ANALIZA STATYCZNA i WYMIAROWANIE KONSTRUKCJI RAMY

ANALIZA STATYCZNA i WYMIAROWANIE KONSTRUKCJI RAMY 11 10 9 8 7 6 5 4 1 1 WĘZŁY: Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]: 1,7 1,41 7 1,6,17,968 1,591 8 1,07,46,658 1,759 9 0,688,54 4,4 1,916 10 0,46,609 5,00,061 11 0,000,68 6 1,694,195 1,968 0,000 0,80 0,80 0,80 10 9 0,80 0,80 8 0,80 7 0,80 6 5 4 0,80 0,80 0,80 0,80 1 11 ([N],[Nm],[N/m]) Pręt: Rozaj: Kąt: P1(Tg): P(T): a[m]: b[m]: Grupa: A "A.1.. OBUDOWA DACHU" Stałe = 1,1 1 Liniowe -0,0 0,80 0,80 0,00 0,5 Liniowe -0,0 0,80 0,80 0,00 0,5 Liniowe -0,0 0,80 0,80 0,00 0,5 4 Liniowe -0,0 0,80 0,80 0,00 0,5 5 Liniowe -0,0 0,80 0,80 0,00 0,5 6 Liniowe -0,0 0,80 0,80 0,00 0,5 7 Liniowe -0,0 0,80 0,80 0,00 0,5 8 Liniowe -0,0 0,80 0,80 0,00 0,5 9 Liniowe -0,0 0,80 0,80 0,00 0,5 10 Liniowe -0,0 0,80 0,80 0,00 0,5

6,0 5,640 5,640 5,10 5,10 4,780 10 9 4,780 4,60 4,60,880 8 7,880,50 6,50,10 5,10,70 4,70,0,0 1,940 1 11 ([N],[Nm],[N/m]) Pręt: Rozaj: Kąt: P1(Tg): P(T): a[m]: b[m]: Grupa: C "A..1. OBCIĄŻENIE ŚNIEGIEM" Zmienne = 1,50 1 Liniowe-Y 0,0,0 1,940 0,00 0,5 Liniowe-Y 0,0,70,0 0,00 0,5 Liniowe-Y 0,0,10,70 0,00 0,5 4 Liniowe-Y 0,0,50,10 0,00 0,5 5 Liniowe-Y 0,0,880,50 0,00 0,5 6 Liniowe-Y 0,0 4,60,880 0,00 0,5 7 Liniowe-Y 0,0 4,780 4,60 0,00 0,5 8 Liniowe-Y 0,0 5,10 4,780 0,00 0,5 9 Liniowe-Y 0,0 5,640 5,10 0,00 0,5 10 Liniowe-Y 0,0 6,0 5,640 0,00 0,5 10 9 8 7 6 5 4 1 11 ([N],[Nm],[N/m]) Pręt: Rozaj: Kąt: P1(Tg): P(T): a[m]: b[m]: Grupa: L "WIATR Z LEWEJ" Zmienne = 1,50 1 Liniowe -0,4 0,00 0,5 Liniowe -8,4 0,00 0,5

Liniowe -6,4 0,00 0,5 4 Liniowe -4, 0,00 0,5 5 Liniowe -, 0,00 0,5 6 Liniowe -0, 0,00 0,5 7 Liniowe -18,0 0,00 0,5 8 Liniowe -16,1 0,00 0,5 9 Liniowe -14,0 0,00 0,5 10 Liniowe -11,9 0,00 0,5-0,80-0,80-0,80 10 9-0,80-0,80 8-0,80 7 6 5-0,80-0,80 4-0,80-0,80-0,80 1 11 ([N],[Nm],[N/m]) Pręt: Rozaj: Kąt: P1(Tg): P(T): a[m]: b[m]: Grupa: P "WIATR Z PRAWEJ" Zmienne = 1,50 1 Liniowe -0,4-0,80-0,80 0,00 0,5 Liniowe -8,4-0,80-0,80 0,00 0,5 Liniowe -6,4-0,80-0,80 0,00 0,5 4 Liniowe -4, -0,80-0,80 0,00 0,5 5 Liniowe -, -0,80-0,80 0,00 0,5 6 Liniowe -0, -0,80-0,80 0,00 0,5 7 Liniowe -18,0-0,80-0,80 0,00 0,5 8 Liniowe -16,1-0,80-0,80 0,00 0,5 9 Liniowe -14,0-0,80-0,80 0,00 0,5 10 Liniowe -11,9-0,80-0,80 0,00 0,5 ================================================================== W Y N I K I Teoria I-go rzęu Kombinatorya obciążeń ================================================================== OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.: Grupa: Znaczenie: : : Ciężar wł. 1,10 A -"A.1.. OBUDOWA DACHU" Stałe 1,1 C -"A..1. OBCIĄŻENIE ŚNIEGIEM" Zmienne 1 1,00 1,50 L -"WIATR Z LEWEJ" Zmienne 1 1,00 1,50 P -"WIATR Z PRAWEJ" Zmienne 1 1,00 1,50

