PAK 3/007 3 Jerzy KULCZYCKI, Janusz BROŻEK, Jan STRZAŁKA, Aeksander KOT, Wademar SZPYRA AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA, WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI, INFORMATYKI I ELEKTRONIKI KATEDRA ELEKTROENERGETYKI Wybrane probemy proektowana ekspoatac sec rozdzeczych Prof. dr hab. nż. Jerzy KULCZYCKI Absowent Potechnk Śąske w Gwcach z 956 r. Stopeń naukowy doktora uzyskał 967 r. oraz stopeń dr hab. w 976 r. na Akadem Górnczo-Hutncze w Krakowe. Tytuł naukowy profesora otrzymał w 99 r. Obecne est na emeryturze. Dr nż. Aeksander KOT W 997 roku ukończył studa na kerunku Eektrotechnka na Wydzae Eektrotechnk Automatyk Informatyk Eektronk AGH. Od 997 pracue w Katedrze Eektroenergetyk. W roku 005 uzyskał stopeń doktora nauk techncznych. Od 006 roku pracue na stanowsku adunkta. e-ma: erkucz@agh.edu.p e-ma: akot@agh.edu.p Dr nż. Janusz BROŻEK Dypom nżynera eektryka uzyskał na Wydzae Eektrotechnk Górncze Hutncze AGH w Krakowe w 973 r. W roku 986 obronł na Wydz. EAIE AGH w Krakowe rozprawę doktorską. Od 994 est zatrudnony na stanowsku adunkta w Katedrze Eektroenergetyk AGH w Krakowe. Dr nż. Wademar SZPYRA Absowent Wydzału Eektrotechnk Górncze Hutncze AGH w Krakowe W roku 998 obronł rozprawę doktorskąna na Wydz. Eektrotechnk, Automatyk Informatyk Eektronk AGH. Od 999 est zatrudnony na stanowsku adunkta w Katedrze Eektroenergetyk AGH. e-ma: broz@agh.edu.p e-ma: wszpyra@agh.edu.p Dr nż. Jan STRZAŁKA Absowent Wydzału EGH AGH. Od 967r. Zwązany zawodowo z AGH, gdze pracue w Katedrze Eektroenergetyk na stanowsku adunkta. W swom dorobku posada autorstwo współautorstwo 5 skryptów, 4 wydawnctw poradnkowych ponad 00 prac naukowo-badawczych, pubkac referatów. Od weu at zaangażowany w dzałaność SEP. e-ma: anstrz@agh.edu.p Streszczene Eektroenergetyczne sec rozdzecze stanową ważne ognwo systemu eektroenergetycznego. Optymane proektowane efektywna ekspoataca tych sec est przedmotem badań prowadzonych w weu ośrodkach naukowych. W artykue przedstawono wybrane probemy proektowana ekspoatac eektroenergetycznych sec rozdzeczych będące przedmotem badań naukowych reazowanych w Laboratorum Sec Systemów Eektroenergetycznych Katedry Eektroenergetyk Akadem Górnczo- Hutncze w Krakowe. Słowa kuczowe: eektroenergetyczne sec rozdzecze, reguaca napęca, generaca rozproszona, modeowane symuaca, estymaca napęca, estymaca strat mocy, agorytmy ewoucyne, sztuczne sec neuronowe. Seected probems of desgn and operaton of power dstrbuton networks Abstract Power dstrbuton networks are an mportant eement of the Eectrc Power System. The probems of optma deveopment and effectve utzaton of these networks s subect of works reazed n many research nsttutes. In the paper there are presented seected resuts of scentfc research reazed n the Networks and Power Systems Laboratory of Department of Eectrca Power AGH Unversty of Scence and Technoogy. Keywords: power dstrbuton networks, votage contro, dspersed generaton, system modeng and smuaton, votage estmaton, power osses estmaton, evoutonary agorthms, artfca neura networks.. Wstęp Na eektroenergetyczne sec rozdzecze (ESR) w Posce składa sę ponad 3 tys. km n 0 kv, około 600 stac 0kV/SN zasaących 80 tys. km n średnego napęca (główne o napęcach znamonowych 5 0 kv), ponad 30 tys. stac transformatorowych SN/nn zasaących ponad 390 tys. km n nskego napęca. Za pośrednctwem tych sec dostarcza sę do odborców bsko 70 % zużywane w Posce energ eektryczne. Od dzałaących w warunkach gospodark rynkowe przedsęborstw energetycznych ekspoatuących sec rozdzecze wymaga sę efektywnośc ekonomczne, przy ednoczesnym poddanu ch reguac wynkaące z przepsów wykonawczych do ustawy Prawo Energetyczne. Przepsy te stawaą coraz to wyższe wymagana w zakrese akośc dostarczane energ oraz pewnośc zasana. Da sprostana tym wymaganom przedsęborstwa energetyczne poszukuą środków służących poprawe efektywnośc procesu dystrybuc energ eektryczne. W warunkach rynkowych zasadnczym sposobem poprawy efektywnośc est obnżene kosztów własnych. Można to osągnąć m.n. przez zmneszene kosztów rozwou ekspoatac sec, techncznych strat energ w secach eektroenergetycznych, oraz kar płaconych (ub upustów udzeanych) odborcom za nedotrzymane parametrów akoścowych dostarczane energ, W zwązku z powyższym koneczne est stosowane metod optymazacynych zarówno na etape proektowana, ak podczas ekspoatac tych sec. Eektroenergetyczne sec rozdzecze, charakteryzue duża czba eementów, rozproszene terytorane oraz słabe opomarowane tym słabsze m nższy pozom napęca. Zwyke w stacach 0 kv/sn wykonywane są pomary cągłe, ub pomary wartośc średnch (np. godznnych) napęca prądu, natomast w stacach SN/nn pomary wykonue sę okazonane.
