względu a dae koiecze jest, aby istiał zbiór atrybutów opisujących wejścia i wyjścia obiektu lub procesu, w postaci daych zgromadzoych w bazie daych archiwalych. Dae dotyczące sterowań, staów i wyjść reprezetowae są w postaci szeregów czasowych dyskretyzowaych wartości o stałym, ustaloym kroku dyskretyzacji. Dopuszczale jest występowaie typowych błędów w szeregach czasowych, jak: przekłamaia pojedyczych wartości, brak wartości atrybutu itp. W celu zastosowaia opracowaych metod koiecze jest pozyskaie odpowiedio liczego i kompletego zbioru daych archiwalych. Dla atrybutów procesowych wybraych do badań zmiaa wartości atrybutu iezależego powia powodować proporcjoalie dużą zmiaę wartości atrybutu zależego w podobym okresie. Do badań z zastosowaiem opracowaych metod moża wybrać atrybuty z różych klas parametrów procesowych (p. parametry elektrycze, wartości temperatur, wartości ciśień). Na rysuku 1 przedstawioo metodykę modelowaia zastosowaą dla opracowaych metod. Rys. 1. Opracowaa metodyka modelowaia Fig. 1. Methodics of work out process modelig
226 P. Tomasik 3. Sposób ormalizacji czasowej przebiegów ciągłych parametrów procesowych Normalizacja czasowa dotyczy sposobu rozwiązaia problemu związaego z koieczością porówywaia cykli lub faz cykli o różych czasach trwaia. W przypadku rozpatrywaia cykli złożoych z powtarzających się faz zapropoowao, że ormalizacja czasowa będzie dotyczyła cząstkowych faz poprzez wyzaczeie przyjętego parametru podziałki dla każdej z faz a podstawie poiższej zależości: PodzT T ( ( j, = (1) T ( gdzie: k ideks cyklu porówywaego, j ideks cyklu odiesieia, wzorcowego (cyklu, względem którego porówujemy), ideks fazy cyklu, PodzT ( j, podziałka czasowa pomiędzy poszczególymi cyklami o ideksach (k, dla daej fazy cyklu o ideksie, T ( ; T ( czas trwaia cyklu porówywaego o ideksie ( oraz cyklu odiesieia lub cyklu wzorcowego o ideksie ( dla daej fazy cyklu o ideksie. Jeżeli rozpatrujemy cały cykl, wówczas wartość przyjmuje się rówą 0. Zastosowaie tak zdefiiowaej podziałki powoduje, że: Dla cykli lub faz dłuższych od wzorca uzyskao podziałkę miejszą od 1 (zwiększeie częstotliwości próbkowaia wartości atrybutu), Dla cykli lub faz krótszych od wzorca uzyskao podziałkę większą od 1 (zmiejszeie częstotliwości próbkowaia wartości atrybutu). Efekt zwiększeia lub zmiejszeia częstotliwości próbkowaia badaych cykli poprzez wprowadzeie ustaloej podziałki odosi się do aproksymacji daych dla tych cykli (porówywaego i odiesieia), powodując stałą liczbę puktów aproksymujących day cykl (lub jego określoą fazę) w grupie badaych cykli. W celu przybliżoej reprezetacji cykli dla atrybutów procesowych zdecydowao się a zastosowaie dwóch różych metod aproksymacji za pomocą krzywych Beziera (krzywe swobode) oraz za pomocą krzywych typu B-Splie (krzywe parabolicze).
