Analiza parametrów rozszczepienia zero-polowego oraz pola krystalicznego dla jonów Mn 2+ i Cr 3+ domieszkowanych w krysztale YAl 3 (BO 3 ) 4

Podobne dokumenty
4.15 Badanie dyfrakcji światła laserowego na krysztale koloidalnym(o19)

Układ regularny. Układ regularny. Możliwe elementy symetrii: Możliwe elementy symetrii: 3 osie 3- krotne. m płaszczyzny przekątne.

Równanie Fresnela. napisał Michał Wierzbicki

Położenia, kierunki, płaszczyzny

Jan Łażewski NZ33, Zakład Komputerowych Badań Materiałów

Wykład 5. Komórka elementarna. Sieci Bravais go

Mody sprzężone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych

STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO

Geometria Analityczna w Przestrzeni

METODY MATEMATYCZNE I STATYSTYCZNE W INŻYNIERII CHEMICZNEJ

Mody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych

Elementy teorii powierzchni metali

LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 8, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Optyka. Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat. Równania zwierciadeł i soczewek. Uniwersytet Rzeszowski, 3 stycznia 2018

Mody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych

Sieć przestrzenna. c r. b r. a r. komórka elementarna. r r

Krystalochemia białek 2016/2017

BUDOWA KRYSTALICZNA CIAŁ STAŁYCH. Stopień uporządkowania struktury wewnętrznej ciał stałych decyduje o ich podziale

STRUKTURA KRYSTALICZNA

KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie

Aby opisać strukturę krystaliczną, konieczne jest określenie jej części składowych: sieci przestrzennej oraz bazy atomowej.

Funkcja liniowa i prosta podsumowanie

Przykład zastosowania poleceń 3DWYRÓWNAJ i RÓŻNICA

2. Charakterystyki geometryczne przekroju

GWIEZDNE INTERFEROMETRY MICHELSONA I ANDERSONA

Metody badań monokryształów metoda Lauego

1. Struktura pasmowa from bonds to bands

- Wydział Fizyki Zestaw nr 2. Krzywe stożkowe

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

ZWIĄZKI METALI PRZEJŚCIOWYCH. Jak powstaje jon kompleksowy? K 3 FeF 6 3K + + (FeF 6 ) 3-

2. Charakterystyki geometryczne przekroju

Międzynarodowe Tablice Krystalograficzne (International Tables for Crystallography)

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 9, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH

Elementy symetrii makroskopowej.




Międzynarodowe Tablice Krystalograficzne (International Tables for Crystallography)

Układy krystalograficzne

Prosta i płaszczyzna w przestrzeni

Falowa natura światła

Spektroskopia mionów w badaniach wybranych materiałów magnetycznych. Piotr M. Zieliński NZ35 IFJ PAN

Co należy zauważyć Rzuty punktu leżą na jednej prostej do osi rzutów x 12, którą nazywamy prostą odnoszącą Wysokość punktu jest odległością rzutu

PIERWIASTKI W UKŁADZIE OKRESOWYM

Grupy przestrzenne i ich symbolika

Konwersatorium z chemii ciała stałego Specjalność: chemia budowlana ZESTAW 3. Symetria makro- i mikroskopowa

Metody badań monokryształów metoda Lauego

Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą spektrometru siatkowego

Wybrane rozkłady zmiennych losowych i ich charakterystyki

1 Geometria analityczna

Równania dla potencjałów zależnych od czasu

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

PODSTAWY RACHUNKU WEKTOROWEGO

Elementy grafiki komputerowej. Elementy geometrii afinicznej

Opis ruchu obrotowego

III. Układy liniowe równań różniczkowych. 1. Pojęcie stabilności rozwiązań.

RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE

S 2, C 2h,D 2h,D 3d,D 4h, D 6h, O h

I. Pochodna i różniczka funkcji jednej zmiennej. 1. Definicja pochodnej funkcji i jej interpretacja fizyczna. Istnienie pochodnej funkcji.

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom podstawowy

Ć W I C Z E N I E N R E-15

Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1. MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17

1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza

4.1. Modelowanie matematyczne

Fizyka Laserów wykład 5. Czesław Radzewicz

V Konkurs Matematyczny Politechniki Białostockiej

Natęż. ężenie refleksu dyfrakcyjnego

Magdalena Fitta. Zakład Materiałów Magnetycznych i Nanostruktur NZ34

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)

WYKŁAD 2: CAŁKI POTRÓJNE

Domieszki w półprzewodnikach

Dynamika relatywistyczna

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:

DEFINICJE: Punkt, prosta, płaszczyzna i przestrzeń są pojęciami pierwotnymi przyjmowanymi bez definicji,

1. Liczby zespolone Stwierdzić kiedy kwadrat liczby zespolonej jest liczbą. (i) rzeczywistą, (ii) ujemną, (iii) tylko urojoną?