4 PAK 3/007 W wększośc metod obczenowych dotyczących sec rozdzeczych probemem est duża czba zmennych, często o wartoścach dyskretnych (np. czba n mędzy węzłam, zmana napęca na skutek przełączena zaczepu, parametry znamonowe eementów), brak pełnych danych o obcążenu napęcach w sec. W sytuac, gdy metody anatyczne, kombnatoryczne statystyczne okazuą sę neefektywne, sęga sę po metody oparte na sztuczne ntegenc. Zespół autorów artykułu do rozwązywana probemów optymazac proektowana ekspoatac sec eektroenergetycznych stosue metody sztuczne ntegenc. W szczegónośc są to: agorytmy genetyczne (AG), sztuczne sec neuronowe (SSN), symuowane wyżarzane (SW). Koene rozdzały artykułu zaweraą przegąd zastosowań AG SSN do rozwązana wybranych probemów proektowana ekspoatac eektroenergetycznych sec rozdzeczych. Zbudowane modeu matematycznego opsuącego w marę dokładne wszystke sec wchodzące w skład SE est ze wzgędu na rozmar zadana nereane ub zbyt skompkowane. Zastosowane technk obczenowe pozwaaą znaczne rozszerzyć dzedzny rozwązywanych probemów. Rozdzał dotyczy sec promenowych często stosowanych w średnch dużych zakładach przemysłowych. Zastosowane AG dało możwość równoczesne optymazac struktury sec oraz rozmeszczena źródeł mocy berne. Rozdzał 3 podae rozwązane ważnego powszechnego w praktyce ekspoatacyne probemu optymane reguac napęca. Zasadnczym ceem te reguac est zapewnene odborcom energ o wymagane akośc. Zastosowane AG pozwaa na rozwązywane zadań o bardzo dużych rozmarach. Przykład podany w rozdzae 3, ne nawększy z możwych, śwadczy o praktycznych możwoścach obczeń tą metodą. Ponadto, metoda pozwaa uwzgędnć wpływ generac rozproszone na reguacę napęca. Zastosowane SSN do estymac obcążeń sec rozdzecze przedstawono w rozdzae 4. Wynk te pracy są stotne zarówno da ekspoatac sec rozdzeczych ak do proektowana ch rozwou. Wynk pomarów obcążena napęć w necznych stacach SN/0,4 kv pozwaaą estymować (oszacować) obcążena napęca w pozostałych węzłach sec. Na podstawe estymowanych wartośc można okreść rozpływ mocy straty mocy w sec. W weu przypadkach przedstawona metoda pozwo pokonać trudnośc obczenowe wynkaące z braków w opomarowanu sec rozdzeczych.. Optymazaca promenowych struktur sec eektroenergetycznych z zastosowanem agorytmów ewoucynych.. Przedstawene probemu Znane est położene n odborów o szczytowych obcążenach S =P +Q, =,...,n, m możwych okazac stac transformatorowych ST oraz okazaca głównego punktu zasana GPZ (rys. ). Ponadto dane są koszty ednostkowe strat mocy energ, koszty parametry eementów sec oraz da każdego odboru czas użytkowana mocy szczytowe, współczynnk kosztów nedostarczone energ. Optymazaca struktury sec promenowe poega na rozwązanu zadań: A) Zaproektowanu optymane struktury sec zasana podstawowego, którą tworzą: seć średnego napęca SN - łącząca k stac transformatorowych ST z głównym punktem zasana GPZ, przy czym k m; seć nskego napęca nn - łączącą n odborów z k stacam transformatorowym ST; B) Zaproektowanu optymane struktury sec zasana rezerwowego, czy sec nskego napęca łączące o odborów z t stacam transformatorowym ST, przy czym 0 0 n, 0 t k, (eże zasane podstawowe rezerwowe est reazowane z te same stac transformatorowe, wówczas naeży wykonać dodatkowe równoegłe połączene n średnego nacęca). C) Kompensac mocy berne da poszczegónych odborów, przy czym cosϕ w danym punkce sec ne może przekroczyć wartośc granczne cosϕ gr.. Funkca ceu Mnmazowaną funkcą ceu est koszt roczny proektowane sec rozumany ako suma rocznych kosztów stałych K s, zmennych K zn kosztów nedostarczone energ K n, (K r = K s + K z + K n ). Zaproektowana seć ma spełnać wymagana wynkaące z praw Krchhoffa oraz warunk technczne (neprzekroczene dopuszczane obcążanośc cepne zwarcowe eementów sec) przy zachowanu wymagane akośc dostarczane energ [, ]. Rys.. Fg.. ST ST4 () 3xqq ST5-400 () xqq (5) GPZ (4) xqq ST3 ST - staca 5/0,4 kv; moc transformatora 400kVA - odbór - batera kondensatorów, moc xqq - na średnego napęca - zasane dodatkowe (rezerwa awna) - na nskego napęca - zasane dodatkowe (rezerwa ukryta) Schematu eektroenergetyczne sec promenowe A scheme of an eectrc power two-votage rada network (3) () xqq (6) Przymue sę założena: moce bater kondensatorów w węzłach zmenaą sę w sposób dyskretny o stałą wartość qq, w każdym węźe odcnku seć ne est przekompensowana, zasane dodatkowe est rezerwą awną eże est reazowane z te same stac transformatorowe (rozdzen) co zasane podstawowe (np. odbór nr () rys. ), zasane rezerwowe est rezerwą utaoną eże est reazowane z nne stac transformatorowe (rozdzen) co zasane podstawowe (np. odbór nr (5) rys. ) W pracach [, 3] przedstawono rozwązana wybranych zagadneń prezentowanego zadana..3. Zastosowane agorytmów ewoucynych do optymazac eektroenergetyczne sec promenowe Zmenne decyzyne badanego probemu są zakodowane w postac cągu kodowego (chromosomu). W proponowane metodze optymazac promenowe sec eektroenergetyczne da każdego odboru ako zmenne decyzyne przyęto: wybór zasana podstawowego gen, wybór sposobu zasana rezerwowego gen, kompensaca mocy berne odborów gen 3. Zatem każdy cąg kodowy (chromosom) składa sę z d=3 n genów. Cąg kodowy (chromosom) reprezentuący strukturę sec