Metody idetyfikacji modeli procesów wolozmieych a potrzeby diagostyki techiczej 227 4. Metoda określaia podobieństw bazująca a mierze euklidesowej dla odległości bezwzględej Przedstawioa metoda służy do określaia wartości podobieństw pomiędzy porówywaymi cyklami z zastosowaiem miary bazującej a odległości Euklidesa [2]. Odległości wyzaczae są a podstawie wzoru: P 2 D 2i = ( Y( p, i Y( p, i ) p= 1 (2) gdzie: i ideks atrybutu procesowego, p ideks puktu aproksymującego cykl (p = 1 P), P liczba puktów aproksymujących cykle, dla których jest obliczaa odległość euklidesowa, D 2 i odległość euklidesowa określaa dla daego atrybutu o ideksie i dla daej fazy cyklu o ideksie pomiędzy wykresami cykli o ideksach (k,, ( ; Y( j wartość daego atrybutu o ideksie i w poszczególych Y p, i ) p, i puktach aproksymacji dla cykli o ideksach (k, i daej fazy cyklu o ideksie. Pojęcie odległości bezwzględej dotyczy sposobu wyzaczaia wartości odległości pomiędzy poszczególymi puktami aproksymującymi przebiegi wartości atrybutów. Tutaj są oe wyzaczae jako różice wartości współrzędych tych puktów (próbe w przyjętym układzie odiesieia. Na podstawie tak wyzaczoej odległości euklidesowej określa się wartości podobieństw pomiędzy cyklami o ideksach (k, dla daego atrybutu o ideksie i oraz daej fazy cyklu o ideksie a podstawie zdefiiowaej poiżej miary podobieństwa: 1 2 D2i Π i = 1 max( D ) i Π = 1 2i dla dla max( D 2i max( D ) 0 2i ) = 0 (3) gdzie: Π i podobieństwo pomiędzy poszczególymi cyklami o ideksach (k, w obrębie daej fazy cyklu o ideksie dla daego atrybutu o ideksie i, max( D 2 i( k, ) ajwiększa odległość euklidesowa dla daego atrybutu o ideksie i oraz daej fazy cyklu o ideksie dla cykli o ideksach (k,.
228 P. Tomasik Wprowadzoa miara określaia podobieństw daje liiową zmiaę wartości podobieństw w fukcji odległości. Taka prosta miara podobieństwa została przyjęta dla ułatwieia późiejszej modyfikacji podobieństw. Wartość podobieństwa całkowitego pomiędzy poszczególymi cyklami o ideksach (k, dla wszystkich wybraych parametrów wyzacza się a podstawie zależości: 1 N ΠCi = w Π i N = 1 N w = 1 = N (4) gdzie: Π C i podobieństwo całkowite pomiędzy poszczególymi cyklami o ideksach (k, dla daego atrybutu o ideksie i, N liczba faz badaego atrybutu, w wagi zależe od fazy cyklu, mogą być przyjęte a podstawie opiii eksperta lub jeżeli ie są zae, przyjmują wartość w = 1 (gdzie = 1,, N); wagi te określają wpływ daej fazy cyklu a podobieństwo całych cykli. Poieważ dla takiego sposobu wyzaczaia wartości podobieństw pomiędzy cyklami o ideksach (k, dla daej fazy o ideksie może się zdarzyć, że ΠCi ΠCi ( j, to aby został spełioy aksjomat symetrii wartości podobieństwa ( Π Ci = ΠCi( j, ) wprowadzoo pojęcie wartości podobieństwa średiego Π SC i wyrażoego zależością: ΠCi( k, + ΠCi( j, ΠSCi( k, = ΠSCi( j, = (5) 2 Wartość podobieństwa całkowitego pomiędzy poszczególymi cyklami o ideksach (k, dla wszystkich wybraych parametrów wyzacza się a podstawie zależości: Π I w = I i 1 CALK i 1 I = wi ΠSCi I i 1 (6) gdzie: I liczba atrybutów procesowych wybraych do badań, w wagi dla poszczególych atrybutów procesowych (i = 1,,I). i