RELACJE GRUP OBCIĄŻEŃ: Grupa obc.: Relacje: Ciężar wł. ZAWSZE A -"A.1.. OBUDOWA DACHU" ZAWSZE C -"A..1. OBCIĄŻENIE ŚNIEGIEM" EWENTUALNIE L -"WIATR Z LEWEJ" EWENTUALNIE Nie występuje z: P P -"WIATR Z PRAWEJ" EWENTUALNIE Nie występuje z: L MOMENTY-OBWIEDNIE: -0,055-0,055 10-0,095 9-0,095-0,10 8-0,10,116-0,18 7-0,18 5,07-0,118 6-0,118 5,989-0,090 5,989 5-0,090 5,958 5,958 4-0,04 5,090-0,04 5,090,488-1,581-1,581-4,858,488 1,8 1,8 0,08 0,08-0,0-0,106 0,11 0,015 4,68 1 11 TNĄCE-OBWIEDNIE: 10,609 7,07 7,166,968 4,086-0,190 10-0,1-0,148 9-0,079 1,150-0,106 1,7 8-0,06-0,057 0,014 7-1,415-0,010-1,6 0,06 6 0,04 0,117 -,649 5 0,100 -,451 4 0,176 0,159-5,615-5,407 0,7 0, -7,59-7,085 0,04 1,4,909-0,067-0,084-8,81-8,51 1-10,06 11,909-0,067

NORMALNE-OBWIEDNIE: 0,768 0,740 0,75 -,078 10 0,70 0,699 -,747 -,49 9 0,661 0,659 -,197 -,045 8 0,617 -,788 7 0,617 -,749 0,570-4,50 6 0,57-4,554 0,50-5,09 5 0,54-5,440 0,468-6,179 4 0,474-6,6 0,41-7,076 0,4-7,51 0,57-8,07 0,069 0,56-8,5 0,474-14,519 1-8,959 11 0,78-14,615 SIŁY PRZEKROJOWE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"kombinacja obciążeń" Pręt: x[m]: M[Nm]: Q[N]: N[N]: Kombinacja obciążeń: 1 0,000 0,015* -0,084 0,069 AP 0,000-0,0* 1,4 0,56 ACL 0,000-0,0 1,4* 0,56 ACL 0,000-0,165 0,958 0,56* AC 0,54-0,000 0,000 0,000* ACL 0,5 0,11* 0,04 0,57 AP 0,5-4,858* -10,06-8,959 ACL 0,5-4,858-10,06* -8,959 ACL 0,000 0,08 0, 0,4* AP 0,5-4,858-10,06-8,959* ACL 0,000 1,8* -7,085-7,51 ACL 0,5-1,581* -8,81-8,07 ACL 0,5-1,581-8,81* -8,07 ACL 0,000-0,04 0,159 0,474* AP 0,5-1,581-8,81-8,07* ACL 4 0,000,488* -5,407-6,6 ACL 0,000-0,090* 0,100 0,54 AP 0,5 1,8-7,59* -7,076 ACL 0,000-0,090 0,100 0,54* AP 0,5 1,8-7,59-7,076* ACL 5 0,000 5,090* -,451-5,440 ACL 0,000-0,118* 0,04 0,57 AP 0,5,488-5,615* -6,179 ACL 0,000-0,118 0,04 0,57* AP 0,5,488-5,615-6,179* ACL 6 0,000 5,958* -1,6-4,554 ACL 0,044-0,18* -0,001 0,611 AP 0,5 5,090 -,649* -5,09 ACL 0,000-0,18-0,010 0,617* AP 0,5 5,090 -,649-5,09* ACL 7 0,155 6,09* 0,07-4,086 ACL 0,87-0,18* 0,001 0,65 AP