PAK 3/007 5 eektroenergetyczne przedstawoną na rysunku podano na rysunku. () () (3) (4) (5) (6) Gen 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 6 wartość 4-3 3 - - 3-4 3 - - - Rys.. Fg.. Chromosom struktury sec Chromosome of the network s structure Zauważmy, że 6 genów chromosomu reprezentue edną z możwych struktur zasana odborów (rysunek ). Chromosom umożwa obczene parametrów struktury sec dobór e eementów obczene kosztu rocznego Kr. Do reazac agorytmu ewoucynego wykorzystano typowe technk tworzena popuac początkowe funkc przystosowana, oraz zastosowano operatory genetyczne: krzyżowane proste, reprodukcę proporconaną, mutacę [4]..4. Przykład Wzaemne usytuowane n=3 odborów, m=8 możwych okazac stac transformatorowych GPZ przedstawono na rysunku 3. Znane są wszystke koszty parametry eementów sec (pozom cen z 005 roku). Obcążene mocą czynną P berną Q poszczegónych odborów podano na rysunku 3. 0,5 km Rys. 3. Fg. 3. xqq () S =80+50 TS7-630 TS TS3 MFP (0) S 0 =70+75 TS5 () S =30+0 TS4-800 TS6 (3) S 3 =70+40 4xqq 6xqq (9) S =00+00 (8) S 8 =80+60 9 (6) S 6 =50+5 0,5 km xqq (7) S 7 =00+60 TS8 TS xqq () S =00+50 xqq () S =60+30 (5) S 5 =50+30 (4) S 4 =60+5 8xqq (3) S 3 =0+0 TS4-800 - staca 5/0,4 kv; moc transformatora 800 kva () S - odbór; moc pozorna w kva xqq - batera kondensatorów, moc xqq - na średnego napęca - na nskego napęca - na nskego napęca; zasane rezerwowe (rezerwa ukryta) Schemat struktury sec eektroenergetyczne promenowe: czba stac transformatorowych m=8, czba odborów n=3 A scheme of the eectrc power rada network structure: the number of transformer statons m=8, thenumber of oads n=3 Na rysunku 3 przedstawono równeż naepszą w sense kosztów rocznych strukturę eektroenergetyczne sec promenowe (Kr mn = 96 PLN.) Odbory (8) (9) maą zasane podstawowe rezerwowe, co wynka z przypsana tym odborom wysokch kosztów ednostkowych nedostarczone energ k n =50 k A zł/kwh gdze k A ednostkowy koszt energ (k A = 0.4 PLN/kWh), da pozostałych odborów k n =0 PLN/kWh. Z przeprowadzonych obczeń wynka (rys. 4), że druge zasane rezerwowe est uzasadnone ekonomczne da ednostkowych kosztów nedostarczone energ wększych nż: k n =6.3 k A PLN/kWh da odboru (9) o rocznym zapotrzebowanu na energę roczną A r (9)=80 MWh k n =0.5 k A PLN/kWh da odboru (8) o rocznym zapotrzebowanu na energę roczną A r (8)=0 MWh. Na rysunku 5 przedstawono zaeżność akośc rozwązana (wartość kosztu rocznego struktury sec) w zaeżnośc od czby terac tr. Rys. 4. Fg. 4. Rys. 5. Fg. 5. czba nzaeżnych n zsaących 0 odbór (9) odbór (8) 0.5 5 7.5 0.5 5 6.3 7.5 0.5 5 6.3 7.5 30 ednostkowy koszt nedostarczone energ k n wyrażony ako krotność ednostkowego kosztu energ k A Zaeżność czby nezaeżnych n zasaących od wartośc ednostkowego kosztu nedostarczone energ k n wyrażonego ako krotność ednostkowego kosztu energ k A (k A =0.4 zł/kwh) da odborów (8) (9) The dependence between the number of ndependent feedng nes and the untary vaue of the cost of undevered energy k n expressed n reaton to the untary energy cost k A (k A =0.4 PLN/kWh) for the oads (8) and (9) koszt K r, zł (x0 3 ) 30 0 90 70 50 30 0 90 70 50 sera sera sera 3 0 50 500 750 000 50 numer terac Stabzaca wynków w funkc czby terac tr The stabty of the resuts n reaton tothe number of teratons tr.5. Wnosk Opracowany agorytm ewoucyny może być wykorzystany do proektowana struktur eektroenergetycznych sec promenowych. Uwzgędnene w obczenach kosztów nedostarczone energ generue rozwązana struktur sec, w których poawaą sę nezaeżne (rezerwowe) drog zasana. Decyduący wpływ na akość uzyskwanych wynków oraz szybkość obczeń maą parametry agorytmu genetycznego. W daszych anazach przewdue sę okreśene zaeżnośc parametrów agorytmu genetycznego od parametrów optymazowane sec eektroenergetyczne. 3. Optymazaca reguac napęca w rozegłe sec rozdzecze zaweraące okane źródło mocy 3.. Przedstawene probemu System reguac napęca w sec rozdzecze składa sę z przełącznków zaczepów transformatorów SN/nn oraz przełącznka zaczepów transformatora 0/SN w GPZ, który posada wększą rozdzeczość, zakres reguac może pracować pod obcążenem. Reguacę napęca w secach rozdzeczych średnego napęca prowadz sę przede wszystkm w nterese fnanych odborców