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Testowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4.

Rodzina i pas płaszczyzn sieciowych

Domieszki w półprzewodnikach

Badanie uporządkowania magnetycznego w ultracienkich warstwach kobaltu w pobliżu reorientacji spinowej.

Układ okresowy. Przewidywania teorii kwantowej

Rola modelowania komputerowego w badaniach materiałów metodami spektroskopowymi:

Strumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Wymagania programowe z matematyki na poszczególne oceny w klasie III A i III B LP. Kryteria oceny

A. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna

Fizyka 11. Janusz Andrzejewski

KINEMATYKA ODWROTNA TRIPODA Z NAPĘDEM MIMOŚRODOWYM

Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych

Ferromagnetyczne materiały dla kontrolowanego pozycjonowania ścian domenowych

Układy współrzędnych

(8) Oblicz wyznacznik dowolnie wybranej macierzy stopnia czwartego. (9) Rozwi aż podany układ równań stosuj ac wzory Cramera:

Transkrypt:

Analiza parametrów rozszczepienia zero-polowego oraz pola rystalicznego dla jonów Mn 2+ i Cr 3+ domieszowanych w rysztale YAl 3 (BO 3 ) 4 Paweł Gnute & Muhammed Açıgöz Czesław Rudowicz

Strutura ryształu YAl 3 (BO 3 ) 4 Grupa przestrzenna: trygonalna - R32 (No. 155) a =.9293(2) nm* c =.7236(8) nm* (γ = 12 ) Symetria węzłów: D 3 C 2 D 3 i C 2 dla Y dla Al dla B *Parametry omóri elementarnej dla czystego YAB w temperaturze poojowej. [1] G. Meszaros, E. Svab, E. Beregi, A. Watterich, M. Toth, Physica B 276-278 (2) 31-311. [2] E. Svab, E. Beregi, M. Fabian, Gy. Meszaros, Opt. Mater. 34 (212) 1473-1476.

Dane esperymentalne Mn 2+ [3] A.M. Vorotynov, et al. Phys. Solid State 49 (27) 463-466. a D 3B 2 A 12B 4 F 18B 4 g 1.9982(5) 1.9924(5) g D 783.7(1) a.15(9) F 13.6(2) [Oe] A 95(4) A 91(5) [Oe]

Dane esperymentalne Cr 3+ (1) [x] J.P.R. Wells, et al. J. Phys.: Condens. Matter 15 (23) 539-547. g x g y g z 1.978(5) D.52(2) E.1(5) [cm -1 ] ( B, c) 2

Dane esperymentalne Cr 3+ (2)

Analiza teoretyczna ZFSPs - SPM Mn 2+ 3d 5 S=5/2 ( = 2, 4) 6 S 5/2 Cr 3+ 3d 3 S=3/2 ( = 2) ( 4 F) 4 A 2 z y x q q B z y x q q B ZFS Ze S S S S O b f S S S O B H H H,,,, S g B S g B i i i q t i q K R R R b b, t R b SPM gdzie: R odległość odniesienia, R i odegłości jonu od i-tego ligandu, θ i i φ i pozycje ątowe ligandów. parametry wewnętrzne, wyładnii potęgowe

Uład osi laboratoryjnych Mn 2+ : nie wystarczający opis uładu osi laboratoryjnych bra definicji osi x i y B c z, B c Cr 3+ z c y b x a tj. tj. tj. 1 1 2 1 1 1 1 1 21 Oznaczenie osi za pomocą symboli Webera <UVTW> u a v b w c Uład osi do SPM

Otoczenie jonu Y w uładzie osi laboratoryjnych (x a*, y b, z c) liczba oordynacyjna: 6 symetria otoczenia: D 3 osie symetrii otoczenia równoległe do uładu osi rystalograficznych (a, b, c) postać H dla symetrii trygonalnej

Otoczenie jonu Al w uładzie osi laboratoryjnym (x a*, y b, z c) C 2 y liczba oordynacyjna: 6 symetria otoczenia: C 2 9 rystalograficznie równoważnych położeń 3 magnetycznie nierównoważne położenia oś jednosośna (C 2 ) symetrii otoczenia równoległa do osi rystalograficznej prostopadłej do osi c postać H dla symetrii jednosośnej (C 2 y)