0,5 5,958-1,415* -4,50 ACL 0,000-0,10-0,057 0,659* AP 0,5 5,958-1,415-4,50* ACL 8 0,5 5,989* 1,150 -,788 ACL 0,5-0,10* -0,06 0,661 AP 0,000 5,07 4,086* -,045 ACL 0,000-0,095-0,106 0,699* AP 0,5 5,989 1,150 -,788* ACL 9 0,5 5,07*,968 -,197 ACL 0,5-0,095* -0,079 0,70 AP 0,000,116 7,166* -,49 ACL 0,000-0,055-0,148 0,75* AP 0,5 5,07,968 -,197* ACL 10 0,54,116* 7,07 -,747 ACL 0,54-0,055* -0,1 0,740 AP 0,000 0,000 10,609* -,078 ACL 0,000-0,000-0,190 0,768* AP 0,54,116 7,07 -,747* ACL 11 1,591 4,68*,909-14,519 ACL 1,591-0,106* -0,067 0,474 AP 1,591 4,68,909* -14,519 ACL 0,000 0,000,909* -14,615 ACL 1,591-0,106-0,067 0,474* AP 0,000 0,000,909-14,615* ACL REAKCJE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"kombinacja obciążeń" Węzeł: H[N]: V[N]: R[N]: M[Nm]: Kombinacja obciążeń: 11 4,* 9,95 10,811 ACL -0,791* -0,07 0,791 AP 4, 9,95* 10,811 ACL -0,791-0,07* 0,791 AP 4, 9,95 10,811* ACL 1 0,067* -0,78 0,84 AP -,909* 14,615 14,90 ACL -,909 14,615* 14,90 ACL 0,067-0,78* 0,84 AP -,909 14,615 14,90* ACL * = Wartości estremalne

Wymiarowanie słupa wiaty,909 B 4,6 Z y Y 10 z 10,909 A Przerój: B 10x10 Wymiary przeroju: h=10,0 mm b=10,0 mm. Charaterystya geometryczna przeroju: Jyg=178,0; Jzg=178,0 cm 4 ; A=144,00 cm ; iy=,5; iz=,5 cm; Wy=88,0; Wz=88,0 cm. Własności techniczne rewna Przyjęto 1 lasę użytowania onstrucji (temperatura powietrza 0 i wilgotności powyżej 65% tylo przez ila tygoni w rou) oraz lasę trwania obciążenia: Śreniotrwałe (1 tyzień - 6 miesięc np. obciążenie użytowe). K mo = 0,80 γ M =1, Cechy rewna: Drewno GL0. = 0,00 = MPa t,0, = 18,00 t,0, = 11,08 MPa t,90, = 0,40 t,90, = 0,5 MPa c,0, =,00 c,0, = 14,15 MPa c,90, = 5,70 c,90, =,51 MPa v, =,00 v, = 1,85 MPa E 0,mean = 1000 MPa E 90,mean = 400 MPa E 0,05 = 8000 MPa G mean = 750 MPa ρ = 80 g/m Sprawzenie nośności pręta nr 11 Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-0150:000. W obliczeniach uwzglęniono estremalne wartości wielości statycznych. Nośność na ścisanie Wynii la x a =0,00 m; x b =1,59 przy obciążeniach ACL. - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie ułau(wyznaczona na postawie poatności węzłów): l c = μ l = 0,804 1,591 = 1,79 m - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie prostopałej o płaszczyzny ułau:

l c = μ l = 1,000 1,591 = 1,591 m Długości wyboczeniowe la wyboczenia w płaszczyznach prostopałych o osi głównych przeroju, wynoszą: l c,y = 1,79 m; l c,z = 1,591 m Współczynnii wyboczeniowe: λ y = l c,y / i y = 1,79 / 0,046 = 6,9 λ z = l c,z / i z = 1,591 / 0,046 = 45,9 σ c,crit,y = π E 0,05 / λ y = 9,87 8000 / (6,9) = 57,91 MPa σ c,crit,z = π E 0,05 / λ z = 9,87 8000 / (45,9) = 7,4 MPa, λ rel,y = c, 0, / c, crit y = /57,91 = 0,60, λ rel,z = c, 0, / c, crit z = /7,4 = 0,784 y = 0,5 [1 + β c (λ rel,y - 0,5) + λ rel,y] = 0,5 [1+0,1 (0,60-0,5) + (0,60) ] = 0,705 z = 0,5 [1 + β c (λ rel,z - 0,5) + λ rel,z] = 0,5 [1+0,1 (0,784-0,5) + (0,784) ] = 0,81 c,y = 1/( y y rel, y ) = 1/(0,705 + 0,705² - 0,60² ) = 0,979 z z rel, z c,z = 1/( ) = 1/(0,81 + 0,81² - 0,784² ) = 0,97 Powierzchnia obliczeniowa przeroju A = 144,00 cm. Nośność na ścisanie: σ c,0, = N / A = 14,615 / 144,00 10 = 1,01 < 1,7 = 0,97 14,15 = c c,0, Ścisanie ze zginaniem la x a =1,59 m; x b =0,00 przy obciążeniach ACL : c, 0, m 1,01 0,979 14,15 c, y c,0, 0,00 + 0,7 + 16,07 c, 0, m 1,01 0,97 14,15 + 0,00 + 0,7 16,07 c, z c,0, = 0,94 < 1 = 0,685 < 1 Nośność na zginanie Wynii la x a =1,59 m; x b =0,00 przy obciążeniach ACL. Długość obliczeniowa la pręta swobonie popartego, obciążonego równomiernie lub momentami na ońcach, przy obciążeniu przyłożonym o powierzchni górnej, wynosi: l = 1,00 1591 + 10 + 10 = 181 mm l h E0, mean 181 10 4 1000 λ rel,m = = = 0,1 b E G,14 10² 8000 750 mean Wartość współczynnia zwichrzenia: la λ rel,m 0,75 crit = 1 Warune stateczności: σ = M / W = 4,68 / 88,00 10 = 16,07 < = 1,000 = crit Nośność la x a =1,59 m; x b =0,00 przy obciążeniach ACL : m 16,07 m + 0,7 0,00 0,7 16,07 + 0,00 = 0,870 < 1 = 0,609 < 1 Nośność ze ścisaniem la x a =1,59 m; x b =0,00 przy obciążeniach ACL :

c,0, c,0, m 1,01² 14,15² + 16,07 + 0,7 0,00 = 0,876 < 1 c,0, c,0, m 1,01² 14,15² + 0,7 16,07 + 0,00 = 0,614 < 1 Nośność na ścinanie Wynii la x a =0,00 m; x b =1,59 przy obciążeniach ACL. Naprężenia tnące: τ = 1,5 V z / A = 1,5,909 / 144,00 10 = 0,0 MPa τ = 1,5 V y / A = 1,5 0,000 / 144,00 10 = 0,00 MPa Przyjęto v = 1,000. Warune nośności τ = = 0,0² + 0,00² = 0,0 < 1,85 = 1,000 1,85 = v v, Stan graniczny użytowania B Wynii la x a =1,09 m; x b =0,50 przy obciążeniach ACL. Ugięcie graniczne u net,in = l / 150 = 10,6 mm Ugięcia o obciążeń stałych (ciężar własny + A ): u in = u inst [1 + 19, (h/l) ](1+ e) = -0, [1 + 19, (10,0/1591) ](1 + 0,60) = -0,5 mm u in = u inst [1 + 19, (h/l) ](1+ e) = 0,0 [1 + 19, (10,0/1591) ](1 + 0,60) = 0,0 mm Ugięcia o obciążeń zmiennych ( CL ): Klasa trwania obciążeń zmiennych: Śreniotrwałe (1 tyzień - 6 miesięc np. obciążenie użytowe). u in = u inst [1 + 19, (h/l) ](1+ e) = -,6 [1 + 19, (10,0/1591) ](1 + 0,5) = -5,0 mm u in = u inst [1 + 19, (h/l) ](1+ e) = 0,0 [1 + 19, (10,0/1591) ](1 + 0,5) = 0,0 mm Ugięcie całowite: u in = -0,5 + -5,0 = 5,5 < 10,6 = u net,in A