6 PAK 3/007 energ eektryczne. Oznacza to, że praca układu reguac napęca podporządkowana est zasadnczemu ceow, akm est utrzymane pozomu napęca u odborców energ eektryczne w okreśonym przedzae dopuszczanych odchyeń. Wprowadzene do obwodu sec rozdzecze ednostk wytwórcze produkuące energę eektryczną stwarza zupełne nową sytuacę rodz nowe probemy w stosunku do stanu obecnego, gdze seć pasywna zasa wyłączne odbory. W takm przypadku można stwerdzć, że: moc wprowadzana est do obwodu ne tyko od strony GPZ ae także ze źródła, co skutkue stotnym zmanam rozpływu prądów, ze wzgędu na zmany rozpływu prądów zmane uega prof napęcowy sec zaburzony zostae dotychczas monotonczny rozkład napęć wzdłuż obwodu. Wobec powyższego ceowym wydae sę rozważene dostosowana stneącego systemu reguac napęca w secach rozdzeczych do nowych warunków. 3.. Mode matematyczny W ogónym przypadku optymane reguac napęca w okrese T w sec zaweraące =...n transformatorów w =...r przedzałach czasu rozwązana zadana poszukuemy w postac wektora [x;y] = [x,...,x n ;y,...,y r ] () mnmazuącego okreśoną funkcę ceu przy spełnenu warunków ogranczaących, gdze: x położene zaczepu reguacynego wybranego transformatora SN/nn, y położene zaczepu reguacynego transformatora 0/SN. Borąc pod uwagę: trudność rozwązana tak postawonego zadana ze wzgędu na ego wymar n+r zmennych (fakt poszukwana optymanego w czase procesu reguac cągłe napęca donego transformatora 0/SN w ska roku) oraz ogranczene ośc łączeń przełącznka zaczepów transformatora 0/SN dokonano dekompozyc zadana. Dekompozyca poega na wprowadzenu podzału zboru r przedzałów czasu na k=...s podzborów (s<<r) zwanych strefam, w obrębe, których pozom napęca donego transformatora 0/SN est stały. Zatem poszukwać będzemy rozwązana zadana w postac wektora [x,...,x n ;y,...,y s ]. Postępowane take stotne redukue czbę zmennych, co ułatwa rozwązane zadana dzeąc go na dwa etapy:. Wyznaczene optymanego wektora [x,...,x n ;y,...,y s ] maące główne na ceu okreśene podwektora [x,...,x n ] odpowednch nastaw przełącznków zaczepów transformatorów SN/nn stałych da całego procesu reguac,. Zakładaąc stały znany podwektor [x,...,x n ] wskazane agorytmu okreśaącego pożądaną wartość y w zaeżnośc od chwowego obcążena sec mocy generowane w rozważanym -tym przedzae czasu. Zakładaąc, że: rozkład obcążena na węzły odborcze będze proporconany do mocy znamonowe transformatora w stac SN/nn, współczynnk mocy obcążeń będą ednakowe, a źródła rozproszone stanową wymuszene mocy w punkce przyłączena spadk napęca w sec średnego napęca na transformatorach będą nową funkcą obcążena sec generac mocy w źródłach. Zatem równane bansu okreśaące odchyene napęca w połowe cągu nskego napęca za -tą stacą transformatorową w -tym przedzae czasu naeżącym do k-te strefy reguac przyme postać: U δ nn = y a w + b g c w + U δ + x 0. 5 w ΔU () k nt nnmax gdze: y k, x zmenne poszukwane w zadanu optymazac, a, b stałe zadana zaeżne od danych sec, współczynnk równana spadku napęca pomędzy szynam rozdzen SN w GPZ a zacskam górnego napęca transformatora SN/nn w -te stac transformatorowe, c stała zadana zaeżna od danych transformatora, współczynnk równana spadku napęca na transformatorze SN/nn w -te stac transformatorowe, w, g współczynnk okreśaące: w pozom obcążena sec g wekość mocy generowane w -tym przedzae czasu (wartośc wzgędne odnesone do mocy szczytowe obcążena maksymane mocy generowane źródeł), δu nt stała zadana (odchyene napęca wynkaące z różncy przekładn znamonowe transformatora pozomów napęć znamonowych sprzęganych sec, ΔU nnmax parametr zadana wynkaący z założonego maksymanego spadku napęca w sec nskego napęca. Funkcę ceu będącą marą akośc reguac napęca w rozważane sec rozdzecze zaweraące n stac transformatorowych w zborze r przedzałów czasu zdefnowano ako sumę kwadratów odchyeń napęca w torach nskego napęca wszystkch stac transformatorowych we wszystkch przedzałach czasu. Ostateczne wec: F r n ([ x y] ) = ( U nn ), δ (3) = = Ogranczena zadana podzeć można na dwe zasadncze grupy: ogranczena na zmenne (wynkaące bezpośredno z same natury zadana, zwązane z dyskretnym ogranczonym zborem możwych nastaw zaczepów zarówno transformatorów SN/nn ak transformatora 0/SN) oraz ogranczena na odchyena napęca u odborców (wynkaące z stnena formanych przepsów normuących zakres dopuszczanych odchyeń napęca). O e perwsza grupa ogranczeń wynka wprost z danych znamonowych poszczegónych urządzeń, o tye spełnene ogranczeń druge grupy sprowadza sę do następuących warunków: δu δu mn δu nn, mn δu nn 0. 5 + 0.5 w ΔU w ΔU nnmax nnmax δu δu gdze: δu mn δu max odpowedno dona górna granca pasma dopuszczanych odchyeń napęca. 3.3. Technka rozwązana zadana Ze wzgędu na dyskretny z natury charakter zadana zdecydowano sę na wybór nekasyczne metody optymazacyne oparte na technce agorytmów ewoucynych. Tworząc program reazuący obczena optymazacyne zastosowano naturane kodowane zadana. Oznacza to, ż poszczegóne zmenne, akm są położena przełącznków zaczepów transformatorów ne podegaą kodowanu, ecz są wykorzystywane przetwarzane przez agorytm wprost. Procedurę osowana popuac początkowe wyposażono w agorytm naprawczy dokonuący kontro ogranczeń zadana danych równanam (4) modyfkuący odpowedne eementy rozwązana (osobnka). Procedura osowana, kontro korekc wykonywana est cykczne, aż do momentu powstana popuac początkowe dopuszczanych rozwązań o zadane czebnośc. Program tworzy koene pokoena wykorzystuąc mechanzmy seekc proporconane, krzyżowana ednopunktowego oraz mutac. Emnacę rozwązań nedopuszczanych powstaących w procese ewoucynym zapewna mechanzm karana poegaący na ceowym obnżanu przystosowana osobnków, u których stwerdzono naruszene ogranczeń zadana. Da przyspeszena obczeń poprawy ch efektywnośc wprowadzono do programu eementy heurystyczne wedzy o zadanu (da grup transformatorów przynaeżnych do krótkch obwodów o neznacznym obcążenu szczytowym newekch spadkach napęca przewdzano możwość ednotego ustawana przełącznków zaczepów). max max (4)
