Mecanika cieczy Ciecz jako ośrodek ciągły. Cząsteczki cieczy nie są związane w ołożeniac równowagi mogą rzemieszczać się na duże odległości.. Cząsteczki cieczy oddziałują ze sobą, lecz oddziaływania te są słabsze niż w ciele stałym. Wynikiem tyc oddziaływań jest zjawisko zwane lekością cieczy. 3. W cieczy nie można wytworzyć trwałyc narężeń stycznyc, w rezultacie nie mogą w niej wystąić długotrwałe odkształcenia ostaciowe. 4. Cząsteczki cieczy jednorodnej są nierozróżnialne. Ze względu na olbrzymią liczbę cząsteczek w jednostce objętości cieczy nie można śledzić rucu każdej cząsteczki z osobna.
Pole rędkości cieczy z P V(x,y,z,t) Linia rądu x Zakładamy, że w danej cwili czasu t dowolna cząstka cieczy znajdująca się w unkcie P ma określoną rędkość zależną od ołożenia unktu P. Jeśli znany jest rzestrzenny rozkład rędkości dla każdej cwili czasu to funkcję V(x,y,z,t) nazywamy olem rędkości cieczy.
tacjonarne ole rędkości cieczy Jeżeli rzestrzenny rozkład rędkości w cieczy nie zmienia się w czasie to ole rędkości V(x,y,z) nazywamy olem stacjonarnym V(x 0, y 0, z 0 ) Linia rądu W olu stacjonarnym ruc cząstki cieczy jest zdeterminowany rzez warunki oczątkowe V(x 0, y 0, z 0 ). Może ona oruszać się tylko wzdłuż wyznaczonej linii rądu
Laminarny rzeływ cieczy W olu stacjonarnym rędkości w blisko siebie leżącyc unktac nie mogą się znacznie różnić a zatem sąsiadujące ze sobą cząstki cieczy muszą oruszać się o zbliżonyc, nierzecinającyc się liniac rądu. Rurka rądu Zbiór leżącyc blisko siebie linii rądu nazywamy rurką rądu. Przeływ cieczy wzdłuż rurki rądu nazywamy rzeływem laminarnym
Przyczyny rzeływu cieczy. Gradient ciśnienia + x grad x. Gradient temeratury T + T T x grad T T x
Równanie stanu cieczy Zależność gęstości od ciśnienia i temeratury x y z T x y z f,, ;,, Przyadek szczególny ciecz nieściśliwa T const const
Równanie rzeływu cieczy nieściśliwej d d Masa cieczy wływającej Masa cieczy wyływającej t d m 4 const d d d = const t d m 4
Równanie rucu cieczy d dt f wewn f zewn f lek d dt x x y y z z t Ruc cieczy nieściśliwej i nielekiej w olu grawitacyjnym d dt grad grad
Podstawowe równanie ydrostatyki d dt 0 grad grad 0 0
0 = const (0) ) ( 0 ) ( (0) 0 grad grad Ciśnienie ydrostatyczne
Naczynia ołączone ( ) (0) ( ) (0) 0 0 d dx 0 ( ) ( ) x
Prawo Pascala F F Ciśnienie zewnętrzne rzyłożone w ewnym unkcie cieczy odwyższa ciśnienie w każdym unkcie cieczy zewn F ( ) zewn F zewn F
Prawo Arcimedesa C + W G C zewn ) ( C zewn ) ( W ) ( ) ( V W C C V G V V W G F C wy
Pływanie ciał zanurzonyc w cieczy Fwy G W ( C ) V W 0 C F wy G W C Ciało zanurzone w cieczy tonie. G
Pływanie ciał zanurzonyc w cieczy Fwy G W ( C ) V W 0 C F wy G W C G Ciało zanurzone w cieczy wyływa na owierzcnię.
Pływanie ciał zanurzonyc w cieczy Fwy G W ( C ) V W 0 C F wy G W C G Ciało unosi się swobodnie w cieczy
Pływanie ciał o owierzcni cieczy V WYN W C V ZAN G W V C ZAN G V CAŁ W G V CAŁ C V ZAN V V ZAN CAŁ C
Równanie Bernoulliego Ciecz nieleka i niesciśliwa M M Energia cieczy wływającej Energia cieczy wyływającej E M M E M M EC E E L
Równanie Bernoulliego Praca wykonana rzez siłę arcia na rzesunięcie elementu cieczy M V L ) ( M M M M M M
Prawo Bernoulliego W stacjonarnym olu rędkości suma energii kinetycznej i otencjalnej oraz racy wykonywanej rzy rzemieszczaniu elementu cieczy jest stała wewnątrz rurki rądu. const Ciśnienie wewnętrzne Ciśnienie dynamiczne Ciśnienie ydrostatyczne
Zastosowanie równania Bernoulliego ) ( ) ( śr
Zastosowanie równania Bernoulliego ( ) 0 ( )
Krążenie cieczy dl dl dl dl dl Krążenie R dl dl Gęstość wirów dl
Przeływ bezwirowy dl 0 w całej objętości cieczy W cieczy nielekiej nie można wytworzyć rucu wirowego ze względu na brak możliwości wytworzenia narężeń stycznyc. Z zasady zacowania momentu ędu wynika, że jeśli ruc cieczy nielekiej był od oczątku bezwirowy to ozostaje on trwale bezwirowy.
C r dl 0 0 k r k r C z r C 0 0 Wyływ cieczy rzez otwór w dnie
Ruc wirowy cieczy Prawa Helmoltza
Lekość cieczy 0 F d F 0 d - wsółczynnik lekości [N s / m ] = [Puaz] / - lekość właściwa [m /s]
Lekość cieczy Woda (0 o C) = 000 N. s / m Woda (0 o C) / = 0-6 m / s Powietrze (0 o C) / = 5. 0-6 m / s Woda (0 o C) / =,8. 0-6 m / s
Lekość cieczy y x V x + V x V x y y x x x x x x y y y y x y y x y x y x z x z z x z x z y y z y z
Liczba Reynoldsa D R D D R D
Wsółczynnik ooru czołowego F L D C D F E k F D L
Oór czołowy walca 3,5 3,5 C,5 0,5 T OL OT TU 0,E+00,E+0 0,E+0 0,E+03 0 3,E+04 0 4,E+05 0 5,E+06 0 6,E+07 0 7 R
Oływ walca dla różnyc liczb Reynoldsa R = 0 -
Oływ walca dla różnyc liczb Reynoldsa R = 0
Oływ walca dla różnyc liczb Reynoldsa R = 50
Oływ walca dla różnyc liczb Reynoldsa R = 0 4
Oływ walca dla różnyc liczb Reynoldsa R = 0 6