Metody idetyfikacji modeli procesów wolozmieych a potrzeby diagostyki techiczej 229 W podoby sposób jest wyzaczae podobieństwo pomiędzy wartościami parametrów wejściowych, wyjściowych i czasów trwaia poszczególych cykli. 5. Sposoby modyfikacji gęstości rozkładu podobieństw atrybutów procesowych Zapropoowae metody wyzaczaia podobieństw w zbiorze cykli określoych atrybutów procesowych pozwalają a wyzaczeie wartości podobieństw, które umożliwiają średią lub słabą rozróżialość pomiędzy tymi cyklami. Aby zwiększyć rozróżialość pomiędzy cyklami procesu, zastosowao modyfikowaie wyzaczoych wartości podobieństwa za pomocą zapropoowaych fukcji modyfikujących o tak dobraych parametrach, że gęstość rozkładu empiryczego podobieństwa zmiei się w te sposób, że zwiększoa zostaie rozróżialość pomiędzy cyklami poprzez zaczące zmiejszeie wartości podobieństw cykli o ajmiejszych wartościach podobieństw, iezaczą zmiaę wartości podobieństw cykli ze środkowych przedziałów wartości wyzaczoych podobieństw oraz zwiększeie liczby cykli bardzo podobych do zadaego cyklu odiesieia, w zakresie wysokich wartości podobieństwa (0,9 1,0). Wymagaia dla fukcji modyfikujących są astępujące: [0;1] [0;1], f mod mootoicza, f(0) mod = 0, f(1) mod = 1. Stosując zapropoowae poiżej fukcje modyfikujące moża odpowiedio kształtować gęstość rozkładu empiryczego wyzaczoych wartości podobieństw tak, aby uzyskać odpowiedią rozróżialość pomiędzy cyklami. Do modyfikacji zapropoowao astępujące fukcje modyfikujące: sigmoidala uipolara: Π Π mi( Π k, j mod mod fmod( Π ) = 1+ e Π mod( k, = max( Π ) mod = 2βΠ α k, j ) = 0 mod gdzie: α, β parametry decydujące o kształcie krzywej; cos(π), sih(π), Weibulla R(Π). 1 (7)
230 P. Tomasik Powyższe fukcje modyfikujące umożliwiają uzyskaie odpowiedich gęstości rozkładów podobieństw dla różych badaych atrybutów procesowych. Modyfikacje te mają duże zaczeie podczas zastosowaia opracowaych metod: sekwecji zakowych oraz odległościowych (względych). Jak stwierdzoo podczas badań wstępych, w wyiku zastosowaia tych metod obliczae są podobieństwa, które zapewiają iewystarczającą rozróżialość pomiędzy cyklami. Wprowadzeie modyfikacji otrzymywaych wartości podobieństw zacząco poprawia tę rozróżialość. 6. Weryfikacja metod Opracowae metody modelowaia procesów wolozmieych zostały poddae weryfikacji [3], [4], [5], do której wykorzystao dae zgromadzoe przez system SCADA, w który wyposażoy został piec do redukcji miedzi z żużla. Obiekt te jest jedym z wielu obiektów złożoego ciągu produkcyjego. Prowadzoy a im proces jest cykliczy o wzorcowym czasie trwaia cyklu rówym 480 mi. Cykle składają się z trzech faz (załaduek, redukcja, spust). Obiekt badań szerzej został opisay w [6], [7]. Wykorzystaie do badań weryfikacyjych tylko jedej bazy daych wyikało z trudości związaych z pozyskaiem takich baz daych. W wykorzystaej bazie daych są zgromadzoe dae procesowe dla około 200 atrybutów procesowych dotyczących tego obiektu, zarejestrowaych przez system SCADA działający a tym obiekcie oraz dae pochodzące od obsługi pieca, wprowadzoe z formularzy wypełiaych przez osoby adzorujące i sterujące procesem. W bazie zajduje się poad 1500 cykli archiwalych przebiegów sterowań, z czego do grupy użyteczych cykli moża zakwalifikować 580 cykli (a podstawie aalizy kompletości daych zgromadzoych cykli). W drodze dalszej aalizy wyselekcjoowao 360 cykli. Wśród tych 360 cykli