POŁĄCZENIE NA ŚRUBY W WĘŹLE NR Płyti 8,0 mm 1000 M16 458 B 10x10 78 Moment zginający: Siła poprzeczna: Siła osiowa: Obciążenia: ACL. M = 4,68 Nm Q =,909 N N = -14,519 N Przyjęto połączenie z zastosowaniem płyte stalowych na wucięte śruby o śrenicy = 16,0 mm. Łącznii należy umieścić w uprzenio nawierconych otworach. Normowe wymagania otyczące rozmieszczenia łączniów (oległości minimalne): - rozstaw łączniów w szeregu: a 1 = 78,0 m - rozstaw łączniów w rzęach: a = 45,0 m - oległość o rawęzi czołowej: a = 78,0 mm. - oległość o rawęzi bocznych: a 4 = 4,0 m Przyjęte rozstawy łączniów: s 1 = 78,0 m s = 0,0 m Nośność łącznia na jeno cięcie: h,1, = 0,08 (1-0,01 16,0) 80 = 6,17 90 = 1,5 + 0,015 = 1,59 h,a, = h,1, / ( 90 sin α + cos α) = 6,17 / (1,59 sin 90 + cos 90) = 16,46 h,1, = h,a, mo / 1, = 16,46 0,80 / 1, = 10,1 N/mm M = 0,8 00 16,0 /6 = 16840,00 M = M / 1,1 = 148945,45 Nmm Dla płyti stalowej t 0,5 R,1 = 0,5 h,, t = 0,5 10,1 10,0 16,0 = 975, N R, = 1,1 M y, h,, = 1,1 148945,45 10,1 16,0 = 764,5 N Przyjęto R = 764,5 N. Siły ziałające na najbarziej obciążony łączni: M emax 4,68 117,0 F M = = 10 6 = 16800,75 N; 040,0 e i F x,m = 0,000; F M = -17800,75 F Q = Q / n =,909 / 4 10 = 77,46 N F N = N / n = 14,519 / 4 10 = -69,817 N

Warune nośności połączenia: Liczba płaszczyzn ścinania łączniów n c =. F = 740,096 > 764,5 = R Nośność płyte: Naprężenia w płytach stalowych o grubości t = 8,0 m z uwzglęnieniem osłabienia otworami: σ = M / W p + N / F p = 4,68 / 666,67 10 + 14,519 / 157,8 10 =,66 MPa τ = Q / F p =,909 / 157,8 10 = 0,18 < 14,7 = 0,58 =,66² + 0,18² =,68 < 15 = Wymiarowanie rygla wiaty A Z y Y 140 B z 9 Przerój: 1 B 140x10 10 Wymiary przeroju: h=140,0 mm b=10,0 mm. Charaterystya geometryczna przeroju: Jyg=744,0; Jzg=016,0 cm 4 ; A=168,00 cm ; iy=4,0; iz=,5 cm; Wy=9,0; Wz=6,0 cm. 6,09 Własności techniczne rewna Przyjęto 1 lasę użytowania onstrucji (temperatura powietrza 0 i wilgotności powyżej 65% tylo przez ila tygoni w rou) oraz lasę trwania obciążenia: Śreniotrwałe (1 tyzień - 6 miesięc np. obciążenie użytowe). K mo = 0,80 γ M =1, Cechy rewna: Drewno GL0. = 0,00 = MPa t,0, = 18,00 t,0, = 11,08 MPa t,90, = 0,40 t,90, = 0,5 MPa c,0, =,00 c,0, = 14,15 MPa c,90, = 5,70 c,90, =,51 MPa v, =,00 v, = 1,85 MPa E 0,mean = 1000 MPa E 90,mean = 400 MPa E 0,05 = 8000 MPa G mean = 750 MPa ρ = 80 g/m