PAK 3/007 7 3.4. Charakterystyka obektu oraz parametrów agorytmu Da potrzeb badań zbudowano mode matematyczny stac położone na terene edne ze Spółek Dystrybucynych w połudnowe częśc Posk. Zasa ona 56 stac SN/nn zokazowanych w 4 obwodach (długość obwodów od 3 km do 95 km, czba stac od 6 do 83 sztuk). W nawększym obwodze pracue eektrowna wodna o mocy osągane 050 kva. Transformator 0/5 kv w GPZ to ednostka o mocy 6 MVA zakrese reguac napęca +/- 6% z rozdzeczoścą,78%, co dae +/- 9 stopn położena przełącznka zaczepów. Wykorzystano zareestrowany, roczny przebeg obcążena z nałożonym nań osowym przebegem generac mocy eektrown. Rys. 6. Fg. 6. Rys. 7. Fg. 7. Przystosowane 700000 680000 660000 640000 60000 600000 P rzeb eg P rzeb eg P rzeb eg 3 0 000 4000 6000 8000 Nr pokoena Przebeg procesu optymazac da 3 cyk obczeń Optmzaton process for three cyces of computaton Nr zaczepu transformatora 0/SN 6 5 4 3 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 Współczynnk obcążena w 0.8 0.6 0.4 0 0. współczynnk generac g Optymany pozom napęca w GPZ w funkc obcążena sec mocy generowane sezon zmowy Optma vaue of votage n the MFP (number of tap) n a functon of oad on network w and power generaton coeffcent g for wnter perod 3.5. Wybrane wynk obczeń Da przedstawonego obektu przeprowadzono obczena optymazacyne przy użycu programu da przypadków zadanego przebegu obcążena z generacą nałożoną osowo da dwóch sezonów: zmowego oraz etnego. Da poszczegónych przypadków uzyskano rozwązana o przystosowanach: sezon zmowy 689 8,4 sezon etn 707 30,4 Dobór optymanych nastaw zaczepów zboru transformatorów SN/nn pracuących w sec rozdzecze badanego obektu pozwaa na prześce do drugego etapu zadana. Obemue on prowadzene cągłe reguac napęca w GPZ da każdego przedzału czasu, uwzgędnaąc występuące w nm obcążene sec oraz wekość mocy generowane źródła. Na rysunku 6 pokazano przebeg procesu obczeń, a na rysunku 7 optymaną wartość napęca w GPZ (numer zaczepu przełącznka) w funkc stopna obcążena sec współczynnka generac mocy da sezonu zmowego. 3.6. Wnosk. Rozwązane zadana optymane reguac napęca w sec rozdzecze zaweraące źródła rozproszone est możwe przy użycu technk wykorzystuące agorytm ewoucyny. Właścwy dobór parametrów procesu obczenowego pozwaa na rozwązane zadana z uzyskwane powtarzanych rozwązań.. Wprowadzane do obczeń eementów heurystycznych (wedzy o właścwoścach zadana) pozwaa na przyspeszene uzyskwana optymanych rozwązań. 3. Konstrukca programu obczenowego reazuącego obczena optymazacyne w oparcu o agorytm ewoucyny est unwersana. Pozwaa na wykonywane obczeń dzarówno da sec rozdzeczych zaweraących źródła, ak sec pasywnych. 4. Występowane generac rozproszone w sec SN wpływa na pracę układu reguac napęca (nastawy przełącznków zaczepów transformatorów SN/nn oraz pozomy napęca w GPZ). Obecność osowo pracuących, rozproszonych źródeł mocy pogarsza warunk reguac napęca. 5. Charakterystyk optymane reguac napęca w GPZ w funkc obcążena sec generac mocy w źródłach rozproszonych mogą stanowć podstawę da rozważena decyz o wyposażenu danego obektu w nadążny układ reguac napęca transformatora 0/SN oparty na cągłe estymac warunków napęcowych zasane sec rozdzecze, uwzgędnaący aktuane obcążene te sec ak wekość mocy generowane przez współpracuące z ną ednostk wytwórcze. 4. Zastosowane sztucznych sec neuronowych do estymac pozomów napęca strat mocy w sec SN 4.. Wprowadzene Podstawową trudność obczeń anaz wykonywanych da sec rozdzeczych średnego napęca stanow okreśene obcążena węzłów sec. Wynka to z rozegłośc oraz braku wyposażena tych sec w reestruącą aparaturę pomarową. Obcążena poszczegónych stac SN/nn są węc szacowane przy użycu różnych metod. Można tu wymenć metody statystyczne mode rozmyte [5, 6], agorytmy ewoucyne sztuczne sec neuronowe [5, 7-0], agorytmy optymazac weocząsteczkowe []. Ponże zostane w skróce przedstawony neuronowy mode sec rozdzecze średnego napęca oraz wybrane wynk badań wykonanych przy ego użycu [7-0]. 4.. Neuronowy mode sec SN Estymac obcążeń stac SN/nn dokonue sę na podstawe pomarów prądów napęć w punkce zasana sec oraz w necznych, wybranych stacach SN/nn. Zakłada sę przy tym, że w każdym z L obwodów sec średnego napęca, zasane z GPZ (rysunek 8) znane są parametry znamonowe transformatorów SN/nn parametry n oraz pomerzone wartośc: a) napęca na szynach SN w stac WN/SN zasaące seć oraz prądów czynnych bernych wpływaących do poszczegónych n; b) napęca na szynach nn oraz prądów czynnych bernych odberanych w necznych, wybranych stacach SN/nn; c) napęca w punkce przyłączena generatora do sec oraz prądu czynnego bernego wpływaącego do sec z generatora.