moża wyróżić dwie grupy cykli po 180 cykli każda, pomiędzy którymi istieje długa przerwa czasowa w zapisie (około 3-miesięcza), która może świadczyć o przeprowadzoym remocie pieca. Do badań została wybraa pierwsza grupa cykli (do czasu prawdopodobego wystąpieia przerwy remotowe, z której po dalszej aalizie kompletości zapisów pozostało tylko 130 cykli, które posiadały pełe zapisy dla poszczególych, wybraych atrybutów procesowych. W bazie daych zostały zgromadzoe dae o trzech podstawowych typach atrybutów procesowych, zwaych dalej wolozmieymi parametrami procesowymi. Pierwszą grupę staowią wolozmiee parametry elektrycze dotyczące mocy, apięć, atężeń prądu dla główych obwodów zasilających pieca elektryczego. W grupie tej zalazły się także parametry prądowe urządzeń
Metody idetyfikacji modeli procesów wolozmieych a potrzeby diagostyki techiczej 231 peryferyjych pieca takich, jak wetylatory, dae o położeiu elektrod oraz o stosowaym zaczepie trasformatora. Grupę drugą tworzą wolozmiee parametry ciśieia pieca i jego obwodów zasilaia w wodę chłodzącą. Ostatią grupę tworzą wolozmiee parametry temperatur pieca. Do aalizy postaowioo wybrać parametry, które wykazują zauważale zmiay swoich wartości w czasie trwaia poszczególych cykli, czyli parametry elektrycze i ciśieia. Pomiięto tutaj parametry temperaturowe ze względu a przyjęcie ich jako parametrów stau cechujących się bardzo małą szybkością zmia ich wartości w czasie. Do badań wybrao 26 atrybutów opisujących sterowaia i stay procesu (parametry elektrycze, położeia elektrod, ciśieie w piecu) tabela 1, 6 atrybutów opisujących wejścia (skład chemiczy i ilość wprowadzaego żużla) oraz 6 atrybutów opisujących wyjścia (skład chemiczy i ilość żużla odmiedziowaego oraz ilość zużytej eergii w czasie cyklu). Do weryfikacji wykorzystao 130 kompletych cykli wybraych z bazy daych dla każdego z poszczególych atrybutów. Tabela 1. Wybrae parametry wolozmiee Table 1. Set of selected of slowly chagig parameters Idetyfikator parametru Wielkość mierzoa P52043 ciśieie w piecu elektryczym i_0_trafo prąd zerowy trasformatora p_czy_zas zasilaie moc czya p_bie_zas zasilaie moc biera poz_el (1,2,3) położeie elektrod 1, 2, 3 p_czy_el_(r,s,t) moc czya elektrod r, s, t p_bie_el_(r,s,t) moc biera elektrod r, s, t i_zas_(r,s,t) prąd zasilaia elektrod r, s, t i_el_(r,s,t) prąd w obwodzie elektrod r, s, t u_el_(r,s,t) apięcie elektrody r, s, t i_pas_12(e,g) prądy i_pas_13g prąd zaczep_poz pozycja zaczepu trasformatora 6.1. Określeie parametrów weryfikowaych metod Poieważ wybrae do badań cykle różią się czasami trwaia (róże czasy trwaia faz i całych cykli), koiecze było przeprowadzeie ormalizacji czasowej poszczególych faz cykli. Zdecydowao, że ormalizacja zostaie przeprowadzoa dla poszczególych faz względem ajkrócej trwających faz wybra-