Sprawzenie nośności pręta nr 7 Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-0150:000. W obliczeniach uwzglęniono estremalne wartości wielości statycznych. Nośność na ścisanie Wynii la x a =0,5 m; x b =0,00 przy obciążeniach ACL. - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie ułau(wyznaczona na postawie poatności węzłów): l c = μ l =,551 0,5 = 0,901 m - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie prostopałej o płaszczyzny ułau: l c = μ l = 1,000 0,5 = 0,5 m Długości wyboczeniowe la wyboczenia w płaszczyznach prostopałych o osi głównych przeroju, wynoszą: l c,y = 0,901 m; l c,z = 0,5 m Współczynnii wyboczeniowe: λ y = l c,y / i y = 0,901 / 0,0404 =,0 λ z = l c,z / i z = 0,5 / 0,046 = 10,0 σ c,crit,y = π E 0,05 / λ y = 9,87 8000 / (,0) = 158,8 MPa σ c,crit,z = π E 0,05 / λ z = 9,87 8000 / (10,0) = 759,4 MPa, λ rel,y = c, 0, / c, crit y = /158,8 = 0,81, λ rel,z = c, 0, / c, crit z = /759,4 = 0,174 y = 0,5 [1 + β c (λ rel,y - 0,5) + λ rel,y] = 0,5 [1+0,1 (0,81-0,5) + (0,81) ] = 0,566 z = 0,5 [1 + β c (λ rel,z - 0,5) + λ rel,z] = 0,5 [1+0,1 (0,174-0,5) + (0,174) ] = 0,499 c,y = 1/( y y rel, y ) = 1/(0,566 + 0,566² - 0,81² ) = 1,014 z z rel, z c,z = 1/( ) = 1/(0,499 + 0,499² - 0,174² ) = 1,05 Powierzchnia obliczeniowa przeroju A = 168,00 cm. Nośność na ścisanie: σ c,0, = N / A = 4,50 / 168,00 10 = 0,7 < 14,5 = 1,014 14,15 = c c,0, Ścisanie ze zginaniem la x a =0,18 m; x b =0,18 przy obciążeniach ACL : c, 0, m 0,5 1,014 14,15 c, y c,0, 0,00 + 0,7 + 15,54 c, 0, m 0,5 1,05 14,15 + 0,00 + 0,7 15,54 c, z c,0, = 0,859 < 1 = 0,606 < 1 Nośność na zginanie Wynii la x a =0,15 m; x b =0,0 przy obciążeniach ACL. Długość obliczeniowa la pręta swobonie popartego, obciążonego równomiernie lub momentami na ońcach, przy obciążeniu przyłożonym o powierzchni górnej, wynosi: l = 1,00 5 + 140 + 140 = 6 mm l h E0, mean 6 140 4 1000 λ rel,m = = = 0,14 b E G,14 10² 8000 750 mean Wartość współczynnia zwichrzenia: la λ rel,m 0,75 crit = 1 Warune stateczności: σ = M / W = 6,09 / 9,00 10 = 15,54 < = 1,000 = crit

Nośność la x a =0,15 m; x b =0,0 przy obciążeniach ACL : m 15,54 m = 0,84 < 1 = 0,589 < 1 Nośność ze ścisaniem la x a =0,15 m; x b =0,0 przy obciążeniach ACL : c,0, c,0, c,0, c,0, Nośność na ścinanie Wynii la x a =0,5 m; x b =0,00 przy obciążeniach ACL. Naprężenia tnące: τ = 1,5 V z / A = 1,5 1,415 / 168,00 10 = 0,1 MPa τ = 1,5 V y / A = 1,5 0,000 / 168,00 10 = 0,00 MPa Przyjęto v = 1,000. Warune nośności = 0,84 < 1 = 0,590 < 1 τ = = 0,1² + 0,00² = 0,1 < 1,85 = 1,000 1,85 = v v, Stan graniczny użytowania A + 0,7 0,00 0,7 15,54 + 0,00 m 0,4² 14,15² m 0,4² 14,15² + 15,54 + 0,7 0,00 + 0,7 15,54 + 0,00 B Wynii la x a =0,5 m; x b =0,00 przy obciążeniach ACL. Ugięcie graniczne u net,in = l / 00 = 14,9 mm Ugięcia o obciążeń stałych (ciężar własny + A ): u in = u inst [1 + 19, (h/l) ](1+ e) = -0,7 [1 + 19, (140,0/980) ](1 + 0,60) = -1, mm u in = u inst [1 + 19, (h/l) ](1+ e) = 0,0 [1 + 19, (10,0/980) ](1 + 0,60) = 0,0 mm Ugięcia o obciążeń zmiennych ( CL ): Klasa trwania obciążeń zmiennych: Śreniotrwałe (1 tyzień - 6 miesięc np. obciążenie użytowe). u in = u inst [1 + 19, (h/l) ](1+ e) = -10, [1 + 19, (140,0/980) ](1 + 0,5) = -1, mm u in = u inst [1 + 19, (h/l) ](1+ e) = 0,0 [1 + 19, (10,0/980) ](1 + 0,5) = 0,0 mm Ugięcie całowite: u in = -1, + -1, = 14,6 < 14,9 = u net,in