8 PAK 3/007 Da sec ak na rysunku 8 naeży znaeźć tak zbór wartośc prądów czynnych bernych dopływaących do stac transformatorowych SN/nn ne obętych pomaram, da którego będą spełnone wynkaące z praw Krchhoffa warunk wyrażone układem równań: gdze: δuk = δia δir I, I a r ( U U ) = I a = I r mk + Ia + Ir G ck G Un TS k + Iq = 0, I a TS Ia I r = 0, Ir k MP, L, = 0, L, (5) odpowedno składowe czynna berna prądu wpływaącego z GPZ do n ; I, I ag r G odpowedno składowe czynna berna prądu wpływaącego z generatora do n ; prąd ładowana n ; I, I odpowedno składowe I q a r czynna berna prądu dopływaącego do stac ; wartość U mk napęca w punkce pomarowym k obczona na podstawe rozpływu prądów w sec; wartość napęca zmerzona w punkce pomarowym k; Un wartość znamonowa napęca w sec średnego napęca; L zbór n zasanych z dane sekc szyn SN w GPZ; MP zbór węzłów, w których dokonywane są pomary; TS zbór stac transformatorowych zasanych z n. Rys. 8. Fg 8. GPZ mp Lna Lna Lna U z, Ia, Ir Lna L ST I, I a r U, I, I mk ak mp R rk U m, I G a, I G r mp ~ LG G U c Uproszczony schemat n średnego napęca: GPZ główny punkt zasaący, LG okane źródło energ, mp punkt pomarowy, R punkt rozcęca sec, TS staca transformatorowa Smpfed dagram of MV power dstrbuton ne: MFP man feedng pont; mp pont of measure; TS MV/LV transformer staton; R pont of network dsconnecton, DG dspersed generaton Poszukwane rozwązane pownno ponadto spełnać wymagana technczne, które reprezentue układ nerównośc: I mn amn rmn TS, a I r I amax rmax max I I + I I Ir tanϕmn tanϕ Ia I I I, a r, max mn max, mp R (6) gdze: Imn odpowedno mnmana maksymana wartość modułu prądu odberanego w stac ; I, a I odpo-, Imax mn amax wedno mnmana maksymana wartość składowe czynne prądu odberanego w stac ; I, r I odpowedno mnmana maksymana wartość składowe berne prądu odberanego mn rmax w stac ; tanϕ, tanϕ odpowedno mnmana maksymana wartość stosunku składowe berne do składowe czynne prądu odberanego w stac ; TS zbór stac transformatorowych SN/nn zasanych z anazowane sec. Przedstawone wyże zadane sprowadza sę do rozwązana układu równań nowych (5), przy nowych nenowych ogranczenach (6). Układ równań (5) ma neskończoną czbę rozwązań. Zadane to można transformować do zadana mnmazac funkc kwadratowe, które mnmum est równe zero [, ]: f ( x, y) = δuk ( x, y) + δia ( x, y) + δir ( x, y) k MP przy granczenach: (7) L L (, y) o, =, m od g x,..., (8) g gdze: wektory x = [ x, x,... x,... x n ] y = [ y, y,... y,... y n ] reprezentuą szukane wartośc prądów czynnych bernych odberanych w stacach SN/nn: x = Ia, y ; = Ir g ( x,y) funkca opsuąca warunk ogranczaące, m czbą warunków ogranczaących (m = 4n, przy czym n -est czbą stac SN/nn). Do rozwązana zadana mnmazac funkc (7) przy ogranczenach (8) skonstruowano sztuczną seć neuronową (SSN) wykorzystuącą deę metody Lagrange a z przesuwaną funkcą kary []. Funkcę energetyczną sec neuronowe opsue zaeżność: E + ( x, y, λ, κ, λ, κ ) = f ( x, y) x m Px = x y y m ( g ( x, y), λ x, κ x ) + Py g ( x, y), T = + ( λ, κ ), gdze: P x, funkca kary za naruszene ogranczena odpowedno przez zmenną x y; λx, λ y wektory mnożnków P y Lagrange a odpowedno da zmenne x y; κ x κ y wektory współczynnków kary za naruszene ogranczeń odpowedno przez zmenną x y. Seć neuronową rozwązuącą zadane mnmazac funkc (9) oraz neuronowy mode sec przedstawono bardze szczegółowo w [7, 8]. 4.3. Wynk estymac pozomów napęca strat mocy w rzeczywstych nach SN Da sprawdzena przydatnośc neuronowego modeu sec SN do estymac stanu pracy sec rozdzecze średnego napęca wykonano obczena testuące. Obczena wykonano da dwóch rzeczywstych n SN Wśnowa Wysowa. Ponże podano krótką charakterystykę tych n. Lna Wśnowa Lna 5 kv zasana z GPZ Dobczyce o długośc = 87,8 km (wraz z odgałęzenam odczepam do stac SN/nn) w tym długość magstra 36,8 km. Lna zasa n = 83 stace transformatorowe 5/0,4 kv, o łączne mocy zanstaowanych transformatorów ΣSn = 9,7 MVA. Obcążene n w szczyce zmowym wynos 3,3 MW. Lna Wysowa Lna 5 kv zasana z GPZ Stróżówka o długośc =0,7 km (wraz z odgałęzenam odczepam do stac SN/nn) w tym długość magstra 43,7 km. W odegłośc 9,7 km od GPZ do n przyłączona est mała eektrowna wodna o mocy 050 kva. W badanym stane pracy na zasała n = 0 stac 5/0,4 kv o łączne mocy zanstaowanych transformatorów ΣSn = 5,64 MVA. y y T (9)