Mn2+

Parametry SPM dla Mn 2+ Istnieje ila wartości parametrów SPM b ( R ) Set R ( ) b2 R 4 R ( b ) t 2 t 4 b2 4 A.22 [a] -5 [a].8 [b].21463 [c] 7 [a] 14 [c] B R=R -5 [a].8 [b] R=R 7 [a] 14 [c] C1.1965 [d] -996 [d] 2.61 [c].1965 14 [d] 14 [c] C2.1965 [d] -996 [d].8 [b].1965 14 [d] 14 [c] D.1965 [d] -996 [d].8 [b].1965 7 [a] 14 [c] [a] D. Jaque, et al. J. Phys.: Condens. Matter 9 (1997) 9715-9729. [b] A Brenier, et al. Opt. Mater. 28 (26) 31-323. [c] A. Watterich, et al. J. Phys.: Condens. Matter 15 (23) 3323 3331. [d] D.J. Newman, E. Siegel, J. Phys. C 9 (1976) 4285-4292.

Mn 2+ Wynii (1) Y Al b 2 1 b 2 2 b 2 [a] 24.3 -.97-11.29 [b] -734. -11.62-112.83 [a] -438.5 183.7-122.2-9.8 6.7 4.3 235.4-6.8 [b] -734.8 266.5-151. -15.6 1.6 6.8 366. -1.5 1 2 3 4 [a] bez dystorsji otoczenia. [b] z dystorsją otoczenia ( R i θ) dającej najlepsze dopasowanie do wartości esperymentalnej parametru b 2 Wartości esperymentalne b 2 b -734.6(1) 4.25(6).14(8) 4 b 3 4 [1-4 cm -1 ]

Mn 2+ Przybliżenie symetrii otoczenia jonu Al do symetrii D 3 2 modele symetrii: D 3 (1) & D 3 (2) - jednosośna C 2 ; - trygonalna D 3 (1) - trygonalna D 3 (2); / - nad/pod płaszczyzną xy C 3 c z & C 2 b y & C 2 a R j = R śr (C 2 ) ϴ j = ϴ śr (C 2 ) φ j =??? D 3 (1) 2 ligandy wyazują małą dystorsję od φ =12 D 3 (2) uśrednienie dystorsji dla wszystich ligandów

Mn 2+ Wynii (2) Y Al b 2 1 b 2 [b] -734. -11.62-112.83 [a] -438.5 183.7-122.2-9.8 6.7 4.3 235.4-6.8 [b] -734.8 266.5-151. -15.6 1.6 6.8 366. -1.5 [c1] 23.9-454.49-9.61 [c2] 244.9 [d1] 367.1-734.7-15.6 [d2] 389.4 [a] bez dystorsji otoczenia; [b] z dystorsją otoczenia ( R i θ) bez zmiany symetrii {dającej najlepsze dopasowanie do wartości esperymentalnej parametru b 2 }; [c] z dystorsją otoczenia ( R i θ) i podwyższeniem symetrii z C 2 do D 3 ; [d] z dystorsją otoczenia ( R i θ) z podwyższoną symetrią bez jej zmiany {}. Wartości esperymentalne b 2 2 b 2 b -734.6(1) 4.25(6).14(8) 4 1 b 3 4 2 3 [1 4 cm 1 ] 4

Mn 2+ Wynii (3) D a F b 2 b -783.7(1).15(9) 13.6(2) -734.6(1) 4.25(6).14(8) 13.6.15 4.25 119.7 4 b 3 4 [Oe] [1-4 cm -1 ] Najlepsze dopasowania: 3 3 b4 Y -734. -11.62-112.83 9.71 Al(1) 367.1 23.53-734.7-15.6 Al(2) 389.4 24.96 b 3 4 b4 28.16 Symetria ubiczna: b 2 3 b4 b4 2 2 28.28

Mn 2+ Wynii (3) - dystorsja Y Al (D 3 ) [nm] R -.25 > -.64 [ ] -4.52 > -.627 C 2 D 3 (1) & D 3 (2) D 3 (1) D 3 (2) Ligand i ΔR i [nm] Δθ i [ ] Δφ i [ ] Δφ i [ ] O(1) 1/2.24 +/-1.435 -/+14.32 -/+9.547 O(2) 3/4 -.38 +/-.475 -/+.725 +/-4.48 O(3) 5/6.36 -/+1.91 +/-.724 +/-5.497 Jony Mn 2+ bardziej prawdopodobnie podstawiają się w miejsca jonów Al 3+ podnosząc symetrię z jednosośnej na trygonalną Podobnie wynii uzysuje się dla pozostałych zestawów parametrów modelu SPM

Cr3+

Parametry SPM dla Cr 3+ Istnieje ila wartości parametrów SPM Set R b R t 2 Ref. 2 a.1952 234 [1] b.211 2355 -.12 do -.6 [2] c.1952 237 [3] [1] K.A. Müller, W. Berlinger, J. Albers, Phys. Rev. B 32 (1985) 5837 5844. [2] K.A. Müller, W. Berlinger, J. Phys. C: Solid State Phys. 16 (1983) 6861 6874. [3] T.H. Yeom, Y.M. Chang, C. Rudowicz, S.H. Choh, Solid State Commun. 87 (1993) 245 249.