232 P. Tomasik ych cykli. Przyjęto, że cykl odiesieia będzie się składał z faz o ajkrótszych czasach trwaia, określoych w zbiorze cykli wybraych do badań (60 puktów dla fazy zalewaia, 145 puktów dla fazy redukcji, 80 puktów dla fazy spustu). Tak zdefiioway cykl wzorcowy został zastosoway w prowadzoej weryfikacji. Wartości podziałki były wyzaczae za każdym razem, w każdej fazie cyklu i dla każdej rozpatrywaej pary porówywaych cykli o ideksach (k,. Opracowaa metoda ormalizacji czasowej ie wymaga, aby przy budowie wzorcowego cyklu uwzględiać ajkrócej trwające fazy. Założoo, że w trakcie wyzaczaia wartości podobieństw przebiegów rozpatrywaych atrybutów procesowych zostaą określoe wartości odległości i podobieństw dla poszczególych faz i a ich podstawie zostaie określoe podobieństwo całego cyklu zgodie ze zdefiiowaymi zależościami dla opracowaych metod. 6.2. Wyzaczeie wartości podobieństw cykli wybraych parametrów procesowych Na podstawie wyzaczoych wartości odległości dla poszczególych faz cykli, dla wybraych parametrów procesowych określoo wartości podobieństw pomiędzy cyklami dla poszczególych ich faz. W tabeli 2 zestawioo wyiki dla wybraych cykli w trzech klasach wartości podobieństw (ajwiększe, średie i ajmiejsze wartości podobieństwa) względem cyklu odiesieia 1534, uzyskaych w wyiku zastosowaia metody bazującej a odległości bezwzględej z zastosowaiem modyfikacji (fukcja sigmoidala) wartości wyzaczoych podobieństw oraz bez modyfikacji (dla parametru p_czy_zas). Tabela 2. Wartości wyzaczoych podobieństw Table 2. Set of cycles of similarities Wartości podobieństw ID Cyklu orygiale zmodyfikowae 4582 0,819 0,902 4537 0,789 0,856 1600 0,778 0,871 1 0,665 0,658 1549 0,665 0,590 1567 0,665 0,601 364 0,457 0,250 2128 0,342 0,199 286 0,362 0,198
Metody idetyfikacji modeli procesów wolozmieych a potrzeby diagostyki techiczej 233 W tabeli 3 zestawioo wybrae wyiki wyszukiwaia podobych cykli do cyklu odiesieia 1534 dla podobieństw wyzaczoych za pomocą omówioych powyżej metod. Do modyfikacji wyzaczoych wartości podobieństw zastosowao fukcję modyfikującą sigmoidalą. Po uśredieiu wartości podobieństw wyzaczoych za pomocą omówioych metod przeprowadzoo wyszukiwaie podobych realizacji. Tabela 3. Wyszukay zbiór cykli o różych podobieństwach do cyklu 1534 Table 3. Set of cycles of similarities to cycle ID 1534 Podobieństwa ID Cyklu Wejścia Parametry wolozmiee Wyjścia Całkowite 4531 0,97 0,84 0,99 0,93 1660 0,92 0,86 0,86 0,88 1474 0,67 0,85 0,67 0,71 4615 0,57 0,73 0,45 0,59 1456 0,55 0,71 0,49 0,58 6.3. Ocea wyików badań uzyskaych za pomocą opracowaych metod Oceie poddao wyiki uzyskae z uśredioych wartości podobieństw wyzaczoych za pomocą opracowaych metod. Gęstość rozkładu empiryczego wartości podobieństwa dobrao za pomocą fukcji modyfikującej sigmoidalej, tak aby uzyskać odpowiedio liczą reprezetację cykli podobych do zadaego w różych obszarach podobieństwa. Dla tak zmodyfikowaych wartości postaowioo zweryfikować astępującą hipotezę [1]. Jeżeli w zbiorze cykli reprezetowaym za pomocą opracowaych metod da się określić podzbiór cykli o dostateczie wysokich podobieństwach staów wejściowych Π WE, który będzie dostateczie liczy L WE i w tym podzbiorze da się określić podzbiór cykli o dostateczie wysokich podobieństwach sterowań Π STER i dostateczie dużej liczości L STER, to w tym ostatim podzbiorze także będą dostateczie wysokie podobieństwa staów wyjściowych Π WY. W tabeli 4 zestawioo wyiki przeprowadzoego badaia dla różych wartości progowych podobieństw poszczególych klas parametrów oraz różych liczości progowych dla tych parametrów. Miarą ocey opracowaych elemetów systemu CBR była wartość średia współczyika O EST [1] z poszczególych prób L PROB.