PAK 3/007 9 Badana da n Wśnowa W dnach 8 styczna 004 oraz 4 kwetna 004, w wybranych stacach zasanych z n oraz w pou odpływowym n z GPZ wykonano pomary napęć prądów oraz mocy czynne berne. Da różnych stanów obcążena n Wśnowa wykonano badana wpływu okazac czby punktów pomarowych oraz dopuszczane wartośc nezbansowana napęca w punktach pomarowych ε u, na dokładność estymac strat mocy pozomów napęca oraz czas obczeń. Stace, w których wykonano pomary podzeono na dwa podzbory pomarowy kontrony. Na rysunku 9 pokazano maksymany, średn mnmany błąd estymac strat mocy czynne w sec (da obcążena w szczyce weczornym) w funkc czby punktów pomarowych. Z koe na rysunku 0 pokazano maksymany, średn mnmany błąd estymac napęca na szynach nskego napęca stac transformatorowych SN/nn w funkc czby punktów pomarowych. Bład estymac strat mocy ℵ P, [%] Rys. 9. Fg. 9. 0.0-0.5 -.0 -.5 -.0 max śr mn 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 Lczba punktów pomarowych Błąd estymac strat mocy czynne w sec w funkc czby punktów pomarowych Error of estmaton of actve power osses as a functon of the number of measurement ponts ne przekracza %. Błąd ten maee ze wzrostem czby punktów pomarowych. Błąd estymac całkowtych strat mocy δδp c, [%].0 0.0 -.0 -.0-3.0-4.0 Różnca mędzy wartoścą maksymaną a rzeczywstą Różnca mędzy wartoścą średną a rzeczywstą Różnca mędzy wartoścą mnmaną a rzeczywstą -5.0 0.00 0.05 0.0 0.5 0.0 0.5 0.30 Dopuszczane nezbansowane napęć w węzłach pomarowych ε u, [%] Rys.. Zaeżność błędu obczeń strat mocy w sec od dopuszczane wartośc nezbansowana napęca ε u Fg.. Dependence of error of power osses estmaton on admssbe unbaance of votage ε u Błąd estymac napęca du, [%].5.0 0.5 0.0-0.5 -.0 Różnca mędzy wartoścą maksymaną a rzeczywstą Różnca mędzy wartoścą średną a rzeczywstą Różnca mędzy wartoścą mnmaną a rzeczywstą -.5 0.00 0.05 0.0 0.5 0.0 0.5 0.30 Dopuszczane nezbansowane napęć w węzłach pomarowych ε u, [%] Błąd estymac napęca δu, [%].5.0.5.0 0.5 0.0 max śr mn 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 Lczba punktów pomarowych Rys. 0. Błąd estymac napęca na szynach nskego napęca stac SN/nn w funkc czby punktów pomarowych Fg. 0. Infuence of number measurement ponts on error of votage estmaton Da zbadana wpływu dopuszczane wartośc nezbansowana napęć w węzłach pomarowych ε 0 na wynk estymac strat mocy pozomów napęć w węzłach sec wykonano sere po 0, 5, 0 5 obczeń wartośc napec w węzłach strat mocy w sec zakładaąc, że ε 0 zmena sę w zakrese 0,05% 0,3% napęca znamonowego. Wybrane wynk obczeń przedstawono na rysunkach 3. Obczena wykazały, że uż przy tyko trzech punktach pomarowych, maksymany błąd estymac strat mocy czynne w sec Rys.. Zaeżność błędu obczeń napęca od dopuszczane wartośc nezbansowana napęca ε u Fg.. Dependence of error of votage estmaton on admssbe unbaance of votage ε u Czas obczeń t, [s] 000 800 600 400 00 000 800 600 400 00 5 prób 0 prób 5 prób 0 prób 0 0,00 0,05 0,0 0,5 0,0 0,5 0,30 Dopuszczane nezbansowane napęć w węzłach pomarowych ε u, [%] Rys. 3. Zaeżność czasu obczeń od dopuszczane wartośc nezbansowana napęca ε 0 od czby prób (powtórzeń). Fg. 3. Dependence of tme of cacuaton on admssbe unbaance of votage ε u and number of tras
30 PAK 3/007 Czas obczeń w newekm stopnu zaeży od czby punktów pomarowych (neznaczne maee przy węce punktach pomarowych). Dokładność estymac strat mocy pozomów napęca rośne wraz ze zmneszenem dopuszczanego błędu nezbansowana napęca w węzłach pomarowych, est to ednak okupone wzrostem czasu obczeń. Badana da n Wysowa W okrese -9 utego 005 roku wykonano pomary napęć po strone donego napęca oraz mocy czynne berne odberane w stacach A3 A59 zasanych przeotowo z magstra n oraz w stacach B, B4 B43 zasanych z odczepów o długoścach odpowedno 506 m, 099 m 8 m. Jednocześne merzono wartość napęca na szynach SN w GPZ generatora oraz moc czynną berną wpływaąca do n z GPZ z eektrown. W okrese pomarów moc czynna oddawana do n z eektrown wynosła ok. 500 kw przy współczynnku mocy bskm ednośc. Obczena wykonano zakładaąc, że pomary wykonane w edne ze stac są pomaram kontronym, a pomary w pozostałych 4 stacach, w GPZ eektrown stanową dane do obczeń. Stacam kontronym były koeno