ANALIZA STATYCZNA i WYMIAROWANIE PŁATWI 4 1 0,00 0,00 0,00 0,00 1 ([N],[Nm],[N/m]) Pręt: Rozaj: Kąt: P1(Tg): P(T): a[m]: b[m]: Grupa: A "A.1.. OBUDOWA DACHU" Stałe = 1,1 1 Liniowe -0,0 0,00 0,00 0,00,0 Liniowe -0,0 0,00 0,00 0,00 1,16 Liniowe -0,0 0,00 0,00 0,00 1,16 1,0 1,0 1,0 1,0 1 ([N],[Nm],[N/m]) Pręt: Rozaj: Kąt: P1(Tg): P(T): a[m]: b[m]: Grupa: C "A..1. OBCIĄŻENIE ŚNIEGIEM" Zmienne = 1,50 1 Liniowe-Y 0,0 1,0 1,0 0,00,0 Liniowe-Y 0,0 1,0 1,0 0,00 1,16 Liniowe-Y 0,0 1,0 1,0 0,00 1,16 0,10 0,10 0,10 0,10 1

([N],[Nm],[N/m]) Pręt: Rozaj: Kąt: P1(Tg): P(T): a[m]: b[m]: Grupa: L "A... OBCIĄŻENIE WIATREM" Zmienne = 1,50 1 Liniowe -0,0 0,10 0,10 0,00,0 Liniowe -0,0 0,10 0,10 0,00 1,16 Liniowe -0,0 0,10 0,10 0,00 1,16-0,080-0,080-0,080-0,080 1 ([N],[Nm],[N/m]) Pręt: Rozaj: Kąt: P1(Tg): P(T): a[m]: b[m]: Grupa: M "A... OBCIĄŻENIE WIATREM" Zmienne = 1,50 1 Liniowe -0,0-0,080-0,080 0,00,0 Liniowe -0,0-0,080-0,080 0,00 1,16 Liniowe -0,0-0,080-0,080 0,00 1,16 ================================================================== W Y N I K I Teoria I-go rzęu Kombinatorya obciążeń ================================================================== OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.: Grupa: Znaczenie: : : Ciężar wł. 1,10 A -"A.1.. OBUDOWA DACHU" Stałe 1,1 C -"A..1. OBCIĄŻENIE ŚNIEGIEM" Zmienne 1 1,00 1,50 L -"A... OBCIĄŻENIE WIATREM" Zmienne 1 1,00 1,50 M -"A... OBCIĄŻENIE WIATREM" Zmienne 1 1,00 1,50 RELACJE GRUP OBCIĄŻEŃ: Grupa obc.: Relacje: Ciężar wł. ZAWSZE A -"A.1.. OBUDOWA DACHU" ZAWSZE C -"A..1. OBCIĄŻENIE ŚNIEGIEM" EWENTUALNIE L -"A... OBCIĄŻENIE WIATREM" EWENTUALNIE Nie występuje z: M M -"A... OBCIĄŻENIE WIATREM" EWENTUALNIE Nie występuje z: L

MOMENTY-OBWIEDNIE: -1,416-1,416 0,08 1 0,08 TNĄCE-OBWIEDNIE:,47,441 0,065-0,09 0,09 1-0,065 NORMALNE-OBWIEDNIE: -,441 -,47 1 SIŁY PRZEKROJOWE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"kombinacja obciążeń" Pręt: x[m]: M[Nm]: Q[N]: N[N]: Kombinacja obciążeń: 1 1,650 1,448* -0,000 0,000 ACL 0,000-1,416*,47 0,000 ACL 0,000-1,416,47* 0,000 ACL 0,000-1,416,47 0,000* ACL 1,650 1,448-0,000 0,000* ACL 0,000-1,416,47 0,000* ACL 1,650 1,448-0,000 0,000* ACL 0,000 0,08* -0,065 0,000 AM 0,000-1,416*,441 0,000 ACL 0,000-1,416,441* 0,000 ACL 0,000-1,416,441 0,000* ACL 1,160-0,000 0,000 0,000* ACL 0,000-1,416,441 0,000* ACL 1,160-0,000 0,000 0,000* ACL 1,160 0,08* 0,065 0,000 AM 1,160-1,416* -,441 0,000 ACL 1,160-1,416 -,441* 0,000 ACL 1,160-1,416 -,441 0,000* ACL 0,000-0,000 0,000 0,000* AC 1,160-1,416 -,441 0,000* ACL 0,000-0,000 0,000 0,000* AC