234 P. Tomasik Tabela 4. Wyiki ocey opracowaych elemetów systemu CBR Table 4. Results of work out of CBR system evaluatio Liczba Wejścia Sterowaia Wyjścia prób Estymator Π WE L WE Π STER L STER Π WY PROB O EST [%] 0,9 20 0,8 10 0,7 21 83 0,9 20 0,8 5 0,7 66 85 0,9 20 0,85 10 0,75 5 85 0,9 20 0,8 10 0,75 21 78 0,9 20 0,8 10 0,8 21 71 Na podstawie wyików moża stwierdzić, że przyjęte kryterium jest spełioe dla tak przygotowaego zbioru przykładów cykli. Otrzymae wysokie wartości estymatora (a poziomie 85%) pozwalają stwierdzić, że zbudowae elemety systemu wioskowaia opartego a przykładach, tj. sposób reprezetacji przykładów i miara podobieństwa przykładów, umożliwiają wystarczająco skuteczy wybór podobych cykli procesu. 7. Wioski Opracowae metody bazują a prostych sposobach aalizy daych oraz zdefiiowaych prostych miarach podobieństwa, co umożliwia łatwą implemetację programową oraz dużą szybkość działaia tych programów. Metody te łączą wiele różych sposobów modelowaia stosowaych w modelowaiu obiektów i/lub procesów, dzięki czemu wyiki uzyskiwae za ich pomocą mogą być bardziej wiarygode i miarodaje iż w przypadku stosowaia tylko jedej z opracowaych metod. Stosowaie tych metod określaia podobieństw przebiegów umożliwia skutecze wyszukiwaie podobych cykli procesu. Przedstawioe sposoby modyfikacji wyliczaych wartości podobieństw pozwalają a określeie takiej fukcji podobieństwa, która ułatwia wyszukaie podobych realizacji procesu. Praca wpłyęła do Redakcji 24.04.2007 r. Literatura [1] Tomasik P.: Metody idetyfikacji modeli procesów wolozmieych a potrzeby diagostyki techiczej, Praca doktorska, Politechika Śląska: Wydział Mechaiczy Techologiczy, Gliwice 2006. [2] Cholewa W., Kiciński J.: Diagostyka techicza. Odwrote modele diagostycze, Wydawictwo Politechiki Śląskiej, Gliwice 1997.
Metody idetyfikacji modeli procesów wolozmieych a potrzeby diagostyki techiczej 235 [3] Tomasik P.: Metody regresyje modelowaia procesów, SEMINARIUM HMP-2006 Heurystycze modele procesów w utrzymaiu ruchu kompleksu ściaowego, 15 marca, Gliwice 2006. [4] Tomasik P.: Methods to determie cotrol similarities of complex process realizatio, AI-METH 2005 Artificial Itelligece Methods, Silesia Uiversity of Techology, 16 18 November, Gliwice 2005. [5] Tomasik P.: Kocepcja systemu do diagostyki złożoego procesu przemysłowego, VII Krajowa Koferecja Naukowo-Techicza Diagostyka Procesów Przemysłowych, DPP'05, 12 14 wrześia, Rajgród 2005. [6] Szulim R.: Metoda pozyskiwaia wiedzy do wspomagaia prowadzeia złożoego procesu techologiczego, Praca doktorska, Uiwersytet Zieloogórski: Wydział Elektroiki, Iformatyki i Telekomuikacji, Zieloa Góra 2004. [7] Szulim R.: Kocepcja systemu doradczego do wspomagaia obsługi w prowadzeiu złożoego procesu przemysłowego, VI Krajowa Koferecja Naukowo-Techicza Diagostyka Procesów Przemysłowych, DPP'03, 15 17 wrześia, Władysławowo k. Gdańska 2003. Methods of modelig idetificatio of slowly chagig processes for eeds of techical diagosis Summary The paper deals with methods of modelig of slowly chagig processes, based o simple data processig from complexed, slowly chagig ad periodical idustrial process. There was preseted a simple data processig defiitio, chose results of similarity cycles searchig ad coclusios. The verificatio of prepared methods ad the the assessmet of their efficiecy has bee ru usig data from real techical object. Verificatio was a iductive provig the hypothesis, which was that cycle with eough similar iput ad eough similar steerig, obtais eough similar output.