stace A3, B, B4 B43. W tabe podano pomerzone oraz obczone średne, mnmane maksymane wartośc napęca w stacach kontronych, średne mnmane maksymane obcążenowe straty mocy czynne w nach transformatorach SN/nn oraz czas wykonana ser 5 obczeń da stanu obcążena z godz. 7:00 w dnu 4 utego 005 roku. Tab.. Tab.. Staca kontrona Wybrane wynk estymac pozomów napęć strat mocy Seected resuts of votage and power osses estmaton U pom V U śr V U mn V U max V ΔP śr kw ΔP mn kw ΔP max kw A3 40,0 40,8 40,5 403,3 7,5 70,9 7, 78 B 398,7 400,6 400,3 400,9 74,6 74,0 75, 305 B4 407,0 40,4 40,8 40,8 7,9 7,6 73,4 96 B43 38,7 380,3 379,8 380,7 7,8 7, 73,8 88 4.4. Wnosk Na podstawe wykonanych badań można sformułować następuące wnosk: ) Wystarczy kka punktów pomarowych, by w rozegłym obwodze średnego napęca z dużą dokładnoścą wyznaczyć napęca w węzłach oraz straty mocy w sec. ) Badana potwerdzły wpływ czby okazac punktów pomarowych na dokładność estymac. Dokładnesze wynk otrzymue sę przy wększe czbe punktów pomarowych oraz gdy punkty te są zokazowane w rozegłych odgałęzenach, zasaących po kka stac transformatorowych SN/nn. 3) Dokładność estymac pozomów napęć strat mocy można w stotny sposób poprawć doberaąc odpowedno wartośc donych górnych ogranczeń obcążeń poszczegónych stac transformatorowych. 4) Opracowany neuronowy mode sec średnego napęca est skutecznym narzędzem, które może być wykorzystane do wspomagana pracy służb ruchowych przedsęborstw dystrybucynych w zakrese beżące kontro reguac pozomów t ob, s napęć, zwłaszcza w secach z przyłączonym okanym źródłam energ. Może też być wykorzystany ako narzędze do wyznaczana rozpływów mocy da oceny start optymazac konfgurac stneących sec, oraz panowana optymanego ch rozwou. 5. Podsumowane. Wynk badań przedstawonych w pracy łączy zastosowane różnych metod sztuczne ntegenc do proektowana ekspoatac Eektroenergetycznych Sec Rozdzeczych (ESR).. Zastosowane metod sztuczne ntegenc pozwoło rozwązać zadana, które charakteryzuą sę skompkowaną funkcą ceu, rozegłoścą wekoścą oraz brakem pełne nformac o anazowane sec eektroenergetyczne sec rozdzecze. 6. Lteratura [] Kuszczyk Sz.: Nowoczesne metody obczeń eektroenergetycznych sec rozdzeczych, WNT, Warszawa 984. [] Kuczyck J.: Optymazaca struktur sec eektroenergetycznych, WNT, Warszawa, 990. [3] Brożek J., Tyek W.: Optmzaton of Structures of Open Eectrc Power Networks wth Use of Evoutonary Agorthms. 3rd Internatona Symposum on Modern Eectrc Power Systems (MEPS 06), Wrocław, September 6-8 006, pp. 79-86. [4] Mchaewcz Z.: Agorytmy genetyczne + struktury danych = programy ewoucyne. WNT, Warszawa 996. [5] Facao D.M., Henrques H.O.: Load estmaton n rada dstrbuton systems usng neura net-works and fuzzy set technques. Proc. of. IEEE Power Engneerng Socety Summer Meetng, 00. Vancouver, 5-9 Juy 00, Vo., pp. 00-006. [6] Nazarko J., Zaewsk W., Estymaca obcążeń w meskch secach rozdzeczych z wykorzystanem mode rozmytych. Mat. 8 Mędzynarodowe Konferenc Naukowe Aktuane probemy w eektroenergetyce APE 97, Gdańsk-Jurata, -3 czerwca 997, t., 65-7. [7] Szpyra W., A method of MV/LV Transformer Statons oads estmaton. Energetyka Nr 7, 005, 34-58. [8] Szpyra W.: Artfca Neura Network for Load Estmaton of MV/LV Transformers 3rd Internatona Symposum on Modern Eectrc Power Systems (MEPS 06), Wrocław, September 6-8 006, pp. 54-546 (referat przyęty na konferencę MEPS 06). [9] Szpyra W.: Estmaton of power osses and votage eve n MV power dstrbuton networks usng an artfca neura network 3rd Internatona Symposum on Modern Eectrc Power Systems (MEPS 06), Wrocław, September 6-8 006, pp. 550-553. [0] Szpyra W.: Estymaca pozomów napęć oraz strat mocy w sec rozdzecze z rozproszonym źródłam energ przy wykorzystanu sztucznych sec neuronowych VIII Konferenca Naukowa "Prognozowane w Eektroenergetyce 006", Częstochowa (Złoty Potok) - wrześna 006, Przegąd Eektrotechnczny 9/006 str. 75-77. [] Naka S. Fukuyama Y., Gen T., Yura T., Practca Dstrbuton State Estmaton Usng Hybrd Partce Swarm Optmzaton, Proc. of IEEE Power Engneerng Socety Wnter Meetng, January 8 - February st, 00, Coumbus, Oho, USA [] Cchock A., Unbehauen R.: Neura Network for Optmzaton and Sgna Processng. John Wey & Sons Ltd. &B.G. Teubner. Stuttgart 993. Artykuł recenzowany