Rozkłay tatytyk z róby Metoy robabilitycze i tatytyka Wykła 0: Rozkłay tatytyk z róby. rzeziały foci. Małgorzata Krtowka Wyział Iforatyki olitechika Białotocka e-ail: ac@ii.b.bialytok.l troa www: htt://aragor.b.bialytok.l/~gkret Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee Statytyk azyway zie loow, bc fkcj zieych loowych,,..., taowicych rób. Statytyka jako ziea loowa oiaa ewie rozkła, który azyway rozkłae tatytyki z róby. Zaley o rzee wzytki o rozkła olacji, z której ochozi róba oraz o liczeboci róby. Ze wzgl a liczebo róby rozkłay tatytyk zieliy a okłae - rozkłay rawooobietwa wyzaczoe la owolej liczby atralej, bcej liczeboci róby. S oe wykorzytywae la ałych rób. graicze - rozkła rawooobietwa tatytyki, który otrzyje i rzy załoei ieograiczeie ej róby,. ie a jeej, okreloej wartoci o której zajey rób za. W iektórych rzyakach rozkła okłay j la >30 iewiele rói i o rozkła graiczego, w iych rzyakach otrzebjey >00. Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee Rozkła reiej arytetyczej z róby x x i. Cecha w olacji geeralej a rozkła,, zae. Z olacji tej obieray rób -eleetow,,...,. reia arytetycza z róby a rozkła:, fx 0,,0. Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 3 x reia arytetycza Rozkła reiej arytetyczej z róby w raktyce wykorzytjey zie taaryzowa: która a rozkła 0,. x. Cecha w olacji a rozkła,, iezae, 30 Dokojey rzekztałceia zwaego tetyzacj: t ziea t a rozkła t Steta z - toiai woboy. Liczba toi woboy jet araetre rozkła t-steta; jet oa rówa liczbie iezaleych oberwacji okrelajcych tatytyk t. Ze wzgl a zaleo: liczba iezaleych oberwacji w ty rzyak jet rówa -. x 0 Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 4
Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 5 Rozkła reiej arytetyczej z róby 3. Cecha w olacji a rozkła owoly, iezae, >30. Dla ych rób zakłaay, e. Korzytay ze tatytyki: która a rozkła 0,. x Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 6 Rozkła wariacji z róby. Cecha a w olacji geeralej rozkła, ;, - iezae; 30 Etyatore araetr jet wariacja z róby która a rozkła chi-kwarat z - toiai woboy.. Cecha a w olacji geeralej rozkła, ;, - iezae; > 30 Etyatore araetr jet wariacja z róby. a Korzytay z rozkła graiczego: b Korzytay z rozkła : χ, k k χ χ k- Statytyka a rozkła 0,, Statytyka a rozkła 0, i x i Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 7 Rozkła rocet rawooobietwa, wkaika trktry Cecha a w olacji geeralej rozkła wktowy, - rawooobietwo kce, > 00 Etyatore rawooobietwa jet: gzie - liczo róby, - liczba kceów w róbie ˆ ˆ, ˆ Statytyka a rozkła 0, Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 8 Rozkła róicy wóch reich. Baae olacje geerale aj rozkłay orale, i, ;, - zae, róby iezalee. Baae olacje geerale aj rozkłay orale, i, ;, - iezae, róby iezalee, 30, 30 tatytyka t a rozkła t Steta z - toiai woboy. 3. Baae olacje geerale aj rozkłay owole;, - iezae, róby iezalee, > 30, > 30., t,
Rozkła iloraz wariacji Baae olacje geerale aj rozkłay orale, i, ;,,, - iezae;, - liczeboci róby obraej z olacji I i II Rozkła róicy wóch wkaików trktry Baaa cecha a w wóch olacjach rozkła wktowy z rawooobietwe kce oowieio,. ˆ F ˆ ˆ iech ˆ ˆ ˆ ˆ, gzie - etyator wariacji z róby obraej z olacji I ; - etyator wariacji z róby obraej z olacji II ; Statytyka F a rozkła F Seecora z - i - toiai woboy Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 9 Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 0 Etyacja rzeziałowa Etyacja rzeziałowa olega a kotrowai rzeział liczbowego, który z góry okreloy - bliki jeoci - rawooobietwe bzie zawierał ieza warto zacowaego araetr θ. rzeział te oi azw rzeział foci: {g θ θ g θ } - Wółczyik foci Utaloe z góry rawooobietwo - azyway wółczyikie foci Iterretacja wółczyika foci: rzy wielokroty obierai rób - eleetowych i wyzaczai a ich otawie fkcji g θ oraz g θ reio w - 00% rzyaków otrzyalibyy rzeziały okrywajce ieza warto araetr θ, w 00% rzyaków - rzeziały ie okrywajce tej wartoci. Z regły za - rzyjjey: 0.9; 0.95, 0.99 gzie θ - etyator araetr θ, g θ - oly kraiec rzeział foci g θ - góry kraiec rzeział foci - - rawooobietwo tzw. wółczyik foci Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee Dłgo rzeział foci: g θ - g θ > i łgo rzeział iejza ty ozacowaie barziej recyzyje Makyaly bł zack: g θ - g θ /. Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee
rzeziały foci la wartoci oczekiwaej reiej Bowa rzeział foci la wartoci reiej oczekiwaej µe rozkła olacji zaley o: ty rozkła cechy w olacji geeralej zajooci wariacji ochyleia taarowego wielkoci róby U la wartoci reiej - Moel Załoeia: róba loowa obraa z olacji o rozkłazie, ; jet zae; Cel: bowa rzeział foci la rzy wółczyik foci -. Bowa rzeział foci: Etyatore araetr jet reia arytetycza z róby : r, która a rozkła,. Staaryzjc otrzyjey tatytyk U: U która a rozkła 0,. Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 3 Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 4 U la wartoci reiej - Moel - / / - 0 Rozkla tatytyki U - 0, rzeział foci la wartoci reiej: { U } Załoeia: U la wartoci reiej - Moel róba loowa obraa z olacji o rozkłazie, ; jet iezae; liczo róby ała 30 Cel: bowa rzeział foci la rzy wółczyik foci -. Bowa rzeział foci: rzy iezay araetrze otaw bowy tet itotoci la wartoci reiej jet tatytyka t o rozkłazie t-steta z - toiai woboy: t gzie Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 5 Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 6
U la wartoci reiej - Moel -t 0 t Rozkla t-steta - / / rzeział foci la wartoci reiej: { t t t } t t t t U la wartoci reiej - Moel 3 Załoeia: róba loowa obraa z olacji o owoly rozkłazie; jet iezae; liczo róby a > 30 Cel: bowa rzeział foci la rzy wółczyik foci -. Bowa rzeział foci: Dla ych rób rozkła t-steta oa rzybliy rozkłae oraly oraz. Wówcza rzeział foci jet aalogiczy jak w Moel : Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 7 Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 8 Załoeia: U la wariacji - Moel olacja geerala a rozkła,, - iezae; liczo róby 30 Cel: bowa rzeział foci la rzy wółczyik foci - Bowa rzeział foci: Etyatore araetr jet wariacja z róby. Bow rzeział foci orzey a tatytyce: χ która a rozkła chi-kwarat z - toiai woboy. Rozkla chi-kwarat / / - 0 c c U la wariacji - Moel rzeział foci la wariacji: c { χ } c c c c c Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 9 Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 0
Załoeia: U la wariacji - Moel olacja geerala a rozkła,, - iezae; liczo róby >30 Cel: bowa rzeział foci la rzy wółczyik foci - Bowa rzeział foci: Gy yojey rób rzeział foci la ochyleie taarowego bjey a otawie graiczego rozkła tatytyki. Ochyleie taarowe a wówcza rozkła, Staaryzjc otrzyjey tatytyk U: U która a rozkła 0,. Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee U la wariacji - Moel - / / - 0 Rozkla tatytyki U - 0, { U } rzeział foci la ochyleia taarowego: Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee U la rawooobietwa U la rawooobietwa U la wkaika trktry U la rocet U la frakcji Załoeia: Liczba eleetów w róbie >00 Cel: bowa rzeział foci la frakcji rocet eleetów oiaajcych wyróio cech w olacji geeralej Bowa rzeział foci: Etyatore rawooobietwa w olacji geeralej jet wkaik trktry w róbie ˆ /, gzie jet liczb jeotek w róbie oiaajcych wyróio cech, atoiat jet liczeboci róby. Dla ych rób wkaik W a rozkła, Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 3 U la rawooobietwa Dokojc taaryzacji etyatora W otrzyjey tatytyk: ˆ U która a rozkła 0,. - / / - 0 Rozkla tatytyki U - 0, { U } Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 4
Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 5 U la rawooobietwa 3 o rzekztałceiach otrzyjey: Dla ych rób oey załoy, e /, t rzeział foci la rawooobietwa rzyjje ota: Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 6 Zagaieie iialej liczeboci róby Z regły z olacji geeralej obiera i tylko je -eleetow rób zbyt a róba > zbyt e kozty, oóieia cza aalizy wyików zbyt ała róba > ie zaewia aej okłaoci i wiarygooci wiokowaia Aby wyzaczy iial liczeboci róby aley tali: ozio wółczyika foci taleie akyalego bł zack łgoci rzeział foci Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 7 iezba liczebo róby rzy zacowai reiej w olacji rzykła Moel I - zae ochyleie taarowe olacji Dłgo rzeział > akyaly bł zack Zakłaajc warto akyalego bł zack oraz ozio wółczyika itotoci - otrzyjey iial liczebo róby: ł Metoy robabilitycze i tatytyka, tia ziee 8 iezba liczebo róby rzy zacowai rawooobietwa Dłgo rzeział > akyaly bł zack Zakłaajc warto akyalego bł zack oraz ozio wółczyika itotoci - otrzyjey iial liczebo róby: ł