Wymiarowanie płatwi -1,416-1,416 Z,47 y Y 10 A B -,47 z 60 1,448 Przerój: 1 B 1,0x6,0 Wymiary przeroju: h=10,0 mm b=60,0 mm. Charaterystya geometryczna przeroju: Jyg=864,0; Jzg=16,0 cm 4 ; A=7,00 cm ; iy=,5; iz=1,7 cm; Wy=144,0; Wz=7,0 cm. Własności techniczne rewna Przyjęto 1 lasę użytowania onstrucji (temperatura powietrza 0 i wilgotności powyżej 65% tylo przez ila tygoni w rou) oraz lasę trwania obciążenia: Śreniotrwałe (1 tyzień - 6 miesięc np. obciążenie użytowe). K mo = 0,80 γ M =1, Cechy rewna: Drewno GL0. = 0,00 = MPa t,0, = 18,00 t,0, = 11,08 MPa t,90, = 0,40 t,90, = 0,5 MPa c,0, =,00 c,0, = 14,15 MPa c,90, = 5,70 c,90, =,51 MPa v, =,00 v, = 1,85 MPa E 0,mean = 1000 MPa E 90,mean = 400 MPa E 0,05 = 8000 MPa G mean = 750 MPa ρ = 80 g/m Sprawzenie nośności pręta nr 1 Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-0150:000. W obliczeniach uwzglęniono estremalne wartości wielości statycznych przy uwzglęnieniu nieorzystnych ombinacji obciążeń. Nośność na zginanie Wynii la x a =1,65 m; x b =1,65 przy obciążeniach ACL. Długość obliczeniowa la pręta swobonie popartego, obciążonego równomiernie lub momentami na ońcach, przy obciążeniu przyłożonym o powierzchni górnej, wynosi: l = 1,00 00 + 10 + 10 = 540 mm l h E0, mean 540 10 4 1000 λ rel,m = = = 0,589 b E G,14 60² 8000 750 mean Wartość współczynnia zwichrzenia: la λ rel,m 0,75 crit = 1 Warune stateczności:

σ = M / W = 1,448 / 144,00 10 = 10,06 < = 1,000 = crit Nośność la x a =1,65 m; x b =1,65 przy obciążeniach ACL : m 10,06 m = 0,545 < 1 = 0,81 < 1 Nośność na ścinanie Wynii la x a =0,00 m; x b =,0 przy obciążeniach ACL. Naprężenia tnące: τ = 1,5 V z / A = 1,5,47 / 7,00 10 = 0,7 MPa τ = 1,5 V y / A = 1,5 0,000 / 7,00 10 = 0,00 MPa Przyjęto v = 1,000. Warune nośności τ = = 0,7² + 0,00² = 0,7 < 1,85 = 1,000 1,85 = v v, Stan graniczny użytowania + 0,7 0,00 0,7 10,06 + 0,00 A B Wynii la x a =1,65 m; x b =1,65 przy obciążeniach ACL. Ugięcie graniczne u net,in = l / 50 = 1, mm Ugięcia o obciążeń stałych (ciężar własny + A ): u in = u inst (1+ e) = -0, (1 + 0,60) = -0,6 mm u in = u inst (1+ e) = 0,0 (1 + 0,60) = 0,0 mm Ugięcia o obciążeń zmiennych ( CL ): Klasa trwania obciążeń zmiennych: Śreniotrwałe (1 tyzień - 6 miesięc np. obciążenie użytowe). u in = u inst (1+ e) = -8, (1 + 0,5) = -10, mm u in = u inst (1+ e) = 0,0 (1 + 0,5) = 0,0 mm Ugięcie całowite: u in = -0,6 + -10, = 10,9 < 1, = u net,in