Parametry ZFS vs t 2 Y Al t 2 D b 2 D b 2 E 1/3b 2 2 1 b 2 -.12-1591 8144-98 -16 -.36-1626 7979-128 -44 -.6-1662 7818-156 14 Dane esperymentalne wsazują na symetrię OR 1 Parametr b 2

Dystorsja otoczenia jonów Y i Al YO 6 D 3 AlO 6 C 2 W obu przypadach dystorsja symetrii otoczenia jonów nie zmienia ich symetrii

Wynii (1) [1 4 cm 1 ] D E esperyment* 52 1 - Y 3+ 1) -525 - - 525 - - Al 3+ 2) 52-11 125 3) 52-11 1.39 1 b 2 * dane esperymentalne tylo jao wartości bezwzględne; 1) θ = 1.477 & -1.9247 [ ] odpowiednio dla ujemnej i dodatniej wartości D exp ; 2) θ 1 =.87, θ 2 =.786, θ 3 =.67 [ ]; 3) θ 1 =.864, θ 2 =.786, θ 3 =.67 [ ], R 1 = -.258, R 2 = -.69, R 3 =.58 [nm]. Jon Cr 3+ podstawia się w położenie jonu Al 3+ gdzie nie oniecznie musi zmienić symetriię otoczenia.

Analiza pola rystalicznego (1),,, q q z y x q q CF C B L L L O r A H n i i i q i q K R A r A 1, t i i R R R A R A SPM

Analiza pola rystalicznego (2) CFPs: B 2 B 21 B 21 B 22 B 22 (a) Y 3+ (b) Y 3+ (a) Al 3+ (b) Al 3+ (c) [R] Al 3+ (a) 3DD- MO* (b) 3DD- MO** (c) [R] 3DD- TR*** -1655.9-5453.3 855.6 5652.1 6196. 8513.6 5652.7 62.2 - - -255.9 57.4 79.3 - - - - -136.6 - - 384.1 465.8-139.5 38.8 465.5 276.6 - - - - -24.8 κ.45.82.45 S 2 3815. 2778.3 3815. 2778.3 (a) bez dystorsji otoczenia (b) z dystorsją otoczenia dającej najlepsze dopasowanie do wartości esperymentalnych parametrów ZFS [R] M.G. Bri, A. Majchrowsi, L. Jaroszewicz, A. Wojciechowsi, I.V. Kity, Philosophical Magazine 9 (21) 4569 4578.

CFPs: B 4 B 41 B 41 B 42 B 42 B 43 B 43 B 44 B 44 Analiza pola rystalicznego (3) (a) Y3+ (b) Y3+ (a) Al3+ (b) Al3+ (c) [R] Al3+ (a) 3DD-MO* (b) 3DD-MO** (c) [R] 3DD-TR*** -2175-2162 -2276-22429 -2672-2327 -22474-26165 - - 32-1372 -88 +/-1679 -/+9 -/+/-/+31 - - - - 1399 +/+/-/-3 - - 1137 119-726 159 152 43 - - - - -1257.3 +/-/-/+3. -1364-1474 23113 23457 26352 +/-23221 +/-23449 -/+/-/+26426 - - - - -1 -/-/+/+6 - - -2549 1195 786-1714 9-765 - - - - -136 -/+/+/-2 S4 13418 15213 13418 15213 * α = /18; β = 1.46/-1.46; γ = / [ ]. ** α = /18; β = -.51/.51; γ = / [ ]. *** α = 59.88/59.88/239.88/239.88; β = -1.24/178.76/-178.76/1.24; γ =.17/179.83/179.83/.17 [ ].

Publiacje Muhammed Acıgoz, Paweł Gnute, Analysis of the zero-field splitting parameters of Mn 2+ ions doped into yttrium aluminum borate YAl 3 (BO 3 ) 4 single crystal: Substitution position of the impurity ion, Optical Materials (214). Muhammed Acıgoz, Paweł Gnute, Czesław Rudowicz, Analysis of low symmetry aspects revealed by the zero-field splitting parameters and the crystal field parameters for Cr 3+ ions doped into yttrium aluminum borate YAl 3 (BO 3 ) 4 crystal, Optical Materials (214).

Dzięuję za uwagę